基于溫度實驗的永磁同步電機損耗分離方法

駱凱傳 師 蔚 張舟云

基于溫度實驗的永磁同步電機損耗分離方法

駱凱傳1師 蔚1張舟云2

（1. 上海工程技術(shù)大學城市軌道交通學院 上海 201620 2. 上海電驅(qū)動股份有限公司 上海 201806）

為了研究內(nèi)置式永磁同步電機在不同工況及不同溫度情況下永磁電機各部分的損耗，首先，基于運行參數(shù)及溫度對永磁電機各損耗進行仿真，并建立基于運行參數(shù)及溫度的損耗模型。在永磁電機定轉(zhuǎn)子各部分預(yù)埋測溫元件，采用變工況溫度實驗進行永磁電機溫度及損耗實驗。然后，結(jié)合電機導熱特性及測溫元件布置建立永磁電機等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，通過永磁電機在不同工況下的溫度及總損耗實驗結(jié)果，采用擴展卡爾曼濾波算法對永磁電機進行各損耗的分離。最后，將分離出來的損耗與實測總損耗和計算損耗模型結(jié)果分析進行對比，驗證損耗分離方法及基于工況和溫度損耗模型的正確性。

永磁同步電機 熱網(wǎng)絡(luò) 擴展卡爾曼濾波 溫度實驗 損耗分離

0 引言

高密度永磁電機具有高效率、高密度、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于牽引領(lǐng)域。但由于損耗及散熱條件相對較差，溫升是主要的難題之一。過高的溫升會造成定子繞組絕緣層失效、永磁體永久性退磁以及損耗變大等一系列問題，將直接影響永磁電機的電磁性能，甚至影響永磁電機的使用壽命[1-3]。因此，研究永磁電機的損耗對研究電機溫升問題，進行優(yōu)化設(shè)計改善溫升，根據(jù)各部分損耗對電機進行各部分溫度監(jiān)測[4-5]，特別對于永磁電機轉(zhuǎn)子溫度在線監(jiān)測具有重要意義。

根據(jù)損耗產(chǎn)生的來源，永磁電機內(nèi)部的損耗主要有鐵心損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗、機械損耗等幾類。對于永磁電機損耗的計算和分離，國內(nèi)外很多學者做了大量的研究。目前，常用的鐵耗計算模型是由Bertotti提出的經(jīng)典三項鐵耗模型，現(xiàn)在鐵耗模型也都是基于經(jīng)典三項模型的改進模型。文獻[6-8]采用考慮旋轉(zhuǎn)磁場、高次諧波、趨膚效應(yīng)、磁路飽和、小磁滯環(huán)路下的永磁電機鐵心損耗模型。文獻[9-10]則推導了考慮脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）逆變器供電高次諧波電流影響的氣隙磁通密度和諧波損耗的解析計算模型。文獻[11]則研究了定子鐵心各部分的損耗分布及隨負載變化的規(guī)律。

永磁體渦流損耗主要由齒槽、氣隙等產(chǎn)生的空間諧波及電樞電流中的時間諧波造成，計算方法主要有解析計算法和有限元分析法兩種。文獻[12-13]考慮齒槽效應(yīng)、槽口位置，推導了基于空間諧波引起的永磁體渦流損耗解析計算模型。文獻[14]通過建立一個四維諧波擴散方程，用圖像法和四維傅里葉變換相結(jié)合解析計算永磁體渦流損耗。由于磁場空間分布的不均勻以及飽和效應(yīng)，解析法很難對永磁體渦流損耗進行精確的解算。文獻[15-16]利用三維有限元分析法，考慮了斜極、永磁體分段等因素，仿真分析了電流的時空諧波分量造成的永磁體渦流損耗。但三維有限元計算量大、效率不高。文獻[17]則提出結(jié)合有限元分析法和解析計算法，用于高效計算永磁體渦流損耗。文獻[18]針對電機內(nèi)部低頻永磁體渦流損耗及永磁體中諧波損耗分別采用高效有限元分析和頻域小信號分析結(jié)合永磁體渦流損耗模型進行高效計算。

