高速磁懸浮牽引系統大功率三電平整流器特定諧波消除脈寬調制策略

趙牧天 葛瓊璇 張 波 范恩澤 朱進權

高速磁懸浮牽引系統大功率三電平整流器特定諧波消除脈寬調制策略

趙牧天1,2葛瓊璇1張 波1范恩澤1,2朱進權1,2

（1. 中國科學院電工研究所中國科學院電力電子與電氣驅動重點實驗室 北京 100190 2. 中國科學院大學 北京 100049）

高速磁懸浮列車牽引供電系統采用大功率背靠背三電平有源中點鉗位（ANPC）變流器。為在低開關頻率下降低網側電流諧波，基于三相靜止坐標系的線性擴張狀態(tài)觀測器（LESO）和比例諧振（PR）控制，提出一種適用于大功率三電平整流器的特定諧波消除脈寬調制（SHEPWM）策略，并設計相應的死區(qū)補償方法。高速磁懸浮列車在運行過程中，定子段換步會造成逆變側負載劇烈變化，從而引起網側電流的大幅度改變?？紤]到SHEPWM動態(tài)性能較差，提出一種在換步階段對離線計算的開關角進行在線修正的方法，可提高基于SHEPWM整流器閉環(huán)控制的動態(tài)調節(jié)能力。最后，利用背靠背三電平ANPC變流器實驗平臺進行實驗，驗證了SHEPWM提高網側電流質量的優(yōu)越性以及所提策略提高SHEPWM閉環(huán)控制動態(tài)性能的有效性。

高速磁懸浮列車 三電平有源中點鉗位整流器 特定諧波消除脈寬調制 線性擴張狀態(tài)觀測器 動態(tài)性能

0 引言

我國自主研制的高速磁懸浮列車牽引供電系統采用大功率背靠背三電平有源中點鉗位（Three- Level Active Neutral Point Clamped, 3L-ANPC）變流器，由三電平ANPC整流器、直流環(huán)節(jié)和逆變器組成，具有可實現四象限運行、輸出電能質量高、開關損耗均衡等優(yōu)點[1-3]。

大功率三電平ANPC整流器連接電網，需降低由調制造成的網側諧波含量，避免損壞其他用電設備。因開關損耗和散熱的限制，開關頻率一般低于420Hz[4]。對于大功率整流器，調制策略主要有空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）和基于載波的脈寬調制（Carrier-Based Pulse Width Modulation, CBPWM）[5-6]，高速磁懸浮牽引供電系統沒有在網側單獨配置濾波器，僅利用輸入變壓器的漏感進行濾波，無法完全濾除網側電流中5、7次等較低次數的非3的倍數奇次諧波。為使在低開關頻率運行下的整流器消除低次諧波，可采用特定諧波消除脈寬調制（Selective Harmonic Elimination Pulse Width Modulation, SHEPWM）。目前，在寬頻率范圍、低載波比的牽引逆變器中SHEPWM已有應用[7-8]，但在大功率整流器中的研究及應用較少。文獻[9]將SHEPWM應用在高速動車組牽引系統的單相兩電平PWM整流器中，相比于CBPWM，降低了網側電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）。ABB公司在中壓變頻器ACS6000的整流器中使用了脈沖數為7的SHEPWM，并加裝了消除第23次諧波的濾波器。文獻[10]將脈沖數為3的SHEPWM應用在三電平中點鉗位（Neutral Point Clamped, NPC）整流器上，只能消除兩種次數諧波。

