煙支3D-μCT高質(zhì)量成像及微觀結(jié)構(gòu)表征方法研究

王 亮，王天一，銀董紅，謝國勇

(1.湖南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，長沙 410007;2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引言

降低卷煙的焦油及其有害成分釋放量是煙草行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的必然要求，煙支結(jié)構(gòu)中的煙絲分布差異對其燃燒過程中煙氣的生成和傳遞具有重要的影響。因此，深入研究煙支微觀結(jié)構(gòu)信息，對改善和優(yōu)化卷煙結(jié)構(gòu)及加工工藝，進(jìn)而實現(xiàn)降焦減害和提升卷煙品質(zhì)具有指導(dǎo)作用。目前，煙草行業(yè)對卷煙及煙氣的分析檢測主要以化學(xué)分析和物理測量為主，包括卷煙燃燒后的煙氣成分分析和原輔材料檢測等[1-5]。然而，有關(guān)煙支結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代表征技術(shù)鮮有文獻(xiàn)報道，因此，開展煙支微觀結(jié)構(gòu)表征方法研究對指導(dǎo)卷煙設(shè)計具有重要的應(yīng)用價值。

近些年來，X射線3D-μCT(Three Dimensional Micro Computed Tomography)技術(shù)在無損檢測、材料分析和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用日益得到重視。3D-μCT技術(shù)利用微焦點X射線源和高投影放大比保證了高空間分辨率的信息重建，已被公認(rèn)是替代傳統(tǒng)破壞性層析方法的高端技術(shù)[6-8]。該技術(shù)不受被檢物材質(zhì)與內(nèi)部復(fù)雜程度的限制，通過對被檢測對象的一次掃描，獲得樣品不同視角下的高分辨率DR(Digital Radiography)圖像，利用專用重建算法反演出樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各向等分辨率三維圖像。將3D-μCT技術(shù)應(yīng)用于煙支內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)數(shù)字化表征，提取微觀物理特征量，可為研究煙支微觀結(jié)構(gòu)提供技術(shù)手段。

由于3D-μCT系統(tǒng)采用微焦點X射線源，其管電流僅為微安級，這就使得穿過物體到達(dá)探測器的射線光子數(shù)太少。以上原因最終導(dǎo)致重建圖像的噪聲較大，有用信息對比度低等問題。解決問題的辦法就是抑制CT圖像的噪聲來提高圖像的信噪比。目前，圖像去噪的方法很多，較經(jīng)典的如 Lu H等提出的利用懲罰似然估計法來平滑投影圖[9]， Demirkaya K等提出各向異性擴散濾波方法[10]，Hsieh J提出根據(jù)噪聲的局部特性自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整濾波器參數(shù)的濾波方法[11]?，F(xiàn)有的圖像降噪算法大多需要用到復(fù)雜的迭代運算、運行速度慢和迭代過程易受數(shù)據(jù)噪聲和初值的影響而產(chǎn)生不收斂的情形，工程實用性不強。如何在降低卷煙圖像噪聲的同時也能很好地保留圖像細(xì)節(jié)特征，提升降噪算法的魯棒性及運行效率，是本文需要解決的問題。

研究表明，對于不同配方的卷煙，內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)不盡相同，從而導(dǎo)致煙支物理性質(zhì)乃至煙氣質(zhì)量的差異[12]。然而，目前對于煙支內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的研究相對較少，手段也較為單一。比如王亮等采用包埋切片法[13]，利用顯微照相獲得煙支斷面的光學(xué)圖像。但該方法為一次性破壞切片，存在較大局限性，而憑借3D-μCT技術(shù)獲取的斷層圖像來對煙支進(jìn)行特征無損提取則可有效避免上述問題。

綜上所述，本文首先設(shè)計針對煙支類長物體的螺旋CT掃描重建方法來獲得煙支的斷層圖像，根據(jù)斷層圖像的噪聲特征和工程應(yīng)用要求合理使用BM3D降噪算法得到清晰的斷層圖像。通過微觀形態(tài)學(xué)方法和圖像處理技術(shù)，基于煙絲斷層圖像提取煙絲的骨架結(jié)構(gòu)和孔隙率等特征量，由此獲得了較為精確的煙支微觀結(jié)構(gòu)，為改善煙草加工工藝提供了物理依據(jù)，對提高卷煙質(zhì)量研究貢獻(xiàn)了新的思路。

