疏浚航道燈浮標(biāo)錨泊穩(wěn)定計(jì)算的研究

◎詹家濤 福州西港工程設(shè)計(jì)有限公司

1.引言

疏浚航道是采用機(jī)械、水力及人力等方法開挖而成的人工航道，為保障航道內(nèi)船舶的通航安全，通常采用燈浮標(biāo)標(biāo)示出航道兩側(cè)的界限。受風(fēng)、浪、流等外力的影響，浮標(biāo)與錨系會(huì)產(chǎn)生一定范圍的回旋漂移，有效的控制回旋半徑及分析錨系的穩(wěn)定性，是疏浚航道設(shè)標(biāo)的關(guān)鍵因素。

目前，浮標(biāo)錨泊設(shè)計(jì)主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)配置鏈系和沉塊。例如，東海海區(qū)浮標(biāo)錨鏈的長(zhǎng)度通常取設(shè)標(biāo)點(diǎn)最高海平面時(shí)水深的三倍，國(guó)際航標(biāo)協(xié)會(huì)（IALA）推薦在小于50m水深的設(shè)置地，浮標(biāo)錨鏈最小長(zhǎng)度為該地點(diǎn)最大水深（最高潮位和最大波高一半之和）的兩倍。對(duì)浮標(biāo)沉錘重量的配置，通常按浮筒直徑配用3噸～5噸。

疏浚航道需要較為精確的標(biāo)示航道兩側(cè)界限，這就需要浮標(biāo)采用張緊式系泊縮短系鏈長(zhǎng)度，對(duì)浮標(biāo)錨泊系統(tǒng)的穩(wěn)定性和適用性提出更高要求。海港工程設(shè)計(jì)手冊(cè)第一版中介紹了以二次拋物線來代替懸鏈線分析錨系的受力，該方法并不十分精確，目前在第二版中已替換為懸鏈線方程求解錨鏈長(zhǎng)度和受力情況，此方法也是目前《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中錨鏈及錨的靜力分析方法。規(guī)范方法為已知錨鏈自重、水深和水平力，求解出滿足懸鏈線與海床剛好相切情況下的錨鏈長(zhǎng)度、錨鏈拉力和錨鏈水平投影長(zhǎng)度。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，浮標(biāo)錨鏈配置長(zhǎng)度由一定數(shù)量的馬鞍鏈、短鏈、半鏈、全鏈等鏈節(jié)組成，無法精確配置規(guī)范公式計(jì)算的錨鏈長(zhǎng)度。

本文根據(jù)懸鏈線方程，推導(dǎo)出已知錨鏈配置、水平力和水深條件，在張緊式系泊情況下浮標(biāo)的回旋半徑、沉塊受到豎向分力的計(jì)算公式，并結(jié)合南通港呂四作業(yè)區(qū)10萬噸級(jí)進(jìn)港航道設(shè)標(biāo)情況，對(duì)疏浚航道浮標(biāo)錨鏈及沉錘的配置進(jìn)行分析，為實(shí)踐工作提供參考。

2.浮標(biāo)錨泊系統(tǒng)分析

2.1 懸鏈線標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）、（2）式兩邊同時(shí)積分，整理得：

式中T為浮標(biāo)受到的水平力，ω為錨鏈的水下單位長(zhǎng)度自重力，L為錨鏈曲線長(zhǎng)度（圖1）。

圖1 懸鏈線標(biāo)準(zhǔn)方程計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2 張緊式系泊錨系計(jì)算

為計(jì)算在張緊式系泊情況下，錨鏈及沉塊的受力狀況，根據(jù)懸鏈線方程可以建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示，其中H為浮標(biāo)設(shè)標(biāo)點(diǎn)的水深，L為擬配置錨鏈的實(shí)際長(zhǎng)度，L為虛擬錨鏈在泥面下的長(zhǎng)度，并滿足在圓點(diǎn)處與x軸相切。

圖2 張緊式系泊計(jì)算簡(jiǎn)圖

由此可建立方程組：

將（5）、（6）式代入（3）、（4）式，整理得：

3.浮標(biāo)載荷分析

作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)上的荷載，主要為風(fēng)、流、浪。浮標(biāo)的動(dòng)力分析較為復(fù)雜，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，一般采用靜力分析法。對(duì)疏浚航道設(shè)置的燈浮標(biāo)，取航道最低通航水位的工況計(jì)算回旋半徑；為保證浮標(biāo)錨系的穩(wěn)定性，取極端工況計(jì)算錨鏈的回旋半徑和沉錘的錨抓力。

（1）作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載可按《港口工程荷載規(guī)范》進(jìn)行計(jì)算：

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

式中，μ為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μ為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，v為風(fēng)速，A為浮標(biāo)水上部分受風(fēng)投影面積。

（2）作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)上的水流力可按下式進(jìn)行計(jì)算：

