旋轉(zhuǎn)磁場下非球面工件的磁性混合流體拋光＊

田 可，郭會茹，吳勇波，陸政凱

（1.武漢理工大學(xué), 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室, 武漢 430070）

（2.南方科技大學(xué) 機械與能源工程系, 廣東 深圳 518005）

隨著現(xiàn)代光電通訊、武器裝備、生物工程、航空航天等領(lǐng)域的飛速發(fā)展，復(fù)雜形狀、高精度的非球面光學(xué)元件的需求增多[1]。傳統(tǒng)的非球面光學(xué)元件加工要經(jīng)過粗磨、精磨、拋光和磨邊定中心等多道工序[2]。目前，單點金剛石的車削和磨削是非球面光學(xué)元件成形加工的主要方式，但在此過程中產(chǎn)生的工件亞表面損傷層深度等難以精確測量和控制，只能依靠加工經(jīng)驗估算，不能滿足高精度、高質(zhì)量的小口徑非球面光學(xué)元件自動批量化生產(chǎn)的需求[3-4]。同時，因工件表面殘留加工痕跡和表面缺陷等，達不到其加工精度要求，就需后續(xù)的超精密拋光來提高其表面質(zhì)量[5]。

近年來，眾多學(xué)者針對非球面工件的拋光進行了研究。BEAUCAMP等[6]在七軸超精密機床上，利用車削過的聚氨酯薄膜拋光頭對口徑為25 mm的碳化鎢非球面模具進行超精密拋光，配合在機修整和誤差補償技術(shù)，最終得到的零件表面粗糙度達到1 nm。但加工過程中需不斷修整聚氨酯膜的形狀，因此整個加工過程煩瑣；YAMAGATA等[7]利用五軸超精密機床，在2 mN拋光壓力下對口徑為2 mm的碳化鎢非球面進行超聲振動拋光，最終獲得了面型精度小于70 nm，表面粗糙度Rz為7 nm的高質(zhì)量表面。但拋光區(qū)域的磨粒無法得到有效更新，不能對被拋光材料進行確定性的拋光去除；KORDONSKI等[8]將磨料射流技術(shù)和磁流變拋光技術(shù)結(jié)合開發(fā)了磁射流拋光技術(shù)，對深度為10 mm的多晶氧化鋁深腔零件進行拋光，零件的面型精度從初始的304.0 nm降到47.0 nm，表面粗糙度由73.4 nm降為6.0 nm。但該方法的去除效率相對較低；同時，磁場、流速、射入角度等都對材料的確定性拋光去除有影響，難獲得工件材料的材料去除率函數(shù)。此外，眾多加工方法還存在拋光工具易磨損和材料去除函數(shù)不確定等問題。

磁流變拋光技術(shù)是一種確定性的光學(xué)零件表面加工技術(shù)[9]。在一定強度的梯度磁場下，磁流變液(magnetorheological fluid，MRF)由牛頓流體變成具有黏塑性的Bingham流體；當磁流變液相對工件移動時，柔性拋光緞帶邊緣處的磨粒與工件表面間產(chǎn)生剪切應(yīng)力，從而實現(xiàn)工件材料的去除。該加工方法具有去除函數(shù)穩(wěn)定、加工質(zhì)量好等優(yōu)勢，且不會產(chǎn)生工件的表面及亞表面損傷[10]。在磁流變拋光的基礎(chǔ)上，SHIMADA等[11]研發(fā)了磁性混合流體（magnetic compound fluid，MCF）拋光技術(shù)，通過試驗證明MCF中磨粒的分散性要優(yōu)于MRF的，更有利于獲得高效高精度的加工表面。目前，MCF拋光技術(shù)已經(jīng)實現(xiàn)了PMMA、BK7、SiC[12]等材料的平面、球面和V型面[13]的納米級拋光，但用MCF拋光其他小型非球面工件時，常用的拋光頭易產(chǎn)生運動干涉問題[14]。

