基于存銷比的卷煙生產(chǎn)庫存控制技術(shù)應(yīng)用研究

何亞良 張雙武 唐媛媛通訊作者

（1湖南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 湖南長沙 410014 2清華大學(xué)軟件學(xué)院 北京 100084）

一、引言

在煙草行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的改革過程中，工業(yè)企業(yè)如何合理安排庫存，在保持較低庫存水平下很好地滿足銷售要求，實現(xiàn)卷煙“低庫存不斷檔”，是當(dāng)前的迫切需求。當(dāng)前卷煙工業(yè)企業(yè)庫存量值的確定主要依靠人工經(jīng)驗制定，在此過程中會出現(xiàn)個別品牌的庫存積壓，資金成本占用較大；另一方面，某些品牌又存在缺貨風(fēng)險，可能對銷售造成影響?，F(xiàn)有大部分文獻對于煙草行業(yè)確定存銷比的方式?jīng)]有綜合考慮品牌的補貨周期及需求變動情況等因素，本文綜合考慮各卷煙品牌的需求變動情況、生產(chǎn)準(zhǔn)備周期、工藝儲絲時長、物配交付周期等因素，通過計算安全庫存的方式得出存銷比。通過研究希望達成保持運營的獨立性，保障卷煙成品的安全庫存，使工業(yè)企業(yè)在運營中具有相對的柔性來適應(yīng)卷煙需求的變化，以安全庫存抵消外圍因素擾動，對市場需求及時做出響應(yīng)，為工業(yè)企業(yè)卷煙成品交貨時間的變化提供防御功能。

二、存銷比庫存管理策略

為提升卷煙工業(yè)企業(yè)內(nèi)部庫存控制的效果，本文從庫存監(jiān)控預(yù)警和補貨兩個角度展開庫存控制模式研究，采用分類管理法和存銷比控制，計算不同類型卷煙的最小和最大存銷比，創(chuàng)建滿足工業(yè)發(fā)貨需求的補貨策略，從而建立以存銷比為主要控制參數(shù)、以庫存預(yù)警和存銷比補貨為主要手段的庫存控制策略。

基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，從中抽取相關(guān)的數(shù)據(jù)表與屬性字段，包括：出入庫單數(shù)據(jù)、出入庫明細數(shù)據(jù)、工業(yè)發(fā)貨數(shù)據(jù)、商業(yè)銷售數(shù)據(jù)、生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及成品檔案數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)的集成建立模型輸入數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集成情況如上頁圖1所示。

圖1 模型數(shù)據(jù)集成圖

以上述輸入數(shù)據(jù)集和以缺貨次數(shù)為零、庫存周轉(zhuǎn)率提升為目標(biāo)基礎(chǔ)，首先根據(jù)不同品牌的需求量對品牌進行分類，對于市場需求較大、平穩(wěn)且連續(xù)的品牌，引入安全庫存（考慮了提前期、需求變動情況等）和存銷比，構(gòu)建了基于存銷比的庫存管理模型，如圖2所示。

圖2 庫存管理策略流程圖

其中，生產(chǎn)管理周期即制定生產(chǎn)計劃的周期，如XX規(guī)格的實際生產(chǎn)周期為1天，但實際中不可能按天來安排生產(chǎn)計劃，所以定為按周來安排生產(chǎn)計劃。缺貨定義為：按規(guī)格、合同單據(jù)，一單里某一個規(guī)格不滿足交貨則定義為缺貨。

（一）分類模型

考慮不同類型卷煙需求和生產(chǎn)數(shù)據(jù)分布不同，采用基于規(guī)則的分類方法將現(xiàn)有品規(guī)分類為常規(guī)和小規(guī)格兩類。設(shè)定分類閾值H，當(dāng)品牌月均發(fā)貨量小于H時，被分類為小規(guī)格，反之則為常規(guī)品牌。月均工業(yè)發(fā)貨量的計算邏輯為：月均工業(yè)發(fā)貨量=年總工業(yè)發(fā)貨量/12。