基于以上永磁電機鐵心損耗及渦流損耗的分析結(jié)論都揭示了無論鐵心損耗還是永磁體渦流損耗都與電機內(nèi)部電磁場時空分布直接相關(guān)。永磁電機工況變化、永磁體溫度的變化導致永磁體工作點的變化是引起永磁電機磁場分布變化的直接因素，但鮮有文獻直接建立考慮永磁體溫度、運行工況的損耗模型。這一模型對永磁電機全域空間的優(yōu)化以及溫度的在線估計具有重要價值。

在永磁電機通過實驗進行損耗分離驗證方法研究中，多是通過電機空載和負載的實驗對比，依據(jù)能量守恒定律進行損耗逐個分離。文獻[19]根據(jù)功率和電流關(guān)于電壓的雙“V”曲線，對空載損耗和負載損耗分離實驗進行優(yōu)化來分離出各個損耗。然而該方法分離出繞組銅耗、機械損耗、鐵耗和雜散損耗，沒有分離出轉(zhuǎn)子的損耗，且僅在額定負載工況下進行損耗分離。轉(zhuǎn)子損耗包括永磁體渦流損耗和轉(zhuǎn)子鐵心損耗，其值相對較小且不易測量，但轉(zhuǎn)子散熱困難，易造成永磁體溫度過高，從而增加了永磁體不可逆的退磁風險[12-18]，嚴重影響電機的性能和壽命，因此，轉(zhuǎn)子損耗分離是永磁電機損耗分離的難點。文獻[20]在空載條件下把總損耗減去空氣摩擦損耗、鐵心損耗和銅耗得到轉(zhuǎn)子渦流損耗。文獻[21]通過原動機拖動永磁電機在不同轉(zhuǎn)速下運行，根據(jù)反電動勢、永磁體溫升及其渦流損耗的關(guān)系得到永磁體渦流損耗大小，因此分離出的結(jié)果只符合空載條件。文獻[22]則研制了一套閉環(huán)磁場測量系統(tǒng)，對永磁材料的損耗進行了變頻測量，但這一閉環(huán)測量系統(tǒng)無法準確模擬永磁電機內(nèi)部的磁場分布。文獻[23]通過無線測溫測得永磁體的溫升，通過永磁體實驗前后溫差分離出永磁體的渦流損耗，再通過定制無磁性轉(zhuǎn)子電機實驗進行對比，分離出機械損耗、定轉(zhuǎn)子損耗；但僅驗證了一種工況下的損耗，且永磁體渦流損耗分離依據(jù)于實驗過程的溫升，未考慮永磁轉(zhuǎn)子本身熱量傳遞。

本文首先對永磁電機損耗提出建立基于運行參數(shù)及溫度的損耗分析方向，針對基于運行參數(shù)及永磁體溫度對鐵心損耗、永磁體渦流損耗進行有限元仿真分析；針對線圈銅耗及機械損耗進行解析分析。并通過回歸分析方法建立了永磁電機基于運行參數(shù)及溫度的損耗模型。接著搭建永磁電機溫升及損耗分析實驗平臺，根據(jù)電機熱特性以及實驗臺溫度測點分布，建立永磁電機的等效熱網(wǎng)絡(luò)淺灰箱模型。通過電機溫升實驗平臺采集的節(jié)點溫度結(jié)合熱網(wǎng)絡(luò)模型，采用擴展卡爾曼濾波算法對各種損耗進行分離，同時提高損耗分離系統(tǒng)的魯棒性及準確性。此損耗分離方法不僅可以分離出較難分離的轉(zhuǎn)子損耗且適用于變工況的損耗分離。最后用分離結(jié)果與電機總損耗測試結(jié)果和計算結(jié)果進行分析和對比，驗證損耗分離方法的可行性和基于運行參數(shù)及溫度損耗計算模型的準確性。

