基于雙層正交DD線圈抗偏移偏轉(zhuǎn)的無線電能傳輸系統(tǒng)

肖蕙蕙 周青山 熊山香 楊 奕 謝詩云

基于雙層正交DD線圈抗偏移偏轉(zhuǎn)的無線電能傳輸系統(tǒng)

肖蕙蕙1,2周青山1,2熊山香1,2楊 奕1,2謝詩云1,2

（1. 重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 重慶 400054 2. 重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心 重慶 400054）

針對磁場耦合式無線電能傳輸（WPT）系統(tǒng)的線圈偏移和偏轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的耦合系數(shù)減小及傳輸能效性下降的問題，面向電動汽車無線充電應(yīng)用場合，該文提出一種基于雙層正交DD（DQDD）線圈的高抗偏移偏轉(zhuǎn)WPT系統(tǒng)，DQDD線圈內(nèi)部兩對DD線圈易于解耦，而且兩者激發(fā)的合成磁場呈周期性旋轉(zhuǎn)分布，此特征使得DQDD線圈兼具抗偏移和抗偏轉(zhuǎn)性能。給出了DQDD線圈的空間位置和導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)特征參數(shù)與耦合系數(shù)之間的作用規(guī)律，分析水平偏移、垂向偏移和垂向偏轉(zhuǎn)三種情況下線圈互感的變化規(guī)律；構(gòu)建基于雙路逆變器-雙路整流器的LCC-S諧振電路結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)同時具有發(fā)射線圈激勵電流恒定并且系統(tǒng)輸出電壓不受負(fù)載影響的諧振元件參數(shù)配置條件，進(jìn)而給出系統(tǒng)整體的傳輸效率。為了驗(yàn)證所提出的DQDD耦合機(jī)構(gòu)抗偏移偏轉(zhuǎn)性能和系統(tǒng)傳輸特性，搭建130mm間距的500W樣機(jī)裝置，在水平橫向和縱向偏移±150mm，垂向偏轉(zhuǎn)0～90°范圍內(nèi)，樣機(jī)的耦合系數(shù)保持率均不低于40%，系統(tǒng)的傳輸效率均不低于80%。

無線電能傳輸 磁耦合機(jī)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)磁場 抗偏移偏轉(zhuǎn)

0 引言

電動汽車現(xiàn)有的充電方式有兩種：拔插傳導(dǎo)式和無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）式?；赪PT方式的電動汽車在充電過程中具有安全、便捷、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]。

降低泊車過程中車輛與能量發(fā)射機(jī)構(gòu)的對位精度要求，同時提升車載機(jī)構(gòu)拾取功率的穩(wěn)定性是電動汽車WPT系統(tǒng)亟待解決的關(guān)鍵問題。針對WPT系統(tǒng)的可容忍偏移偏轉(zhuǎn)程度及傳輸能效性，GB/T 38775、SAEJ 2954、IEC 61980等國內(nèi)外技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了橫向偏移（門對門方向，即軸）不低于100mm、縱向偏移（行駛方向，即軸）不低于75mm，垂向偏轉(zhuǎn)（即軸偏轉(zhuǎn)）不低于10°，并給出了系統(tǒng)運(yùn)行頻率、效率、功率等級、發(fā)射端與車載接收端凈距等運(yùn)行參數(shù)的參考范圍[4]。

在現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定偏移偏轉(zhuǎn)范圍的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提升電動汽車WPT系統(tǒng)的抗偏移偏轉(zhuǎn)性能，文獻(xiàn)[1, 3]主要采用了增設(shè)能量耦合通道、優(yōu)化耦合磁場分布和采用復(fù)合型諧振電路三種方式。

在增設(shè)能量耦合通道方面，文獻(xiàn)[5-9]通過增設(shè)發(fā)射線圈、接收線圈及發(fā)-收線圈構(gòu)建了“多發(fā)-單收”、“單發(fā)-多收”及“多發(fā)-多收”三種能道耦合形式。其中，文獻(xiàn)[5]在圓形線圈（Circular Pad, CP）發(fā)射機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上增設(shè)了兩個中繼同心圓線圈，基于單路逆變-單路整流電路建立了一種三發(fā)-單收能道耦合形式。文獻(xiàn)[6]則采用三路逆變-單路整流并基于三極性線圈（Triple Polar Pad, TPP）和雙極性線圈（Bi-Polar Pad, BPP）搭建了一種三發(fā)-單收形式，優(yōu)化了發(fā)射線圈激勵電流的幅相特性，提升了系統(tǒng)的抗偏移能力。至于單發(fā)-多收耦合形式，文獻(xiàn)[7]以DD線圈（Double-D Pad, DDP）接收機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)增添了兩個圓形線圈，建立了一種基于單路逆變-三路整流的單發(fā)-三收耦合形式。文獻(xiàn)[8]分別以DDP和TPP為發(fā)射與接收機(jī)構(gòu)，利用單路逆變-三路整流設(shè)計(jì)了另一種單發(fā)-三收耦合機(jī)構(gòu)形式，有效地增強(qiáng)了磁耦合機(jī)構(gòu)的橫向偏移、縱向偏移和垂向偏轉(zhuǎn)的容忍度。對于多發(fā)-多收耦合形式，文獻(xiàn)[9]的發(fā)射和接收機(jī)構(gòu)均采用了三個CP線圈，所使用的功率變換電路為三路逆變-三路整流形式，通過控制發(fā)射端三個CP線圈激勵電流的幅值和相位差，有效地提升了系統(tǒng)的水平橫縱向抗偏移能力。

