單顆粒液滴飛濺對(duì)顆粒起動(dòng)的影響

鹿?jié)裳螅砬宥?，趙瑜琪，張瑞雪

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

降雨導(dǎo)致的水土侵蝕問題一直是我國(guó)地質(zhì)災(zāi)害研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，雨滴擊濺是產(chǎn)生水蝕的動(dòng)力觸發(fā)因素，濺蝕剝離的顆粒更容易被隨后的地表徑流沖蝕，發(fā)生二次起動(dòng)。對(duì)砂土層的直接沖蝕導(dǎo)致表層顆粒起動(dòng)，盡管所引發(fā)的土顆粒運(yùn)移總量和距離較小，但能夠改變地表的微觀結(jié)構(gòu)。濺蝕作為降雨侵蝕最初表現(xiàn)形式是降雨能量對(duì)地面做功的表現(xiàn)，是以雨滴擊打?yàn)橹饕獎(jiǎng)恿Γ甑未驌舻乇硎雇寥李w粒分散、分離、遷躍位移的一種侵蝕方式，是土壤侵蝕的重要組成部分之一。雨滴濺蝕研究的關(guān)鍵是解決泥沙的起動(dòng)臨界條件問題，對(duì)該過程的深入研究有利于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)水土侵蝕機(jī)制，理解后續(xù)階段的坡面徑流侵蝕、滑坡層移、泥石流等致災(zāi)機(jī)理。通過模擬試驗(yàn)觀測(cè)沙粒對(duì)雨滴擊濺過程的響應(yīng)特征，對(duì)于有效防治及預(yù)測(cè)水土侵蝕具有很好的指導(dǎo)意義。為得出雨滴破碎后徑向飛濺子液滴的剪切作用對(duì)液滴濺蝕量的重要意義，于2020年11月在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室泥沙試驗(yàn)廳內(nèi)開展雨滴濺蝕試驗(yàn)，分別對(duì)4組不同粒徑的沙樣在4種不同坡度條件下進(jìn)行試驗(yàn)，同時(shí)選用吸水樹脂材料水球作為對(duì)照組，從而對(duì)比分析得出相應(yīng)結(jié)論。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置包括雨滴發(fā)生裝置、垂直阻風(fēng)罩、砂礫層下墊面、升降調(diào)節(jié)臺(tái)及高速攝像系統(tǒng)。雨滴發(fā)生裝置選用醫(yī)用一次性輸液器，通過滑輪式流量調(diào)節(jié)器控制液滴出流速度，出水穩(wěn)定、大小可控，從上部滴壺中觀測(cè)液滴下落頻率(圖1)。外層阻風(fēng)罩選取直徑8 cm的PVC管，垂直固定，上端口距下方試驗(yàn)平臺(tái)4.5 m高，并進(jìn)行鉛錘校核，使外管壁與懸線始終保持平行，確保液滴在下落過程中不會(huì)偏移到管內(nèi)壁上。統(tǒng)一采用外徑為100 mm、高度為21 mm、厚1 mm的透明玻璃皿盛放砂樣，并置于小型試驗(yàn)升降臺(tái)。坡度通過傾角調(diào)節(jié)臺(tái)控制，手動(dòng)旋轉(zhuǎn)滾輪可實(shí)現(xiàn)0～90°任意角調(diào)控。高速攝像系統(tǒng)主要有高速攝像機(jī)、補(bǔ)光燈及配套的數(shù)據(jù)信息采集裝置。本試驗(yàn)選用的高速攝像機(jī)為日本Photron的FASTCAM Mini UX100，在1 280×1 024的分辨率下可達(dá)到4 000幀/s，鏡頭選用的是Nikon ft1.5 17～35 mm。信息采集端使用PFV操控軟件，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)視頻的逐幀分解。濺蝕坑的圖像處理采用Agisoft Metashape Professional，通過添加多張坑形照片，將2D圖片轉(zhuǎn)換為3D模型。