SHEPWM的調制過程基于對離線開關角序列的查詢，開關角的選擇依賴調制比和調制角度。調制比的波動會導致對開關角序列的選擇發(fā)生變化，使得功率器件無法在離線計算的開關角處動作，進而相電壓波形失去了對稱性，網側諧波消除效果降低，故在目前的大功率變流器中，SHEPWM多用于開環(huán)控制[11-12]。在整流器閉環(huán)控制系統中，為獲得優(yōu)越的網側諧波性能，在穩(wěn)態(tài)工況下保證調制比的穩(wěn)定性至關重要。文獻[13]提出了一種網側電流諧波提取方法，僅控制基波電流，以獲得較穩(wěn)定的調制比，但對諧波的觀測需獲取準確的網側電阻和電感。也有學者提出通過降低采樣頻率來減輕調制比短時間內的波動，這種方式會進一步降低SHEPWM的動態(tài)性能，且降低采樣頻率會導致一個采樣周期內跨過多個開關角，造成相電壓波形不對稱和脈沖數錯誤。

此外，采用長定子直線同步電機牽引的高速磁懸浮列車存在定子段換步工況，逆變側負載的變化會引起網側電流顯著變化。基于查詢離線開關表的SHEPWM動態(tài)調節(jié)能力較差，因此換步過程中負載的劇烈變化會導致對網側電流參考值的跟隨性能降低，直流母線電壓波動量增大。為適應動態(tài)要求較高的磁懸浮列車牽引系統，需提高SHEPWM的動態(tài)性能?，F有對提高SHEPWM動態(tài)性能的方法主要有電樞電流軌跡跟蹤策略和定子磁鏈軌跡跟蹤策略[14-16]，即設計電流或磁鏈觀測器，觀測基波電流或磁鏈并與實際值比較得到動態(tài)調制誤差，進而修改離線計算的SHEPWM開關角以達到快速跟蹤電流或磁鏈參考值的目的。該方法觀測器設計復雜，且實時修改開關角，消除諧波的能力有限，不適用于大功率整流器中。

為了大功率三電平ANPC整流器在低開關頻率下獲得優(yōu)越的網側諧波性能，本文采用補償死區(qū)效應的SHEPWM策略；針對功率器件的正確動作依賴調制比穩(wěn)定程度這一問題，提出了對網側電流采用基于二階線性擴張狀態(tài)觀測器（Linear Extended State Observer, LESO）的比例諧振（Proportional Resonance, PR）控制策略，補償了由控制系統內部和低開關頻率造成的擾動，可輸出穩(wěn)定、平滑的調制比和調制角度，保證了相電壓波形的對稱性；針對高速磁懸浮列車由換步造成的網側電流動態(tài)變化劇烈的問題，提出了在換步階段在線修正SHEPWM開關角策略，降低了由換步造成的直流母線電壓波動；最后通過仿真和實驗，驗證了SHEPWM在大功率三電平整流器中提高網側電流質量的優(yōu)越性以及所提策略提高SHEPWM閉環(huán)控制動態(tài)性能的有效性。

1 三電平整流器拓撲結構及數學模型

高速磁懸浮列車牽引變流器中三電平ANPC整流器拓撲結構如圖1所示。圖中，VT1、VT2、VT3、VT4為上、下橋臂決定輸出電平狀態(tài)的功率器件，VT5和VT6為鉗位管，VD1～VD6為反并聯二極管（=a, b, c）。sa、sb、sc為網側相電壓，a、b、c為網側電流，和分別為網側等效電阻和變壓器漏感，1和2分別為整流器上、下直流母線電容。

圖1 三電平ANPC整流器拓撲結構

與NPC拓撲相比，ANPC的鉗位二極管改為全控功率器件，從而新增了OU1、OU2、OL1和OL2四種零電平開關狀態(tài)，P←→O←→N狀態(tài)之間的換流方式也更加多樣，可以均衡內外功率器件的損耗。三電平ANPC整流器的開關狀態(tài)見表1[17]。

表1 三電平ANPC整流器開關狀態(tài)

