內(nèi)蒙古地區(qū)四季和年降水量趨勢(shì)分析

高紹鑫，劉靜，常煜

(1.內(nèi)蒙古呼倫貝爾市氣象局，呼倫貝爾 021008；2.內(nèi)蒙古海拉爾區(qū)氣象局，呼倫貝爾 021008)

引 言

內(nèi)蒙古地區(qū)地處我國(guó)北部邊疆，東西狹長(zhǎng)，地域遼闊，海洋濕潤(rùn)氣流難以深入，具有溫帶高原半干旱、干旱氣候特點(diǎn)，平均年降水量一般在50～500 mm，分布總體趨勢(shì)是自東向西遞減(王嫻等，1987；劉景濤等，1987)。內(nèi)蒙古地區(qū)降水多集中在夏季，夏季降水占年總降水量的60～75%，秋季降水量略高于春季，冬季降水量最少(顧潤(rùn)源等，2012)。關(guān)于內(nèi)蒙古地區(qū)降水的研究多集中在降水的氣候變化和成因分析(常煜等，2015，2016，2018，2019；馬素艷等，2015)，關(guān)于降水預(yù)估的研究比較少見。

模式預(yù)報(bào)在降水的預(yù)估方面已經(jīng)取得了較多的研究成果：李秀萍等(2012)利用14個(gè)全球氣候耦合模式對(duì)中國(guó)淮河流域降水的模擬能力進(jìn)行了評(píng)估，各模式給出的情景結(jié)果盡管存在一定的差異，但模擬的21世紀(jì)氣候變化的趨勢(shì)基本一致，即氣溫持續(xù)增加，降水出現(xiàn)區(qū)域性增加；李雙林等(2012)研究表明，21世紀(jì)不僅年平均強(qiáng)降水日數(shù)、單次強(qiáng)降水強(qiáng)度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且其年際變率也增強(qiáng)。也有學(xué)者利用線性趨勢(shì)法、采用累積距平、滑動(dòng)平均、Mann-Kendall(M-K)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)等方法對(duì)強(qiáng)降水、暴雨的氣候變化趨勢(shì)和突變特征進(jìn)行分析研究(白松竹等，2009；張意林等，2008；唐永蘭等，2016；徐偉等，2019；常煜等，2012)，但上述研究成果缺少降水未來變化趨勢(shì)記憶周期和平均循環(huán)長(zhǎng)度的預(yù)估。

重標(biāo)極差分析法(Rescaled Range Analysis,簡(jiǎn)稱R/S分析)是由水文學(xué)家Hurst提出的，它反映的是非線性技術(shù)，能通過改變尺度范圍的分析，對(duì)未來氣候變化趨勢(shì)做出科學(xué)預(yù)測(cè)(Hurst，1956；李國(guó)棟等，2013)；非周期循環(huán)分析方法可用來分析系統(tǒng)對(duì)初始條件的平均記憶長(zhǎng)度，得到過去的趨勢(shì)對(duì)未來事件產(chǎn)生影響的時(shí)間長(zhǎng)度，從而對(duì)未來氣候變化趨勢(shì)做出科學(xué)預(yù)測(cè)(Peters，1999；李國(guó)棟等，2013)。本文以解決內(nèi)蒙古地區(qū)降水未來趨勢(shì)記憶周期和平均循環(huán)長(zhǎng)度預(yù)估為主要研究目標(biāo)，采用R/S分析和非周期循環(huán)分析對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)四季、年降水量的未來變化趨勢(shì)和平均循環(huán)長(zhǎng)度預(yù)估進(jìn)行研究，以期為內(nèi)蒙古地區(qū)氣候變化提供科學(xué)參考依據(jù)。

1 資料說明和方法

1.1 資料說明

所用資料為CIMISS氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)一服務(wù)接口提取的內(nèi)蒙古地區(qū)1970—2019年119個(gè)國(guó)家站月、年降水量資料。

資料處理：內(nèi)蒙古地區(qū)共119個(gè)國(guó)家站，在數(shù)據(jù)質(zhì)量控制中，剔除了1970—2019年國(guó)家站年降水量資料缺失5 a或以上的站點(diǎn)共9個(gè)；對(duì)缺失5 a以下的站點(diǎn)利用該年(月)所在年代的年(月)平均值進(jìn)行插補(bǔ)處理。