1 針對煙支長物體的螺旋CT掃描重建

對于煙支這種長物體而言，3D-μCT掃描會面臨兩個難題：其一，由于采用了高投影幾何放大比，錐束角一般在20°以上，重建圖像的縱向模糊不可避免；其二，掃描系統(tǒng)的探測器成像高度有限，對煙支進(jìn)行高放大比成像時會造成煙支高度方向(縱向)上的投影數(shù)據(jù)截斷，不可能利用一次掃描獲得的縱向截斷投影數(shù)據(jù)重構(gòu)出煙支的全局結(jié)構(gòu)。這兩個問題的解決要依賴于重建算法和掃描方式的改進(jìn)。為了實現(xiàn)對煙支的高分辨率重建，需要采用較大的投影放大比進(jìn)行成像，本文采用螺旋錐束CT，即采用螺旋掃描軌跡來擴展錐束CT的縱向視野。利用樣品同步旋轉(zhuǎn)+升降的方式實現(xiàn)螺旋軌跡掃描，完成對煙支高度的全部覆蓋。在重建方法的選擇上，比較經(jīng)典的螺旋掃描重建算法有FDK近似重建算法和Katsevich精確重建算法等。作為近似重建方法，螺旋FDK算法在錐角較小時(錐角小于5°)的重建效果可以接受。但在錐角較大時，遠(yuǎn)離中心的斷層圖像偽影嚴(yán)重，CT圖像的質(zhì)量會隨著錐角或螺距的增大而變差。相比之下，Katsevich精確重建算法[14]的圖像質(zhì)量不受錐角大小的影響。本論文中實驗所用的X射線源型號為X-ray XWT-240-CT，射線源的錐角為30°，遠(yuǎn)大于5°，為大錐角；此外，本文在煙支螺旋掃描時選取了較大的螺距。所以本文在重建方法上選取了Katsevich算法。

本文采用基于平板探測器的CBCT(Cone-beam CT)系統(tǒng)，圖2所示為掃描系統(tǒng)的空間坐標(biāo)系。對于螺旋軌跡線內(nèi)部的待重建區(qū)域，以螺旋軌跡的旋轉(zhuǎn)軸為z軸，螺旋軌跡線的起始點所在水平面與z軸的交點作為原點建立笛卡爾坐標(biāo)系o-xyz，待重建體素點的坐標(biāo)為x=[x0,x1,x2]，射線源焦點的位置坐標(biāo)為λ(s)，射線源焦點到探測器平面的距離為D，螺旋軌跡的旋轉(zhuǎn)半徑為R。螺旋軌跡線的表示方法為：

圖2 螺旋掃描軌跡的CBCT系統(tǒng)的空間坐標(biāo)系

(1)

2 高成像放大比下煙支CT圖像降噪方法

由投影數(shù)據(jù)重建得到的CT圖像信噪比偏低，重建出的斷層圖像及三維體數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)失真，不利于后續(xù)提取煙支的結(jié)構(gòu)信息。因此，應(yīng)該對CT斷層序列圖像進(jìn)行有效的降噪，通過圖像后處理方法提高重建圖像信噪比。

本文采用BM3D算法實現(xiàn)對卷煙圖像的降噪，該算法有效地結(jié)合了非局部降噪和頻域降噪兩種思想，將相似的圖像塊組成三維圖像組，利用三維圖像組在頻域具有較高稀疏性的特性減少噪聲，不僅可以得到較高的峰值信噪比，并且具有較好的視覺效果。BM3D算法主要分為兩個主要階段:第一階段產(chǎn)生降噪圖像的基本估計,該階段基于硬閾值處理，并且可以表現(xiàn)出相對良好的降噪性能，所以在要求不高的場景下可以單獨使用;第二階段是基于經(jīng)驗的維納濾波，使用基本估計和噪聲圖像產(chǎn)生最終的降噪圖像，進(jìn)一步提高了降噪性能。兩個階段的處理流程基本相似，圖3為BM3D算法的流程圖[15]。

