基于IWOA-FLN的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測方法

張德望，陳智耿，張志超 ，周裕

（1.海南師范大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 ?？?571158；2.華能海南清潔能源分公司，海南 海口 572000）

隨著全球能源互聯(lián)網(wǎng)戰(zhàn)略的快速高效實(shí)施，我國風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電規(guī)模和消納能力不斷增加。近年來，能源消耗以及環(huán)境污染等問題的關(guān)注度越來越高，加快新能源發(fā)電技術(shù)的發(fā)展勢在必行。風(fēng)能作為一種清潔能源已成為各國最受關(guān)注的可再生能源之一。風(fēng)力發(fā)電的出力受外界環(huán)境影響較大，當(dāng)風(fēng)電場大規(guī)模接入電網(wǎng)時(shí)，容易給電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)和功率平衡帶來不利影響。目前，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測已開展了大量的研究，主要的預(yù)測方法包括時(shí)間序列模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論等[1-6]。這些預(yù)測方法通常用于輸出功率點(diǎn)的預(yù)測，由于風(fēng)力時(shí)間序列具有非平穩(wěn)性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，輸出功率點(diǎn)的預(yù)測誤差難以完全消除。

功率區(qū)間預(yù)測可以量化不確定因素引起的誤差，預(yù)測值以一定的概率落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)，根據(jù)預(yù)先制定的置信度以及預(yù)測區(qū)間的帶寬可以有效地評(píng)價(jià)預(yù)測區(qū)間的準(zhǔn)確性和可靠性。常用的區(qū)間計(jì)算方法包括回歸分析理論、貝葉斯方法和Bootstrap等。文獻(xiàn)[2]使用點(diǎn)回歸分析理論，通過支持向量機(jī)自適應(yīng)地選取回歸函數(shù)，建立風(fēng)電功率分位點(diǎn)回歸模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未來時(shí)刻風(fēng)電功率的波動(dòng)區(qū)間分析。文獻(xiàn)[3]提出了基于樸素貝葉斯的正態(tài)指數(shù)平滑法和混合滑動(dòng)核密度估計(jì)的組合風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測方法。文獻(xiàn)[4]提出了基于極端學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）和Paris Bootstrap的預(yù)測模型，上述方法計(jì)算量大，模型較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上下限估計(jì)（lower upper bound estimation，LUBE）區(qū)間預(yù)測方法。文獻(xiàn)[6]提出一種基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)和Bootstrap的組合預(yù)測模型，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了改進(jìn)。

快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（FLN）是一種新型雙并聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)LN的輸出層神經(jīng)元不僅可以接收來自隱藏層神經(jīng)元的信號(hào)，還可以從輸入層神經(jīng)元獲得相關(guān)的信息[7]，具有更好的學(xué)習(xí)能力。針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的優(yōu)化方法，典型的群智能優(yōu)化算法包括粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）、蟻群優(yōu)化算法、人工魚群優(yōu)化算法、螢火蟲算法等。鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是2016年Mirjalili等學(xué)者受到座頭鯨捕食行為的啟發(fā)提出的一種元啟發(fā)式智能尋優(yōu)算法，該算法根據(jù)座頭鯨捕食時(shí)的行動(dòng)策略，利用包圍獵物、隨機(jī)搜索和螺旋包圍3種方式來更新每頭座頭鯨的位置，從而包圍獵物[8]。針對(duì)WOA容易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢等問題，文獻(xiàn)[9]通過柯西變異算子提高了鯨魚算法的全局搜索能力，并加入自適應(yīng)權(quán)重提高局部搜索能力。文獻(xiàn)[10]通過正態(tài)變異算子和自適應(yīng)慣性權(quán)重提高算法的尋優(yōu)能力。文獻(xiàn)[11]使用混沌反向?qū)W習(xí)策略初始化種群，在每代最優(yōu)個(gè)體的基礎(chǔ)上進(jìn)行混沌搜索，對(duì)收斂因子進(jìn)行改進(jìn)并加入了慣性權(quán)重以提高算法的尋優(yōu)能力。文獻(xiàn)[12]使用非線性慣性權(quán)重，并對(duì)鯨魚螺旋包圍公式進(jìn)行改進(jìn)，采用差分變異微擾因子增加種群多樣性。在前人的基礎(chǔ)上，本文采用非線性收斂因子，并加入自適應(yīng)慣性權(quán)重和混沌搜索策略對(duì)原算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法（improved whale optimization algorithm，IWOA）。