1 基于運行參數(shù)及溫度的永磁電機損耗模型

本文以一臺額定功率45kW、峰值功率90kW的內(nèi)置式高密度永磁同步電機為研究對象，該電機為內(nèi)置“V”型轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，其1/8永磁電機模型如圖1所示，永磁電機的基本參數(shù)見表1。

圖1 永磁同步電機模型

表1 永磁電機的基本參數(shù)

Tab.1 Basic parameters of the permanent magnet motor

為了考慮逆變器PWM波帶來的高次電流諧波對電機各部分損耗產(chǎn)生的影響[9]，通過對電機不同工況下的實驗，測試逆變器供電下電機電流代替正弦電流，作為各損耗計算模型的輸入電流。圖2為逆變器在開關(guān)頻率為10kHz，電機峰值功率運行時的電流波形。

1.1 鐵心損耗

鐵心損耗受高次諧波、磁路飽和、旋轉(zhuǎn)磁化等因素的影響，目前常用的鐵耗計算模型是由Bertotti提出的包含磁滯損耗、經(jīng)典渦流損耗及異常損耗三項組成的鐵心損耗模型，有

圖2 變頻器供電電流波形

式中，F(xiàn)e為鐵心損耗；h、c、a分別為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗；h、為磁滯損耗系數(shù)，通常為1.6～2.2；c、a分別為渦流損耗系數(shù)、異常損耗系數(shù)；m為磁通密度幅值；為磁場交變頻率。

當以實測電流輸入有限元電磁分析軟件對鐵心損耗計算并分析發(fā)現(xiàn)，硅鋼片溫度對鐵心損耗產(chǎn)生影響很小，可忽略不計。圖3為電機轉(zhuǎn)速=3 500r/min，定子直軸電流d=-150A，定子交軸電流q=290A的定工況下，不同永磁體溫度的定轉(zhuǎn)子鐵心損耗計算值。由圖3可發(fā)現(xiàn)，定轉(zhuǎn)子鐵心損耗都會隨著永磁體溫度的上升而減小，其中定子鐵心在20℃時計算值為627.6W，在180℃時為598.6W；轉(zhuǎn)子鐵心在20℃時計算值為55.4W，在180℃時為54.1W。分析發(fā)現(xiàn)，這主要是由于永磁體溫度上升而造成工作點下降，鐵心中的磁通密度有所減小，使損耗下降。其中，永磁體溫度對轉(zhuǎn)子鐵心損耗的影響較小，可忽略不計。

圖3 定工況下不同永磁體溫度的鐵心損耗計算值

當輸入永磁電機電流頻率上升時，永磁電機轉(zhuǎn)速不斷上升，在相同負載情況下，鐵心損耗不斷上升。圖4為永磁體溫度在100℃時，d=-150A,q= 290A的定電流工況下鐵心損耗隨轉(zhuǎn)速變化曲線。

圖4 定電流和溫度下鐵心損耗隨轉(zhuǎn)速變化計算值

同時，也可以得到定轉(zhuǎn)速、定溫度下不同輸入電流下的定子、轉(zhuǎn)子鐵心損耗。圖5為永磁體溫度在100℃時，轉(zhuǎn)速在3 500r/min定轉(zhuǎn)子鐵心損耗隨d、q的變化曲面。

圖5 不同輸入電流下的鐵心損耗分布

通過對不同永磁體溫度、不同轉(zhuǎn)速、不同輸入電流的定子、轉(zhuǎn)子鐵心損耗及轉(zhuǎn)子鐵心損耗進行仿真，并對仿真結(jié)果進行二項式回歸，即可得到基于運行參數(shù)d、q、及永磁體溫度的定、轉(zhuǎn)子鐵耗計算模型分別為

表2 鐵心損耗回歸參數(shù)