將某年的110站降水量總和除以站次定義為該年的年降水量。春季(夏季、秋季、冬季)降水量定義為3—5月(6—8月、9—11月、12—笠年2月)110站降水量總和除以站次。

1.2 方法

R/S分析具體公式詳見文獻(xiàn)(Hurst，1956；李國(guó)棟等，2013)，計(jì)算得出的Hurst指數(shù)(H)、分維數(shù)(D)值有以下情況：當(dāng)H=0.5，D=1.5時(shí)，意味著過去的增量與未來的增量不相關(guān)；當(dāng)0.5＜H＜1，1＜D＜1.5時(shí)，意味著過去的增量與未來的增量呈現(xiàn)正相關(guān)；當(dāng)0＜H＜0.5，1.5＜D＜2時(shí)，意味著過去的增量與未來的增量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；當(dāng)H=1時(shí)，完全預(yù)測(cè)，表示所分析的時(shí)間序列為完全確定的時(shí)間序列。

非周期循環(huán)方法通過檢驗(yàn)R/S分析穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)量V來度量時(shí)間序列的平均循環(huán)長(zhǎng)度，判斷序列是否有非周期性循環(huán)，且能測(cè)定出平均循環(huán)長(zhǎng)度，即過去的趨勢(shì)能對(duì)將來的事情產(chǎn)生影響的時(shí)間長(zhǎng)度。V圖像由上升(下降)向水平發(fā)生突變，即H由不等于0.5向等于0.5轉(zhuǎn)變，此點(diǎn)即為長(zhǎng)期記憶耗散點(diǎn)或拐點(diǎn)，長(zhǎng)期記憶過程從此消失，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度即為非周期循環(huán)的平均循環(huán)長(zhǎng)度，即系統(tǒng)通常在多長(zhǎng)時(shí)間后完全失去對(duì)初始條件的依賴(Peters，1999；李國(guó)棟等，2013)，統(tǒng)計(jì)量V的計(jì)算公式為

利用EOF經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析方法(魏鳳英等，2007)，對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)年和四季降水量進(jìn)行空間特征分析；利用雙邊趨勢(shì)檢驗(yàn)，對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)年和四季降水量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(曾晟軒等，2018)。

2 降水量年代際變化特征和EOF主成分分析

2.1 降水量年代際變化特征

統(tǒng)計(jì)分析1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)四季降水量年代際變化可知(圖1)，春季(圖1a)、秋季(圖1c)和冬季(圖1d)降水量呈增多趨勢(shì)，夏季(圖1b)降水量呈減少趨勢(shì)。其中，春季降水量年代際變化在波動(dòng)中增多趨勢(shì)最顯著，增加幅度高達(dá)3.4 mm·(10 a)-1；冬季次之，為0.3 mm·(10 a)-1；秋季降水量年代際變化整體呈增多趨勢(shì)，增加幅度為2.4 mm·(10 a)-1，但增加趨勢(shì)是四季中最不明顯的，且秋季降水量增多最明顯的年代主要出現(xiàn)在2010—2019年。內(nèi)蒙古地區(qū)四季中僅夏季降水量年代際變化呈減少趨勢(shì)，減少幅度為1.9 mm·(10 a)-1，特別是進(jìn)入21世紀(jì)以來減少趨勢(shì)最明顯。由于內(nèi)蒙古地區(qū)年降水主要集中出現(xiàn)在夏季，因此夏季平均降水量呈減少趨勢(shì)值得關(guān)注。

1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)平均年降水量值為329.8 mm，整體呈波動(dòng)增加趨勢(shì)(圖1e)。年降水量最大值出現(xiàn)在1998年，達(dá)到458.7 mm，年降水量次大值出現(xiàn)在2013年，達(dá)到424.7 mm；年降水量最小值出現(xiàn)在2000年，為259.3 mm。由內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量的年代際變化分析可知，1970—1980年，年降水量為329.1 mm，年代際變化基本與近50 a持平。1990—2019年30 a間年降水量年代際變化顯著，其中前十年的年降水量為353.8 mm，是研究時(shí)段內(nèi)年降水量最多的十年；2000—2009年，年降水量為295.3 mm，是近50 a出現(xiàn)降水量最少的十年；2010—2019年，年降水量略有增加，達(dá)到347.5 mm，高于50 a的平均年降水量。

圖1 1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)春季(a)、夏季(b)、秋季(c)、冬季(d)和年(e)降水量的年代際變化(單位：mm)Fig.1 Interdecadal variation of(a)spring,(b)summer,(c)autumn,(d)winter,and(e)annual precondition(unit:mm)from 1970 to 2019 in Inner Mongolia.