因此，提出一種針對非球面拋光的旋轉(zhuǎn)磁場下的半球形MCF拋光頭。首先，通過仿真分析來優(yōu)化磁體的形狀、尺寸、充磁方向、放置方式以及偏心距等；然后，通過對比優(yōu)化后的旋轉(zhuǎn)磁場作用下的拋光液行為，選定適合于半球形拋光頭用的MCF拋光液成分及供應(yīng)量；最后，通過PMMA材料的拋光試驗，驗證用半球形拋光頭超精密拋光后獲得高質(zhì)量工件的可行性。

1 MCF拋光裝置設(shè)計及參數(shù)優(yōu)化

自制1臺MCF拋光頭裝置，拋光頭主要由磁場源、鋁外殼載體、多自由度機械臂和機架及傳動部分組成。在MCF拋光頭整體結(jié)構(gòu)確定后，對拋光區(qū)域磁場影響最大的因素是磁場源的磁極形狀、尺寸、充磁方式等，因此需要對磁場源進行設(shè)計和優(yōu)化。

對磁場源進行設(shè)計時，拋光點處的目標磁場應(yīng)滿足以下2點要求：（1）確保拋光點處的磁感應(yīng)強度達到0.150 0 T以上；（2）確保拋光區(qū)域的磁場集中在適當小的范圍并有較大的磁感應(yīng)強度，而非拋光區(qū)域則為弱磁場或無磁場，使拋光液集中在強磁場區(qū)域與工件接觸，從而有利于MCF拋光的確定性材料去除。

隨著稀土永磁材料的開發(fā)，以釹鐵硼（Nd-Fe-B）為代表的永磁體廣泛應(yīng)用在各種磁流變拋光裝置上，其剩余磁化強度高、矯頑力高、最大磁能積高等。因此，試驗選用釹鐵硼磁體為磁場源，其參數(shù)見表1。

表1 釹鐵硼磁體的性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of Nd-Fe-B magnet

1.1 磁體形狀的選擇

在相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，不同形狀磁體構(gòu)成的拋光頭的拋光效果和加工效率都有差異[15]。不同形狀磁體周圍的磁場分布不同，當MCF進入梯度磁場后，其內(nèi)部的磁性簇結(jié)構(gòu)排布也有差異。因此，用Ansoft Maxwell對常用的不同形狀磁體下的工件表面磁場分布進行仿真，比較4種形狀磁體的磁場分布，其形狀分別為軸向充磁圓柱體、徑向充磁圓柱體、軸向充磁環(huán)形和軸向充磁半球頭。4種磁體的具體尺寸如表2所示。

表2 4種磁體的尺寸Tab.2 Four magnet sizes

仿真過程中，保持各形狀磁體與工件中心的最小距離為2.0 mm，工件的非球凹面直徑為25.0 mm，其XZ平面的截面方程為：

其中：R為工件頂點曲率半徑，R=51.55mm;K為二次曲面系數(shù)，K=-6.071×10-1；K2和K3為非球面修正系數(shù),K2=0,K3=9.390×10-7。

圖1為4種形狀磁體下工件表面的磁場仿真。由圖1可以看出：4種形狀的磁體下的工件表面均有磁感應(yīng)強度B大于0.150 0 T的磁場區(qū)域，磁場大小能滿足要求。圖2為拋光頭與非球面干涉示意圖。如圖1a、圖1c和圖2a所示：當使用軸向充磁的圓柱體磁體和環(huán)形磁體作為磁場源對非球凹面進行拋光時，若以一定軌跡移動且保持加工間隙為定值，即d1=d2時，容易產(chǎn)生運動干涉問題。此外，文獻[16]的研究發(fā)現(xiàn)：環(huán)形磁場中的拋光液流動形狀為相對應(yīng)的環(huán)形，用此拋光液拋光時常將工件以一定角度斜置，更適合用來拋光平面或凸面工件。如圖1b、圖1d所示：徑向充磁的圓柱體和軸向充磁半球頭磁體下工件表面的磁場分布情況很接近，當這2種磁體的半徑小于工件的曲率半徑時，理論上不會產(chǎn)生運動干涉問題[17]，如圖2b所示?？紤]到圓柱形磁體的加工比半球頭的更方便，因此選用圖1b的徑向充磁圓柱體磁體作為磁場源。

圖1 4種形狀磁體下工件表面的磁場仿真Fig.1 Magnetic field simulation of workpiece surface under four shapes of magnets

