基于雨流模型下的車輛疲勞損傷計算方法研究

董炳健，趙斐然

(武漢路特斯科技有限公司，湖北 武漢 430090)

0 引言

車輛的載荷譜分析是研究整車及零部件耐久實驗的重要依據(jù)之一。因為車輛工作載荷的隨機性，定性分析隨機載荷最有效的方法就是統(tǒng)計分析法。計數(shù)法[1]和功率譜法是目前最常用的統(tǒng)計分析法。在耐久可靠性試驗過程中車輛產(chǎn)生疲勞損傷的主要因素為循環(huán)次數(shù)和載荷輻值，因此采用計數(shù)法來計算載荷更為合適；而目前最為常用的方法是雨流模型計數(shù)法。

通過對車輛試驗階段的路譜收集，計算不同道路對車輛的損傷值及對應(yīng)關(guān)系已逐步被各主機廠及整車試驗場所采用[2]。對車輛道路損傷探測，一般采用單車循環(huán)采集路譜的形式，但它存在車輛更換及采集道路不同導(dǎo)致結(jié)果穩(wěn)定性差及多車輛共同采集成本過高的問題。因此針對不同道路對車輛損傷值進行采集并對比分析[3]，獲得穩(wěn)定且精確的分析數(shù)據(jù)擁有很高的實用價值。

本文給出了一種基于雨流模型下的道路損傷計算方案。首先闡述雨流模型的基本原理[4]，利用NCODE 軟件的雨流模型，采用六分力試驗儀采集載荷，通過軟件模型轉(zhuǎn)換，并循環(huán)計數(shù)，最后通過特定公式計算道路損傷值，再將特定道路損傷值進行對比，得出不同道路載荷的比值關(guān)系。經(jīng)過實地可靠性車輛驗證，此種方法測量的不同道路損傷值與實際損傷比值基本相同，說明該研究成果為車輛道路損傷值的測量提供了新的方法，對整車及零部件在不同道路的耐久及可靠性分析具有很高的實用價值。

1 理論依據(jù)

從微觀層面上分析，整車及零部件的疲勞裂紋產(chǎn)生都與塑性變形直接相關(guān)；從宏觀角度看，當循環(huán)應(yīng)力處于高值，起到主導(dǎo)作用的是彈性應(yīng)變，此時有較長的疲勞壽命，零件處于高周疲勞區(qū)。當循環(huán)應(yīng)力處于低值，起到主導(dǎo)作用的是塑型應(yīng)變，相應(yīng)疲勞壽命較短，即部件處于低周疲勞區(qū)[5](圖1)。

圖1 循環(huán)載荷與應(yīng)力-應(yīng)變特性

1.1 Miner 理論

根據(jù)線性疲勞累積損傷理論：處于循環(huán)載荷中的零件，其各個應(yīng)力之間互不關(guān)聯(lián)，相互獨立，但疲勞損傷是可以進行累積的。當累積的損傷到達其臨界值，零件將發(fā)生疲勞損壞。線性疲勞下的累積理論為Palmgren-Miner理論，一般稱為Miner理論[6]。

1)每個循環(huán)載荷構(gòu)成的損傷定義為D=1/N，其中N為載荷S對應(yīng)的疲勞損傷。

2)等幅值載荷下，n個循環(huán)構(gòu)成的累積疲勞損傷為D=n/N；

3)臨界疲勞損傷Dcr：循環(huán)載荷的累積疲勞損傷值D=Dcr=1時，此時發(fā)生疲勞損壞。

1.2 S-N曲線

一種表述外加應(yīng)力S與疲勞壽命N之間關(guān)系的曲線叫做S-N曲線。

經(jīng)驗方程：

1)指數(shù)函數(shù)：N·eαs=C。

2)冪函數(shù)公式：Sα·N=C。

其中α、C為材料常數(shù)[8]。

通過Miner理論，將特定模式下的應(yīng)力循環(huán)數(shù)進行累計，則可評價該模式對車輛的損傷情況。通過S-N曲線，即可得到應(yīng)力循環(huán)對車輛的偽損傷值大小[9]。

2 道路載荷的數(shù)據(jù)采集

采用六分力測試儀采集目標道路入力，同一輛車、相同負荷下，采集比利時路模式與某綜合測試路模式的FZ入力數(shù)據(jù)，時域數(shù)值如圖2、圖3所示。

圖2 不同時間內(nèi)FZ入力圖譜(比利時路)

圖3 不同時間內(nèi)FZ入力圖譜(某綜合測試路)

將FZ讀取的數(shù)值進行數(shù)學(xué)模型處理，目的是將收集到的隨機應(yīng)力通過雨流分析法轉(zhuǎn)化為封閉的應(yīng)力循環(huán)，并按照應(yīng)力幅值大小及對應(yīng)的循環(huán)進行統(tǒng)計分析。雨流計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 雨流計算結(jié)果

3 偽損傷值計算

1)計算應(yīng)力S對應(yīng)的N值，并生成S-N曲線。

參考相關(guān)文獻[10]可知，Sα×N=C，即N=C/Sα,令A(yù)α=C，則N=C/Sα=Aα/Sα=(A/S)α，α為材料常數(shù)[10]。按S的取值范圍0～10，分別計算各個應(yīng)力下的N值。

N=(A/S)α，兩邊取對數(shù)，得到lgN=α+lg(A/S)。因此在采用對數(shù)刻度的形式下生成S-N曲線為一條直線，如圖5所示。

圖5 對數(shù)刻度下的S-N曲線圖

2)道路損傷計算

由以上公式計算，即可求得不同道路對車輛的偽損傷值，進而得到不同道路載荷的大小(圖6)。對比結(jié)果表明：當材料常數(shù)取α=3.883 1，C=218.3時，同樣5 000km測試路線，比利時路面的損傷值約為1.41，而綜合耐久路面損傷值約為1；比利時路的道路損傷為綜合路的1.4倍。

圖6 比利時路5 000km與綜合路5 000km的道路損傷情況

4 結(jié)語

1)本文研究了不同道路載荷下的車輛損傷機理，確定了循環(huán)載荷、外應(yīng)力、疲勞壽命等影響車輛損傷的特性指標；

2) 雨流計數(shù)模型具有很強的統(tǒng)計和發(fā)散能力，可用于分析復(fù)雜的道路載荷數(shù)據(jù)，使分析結(jié)果準確、穩(wěn)定；

3)基于雨流模型構(gòu)建的循環(huán)數(shù)統(tǒng)計原理，提出了一種道路損傷的計算方法，實現(xiàn)了不同道路損傷值的對比分析；為車輛耐久及可靠性試驗不同路譜下?lián)p傷分析提供了一種新的方法。所提供的模型分析方法同樣可應(yīng)用到其他耐久及疲勞強度分析中，具有廣泛的適用性及實用價值。

依據(jù)上述結(jié)論，制定了針對該車型的試驗場測試規(guī)范,其總里程為5000 km，實際測試時間為目標規(guī)范的60%。試驗結(jié)果表明：新規(guī)范下的汽車測試能夠有效縮短項目開發(fā)周期，提高可靠性試驗準確性，增強產(chǎn)品競爭力。