2.2 降水量EOF主成分分析

內(nèi)蒙古地區(qū)四季和年降水量EOF主成分分析表明，春季、夏季、秋季、冬季和年第一特征向量的方差貢獻(xiàn)分別為34.4%、29.5%、29.7%、24.0%和29.4%，第二特征向量的方差貢獻(xiàn)分別為15.1%、12.8%、19.7%、14.9%和13.3%。

EOF第一特征向量表現(xiàn)為全區(qū)一致性主要出現(xiàn)在夏季(圖2b)、冬季(圖2d)和年(圖2e)，在春季(圖2a)和秋季(圖2c)分別表現(xiàn)為東部的北部地區(qū)偏少(多)和東部地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)的特征，即在夏季、冬季和全年內(nèi)蒙古降水量為全區(qū)一致偏多(少)，且大值區(qū)主要出現(xiàn)在內(nèi)蒙古中部地區(qū)，是降水量變化最敏感地區(qū)；而春季降水量在內(nèi)蒙古東部的北部地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)，秋季降水量在內(nèi)蒙古東部地區(qū)和中部的偏東地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)，特別是秋季東部地區(qū)是降水量變化最敏感的地區(qū)。

春季(圖2f)、夏季(圖2g)、秋季(圖2h)和年(圖2j)降水量EOF第二特征向量基本表現(xiàn)為中部的偏東地區(qū)和東部地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)的特征，而且降水量在東部的偏東地區(qū)變化最敏感；冬季(圖2i)降水量則反之，即降水量在內(nèi)蒙古中部地區(qū)和西部的偏東地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)，大值區(qū)主要出現(xiàn)在東部地區(qū)的局部地區(qū)，是降水量變化最敏感地區(qū)。

圖2 1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)春季(a、f)、夏季(b、g)、秋季(c、h)、冬季(d、i)和年(e、j)降水量EOF主成分分析向量空間分布(其中圖a—e為第一特征向量；圖f—j為第二特征向量)Fig.2 Vector spatial distribution of EOF analysis in spring(a,f),summer(b,g),autumn(c,h),winter(d,i)and annual(e,j)precipitation in Inner Mongolia from 1970 to 2019,respectively fig(a-e)represent the first eigenvector and fig(f-j)represent the second eigenvector)

EOF分析可知，夏季和年降水量第一特征向量和第二特征向量基本一致，主要是因?yàn)閮?nèi)蒙古地區(qū)降水多集中在夏季(夏季降水占年總降水量的60～75%)(顧潤(rùn)源等，2012)。另外，第一特征向量除了春、秋季外，全區(qū)都為一致性，主要原因是內(nèi)蒙古地區(qū)地處西風(fēng)帶，西來槽自西向東影響全區(qū)的環(huán)流形勢(shì)較為常見，所以第一特征向量表現(xiàn)為全區(qū)一致性特征；第二特征向量除了冬季，全區(qū)都表現(xiàn)為東部地區(qū)和中部的偏東地區(qū)與其余地區(qū)反位相特征，其主要原因是因?yàn)?，影響?nèi)蒙古地區(qū)的降水除了西來槽，還有另外一個(gè)主要天氣系統(tǒng)是東北冷渦，東北冷渦影響下經(jīng)常會(huì)帶來內(nèi)蒙古東部地區(qū)持續(xù)性、大量級(jí)的降水天氣過程，因此，出現(xiàn)東西反位相特征。