水流力標(biāo)準(zhǔn)值

式中，C為水流阻力系數(shù)，ρ為水密度，v 為水流流速，A為浮標(biāo)水下部分與流向垂直平面上的投影面積。

（3）作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)上的波浪力較為復(fù)雜，對(duì)近岸浮標(biāo)一般以一階波浪力計(jì)算，且以波浪的慣性分力為主。本文中的浮標(biāo)波浪力參考《港口與航道水文規(guī)范》中的波浪對(duì)小尺度樁（柱）的作用進(jìn)行計(jì)算：

式中，C為慣性力系數(shù)，γ為水的重度，A為浮標(biāo)橫斷面面積，H為波高，d為設(shè)標(biāo)點(diǎn)水深，d為浮筒吃水線以上高度，d為浮筒吃水線以下高度。

4.浮標(biāo)沉錘錨固力分析

張緊式系泊狀態(tài)下，浮標(biāo)沉錘不但承受水平力，而且還有豎向分力的作用，此時(shí)主要靠沉錘的自重與海床土體的摩擦力來提供錨泊系統(tǒng)的錨固力。沉錘重量按下式計(jì)算：

式中，δ為沉錘平均密度，ρ為水的密度，φ為土體的內(nèi)摩擦角。

5.工程實(shí)例

5.1 工程概況

南通港呂四作業(yè)區(qū)西港池10萬噸級(jí)進(jìn)港航道通航標(biāo)準(zhǔn)為10萬噸級(jí)散貨船、集裝箱船乘潮單向通航，航道設(shè)計(jì)底高程-13.3m～-13.6m，疏浚邊坡1：7～1:10，通航寬度201m～256m，乘潮水位3.66m，航道兩側(cè)設(shè)有防沙導(dǎo)流堤。本文對(duì)該航道疏浚段兩側(cè)配布的燈浮標(biāo)進(jìn)行分析。

疏浚段航道兩側(cè)配布了直徑2.4 m 鋼制燈浮，水上受風(fēng)面積約6m，水下浸水橫截面面積約4m，吃水線以上浮筒高1.3m，吃水線以下浮筒高1 m，疏浚后設(shè)標(biāo)點(diǎn)泥面高程-6.6m。浮標(biāo)最低通航水位取乘潮水位3.66m，波高H=1.0m，波長(zhǎng)68m，周期7.7s，流速1m/s，風(fēng)速29m/s；極端工況下取極端高水位8.39m，波高H=3.0m，波長(zhǎng)77.5m，周期7.7s，流速1.5m/s，風(fēng)速40m/s；取上述工況分析浮標(biāo)錨系配置、回旋半徑及穩(wěn)定性。

5.2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)規(guī)范要求，標(biāo)示航道界限的標(biāo)志其設(shè)置位置通常在航道邊界外30m～50m。按最高水位時(shí)的水深，配置出長(zhǎng)度在30m～50m的兩種錨鏈方案進(jìn)行試算分析（表1）。

表1 錨鏈配置方案

按照3、4節(jié)推導(dǎo)的公式，計(jì)算最低通航水位和極端高水位時(shí)浮標(biāo)回旋半徑、錨鏈?zhǔn)芰η闆r及沉錘的配置重量。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 錨泊系統(tǒng)計(jì)算分析結(jié)果

工程選用了錨鏈配置長(zhǎng)度為48.32m，鑄鐵沉錘重為5噸的方案。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，浮標(biāo)回旋半徑滿足航道設(shè)標(biāo)位置的要求，浮標(biāo)配置的沉錘滿足錨泊穩(wěn)定性的要求。這也驗(yàn)證了按設(shè)標(biāo)點(diǎn)最大水深的3倍配置錨鏈長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)法，在工程設(shè)計(jì)中基本能夠滿足浮標(biāo)錨泊所需放鏈長(zhǎng)度的要求。

6.結(jié)語

（1）通過以上計(jì)算分析可知，根據(jù)設(shè)標(biāo)點(diǎn)在不同水位的水深情況，先估算擬布設(shè)的錨鏈長(zhǎng)度，進(jìn)而配置出所需的馬鞍鏈、短鏈、半鏈、全鏈節(jié)的數(shù)量，可較為精確的計(jì)算浮標(biāo)的錨泊狀態(tài)和錨泊穩(wěn)定性。

（2）本文沉錘質(zhì)量的計(jì)算，僅僅考慮了沉錘自重與土體產(chǎn)生的摩擦力，根據(jù)李颯教授的研究，對(duì)于可容許一定范圍位移的結(jié)構(gòu)來說，這種計(jì)算方法已經(jīng)偏于保守。故本文中關(guān)于沉錘質(zhì)量的計(jì)算公式取消了IALA公式中的安全系數(shù)。

（3）本文關(guān)于浮標(biāo)錨泊系統(tǒng)的分析中，浮標(biāo)結(jié)構(gòu)受到外力作用的計(jì)算公式均參考現(xiàn)行規(guī)范中公式，一般風(fēng)、流的載荷對(duì)小型浮標(biāo)影響較小，波浪載荷往往起到主導(dǎo)作用。但對(duì)于浮動(dòng)標(biāo)體的波浪力目前還沒有準(zhǔn)確的計(jì)算公式，是一個(gè)有待進(jìn)一步學(xué)術(shù)研究的問題。