高廟子膨潤土導(dǎo)熱性能試驗(yàn)及預(yù)測*

趙 雨，王 哲,,3，王振雨，王玉平，劉歲海， 劉 艷，易發(fā)成 ，吳亞東，趙秋泉

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.核廢物與環(huán)境安全國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010；3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球與空間科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230026；4.四川輕化工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，四川 宜賓 644000；5.攀枝花學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

0 引言

深地質(zhì)處置是國際公認(rèn)的高放廢物處置方式，我國將于2026年前后在甘肅北山建成首個花崗巖高放廢物處置地下實(shí)驗(yàn)室[1]，在處置庫運(yùn)行期間，高放廢物固化體中的放射性核素衰變將產(chǎn)生大量衰變熱，這就要求緩沖材料需要具備良好的導(dǎo)熱性和熱穩(wěn)定性[2-3]。瑞典SKB、加拿大AECL、法國CEA等研究機(jī)構(gòu)針對緩沖材料開展了一系列研究工作，認(rèn)為以黏土礦物蒙脫石為主要成分的膨潤土最符合緩沖材料的要求[4]。我國經(jīng)過20多年的調(diào)查和篩選，選定內(nèi)蒙古興和縣GMZ01鈉基膨潤土作為首選緩沖材料[5]。

膨潤土緩沖材料作為高放廢物衰變熱能向處置庫圍巖傳導(dǎo)的導(dǎo)體，導(dǎo)熱性能是其重要性能之一。緩沖材料中的峰值溫度不應(yīng)超過所采用的熱設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(100 ℃)[6]，因?yàn)闇囟冗^高可能會導(dǎo)致礦物蝕變(如伊利石化、硅化等)，從而損害緩沖材料的阻隔封閉性能，而且還會對緩沖材料本身以及圍巖的水力、機(jī)械力和化學(xué)行為產(chǎn)生顯著影響[7]。因此，了解膨潤土緩沖材料的導(dǎo)熱特性(如熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù))和在處置條件下的狀況對于高放廢物處置庫的性能評估至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者對緩沖材料的導(dǎo)熱特性研究已有較多成果。葉為民等[8]使用熱傳導(dǎo)儀研究了高壓實(shí)GMZ膨潤土的熱傳導(dǎo)特性，得出熱傳導(dǎo)系數(shù)隨膨潤土干密度和含水率的增大而增大。TANG等[9]針對MX80膨潤土提出了一種用線性相關(guān)性來預(yù)測壓實(shí)膨潤土熱導(dǎo)率的方法。ABOOTALEBI等[10]研究了膨潤土類型、含水率和溫度對高放廢物處置工程屏障導(dǎo)熱性能的影響，結(jié)果表明，含水率對導(dǎo)熱性的影響很大，溫度對低密度膨潤土有一定影響。WON等[11]根據(jù)試驗(yàn)獲得的參數(shù)提出了一個簡單的表達(dá)式，并用此式描述了膨潤土和膨潤土-砂混合物的導(dǎo)熱系數(shù)。WANG等[12]利用熱常數(shù)分析儀研究了新疆阿爾泰膨潤土的導(dǎo)熱特性，結(jié)果表明，膨潤土的導(dǎo)熱性和體積比熱均隨干密度和含水率的增大而增大，且Kahr模型能較好地預(yù)測阿爾泰膨潤土的熱傳導(dǎo)系數(shù)。宋乾武等[13]對緩沖材料熱力學(xué)過程進(jìn)行了理論分析，通過模型描述了處置庫運(yùn)行中可能發(fā)生的熱擴(kuò)散遷移過程。彭帆[14]采用穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱儀測試了純膨潤土與膨潤土-石墨混合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并對其進(jìn)行了理論預(yù)測分析，結(jié)果表明，溫度對純膨潤土與膨潤土-石墨導(dǎo)熱系數(shù)的影響可以忽略，Sakashita和Johansen模型可以較好地預(yù)測純膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)。謝敬禮等[15]采用瞬變平面熱源法研究了高廟子膨潤土的導(dǎo)熱性能，得出高廟子膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)均隨干密度和含水率的增大而增大。徐云山等[16]以高廟子(GMZ07)鈉基膨潤土為研究對象，采用熱探針法研究了溫度對壓實(shí)膨潤土試樣熱傳導(dǎo)性能的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明，GMZ07鈉基膨潤土的熱傳導(dǎo)系數(shù)均隨溫度的升高而增大，在90 ℃時最高可達(dá)5 ℃的1.5倍，當(dāng)試樣溫度高于60 ℃時，溫度對熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響比低于60 ℃時的更加顯著。徐慶[17]運(yùn)用商業(yè)熱性能分析儀對高廟子膨潤土的不同干密度和含水率條件下的熱傳導(dǎo)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，膨潤土的熱傳導(dǎo)系數(shù)隨干密度和含水率的增大而增大。