結(jié)合FLN的學(xué)習(xí)能力，本文提出基于改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法和快速學(xué)習(xí)網(wǎng)的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型IWOA-FLN。首先針對(duì)WOA的共性問題，提出了改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法，然后使用IWOA優(yōu)化FLN模型參數(shù)以得到最終的預(yù)測區(qū)間。為驗(yàn)證IWOA-FLN預(yù)測模型的有效性，最后以海南某風(fēng)電場為例，通過Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 基本鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法中每頭鯨魚的位置都代表著一個(gè)可行解，座頭鯨捕食的行為軌跡則為相應(yīng)可行解的更新方式，主要分為3步：包圍獵物、隨機(jī)搜索以及螺旋包圍。

1.1 包圍獵物

1.2 隨機(jī)搜索

座頭鯨在搜索獵物時(shí)會(huì)根據(jù)其他座頭鯨的信息進(jìn)行移動(dòng)，故其隨機(jī)搜索的數(shù)學(xué)模型與包圍獵物的數(shù)學(xué)模型類似，即

式中：Xrand(t)為第t次迭代時(shí)隨機(jī)選取的一頭座頭鯨。

根據(jù)包圍獵物和隨機(jī)搜索的迭代公式，A的取值受α影響，隨機(jī)從2線性減小至0。當(dāng)|A|≥1時(shí)，迫使座頭鯨遠(yuǎn)離獵物并隨機(jī)選擇一頭座頭鯨進(jìn)行跟隨；當(dāng)|A|＜1時(shí)，座頭鯨向當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體靠近。迭代初期A在[-2，2]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，隨著迭代次數(shù)增加，A的取值逐漸減小至0。

1.3 螺旋包圍

座頭鯨在捕食期間以螺旋前進(jìn)的方式包圍獵物，其數(shù)學(xué)模型為

式中：b為螺旋包圍常數(shù)；l為(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)；D′為當(dāng)前個(gè)體到最佳個(gè)體的距離。

在捕食過程中，座頭鯨螺旋前進(jìn)包圍獵物，因此收縮包圍和螺旋包圍兩種情況同等概率發(fā)生，故以p=0.5為概率閾值來決定個(gè)體下一次的迭代公式。

2 改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法

2.1 非線性收斂因子

鯨魚個(gè)體搜索和包圍獵物的過程很大程度依賴于參數(shù)α的變化，其決定了鯨魚個(gè)體靠近最優(yōu)個(gè)體的步長，較大的α?xí)箓€(gè)體在算法前期能更快地靠近最優(yōu)解，但會(huì)在最優(yōu)解附近來回震蕩，而較小的α則使得算法收斂速度過慢。在基本鯨魚優(yōu)化算法中，當(dāng)||A≥1時(shí)，鯨魚個(gè)體可能遠(yuǎn)離獵物，保持較好的全局搜索能力；當(dāng)||A＜1時(shí)，鯨魚個(gè)體靠近最優(yōu)個(gè)體實(shí)現(xiàn)更高的尋優(yōu)精度，提高局部搜索能力。

原算法使α從2線性減小至0，該線性變化使得算法收斂速度過慢，不能完全體現(xiàn)鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力。本文借鑒Sigmoid函數(shù)的變化特性，重新定義非線性收斂因子，使算法能夠快速收斂，從而改善鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)精度，非線性收斂因子α定義為

式中：αmax，αmin分別為收斂因子的最大值和最小值；T1，T2為大于零的常數(shù)，用于控制收斂因子減小的時(shí)間。

圖1為改進(jìn)前后α的取值波形，可見通過不同的T1，T2取值能夠調(diào)整算法的收斂速度和收斂時(shí)間。經(jīng)過多次測試，本文設(shè)置αmax=2，αmin=0.05，T1=20，T2=0.1。