圖3 BM3D算法流程圖

BM3D算法通過塊匹配的方法形成三維圖像組，塊匹配分組的意義在于分組之后可以對每個三維圖像組使用更高維度的濾波處理，塊匹配的過程類似于NL-Means算法[16]。將當(dāng)前處理的圖像塊作為參考塊，在圖像中搜索與參考塊相似的圖像塊，將相似的圖像塊堆疊起來形成三維圖像組，塊匹配分組的示意圖如圖4所示。根據(jù)BM3D算法的原理，相似圖像塊的搜索范圍應(yīng)該是整幅圖像，但在實際應(yīng)用中，考慮到整幅圖像搜索效率低下的問題，對于給定的參考塊，僅在一個固定大小的搜索窗口中進(jìn)行搜索，可以大大降低搜索算法的復(fù)雜度，提高算法執(zhí)行效率，搜索窗口的大小可根據(jù)實際的情況進(jìn)行選取。

圖4 三維塊匹配示意圖

協(xié)同濾波是BM3D算法中最為核心的一步，用來處理三維圖像組。包括三個步驟：

(2)通過硬閾值操作，收縮變換頻譜；

聚合步驟是將協(xié)同濾波后的圖像進(jìn)行整合，得到最終的降噪圖像。在圖像塊匹配分組的過程中，最終得到的三維圖像組有可能是相交的，即同一個圖像塊可能會被匹配分組到多個圖像組中，因此，圖像中的一個像素可能會對應(yīng)多個估計值，這就需要通過加權(quán)平均來確定最終的估計值，像素x的基礎(chǔ)估計如公式(2)所示。

(2)

式中，X(P,x)為指示函數(shù)，若像素x屬于圖像塊P，則值為1，否則值為0；函數(shù)uP,R(x)為像素x在濾波后圖像塊P中的值。第二步的聚合與第一步基本相同，只是加權(quán)的權(quán)重取決于維納濾波的系數(shù)和噪聲強度。

3 煙支特征量提取

3.1 煙絲骨架提取

表達(dá)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的一種重要方法是把它簡化成圖形，這種簡化可以通過骨架提取算法(也稱細(xì)化算法)實現(xiàn)。煙支骨架的提取有利于深入了解煙絲的拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)，為優(yōu)化煙支工藝提供理論基礎(chǔ)。骨架提取細(xì)化算法輸出的結(jié)果應(yīng)滿足如下要求[17]：(a)輸出單像素細(xì)線，(b)細(xì)化結(jié)果為目標(biāo)圖像的中心，(c)不能破壞連通性，(d)不可刪除端點，(e)具有較好的穩(wěn)定性。

Zhang快速并行骨架提取方法對二值圖像進(jìn)行逐層刪除邊界點[18]，直到?jīng)]有再可刪除的點時，骨架提取結(jié)束。Zhang并行快速細(xì)化方法規(guī)定的骨架提取方法原理為：在如圖5所示的3×3鄰域窗口內(nèi)，以點P為中心，P1到P8順時針定義，并使用式(3)對該鄰域的像素進(jìn)行約束，N(P)指P1到P8中非零點的數(shù)目，Z0指P1到P8從0到1的變化次數(shù)，同時滿足上述條件的點P就被刪除。

P8P1P2P7PP3P6P5P4

圖5Zhang快速并行細(xì)化算法模板

(3)

Zhang快速并行骨架提取方法分兩步執(zhí)行：

Step1：在圖4所示的鄰域中執(zhí)行式(3)，將滿足式(3)所有要求的點進(jìn)行標(biāo)記，當(dāng)所有點檢驗完畢后，將所標(biāo)記點刪除。

