基于主成分分析的粵東汛期降水空間聚類分析

陳金星，黃浩明，李思敏，余東柏，李丹霞，羅碧瑜

（1.大埔縣氣象局，廣東大埔 514200；2.五華縣氣象局，廣東五華 514400；3.平遠(yuǎn)縣氣象局，廣東平遠(yuǎn) 514600；4.梅州市氣象臺，廣東梅州 514000）

降水的動(dòng)態(tài)變化，在一定區(qū)域具有區(qū)域特性，會(huì)隨著氣候變化、地形地貌不同在時(shí)間和空間表現(xiàn)出一定的差異［1］，分析一個(gè)地區(qū)不同的降雨區(qū)域特性對當(dāng)?shù)氐乃Y源合理開發(fā)利用有積極意義。多年來，已有許多學(xué)者對粵東暴雨中心的前汛期降水異常［2］、極端強(qiáng)降水過程［3-4］和氣候特征［5-6］進(jìn)行了研究，其中陳芳麗等［7-8］對粵東暴雨中心附近地區(qū)的特大致洪暴雨過程及其邊界層觸發(fā)條件進(jìn)行了探討，研究得到位于廣東3大暴雨中心之一的惠東-汕尾一帶，地形對強(qiáng)降水的增幅作用非常顯著，有利天氣系統(tǒng)配置下極易在迎風(fēng)坡產(chǎn)生抬升不穩(wěn)定。此外，還有學(xué)者對影響粵東地區(qū)的連續(xù)強(qiáng)降水過程和臺風(fēng)誘發(fā)粵東強(qiáng)降水成因進(jìn)行研究［9-12］，其中梁潔華等［12］研究得到受登陸福建臺風(fēng)的影響，粵東偏東偏南地區(qū)出現(xiàn)暴雨的概率較大。但對粵東地區(qū)汛期降雨量的空間分布以及粵東地區(qū)不同區(qū)域的汛期降雨量時(shí)間分布規(guī)律的研究較少。因此，本研究采用主成分分析對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站的汛期降雨量序列降維并進(jìn)行系統(tǒng)聚類［13］，然后根據(jù)系統(tǒng)聚類結(jié)果，將粵東地區(qū)分為粵東多雨區(qū)和粵東少雨區(qū)，并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，分析兩個(gè)區(qū)的年平均汛期降雨量的變化趨勢、年際變化特征和振蕩周期等。以期掌握粵東地區(qū)不同的汛期降水區(qū)域特征，為粵東地區(qū)合理利用水資源和加強(qiáng)氣象防災(zāi)減災(zāi)工作提供一定科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)選用1967—2020年（共計(jì)54年）粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站的汛期（4—9月）降雨量數(shù)據(jù)?；洊|地區(qū)選取的21個(gè)國家級氣象觀測站為連平、和平、平遠(yuǎn)、龍川、興寧、蕉嶺、大埔、梅縣、河源、五華、紫金、揭西、豐順、潮州、饒平、普寧、揭陽、惠來、海豐、汕尾、陸豐。

1.2 研究方法

對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站1967—2020年汛期降雨量數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后利用主成分分析方法，得到粵東地區(qū)54年的前幾個(gè)典型汛期降雨量主成分序列。以該主成分序列為樣本，選用歐式距離作為劃分依據(jù)，對21個(gè)國家級氣象觀測站進(jìn)行系統(tǒng)聚類，實(shí)行地域劃分。對劃分的區(qū)域做站點(diǎn)的雨量平均，進(jìn)行線性回歸分析和小波分析，研究該區(qū)域的年平均汛期降雨量的變化趨勢、年際變化特征和振蕩周期。

2 結(jié)果與分析

2.1 粵東地區(qū)汛期降雨區(qū)域劃分

使用主成分分析對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站的54年汛期降雨量序列進(jìn)行降維，前5個(gè)特征值的方差分別為35.52、4.26、2.72、2.14、1.42，其對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率分別為65.77%、7.89%、5.04%、3.97%、2.63%。前5個(gè)特征向量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過85.0%，其中第1個(gè)特征值的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到65.77%，而第4-5個(gè)特征值方差貢獻(xiàn)率低于5%?？紤]到提取數(shù)據(jù)的全面性，故選用前3個(gè)特征向量和特征值來計(jì)算主成分，從而得到粵東地區(qū)汛期降雨量前3個(gè)主成分。