Tab.2 Regression parameter table of core loss

1.2 永磁體渦流損耗

永磁電機因電機齒槽的存在，定子磁動勢的非正弦分布及定子繞組相電流有高次諧波等各種因素的影響，會在氣隙磁場中產(chǎn)生空間和時間諧波分量，這些諧波成分會在轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生渦流損耗[14-15]。永磁體渦流損耗具體計算模型為

式中，P永磁體渦流損耗；J為第次諧波渦流幅值；為永磁體電導率；為永磁體體積。

對于永磁體的渦流損耗，通過不同工況下的實測電流輸入有限元仿真模型后可得，轉(zhuǎn)子永磁體在不同溫度時，由于永磁體工作點的變化，導致永磁體內(nèi)動態(tài)磁通密度變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，變化的磁通可以產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得感應(yīng)電流趨于永磁體表面經(jīng)過，進而使永磁體表面的電流增加及表面電流密度增加，從而對永磁體渦流損耗產(chǎn)生影響，圖6為=5 500r/min，d=-150A,q=290A的定工況下，不同永磁體溫度與永磁體渦流損耗計算關(guān)系曲線。

圖6 定工況下不同永磁體溫度與永磁體渦流損耗計算關(guān)系曲線

由于輸入電機電流頻率的上升導致永磁體渦流損耗隨電機轉(zhuǎn)速增大而增大，圖7為永磁體溫度在100℃時，d=-150A,q=290A的定電流工況下永磁體渦流損耗隨轉(zhuǎn)速變化曲線。

同時，可以得到定轉(zhuǎn)速、定溫度下不同輸入電流下的永磁體渦流損耗。圖8為永磁體溫度在100℃轉(zhuǎn)速在3 500r/min時，永磁體渦流損耗隨定子直軸電流d、交軸電流q的變化曲面。

通過對不同溫度、不同轉(zhuǎn)速、不同輸入電流的永磁體渦流損耗進行仿真，并對仿真結(jié)果進行回歸，即可得到基于運行參數(shù)及永磁體溫度的永磁體渦流損耗模型為

圖7 定電流和溫度下永磁體渦流損耗與轉(zhuǎn)速關(guān)系

圖8 定溫度下永磁體渦流損耗與id-iq關(guān)系

1.3 定子銅耗

繞組的銅耗是由于電流通過繞組產(chǎn)生的電阻損耗，相電阻對溫度的依賴性極強，同時考慮繞組槽內(nèi)和端部溫升分布不同，將繞組銅耗分為槽內(nèi)和端部兩部分。建立基于運行參數(shù)及溫度的槽內(nèi)繞組和端部繞組的銅耗分別為

表3 永磁體渦流損耗回歸參數(shù)

Tab.3 Regression parameter table of permanent magnet eddy current loss

式中，Cu-W為槽內(nèi)繞組銅耗；Cu-EW為端部繞組銅耗；為繞組總長度；W為槽內(nèi)繞組長度；EW為端部繞組長度；ref為參考繞組阻值；t為繞組的溫度系數(shù)；W為槽內(nèi)繞組溫度；EW為端部繞組溫度；ref為參考溫度。

在電機運行過程中，磁場是變化的，繞組存在趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，其對銅耗也存在影響，但因電機線徑而忽略繞組的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。

1.4 機械損耗

電機機械損耗由軸承摩擦及風阻的軸承損耗和風磨損耗構(gòu)成。軸承摩擦損耗為

式中，B為軸承損耗；b為軸承的總摩擦力矩。軸承的總摩擦力矩分為四個部分，有

式中，rr為滾動摩擦力矩；sl為滑動摩擦力矩；seal為密封件的摩擦力矩；drag為潤滑油潤滑脂拖拽、渦流和飛濺等導致的摩擦力矩。

通過各種摩擦力矩的計算模型，可知軸承損耗主要與電機的扭矩、轉(zhuǎn)速以及溫度有關(guān)；而溫度對軸承損耗的影響主要體現(xiàn)在滾動摩擦力矩上，當溫度達到90℃影響到潤滑脂低粘度時，損耗會急劇變大，電機軸承損耗可以忽略溫度的影響。如圖9所示為軸承全工作域下的損耗關(guān)系。