Step2：將式(3)中的(c)、(d)換成P3×P5×P7=0、P1×P5×P7=0，同樣對所有像素點進(jìn)行檢驗，刪除同時滿足這四個條件的像素點。以上兩個步驟完成一次迭代，直到?jīng)]有像素點再滿足式(3)的標(biāo)記條件，迭代結(jié)束，骨架提取完畢。

3.2 骨架的徹底細(xì)化

利用Zhang并行快速細(xì)化方法提取的骨架，雖然初步滿足了骨架提取的相關(guān)原則，但是這種方法的提取結(jié)果并不能保證滿足單像素寬度的要求，這也說明這種方法在骨架提取的過程中存在死點，不能徹底細(xì)化。但是，通過對其算法分析可知，這些像素點又不滿足上述骨架提取算法的刪除條件，最終使不必要的像素點保留下來。為了使提取的骨架滿足單像素寬度的要求，需要對提取的骨架進(jìn)行徹底細(xì)化。本文采用紋線追蹤方式[19]對非單像素寬度的骨架進(jìn)行徹底細(xì)化，圖6(a)為一段放大的骨架，可以看出煙絲的骨架具有一定的方向性，通過進(jìn)一步判斷目標(biāo)像素3×3鄰域的外圍骨架點的屬性，可以估計紋線的走向，因此采用如圖6(b)所示的5×5的徹底細(xì)化模板，以圖6(a)的骨架為例，骨架點P有P8和P1兩點相連，而P4屬于正確的骨架走向，對于P8點，紋線的連續(xù)可以向Q1～Q3及Q15、Q16方向延伸，而對于點P1，則可以向Q2～Q4方向延伸，而對于3×3鄰域的外圍，只有點P8存在另一個骨架點Q1，而點P1的外圍不存在可能的骨架點。因此，可以判斷骨架的走向應(yīng)是沿著Q1、P8、P、P4、Q9，點P1為不徹底細(xì)化的結(jié)果，應(yīng)該刪除。

徹底細(xì)化算法的執(zhí)行步驟可概括為：

(1)逐行掃描骨架圖像，直至掃描到骨架點Pi；

(2)對點Pi統(tǒng)計其3×3鄰域內(nèi)的骨架點數(shù)目n，如果n≤2，則點Pi不存在不徹底細(xì)化情況，退出，執(zhí)行步驟1；如果n≥3，執(zhí)行步驟3；

(3)此時需要從P1-P2，P2-P3，…P8-P1連續(xù)掃描點Pi的鄰域，確定是否存在連接的骨架點，如果不存在，則說明此處不存在細(xì)化不徹底的現(xiàn)象，退出，執(zhí)行步驟1；如果存在Pj-Pj+1或P8-P1連接，執(zhí)行步驟4；

(4)擴展到點Pi的5×5鄰域，判斷點Pj的外圍鄰域是否存在骨架點，如果存在，則可判斷骨架應(yīng)該沿著這個方向延伸；否則判斷該點為不徹底細(xì)化結(jié)果，應(yīng)該刪除；

(5)所有骨架點掃描結(jié)束，徹底細(xì)化算法執(zhí)行完畢。

3.3 孔隙率的提取

對于煙支這種特殊的多孔介質(zhì)而言，孔隙率是極為重要的物理參數(shù)之一?？紫堵适侵付嗫捉橘|(zhì)內(nèi)微小空隙的總體積與多孔介質(zhì)總體積的比值，是無量綱的物理量?？紫堵逝c多孔介質(zhì)的形狀、結(jié)構(gòu)和排列有關(guān)?？紫堵适怯绊憻熤?nèi)流體傳輸性能的重要參數(shù)，本文提出了基于圖像分割的一系列處理方法來提取煙支的孔隙率。