本文以高壓實(shí)膨潤土為研究對象，利用熱常數(shù)分析儀開展不同干密度和含水率的熱傳導(dǎo)特性試驗(yàn)，探討多因素作用下緩沖材料的導(dǎo)熱性能響應(yīng)特征；此外，基于分析儀測量中獲得的導(dǎo)熱性能參數(shù)，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行熱傳導(dǎo)模型分析預(yù)測，對比傳統(tǒng)預(yù)測模型，討論該模型對高放廢物處置庫膨潤土緩沖材料熱分析的適用性，以期為高放廢物處置庫近場環(huán)境下的長期穩(wěn)定性及安全性評價提供參考。

1 試驗(yàn)部分

1.1 GMZ01鈉基膨潤土基本性質(zhì)

本試驗(yàn)樣品是GMZ01鈉基膨潤土，其基本物化性質(zhì)見表1，XRD衍射圖譜見圖1。由圖1可知，GMZ01鈉基膨潤土主要礦物成分為蒙脫石、石英和長石[18]。由X熒光光譜儀測得的主要化學(xué)成分見表2。

表1 GMZ01鈉基膨潤土的基本物化性質(zhì)

圖1 GMZ01鈉基膨潤土的XRD衍射圖譜

表2 GMZ01鈉基膨潤土化學(xué)組成

1.2 試樣制備

首先將試樣置于105 ℃的烘箱中烘干5 h，然后冷卻至室溫，密封備用。因固態(tài)土與液態(tài)水直接混合會導(dǎo)致膨潤土產(chǎn)生團(tuán)聚、粘附容器和水分分布不均等問題，故本試驗(yàn)在試樣中添加固態(tài)冰粉(簡稱“冰-土混合法”)[19]。先將試樣和去離子水在凍庫實(shí)驗(yàn)室(-25 ℃)中冷凍48 h，然后將冰塊粉碎后過1 mm篩，稱取一定量的冰粉和試樣一次性倒入混樣器中混合均勻，制成含水率分別為0%、10%、20%和30%的冰-土混合物；最后將冰-土混合物裝入密封袋，常溫下自然解凍-濕化72 h后備用(見圖2)。稱取一定量混合物倒入壓樣模具中(見圖3)，采用電液式壓力機(jī)以1 mm/min的速率壓實(shí)成不同初始干密度(ρd=1.50、1.60、1.70、1.80 g/cm3)的試樣(直徑為25 mm，高度為25 mm)，試樣物理參數(shù)見表3。

圖2 冰土混合物

圖3 試樣和模具

表3 試樣物理參數(shù)

1.3 試驗(yàn)儀器及導(dǎo)熱性能測試方法

本試驗(yàn)采用Hot Disk熱常數(shù)分析儀(TPS2500S，Hot Disk AB Co., Ltd.)測試GMZ01鈉基膨潤土緩沖材料的導(dǎo)熱性。Hot Disk 的核心元件是一個薄層圓盤形的溫度依賴探頭，探頭系由金屬鎳經(jīng)刻蝕后形成的具有連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的薄片，外層為聚酰亞胺薄膜(Kapton)保護(hù)層。一次測試可同時得到被測樣品的導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)和比熱容3個數(shù)據(jù)。