圖1 α取值對(duì)比Fig.1 Comparison of the value of α

2.2 自適應(yīng)混沌搜索策略

2.2.1 混沌搜索策略

混沌策略表現(xiàn)出了很強(qiáng)的隨機(jī)性，可以利用該特性提高算法中種群的多樣性，使得鯨魚個(gè)體能夠擺脫局部最優(yōu)解。常用的混沌搜索策略有Logistic映射和Tent映射，Tent映射比Logistic映射有遍歷更均勻的特性。鯨魚算法在隨機(jī)搜索時(shí)會(huì)隨機(jī)挑選一個(gè)鯨魚個(gè)體向其靠近，當(dāng)種群出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象時(shí)原算法的隨機(jī)搜索也很難跳出局部最優(yōu)解，因此本文使用Tent映射替代原算法中的隨機(jī)搜索，Tent映射函數(shù)表達(dá)式為

迭代開始前隨機(jī)生成一個(gè)鯨魚個(gè)體Xc，該個(gè)體不跟隨種群進(jìn)行捕獵，而是通過Tent映射隨機(jī)搜索。當(dāng)種群中的鯨魚個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)搜索時(shí)不再隨機(jī)選擇種群中的某一個(gè)體，而是改向Xc靠近，以此提高算法的種群多樣性，提高跳出局部最優(yōu)的概率，因此將式（6）修改為

式中：F為一個(gè)常系數(shù)，其作用是增大步長以便于鯨魚個(gè)體跳出局部最優(yōu)，本文設(shè)置F=30。

2.2.2 搜索概率自適應(yīng)調(diào)整

在2.1節(jié)中，通過修改收斂因子使得算法能夠快速收斂，但容易出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，因此，本文采用自適應(yīng)搜索概率，其表達(dá)式為

式中：k為正整數(shù)，用于調(diào)節(jié)搜索概率，本文設(shè)置k=3；fi為當(dāng)前第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；fmin，fmax分別為當(dāng)代種群中最優(yōu)個(gè)體和最劣個(gè)體的適應(yīng)度。

Pc的大小和個(gè)體適應(yīng)度相關(guān)，因此在整個(gè)迭代過程中使得優(yōu)質(zhì)個(gè)體能以較大的概率繼續(xù)向最優(yōu)個(gè)體靠近，而劣質(zhì)個(gè)體則以較大的概率向Xc靠近，從而增加種群多樣性。

2.3 自適應(yīng)慣性權(quán)重

慣性權(quán)重是粒子群算法（PSO）的重要參數(shù)，當(dāng)慣性權(quán)重較大時(shí)表征粒子具有更大范圍的搜索能力；當(dāng)慣性權(quán)重較小時(shí)，則表征粒子小范圍搜索能力強(qiáng)，算法后期可以有效提高尋優(yōu)精度。本文借鑒PSO算法加入自適應(yīng)慣性權(quán)重，分為線性權(quán)重和自適應(yīng)權(quán)重兩部分，其表達(dá)式為

式中：w1為線性權(quán)重的最大值；w2為自適應(yīng)權(quán)重的最大值；wmin為最小慣性權(quán)重。

與粒子群算法不同的是，鯨魚優(yōu)化算法的位置更新公式是以最優(yōu)個(gè)體為基礎(chǔ)，因此自適應(yīng)慣性權(quán)重加在最優(yōu)個(gè)體上。線性部分的權(quán)重隨著迭代次數(shù)增加由0線性遞增至w1；自適應(yīng)部分的權(quán)重則根據(jù)當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算權(quán)重，當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度越小，則對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)部分的權(quán)重越大，反之則自適應(yīng)部分的權(quán)重較小。在算法前期，由于線性部分的權(quán)重較小，使得鯨魚個(gè)體能夠與最佳個(gè)體保持一定的搜索距離以避免過早陷入局部最優(yōu)；在算法后期，線性部分的權(quán)重逐漸增大，同時(shí)離最佳個(gè)體較近的鯨魚個(gè)體自適應(yīng)部分的權(quán)重也較大，從而使其能夠在最佳個(gè)體附近進(jìn)行搜索，提高尋優(yōu)精度。加入自適應(yīng)慣性權(quán)重后的位置更新公式為