對于被分類到常規(guī)類別的品規(guī)，考慮卷煙工業(yè)企業(yè)為連續(xù)生產(chǎn)補貨且通常會以周、月為時間單位表示產(chǎn)品需求。通過實際數(shù)據(jù)的驗證分析，顯示以周、兩周和月為時間周期內(nèi)的需求更具規(guī)律和穩(wěn)定性，所以根據(jù)實際生產(chǎn)周期劃分計劃生產(chǎn)周期為周、兩周和月三個類別。其中實際生產(chǎn)周期的計算邏輯為：實際生產(chǎn)周期=年總天數(shù)/年生產(chǎn)天數(shù)（一年中有該品規(guī)生產(chǎn)記錄的總天數(shù)）。

（二）存銷比模型

月均工業(yè)發(fā)貨量大于H箱的卷煙品牌市場需求較大，平穩(wěn)且連續(xù)，通過引入安全庫存和存銷比，從庫存控制角度入手，以庫存的最大、最小存銷比為指標(biāo)，進行庫存監(jiān)控和補貨。

傳統(tǒng)的經(jīng)典安全庫存公式如下：

經(jīng)典安全庫存公式的主要含義是覆蓋在提前期T內(nèi)，需求量D產(chǎn)生的偏差。即：

因此安全庫存等于D（T）的標(biāo)準(zhǔn)差乘以一個系數(shù)Z，代表了安全庫存需要覆蓋幾倍的標(biāo)準(zhǔn)差，Z的大小取決于服務(wù)滿足率的大小。經(jīng)典安全庫存公式推導(dǎo)過程略。

公式（1）在實踐中廣泛應(yīng)用的難度較大，原因是提前期長短涉及到輔料情況、當(dāng)前庫存情況等，結(jié)合卷煙工業(yè)企業(yè)的實際情況，當(dāng)前補貨方式并非按訂單補貨而是采用主動連續(xù)生產(chǎn)補貨，企業(yè)的生產(chǎn)運作能力在一定時期內(nèi)是相對穩(wěn)定的，所以假設(shè)提前期不變，根據(jù)公式（1）的推演得到計算安全庫存的簡化公式為：

式中，L：卷煙品牌規(guī)格j的計劃提前期；T：卷煙品牌規(guī)格j的計劃生產(chǎn)周期；σ：卷煙品牌規(guī)格j計劃生產(chǎn)周期內(nèi)需求量的標(biāo)準(zhǔn)差；pc：卷煙品牌規(guī)格j的生產(chǎn)準(zhǔn)備周期；st：卷煙品牌規(guī)格j的最低工藝儲絲時長；mt：卷煙品牌規(guī)格j的最低物配交付周期。

從公式（2）可以看出，安全庫存是針對提前期T內(nèi)需求D的不確定性設(shè)立的，表示預(yù)留的安全庫存需要覆蓋Z倍的標(biāo)準(zhǔn)差。其中Z可由服務(wù)滿足率來決定。如需求符合正態(tài)分布，當(dāng)Z=3時則表示可以覆蓋99.73%的量。當(dāng)D（T）不符合正態(tài)分布時，公式依然可以使用，只是服務(wù)滿足率對應(yīng)的服務(wù)系數(shù)Z不同。

顯著性水平α可看作缺貨的概率，與服務(wù)滿足率1-α是對應(yīng)的。如當(dāng)顯著性水平取α=5%時，缺貨概率為5%，服務(wù)水平為95%。顯著性為α，服務(wù)水平為1-α的情況下所對應(yīng)的服務(wù)水平系數(shù)可以根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的原理計算。

某卷煙品牌規(guī)格的最小存銷比：

某卷煙品牌規(guī)格的最大存銷比：

最小存銷比反映了銷售商可持續(xù)銷售（不出現(xiàn)脫銷）的最低庫存水平。最大存銷比是指銷售商的最高合理庫存水平，庫存存銷比如果超過最大存銷比，說明庫存積壓，也就意味著庫存資金的占用。

