相對(duì)弧寬比對(duì)雙通道方形養(yǎng)殖池的流場(chǎng)優(yōu)化研究

張 倩，桂勁松，任效忠，薛博茹，畢春偉，劉 鷹

1. 設(shè)施漁業(yè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (大連海洋大學(xué))，遼寧 大連 116023

2. 大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023

3. 大連理工大學(xué)/海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024

養(yǎng)殖池作為養(yǎng)殖魚(yú)類整個(gè)生命周期的生長(zhǎng)空間，是水產(chǎn)養(yǎng)殖系統(tǒng)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施。養(yǎng)殖魚(yú)類會(huì)主動(dòng)規(guī)避在代謝產(chǎn)物濃度較高和溶解氧濃度較低的“死區(qū)”游動(dòng)，活動(dòng)空間傾向于選擇流速較舒適的區(qū)域而遠(yuǎn)離速度過(guò)高的區(qū)域[1-2]，而養(yǎng)殖池內(nèi)良好的水動(dòng)力條件可為養(yǎng)殖魚(yú)類提供最佳的生長(zhǎng)環(huán)境，是養(yǎng)殖魚(yú)類健康生長(zhǎng)的重要保證[3]。養(yǎng)殖池的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)池內(nèi)水動(dòng)力條件的影響較為顯著[4-5]，常見(jiàn)的矩形養(yǎng)殖池和圓形養(yǎng)殖池各具優(yōu)缺點(diǎn)。生產(chǎn)中的矩形養(yǎng)殖池以方形養(yǎng)殖池為主，是易于操作的池型，共享池壁使其空間利用率大于其他池型，然而養(yǎng)殖池內(nèi)的低流速區(qū)和較差的水力混合條件會(huì)導(dǎo)致死區(qū)容積的產(chǎn)生，固體廢棄物難于及時(shí)排除，從而加大耗氧量，進(jìn)而導(dǎo)致魚(yú)群分布不均、魚(yú)類養(yǎng)殖品質(zhì)下降[6]。圓形養(yǎng)殖池由于其均勻的水質(zhì)和穩(wěn)定的流動(dòng)模式，可以為養(yǎng)殖魚(yú)類提供相對(duì)較優(yōu)的水動(dòng)力條件，池內(nèi)較高的流速也可以使固體廢棄物快速移出養(yǎng)殖池而實(shí)現(xiàn)自清潔，但其存在空間利用率低的較大缺陷。目前，針對(duì)不同養(yǎng)殖池池型的水動(dòng)力研究較少，優(yōu)化養(yǎng)殖池設(shè)計(jì)對(duì)于實(shí)現(xiàn)養(yǎng)殖池中所需的流場(chǎng)條件至關(guān)重要[7-8]。

隨著水產(chǎn)領(lǐng)域研究的不斷深入，養(yǎng)殖池水動(dòng)力相關(guān)領(lǐng)域的研究得到越來(lái)越多的關(guān)注。Labatu等[9-10]設(shè)計(jì)了一個(gè)大型混合單元池 (MCR)，并將傳統(tǒng)的線性跑道池改進(jìn)為幾個(gè)獨(dú)立單元，每個(gè)單元呈現(xiàn)類似圓形養(yǎng)殖池的流態(tài)。而于林平等[11]和任效忠等[12-13]分別采用數(shù)值計(jì)算方法和試驗(yàn)方法對(duì)方形圓弧角養(yǎng)殖池進(jìn)水管的布設(shè)位置開(kāi)展研究，并發(fā)現(xiàn)進(jìn)水管布設(shè)于圓弧角位置有利于改善養(yǎng)殖池底部的水動(dòng)力特性。此外，出流邊界條件對(duì)養(yǎng)殖池有限空間內(nèi)的水動(dòng)力特性也有顯著影響[14]，雙通道排水系統(tǒng)通常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)養(yǎng)殖池所需的出流要求，它可以將廢水分成兩部分，其中一小部分通過(guò)底部中心排水口與沉降的固體廢棄物一起排出，其余通過(guò)第二排水口與懸浮物質(zhì)一起排出，而第二排水口通常位于池中心的底部排水管上方或池側(cè)壁上方[15-18]。雙通道排水系統(tǒng)不僅對(duì)固體顆粒物的排除產(chǎn)生有利影響，同時(shí)還能形成池內(nèi)較好的流態(tài)。