圖9 軸承損耗與扭矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系

風磨損耗計算式為

式中，w為風磨損耗；s為轉(zhuǎn)子表面粗糙度，表面光滑時為1；f為流體的摩擦因數(shù)；為氣體密度；為轉(zhuǎn)子工作時的角速度；為轉(zhuǎn)子半徑；R為轉(zhuǎn)子的軸向長度。風磨損耗主要受轉(zhuǎn)速的影響，隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。

2 基于溫度實驗的熱網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 溫度實驗臺構(gòu)建

根據(jù)研究的永磁電機，設(shè)計一個用于溫度測量及損耗分離實驗平臺，其中溫度測點主要包括永磁電機的定子繞組、機殼、進出水道、環(huán)境以及轉(zhuǎn)子永磁體，全部采用接觸式傳感器直接測量，測試點布置示意圖如圖10所示。對于轉(zhuǎn)子部分測溫，通過在永磁體與轉(zhuǎn)子鐵心之間開槽安置溫度傳感器，轉(zhuǎn)子開槽示意圖如圖11所示。

實驗平臺主要包括被測電機、發(fā)電機、逆變器、控制器、功率分析儀、溫度處理及采集模塊、直流電源和自動水冷控制箱。轉(zhuǎn)子溫度通過轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的溫度處理模塊及發(fā)射模塊將實時的溫度數(shù)據(jù)傳輸至測溫軟件，模型電機實驗平臺如圖12所示。

圖10 電機溫度測試點分布示意圖

圖11 轉(zhuǎn)子開槽示意圖

圖12 模型電機實驗平臺

2.2 損耗識別熱網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)研究電機的結(jié)構(gòu)尺寸、熱流方向、熱源及測溫元件分布和損耗分離的需要，建立5節(jié)點集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)（Lumped Parameter Thermal Networks, LPTN）模型。永磁體嵌入在轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部，且轉(zhuǎn)子鐵心損耗主要為鐵心渦流損耗，因此將轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體簡化為轉(zhuǎn)子區(qū)域。即將電機分為定子鐵心、定子繞組槽內(nèi)部分、定子繞組端部部分、轉(zhuǎn)子、軸承5個區(qū)域模塊，所建5節(jié)點等效熱網(wǎng)絡(luò)模型示意圖如圖13所示。

圖13 等效熱網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

網(wǎng)絡(luò)中5個節(jié)點分別代表模型電機5個區(qū)域的溫度。定子鐵心溫度節(jié)點S通過熱阻W-S和槽內(nèi)繞組溫度節(jié)點W相連，通過氣隙熱阻AirGap與轉(zhuǎn)子溫度節(jié)點R相連，通過熱阻S-C與電機冷卻水道入水口溫度C連接。軸承溫度節(jié)點B通過熱阻R-B與轉(zhuǎn)子溫度節(jié)點R相連，通過熱阻B-E與環(huán)境溫度E連接。定子端部繞組溫度節(jié)點EW通過熱阻EW-W與定子槽內(nèi)繞組溫度節(jié)點W相連。S、W、EW、R、B分別為簡化定子鐵心熱容、定子槽內(nèi)繞組熱容、定子端部繞組熱容轉(zhuǎn)子熱容和轉(zhuǎn)子軸承熱容。永磁電機內(nèi)部的熱源主要為各種損耗，其中，S、W、EW、R、B分別為定子鐵心損耗、定子槽內(nèi)繞組損耗、定子端部繞組損耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗以及軸承損耗，其中轉(zhuǎn)子渦流損耗包括轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體渦流損耗。

將圖13所示LTPN模型建立熱平衡方程，可建立狀態(tài)空間方程，表示為

其中

式中，為狀態(tài)空間方程輸入，包含各種損耗、環(huán)境及水道溫度；為5節(jié)點溫度狀態(tài)變量；和分別為熱阻和熱容共同組成的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入矩陣。

