基于DEA方法的供電所資源投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)與分析

梁國(guó)棟（高級(jí)經(jīng)濟(jì)師）

（北京國(guó)網(wǎng)信通埃森哲信息技術(shù)有限公司 北京 100052）

一、引言

黨的十九大報(bào)告提出“高質(zhì)量發(fā)展”理念，我國(guó)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)由傳統(tǒng)的高速度增長(zhǎng)，逐步轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，而“十四五”時(shí)期中國(guó)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，國(guó)家也旗幟鮮明地提出要“以推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展”為主題。走高質(zhì)量發(fā)展之路，就必須堅(jiān)持質(zhì)量第一、效益優(yōu)先，切實(shí)轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，推動(dòng)質(zhì)量變革、效率變革、動(dòng)力變革。

2015年3月31日，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》，電網(wǎng)企業(yè)面臨著一系列艱巨的電力體制改革和國(guó)資國(guó)企改革任務(wù)，原來(lái)的商業(yè)模式從傳統(tǒng)購(gòu)售電模式轉(zhuǎn)換為外部成本監(jiān)審下的核準(zhǔn)模式，盈利邏輯已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)的改變。在新的形勢(shì)下，電網(wǎng)企業(yè)必須踐行新發(fā)展理念、走高質(zhì)量發(fā)展之路，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、效率提升及創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，大力轉(zhuǎn)變企業(yè)發(fā)展方式，改變粗放管理模式，實(shí)現(xiàn)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的不斷提高，逐步轉(zhuǎn)向以“效益”為核心，兼顧效率和質(zhì)量的經(jīng)營(yíng)模式。

高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵是“結(jié)構(gòu)好、效益優(yōu)、效率高、創(chuàng)新強(qiáng)”，效率的高低是科學(xué)評(píng)價(jià)電網(wǎng)企業(yè)發(fā)展質(zhì)量與核心能力的關(guān)鍵性指標(biāo)。供電所作為一線生產(chǎn)單位和供電服務(wù)窗口，始終是各級(jí)電網(wǎng)企業(yè)高度關(guān)注、持續(xù)提升、做實(shí)做深、不斷創(chuàng)優(yōu)的重要經(jīng)營(yíng)單元。當(dāng)前，以國(guó)家電網(wǎng)公司為代表的電網(wǎng)企業(yè)在全力推進(jìn)多維精益核算、內(nèi)部模擬市場(chǎng)、標(biāo)準(zhǔn)成本體系等管理舉措，取得了非常先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)計(jì)算最小經(jīng)營(yíng)單元價(jià)值貢獻(xiàn)、內(nèi)部模擬利潤(rùn)等指標(biāo)來(lái)衡量包括供電所在內(nèi)的各級(jí)組織的資源投入產(chǎn)出情況。

在以“效益”為核心，兼顧效率和質(zhì)量的條件下，傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法如財(cái)務(wù)指標(biāo)分析法、平衡計(jì)分法、對(duì)標(biāo)管理方法都存在一定程度的缺點(diǎn)，即無(wú)法有效考察組織多要素投入和產(chǎn)出的效率情況。同時(shí)，當(dāng)前衡量投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)來(lái)源，大部分都基于財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)報(bào)表數(shù)據(jù)，未體現(xiàn)類似人員數(shù)量、資產(chǎn)規(guī)模等其他稀缺資源的投入。因此，為了更加科學(xué)合理地反映供電企業(yè)的資源投入產(chǎn)出效率和效果，本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，從多要素投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)角度進(jìn)行研究和分析，進(jìn)一步完善供電所的資源投入產(chǎn)出效能和價(jià)值貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)。