圖2 拋光頭與非球面干涉示意圖Fig.2 Schematic diagram of interference between polishing head and aspheric surface

1.2 磁體尺寸的選擇

圓柱體磁體的主要尺寸參數(shù)有直徑D和高度H。針對小口徑非球面工件的拋光，拋光頭的尺寸不宜太大，因此直徑D的取值范圍在8.0～12.0 mm，高度H的取值范圍在3.0～7.0 mm。在此區(qū)間內(nèi)對各尺寸永磁體下工件表面任意直徑方向上的磁場分布進行模擬分析。仿真過程中，保持各尺寸參數(shù)的磁體與工件中心的最小距離均為2.0 mm。

圖3為不同尺寸磁體下工件表面的磁場分布仿真結(jié)果。由圖3可看出：磁體直徑D或高度H越大，工件表面的磁感應(yīng)強度越大，且D＞ 9.0 mm或H＞ 4.0 mm時，拋光區(qū)域的磁感應(yīng)強度均達到0.250 0 T以上。但磁體的直徑和高度越大，制成的拋光頭的整體尺寸也隨之增大，過大尺寸的拋光頭不利于對小口徑工件的拋光。綜上所述，宜選擇直徑D=10.0 mm、高度H=5.0 mm的徑向充磁的Nd-Fe-B圓柱形磁體為磁場源制作拋光頭，可滿足前述的對磁場發(fā)生裝置的磁感應(yīng)強度要求。根據(jù)所選磁體形狀，將鋁外殼載體設(shè)計成厚度為1.0 mm的半球形，磁體與鋁外殼載體內(nèi)壁的徑向距離為δ，δ最小值為0.5 mm。

圖3 不同尺寸磁體下工件表面的磁場分布Fig.3 Magnetic field distributions on workpiece surface under different sizes of magnet

1.3 磁體偏心距的選擇

根據(jù)以往研究結(jié)果[13]，當磁體以偏心距e做偏心轉(zhuǎn)動時，會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。在旋轉(zhuǎn)磁場下，磁感應(yīng)強度不變，磁力線的方向隨磁鐵位置的改變周期性變化而產(chǎn)生空間動態(tài)磁場，使MCF具有形變自恢復(fù)能力[16]，不但改善了拋光效果，還延長了拋光液的使用壽命。由于拋光過程中的拋光液吸附在鋁外殼載體上，因此就偏心距對鋁外殼表面磁場分布的影響進行仿真分析。

磁體旋轉(zhuǎn)不同角度時的相對位置如圖4所示。當磁體旋轉(zhuǎn)到圖4b的90°和270°時，工件表面的磁力線分布仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：工件表面磁場較強區(qū)域的磁力線方向基本為平行于工件表面的方向，其他區(qū)域的磁力線則垂直于工件表面，工件表面的磁感應(yīng)強度很小，可忽略不計。因此，在考察偏心距影響時可忽略90°和270°這2個工作位置，主要考慮圖4c中磁體旋轉(zhuǎn)180°時的相對位置，其偏心距對工件表面磁場分布的影響。

圖4 磁體旋轉(zhuǎn)不同角度時的相對位置Fig.4 Relative positions of magnets when rotating at different angles

圖5 磁體旋轉(zhuǎn)90°和270°時工件表面的磁力線分布Fig.5 Distribution of magnetic lines of force on workpiece surface when magnet rotate 90° and 270°

磁體旋轉(zhuǎn)180°時，不同偏心距下鋁外殼上的磁感應(yīng)強度分布仿真結(jié)果如圖6所示，圖6中的虛線橢圓區(qū)域為拋光區(qū)域。由圖6可知：當偏心距分別為1.0，1.5，2.0和2.5 mm時，拋光區(qū)域?qū)?yīng)的鋁外殼上的最大磁感應(yīng)強度分別為0.107 2，0.082 9，0.054 3和0.037 7 T。由圖6還可知：當偏心距增大，拋光區(qū)域下移，拋光區(qū)域的MCF拋光頭旋轉(zhuǎn)半徑r增大，MCF的線速度增大，工件與MCF間的相對速度增大。根據(jù)Preston方程，材料去除率與相對速度成正比，因此選擇大偏心距可以適當增大材料去除率。但增大偏心距的同時，整個拋光頭的尺寸也會隨之增大。因此，選擇e=2.5 mm的偏心距。在此偏心距下磁體遠離工件時，鋁外殼上有磁感應(yīng)強度為0.037 7 T的弱磁場（圖6d），能保證MCF附著在拋光頭上，且拋光頭的尺寸合適。