2.4 改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法執(zhí)行流程

綜上所述，改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法（IWOA）流程如圖2所示。

圖2 IWOA算法流程圖Fig.2 Flow chart of improved whale optimization algorithm

2.5 改進(jìn)型鯨魚優(yōu)化算法（IWOA）測試

為驗(yàn)證IWOA的性能，本文使用6組常用的測試函數(shù)進(jìn)行測試，測試函數(shù)如表1所示，結(jié)果對(duì)比如表2所示。文獻(xiàn)[10]已經(jīng)驗(yàn)證了基本鯨魚算法要優(yōu)于粒子群算法、引力搜索算法和差分進(jìn)化算法，本文不再重復(fù)。仿真使用Matlab 2013b進(jìn)行編程，計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)為Win10操作系統(tǒng)，CPU為I5-6300H，內(nèi)存為12 G，主頻為2.3 GHz。

表1 測試函數(shù)Tab.1 Test functions

表2 測試結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of test results

種群規(guī)模N=30，迭代次數(shù)tmax=500，IWOA基本參數(shù)設(shè)置為：b=1，w1=w2=0.4，wmin=0.2。測試函數(shù)維度均為30，獨(dú)立運(yùn)行50次，計(jì)算運(yùn)行結(jié)果的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最優(yōu)值。

從表2可以看出，本文所提的IWOA算法在6種函數(shù)的尋優(yōu)過程中表現(xiàn)均好于WOA算法。對(duì)于f1，f2，f3和f5來說，雖然未達(dá)到理論最優(yōu)值，但相較于WOA在尋優(yōu)精度上有了很大的提高；對(duì)于f4和f6來說，50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)均能收斂至理論最優(yōu)值，表示IWOA算法有較高的尋優(yōu)效率和較好的魯棒性。

3 IWOA-FLN風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型

3.1 基于LUBE的FLN模型

上下限估計(jì)方法是一種直接構(gòu)造預(yù)測區(qū)間的非參數(shù)方法，使用雙輸出的網(wǎng)絡(luò)模型，兩個(gè)輸出分別對(duì)應(yīng)區(qū)間的上界和下界。本文基于LUBE上下限估計(jì)法，采用FLN快速學(xué)習(xí)網(wǎng)構(gòu)造預(yù)測模型，如圖3所示。

圖3 基于LUBE的FLN模型Fig.3 The model of FLN based on LUBE

圖中，xi為1×n的矩陣，表示輸入向量；wih為n×m的矩陣，表示輸入層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)重；b為1×m的矩陣，表示隱含層神經(jīng)元的偏置；who為m×2的矩陣，表示隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重；wio為n×2的矩陣，表示輸入層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重；yU，yL分別為輸出的上界和下界。FLN的輸出函數(shù)可描述為

式中：g(·)為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)。

其中，輸入層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)值win和偏置b在訓(xùn)練前隨機(jī)生成，在之后的訓(xùn)練過程中作為常數(shù)不再更新。

3.2 預(yù)測區(qū)間目標(biāo)函數(shù)

預(yù)測區(qū)間的構(gòu)造是在一定置信度下估計(jì)區(qū)間的上界和下界，表明該區(qū)間的評(píng)價(jià)需要從準(zhǔn)確性和質(zhì)量兩個(gè)方面考慮[13]。為評(píng)價(jià)區(qū)間的準(zhǔn)確性，引入預(yù)測區(qū)間覆蓋率（predict interval coverage probability，PICP），定義為

式中：N為預(yù)測點(diǎn)總數(shù)。當(dāng)實(shí)際目標(biāo)值處于預(yù)測區(qū)間內(nèi)時(shí)ct=1，否則ct=0。PICP∈[0,1]，越接近1，表明區(qū)間準(zhǔn)確率越高，反之越低。