Tab.1 Switching state of 3L-ANPC rectifier

在三相靜止坐標系下，整流器a相網側電流為

式中，an為整流器網側a相電壓，可表示為

式中，ao為整流器a相電壓；on為共模電壓。將整流器相電壓ao看作是基波分量和開關成分a的疊加，在控制模型中，基波分量等效為相電壓的參考值ao_ref，則有

聯立式（1）～式（3）可得，在靜止坐標系下網側三相電流的微分方程為

2 三電平整流器SHEPWM策略

2.1 考慮最小脈寬的SHEPWM開關角求解

本文對三電平整流器采用脈沖數=7的SHEPWM，即正（O←→P）、負（O←→N）脈沖數均為7，相電壓ao的正脈沖部分波形如圖2所示。

圖2 三電平SHEPWM相電壓波形

SHEPWM相電壓波形滿足三相對稱，半波奇對稱和1/4周期偶對稱，則求解a相中0～p/2內的7個開關角1～7后，通過對稱關系可得到三相基波周期內所有開關角度，且滿足上述對稱關系的線電壓消去了3的倍數次諧波、偶次諧波和奇次諧波的余弦項。=7的SHEPWM通過在特定角度處開關動作，還可以消除另外六種非3的倍數奇次諧波。對圖2中的相電壓波形進行傅里葉分解得

忽略直流分量，則0=0，且根據上述對稱關系波形中不含偶次諧波和奇次諧波的余弦項，則式（5）可化為

式中，為電壓角頻率；為次數，取奇數，=1時為波形ao()的基波；傅里葉系數可表示為

圖2中有7個待求開關角度，根據式（7）和ao()中每個積分區(qū)間的電平狀態(tài)可列出7個非線性方程，從而求得相電壓的基波分量幅值和滿足消除六種諧波的開關角度。本文選擇消除23次以內的六種非3的倍數奇次諧波，非線性方程組為

式中，為調制比，定義為

式中，ref為相電壓基波幅值。方程式（8）中直流母線電壓dc可以消去，則調制比是唯一可設定的變量，將從0以0.01為步長線性增加到1，求得每一調制比下對應的開關角序列。利用SHEPWM開關角多解特性[18]，為在調制比小范圍變化時整流器相電壓脈沖數固定，以每一開關角隨調制比的增大而連續(xù)變化為前提，另設置約束條件為

由于大功率整流器的相電壓需避免最小脈寬，根據式（10）和保證解的連續(xù)性情況下，不能滿足全調制比區(qū)域所有相鄰開關角的間隔大于最小脈寬。除此以外，還需避免在一個采樣周期s內出現跨過多個開關角的情況，即相鄰開關角的間隔需大于一個采樣周期內相位的增量。綜上所述，增加考慮最小脈寬的約束條件為

式中，f為電網電壓頻率，f =50Hz；Tmin為最小脈寬所對應的時長，由于采樣周期Ts約為138ms，故本文設置最小脈寬Tmin=150ms。對部分不滿足約束條件的角度，以平移奇數次開關角至最小脈寬為原則，從而使得全調制比范圍內相鄰開關角的間隔均大于或等于最小脈寬。根據以上約束條件，對非線性方程式（8）進行求解，并且修改調制比0.18以下和0.93以上所對應的部分開關角之后，得到每一開關角的軌跡如圖3所示。

根據圖3，將相鄰開關角度相減可得全調制比范圍內脈沖寬度的變化趨勢，易得出在相電壓波形的正半周期中，第4個正脈沖的寬度隨調制比的增大而單調增大。

2.2 SHEPWM的死區(qū)補償

整流器中驅動信號互補的兩個功率器件設置了20ms的死區(qū)用來延遲器件開通的時刻，這會造成某些電平的改變滯后一個死區(qū)時間，即實際波形的開關角不滿足方程式（8），無法消除特定次數諧波。則需要對死區(qū)效應進行補償，實現在有死區(qū)的情況下，仍可以消除特定次數諧波。