本試驗(yàn)選用Hot Disk熱常數(shù)分析儀的基本模塊進(jìn)行測試。為了保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，在完成壓實(shí)試樣制備后立即進(jìn)行測試，測試過程中需要干密度和含水率相同的2塊壓實(shí)試樣，并將型號為7577的連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的Kapton探頭夾在兩個表面平整的試樣中間(見圖4)，探頭半徑為2 mm，測試時對樣品尺寸要求較低，滿足最小厚度2 mm、最小直徑10 mm即可。測試時間為2～5 s，測試功率為10～50 mW；為保證測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，去除起始階段和結(jié)束階段的數(shù)據(jù)，故選取20～150號數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于樣品不同，測試參數(shù)的選取也略有不同，根據(jù)試樣的初始條件進(jìn)行調(diào)整，為了減小誤差，取正反兩面測試后的平均值。試驗(yàn)過程中室溫控制在(25±0.5) ℃，并使用保溫罩罩住試樣，以避免氣流波動對探頭熱量產(chǎn)生影響。

圖4 Hot Disk熱常數(shù)分析儀及導(dǎo)熱性能測試

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 干密度對導(dǎo)熱性能的影響

導(dǎo)熱系數(shù)與干密度的關(guān)系見圖5。由圖5可知：隨著干密度的增大，試樣導(dǎo)熱系數(shù)不斷增大，且含水率為30%時試樣導(dǎo)熱系數(shù)增幅最大。因?yàn)楦擅芏仍龃?，空隙減少，固體顆粒之間的有效接觸面積增大，熱量可以更多地通過膨潤土和水傳遞，膨潤土和水的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于空氣，從而使試樣的導(dǎo)熱系數(shù)變大。當(dāng)含水率大于20%、干密度大于1.6 g/cm3時，均能滿足國際原子能機(jī)構(gòu)對緩沖材料提出的導(dǎo)熱系數(shù)大于0.8 W/(m·K)的要求；含水率為30%、干密度為1.8 g/cm3時，試樣的導(dǎo)熱系數(shù)達(dá)到了2.04 W/(m·K)；當(dāng)含水率為0%和10%時，試樣的導(dǎo)熱系數(shù)均小于0.8 W/(m·K)。

熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度的關(guān)系見圖6。由圖6可知：熱擴(kuò)散系數(shù)隨干密度的增大而增大，但增長幅度較導(dǎo)熱系數(shù)小，含水率為0%、干密度從1.5 g/cm3增大到1.8 g/cm3時，試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)從0.28 mm2/s增大到0.46 mm2/s；含水率為30%、干密度從1.5 g/cm3增大到1.8 g/cm3時，試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)從0.53 mm2/s增大到0.73 mm2/s。

圖 5 導(dǎo)熱系數(shù)與干密度的關(guān)系 圖6 熱擴(kuò)散系數(shù)與干密度的關(guān)系

2.2 含水率對導(dǎo)熱性能的影響

導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系見圖7。由圖7可知：試樣的導(dǎo)熱系數(shù)隨含水率的增大而增大，且不同干密度試樣的導(dǎo)熱系數(shù)增大趨勢基本一致；干密度相同時，含水率越大導(dǎo)熱系數(shù)越大，因?yàn)楹试酱髣t樣品孔隙中的水分越多，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水的導(dǎo)熱系數(shù)，這與朱國平等[20]得出的結(jié)論一致。

熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率的關(guān)系見圖8。由圖8可知：試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率的增大而增大，增長幅度較導(dǎo)熱系數(shù)小，干密度為1.5 g/cm3、含水率從0%增大到30%時，試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)從0.28 mm2/s增大到0.53 mm2/s；干密度為1.8 g/cm3、含水率從0%增大到30%時，試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)從0.46 mm2/s增大到0.73 mm2/s。

圖7 導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系 圖8 熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率的關(guān)系