3 降水量R/S分析

表1為1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)四季和年降水量的H和D，從表中可已看出，內(nèi)蒙古地區(qū)四季降水量H值和D值的區(qū)間分別為0.5＜H＜1和1＜D＜1.5，即四季降水量未來的趨勢(shì)和過去的增多(減少)趨勢(shì)一致。冬季降水量H值為0.707 7，為四季中最大，說明冬季降水增多持續(xù)性最強(qiáng)，增加幅度也最大，未來在波動(dòng)中增多的可能性是四季中最明顯的；另外，冬季降水量的D最小，為1.292 3，說明冬季降水量在時(shí)間尺度上變化趨勢(shì)最明顯。秋季降水量H為0.695 0，D為1.305 0，在時(shí)間尺度上增多趨勢(shì)僅次于冬季。春季降水量H為0.662 4，D為1.337 6，但H明顯弱于冬季和秋季，說明春季降水量過去的增量與未來的增量雖然呈正相關(guān)，呈增多趨勢(shì)，但持續(xù)性和時(shí)間尺度上的變化趨勢(shì)明顯比冬季和秋季弱。夏季降水量H為0.629 6，D為1.370 4，H是四季中最小的，說明夏季降水量減少趨勢(shì)的持續(xù)性最弱，減少幅度相比四季來講也最小。年降水量H為0.599 3，D為1.400 7，說明內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量時(shí)間序列存在明顯的分形結(jié)構(gòu)，過去的增量與未來的增量呈正相關(guān)，即年降水量未來的趨勢(shì)和過去的趨勢(shì)吻合，呈現(xiàn)增多趨勢(shì)。

表1 1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)四季和年降水量Hurst指數(shù)(H)和分維數(shù)(D)Table 1 Hurst indices and fractal dimensions of seasonal and annual precipitation in Inner Mongolia from 1970 to 2019.

為了進(jìn)一步了解1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)四季和年降水量時(shí)間序列H的具體空間分布特征，圖3給出了H以0.5為分界線的四季和年降水量的空間分布。

圖3 1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)春季(a)、夏季(b)、秋季(c)、冬季(d)和年(e)降水量R/S分析H值空間分布Fig.3 Spatial distribution of Hurst value for R/S analysis of precipition in(a)spring,(b)summer,(c)autumn,(d)winter and(e)annual precipitation in Inner Mongolia from 1970 to 2019

由內(nèi)蒙古地區(qū)四季降水量H的空間分布可知(圖3a—d)，H在冬季全區(qū)均大于0.5(未來趨勢(shì)增多)，在春季、夏季、秋季除在局地個(gè)別區(qū)域小于0.5(春季和秋季未來趨勢(shì)減少，夏季未來趨勢(shì)增多)，其余地區(qū)H均大于0.5(春季和秋季未來趨勢(shì)增多，夏季未來趨勢(shì)減少)。具體分析可知：春季(圖3a)除了在內(nèi)蒙古東部的偏南地區(qū)，H＜0.5，降水量未來趨勢(shì)減少，其余地區(qū)H＞0.5，降水量未來趨勢(shì)增多，特別是在西部的偏西地區(qū)和東部的偏北地區(qū)H指數(shù)介于0.75＜H＜1，是春季降水量未來趨勢(shì)增多最明顯的地區(qū)，并且大部分地區(qū)通過信度為90%的顯著性檢驗(yàn)(圖4a)；夏季(圖3b)，內(nèi)蒙古西部的偏東局地地區(qū)降水量的H＜0.5，說明未來趨勢(shì)與過去增量呈負(fù)相關(guān)，為增多趨勢(shì)，其余地區(qū)H＞0.5，都為減少趨勢(shì)，特別是在東部的偏西北地區(qū)的較小區(qū)域，0.75＜H＜1，是降水量未來趨勢(shì)減少最明顯的地區(qū)，但通過檢驗(yàn)可知，僅在中部地區(qū)減少趨勢(shì)通過了信度為90%的顯著性檢驗(yàn)(圖4b)；秋季(圖3c)，內(nèi)蒙古東部的偏東北地區(qū)局地降水量未來趨勢(shì)減少，中部的偏北地區(qū)和東部的偏東南地區(qū)0.75＜H＜1，是秋季降水量未來增多趨勢(shì)最明顯地區(qū)，但沒有通過顯著性檢驗(yàn)，其余地區(qū)降水量未來增多趨勢(shì)次之，通過信度90%檢驗(yàn)的區(qū)域出現(xiàn)在西部的偏東地區(qū)(圖4c)；冬季(圖3d)，0.5＜H≤1的區(qū)域出現(xiàn)在內(nèi)蒙古西部的偏西地區(qū)和東部的偏北大部地區(qū)，是降水量未來趨勢(shì)增多最明顯的地區(qū)，特別是在東部的偏北地區(qū)的個(gè)別區(qū)域H=1，呈現(xiàn)完全預(yù)測(cè)特征，而且通過信度90%的顯著性檢驗(yàn)(圖4d)。韓振宇等(2021)研究表明，到21世紀(jì)末期,冬季和年平均降水的增幅大值都位于中國(guó)西部,冬季降水的變化在中國(guó)西部、中國(guó)東北和中國(guó)華北及西北地區(qū)東部的確定性都較高。