目前，許多領(lǐng)域已經(jīng)逐漸利用計(jì)算流體力學(xué)技術(shù) (Computational fluid dynamics, CFD) 代替?zhèn)鹘y(tǒng)的試驗(yàn)，而水產(chǎn)養(yǎng)殖領(lǐng)域的相關(guān)研究也已逐漸涉及數(shù)值模擬計(jì)算[19-23]。與常規(guī)的物理模型試驗(yàn)相比，CFD的參數(shù)條件設(shè)置更為便捷，大大縮短了研究周期，而且易于了解養(yǎng)殖池內(nèi)詳細(xì)的流場(chǎng)特征，并對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[24-28]。本研究旨在利用CFD技術(shù)建立三維數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)不同底流分流比的工況下相對(duì)弧寬比 (R/B，R為圓弧角半徑，B為池壁邊長(zhǎng)) 對(duì)雙通道養(yǎng)殖池內(nèi)流場(chǎng)特性的影響開(kāi)展研究，通過(guò)對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)平均速度進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)在相同水體交換率下對(duì)不同體積養(yǎng)殖池的流場(chǎng)性能進(jìn)行對(duì)比，并以均勻系數(shù)UC50量化評(píng)估R/B對(duì)池內(nèi)流場(chǎng)均勻性的影響。

1 材料與方法

1.1 數(shù)值模型

基于黏性不可壓縮流體的假設(shè)，連續(xù)性方程和納維-斯托克斯 (N-S) 方程分別為：

式中：v為速度 (m·s?1)；t為時(shí)間 (s)；ρ為流體密度(kg·m?3)；p為壓強(qiáng) (Pa)；υ為運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù) (m2·s?1)。

湍流在流體運(yùn)動(dòng)中普遍存在，養(yǎng)殖池中池壁的邊界層效應(yīng)和流體旋轉(zhuǎn)過(guò)程的湍流現(xiàn)象不可忽略。本研究以養(yǎng)殖池內(nèi)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的水體為研究主體，因此選取適用于流線彎曲程度較大的湍流模型——RNGk-ε模型，它在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上做了一些改進(jìn)[29]，可以更好地處理本研究中的湍流情況。RNGk-ε模型的輸運(yùn)方程為：

式中：ρ為流體密度(kg·m?3)；k為湍動(dòng)能(J)；vi為速度分量 (m·s?1)；xi、xj為位移分量 (m)；ε為湍動(dòng)能耗散率 (J·s?1)；μ為流體動(dòng)力粘度，μt為湍流黏度 (kg·m?1·s?1)；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k產(chǎn)生項(xiàng)；αk、αε分別為湍動(dòng)能k和耗散率ε的反向有效普朗特?cái)?shù)。相關(guān)參數(shù)取值為：αk=αε=1.39；C1ε=1.42；C2ε=1.68。

1.2 模型驗(yàn)證

Davidson 和 Summerfelt[30]針對(duì) Cornell式雙通道圓形養(yǎng)殖池的進(jìn)水結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化開(kāi)展研究，本文以其中容積為10 m3的養(yǎng)殖池為驗(yàn)證模型，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度與試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，以驗(yàn)證本文所建立的數(shù)值模型在湍流模型的選擇、邊界條件等各個(gè)參數(shù)設(shè)置方面的合理性，進(jìn)而推廣到矩形圓弧角養(yǎng)殖池的水動(dòng)力研究。養(yǎng)殖池直徑3.66 m，水深0.91 m，6個(gè)進(jìn)水口直徑均為0.042 m，養(yǎng)殖池底部中心出水口直徑0.05 m，壁面溢流口直徑 0.15 m (圖1)。

圖1 Cornell式雙通道圓形養(yǎng)殖池模型注：6個(gè)進(jìn)水口自上而下排列，前4個(gè)向左彎曲45°，第5個(gè)向下彎曲45°，第6個(gè)保持水平進(jìn)水。Fig. 1 Schematic diagram of 'Cornell -type' dual-drain circular tank modelNote:The six water inlets were arranged from top to bottom. The first four were bent 45 ° to the left, the fifth was bent 45 ° downward, and the sixth kept horizontal inflow.