在燃燒過程中，煙氣從燃燒部位透過未燃燒煙絲段被人體吸入，所以煙支的孔隙率對研究煙氣在煙支內(nèi)部的傳輸具有重要意義。為了得到煙支斷層圖像的孔隙率，本文首先采用Otsu獲得背景像素與煙葉像素的分割閾值，之后在圖像邊緣開始進(jìn)行漫水填充，目的是分割出煙支區(qū)域和背景區(qū)域；獲得煙支區(qū)域后進(jìn)行兩次圖像腐蝕，目的是腐蝕掉最外面一層的包裹紙張，之后根據(jù)之前提取的Otsu分割閾值來判斷煙支區(qū)域中對應(yīng)的像素點是否為孔隙(小于該閾值的被認(rèn)為是孔隙)，計算出被判定為孔隙的像素點數(shù)占煙支區(qū)域總像素點數(shù)的百分比，如公式(4)所示，即為該斷層的孔隙率。

(4)

式中，p為孔隙率；N′為煙支區(qū)域孔隙部分像素點數(shù)；N為煙支區(qū)域所有像素點數(shù)。

為了得到某一段煙支的總體孔隙率，則需要統(tǒng)計煙支中所有斷層的孔隙率，求和平均后即為該段煙支的總體孔隙率。孔隙率的計算流程如圖7所示。

4 實驗結(jié)果與分析

針對煙支的螺旋軌跡CT掃描幾何參數(shù)如表1所示，其中探測器的像元尺寸為0.2mm。這里采用連續(xù)掃描模式，探測器幀頻設(shè)置為2，整個掃描過程的時間為370s。圖8(a)給出了Katsevich重建方法得到的重建斷層圖像。實驗結(jié)果表明，本文針對煙支的螺旋CT掃描重建方法可以有效地擴展縱向成像視場，但也存在著噪聲問題。

圖8 降噪圖像前后對比示意圖(a)原始噪聲圖像;(b)BM3D降噪后的圖像

如圖8(a)所示，螺旋CT掃描重建后的原始圖像受到的噪聲影響較為嚴(yán)重。圖8(b)為BM3D降噪后的結(jié)果，能夠觀察到肉眼可見的噪聲已基本被濾除，同時煙絲的圖像細(xì)節(jié)得到了很好地保留。為了更加客觀地評價BM3D降噪方法對CT圖像的降噪效果，本文選取了峰值信噪比(PSNR)、均方誤差(MSE)、邊緣保持系數(shù)(EPI)和結(jié)構(gòu)相似度系數(shù)(SSIM)四種客觀評價指標(biāo)，定量分析結(jié)果如表2所示。

表2 BM3D降噪前后圖像參數(shù)對比

由表2可知，本文采用的降噪算法在峰值信噪比、均方誤差和結(jié)構(gòu)相似度的表現(xiàn)較好，在有效濾除噪聲的同時，能夠很好地保留原圖像中的邊緣和紋理等細(xì)節(jié)信息，在視覺效果上也有著更好的表現(xiàn)。

為了進(jìn)一步說明改進(jìn)降噪模型的普適性，本文對煙支的600層CT圖像進(jìn)行了降噪處理，并將降噪結(jié)果進(jìn)行了三維體數(shù)據(jù)重建，其重建效果如圖9所示?？梢钥闯觯翟肭昂蟮娜S體數(shù)據(jù)模型清晰度對比明顯。應(yīng)用本文降噪方法能明顯提升噪聲煙支圖像的質(zhì)量。

圖9 煙支CT降噪三維重建前后對比示意圖 (a)原始CT圖像三維重建;(b)降噪后CT圖像三維重建

在獲取了高質(zhì)量CT圖像的基礎(chǔ)上，圖10為使用Zhang快速并行細(xì)化方法提取得到的煙絲骨架，右側(cè)為放大的骨架，可以觀察到并不滿足骨架提取單像素細(xì)線的要求，這說明了該方法提取骨架信息并不徹底。

圖1 煙支螺旋CT掃描方案

圖10 Zhang快速并行細(xì)化方法提取得到的煙絲骨架

使用前文所述細(xì)化算法對提取的煙絲骨架進(jìn)行了徹底細(xì)化，徹底細(xì)化結(jié)果如圖11(b)所示。經(jīng)過與圖11(a)提取的原始骨架對比不難發(fā)現(xiàn)，采用基于紋線追蹤的徹底細(xì)化算法有效地刪除了多余的骨架點，使最終提取的骨架滿足了骨架提取的原則。