二、DEA方法簡(jiǎn)述

（一）DEA方法基本概念

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等學(xué)者于1976年提出，該方法的主要思路是：將被評(píng)價(jià)對(duì)象作為決策單元（Decision Make Unit，簡(jiǎn)稱DMU），再由各決策單元共同構(gòu)成一個(gè)被評(píng)價(jià)集合，并以決策單元的投入與產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重為變量進(jìn)行分析，借助線性規(guī)劃方法確定可行區(qū)域的邊界，即有效生產(chǎn)前沿面，也是滿足最優(yōu)化條件的曲線，從而根據(jù)各決策單元與該前沿面的距離來(lái)判定各DMU有效或者無(wú)效。同時(shí)，還可通過(guò)運(yùn)用投影方法，分析DMU非DEA有效或弱有效的原因，給出后續(xù)的優(yōu)化方向和調(diào)整程度。

（二）DEA分析常用模型

設(shè)有n個(gè)決策單元DMU（1≤j≤n），這些DMU必須具有相似性和可比性。每個(gè)DMU都有m種類型的不同資源輸入和s種類型的不同產(chǎn)出輸出，原則是資源輸入能小盡小，產(chǎn)出輸出能大盡大。各決策單元的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)如下頁(yè)圖1所示。

圖1 基于多投入多產(chǎn)出的決策單元示意圖

為方便，記為：

這里，X為決策單元的輸入向量，Y為決策單元的輸出向量，j=1，…，n，v為m種輸入對(duì)應(yīng)的權(quán)向量，u為s種輸出對(duì)應(yīng)的權(quán)向量。則決策單元j即DMU（1≤j≤n）的效率評(píng)價(jià)指數(shù)為：

效率評(píng)價(jià)指數(shù)h的含義是：在權(quán)系數(shù)v和u之下，投入為vX，產(chǎn)出為uY時(shí)的產(chǎn)出與投入之比。上述公式給出了符合限制條件下所能找到的最大效率，總可以選取適當(dāng)?shù)臋?quán)向量使得h≤1，而權(quán)向量代表意義為所對(duì)應(yīng)的投入或產(chǎn)出項(xiàng)對(duì)整體效率的貢獻(xiàn)程度，亦即有加權(quán)的意義。權(quán)向量愈大，其貢獻(xiàn)愈大，權(quán)向量不得為負(fù)。

基于前述原理，Charnes和Cooper于1978年提出了CCR模型，見分式規(guī)劃公式（4）（CCR模型）：

該模型的涵義是，所有決策單元的效率值均小于1的情況下，使被評(píng)價(jià)決策單元效率值最大化。所以，CCR模型確定的權(quán)向量（權(quán)重）v和u是最有利于被評(píng)價(jià)決策單元的，可以說(shuō)，該模型是對(duì)被評(píng)價(jià)決策單元的無(wú)效率情況所給出的一種比較保守估計(jì)。

為便于計(jì)算，Charnes和Cooper給出了具有非阿基米德無(wú)窮小量的DEA模型，即：

CCR模型是假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程屬于固定規(guī)模收益（CRS）模式，即決策單元都在以最佳的規(guī)模狀態(tài)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)。由于不公平競(jìng)爭(zhēng)、財(cái)政約束等原因，企業(yè)不可能保持最佳規(guī)模進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，實(shí)際狀況可能是規(guī)模報(bào)酬遞增，或者是規(guī)模報(bào)酬遞減。而投入產(chǎn)出效率的變化可能由技術(shù)水平導(dǎo)致，也可能由規(guī)模大小影響，二者容易產(chǎn)生混淆，為此，1984年Banker，Charnes與Cooper共同提出了可變規(guī)模收益（CRS）模型，即BCC模型。

BCC模型可以對(duì)DMU的相對(duì)技術(shù)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并將技術(shù)水平對(duì)效率的影響和規(guī)模大小對(duì)效率的影響情況分別討論，在假設(shè)規(guī)模報(bào)酬可變的前提下，計(jì)算技術(shù)效率時(shí)可忽略規(guī)模效率的影響。