（三）監(jiān)控

監(jiān)控場景充分利用工業(yè)企業(yè)的庫存數(shù)據(jù)、發(fā)貨數(shù)據(jù)，商業(yè)企業(yè)的商業(yè)銷量數(shù)據(jù)、發(fā)貨計劃數(shù)據(jù)、生產(chǎn)數(shù)據(jù)、商業(yè)銷售預(yù)測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)庫存的實時動態(tài)監(jiān)控。并利用數(shù)據(jù)仿真測算未來各品牌卷煙的計劃庫存，數(shù)據(jù)滾動更新。當(dāng)出現(xiàn)當(dāng)前庫存存銷比或按計劃測算出的未來庫存存銷比不在標(biāo)準(zhǔn)存銷比范圍內(nèi)時，則報出預(yù)警，建議執(zhí)行調(diào)節(jié)生產(chǎn)等策略。監(jiān)控場景中存銷比計算公式為：

式中，tr：卷煙品牌規(guī)格j的實時存銷比；i：卷煙品牌規(guī)格j的庫存；pd：卷煙品牌規(guī)格j的計劃日均工業(yè)發(fā)貨量。

實時監(jiān)控場景下的日均需求量通過充分利用現(xiàn)有發(fā)貨計劃數(shù)據(jù)計算得出，詳細計算邏輯如下：

（四）補貨

1.基于存銷比的補貨策略。存銷比是指在一個統(tǒng)計周期末的庫存與周期內(nèi)銷量的比值，反映了庫存的相對水平，代表了庫存能滿足銷售的天數(shù)。對于被分類到常規(guī)品牌的卷煙，采用基于存銷比的補貨策略?；诖驿N比的補貨策略是通過經(jīng)典多周期型存儲模型（s，S）制（定量補貨策略）與（T，S）制（定期補貨策略）結(jié)合而得。當(dāng)預(yù)先設(shè)定周期（月或周）的期末庫存存銷比低于目標(biāo)存銷比時（目標(biāo)存銷比位于最小、最大存銷比范圍內(nèi)）進行補貨。具體計算公式如下：

當(dāng)有些品牌規(guī)格的期初庫存過高會導(dǎo)致下周期建議補貨量小于等于0的現(xiàn)象，此時不是逆供貨，而是表示不需要供貨。

2.周期性盤點補貨策略。月均銷量小于H箱的規(guī)格，市場需求小，銷售量相對較少，建議采取周期性盤點（T，r，Q）策略來管理庫存，其中T是盤點周期，Q是補貨量（由該規(guī)格最小生產(chǎn)批量確定），r是庫存下限即最小庫存量（報警點），當(dāng)庫存低于r點時，補一個最小生產(chǎn)批量的整數(shù)倍直到計劃庫存值達到補貨點r以上。

三、存銷比庫存控制應(yīng)用設(shè)計

基于以上模型得出的結(jié)果，設(shè)計庫存管理應(yīng)用。該應(yīng)用集成了與庫存相關(guān)的實時和計劃數(shù)據(jù)，開展庫存管理風(fēng)險預(yù)控，輔助決策層提升決策水平，從而促進業(yè)務(wù)的精益化管理。應(yīng)用界面的數(shù)據(jù)輸入主要包含兩個方面：一是實時數(shù)據(jù)更新，即隨著時間推移，會不斷有新的數(shù)據(jù)產(chǎn)生，需要在數(shù)據(jù)庫更新的同時同步進行數(shù)據(jù)的導(dǎo)入；二是預(yù)警、補貨等模型的計算結(jié)果。實時更新的數(shù)據(jù)是預(yù)警與計劃補貨的基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，包含工業(yè)庫存和生產(chǎn)數(shù)據(jù)、商業(yè)銷售和發(fā)貨數(shù)據(jù)，其獲取來源于企業(yè)已有數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)表，由業(yè)務(wù)員根據(jù)實際情況進行實時錄入。系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫通過不斷訪問企業(yè)數(shù)據(jù)庫中的對應(yīng)數(shù)據(jù)表進行同步更新，滿足模型執(zhí)行計算的調(diào)用需求。模型結(jié)果數(shù)據(jù)為存銷比模型、預(yù)警模型、補貨模型等結(jié)果數(shù)據(jù)，隨著系統(tǒng)的運行，這些結(jié)果數(shù)據(jù)都會被更新迭代。