大功率整流器的相電壓電平切換時僅存在逐級切換，即只能以O←→P和O←→N四種方式切換。以a相為例，當從P狀態(tài)切換為OU1狀態(tài)時，根據表1，VTa1～VTa6功率器件的開關狀態(tài)由110001切換為010110（1為開通，0為關斷）。先依次斷開VTa6和VTa1，經過20ms的死區(qū)時間之后，再依次開通VTa5和VTa4，忽略關斷的兩個器件之間以及開通的兩個器件之間的微小時間差，認為二者是同時關斷和開通的。規(guī)定網側電流流入整流器的方向為正方向，即a＞0，則根據電流方向的不同，在P到OU1的切換過程中分為兩種換流方式，如圖4所示。

由P狀態(tài)切換為OU1狀態(tài)期間處于死區(qū)時，功率器件的開關狀態(tài)為010000，在一個死區(qū)時間內，電流方向可認為是不變的。當a＞0時，電流流經VDa2和VDa1，此時整流器相電壓仍維持在P狀態(tài)，故O電平會被延遲輸出，即P到OU1的切換會延遲一個死區(qū)時間，切換到OU1狀態(tài)后，電流流經VDa2和VTa5。當a＜0時，在死區(qū)時間內電流流經VDa5和VTa2，此時整流器相電壓已經變?yōu)镺電平，即在這種情況下死區(qū)不會造成電平改變的延遲。對于剩余狀態(tài)的切換，死區(qū)效應的分析方法與上述一致。

圖4 P→OU1換流過程

P到OU1的切換發(fā)生在相電壓正半周的偶數次開關角，若此時a＞0，整流器相電壓在死區(qū)時間內維持P狀態(tài)，在死區(qū)時間之后才輸出O電平，這種情況需要對該偶數次開關角進行死區(qū)補償，即讓該開關角提前Da動作，Da為

式中，dt為死區(qū)時間，dt=20ms。對離線計算的2k（=1, 2, 3）開關角左移Da，在Da內雖然維持在P電平，但實際由P到OU1的狀態(tài)仍在2k處切換，從而消除了死區(qū)效應，使得相電壓按照2.1節(jié)中計算到的開關角序列動作?？紤]死區(qū)時P到OU1的狀態(tài)切換和死區(qū)補償后的相電壓及驅動信號如圖5 所示。

采用同樣的分析方法可得到其他狀態(tài)切換時電平延遲情況及死區(qū)補償方式，對于P和N電平與不同開關狀態(tài)的O電平之間的切換，死區(qū)的影響具有一致性。綜上所述，是否需要進行死區(qū)補償與當前相電流的方向有關；奇、偶數次開關角電平動作方向不同，需分別考慮?？偨Y三電平ANPC整流器不同狀態(tài)之間切換的死區(qū)影響及其補償方法見表2。

圖5 P→OU1有死區(qū)、死區(qū)補償的相電壓及驅動信號

表2 不同電平切換時的死區(qū)影響及死區(qū)補償

Tab.2 Dead time effect and compensation during different level switching

當跨越SHEPWM開關角時，檢測當前相電流的方向，并且根據電平切換方式判斷是否需要進行死區(qū)補償。若需要死區(qū)補償，在離線計算開關角的基礎上左移一個補償角Da得到新的開關角度，并轉化為新的裝載值進行開關動作；若不需死區(qū)補償，按照開關角序列中的角度進行動作即可。

3 基于SHEPWM的三電平整流器控制

3.1 基于LESO的網側三相電流PR控制

對于高性能整流器閉環(huán)控制系統，整流器調制比是實時改變的。若當前采樣周期調制比為1，控制器選擇1對應的開關角序列，當下一采樣周期的調制比2相較于1變化較大時，上一組開關角序列尚未執(zhí)行完成，就要從2對應的第一個開關角開始判斷是否進行動作。這會造成相電壓脈寬和脈沖數目的變化，失去消諧效果，增大直流母線電壓的紋波。