再對前3個(gè)主成分逐個(gè)進(jìn)行系統(tǒng)聚類，并對系統(tǒng)聚類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 前3個(gè)主成分系統(tǒng)聚類結(jié)果

從表1中的系統(tǒng)聚類結(jié)果可以看出，第1主成分、前2個(gè)主成分和前3個(gè)主成分分別進(jìn)行系統(tǒng)聚類后，均將粵東地區(qū)分為兩類，且劃分結(jié)果相同。因此本研究對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站進(jìn)行了5種方式的聚類分析，但只得到了3種區(qū)域劃分結(jié)果。將這3種區(qū)域劃分結(jié)果繪于粵東地區(qū)的地圖中，結(jié)果見圖1。

圖1 第1種（a）、第2種（b）和第3種（c）區(qū)域劃分結(jié)果的地域分布

從第1種區(qū)域劃分結(jié)果的地域分布（圖1a）可以看出，對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站進(jìn)行系統(tǒng)聚類，將粵東地區(qū)分為了兩類。第1類國家級氣象觀測站所在區(qū)域的54年年平均汛期降雨量為1 790.6 mm，降雨量相對較大，與廣東省3大多雨中心之一的蓮花山南側(cè)的海豐-普寧一帶地區(qū)高度重合。第2類國家級氣象觀測站所在區(qū)域的54年年平均汛期降雨量為1 292.8 mm，降雨量相對較小。本研究將第1類國家級氣象觀測站所在區(qū)域稱為粵東多雨區(qū)，第2類國家級氣象觀測站所在區(qū)域稱為粵東少雨區(qū)。

從第2種區(qū)域劃分結(jié)果的地域分布（圖1b）可以看出，對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站進(jìn)行系統(tǒng)聚類，將粵東地區(qū)分為了兩類。兩類區(qū)域的54年年平均汛期降雨量僅相差147.8 mm，汛期降雨量差別不大。由于第1類國家級氣象觀測站離海洋的直線距離均小于10 km，因此第2種區(qū)域劃分結(jié)果的地域分布特點(diǎn)表現(xiàn)為海陸分布差異。

從第3種區(qū)域劃分結(jié)果的地域分布圖（圖1c）可以看出，對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站進(jìn)行系統(tǒng)聚類，將粵東地區(qū)分為兩類。這種區(qū)域劃分結(jié)果的地域分布特點(diǎn)趨向于地域的東西分布。

對前2個(gè)主成分和前3個(gè)主成分進(jìn)行系統(tǒng)聚類，得出的區(qū)域劃分結(jié)果與第1個(gè)主成分得出的系統(tǒng)聚類結(jié)果一致。并且第1主成分的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到65.77%，而第2主成分和第3主成分的方差貢獻(xiàn)率僅為7.89%和5.04%。因此，采用第1種（圖1a）區(qū)域劃分結(jié)果，將粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站分為兩類：第1類稱為粵東多雨區(qū)，第2類稱為粵東少雨區(qū)。

2.2 粵東地區(qū)各區(qū)域汛期降雨的時(shí)間特征

1）年際變化。

對這兩類國家級氣象觀測站點(diǎn)的汛期降雨量的做區(qū)域平均，得到的粵東各區(qū)域的汛期降雨量年際變化如圖2所示。從圖2可以看出，粵東多雨區(qū)年平均汛期降雨量有增大趨勢，粵東少雨區(qū)的年平均汛期降雨量有減小趨勢，但增大和減小的趨勢均較小。1975年至20世紀(jì)90年代初，粵東多雨區(qū)和粵東少雨區(qū)的年際變化波動(dòng)均較緩和。從20世紀(jì)90年代末開始，粵東多雨區(qū)和粵東少雨區(qū)的汛期降雨量年際變化波動(dòng)幅度均有所加大；其中粵東多雨區(qū)的汛期降雨量年際變化波動(dòng)相對粵東少雨區(qū)的汛期降雨量年際變化更加劇烈。

圖2 粵東多雨區(qū)和粵東少雨區(qū)的年際變化

2）周期變化。

為揭示粵東各區(qū)域1967—2020年汛期降雨量的周期變化規(guī)律，分別對兩類區(qū)域的汛期降雨量進(jìn)行Morlet小波分析，并繪制小波系數(shù)實(shí)部、模部等值線圖和小波方差圖（圖3），其中圖3a中暖色調(diào)（冷色調(diào)）代表小波系數(shù)實(shí)部為正（負(fù)），即降雨偏多（偏少）；圖3b也稱為小波能量譜圖，暖色調(diào)（冷色調(diào)）越深表示能量越強(qiáng)（弱），即能量越強(qiáng)周期越明顯。