在一個(gè)通過(guò)池中心的縱切面上的5個(gè)不同深度取60個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并將不同深度相同位置的5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均速度作為相應(yīng)徑向位置的速度，得到了與魏武[31]相似的驗(yàn)證結(jié)果 (圖2)。12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)誤差總體小于10%，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果整體上與試驗(yàn)結(jié)果流場(chǎng)規(guī)律一致，趨勢(shì)吻合較好，從而證明了數(shù)值模型的可靠性。

圖2 流速對(duì)比圖Fig. 2 Comparison of velocity variation

1.3 養(yǎng)殖池模型建立

本研究以不同相對(duì)弧寬比的雙通道養(yǎng)殖池為研究對(duì)象，內(nèi)徑為0.02 m的進(jìn)水管布設(shè)于養(yǎng)殖池直邊壁的中間，自上而下均勻開(kāi)18個(gè)孔，切向入流，進(jìn)水孔距池壁距離 (C) 為0.01 m。池底部中心排污口為底部排污通道，中心立管為池中心溢流排污通道，內(nèi)徑均為0.02 m，其他相關(guān)參數(shù)見(jiàn)圖3。

圖3 模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of model

本研究由底流分流比和相對(duì)弧寬比兩個(gè)變量組合得到44個(gè)試驗(yàn)工況，底流分流比設(shè)置4個(gè)組次(0%、10%、20%、40%)，相對(duì)弧寬比從0到0.5設(shè)置11個(gè)組次 (間隔0.05)。44個(gè)試驗(yàn)工況取得了4個(gè)底流分流比條件下方形養(yǎng)殖池過(guò)渡到圓形養(yǎng)殖池的流場(chǎng)變化。

1.4 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

以四面體網(wǎng)格對(duì)養(yǎng)殖池系統(tǒng)模型進(jìn)行劃分，在進(jìn)水孔、排水口位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理 (圖4)。網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為 2 526 039 和 515 740，同時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)更精細(xì)的網(wǎng)格進(jìn)行模擬，即網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為 2 968 047 和 598 738。計(jì)算結(jié)果無(wú)顯著變化，可選取數(shù)量較少的網(wǎng)格開(kāi)展計(jì)算研究，提高程序運(yùn)行效率，節(jié)省計(jì)算時(shí)間 (圖5)。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 4 Schematic diagram of meshing

基于Fluent模塊針對(duì)雙通道養(yǎng)殖池進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，入口邊界設(shè)置為速度入口，速度為1 m·s?1，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，湍流強(qiáng)度為5.57%，水力直徑為0.004 8 m；出口邊界設(shè)置為自由出流，流量比重依據(jù)不同底流分流比進(jìn)行設(shè)置；養(yǎng)殖池池底和池壁均設(shè)置為固體壁面，其中，壁面無(wú)滑移，且在近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 相對(duì)弧寬比對(duì)雙通道養(yǎng)殖池內(nèi)平均速度的影響

通過(guò)對(duì)不同相對(duì)弧寬比的雙通道養(yǎng)殖池進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到養(yǎng)殖池內(nèi)的平均速度。在進(jìn)水流量相同的情況下，由于相對(duì)弧寬比的改變導(dǎo)致了池體體積的變化，從而影響了水體交換率。因此對(duì)通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到的池內(nèi)平均速度進(jìn)行以下修正得到v0：

式中：v0為修正后的養(yǎng)殖池內(nèi)平均速度 (m·s?1)；vavg為數(shù)值模擬計(jì)算得到的池內(nèi)平均速度 (m·s?1)；Sn為養(yǎng)殖池橫截面積 (m2)；S0為方形養(yǎng)殖池橫截面積 (m2)。

修正后的v0即表示在相同水體交換率下的養(yǎng)殖池內(nèi)平均速度，4個(gè)不同底流分流比的雙通道養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速整體上均隨著R/B的增大而呈現(xiàn)先大幅度增大后基本平穩(wěn)的趨勢(shì) (圖6)，而且底流分流比對(duì)池內(nèi)平均速度無(wú)明顯影響，這與張倩等[32]的研究結(jié)果相似。當(dāng)0≤R/B<0.2時(shí)，平均速度受R/B的影響較大，呈現(xiàn)一個(gè)較快的增長(zhǎng)趨勢(shì)；而當(dāng)0.2≤R/B<0.4時(shí)，平均速度的增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸趨于平緩；當(dāng)0.4≤R/B≤0.5時(shí)，池內(nèi)平均速度保持基本穩(wěn)定。0.2≤R/B<0.4的方形圓弧角養(yǎng)殖池維持了一個(gè)較高的平均速度，其中R/B=0.2的養(yǎng)殖池平均速度相對(duì)較低。方形圓弧角養(yǎng)殖池 (R/B=0.2) 與圓形養(yǎng)殖池 (R/B=0.5) 相比平均速度降低約6%～11%，與方形養(yǎng)殖池 (R/B=0) 相比平均速度提高約42%～49%。