由網側電流微分方程式（4）可看出，網側電流包含由調制造成的開關成分，這對低開關頻率的大功率三電平整流器的影響尤為明顯。由開關動作引入的成分和整流器數學模型自身的不確定項均是對網側電流控制系統的擾動，若能將這種擾動估計出來并補償到前饋項即可抵消該擾動，從而改善系統的魯棒性和動態(tài)性能[19]。LESO可對總擾動進行實時觀測，通過前饋補償后使得網側電流僅與整流器相電壓的參考值有關，進而得到連續(xù)、穩(wěn)定的調制比和調制角度，可避免相電壓波形的紊亂。故本文在控制系統中引入二階LESO。

首先將式（4）轉換為

其中

式中，為網側電流狀態(tài)變量；為系統總擾動；為系統輸入。根據式（13）構造二階LESO為

直流母線電壓采用PI控制，對網側三相電流采用PR控制和LESO補償，三電平整流器控制框圖如圖6所示。

圖6 基于LESO的三電平整流器網側電流PR控制框圖

網側電流為定頻50Hz，在穩(wěn)態(tài)下，諧振控制器在特定頻率處增益為無窮大，可實現對網側電流參考值無靜差跟蹤。PR控制器的傳遞函數為

式中，p為比例系數；r為諧振系數；ts為考慮數字控制系統的延時補償角；1為電網角頻率。

3.2 定子段換步時SHEPWM開關角的在線修正

離線計算的SHEPWM開關角序列在穩(wěn)態(tài)工況下相電壓脈寬是固定的，無法在高速磁懸浮列車的換步等復雜工況下滿足高動態(tài)響應。故可在定子段換步階段對離線計算的開關角進行在線修正，以提高網側電流的動態(tài)調節(jié)能力。

高速磁懸浮列車在非換步區(qū)，整流器相當于帶載階段；在定子段換步過程中的泄流階段，即逆變電流線性減小為零，相當于整流器在減載，其調制比逐漸減??；在軌道旁開關站切換過程中，逆變電流保持為零，整流器空載，調制比最?。婚_關站切換完成后，逆變電流逐漸恢復到參考值，即整流器在加載，調制比逐漸增大，至此完成一次換步。整流器a相在磁懸浮列車電動狀態(tài)下的空載、非換步區(qū)、定子段換步時相量如圖7所示。

圖7 磁懸浮列車在不同工況下整流器交流側相量

可見，整流器調制比的動態(tài)變化可直接反映逆變側定子段換步過程。結合2.1節(jié)的分析，SHEPWM相電壓的第4個正脈沖以及與之半波對稱的第4個負脈沖的寬度隨調制比的增大而增大。為加快在換步階段網側電流的動態(tài)響應速度，根據調制比的變化方向在線修正開關角，以拓寬或縮短半波中間脈沖寬度，具體修正規(guī)則如下：

（1）在換步階段若網側參考電流大于實際電流，說明需要增大調制比，向左平移正半波中O→P的第7個開關角和負半波中O→N的第7個開關角，根據對稱關系，對應的P→O和N→O的開關角被向右平移，結果為中間脈沖被拓寬。

（2）在換步階段若網側參考電流小于實際電流，說明需要減小調制比，向右平移正半波中O→P的第7個開關角和負半波中O→N的第7個開關角，根據對稱關系，對應的P→O和N→O的開關角被向左平移，結果為中間脈沖被縮短。

（3）對開關角的修正并非任意，需考慮被修正的開關角與相鄰開關角之間的最小脈寬限制，由于是對特定開關角進行修正，即相位已跨越該開關角，不存在跨越兩個開關角的情況，故換步時對最小脈寬的限制可小于采樣周期，這里設置為40ms。

對SHEPWM開關角的在線修正只在定子段換步的狀態(tài)下調用。修正量Dg利用網側參考直軸電流和經坐標變換并濾波后的實際直軸電流，再通過PI調節(jié)器計算輸出，限值后作用在特定開關角上。跨越特定開關角時對裝載值的計算方式與等效載波的方向有關，等效載波對相位采樣的示意圖如圖8所示，圖中給出了整流器調制比需要減小時開關角的修正方法。