為評(píng)價(jià)預(yù)測區(qū)間的質(zhì)量，引入預(yù)測區(qū)間均方根帶寬（predict interval normalized root-mean-square width，PINRW），定義為

式中：yUt，yLt分別第t個(gè)預(yù)測點(diǎn)預(yù)測區(qū)間的上界和下界；R為目標(biāo)值的變化范圍，用于平均帶寬的歸一化處理，當(dāng)區(qū)間覆蓋率一定時(shí)，平均帶寬越接近0，表明區(qū)間預(yù)測質(zhì)量越高，反之越低。

文獻(xiàn)[14]提出了一種綜合覆蓋率和區(qū)間帶寬的覆蓋寬度準(zhǔn)則（coverage width-based criterion，CWC），將復(fù)雜的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，定義為

式中：μ為規(guī)定的置信度；η為覆蓋率小于置信度時(shí)的懲罰系數(shù)。

CWC兼顧了覆蓋率和區(qū)間帶寬，但并沒有對(duì)實(shí)際功率曲線在預(yù)測區(qū)間的位置進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此本文加入預(yù)測區(qū)間偏差（predict interval deviation，PID）指標(biāo)，定義為

將預(yù)測區(qū)間偏差PID加入原CWC，重新定義目標(biāo)函數(shù)為

式中：η1為覆蓋率小于置信度時(shí)的懲罰系數(shù)；η2為預(yù)測區(qū)間偏差的懲罰系數(shù)。

當(dāng)輸出的預(yù)測區(qū)間滿足規(guī)定的置信水平時(shí)，式（21）中第1項(xiàng)為0，此時(shí)優(yōu)化目標(biāo)為PINRW和PID；若不滿足置信水平，則相應(yīng)的個(gè)體在訓(xùn)練過程中由于較大的懲罰系數(shù)的作用會(huì)被舍棄。新的目標(biāo)函數(shù)F不僅能兼顧覆蓋率，同時(shí)也兼顧了預(yù)測區(qū)間的帶寬和偏離情況，提高預(yù)測區(qū)間的質(zhì)量。

3.3 優(yōu)化區(qū)間預(yù)測模型步驟

IWOA-FLN的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型步驟如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。去除數(shù)據(jù)集中的停機(jī)點(diǎn)，將數(shù)據(jù)歸一化至[0,1]，避免不同量綱的數(shù)據(jù)造成的誤差。

2）構(gòu)造訓(xùn)練樣本集合。設(shè)定輸入數(shù)據(jù)為X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}，其中x1～x4為前4個(gè)時(shí)刻的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，x5，x6分別為預(yù)測點(diǎn)的溫度和風(fēng)速。

3）構(gòu)造區(qū)間預(yù)測模型。確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量，隨機(jī)生成FLN模型輸入層神經(jīng)元到隱含層神經(jīng)元的權(quán)值和偏置，構(gòu)造待優(yōu)化參數(shù)向量。

4）優(yōu)化預(yù)測模型。使用IWOA算法優(yōu)化模型參數(shù)，即隱含層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的權(quán)重和輸入層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的權(quán)重構(gòu)成的向量。

5）計(jì)算預(yù)測區(qū)間。使用優(yōu)化后的模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而得到預(yù)測區(qū)間。

4 仿真及結(jié)果分析

以海南某風(fēng)電場為例，該風(fēng)電場使用機(jī)型為1.5 MW雙饋異步風(fēng)機(jī)，實(shí)測數(shù)據(jù)間隔為10 min，共選取5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用實(shí)測數(shù)據(jù)的90%作為訓(xùn)練集，10%作為測試集。為驗(yàn)證本文所提預(yù)測模型的有效性，使用PSO，WOA和IWOA對(duì)FLN模型進(jìn)行優(yōu)化，3種算法分別對(duì)同一模型和訓(xùn)練集獨(dú)立運(yùn)行10次，最后將最優(yōu)的參數(shù)用于測試集進(jìn)行測試。FLN模型設(shè)置輸入層6個(gè)神經(jīng)元，隱含層10個(gè)神經(jīng)元，輸出層2個(gè)神經(jīng)元，使用Sigmoid函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù)。因風(fēng)電輸出功率區(qū)間的非負(fù)性，因此使用ReLU函數(shù)對(duì)輸出層神經(jīng)元進(jìn)行激活。迭代次數(shù)M=300，種群規(guī)模N=50，懲罰系數(shù)η1=100，η2=0.2。