圖6 不同偏心距下鋁外殼上的磁感應(yīng)強度分布仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of magnetic induction intensity distribution on aluminum shells under different eccentricities

經(jīng)以上分析，自制了如圖7所示的MCF半球頭拋光頭。圖7中：磁體通過電機1、聯(lián)軸器和磁體夾具以nm的速度公轉(zhuǎn)，鋁外殼通過電機2和皮帶輪系統(tǒng)以nc的速度自轉(zhuǎn)，兩者轉(zhuǎn)動的軸線間距為磁體偏心距e。磁體和鋁外殼內(nèi)壁的徑向距離δ為0.5 mm，鋁外殼壁厚為1.0 mm，鋁外殼與工件的最小距離即為工件加工間隙Δ。工件的加工間隙由機械臂控制，且基于機械臂帶動工件運動，可實現(xiàn)柵線掃描和螺旋掃描等多種路徑的拋光。工件中心軸與Δ所在方向平行，結(jié)合e=2.5 mm的仿真結(jié)果，通過幾何關(guān)系得到工件的放置角度θ約為52°。拋光裝置搭建完成后，使用特斯拉計測量出鋁外殼表面磁感應(yīng)強度最大值為0.305 8 T，與圖6d模擬的磁感應(yīng)強度結(jié)果最大值0.315 8 T接近，證明以上磁場的模擬結(jié)果可靠。

圖7 拋光頭及拋光裝置Fig.7 Polishing head and polishing device

2 拋光液行為試驗

所用MCF拋光液通常由磁性流體（magnetic fluid，MF）、羥基鐵粉（carbonyl iron powders，CIPs）、磨粒構(gòu)成，為了增加拋光液黏度，還會添加α-纖維素[18]。在拋光過程中，MCF內(nèi)部的磁性顆粒和鐵粉顆粒將沿磁感應(yīng)線形成磁性簇，磨粒和纖維素則分布在磁性簇的內(nèi)部間隙中。受到磁場及重力的影響，大部分磨粒會處于磁性簇的外側(cè)，即接近工件的位置。因此，當磁體和鋁外殼開始轉(zhuǎn)動后，MCF跟隨鋁外殼一起轉(zhuǎn)動，使磨粒與工件之間產(chǎn)生相對運動，通過磨粒的微小切削作用實現(xiàn)工件的材料去除。除了受磁體磁場分布狀況的影響外，磁性簇的形狀和尺寸也受到MCF成分、配比以及供應(yīng)量的影響。為了研究圖7裝置下MCF的行為，分析不同拋光液成分及供應(yīng)量對磁性簇分布情況的影響，所用拋光液成分如表3所示。其中：CIPs平均粒徑為5 μm，磨粒(abrasive particles，APs)為平均粒徑為1 μm的α相氧化鋁粉，α-纖維素平均粒徑為50 nm，MF含有平均粒徑為10 nm的Fe3O4。

表3 MCF成分表（質(zhì)量分數(shù)）Tab.3 MCF composition table（mass fraction）

2.1 α-纖維素的影響

為了探究α-纖維素對拋光液行為的影響，分別用表3中的MCF1和MCF2拋光液，在供應(yīng)量為0.7 mL下滴在拋光頭上，在磁體旋轉(zhuǎn)15 s后對其在磁頭上的分布情況進行觀測。圖8 為MCF1和MCF2時的磁性簇分布情況。