對照圖3可以看出，基于存銷比的庫存管理應(yīng)用主要包括主界面統(tǒng)計模塊、監(jiān)控模塊、計劃模塊、維護模塊，下面對部分模塊功能進行具體介紹。

圖3 庫存管理系統(tǒng)功能框架圖

（一）監(jiān)控模塊

監(jiān)控模塊以日、周、月三個維度，通過統(tǒng)計各卷煙品牌的實時庫存、測算未來計劃庫存，再結(jié)合模型計算出來的最小、最大存銷比和計劃需求數(shù)據(jù)，計算出當(dāng)前和未來的庫存狀態(tài)是否處于安全庫存量。當(dāng)存銷比小于最小存銷比時則報出紅色預(yù)警，提醒業(yè)務(wù)人員進行相應(yīng)的生產(chǎn)計劃調(diào)整，而且按日為顆粒度進行監(jiān)控，優(yōu)化了原有按周和月的管控模式，使得庫存管理更加精細化，應(yīng)對變化的響應(yīng)速度更快。同時也支持查看全部歷史庫存數(shù)據(jù)，對歷史預(yù)警情況進行溯源分析。

未來計劃庫存值的具體計算過程在存儲過程中完成，計算過程如下：

后五周期末庫存測算：（1）查詢當(dāng)前時間所處周的開始日期，獲取開始日期的庫存值。（2）獲取后六周（含本周）的計劃生產(chǎn)、回購、發(fā)貨數(shù)據(jù)。（3）根據(jù)初始庫存值和后六周計劃生產(chǎn)、回購、發(fā)貨數(shù)據(jù)，可測算出后五周的期末庫存值。

下月期末庫存測算：（1）同上。（2）獲取當(dāng)前月份剩余周（含本周）的計劃生產(chǎn)、回購、發(fā)貨數(shù)據(jù)。（3）根據(jù)初始庫存值和當(dāng)前月份剩余周的計劃生產(chǎn)、回購、發(fā)貨數(shù)據(jù)，可測算出本月的期末庫存值。（4）根據(jù)本月的期末庫存與下月的計劃生產(chǎn)、回購、發(fā)貨數(shù)據(jù)，可測算出下月的期末庫存值。

表1（系統(tǒng)數(shù)據(jù)的列表展示）為實時庫存監(jiān)控界面。根據(jù)每日庫存與日均銷量，判斷存銷比是否在上下限范圍內(nèi)，低于下限則顯示為紅色，高于上限則顯示為灰色。

表1 實時監(jiān)控數(shù)據(jù)

表2為后五周（因界面僅展示部分周期）期末庫存測算界面。根據(jù)當(dāng)前所處時間，測算后五周的期末存銷比，判斷存銷比是否在上下限范圍內(nèi)，低于下限則顯示為紅色，高于上限則顯示為灰色。決策者可以看到未來的庫存是否滿足市場需求，有無缺貨的可能性。預(yù)期的生產(chǎn)量是否會導(dǎo)致庫存水平過高，產(chǎn)生多余的庫存成本。對應(yīng)的信息通過系統(tǒng)計算的結(jié)果直觀地呈現(xiàn)，對于可能發(fā)生的情況進行預(yù)警。

表2 后五周庫存測算

下頁表3為下月期末庫存測算界面。根據(jù)當(dāng)前所處時間，測算下月的期末存銷比，判斷存銷比是否在上下限范圍內(nèi)，低于下限則顯示為紅色，高于上限則顯示為灰色。

表3 下月庫存測算

（二）補貨模塊

補貨模塊以周和月兩個維度，通過各卷煙品牌的計劃庫存、計劃發(fā)貨等數(shù)據(jù)，再結(jié)合模型計算出最小、最大存銷比，以及滿足安全庫存量的補貨量。用戶可選定補貨水平來控制補貨后的庫存值，其中補貨水平為根據(jù)最小、最大存銷比劃分的高位值、中位值和低位值，也可根據(jù)具體需求配置自定義存銷比來進行補貨。本文將是否滿足指定存銷比作為觸發(fā)主動補貨的條件。計算過程涉及所有卷煙的計劃和庫存數(shù)據(jù)。計劃補貨值的具體計算過程在存儲過程中完成，計算過程如下：