增設(shè)能量耦合通道可提升電動汽車WPT系統(tǒng)的抗偏移和抗偏轉(zhuǎn)特性，然而，現(xiàn)有方案不能同時克服以下局限性：①無法兼顧機(jī)構(gòu)的多個方向上的抗偏移和抗偏轉(zhuǎn)性能[7-8]；②難以實(shí)現(xiàn)同端線圈之間的解耦[5, 8-9]；③發(fā)射線圈所采用的激勵電流控制策略過于復(fù)雜[6, 9]。

在優(yōu)化耦合磁場空間分布方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)通過優(yōu)化線圈和導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)兩者的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)及空間位置，降低發(fā)射和接收機(jī)構(gòu)之間的耦合路徑磁阻，以實(shí)現(xiàn)耦合磁場分布的調(diào)控。其中，文獻(xiàn)[10]圍繞DDP耦合機(jī)構(gòu)的線圈外形尺寸及其繞線參數(shù)、鐵氧體導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，基于多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了DDP發(fā)射機(jī)構(gòu)，使得激勵磁場呈單側(cè)雙極性分布，提升了耦合機(jī)構(gòu)的水平橫向偏移和垂向偏移范圍。文獻(xiàn)[11]采用控制變量法優(yōu)化了扁平螺旋性線圈（Flat Spiral Pad, FSP）的特征參數(shù)、鐵氧體導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)，獲得了呈雙側(cè)偶極子分布的激勵磁場。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種雙層TPP耦合機(jī)構(gòu)并給出了激勵磁場周期性旋轉(zhuǎn)的條件，推導(dǎo)了諧振電路的配置方法，有效地提升了機(jī)構(gòu)的抗水平偏移和抗垂向偏轉(zhuǎn)的性能。

優(yōu)化耦合磁場空間分布的現(xiàn)有方案均能改善耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移偏轉(zhuǎn)性能，但是，現(xiàn)有方案或是不能兼具抗偏移及抗偏轉(zhuǎn)[10-11]性能，或是多發(fā)射線圈之間的不平衡耦合造成激勵電流控制策略過于復(fù)雜[12]。

在復(fù)合型諧振電路方面，文獻(xiàn)[13-16]通過設(shè)置諧振電路的連接以及諧振元件參數(shù)關(guān)系，確保諧振電路具有恒定的輸出電壓或電流，以實(shí)現(xiàn)耦合機(jī)構(gòu)的偏移偏轉(zhuǎn)對諧振電路的運(yùn)行狀態(tài)無影響同時系統(tǒng)處于零輸入相位狀態(tài)。其中，文獻(xiàn)[13]提出了一種面向DDQ（Double-D Quadrature）線圈的復(fù)合型雙側(cè)LCL諧振電路，給出了LCL拓?fù)渑cSS拓?fù)涞那袚Q策略，提升了耦合機(jī)構(gòu)水平縱向的抗偏移性。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種基于DDP發(fā)射機(jī)構(gòu)和BPP接收機(jī)構(gòu)的雙側(cè)LCC諧振電路，給出了可實(shí)現(xiàn)DDP激勵電流不受接收機(jī)構(gòu)水平偏移影響的諧振元件參數(shù)配置方法。文獻(xiàn)[15]提出了一種同層正交式雙DD耦合機(jī)構(gòu)并設(shè)計(jì)了相適用的LCC/S復(fù)合型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了耦合機(jī)構(gòu)在軸、軸、軸和水平對角方向偏移時系統(tǒng)輸出電壓恒定。文獻(xiàn)[16]在接收端采用開關(guān)調(diào)控式電容器作為并聯(lián)諧振元件，構(gòu)建了S-S/P可變參數(shù)式復(fù)合型諧振電路，取得了垂直偏移情況下系統(tǒng)輸出電壓/電流恒定的效果。

采用復(fù)合型諧振電路能夠在一定程度上提升耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移性，然而，這種方式通常不能取得較高抗偏轉(zhuǎn)性能[13-15]，此外在較大的偏移情況下諧振元件還需耐受很高的工作電壓或電流[16]。