圖6 修正速度隨相對(duì)弧寬比的變化趨勢(shì)Fig. 6 Variation of v0 with R/B

水體在方形養(yǎng)殖池 (R/B=0) 流動(dòng)時(shí)，由于受池壁幾何形狀的制約，在直角處發(fā)生急劇轉(zhuǎn)向，從而與池壁產(chǎn)生劇烈碰撞，導(dǎo)致能量損失較大，池內(nèi)剩余能量難以維持水體較高速度的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。Watten等[33]得到了相同的結(jié)論，認(rèn)為跑道池的矩形邊界使循環(huán)水體強(qiáng)制變形轉(zhuǎn)向，進(jìn)而增加了水體的運(yùn)動(dòng)阻力，導(dǎo)致池內(nèi)平均速度僅相當(dāng)于進(jìn)口速度的3.7%，且遠(yuǎn)小于圓形養(yǎng)殖池所得到的數(shù)據(jù)。

而隨著R/B的增大，空間利用率 (Sn/S0×100%)雖有所減少，但由于圓弧代替直角使得水體轉(zhuǎn)向逐漸順暢，與池壁的碰撞程度也由強(qiáng)烈逐漸減緩，平均速度也因能量損失的減小而增大。當(dāng)0

圓形養(yǎng)殖池可以在較低的交換率下獲得更高的流速，而較高的水體速度使養(yǎng)殖池內(nèi)部產(chǎn)生自清潔條件，從而將生物固體快速移除[34]。從水產(chǎn)養(yǎng)殖效益角度來(lái)看，減少投入、增加收益是可持續(xù)發(fā)展的重中之重。因此，以較低的能量成本實(shí)現(xiàn)養(yǎng)殖池內(nèi)較高的速度應(yīng)為養(yǎng)殖池水動(dòng)力研究的關(guān)鍵問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，Masaló和Oca[35]在多渦流池的兩個(gè)連續(xù)進(jìn)水口之間布置擋板，減少相鄰單元水體相互撞擊、混合所消耗的能量，有助于提高旋轉(zhuǎn)流動(dòng)單元池的平均速度。養(yǎng)殖池池型優(yōu)化同樣可以解決上述養(yǎng)殖需求，在相同的水體交換率下，0.2≤R/B<0.4的方形圓弧角養(yǎng)殖池內(nèi)平均速度與圓形養(yǎng)殖池相比變化幅度較小，而與方形養(yǎng)殖池相比增長(zhǎng)幅度較大，實(shí)現(xiàn)了養(yǎng)殖需求的“低能量、高速度”，養(yǎng)殖池空間利用率也明顯高于圓形養(yǎng)殖池 (圖6)。

2.2 相對(duì)弧寬比對(duì)雙通道養(yǎng)殖池內(nèi)流場(chǎng)均勻性的影響

Gorle等[20]研究發(fā)現(xiàn)魚(yú)類聚集密度與養(yǎng)殖池內(nèi)流速分布有合理的相關(guān)性。因此，改善流場(chǎng)均勻性是提高養(yǎng)殖水體空間有效利用率的首要問(wèn)題。為量化評(píng)估養(yǎng)殖池內(nèi)流場(chǎng)的均勻性，以均勻系數(shù)UC50作為判別參數(shù)，評(píng)價(jià)相對(duì)弧寬比對(duì)雙通道養(yǎng)殖池流場(chǎng)均勻性的影響：

式中：vL50為養(yǎng)殖池中50%較低速度容積的速度均值 (m·s?1)；vH50為 50% 較高速度容積的速度均值 (m·s?1)。

UC50越接近1代表低流速區(qū)的平均值與高流速區(qū)的平均值越接近，養(yǎng)殖池內(nèi)的整體流場(chǎng)均勻性越好。截取養(yǎng)殖池上、中、下3個(gè)不同的截面，截面距池底距離 (z) 分別為 0.17、0.10 、0.03 m，每個(gè)截面設(shè)置72個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別計(jì)算每個(gè)截面的均勻系數(shù)并取平均值作為該工況養(yǎng)殖池的均勻系數(shù)。由于不同相對(duì)弧寬比的養(yǎng)殖池幾何結(jié)構(gòu)不同，為將所有位置的測(cè)點(diǎn)在不同養(yǎng)殖池內(nèi)均能夠得到體現(xiàn)，因此測(cè)點(diǎn)布置于9個(gè)以截面中心為圓心的圓周上，圓周之間的間距為5 cm，每個(gè)圓周取8個(gè)點(diǎn)并均勻分布 (圖7)。不同底流分流比的養(yǎng)殖池均勻系數(shù)UC50隨R/B的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖8。養(yǎng)殖池內(nèi)流場(chǎng)均勻性受到R/B的影響而呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，且底流分流比對(duì)流場(chǎng)均勻性的影響較小[32]。