后五周補貨計劃：由后五周的期末測算庫存計算存銷比，當(dāng)存銷比小于預(yù)設(shè)存銷比時，觸發(fā)補貨操作，根據(jù)后五周期末庫存的存銷比等于預(yù)設(shè)存銷比來計算后五周補貨量。

下月補貨計劃：由下月的期末測算庫存計算存銷比，當(dāng)存銷比小于預(yù)設(shè)存銷比時，觸發(fā)補貨操作，根據(jù)下月期末庫存的存銷比等于預(yù)設(shè)存銷比來計算下月補貨量。

表4為下月補貨計劃界面。根據(jù)存銷比約束，通過最新的實時數(shù)據(jù)信息，包括計劃發(fā)貨量、期初庫存等，輸出月補貨計劃，呈現(xiàn)給決策者作為制定整月發(fā)貨安排的決策基礎(chǔ)。其中存銷比下限和存銷比上限規(guī)定了存銷比允許變動的范圍，系統(tǒng)輸出不同存銷比下的月補貨計劃，并分析得出存銷比變動與庫存量、補貨量之間的關(guān)系，決策者根據(jù)存銷比變動的分析對存銷比約束進行調(diào)整。

表4 下月計劃補貨

表5為后五周補貨計劃界面。根據(jù)當(dāng)前所處時間，計算后五周的期末庫存在滿足目標(biāo)存銷比的條件下，需要的補貨量。

表5 后五周計劃補貨 單位：箱

（三）維護模塊

表6為品牌信息維護界面，需維護的信息包含當(dāng)前名稱、當(dāng)前成品編碼、當(dāng)前卷煙條碼、曾用名、曾用成品編碼、曾用卷煙條碼、聯(lián)營加工編碼、聯(lián)營加工卷煙條碼、生產(chǎn)準(zhǔn)備周期、最低工藝儲絲時長、物配交付周期、最小生產(chǎn)批次、服務(wù)水平、存銷比下限（滿足工業(yè)發(fā)貨的最低庫存標(biāo)準(zhǔn)）、存銷比上限（滿足工業(yè)發(fā)貨條件下控制庫存上限）、存銷比下限（滿足商業(yè)銷售的最低庫存標(biāo)準(zhǔn)）、存銷比上限（滿足商業(yè)銷售條件下控制庫存上限）、年發(fā)貨量、類別、最低補貨點。

表6 品牌信息維護

品牌信息維護規(guī)則：（1）當(dāng)新品生產(chǎn)上市時，人工增加輸入卷煙品規(guī)名稱、成品編碼、卷煙條碼、生產(chǎn)準(zhǔn)備周期（自然天）、最低工藝儲絲時長（小時）、最小生產(chǎn)批次（箱）、服務(wù)水平等原始數(shù)據(jù)；（2）當(dāng)卷煙品規(guī)退市停產(chǎn)時，人工刪除相應(yīng)卷煙品規(guī)數(shù)據(jù)；（3）當(dāng)卷煙品規(guī)改版時，人工替換卷煙品規(guī)名稱、成品編碼、聯(lián)營加工編碼等數(shù)據(jù)，舊的品規(guī)名稱、成品編碼、聯(lián)營加工編碼、卷煙條碼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為曾用卷煙品規(guī)名稱、曾用成品編碼、聯(lián)營加工曾用編碼、曾用卷煙條碼數(shù)據(jù)；（4）當(dāng)卷煙的生產(chǎn)條件發(fā)生變化時，人為更新生產(chǎn)準(zhǔn)備周期（自然天）、最低工藝儲絲時長（小時）、最小生產(chǎn)批次（箱）數(shù)據(jù)。

四、效果評估

本文面向卷煙生產(chǎn)，當(dāng)分類閾值H取值為100箱時，驗證被分類到基于存銷比補貨的常規(guī)品牌規(guī)格。基于假設(shè)驗證年份的原始數(shù)據(jù)，采用存銷比監(jiān)控進行模擬補貨，使每個品牌規(guī)格的庫存始終保持在最大最小存銷比之間。假設(shè)驗證年份的各規(guī)格庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)均值為47天，而基于存銷比補貨模型下的各規(guī)格庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)均值為23天。在保證不缺貨的前提下，相比原始數(shù)據(jù)減少了24天。