借鑒耦合磁場分布的優(yōu)化方法，針對現(xiàn)有的電動汽車WPT系統(tǒng)不能兼具抗偏移抗偏轉(zhuǎn)特性以及同端線圈解耦難以實(shí)現(xiàn)的問題，本文提出了一種基于雙層正交DD（Double-layer Quadrature Double-D, DQDD）線圈的高抗偏移偏轉(zhuǎn)WPT系統(tǒng)。所提出的DQDD線圈由雙層正交排列的兩對DD線圈組成，兩對DD線圈的解耦易于實(shí)現(xiàn)而且所激發(fā)磁場呈周期性旋轉(zhuǎn)分布。給出了同端雙DD線圈空間位置、鐵氧體導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)特征參數(shù)、線圈互感與耦合系數(shù)之間的作用規(guī)律，進(jìn)而分析了水平偏移、垂向偏移和垂向偏轉(zhuǎn)三種情況下發(fā)射和接收線圈互感的變化規(guī)律；針對DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的激勵需求，構(gòu)建了基于雙路逆變-雙路整流的LCC-S諧振電路，給出了可實(shí)現(xiàn)發(fā)射線圈激勵電流恒定同時，系統(tǒng)輸出電壓不受負(fù)載影響的元件參數(shù)配置方法；最后搭建了傳輸間距130mm的500W樣機(jī)裝置，在水平橫向和縱向偏移±150mm，垂向偏轉(zhuǎn)0～90°范圍內(nèi)，驗(yàn)證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移偏轉(zhuǎn)性能以及系統(tǒng)傳輸能效性。

1 基于DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的WPT系統(tǒng)

1.1 WPT系統(tǒng)簡介

圖1 基于DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的WPT系統(tǒng)

DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)示意圖如圖2所示。DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的發(fā)射與接收端機(jī)構(gòu)采用相同的四層結(jié)構(gòu)，如圖2a所示；圖2b顯示了四層堆疊次序。以接收結(jié)構(gòu)為例，第一層r1線圈由間距為1且匝數(shù)相等的兩個串聯(lián)D形線圈組成；第二層r2線圈的結(jié)構(gòu)和匝數(shù)與第一層均相同，同時在位置上與第一層r1線圈正交；第三層為方形鐵氧體導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)；第四層為方形屏蔽鋁板。

圖2 DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的示意圖

1.2 雙路LCC/S諧振電路的傳輸特性分析

DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)合成磁場需要兩個發(fā)射線圈的激勵電流幅值相等且相位差90°；實(shí)際應(yīng)用要求WPT系統(tǒng)具有穩(wěn)定的輸出電壓而不受到負(fù)載等效電阻的影響，同時系統(tǒng)輸入端的無功功率需得到補(bǔ)償以提升整機(jī)容量。針對兩方面需求，本文構(gòu)建了基于雙路逆變-雙路整流的LCC-S諧振電路結(jié)構(gòu)。

圖3 系統(tǒng)等效電路

四組受控電壓源表示DQDD機(jī)構(gòu)四個互感t1r1、t2r2、t1r2及t2r1所產(chǎn)生的四組感應(yīng)電壓，分別表示為

圖3中，1和2為接收線圈r1和r2所在回路對應(yīng)連接的等效負(fù)載電阻。

由于1和2消耗的功率與L上消耗的功率相等，從而可推得1和2滿足

式中，eq為整流輸入端的等效電阻，其表達(dá)式為

據(jù)圖3列寫KVL方程，可得

式中，X和X分別為諧振電感和電容的電抗，具體表示為

LCC-S諧振電路采用的參數(shù)配置條件為

式中，、、和依次表示為

據(jù)此，可解得各個網(wǎng)孔的電流分別為

由式（10）可見，輸出電壓僅由dc、線圈自感和互感決定，而與負(fù)載等效電阻無關(guān)，據(jù)此表明，所構(gòu)建的雙路LCC-S諧振網(wǎng)絡(luò)可滿足WPT系統(tǒng)具有恒定輸出電壓特性的需求，且采用LCC-S拓?fù)湟讓?shí)現(xiàn)接收端串聯(lián)。繼而可求得兩個通道的輸出功率分別為

其中

則可得到系統(tǒng)的輸出總功率為

進(jìn)一步考慮耦合機(jī)構(gòu)的線圈內(nèi)阻，可推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳輸效率為

其中

式中，為諧振電路品質(zhì)因數(shù)；c為耦合機(jī)構(gòu)單個DD線圈的等效交流內(nèi)阻。

需要指出的是，在發(fā)射和接收線圈處于正對齊、僅存在或方向偏移三種位置情況下，DQDD耦合機(jī)構(gòu)僅存在t1r1和t2r2兩個正對互感，則由方程組式（7）可知，此過程中LCC-S網(wǎng)絡(luò)的諧振電容均保持不變，且t1和t2滿足

對于發(fā)射和接收線圈同時存在偏移和偏轉(zhuǎn)的一般位置情況，除了正對互感以外，耦合機(jī)構(gòu)還存在交叉互感t1r2和t2r1，此時t1和t2需依據(jù)交叉互感的變化進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)。圍繞諧振電容的實(shí)時調(diào)節(jié)問題現(xiàn)有文獻(xiàn)已提出了諸多方案[17]，由于此部分內(nèi)容不是本文的研究要點(diǎn)，為了簡化實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的設(shè)計(jì)，本文將采用可調(diào)電容陣列方案。

另外，與現(xiàn)有文獻(xiàn)類似，雙路LCC-S諧振網(wǎng)絡(luò)傳輸特性的分析過程忽略了功率器件和諧振元件的內(nèi)阻、逆變器輸出電壓諧波分量，這種近似分析的可行性將通過實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。