圖4為置信度為90%時(shí)PSO，WOA和IWOA優(yōu)化FLN模型的適應(yīng)度收斂曲線。從圖中可以看出PSO在60代左右時(shí)便收斂到了局部最優(yōu)解。WOA未陷入局部最優(yōu)，但其收斂速度較慢。IWOA在非線性收斂因子的作用下能夠快速收斂，同時(shí)由于加入了自適應(yīng)慣性權(quán)重和混沌搜索策略，使得IWOA能夠很容易跳出局部最優(yōu)解。

圖4 置信龐為90%的適庫龐收斂曲線Fig.4 Convergence curves of fitness value for 90% confidence

表3給出了三種模型在相同數(shù)據(jù)集下，置信度為90%和80%的各項(xiàng)指標(biāo)。從測試指標(biāo)來看，三種模型的PICP指標(biāo)均高于規(guī)定值，這是因?yàn)镕LN具有較好的泛化能力，以及在優(yōu)化模型參數(shù)時(shí)由于PID指標(biāo)的存在使得預(yù)測區(qū)間中點(diǎn)盡可能接近實(shí)際的輸出功率值，因此即使輸出功率和預(yù)測區(qū)間中點(diǎn)有所偏差也能大概率落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)。對(duì)比分析置信度為90%時(shí)IWOA-FLN的PICP指標(biāo)僅比PSO-FLN和WOA-FLN低了0.7%和0.6%，置信度為80%時(shí)IWOA-FLN的PICP指標(biāo)比PSO-FLN高了0.8%，而比WOA-FLN僅僅低了1.4%，同時(shí)PINRW和PID指標(biāo)都低于其它兩者，說明IWOA-FLN在滿足規(guī)定置信度的前提下，具有更窄的預(yù)測區(qū)間帶寬以及實(shí)際輸出功率偏移預(yù)測區(qū)間中心點(diǎn)的程度最低。

表3 3種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 Evaluation index of 3 models

置信度為90%的前提下，三種模型輸出的預(yù)測區(qū)間如圖5～圖7所示。

圖5 置信龐為90%的PSO-FLN預(yù)測區(qū)間Fig.5 Prediction interval of PSO-FLN for 90% confidence

圖6 置信龐為90%的WOA-FLN預(yù)測區(qū)間Fig.6 Prediction interval of WOA-FLN for 90% confidence

圖7 置信龐為90%的IWOA-FLN預(yù)測區(qū)間Fig.7 Prediction interval of IWOA-FLN for 90% confidence

在三種預(yù)測模型的仿真結(jié)果中，圖5的縱坐標(biāo)數(shù)值范圍大于圖6和圖7的數(shù)值范圍，易于看出PSO-FLN的預(yù)測能力最差。對(duì)比圖6和圖7可以看出在置信度為90%的前提下IWOA-FLN預(yù)測模型輸出的預(yù)測區(qū)間帶寬更窄，實(shí)際輸出功率基本落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)。由于預(yù)測區(qū)間偏差項(xiàng)PID指標(biāo)的存在，即使實(shí)際輸出功率落在預(yù)測區(qū)間外也不會(huì)偏移過遠(yuǎn)。從整體來看，本文所提IWOAFLN模型的預(yù)測效果更佳，對(duì)決策者的分析和操作具有一定的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

本文針對(duì)基本鯨魚算法的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，很大程度上提高了鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力。構(gòu)建了基于快速學(xué)習(xí)網(wǎng)的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型，改進(jìn)區(qū)間預(yù)測目標(biāo)函數(shù)，提高預(yù)測區(qū)間的質(zhì)量。通過本文所提的改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法來優(yōu)化區(qū)間預(yù)測模型中的參數(shù)，并在測試集中驗(yàn)證了IWOA-FLN的預(yù)測能力。