圖8 MCF1和MCF2時的磁性簇分布情況Fig.8 Distribution of magnetic clusters at MCF1 and MCF2

由圖8可以看出：添加了α-纖維素的拋光液MCF2在磁體旋轉(zhuǎn)15 s后的磁性簇分布更密集，且覆蓋的面積更廣。此外，還觀察到在加入同等體積拋光液的情況下，未添加α-纖維素的拋光液MCF1在旋轉(zhuǎn)過程中會從拋光頭上滴落，且有少量拋光液飛濺，說明添加α-纖維素的MCF2黏度高、穩(wěn)定性更好，能更多地附著在拋光頭上。因此，在拋光過程中，添加了α-纖維素的MCF2與工件的接觸面積比未添加α-纖維素的MCF1的更大，且單位面積中的磁性簇更多。

2.2 CIPs的影響

為了探究不同CIPs質(zhì)量分數(shù)拋光液在圖7拋光頭下的行為，將表3中的MCF2、MCF3、MCF4和MCF5 4組拋光液在供應(yīng)量為0.7 mL時滴加在拋光頭上，分別對磁體旋轉(zhuǎn)前和磁體旋轉(zhuǎn)15 s后的2種狀態(tài)進行觀測。一般來說，磁性簇是由CIPs等組成的鏈狀結(jié)構(gòu)，隨著CIPs質(zhì)量分數(shù)下降，磁性簇中的鏈狀結(jié)構(gòu)減少，導(dǎo)致其覆蓋面逐漸減小，分布更疏松。

圖9為磁體旋轉(zhuǎn)前后不同MCF拋光液的分布情況。由圖9可以看出：4組拋光液在磁體旋轉(zhuǎn)前都集中分布在磁體上方，在磁體旋轉(zhuǎn)后則擴散分布在鋁外殼上。在磁體旋轉(zhuǎn)前，4種拋光液的分布狀況較接近；在磁體旋轉(zhuǎn)后，MCF2的磁性簇分布狀況比MCF3、MCF4、MCF5 3組的更好。相較于其他3組拋光液，MCF2形成的磁性簇分布范圍更廣，且能明顯觀察到其單位面積上的鏈狀結(jié)構(gòu)更多。同時，在磁體旋轉(zhuǎn)后，MCF3拋光液開始有流下的趨勢，MCF4和MCF5已經(jīng)有部分拋光液沿鋁外殼流下。說明同等供應(yīng)量下的MCF2在鋁外殼上的附著效果比另外3組的好。因此，MCF2拋光液理論上更適用于圖7裝置的拋光中。

圖9 磁體旋轉(zhuǎn)前后不同MCF的分布情況Fig.9 Distribution of different MCF before and after magnet rotation

2.3 MCF供應(yīng)量的影響

試驗過程中發(fā)現(xiàn)，當拋光液供應(yīng)量大于0.9 mL時，部分拋光液因附著力不夠而飛濺出去；拋光液小于0.5 mL時，拋光液不能完全覆蓋在拋光頭上。因此，拋光液供應(yīng)量取值應(yīng)在0.5～0.9 mL。為了探究不同拋光液供應(yīng)量在圖7拋光裝置中的行為，采用表3中的MCF2拋光液，分別在供應(yīng)量為0.5，0.6，0.7，0.8和0.9 mL下，觀測其在磁體旋轉(zhuǎn)15 s后的狀態(tài)，觀測結(jié)果如圖10所示。從圖10 可以看出：0.7 mL或0.8 mL拋光液供應(yīng)量下形成的磁性簇最密集且覆蓋面積最廣。因此，從拋光液行為的角度看，拋光液供應(yīng)量選取0.7 mL的MCF2。

圖10 不同供應(yīng)量的MCF2拋光液分布情況Fig.10 Distribution of MCF2 polishing slurry with different supply

圖11為MCF2拋光液在供應(yīng)量為0.7 mL且磁體旋轉(zhuǎn)15 s后形成的磁性簇區(qū)域示意圖。如圖11所示：鋁外殼外表面半徑為L1，磁性簇末端與鋁外殼的球心距離為L2，磁性簇高度L為L2與L1的差值，L約為3 mm。磁性簇在拋光頭覆蓋的角度，在左視和俯視圖中的角度分別為β和γ，β約為52°，γ約為65°。

圖11 拋光液形成的磁性簇區(qū)域示意圖Fig.11 Schematic diagram of magnetic cluster area formed by polishing slurry