2.3 熱容及熱阻模型

2.3.1 熱容

以上熱網(wǎng)絡(luò)模型中熱容根據(jù)傳熱學理論進行計算，計算公式為

式中，為物體密度；P為物體體積；c為物體的比熱容。通過計算得到熱網(wǎng)絡(luò)模型中的熱容數(shù)值見表4。

表4 熱網(wǎng)絡(luò)定值熱容

Tab.4 Thermal network fixed heat capacity[單位: J/(kg·K)]

2.3.2 熱阻

忽略熱輻射，根據(jù)熱傳遞方式可將等效熱網(wǎng)絡(luò)中的熱阻分為熱傳導電阻和熱對流電阻，W-S、EW-W、S-C為熱傳導電阻；AirGap、R-B、B-E為熱對流電阻。節(jié)點之間的熱傳導熱阻為

式中，hc為熱傳導熱阻；d為兩個節(jié)點之間的距離；為材料的導熱系數(shù)；hc為傳導區(qū)域的面積。

兩個節(jié)點之間的熱對流熱阻為

式中，tc為熱對流熱阻；為對流換熱系數(shù)；tc為熱對流區(qū)域的面積。

3 基于溫度實驗的損耗分離方法

根據(jù)5節(jié)點的LTPN模型、永磁電機熱阻和熱容參數(shù)，進行永磁電機不同工況電機實驗，通過實驗得到測試點溫度即可分離不同工況下?lián)p耗值。為了提高損耗分離的魯棒性及損耗分離精度，本文使用了擴展卡爾曼濾波算法來分離熱網(wǎng)絡(luò)模型中的各損耗。

3.1 擴展卡爾曼濾波算法的損耗分離模型

其中

式中，為觀測矩陣。

將狀態(tài)空間方程離散化可表示為

其中

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣/K-1為

式中，為單位矩陣；c為采樣周期，c=1s。

線性化后的數(shù)學模型為

式中，EK為t時刻的增廣狀態(tài)矩陣；()為t時刻的輸入矩陣；為t時刻的觀測矩陣。

離散型擴展卡爾曼濾波方程包括每個運算周期狀態(tài)預(yù)測和狀態(tài)更新兩個部分，狀態(tài)預(yù)測如式（24）所示，狀態(tài)更新如式（25）所示。

3.2 永磁電機損耗分離流程

通過永磁電機不同工況溫度實驗，使用擴展卡爾曼濾波方法即可進行永磁電機損耗分離，流程如圖14所示。根據(jù)2.2節(jié)的LTPN網(wǎng)絡(luò)模型，將電機實時冷卻介質(zhì)的溫度C、外部環(huán)境溫度E、電機定子繞組溫度W以及電機轉(zhuǎn)子溫度R、交直軸電流d、q、電機轉(zhuǎn)速輸入網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合擴展卡爾曼濾波進行模型，從而分離出損耗值，具體分離流程如圖14所示。

圖14 損耗分離流程

4 基于溫度實驗的損耗分離

4.1 永磁電機損耗分離

通過永磁電機溫度實驗臺可測量電機的輸入、輸出功率、交直軸電流d、q電機轉(zhuǎn)速及電機各部分實時溫度，即可獲得在不同溫度下電機的總損耗total。其中，電機的輸入功率由功率分析儀獲得，功率精度為0.1%，輸出功率是通過速度和扭矩傳感器間接獲得的，其總精度為0.1%。