1.3 DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)

圖4為DQDD發(fā)射機(jī)構(gòu)第一層和第二層DD線圈的繞制方案。第一層的左側(cè)D線圈采用順時針繞向，右側(cè)D線圈采用逆時針方向繞制；第二層采用相同的方式繞制DD線圈。

圖4 DQDD線圈繞制方案及磁場分布

基于圖4中DQDD線圈的空間位置及繞法，兩層DD線圈之間不存在耦合，即t1t2和r1r2均為零。這是因?yàn)閮烧哒坏奈恢藐P(guān)系以及DD線圈的反向繞法，一方面使得相鄰層DD線圈之間的互耦凈磁通量接近于零；另一方面互耦磁通在DD線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓彼此抵消。

DQDD線圈的空間位置及繞法還使得其產(chǎn)生的合成磁動勢類似電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場，并在對應(yīng)空間內(nèi)產(chǎn)生同頻旋轉(zhuǎn)磁場。由于兩層線圈產(chǎn)生的合成旋轉(zhuǎn)磁動勢取決于激勵電流、線圈繞法及導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)，采用幅值相等且相位差90°的兩路電流來激勵兩層DD線圈，結(jié)合兩層DD線圈的正交位置關(guān)系，則兩層線圈產(chǎn)生的磁動勢可分別表示為

式中，s為參考空間角。

旋轉(zhuǎn)磁動勢所在的圓形區(qū)域與方形導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)在位置上具有外切關(guān)系，如圖4所示，因而合成磁通分布路徑對應(yīng)的磁阻相等。由此說明合成磁場同樣以角頻率等幅值做周期性旋轉(zhuǎn)。

通過Ansys Maxwell有限元分析工具，可驗(yàn)證DQDD機(jī)構(gòu)在平面的合成磁場分布如圖5所示，可看出其合成磁場以角頻率呈周期性旋轉(zhuǎn)，與理論分析一致。

2 DQDD耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及性能分析

DQDD耦合機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場是其具有高抗偏移偏轉(zhuǎn)特性的關(guān)鍵。偏移偏轉(zhuǎn)過程中發(fā)射和接收線圈的耦合程度常由耦合系數(shù)度量。

對于由個發(fā)射線圈和個接收線圈組成的多能道耦合機(jī)構(gòu)，在同端線圈解耦的條件下機(jī)構(gòu)可等效為單發(fā)單收形式，其等效耦合系數(shù)e[6]為

由于同端兩層DD線圈滿足解耦條件，DQDD耦合機(jī)構(gòu)接收端兩個DD線圈的拾取容量分別為

發(fā)射端兩個DD線圈的輸入容量為

將式（23）～式（26）代入式（20），并結(jié)合發(fā)射線圈激勵電流的幅值和相位特征，進(jìn)而可得到DQDD耦合機(jī)構(gòu)的等效耦合系數(shù)為

由于同端相鄰層DD線圈的自感值基本相同，eff則可近似如式（28）所示，eff視為DQDD機(jī)構(gòu)的等效互感。

依據(jù)推導(dǎo)的等效耦合系數(shù)eff，采用Ansys Maxwell有限元分析工具，在設(shè)定偏移偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)優(yōu)化耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而獲得最大等效耦合系數(shù)。

2.1 DQDD耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)同端線圈的相對位置及鐵氧體尺寸參數(shù)直接影響機(jī)構(gòu)的等效耦合系數(shù)。面向發(fā)射與接收線圈處于正對準(zhǔn)的位置情況，參照電動汽車WPT系統(tǒng)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38775和IEC 61980，選定了線圈、導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)和屏蔽鋁板的部分尺寸參數(shù)。

對于DD線圈，設(shè)定單個D形線圈長度5= 300mm，寬度4=150mm，線徑3=3mm，綜合考慮D形線圈窗口的尺寸以及所繞制成的DD線圈自感，選定線圈匝數(shù)為19，從而確定6=186mm，7= 36mm；導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)厚度和邊長則選取為2=8mm，2=210mm；至于屏蔽鋁板，參照標(biāo)準(zhǔn)選定其厚度1=4mm，鋁板尺寸比DD線圈尺寸大100mm，即1=24+1+100。1、2和2為進(jìn)一步優(yōu)化的三個結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中，1和2決定了旋轉(zhuǎn)磁場的密度及覆蓋區(qū)域，2關(guān)系到旋轉(zhuǎn)磁場的強(qiáng)度，三者共同影響了耦合機(jī)構(gòu)的等效耦合系數(shù)。DQDD三個待優(yōu)化參數(shù)與耦合系數(shù)eff、線圈自感和互感的作用規(guī)律如圖6所示。

圖6 DQDD三個待優(yōu)化參數(shù)與耦合系數(shù)keff、線圈自感和互感的作用規(guī)律

圖6a給出了同層D線圈間距1與ti、rj、tirj及eff的作用規(guī)律。在此作用過程中，鐵氧體厚度保持2=8mm，寬度則為2=210+1。由圖可見，隨著1的增大，線圈自感ti和rj均先減小后略微增加；而線圈互感tirj和eff則先增加后略微減小。為了獲取高傳輸效率及相對低的線圈端電壓，選擇對應(yīng)eff最大值且DD線圈自感較小的同層D線圈間距，即1=90mm。