2.3 孔隙率對導(dǎo)熱性能的影響

導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙率的關(guān)系見圖9。由圖9可知：試樣的導(dǎo)熱系數(shù)隨孔隙率的增大而減小，且不同含水率試樣的導(dǎo)熱系數(shù)減小趨勢基本一致；孔隙率相同時，含水率越大導(dǎo)熱系數(shù)越大。熱擴(kuò)散系數(shù)隨孔隙率的變化規(guī)律見圖10。由圖10可知：含水率一定時，試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)隨孔隙率的增大幾乎呈線性減小趨勢，且在相同的孔隙率下隨含水率的增大而增大；含水率為0%～20%的試樣，熱擴(kuò)散系數(shù)降幅基本一致；含水率為0%、孔隙率從 36%增加到45%時，其熱擴(kuò)散系數(shù)降幅為22.18%，表明其孔隙率對熱擴(kuò)散系數(shù)影響不明顯。因?yàn)榕驖櫷恋臒釘U(kuò)散系數(shù)由黏土顆粒、空氣和水三相共同決定，孔隙率的大小決定了固液氣物質(zhì)的比例，隨著孔隙率的增大，單位體積內(nèi)黏土顆粒減少且顆粒之間的間距增大，氣相物質(zhì)占比變大，熱擴(kuò)散系數(shù)變??；且黏土顆粒間的接觸熱阻也隨孔隙率的增大而增大，從而使導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)均減小。

圖9 導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙率的關(guān)系 圖10 熱擴(kuò)散系數(shù)與孔隙率的關(guān)系

2.4 飽和度對導(dǎo)熱性能的影響

導(dǎo)熱系數(shù)與飽和度的關(guān)系見圖11。由圖11可知：試樣的導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的增大而增大，不同干密度試樣的導(dǎo)熱系數(shù)增長趨勢基本一致，干密度越大，導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的增長率也越大；干密度為1.8 g/cm3時，導(dǎo)熱系數(shù)從0.61 W/(m·K)增加到2.04 W/(m·K)，增幅達(dá)到234.43%。

圖12為熱擴(kuò)散系數(shù)與飽和度的關(guān)系。由圖12可知，試樣的熱擴(kuò)散系數(shù)隨著飽和度的增大而增大，且熱擴(kuò)散系數(shù)與飽和度具有良好的線性關(guān)系，在干密度為1.8 g/cm3時，熱擴(kuò)散系數(shù)由0.46 mm2/s增加到0.73 mm2/s，增幅為58.70%。

圖11 導(dǎo)熱系數(shù)與飽和度的關(guān)系 圖12 熱擴(kuò)散系數(shù)與飽和度的關(guān)系

2.5 導(dǎo)熱性能預(yù)測分析

目前，應(yīng)用最多的純膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測模型有Kahr方程、Sakashita方程、Johanson方程以及Kuntsson方程。本文利用SPSS軟件，擬合出多因素條件下GMZ01鈉基膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測模型。

2.5.1 已有導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測方程與實(shí)測值對比分析

Kahr方程為

λ=-0.56+0.6ρ+0.4ρ3[ω/(1+ω)] ，

(1)

式中，ρ為膨潤土密度，ω為含水率。

Sakashita方程為

λ=λ0{1+[(9.75n-0.706)S]0.285n+0.731} ，

(2)

式中，λ0=0.049 7+0.222(1-n)+0.968(1-n)3，λ0為飽和度為0%時的導(dǎo)熱系數(shù)，n為孔隙率，S為飽和度。

Kuntsson方程為

λ=λ0+Ke(λ1+λ0)，

(3)

式中，λ0=0.034n-2.1，λ1=0.562(1-n)，Ke=1+lgS，λ1為飽和度為100%時的導(dǎo)熱系數(shù)，Ke為飽和度影響因子。

Johanson方程為

λ=(λ1-λ0)Ke+λ0，

(4)