當(dāng)θ=1，S=S=0，DMU為DEA有效，此時(shí)技術(shù)和規(guī)模同時(shí)有效，決策單元達(dá)到最佳運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng)θ=1，S≠0或S≠0，DMU為弱DEA有效，此時(shí)技術(shù)無(wú)效或者規(guī)模無(wú)效。若S＞0，資源投入存在冗余，冗余值為S；若S＞0，經(jīng)營(yíng)產(chǎn)出存在不足，不足量為S。如果要使DMU達(dá)到DEA有效，則保持資源投入不變的情況下，增加S的產(chǎn)出；或者產(chǎn)出不變的情況下，減少S的資源投入。當(dāng)θ＜1時(shí)，此時(shí)DMU為DEA無(wú)效，即決策單元技術(shù)無(wú)效同時(shí)規(guī)模無(wú)效。此外，我們還能得到如下三個(gè)重要的結(jié)論，即：若λ/θ＜1，則DMU的規(guī)模效益遞增（IRS），該值越小，則規(guī)模效益遞增趨勢(shì)越顯著，在已有資源投入規(guī)?；A(chǔ)上再進(jìn)一步增加投入，產(chǎn)出將以更高比例向上提升；若λ/θ=1，則DMU的規(guī)模效益不變（CRS）；若 λ/θ＞1，則 DMU 的規(guī)模效益遞減（DRS），該值越大，則規(guī)模效益遞減趨勢(shì)越顯著，如果繼續(xù)增加資源投入，將無(wú)法帶來(lái)更高比例的產(chǎn)出，增加資源投入沒(méi)有意義。

當(dāng)前，在DEA模型體系中，運(yùn)用最為廣泛的模型是上述的CCR模型與BCC模型，CCR模型主要用于評(píng)價(jià)DMU的總體效率，總效率等于技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積，而BCC模型主要可用于評(píng)價(jià)DMU的技術(shù)有效性。本文后續(xù)將基于上述兩個(gè)模型，進(jìn)行供電所資源投入產(chǎn)出的具體實(shí)證分析。

三、供電所資源投入產(chǎn)出效率實(shí)證分析

供電所是電網(wǎng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的最小業(yè)務(wù)單元，在特定某一區(qū)域內(nèi)具有相同管理目標(biāo)、外部環(huán)境和輸入輸出的典型特征，據(jù)此，我們將供電所視為決策單元DMU進(jìn)行考察，其資源投入產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)步驟如圖2所示。

圖2 供電所資源投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)步驟圖

（一）明確分析對(duì)象

選擇JX電力公司所屬某縣公司的4家供電所作為資源投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)對(duì)象，具體為A供電所、B供電所、C供電所、D供電所。4家供電所的主營(yíng)業(yè)務(wù)相同，同時(shí)A公司實(shí)施相同的經(jīng)營(yíng)管理模式，采用相同的會(huì)計(jì)核算方式，為各類用電用戶提供統(tǒng)一的供電服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，因此滿足DEA分析的條件。本文利用4家供電所2021年的經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)，基于建立的資源投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)4家供電所進(jìn)行資源投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果開展綜合比較和分析。

（二）選取評(píng)價(jià)指標(biāo)

基層供電所的產(chǎn)出通常是提供給電力用戶的穩(wěn)定用電和優(yōu)質(zhì)服務(wù)。因此，供電所的產(chǎn)出通?？梢允褂梅?wù)的用戶數(shù)量和輸送的電能來(lái)衡量。因此，在供電所資源投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)方面，根據(jù)以上原則構(gòu)建以下指標(biāo)體系，詳見表1。

表1 DEA資源投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

另外，除上述投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)以外，各供電所投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)還受自身實(shí)際經(jīng)營(yíng)環(huán)境的影響，如區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、用戶分布、地理情況、用電結(jié)構(gòu)等。根據(jù)上述供電所投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，搜集4家供電所具體輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)，具體如表2、表3所示。

表2 四家供電所2021年輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表3 四家供電所2021年輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