圖8 SHEPWM的對相位的采樣示意圖

式中，carr為等效三角載波峰值。另外當調制比需要增大時，則需要減小特定開關角，裝載值的計算方法與上述一致。采用上述開關角在線修正方法后，相電壓波形仍滿足三相對稱、半波對稱和1/4周期對稱，只是消諧效果會略微降低，但由于換步時間較短，負載變化較大，應首先考慮提高換步階段SHEPWM的動態(tài)性能。

4 仿真證明

本文所提調制及控制策略面向12MW高速磁懸浮整流器，為驗證在大功率工況中的有效性，按照高速磁懸浮牽引供電系統中變流器實際電氣參數進行仿真所提的基于SHEPWM的大功率三電平整流器控制策略，搭建一臺12MW整流器模型，仿真參數見表3。

表3 三電平ANPC整流器仿真參數

Tab.3 Simulation parameters of 3L-ANPC rectifier

首先對比分析本文計算的SHEPWM開關角在20ms死區(qū)影響下和采用所提死區(qū)補償方法時整流器相電壓及其諧波分布，如圖9所示。

圖9 P=7的SHEPWM相電壓及其頻譜

如圖9a所示，在死區(qū)效應影響下，整流器相電壓出現了23次以內的非3的倍數低次諧波，消諧效果變差，基波幅值降低到2 401.25V。采用本文所提對三電平ANPC整流器的SHEPWM死區(qū)補償方法，如圖9b所示，23次以內的非3的倍數次諧波被完全消除，基波幅值為2 418.53V。

對網側電流分別基于dq坐標系下的傳統PI控制和本文所提基于LESO的三相靜止坐標系下的PR控制進行對比分析，調制策略均采用SHEPWM，仿真結果如圖10所示。

在dq坐標系下的網側電流傳統PI控制無法準確補償由低開關頻率和未建模部分造成的擾動，且對相電流不易實現無差跟蹤。通過電流閉環(huán)輸出量計算的調制比和調制角度的抖動造成了相電壓脈沖數不固定和波形不對稱，這種電壓波形紊亂會進一步加劇網側電流和母線電壓的波動。如圖10a所示，直流母線電壓最大波動達到了120V，相電壓脈沖個數不固定為7。圖10b為采用所提策略的控制效果，相電壓波形對稱，母線電壓最大波動小于10V。

仿真12MW整流器半載和滿載兩種工況，對應直流側電阻分別4.17W和2.08W。采用基于LESO的網側電流PR控制和SHEPWM策略，結果如圖11所示。

以上對整流器兩種工況的仿真結果顯示，均可實現直流母線電壓5 000V的閉環(huán)控制。隨著負載增大，整流器線電壓加權總諧波畸變率（Weighted Total Harmonic Distortion, WTHD）和網側相電流THD均減小，相電流基波幅值逐漸增大，半載時為1 718.45A，對應調制比為0.86；滿載時為3 582.97A，對應調制比為0.91，驗證了所提控制策略應用在大功率三電平ANPC整流器中的有效性。

圖11 不同工況下直流母線電壓、整流器線電壓及網側相電流仿真波形

在參數一致的條件下，對比定子段換步過程中不修正開關角和在線修正開關角時控制系統的動態(tài)調節(jié)性能，如圖12所示。

圖12 換步時網側相電流與整流器相電壓仿真波形

通過分別修正相電壓正、負半波的第4個脈沖的前后開關角，使其脈沖寬度按照調制比變化方向縮短或拓寬，從而提高SHEPWM的動態(tài)響應能力。如圖12a所示，換步時不修正開關角時直流母線電壓最大波動為125V。按照3.2節(jié)中所述規(guī)則在換步時修正開關角，如圖12b所示，可見相電流跟隨性能提升，直流母線電壓最大波動降低到89V；通過相電壓局部放大可看出，開關角修正后，波形仍滿足三種對稱性，不會引入3次諧波和偶次諧波。