圖7 測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig. 7 Schematic diagram of measurement point distribution

圖8 UC50 隨R/B的變化趨勢(shì)Fig. 8 Variation of UC50 with R/B

方形養(yǎng)殖池 (R/B=0) 內(nèi)流場(chǎng)由于水體與池壁之間碰撞程度較為激烈，水體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)紊亂，池內(nèi)低流速區(qū)較多，因此流場(chǎng)均勻性較差。當(dāng)0

方形養(yǎng)殖池 (R/B=0) 的水動(dòng)力特性較差，池內(nèi)總體速度較低且死區(qū)容積較多 (圖9)。而隨著R/B的增大，養(yǎng)殖池流場(chǎng)均勻性逐漸改善，當(dāng)R/B=0.2時(shí)養(yǎng)殖池流場(chǎng)均勻性由于圓弧角的存在而明顯改善，此時(shí)空間利用率相較于方形養(yǎng)殖池減少幅度較小。且隨著R/B的增大，池內(nèi)水體運(yùn)動(dòng)逐漸變得相對(duì)穩(wěn)定，能量損失較小，池內(nèi)高流速區(qū)域面積也隨之增大。而圓形養(yǎng)殖池的高低流速區(qū)相互間摻混程度較低，因此均勻系數(shù)呈現(xiàn)小幅度下降趨勢(shì)。而0.2≤R/B<0.4的方形圓弧角養(yǎng)殖池空間利用率相較于圓形養(yǎng)殖池提高了10%～23%，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了與圓形養(yǎng)殖池相似的流態(tài)，池內(nèi)流場(chǎng)較均勻，可使養(yǎng)殖魚(yú)類均勻分布，提高了養(yǎng)殖水體空間的有效利用率。

圖9 速度分布云圖Fig. 9 Contour maps of velocity magnitudes

本研究基于無(wú)魚(yú)養(yǎng)殖池建立數(shù)值模型，依然存在局限性。事實(shí)上，魚(yú)的存在顯著地提高了池水混合特性，且不同的養(yǎng)殖密度、魚(yú)類大小和種類對(duì)養(yǎng)殖池混合過(guò)程的影響不同[36-38]。但魚(yú)群的游泳行為在CFD模擬中難以實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)化魚(yú)群模型并將其應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算將是下一步的工作目標(biāo)。

3 結(jié)論

基于 CFD技術(shù)的 Fluent模塊建立了雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池的三維湍流計(jì)算模型，通過(guò)模型驗(yàn)證證明數(shù)值模型的計(jì)算精度基本滿足要求，能夠獲得詳細(xì)的流場(chǎng)信息，可應(yīng)用于養(yǎng)殖池水動(dòng)力特性的相關(guān)研究。

在相同的水體交換率下，0.2≤R/B<0.4的雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池的平均流速約為方形養(yǎng)殖池的兩倍，而與圓形養(yǎng)殖池相比無(wú)明顯差異；在流場(chǎng)均勻性的研究中發(fā)現(xiàn)，0.2≤R/B<0.4的雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池均勻系數(shù)較高，與方形養(yǎng)殖池和圓形養(yǎng)殖池相比，流場(chǎng)較均勻。綜上所述，0.2≤R/B<0.4的雙通道方形圓弧角養(yǎng)殖池的水動(dòng)力特性明顯優(yōu)于其他相對(duì)弧寬比的養(yǎng)殖池，并保持了較高的養(yǎng)殖池空間利用率，在空間利用率和養(yǎng)殖池內(nèi)流態(tài)方面有效地結(jié)合了方形養(yǎng)殖池和圓形養(yǎng)殖池的優(yōu)勢(shì)，在水產(chǎn)養(yǎng)殖領(lǐng)域有良好的推廣應(yīng)用前景。