（三）模型測(cè)算求解

由固定規(guī)模報(bào)酬的CCR模型求出供電局的綜合技術(shù)效率（TE），再依據(jù)變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬的BCC模型求出純技術(shù)效率（PTE）、規(guī)模效率（SE）及規(guī)模報(bào)酬，以探究4家供電所效率弱有效、效率非有效的原因。本文利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析軟件Maxdea 8來(lái)完成DEA模型的計(jì)算任務(wù)，在應(yīng)用DEA模型評(píng)價(jià)供電所投入產(chǎn)出效率的相對(duì)有效性時(shí)，針對(duì)4個(gè)供電所進(jìn)行時(shí)間截面分析，也可以針對(duì)某一個(gè)供電所的投入產(chǎn)出效率做時(shí)間序列縱向比較。在DEA模型中，決策單元比較適合用截面數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，因?yàn)榻孛鏀?shù)據(jù)可以剔除不同時(shí)間下的技術(shù)差異、資本通貨膨脹和勞動(dòng)力素質(zhì)差異等需要修正的因素。根據(jù)DEA的CCR和BCC模型，經(jīng)過(guò)Maxdea 8軟件計(jì)算，得出上頁(yè)表4所示結(jié)果，表5則給出了計(jì)算結(jié)果中字符所代表的意義。

表4 四家供電所DEA效率與規(guī)模效益計(jì)算結(jié)果

表5 字符表示意義

（四）計(jì)算結(jié)果分析

在上述工作的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，尋找供電所弱DEA有效或者非DEA有效的具體原因，提供效率改進(jìn)途徑和具體建議。根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析理論，通常認(rèn)為：綜合技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率。綜合技術(shù)效率是對(duì)供電所的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評(píng)價(jià)。綜合技術(shù)效率=1，則表示該供電所的資源投入產(chǎn)出是技術(shù)與規(guī)模同時(shí)有效。純技術(shù)效率是因?yàn)槠髽I(yè)管理水平和技術(shù)創(chuàng)新及應(yīng)用等因素導(dǎo)致的生產(chǎn)效率水平。純技術(shù)效率等于1，則表示在企業(yè)當(dāng)前的技術(shù)應(yīng)用水平上，供電所投入資源的使用是有效率的，未能達(dá)到綜合有效的根本原因在于其規(guī)模無(wú)效，因此提升重點(diǎn)在于如何更好地發(fā)揮規(guī)模效益。

1.DEA有效性分析。上頁(yè)表4的數(shù)據(jù)分析顯示，2021年，JX公司的4家供電所綜合技術(shù)效率平均值為0.698，規(guī)模效率平均值0.707，純技術(shù)效率平均值0.983。其中，C供電所綜合效率等于1，屬于DEA有效。其純技術(shù)效率和規(guī)模效率都是1，表明C供電所在當(dāng)前情況下的資源投入產(chǎn)出適當(dāng)，資源配置和利用能力較高，運(yùn)營(yíng)規(guī)模最佳。A供電所、B供電所和D供電所的綜合效率值分別為0.656、0.604和0.532，低于平均水平，為非DEA有效。A、B兩家供電所雖然綜合技術(shù)效率都不等于1，但是兩者的純技術(shù)效率都等于1，這表明在企業(yè)當(dāng)前的技術(shù)能力和應(yīng)用水平下，兩家供電所的資源投入和使用是有效率的。D供電所的純技術(shù)效率和規(guī)模效率都小于1，原因可能有兩個(gè)方面：一方面是規(guī)模不足，需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的適當(dāng)調(diào)整方能解決D供電所的規(guī)模問(wèn)題；另一方面是純技術(shù)效率不高，可能出現(xiàn)資源投入冗余的情況，需要進(jìn)一步提高D供電所的技術(shù)應(yīng)用能力和水平，采取更加科學(xué)的管理舉措，在短時(shí)間內(nèi)就可以得到效率提升。

2.DEA投影分析。針對(duì)非DEA有效的供電所，通過(guò)正確地調(diào)整其資源投入產(chǎn)出關(guān)系，可以逼近甚至達(dá)到DEA有效，經(jīng)過(guò)調(diào)整后的點(diǎn)，則為非DEA有效供電所在生產(chǎn)有效前沿面（包絡(luò)線）上的“投影”。通過(guò)投影分析，可以幫助我們明確非DEA有效供電所應(yīng)該增加的產(chǎn)量和幅度，從而為供電所的效率改進(jìn)和提升提供精確指導(dǎo)。