式中，λ1=λs(1-n)λwn，λ0=(0.135ρd+0.064 7)/(ρs-0.947ρd)，ρs為土粒密度，λs為膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)，λw為水的導(dǎo)熱系數(shù)。

4種預(yù)測模型的GMZ01鈉基膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測值和實(shí)測值的比較見圖13。

圖13 各預(yù)測模型的預(yù)測值與實(shí)測值比較

由圖13可知：除了Kahr方程外，Sakashita方程、Kuntsson方程和Johanson方程并不能很好地預(yù)測高含水率下的膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)；當(dāng)含水率為30%時，Sakashita方程預(yù)測值低于實(shí)測值10%～30%，Kuntsson方程預(yù)測值低于實(shí)測值20%～40%，Johanson方程預(yù)測值低于實(shí)測值10%～40%，這與葉為民等[8,21]的研究結(jié)果相符，即用 Kahr 模型預(yù)測值和實(shí)測值擬合最好。

2.5.2 GMZ01鈉基膨潤土在多因素下的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測

為研究干密度、含水率、孔隙率、飽和度對GMZ01鈉基膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)的影響，運(yùn)用SPSS軟件建立基于上述4種影響因素的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測模型。通過SPSS分析各影響因素的相關(guān)性，結(jié)果見表4。由表4可知，膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)與飽和度和含水率均具有強(qiáng)相關(guān)性，而與孔隙度和干密度具有中等相關(guān)性。據(jù)此建立多元線性回歸方程：λ=a+bω+cρd+dn+eS，通過SPSS嶺回歸分析，可得該回歸方程的參數(shù)(見表5)。因此，GMZ01鈉基膨潤土在多因素條件下的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測方程為λ=2.154 5ω+1.031 6ρd-1.987 5n+0.618 1S-0.550 8。

表4 4種影響因素相關(guān)性分析

表5 GMZ01鈉基膨潤土預(yù)測模型參數(shù)

多因素條件下導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)測值與預(yù)測值比較如圖14所示。

圖14 多因素條件下導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)測值與預(yù)測值比較

由圖14可知，該預(yù)測模型綜合考慮了干密度、含水率、飽和度和孔隙率4種影響因素的作用，能夠較好地預(yù)測GMZ01鈉基膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)，并且能夠準(zhǔn)確預(yù)測高含水率情況下GMZ01鈉基膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢。

3 結(jié)論

a.利用Hot Disk TPS 2500 熱常數(shù)分析儀測量分析了GMZ01鈉基膨潤土的導(dǎo)熱性能，結(jié)果表明，該膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)均隨試樣的含水率、干密度的增大而增大；干密度相同時，含水率越大導(dǎo)熱系數(shù)越大。當(dāng)含水率大于20%、干密度大于1.6 g/cm3時，試樣均能滿足國際原子能機(jī)構(gòu)對緩沖材料提出的導(dǎo)熱系數(shù)大于0.8 W/(m·K)的要求。

b.在含水率一定時，膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)均隨孔隙率的增大近似呈線性減小，且相同孔隙率下，熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率的增大而增大；含水率為0%～20%的試樣，熱擴(kuò)散系數(shù)降幅趨于一致。含水率為0%、孔隙率從 36%增加到 45%時，其熱擴(kuò)散系數(shù)降幅為22.18%，表明孔隙率對熱擴(kuò)散系數(shù)影響不明顯。膨潤土的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)均隨飽和度的增大而增大，且干密度越大，導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的增長率越大。干密度為1.8 g/cm3時，導(dǎo)熱系數(shù)從0.61 W/(m·K)增加到2.04 W/(m·K)，增幅達(dá)234.43%。

c.采用4種模型進(jìn)行擬合可知，Kahr 方程預(yù)測的GMZ01鈉基膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)與實(shí)測值吻合較好，可用于該膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測?；赟PSS軟件擬合得出的多因素條件下的導(dǎo)熱性能預(yù)測方程，可準(zhǔn)確預(yù)測高含水率下的GMZ01鈉基膨潤土導(dǎo)熱系數(shù)變化趨勢。