圖6b為導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)邊長2與eff的影響規(guī)律。在此變化規(guī)律中，選定為1=90mm，2=8mm。由圖可知，2=300mm對應(yīng)eff的最大值；這是因?yàn)榇藭r導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)邊長恰好等于合成磁動勢的旋轉(zhuǎn)區(qū)域直徑，而2大于或小于300mm均會增加磁通分布路徑的磁阻進(jìn)而降低耦合系數(shù)。因此，選擇導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)的尺寸2=300mm。

圖6c為導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)厚度2與eff的影響規(guī)律。在此分析過程中，選定兩個變量1=90mm，2= 300mm。由圖可知，隨著2的增大，eff先快速增加后基本不再變化。綜合考慮現(xiàn)有方形鐵氧體磁塊的尺寸及成本，最終選取鐵氧體厚度2=10mm。

綜合優(yōu)化結(jié)果，DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)的整體尺寸參數(shù)見表1，所列參數(shù)是后續(xù)抗偏移偏轉(zhuǎn)性能分析和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)設(shè)計(jì)的依據(jù)。

表1 DQDD耦合機(jī)構(gòu)整體尺寸

Tab.1 Parameters of DQDD structure（單位: mm）

2.2 DQDD耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移偏轉(zhuǎn)性能分析

DQDD耦合機(jī)構(gòu)發(fā)射線圈經(jīng)由旋轉(zhuǎn)合成磁場與接收端兩個線圈產(chǎn)生了正對和交叉互感，即t1r1、t2r2和t1r2、t2r1。正對互感和交叉互感在偏移偏轉(zhuǎn)情況下的相互補(bǔ)充作用是DQDD機(jī)構(gòu)具有高抗偏移偏轉(zhuǎn)特性的內(nèi)在原因。水平偏移及垂向偏轉(zhuǎn)情況下t1r1、t2r2、t1r2、t2r1的變化規(guī)律如圖7所示，水平偏移及垂向偏轉(zhuǎn)情況下eff的變化規(guī)律如圖8所示。

圖7a～圖7d和圖8a和圖8b顯示了接收機(jī)構(gòu)在水平面進(jìn)行偏移時，t1r1、t1r2、t2r1和t2r2，eff的變化情況。其中，圖7a、圖7b表明了接收機(jī)構(gòu)僅在或方向發(fā)生偏移時，正對互感t1r1和t2r2均以1.26μH/cm的變化率逐漸衰減，此時，t1r2和t2r1幾乎為0，即發(fā)收線圈不存在交叉耦合。圖7c、圖7d說明了在和方向一并發(fā)生偏移時，t1r2和t2r1以1.36μH/cm逐漸增加，而此時t1r1和t2r2則以2.11μH/cm變化率快速減?。唤Y(jié)合圖7a～圖7d即可作出等效互感eff的變化規(guī)律，如圖8a所示，可見eff在任意水平偏移方向上都以2.6μH/cm均勻變化。

圖8 水平偏移及垂向偏轉(zhuǎn)情況下Meff的變化規(guī)律

據(jù)此可知，DQDD耦合機(jī)構(gòu)的交叉互感與正對互感具有相互的補(bǔ)充作用，該作用保證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的水平抗偏移能力。此外，DQDD線圈是由一對正交的DD線圈所組成，由于DD線圈在單個維度具有抗偏移性強(qiáng)的特性，DQDD線圈發(fā)生軸或者軸的單個維度偏移時，即使沒有交叉互感起互補(bǔ)作用，仍具有強(qiáng)抗偏移性。

圖8b為接收機(jī)構(gòu)以步進(jìn)角度10°在垂向偏轉(zhuǎn)時各個互感的變化情況。由于DQDD的發(fā)收機(jī)構(gòu)均采用正交的兩層DD線圈，互感在垂向旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)生周期性變化，所以僅需考慮0～90°的偏轉(zhuǎn)角度范圍?？梢姡S著偏轉(zhuǎn)角度的增大，正對互感和交叉互感的變化呈相反的趨勢，而偏轉(zhuǎn)過程中等效互感eff則基本保持在72mH。由此可見，交叉互感與正對互感的互補(bǔ)作用確保了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的垂向抗偏轉(zhuǎn)能力。

2.3 DQDD耦合機(jī)構(gòu)的性能對比分析

相比于WPT系統(tǒng)常用的CP、DDP和FSP耦合機(jī)構(gòu)，所提出的DQDD機(jī)構(gòu)兼?zhèn)涓鼜?qiáng)的水平抗偏移和垂向抗偏轉(zhuǎn)能力，同時具有基本相同的垂向抗偏移能力。

衡量磁耦合機(jī)構(gòu)抗偏移偏轉(zhuǎn)能力的常用指標(biāo)為耦合系數(shù)保持率（Coupling Coefficient Retaining Ratio, CCRR）[11]，并定義為