5 實驗驗證

利用背靠背三電平ANPC變流器實驗平臺進一步驗證所提策略的有效性。功率器件選用英飛凌公司的FZ800R12KE3，控制系統為基于PowerPC芯片、VxWorks操作系統的機箱，機箱內包含時鐘板、AD采樣板、PWM輸出板、IO控制板等，變流器如圖13所示。

圖13 三電平ANPC背靠背變流器

變流器負載為高速磁懸浮牽引供電系統模擬實驗平臺，如圖14所示，包含模擬長定子直線同步電機的旋轉電機，可模擬高速磁懸浮換步工況。

因實驗室設備的限制，實驗功率等級較低，為了驗證所提策略在高速磁懸浮大功率三電平ANPC整流器中的可行性和有效性，死區(qū)時間、采樣周期等參數與實際牽引變流系統保持一致。在實驗中直流母線電壓目標值設為200V，網側等效電感約為1mH，直流側總電容為7.8mF。

首先驗證SHEPWM在三電平ANPC整流器應用的可行性以及逆變側換步時的動態(tài)調節(jié)能力，對網側電流的控制采用本文所提的基于LESO的PR控制策略，實驗結果分別如圖15和圖16所示。

圖14 高速磁懸浮牽引供電系統模擬實驗平臺

圖15 基于SHEPWM的三電平ANPC整流器實驗波形

圖16 換步時基于SHEPWM的整流器實驗波形

圖15給出了整流器在SHEPWM下直流母線電壓、網側相電流、整流器相電壓及其頻譜，可見母線電壓可穩(wěn)定在目標值200V，網側電流正弦度較好，相電壓滿足半波對稱和1/4周期對稱，所有偶數次諧波和23次以內的所有非3的倍數次諧波被消除。圖16給出了換步時逆變電流、直流母線電壓波動量和網側電流波形，網側電流變化趨勢與逆變電流一致，直流側電壓最大波動為30V。以上實驗結果驗證了SHEPWM在三電平ANPC整流器中應用的可行性。雖然SHEPWM是基于查詢離線開關表實現的，但在換步時沒有出現網側電流過電流和直流母線電壓失控。

自主研制的12MW高速磁懸浮整流器調制策略為SVPWM和CBPWM，通過實驗對比所提策略與現有調制和控制策略的性能。調制比選擇0.86和0.91，對應高速磁懸浮整流器半載和滿載兩種工況；控制策略均采用電壓外環(huán)PI控制和電流內環(huán)PR控制，其中SHEPWM策略在電流環(huán)引入二階LESO。圖17和圖18分別給出了在這兩種調制比下采用三種不同調制策略的整流器相電壓、線電壓、網側相電流及線電壓諧波分布。根據實驗結果，將三電平ANPC整流器在SVPWM、CBPWM和SHEPWM三種調制策略下的平均開關頻率以及不同調制比下對應的線電壓WTHD和相電流THD匯總見表4。

圖18 調制比為0.91時三電平ANPC整流器實驗波形

分析圖17和圖18并結合表4，高速磁懸浮整流器現有調制方式SVPWM和CBPWM均能輸出半波對稱的相電壓波形，可消除網側電流中的偶次諧波；整流器相電壓半波脈沖數為8，平均開關頻率為400Hz；通過對比整流器線電壓WTHD和網側相電流THD可看出，CBPWM的諧波特性優(yōu)于SVPWM。SHEPWM還可以消除特定次數諧波，平均開關頻率為350Hz，從而降低了開關損耗。相比于SVPWM和CBPWM，SHEPWM策略可獲得更優(yōu)的電網諧波特性：在調制比為0.86時，線電壓WTHD和相電流THD分別降低29.33%和21.72%、9.82%和4.44%；在調制比為0.91時，線電壓WTHD和相電流THD分別降低28.65%和20.59%、6.16%和4.84%。說明本文所提SHEPWM策略以及與之相結合的基于LESO的網側電流PR控制策略在大功率三電平ANPC整流器中具有更優(yōu)越的電網諧波特性。