圖4 1970—2019年內(nèi)蒙古春季(a)、夏季(b)、秋季(c)、冬季(d)和年(e)降水量雙邊檢驗(yàn)Fig.4 Bilateral test of(a)spring,(b)summer,(c)autumn,(d)winter and annual(e)precipitation in Inner Mongolia from 1970 to 2019

內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量(圖3e)的H值除了在西部的偏南地區(qū)和東部的偏北局部地區(qū)小于0.5(未來趨勢(shì)減少)，其余地區(qū)H均大于0.5(未來趨勢(shì)增多)。特別值得關(guān)注的是，在內(nèi)蒙古東部地區(qū)和西部地區(qū)局地0.75＜H＜1，說明該地區(qū)的年降水量增多趨勢(shì)最明顯，但僅在西部的偏南地區(qū)通過了信度為90%的顯著性檢驗(yàn)(圖4e)。周夢(mèng)子等(2019)基于CMIP5耦合氣候模式模擬結(jié)果對(duì)1.5℃和2℃升溫閾值時(shí)中國(guó)降水變化表明，降水季節(jié)差異明顯，夏季降水分布模態(tài)與年平均降水量的分布最為相似，季節(jié)尺度上以冬季降水量增幅最大，中國(guó)范圍內(nèi)年平均降水量基本表現(xiàn)為增多趨勢(shì)，在東北、華北增加最為明顯。

4 降水量非周期循環(huán)分析

圖5為1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)四季和年降水量序列R/S的V統(tǒng)計(jì)量相對(duì)于ln(n)的變化曲線，可以看出，四季降水量時(shí)間序列Vn關(guān)于ln(n)的曲線均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其中春季Vn關(guān)于ln(n)的曲線在平穩(wěn)中波動(dòng)，夏季上升趨勢(shì)最弱，秋季和冬季持續(xù)上升。具體來看，冬季時(shí)間序列的第一個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在ln(n)=2.3，對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度為10 a，折線呈持續(xù)上升，說明內(nèi)蒙古地區(qū)四季中冬季降水量序列的長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)度最長(zhǎng)，過去的狀態(tài)對(duì)未來的狀態(tài)影響時(shí)間最長(zhǎng)，這與H指標(biāo)特征是一致的。秋季時(shí)間序列的第一個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在ln(n)=2.19，時(shí)間長(zhǎng)度為9 a。春季時(shí)間序列的第一個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在ln(n)=2.07，時(shí)間長(zhǎng)度為8 a，說明內(nèi)蒙古地區(qū)春季降水量序列的記憶長(zhǎng)度最短，系統(tǒng)在8 a之后就完全失去對(duì)初始條件的依賴，當(dāng)大于年這個(gè)臨界點(diǎn)后，序列的記憶性將會(huì)逐漸消失，表現(xiàn)出隨機(jī)獨(dú)立性。夏季時(shí)間序列的第一個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在ln(n)=2.07，時(shí)間長(zhǎng)度為8 a，系統(tǒng)在8 a之后就完全失去對(duì)初始條件的依賴，D值逐漸減小，向0.5逼近，當(dāng)大于這個(gè)臨界點(diǎn)后，序列的記憶性將會(huì)逐漸消失，表現(xiàn)出隨機(jī)獨(dú)立性，持續(xù)性很弱，記憶長(zhǎng)度最短。

圖5 1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)春季(a)、夏季(b)、秋季(c)、冬季(d)和年(e)降水量序列R/S的V統(tǒng)計(jì)量相對(duì)于ln(n)的變化曲線Fig.5 Variation curves of statistic values vs ln(n)based on R/S analysis on(a)spring,(b)summer,(c)autumn,(d)winter，and(e)annual precipitation series in Inner Mongolia from 1970 to 2019