“比例改進(jìn)值”，是指標(biāo)的徑向改進(jìn)值，表示等比例減少資源投入或者等比例增加經(jīng)營(yíng)產(chǎn)出的數(shù)量。正數(shù)表示變化方向?yàn)樵黾?，?fù)數(shù)表示變化方向?yàn)闇p少?！八沙谧兞扛倪M(jìn)值”，其絕對(duì)值等于線性規(guī)劃方程中s-（投入松馳變量）或s+（產(chǎn)出松馳變量）。正數(shù)表示變化方向?yàn)樵黾?，?fù)數(shù)表示變化方向?yàn)闇p少。

上頁(yè)表6—表9、表10—表12給出了4家供電所在投入和產(chǎn)出情況的原始值、松弛量和目標(biāo)值情況?？梢钥闯觯?/p>

表6 各供電所資產(chǎn)投入原始值、松弛量和目標(biāo)值

表7 各供電所人員投入原始值、松弛量和目標(biāo)值

表8 各供電所成本費(fèi)用投入原始值、松弛量和目標(biāo)值

表9 各供電所配電線路投入原始值、松弛量和目標(biāo)值

表10 各供電所售電量產(chǎn)出原始值、松弛量和目標(biāo)值

表11 各供電所用戶數(shù)量產(chǎn)出原始值、松弛量和目標(biāo)值

表12 各供電所線損率產(chǎn)出原始值、松弛量和目標(biāo)值

（1）C供電所的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為1，在目前的技術(shù)水平上，其投入資源的使用是有效率的，即位于生產(chǎn)前沿面上。由于各項(xiàng)指標(biāo)的投影值與實(shí)際值相等，即不存在投入冗余或者產(chǎn)出不足的現(xiàn)象，因而投入、產(chǎn)出方面均無(wú)需調(diào)整。

（2）A供電所、B供電所和D供電所的綜合效率值分別為0.656、0.604和0.532，不在生產(chǎn)有效前沿面上；其投入產(chǎn)出指標(biāo)的投影值與實(shí)際值存在差距，其投入有冗余、產(chǎn)出也有不足，需要參照表10至表12做出相應(yīng)調(diào)整。以D供電所為例，投入方面：資產(chǎn)凈值現(xiàn)為17 047.47萬(wàn)元，而達(dá)到DEA有效的目標(biāo)值為9 073.00萬(wàn)元；人員數(shù)量現(xiàn)在為54人，目標(biāo)值為14人；成本投入為2 456.4812萬(wàn)元，目標(biāo)值為1 256.7638萬(wàn)元；配電線路長(zhǎng)度為555.287公里，目標(biāo)值為97.896公里。四項(xiàng)投入數(shù)據(jù)表明，D供電所目前由于處于非DEA有效狀態(tài)，其資源投入方面需要適當(dāng)進(jìn)行調(diào)減。產(chǎn)出方面：D供電所的售電量目前可以保持穩(wěn)定，在服務(wù)客戶方面，需要進(jìn)一步增加服務(wù)數(shù)量，線損率方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)科技應(yīng)用，繼續(xù)降低線損率。

四、結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合電網(wǎng)企業(yè)實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況，選擇數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型作為供電所資源投入產(chǎn)出效率的評(píng)價(jià)方法，并選取了JX公司所屬縣公司的供電所作為評(píng)價(jià)樣本，通過(guò)DEACCR模型和DEA-BCC模型分析得出了四家供電所的效率評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合判別標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)四家供電所的投入要素和產(chǎn)出結(jié)果給出了具體的優(yōu)化方向和改進(jìn)數(shù)據(jù)，也為其他電網(wǎng)企業(yè)提高基層供電所的資源投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)提供了有益的借鑒，從而有力促進(jìn)基層供電所高質(zhì)量、高水平健康快速發(fā)展。