式中，eff0和eff1分別為對齊位置和偏移偏轉(zhuǎn)位置的等效耦合系數(shù)。

圖9為水平偏移、垂向偏轉(zhuǎn)及垂向偏移情況下四種耦合機(jī)構(gòu)CP、DDP、FSP及DQDD的CCRR變化規(guī)律。分析過程中DQDD機(jī)構(gòu)所采用的匝數(shù)、線圈和導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)尺寸、耦合間距與其余三種耦合機(jī)構(gòu)均相同。圖9a給出了水平偏移情況下四個耦合機(jī)構(gòu)的CCRR變化規(guī)律。相比于CP機(jī)構(gòu)，由圖9a可得，DQDD機(jī)構(gòu)的CCRR不低于0.9、0.75和0.6的對應(yīng)區(qū)域面積依次是CP機(jī)構(gòu)的1.2倍、1.24倍和1.27倍，這說明DQDD比CP機(jī)構(gòu)具有更強(qiáng)的抗偏移性而且水平偏移程度越大其性能越突出。與DDP機(jī)構(gòu)相比，DQDD機(jī)構(gòu)的CCRR隨偏移距離呈中心對稱的變化規(guī)律，而且其不小于0.9、0.75和0.6的對應(yīng)區(qū)域面積分別是DDP機(jī)構(gòu)的1.38倍、1.5倍和1.43倍，這表明DQDD比DDP具有更全方位和更寬范圍的抗偏移性能。

圖9b、圖9d分別顯示了對齊和偏移情況下垂向偏轉(zhuǎn)對四個機(jī)構(gòu)CCRR的影響規(guī)律?？梢?，DQDD機(jī)構(gòu)與CP機(jī)構(gòu)的CCRR變化規(guī)律相同，兩者均不會受偏轉(zhuǎn)角度的影響；相反地，F(xiàn)SP和DDP機(jī)構(gòu)的CCRR隨偏轉(zhuǎn)角度的增加呈線性衰減或拋物線變化規(guī)律，特別是當(dāng)發(fā)收線圈越接近于對齊位置時兩者的CCRR受偏轉(zhuǎn)角度的影響越大。進(jìn)一步結(jié)合圖9a可見，雖然FSP機(jī)構(gòu)的水平抗偏移性能優(yōu)于DQDD，但是DQDD機(jī)構(gòu)可兼顧水平抗偏移和垂向抗偏轉(zhuǎn)特性。需要指出的是，F(xiàn)SP耦合機(jī)構(gòu)呈雙側(cè)分布的激勵磁場是其較高抗水平偏移性能的內(nèi)在原因[18]，然而這也對FSP發(fā)射線圈的電磁屏蔽提出了更高的要求。

圖9c、圖9e描述了對齊和水平偏移情況下垂向偏移對四個機(jī)構(gòu)CCRR的作用規(guī)律。其中，圖9c表明，在對齊位置情況下，隨著垂向偏移距離的增加，F(xiàn)SP機(jī)構(gòu)以0.067/cm變化率進(jìn)行衰減，而DQDD與CP機(jī)構(gòu)的變化率均為0.1/cm，并且三者的衰減速度都低于DDP機(jī)構(gòu)。然而，當(dāng)發(fā)收線圈發(fā)生水平偏移的情況下，DQDD的衰減率與FSP機(jī)構(gòu)相同，如圖9e所示。由于實(shí)際中發(fā)收線圈大概率處于水平偏移狀態(tài)，這意味著DQDD的垂向抗偏移性能與FSP機(jī)構(gòu)基本相同，同時優(yōu)于CP和DDP機(jī)構(gòu)。

綜合上述的對比可知，DQDD磁耦合機(jī)構(gòu)在抗水平偏移和抗偏轉(zhuǎn)性能兩方面均優(yōu)于DDP機(jī)構(gòu)，其在抗水平偏移性能方面優(yōu)于CP機(jī)構(gòu)，抗垂向偏轉(zhuǎn)性能則優(yōu)于FSP機(jī)構(gòu)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)表1所給的DQDD耦合機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)，結(jié)合LCC-S諧振電路的參數(shù)配置條件搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，據(jù)此對DQDD耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移偏轉(zhuǎn)性及系統(tǒng)的傳輸特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。樣機(jī)的設(shè)定傳輸間距為130mm，符合國際電工委員會設(shè)定的電動汽車充電應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，對齊和偏移偏轉(zhuǎn)位置下輸出功率不低于500W。

逆變器功率開關(guān)管和整流器二極管的型號分別為SiHB33N60E和IDW20G65C5，控制芯片選用TMS320F28335型DSP。諧振電感使用Magnetics生產(chǎn)的鐵硅鋁磁心所繞制，諧振電容采用5%精度的EACO無感電容。諧振電路的具體參數(shù)見表2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參數(shù)的測取借助了直流電源（ITECH IT7805）、電子負(fù)載（IT8817）、示波器（RIGOL DS7054）以及阻抗測量儀（KEYSIGHT E4980AL）。

表2 系統(tǒng)主要電路參數(shù)