表4 三種調制策略下的三電平ANPC整流器實驗結果

Tab.4 Experimental results of 3L-ANPC rectifier under three modulation strategies

圖19給出了定子段換步時三種不同調制策略的逆變電流、母線電壓波動量和網側電流，其中SHEPWM在定子段換步時在線修正開關角。

分析圖19，采用SVPWM和CBPWM整流器時，由于二者本質等效，動態(tài)性能相同，直流母線電壓波動量均為20V。采用本文所提的在換步階段在線修正SHEPWM開關角策略時，直流母線電壓波動量為18V，相比于圖16中不修正開關角的情況，波動量降低了40%，動態(tài)性能可到達與非離線計算的調制算法SVPWM和CBPWM近似的效果。

6 結論

本文提出了適用于大功率三電平ANPC整流器的補償死區(qū)效應的SHEPWM策略，對網側電流的控制采用在三相靜止坐標系下基于二階LESO的PR控制策略。與現有高速磁懸浮整流器調制策略SVPWM、CBPWM以及控制策略相比，通過實驗驗證了所提策略可降低網側相電流THD范圍是4.44%～9.82%，可降低整流器線電壓WTHD范圍是20.59%～29.33%，且平均開關頻率降低了50Hz，從而整流器的開關損耗得到降低。針對高速磁懸浮定子段換步的特殊工況，提出了在換步階段根據整流器調制比的變化在線修正SHEPWM開關角策略。通過仿真和實驗驗證了該策略可提高網側電流對參考值的跟隨性，降低了直流母線電壓波動，動態(tài)性能可達到與SVPWM和CBPWM基本相同的效果。

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Selective Harmonic Elimination Pulse Width Modulation for High Power Three-Level Rectifier of High-Speed Maglev Traction System

1,2111,21,2

（1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

The traction power supply system of high-speed maglev train adopts high power back-to-back three-level active neutral point clamped (3L-ANPC) converter. In order to reduce the harmonics of grid-side current at low switching frequency, a selective harmonic elimination pulse width modulation (SHEPWM) strategy suitable for high power 3L-rectifiers was proposed based on linear extended state observer (LESO) and proportional resonance (PR) control in the three-phase static coordinate system. The corresponding dead time compensation method was also designed. During the operation of high-speed maglev train, the load on the inverter side would change sharply due to the changeover of the stator segment, resulting in a significant change in the grid-side current. Considering the poor dynamic performance of SHEPWM, an on-line correction method for the off-line calculated switching angle sequence in the changeover stage was proposed, which could improve the dynamic regulation ability of the rectifier closed-loop control based on SHEPWM. Finally, the back-to-back 3L-ANPC experimental platform was utilized to verify the superiority of SHEPWM in improving the grid-side current quality and the effectiveness of the proposed strategy to improve the dynamic performance of SHEPWM closed-loop control.

High-speed maglev train, three-level active neutral point clamped (3L-ANPC) rectifier, selective harmonic elimination pulse width modulation (SHEPWM), linear extended state observer (LESO), dynamic performance

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211881

TM461

國家重點研發(fā)計劃高速磁浮交通系統關鍵技術研究課題（2016YFB1200602-19）和國家自然科學基金（51907188）資助項目。

2021-11-18

2022-01-10

趙牧天 男，1995年生，博士研究生，研究方向為大功率變流器與直線電機牽引控制技術。E-mail: zhaomutian@mail.iee.ac.cn

葛瓊璇 女，1967年生，研究員，博士生導師，研究方向為高壓大功率變流器控制技術、高性能電機牽引控制技術。E-mail: gqx@mail.iee.ac.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）