圖3 粵東多雨區(qū)小波系數(shù)實(shí)部（a）、小波系數(shù)模部平方（b）等值線圖和小波方差曲線（c）

從圖3a和圖3b中可以看出，粵東多雨區(qū)存在能量聚集、周期顯著的4個(gè)中心：①時(shí)間尺度4年，波動(dòng)能量影響時(shí)段為20世紀(jì)60年代末到70年代初、20世紀(jì)90年代末和21世紀(jì)00年代末；②時(shí)間尺度6～7年，波動(dòng)能量集中在20世紀(jì)60年代末70年代初、20世紀(jì)80年代初和20世紀(jì)80年代末到90年代初；③時(shí)間尺度10年，波動(dòng)能量集中在20世紀(jì)90年代末到21世紀(jì)10年代初；④時(shí)間尺度15～19年，波動(dòng)能量集中在20世紀(jì)80年代末到2019年?？梢娀洊|多雨區(qū)汛期降雨量年際及年代際時(shí)間尺度在時(shí)域中分布不均勻，具有較明顯的局部化特征。另外，圖3c中有3個(gè)較明顯的曲線峰值分別對應(yīng)10年左右、16年左右和32年左右的時(shí)間尺度，1967—2020年粵東多雨區(qū)主要受這3個(gè)時(shí)間尺度的準(zhǔn)周期振蕩影響。

同理可得，粵東少雨區(qū)存在能量聚集、周期顯著的5個(gè)中心：①時(shí)間尺度5～6年，波動(dòng)能量影響時(shí)段為20世紀(jì)60年代末到70年代初、20世紀(jì)80年代末到90年代末和21世紀(jì)00年代末到2019年；②時(shí)間尺度11年，波動(dòng)能量集中在20世紀(jì)90年代末到2014年；③時(shí)間尺度15年，波動(dòng)能量集中在21世紀(jì)00年代末到2019年；④時(shí)間尺度18年，波動(dòng)能量集中在1967年到20世紀(jì)80年代初；⑤中心尺度30年，波動(dòng)能量集中在1967年到20世紀(jì)80年代末?？梢娀洊|少雨區(qū)汛期降雨量年際及年代際時(shí)間尺度在時(shí)域中分布不均勻，具有較明顯的局部化特征。另外，粵東少雨區(qū)有3個(gè)較明顯的曲線峰值分別對應(yīng)5年左右、16年左右和28年左右的時(shí)間尺度，1967—2020年粵東少雨區(qū)主要受這3個(gè)時(shí)間尺度的準(zhǔn)周期振蕩影響。

3 結(jié)論

1）采用主成分分析對粵東地區(qū)21個(gè)國家級氣象觀測站的汛期降雨量序列降維并進(jìn)行系統(tǒng)聚類，將其分為了兩類。第1類國家級氣象觀測站為揭西，普寧，陸豐，汕尾，海豐；第2類國家級氣象觀測站為連平，和平，平遠(yuǎn)，龍川，興寧，蕉嶺，大埔，梅縣，河源，五華，紫金，豐順，潮州，饒平，揭陽，惠來。

2）粵東多雨區(qū)年平均汛期降雨量有增大趨勢，粵東少雨區(qū)的年平均汛期降雨量有減小趨勢，但增大和減小的趨勢均較小。

3）從20世紀(jì)90年代末開始，粵東多雨區(qū)和粵東少雨區(qū)的汛期降雨量年際變化波動(dòng)幅度均存在加大，其中粵東多雨區(qū)的波動(dòng)幅度增大的特征更加顯著。

4）粵東多雨區(qū)和粵東少雨區(qū)的汛期降雨量年際及年代際時(shí)間尺度在時(shí)域中分布不均勻，具有較明顯的局部化特征?；洊|多雨區(qū)主要受10、16和32年左右時(shí)間尺度的準(zhǔn)周期振蕩影響；粵東少雨區(qū)主要受5、16和28年左右時(shí)間尺度的準(zhǔn)周期振蕩影響。