3 試驗驗證

為檢驗圖7裝置的拋光能力，結(jié)合以上研究結(jié)果進行拋光試驗。試驗工件材料為PMMA，其直徑為25.00 mm，邊緣處高度為5.00 mm，凹面深度為1.52 mm，且其非球截面方程如式（1）所示；工件初始表面采用平均粒徑為15 μm 的綠碳化硅磨料砂紙打磨1 min。使用表3中的MCF2拋光液，工件拋光工藝參數(shù)如表4所示。試驗過程中每隔5 min更換一次拋光液。試驗結(jié)束后用蒸餾水和酒精對工件表面進行清潔，工件干燥后對其表面進行觀測。

表4 拋光工藝參數(shù)Tab.4 Polishing process parameters

圖12為工件拋光前后的外觀圖。如圖12所示：未經(jīng)拋光的工件表面不透明呈模糊狀，拋光后的工件表面透明且透光，說明拋光后工件表面質(zhì)量明顯改善。

圖12 工件外觀圖Fig.12 Workpiece appearances

用JSM-IT300掃描電子顯微鏡觀測的工件表面形貌如圖13所示。砂紙打磨后的圖13a的初始工件表面有大量缺陷（劃痕、凹坑等）。如圖13b所示：經(jīng)過15 min拋光后，工件表面質(zhì)量得到極大改善，原始表面上的缺陷已基本去除，表面趨于平滑。由放大2 000倍的圖13c可知：工件部分區(qū)域仍有殘余的劃痕，推測為材料表面本身的劃痕較深且未完全去除；此外，表面還有白色點狀缺陷，推測是工件在檢測時因鍍碳處理留下的痕跡，而非拋光過程中引入的新缺陷。

圖13 掃描電子顯微鏡觀測的工件表面形貌Fig.13 Surface morphology of workpiece observed by SEM

利用Zygo白光干涉儀NEW VIEW 7100觀測拋光前后工件的表面輪廓及微觀形貌，結(jié)果見圖14。從圖14可知：拋光前工件表面凹凸不平，存在高低不平的磨損痕跡（圖14a、圖14c）；經(jīng)過拋光后，這些痕跡已基本去除，比初始表面更平滑（圖14b、圖14d）。同時，工件的面型精度Rq由初始的0.703 μm下降到2.433 nm，表面粗糙度Ra由0.545 μm降低到1.786 nm。說明圖7裝置可實現(xiàn)非球面PMMA材料的納米級拋光。

圖14 Zygo觀測的工件表面輪廓及形貌Fig.14 Workpiece surface profile and morphology observed by Zygo

4 結(jié)論

（1）通過Ansoft Maxwell模擬并比較不同形狀、尺寸和偏心距下磁體周圍磁場的分布狀況，在考慮運動干涉并權(quán)衡磁體制造難度后，選擇以直徑為10.0 mm、高度為5.0 mm的Nd-Fe-B徑向充磁圓柱形磁體作為磁場源，并在此基礎(chǔ)上研制了針對非球凹面拋光的半球頭拋光裝置。

（2）在偏心距e=2.5 mm的情況下，磁體遠離工件，鋁外殼上有磁感應(yīng)強度為0.037 7 T的弱磁場，能保證MCF附著在拋光頭上，且拋光頭的尺寸合適。

（3）在研制的拋光裝置上，不同成分、CIPs質(zhì)量分數(shù)和供應(yīng)量的MCF的行為有明顯差異。當CIPs、APs、MF、α-纖維質(zhì)量分數(shù)分別為58%，12%，27%，3%時組成的MCF2拋光液，其供應(yīng)量為0.7 mL時的黏度高，穩(wěn)定性好，附著能力強，拋光頭上的磁性簇分布最密集且范圍最廣。

（4）PMMA工件經(jīng)MCF2拋光液在磁體轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、鋁外殼轉(zhuǎn)速為500 r/min、加工間隙為1.0 mm的條件下拋光15 min后，工件表面質(zhì)量得到很大改善，表面缺陷基本被去除，面型精度Rq由初始的0.703 μm下降到2.433 nm，表面粗糙度Ra由0.545 μm降低到1.786 nm。說明研制的拋光裝置能實現(xiàn)PMMA材料的納米級拋光。