圖11 徹底細(xì)化前后對比圖(a)原始骨架局部放大圖;(b)徹底細(xì)化后局部放大圖

圖12為截取的某段煙支的孔隙率變化趨勢圖，顯示了該段煙支的孔隙率分布情況。其中該段煙支的平均孔隙率為53.89%，最大孔隙率為61.84%，對應(yīng)斷層位于煙支中部，最小孔隙率為41.46%，對應(yīng)斷層位于煙支前端。結(jié)合傳統(tǒng)測量方法得到的結(jié)果，證明了本文方法的正確性。通過觀察與統(tǒng)計，結(jié)果對應(yīng)的煙絲斷層圖像，孔隙率的變化規(guī)律與斷層圖像中煙絲密度的變化規(guī)律是相符的，這也驗證了本文統(tǒng)計結(jié)果的合理性。

圖12 某段煙支孔隙率變化趨勢圖

5 結(jié)論

本文以X射線CT檢測技術(shù)為依托，開展煙支微觀數(shù)字化表征的研究工作，設(shè)計了卷煙類長物體的螺旋CT掃描重建方法，進(jìn)一步對CT斷層圖像進(jìn)行BM3D降噪處理，在降低噪聲的同時較好地保留了煙絲的圖像細(xì)節(jié)，獲得了較為清晰的斷層圖像。以高質(zhì)量煙支CT圖像為基礎(chǔ)，采用Zhang快速并行骨架提取方法對煙支骨架進(jìn)行提取和細(xì)化，基于骨架提取的不徹底現(xiàn)象，進(jìn)一步采用了基于紋線追蹤的徹底細(xì)化方法，得到了脈絡(luò)清晰的煙絲拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)。以圖像處理技術(shù)手段為基礎(chǔ)，通過閾值分割、漫水填充和圖像腐蝕等方法，計算得到煙支的孔隙率特征量。應(yīng)用本文方法提取的煙支微觀結(jié)構(gòu)信息，可以為優(yōu)化煙支結(jié)構(gòu)和控制產(chǎn)品質(zhì)量等提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]FowlesJ,BatesM.Thechemicalconstituentsincigarettesandcigarettesmoke:Prioritiesforharmreduction[M]//AReporttotheNewZealandMinistryofHealth.KenepuruScienceCentre,Prirua, 2000: 1-67.

[2]ThomasAdam,JohnMcAughey,ChristophMocker,etal.Influenceoffilterventilationonthechemicalcompositionofcigarettemainstreamsmoke[J].AnalyticaChimicaActa, 2010,(657) :36-44.

[3]WangJ,PengX,XieY,etal.Fastanalysisofselectedcompoundsininhaledandexhaledvaporphaseofcigarettesmoketoevaluatecomponentsretainedintheupperrespiratorytract[J].RapidCommunMassSpectrom, 2021, 35:e8996.

[4] 申曉鋒，李華杰，李善蓮.煙絲結(jié)構(gòu)表征方法研究[J]. 中國煙草學(xué)報，2010，4(16)：20-25.

ShenXiaofeng,LiHuajie,LiShanlian.Studyoncharacterizationofcuttobaccoparticlesizedistribution[J].ActaTabacariaSinica, 2010, 4(16):20-25.(inChinese)

[5] 朱令宇，李永杰.濾棒重量、壓降穩(wěn)定性對卷煙重量、吸阻穩(wěn)定性的影響[J]. 福建分析測試，2009，18(2)：83-85.

ZhuLingyu,LiYongjie.Effectsofthestabilityofweightandresistanceoffilterrodonthestabilityofcigaretteweightanddrawresistance[J].FujianAnalysis&Testing, 2009, 18(2):83-85.(inChinese)

[6]LetitiaSchoeman,PaulWilliams,AntonduPlessis,etal.X-raymicro-computedtomography(μCT)fornon-destructivecharacterisationoffoodmicrostructure[J].TrendsinFoodScience&Technology, 2016, 47.