首先電機在其額定條件運行的情況下進行測試，然后在各種其他工作條件下重復測試，包括電機連續(xù)工作在功率為45kW，轉(zhuǎn)速為3 500r/min、3 750r/min、4 000r/min、4 500r/min；功率為55kW，轉(zhuǎn)速為1 000r/min、2 000r/min、3 000r/min、3 500r/min、4 000r/min、4 500r/min。將實驗采集到的溫度、熱容以及各個工況的熱阻輸入熱網(wǎng)絡(luò)模型中，利用擴展卡爾曼濾波算法將各部分損耗進行分離，電機運行在45kW，4 000r/min，工況轉(zhuǎn)子溫度為86℃下的損耗分離結(jié)果如圖15所示。將分離出的各個損耗相加，并實測總損耗進行對比，結(jié)果見表5。從表5中可知，分離總損耗與實測總損耗相對誤差在5%左右。

圖15 TR=86℃, 45kW在4 000r/min工況下的損耗分離

表5 實測總損耗與分離結(jié)果總損耗結(jié)果

Tab.5 Measured total loss and separation result

通過對不同工況下，LTPN分離結(jié)果和基于運行參數(shù)及溫度的損耗模型計算結(jié)果進行對比，分離法得到各個損耗值與計算值的相對誤差在7%以內(nèi)。對比損耗分離結(jié)果與計算結(jié)果，電機工作在45kW、55kW時不同轉(zhuǎn)速下對比分別如圖16、圖17所示。電機工作在扭矩為154N·m的恒扭矩工況對比如圖18所示。分析計算與實驗分離損耗后，發(fā)現(xiàn)繞組銅耗方面端部繞組銅耗分離值比計算值略大，而槽內(nèi)繞組銅耗分離值比計算值略小，總銅耗計算與實驗保持一致，分析后認為計算模型屬于集中模型，忽略槽內(nèi)繞組與槽外繞組的熱傳導而造成一定誤差。定子鐵耗分離值比計算值大，分析主要是由于仿真計算忽略鐵耗中異常損耗部分，但符合損耗計算模型中隨著速度的增大定子鐵心損耗增大，不同功率下及轉(zhuǎn)矩下鐵心損耗也符合隨著交直軸電流的增大而增大。轉(zhuǎn)子渦流損耗和軸承損耗的分離值也比計算值大4W左右，其誤差值在合理范圍之內(nèi)，其中轉(zhuǎn)子渦流損耗受轉(zhuǎn)速影響較大，隨著轉(zhuǎn)速的上升持續(xù)上升，同時不同功率下及轉(zhuǎn)矩下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨著交直軸電流的增大而增大。

圖16 45kW下不同工況的分離結(jié)果與計算結(jié)果對比

圖17 55kW下不同工況的分離結(jié)果與計算結(jié)果對比

圖18 恒扭矩下不同工況的分離結(jié)果與計算結(jié)果對比

4.2 損耗溫度效應(yīng)驗證

同時為了驗證損耗模型中的溫度效應(yīng)，對45kW，3 500r/min的工況下，從初始室溫開始持續(xù)運行。通過對這一工況下的不同溫度進行損耗分離，得到不同溫度下?lián)p耗進行分離與計算值對比結(jié)果。對于繞組銅耗的溫度效應(yīng)，溫度主要影響繞組阻值，隨著溫度的升高，繞組阻值不斷變大，因此繞組銅耗不斷變大。圖19為不同繞組溫度下繞組銅耗分離值與計算值比較。可以看出，銅耗隨著溫度的升高而變大。端部繞組銅耗的計算值比分離值小，而槽內(nèi)繞組銅耗相反，繞組銅耗的分離值與計算值誤差在5%左右，通過分析，主要是因為在電機運行過程中端部繞組及槽內(nèi)繞組溫度在LTPN網(wǎng)絡(luò)中的簡化，忽略了繞組本身的溫差。槽內(nèi)繞組計算誤差分析主要是由于，實驗中槽內(nèi)繞組溫度傳感器放置于定子槽孔內(nèi)，靠近繞組端部。由于槽內(nèi)繞組與鐵心硅鋼片較好的熱傳導以及定子外的強制水冷，造成槽內(nèi)繞組平均溫度比傳感器采集的溫度要低，從而使槽內(nèi)繞組銅耗分離值相較計算值低。