Tab.2 Configuration of WPT system

為了驗(yàn)證DQDD耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移和抗偏轉(zhuǎn)特性，以正對齊且間距130mm的位置為參考基準(zhǔn)，在水平偏移、垂向偏轉(zhuǎn)和垂向偏移三種情況下依次測取對應(yīng)的等效耦合系數(shù)，DQDD實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)在水平面偏移、垂向偏轉(zhuǎn)和垂向偏移情況下的等效耦合系數(shù)如圖11所示。

圖11 DQDD實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)的在水平面偏移、垂向偏轉(zhuǎn)和垂向偏移情況下的等效耦合系數(shù)

在水平抗偏移性能方面，以75mm作為步進(jìn)長度，=±150mm和=±150mm為邊界，DQDD機(jī)構(gòu)的等效耦合系數(shù)的測量結(jié)果如圖11a所示。可見，實(shí)驗(yàn)測量值與仿真等效耦合系數(shù)的最大相對誤差為9.8%，最小相對誤差為0.14%，平均相對誤差為3.7%。其中，正對齊位置下eff=0.186與仿真值相差1.5%；（-150mm, 0）位置下實(shí)測與仿真的偏差達(dá)到最大值9.8%，這是因?yàn)闃訖C(jī)裝置的外圍鐵質(zhì)支撐架在此偏移距離下對耦合機(jī)構(gòu)的磁路的影響不可忽略?？傮w上來看，等效耦合系數(shù)及其CCRR分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果基本一致，因而驗(yàn)證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的水平抗偏移特性。

在垂向抗偏轉(zhuǎn)性能方面，以10°作為步進(jìn)角度，0～90°作為垂向偏轉(zhuǎn)范圍，其測量結(jié)果與相應(yīng)仿真結(jié)果一并繪于圖11b。由圖可知，實(shí)驗(yàn)和仿真值的最大相對誤差為9.10%，最小相對誤差為0.024%，平均相對誤差為4.87%；最大誤差出現(xiàn)于接收線圈偏轉(zhuǎn)40°的位置，這是因?yàn)镈QDD線圈仿真模型為帶窗口的長方體，而實(shí)際繞制的DD線圈在其拐角處不可避免存在一定弧度，由此導(dǎo)致了繞線拐角處出現(xiàn)最大誤差。綜合偏轉(zhuǎn)全過程，eff及CCRR的實(shí)測結(jié)果與仿真分析結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的垂向抗偏轉(zhuǎn)特性。

在垂向抗偏移性能方面，以10mm作為步進(jìn)間距，110～210mm作為垂向偏移范圍，測量結(jié)果如圖11c所示?？梢?，在130mm間距以下，實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)誤差百分比在1.5%左右；間距在130mm以上，誤差則隨著耦合間距的增加而增大。誤差的增大一方面是由于Maxwell有限元模型的參數(shù)掃描采用了固定的求解域，從而使得仿真結(jié)果相對實(shí)驗(yàn)偏大；另一方面，與水平偏移情況類似，在較大的間距下樣機(jī)外圍鐵質(zhì)支撐架將對耦合磁路產(chǎn)生影響，因而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對偏小。整體上而言，垂向偏移的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果基本吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的垂向抗偏移特性。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅驗(yàn)證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移和抗偏轉(zhuǎn)特性，還證明了所采用有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)而說明了DQDD機(jī)構(gòu)的抗偏移偏轉(zhuǎn)綜合性能優(yōu)于CP、DDP及FSP耦合機(jī)構(gòu)。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將DQDD機(jī)構(gòu)與現(xiàn)有耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行比較，其結(jié)果見表3?？紤]到所對比線圈具有不同尺寸，為了統(tǒng)一對比基準(zhǔn)，水平偏移量設(shè)定為該線圈邊長的38%，傳輸間距為該線圈邊長的1/3，而偏轉(zhuǎn)角度均為45°。對比表3的CCRR可知，DQDD機(jī)構(gòu)的CCRR是文獻(xiàn)[5, 14]的2倍左右，與文獻(xiàn)[6, 8]則基本相同。然而，文獻(xiàn)[6, 8]所采用的TPP機(jī)構(gòu)由三個錯層交疊的扇形線圈構(gòu)成，同端線圈之間的解耦取決于交疊面積和扇形弧度，這就使得TPP線圈的繞制要求比DQDD機(jī)構(gòu)更嚴(yán)格。

表3 DQDD耦合機(jī)構(gòu)與現(xiàn)有兼具抗偏移偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的性能對比

Tab.3 Comparison among DQDD and existing structures

為了驗(yàn)證基于雙路LCC-S諧振電路的系統(tǒng)傳輸特性，設(shè)定了正對齊、軸或軸偏移10cm、偏轉(zhuǎn)15°且及軸均偏移10cm四種位置，依據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)并結(jié)合表2所列電路參數(shù)搭建了Simulink電路仿真模型，同時，在四種位置下測取了樣機(jī)裝置的功率變換電路和諧振電路的電壓電流波形，如圖12所示，并測量了系統(tǒng)輸出功率和效率。