1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)量Vn關(guān)于ln(n)的曲線呈上升趨勢(shì)，第一個(gè)時(shí)間拐點(diǎn)出現(xiàn)在ln(n)=2.07處，其所對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度為8 a，說明內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量時(shí)間序列的變化趨勢(shì)具有持續(xù)性特征，持續(xù)時(shí)間為8 a。但同時(shí)也可以看出，在ln(n)=2.19處(對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度為9 a)以后，Vn關(guān)于ln(n)的折線在平緩中存在顯著波動(dòng)，因此內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量雖然呈增加趨勢(shì)，但年降水量過去的增量與未來的增量持續(xù)性較弱。

5 結(jié)論與討論

本文利用1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)110個(gè)國(guó)家站降水量資料，采用EOF主成分分析、重標(biāo)極差分析(R/S)和非周期循環(huán)分析，統(tǒng)計(jì)內(nèi)蒙古地區(qū)年和四季降水量時(shí)間序列的H、D和非周期循環(huán)的平均循環(huán)長(zhǎng)度，分析降水量變化趨勢(shì)和記憶周期，得到如下結(jié)論：

(1)1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)春季、秋季和冬季降水量年變化呈增多趨勢(shì)，夏季降水量呈減少趨勢(shì)，且春季降水量變化增多趨勢(shì)最顯著，其次是冬季，秋季增多最不明顯。R/S分析結(jié)果表明，內(nèi)蒙古地區(qū)四季降水量未來的趨勢(shì)和過去的增多(減少)趨勢(shì)一致，冬季降水量增多趨勢(shì)的持續(xù)性最強(qiáng)，未來在波動(dòng)中增多的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于春季和秋季，特別是冬季在東部的偏北地區(qū)H=1，呈現(xiàn)完全預(yù)測(cè)特征，且通過了95%的顯著性檢驗(yàn)，降水量未來趨勢(shì)增多顯著。夏季降水減少趨勢(shì)的持續(xù)性最弱，減少幅度相比四季來講也最小，且僅在內(nèi)蒙古中部通過了90%的顯著性檢驗(yàn)。

(2)內(nèi)蒙古地區(qū)四季降水量序列R/S的V統(tǒng)計(jì)量相對(duì)于ln(n)的變化分析可知，四季的曲線都呈上升趨勢(shì)。冬季降水量序列的長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)度最長(zhǎng)，可達(dá)10 a，過去的狀態(tài)對(duì)未來的狀態(tài)影響時(shí)間最長(zhǎng)。春季、夏季和秋季記憶長(zhǎng)度分別為8 a、8 a和9 a，秋季長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)度影響時(shí)間略長(zhǎng)于春季和夏季。

(3)1970—2019年內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量呈略增多趨勢(shì)，其中在內(nèi)蒙古東部的偏東地區(qū)和西部的偏北地區(qū)降水增多最顯著，但在內(nèi)蒙古西部的偏南地區(qū)和東部局部地區(qū)年降水量呈減少趨勢(shì)。R/S分析結(jié)果表明，內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量時(shí)間序列過去的增量與未來的增量呈正相關(guān)，年降水量時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)量Vn關(guān)于ln(n)的分析表明，內(nèi)蒙古地區(qū)年降水量時(shí)間序列的變化趨勢(shì)具有持續(xù)性特征，持續(xù)時(shí)間為8 a。

(4)EOF第一特征向量在夏季、冬季和全年表現(xiàn)為全區(qū)一致性偏多(少)，在春季和秋季分別表現(xiàn)為東部的北部地區(qū)偏少(多)和東部地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)的特征；EOF第二特征向量春季、夏季、秋季和年基本表現(xiàn)為中部的偏東地區(qū)和東部地區(qū)偏少(多)，其余地區(qū)偏多(少)的特征，冬季降水量則反之。內(nèi)蒙古東部的大部分地區(qū)，是降水量變化最敏感地區(qū)。

本文僅對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)年和四季降水量未來趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)估，得到降水量的過去變化與未來趨勢(shì)演變的關(guān)系，接下來，會(huì)繼續(xù)對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)降水持續(xù)性以及不同降水量級(jí)的氣候趨勢(shì)變化做進(jìn)一步的研究的工作。