[7]ZhaoBudi,WangJianfeng.3Dquantitativeshapeanalysisonform,roundnessandcompactnesswithμCT[J].PowderTechnology, 2016, 291: 262-275.

[8] 熊瑛，劉海強，杜本莉，等.微焦點CT在陶瓷基復(fù)合材料上的檢測應(yīng)用[J]. 航空制造技術(shù)，2018，61(19)：58-63.

XiongYing,LiuHaiqiang,DuBenli,etal.ApplicationofMicro-FocusCToninspectionofceramicmatrixcomposites[J].AeronauticalManufacturingTechnology, 2018, 61(19):58-63.(inChinese)

[9]LuH,LiX,HsiaoIT,etal.Analyticaltreatmentofnoiseforlow-doseCTprojectiondatabypenalizedweightedleast-squaresmoothingintheK-Ldomain[J].SPIEMedImag, 2002, 4682:146-152.

[10]DemirkayaK.Reductionofnoiseandimageartifactsincomputedtomographybynonlinearfiltrationoftheprojectionimages[J].SPIEMedImag, 2001, 4322:917-923.

[11]HsiehJ.AdaptivestreakartifactreductionincomputedtomographyresultingfromexcessiveX-rayphotonnoise[J].MedPhys, 1998, 25:2139-2147.

[12] 于川芳，王兵，申玉軍，等.國內(nèi)外卷煙煙支結(jié)構(gòu)的分析對比[C]//全面建設(shè)小康社會:中國科技工作者的歷史責(zé)任，中國科協(xié)2003年學(xué)術(shù)年會論文集(上)，2003.

YuChuanfang,WangBing,ShenYujun,etal.Analysisandcomparisonofcigarettestructureathomeandabroad[C]//BuildingaModeratelyProsperousSocietyinanAll-roundWay:TheHistoricalResponsibilityofChineseScienceandTechnologyWorkers:Proceedingsofthe2003AnnualConferenceoftheChinaAssociationforScienceandTechnology(Part1), 2003.(inChinese)

[13] 王亮，銀董紅，謝國勇，等.卷煙燃燒過程中煙絲形態(tài)結(jié)構(gòu)變化的表征方法[J]. 煙草科技, 2018，51(9)：67-72.

WangLiang,YinDonghong,XieGuoyong,etal.Amethodforcharacterizingvariationsofmorphologicalstructureofcutfillerduringcigaretteburning[J].TobaccoScience&Technology, 2018, 51(9):67-72.(inChinese)

[14]YuH,WangG.StudiesonimplementationoftheKatsevichalgorithmforspiralcone-beamCT[J].JournalofX-rayScienceTechnology, 2004, 12(2): 97-116.

[15]DabovK,FoiA,KatkovnikV,etal.Imagedenoisingbysparse3-Dtransform-domaincollaborativefiltering[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2007, 16(8): 2080-2095.

[16]BuadesA,CollB,MorelJ-M.Anon-localalgorithmforimagedenoising[C]//Proceedingsofthe2005IEEEComputerSocietyConferenceonComputerVisionandPatternRecognition(CVPR′05).

[17] 李迎，段汕.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的二值圖像細(xì)化算法研究[J].中南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，24(4)：96-99.

LiYing,DuanShan.Studyofbinaryimagethinningbasedonmathematicalmorphology[J].JournalofSouth-CentralMinzuUniversity(NaturalScienceEdition), 2005, 24(4):96-99.(inChinese)

[18] 吳選忠.Zhang快速并行細(xì)化算法擴展[J].福建工程學(xué)院學(xué)報，2006，4(1)：89-92.

WuXuanzhong.ExtendingofZhang’sfastparallelthinningalgorithm[J].JournalofFujianUniversityofTechnology, 2006, 4(1):89-92.(inChinese)

[19] 王晶，李景萃.指紋圖像快速細(xì)化的改進(jìn)算法及應(yīng)用[J]. 儀器儀表學(xué)報，2008，29(7)：1535-1539.

WangJing,LiJingcui.Improvedfastthinningalgorithmforfingerprintimageanditsapplication[J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2008, 29(7):1535-1539.(inChinese)