圖19 不同繞組溫度下繞組銅耗分離值與計算值

對于鐵心損耗而言，永磁體溫度主要影響電機的磁通密度，隨著溫度的升高磁通密度會變小，因此鐵心損耗也會變小。圖20為不同轉(zhuǎn)子溫度下定子鐵心損耗的分離值與計算值比較。定子鐵耗分離值與計算值的誤差在3%左右。

永磁體溫度的變化會導致永磁體內(nèi)動態(tài)磁通密度變化，從而影響轉(zhuǎn)子渦流損耗。圖21為不同轉(zhuǎn)子溫度下轉(zhuǎn)子渦流損耗的分離值與計算值比較，分離值與計算值的誤差在4%左右。

對于軸承損耗，在實驗的工況下軸承的溫升在軸承潤滑脂正常工作的范圍內(nèi)，因此可以不考慮溫度對軸承損耗的影響。

圖20 不同轉(zhuǎn)子溫度下定子鐵心損耗分離值與計算值

圖21 不同轉(zhuǎn)子溫度下轉(zhuǎn)子渦流損耗分離值與計算值

5 結(jié)論

為了研究永磁電機各部分損耗及實驗驗證損耗計算結(jié)果，本文提出了基于運行參數(shù)及溫度的損耗模型，以及基于溫度實驗的永磁電機損耗分離方法。建立5節(jié)點淺灰箱電機熱網(wǎng)絡(luò)模型，通過電機溫升實驗平臺采集的溫度數(shù)據(jù)以及熱阻和熱容輸入熱網(wǎng)絡(luò)模型中，利用擴展卡爾曼濾波算法對分離模型進行更新，并分離各部分損耗。

通過分離結(jié)果與實測電機總損耗和基于運行參數(shù)及溫度損耗模型計算結(jié)果進行對比分析后，得出永磁電機工況及溫度對永磁電機各部分損耗影響較大，在進行損耗模型中需考慮溫度的影響。其中，定子鐵耗受電機工況及永磁體溫度的影響較大，在損耗模型中不能忽略；轉(zhuǎn)子鐵耗受永磁電機工況的影響較大，但受各溫度影響較小，可忽略；永磁體渦流損耗隨著永磁體溫度的上升而上升。同時分離得出的各部分損耗與實測值及計算值比較誤差較小，能夠滿足工程需求。表明損耗模型及分離方法的正確性，為永磁電機溫度估計和優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

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Method of Loss Separation of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Temperature Experiment

112

（1. College of Urban Rail Transit Shanghai University of Engineering Science Shanghai 201620 China 2. Shanghai Electric Drive Co. Ltd Shanghai 201806 China）

In order to study the loss of each part of the permanent magnet synchronous motor (PMSM) under different working conditions and different temperatures, firstly, the losses of the PMSM are simulated based on the operating parameters and temperature, and the loss models are established. The temperature measuring components are embedded in each part of the stator and rotor of the PMSM, and the temperature and loss experiments of the PMSM are carried out by adopting the temperature test of variable working conditions. The equivalent thermal network model of the PMSM is established based on the heat conduction characteristics of the PMSM and the arrangement of the temperature measuring components. According to the results of temperature and total loss of the PMSM under different working conditions, the various losses of the thermal network model are calculated using the extended Kalman filter algorithm. Finally, the separated losses are analyzed and compared with the measured total loss and the calculated loss results to verify the correctness of the separation method and the loss model based on working conditions and temperature.

Permanent magnet synchronous motor, thermal network, extended Kalman filter, temperature experiment, loss separation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210332

TM351

國家“十三五”科技部重研發(fā)計劃資助項目（2016YFB0100700）。

2021-03-12

2021-04-23

駱凱傳 男，1996年生，碩士研究生，研究方向永磁電機損耗計算及溫度估計。E-mail: 531370502@qq.com

師 蔚 女，1981年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為永磁電機及其控制技術(shù)。E-mail: cane914@126.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）