圖12 四種位置下實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的波形

圖12c、圖12f、圖12i和圖12l給出了兩路逆變器的輸出電壓和電流波形。此波形顯示了四種位置下兩路逆變器輸出電壓的相位差始終維持在 90°，由此保證了DQDD耦合機(jī)構(gòu)對激勵電流的相位要求；此外，不同耦合位置兩路逆變輸出電壓和電流的相位差處于6°～12°的范圍，說明了系統(tǒng)輸入阻抗處于弱感性，從而保證了開關(guān)器件均工作在零電壓軟開關(guān)（Zero Voltage Switching, ZVS）模式。兩路逆變輸出電壓和電流的相位差處于6°～12°的范圍，說明了系統(tǒng)輸入阻抗處于弱感性，從而保證了開關(guān)器件均工作在ZVS模式。綜合圖12a、圖12d、圖12g、圖12j和圖12b、圖12e、圖12h、圖12k，可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了諧振電路傳輸特性所采用的分析方法的可行性。

在四種位置下，樣機(jī)系統(tǒng)的輸出功率均在500W左右，傳輸效率依次為88.4%、85.7%、85.1%及82.5%，造成效率起伏的主要原因是偏移情況下高頻逆變器并聯(lián)時產(chǎn)生的環(huán)流問題和補(bǔ)償電感內(nèi)阻損耗增加，據(jù)此驗(yàn)證了基于DQDD耦合機(jī)構(gòu)WPT系統(tǒng)的傳輸能效性，與式（15）計(jì)算傳輸效率的誤差分別為2.3%、4.3%、4.9%及1.3%。此偏差源自于理論計(jì)算過程未考慮功率器件和諧振元件的損耗，據(jù)此驗(yàn)證了基于DQDD耦合機(jī)構(gòu)WPT系統(tǒng)的傳輸能效性。此外，提升系統(tǒng)能效性將在后續(xù)工作中進(jìn)行研究并完善。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于雙層正交DD線圈的WPT系統(tǒng)，給出了雙層DD線圈空間位置、導(dǎo)磁機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)、線圈互感與等效耦合系數(shù)的作用規(guī)律，提出了面向雙層正交DD線圈激勵需求的LCC-S雙通道諧振電路，建立了諧振元件的參數(shù)配置條件并推導(dǎo)了系統(tǒng)兩個通道的輸出功率表達(dá)式。相比于現(xiàn)有的磁耦合機(jī)構(gòu)，雙層正交DD線圈所激勵的耦合磁場具有周期性旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，所構(gòu)成的DQDD耦合機(jī)構(gòu)在水平、垂向及垂向旋轉(zhuǎn)三種位置情況下具有相對更強(qiáng)的抗偏移偏轉(zhuǎn)性能。在耦合機(jī)構(gòu)出現(xiàn)偏移偏轉(zhuǎn)的情況下，所搭建的樣機(jī)在130mm間距的情況下，能以不低于82%的運(yùn)行效率傳輸不低于500W的功率。所構(gòu)建的WPT系統(tǒng)適用于電動汽車無線充電領(lǐng)域，系統(tǒng)的抗偏移程度、偏轉(zhuǎn)角度及系統(tǒng)傳輸效率均高于現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定值。

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Wireless Power Transfer System Based on Double-Layer Quadrature Double-D Coupling Structure with Anti-Misalignment and Anti-Deflection

1,21,21,21,21,2

（1. School of Electrical and Electronic Engineering Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China 2. Chongqing Engineering Research Center of Energy Internet Chongqing 400054 China）

Aiming at the problems of reduced coupling coefficient and reduced transfer efficiency caused by misalignment and deflection, a wireless power transfer (WPT) system with high anti-misalignment and anti-deflection based on Double-layer Quadrature DD (DQDD) coil is proposed for electric vehicle wireless charging applications. The two pairs of DD coils in DQDD are easy to be decoupled, and the excited magnetic field is periodically rotated in the horizontal plane. The interaction among the parameters of magnetic coupler, the position of DQDD coil and the coupling coefficient are given, and the variation of coil mutual inductance under three conditions of horizontal misalignment, vertical misalignment and vertical deflection is analyzed. The LCC-S circuit based on the dual channel inverter and dual channel rectifier is constructed, and the parameter configuration conditions for constant excitation current of transmitting coil and constant system output voltage are deduced. A 500W prototype device with a 130mm distance was built. The coupling coefficient retention rate is not less than 40%, and the system efficiency is not less than 80% within the range of ±150mm horizontal and vertical misalignment and 0～90° vertical deflection.

Wireless power transfer, magnetic coupler, rotating magnetic field, anti-misalignment and anti-deflection

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211505

TM724

重慶市教育委員會科技研究項(xiàng)目（KJQN202001144）和重慶市科學(xué)技術(shù)委員會研究項(xiàng)目（cstc2019jscx-msxmX0003、cstc2021jcyj-msxm2254）資助。

2021-09-23

2021-12-21

肖蕙蕙 女，1964年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動、新能源發(fā)電與控制等。E-mail: xhh@cqut.edu.cn

謝詩云 男，1987年生，講師，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸與電力能量變換技術(shù)。E-mail: xieshiyun1987@cqut.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）