其中庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)是指從取得產(chǎn)品入庫開始，至消耗、銷售為止所經(jīng)歷的天數(shù)。周轉(zhuǎn)天數(shù)越少，說明存貨變現(xiàn)的速度越快。庫存周轉(zhuǎn)率是指在某一時間段內(nèi)庫存貨物周轉(zhuǎn)的次數(shù)，是反映庫存周轉(zhuǎn)快慢程度的指標(biāo)。一定周期內(nèi)庫存周轉(zhuǎn)率和庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)的具體計算方式為：

式中，it：周期內(nèi)庫存周轉(zhuǎn)率；itd：周期內(nèi)庫存周轉(zhuǎn)率天數(shù)；td：周期內(nèi)總發(fā)貨量；mi：周期內(nèi)平均庫存。

以某品牌為例，觀測其在存銷比補貨和原始補貨策略下，以周為時間周期的庫存周轉(zhuǎn)率變化情況。由圖4可以看出，基于存銷比補貨下的庫存周轉(zhuǎn)率在多數(shù)情況下都要高于以往經(jīng)驗補貨下的庫存周轉(zhuǎn)率。

圖4 庫存周轉(zhuǎn)率變化對比圖

表7為部分品牌規(guī)格在存銷比補貨下，以年為時間周期的庫存周轉(zhuǎn)率和庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)情況。其中本周期末的庫存不滿足下周的發(fā)貨需求則判定為缺貨。

表7 結(jié)果驗證表

由表8可以看出，基于存銷比補貨下各品牌年平均庫存的均值為5 082.54箱，庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)的均值為22天，在保證不缺貨的前提下要明顯低于以往經(jīng)驗補貨的年平均庫存和庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)。而基于存銷比補貨下年庫存周轉(zhuǎn)率的均值為19.46，在保證不缺貨的前提下要高于以往經(jīng)驗補貨的年庫存周轉(zhuǎn)率。因此可以證明基于存銷比的補貨有助于提高庫存周轉(zhuǎn)率，實現(xiàn)庫存的不積壓、不斷檔。

表8 統(tǒng)計結(jié)果表

五、結(jié)論

本文針對煙草行業(yè)以經(jīng)驗確定存銷比的庫存管理問題，將經(jīng)典多周期型存儲模型中的（s，S）制與（T，S）制相結(jié)合，實現(xiàn)了存銷比約束下的庫存監(jiān)控預(yù)警和補貨策略的制定，并應(yīng)用于實際運作。該補貨模型結(jié)合了卷煙需求預(yù)測結(jié)果與發(fā)貨計劃數(shù)據(jù)，使企業(yè)庫存水平適應(yīng)需求變化而變得更加合理，優(yōu)化了企業(yè)原有補貨模式，解決了企業(yè)因卷煙需求季節(jié)性變化而導(dǎo)致的高庫存問題，降低了企業(yè)的庫存成本，提高了企業(yè)競爭力和經(jīng)濟效益。本文基于卷煙工業(yè)企業(yè)年度發(fā)貨數(shù)據(jù)，應(yīng)用存銷比補貨策略進行補貨，從庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)減少的角度計算經(jīng)濟價值，可節(jié)省庫存成本約2 535萬元。

本文的補貨模型中對于需求變化的影響只考慮了季節(jié)性因素，是否還存在影響需求變化的其他因素，如國家政策、公共場所的禁煙制度和人們的健康意識等，有待更進一步的研究。同時本文假設(shè)所有品類的生產(chǎn)提前期固定，而實際生產(chǎn)中提前期會受到輔料供應(yīng)、配送需要的時間等因素的影響而變得不固定。這一問題值得建立更加復(fù)雜的模型進行深入研究，可以考慮從提前期隨機變動的角度出發(fā)，研究可變需求與提前期影響下的協(xié)同補貨策略。