注：1為滴水裝置；2為阻風(fēng)管；3為補(bǔ)光燈；4為升降臺(tái)；5為沙土盤；6為高速攝像機(jī)；7為信息采集端。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)中砂粒樣品來源為實(shí)驗(yàn)室統(tǒng)一購(gòu)買，人工篩分得到4種粒徑，分別為0.098～0.104，0.104～0.5，0.5～0.78，1～1.4 mm的沙樣，自然光下呈現(xiàn)為土黃色且無雜質(zhì)，均為自然風(fēng)干狀態(tài)，分別對(duì)4種粒徑的沙樣設(shè)置0，15°，25°，35°的斜坡試驗(yàn)。此外還篩選1.4～2，2～3，3～4，4～5，5～6，6～7，7～8，8～9，9～10 mm的砂礫進(jìn)行水平擊濺試驗(yàn)，利用當(dāng)量直徑為4.5，6.4 mm的液滴及樹脂水球驗(yàn)證液滴擊濺作用下的最大起動(dòng)粒徑。沙樣均使用玻璃皿盛放，沙土表面用鋼尺刮至平整。試驗(yàn)利用高速相機(jī)僅捕捉第1顆液滴擊濺時(shí)的情況，每組試驗(yàn)重復(fù)2次，從中選取拍攝過程清晰、擊濺位置恰當(dāng)?shù)?組作為該組的代表。本次試驗(yàn)組的平均空隙率計(jì)算值為0.401。降雨器類型為膠頭滴管式，雨滴發(fā)生器水源來自于自來水。利用高速攝像系統(tǒng)捕捉液滴擊濺沙粒瞬間的多張圖像，擊濺后的沙粒待風(fēng)干后進(jìn)行拍照，以便后續(xù)使用，液滴與樹脂水球初速度均為0 m/s。試驗(yàn)中選用的對(duì)照組水球?yàn)楦呶畼渲牧纤?，用清水泡發(fā)后密度與水相近，可發(fā)生彈性變形但不易破碎，直徑可控制在3～7 mm，模擬理想狀態(tài)下的液滴直接撞擊作用，并借此與子液滴的剪切作用分離開來討論，以確定子液滴飛濺過程中對(duì)沙粒的攜帶作用。

1.3 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)中微地形的高程信息采用PhotoScan技術(shù)獲取，首先使用高分辨率的相機(jī)對(duì)擊濺前后的沙樣進(jìn)行多角度、高重疊度拍攝。每個(gè)坑形拍攝15～30張照片，通過23個(gè)控制點(diǎn)得到濺蝕前后各像素點(diǎn)的相對(duì)空間坐標(biāo)，生成數(shù)字高程模型(DEM.tif)和正射影像(orth.tif)文件，使用MATLAB自行編程處理，讀取DEM.tif圖像中的、、坐標(biāo)矩陣，利用meshgrid函數(shù)生成三維網(wǎng)格圖像。建立濺蝕坑模型后，基于蒙特卡洛思想編譯MATLAB程序，對(duì)每張DEM.tif圖像上的所有像素點(diǎn)逐個(gè)計(jì)算，利用unifrnd函數(shù)生成指定區(qū)間內(nèi)符合一定規(guī)則的隨機(jī)數(shù)，如此迭代計(jì)算出濺蝕坑的體積。對(duì)相同條件下的多次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測(cè)算，控制點(diǎn)的、坐標(biāo)誤差控制在1.5 mm內(nèi)，高程誤差均控制在1 mm以下，生成正射影像的平面尺寸誤差控制在±0.01 mm以內(nèi)。濺蝕坑體積的計(jì)算精度設(shè)置為0.000 1 mm(10m)，多次計(jì)算結(jié)果的誤差值不超過5%。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡度相同時(shí)不同粒徑濺蝕情況對(duì)比

圖2為坡度為0時(shí)4種不同粒徑沙粒在受到水滴顆粒撞擊時(shí)的典型代表圖像。雨滴攜帶動(dòng)能與沙粒表面發(fā)生碰撞，形成沖擊力，為土壤顆粒產(chǎn)生濺蝕提供直接動(dòng)力。除撞擊使部分能量轉(zhuǎn)化為熱能被土壤吸收以外，剩余部分能量將土壤結(jié)構(gòu)破壞，部分土壤顆粒獲得由雨滴傳遞過來的動(dòng)量，獲得能量后向四周發(fā)生躍移，形成濺蝕。從試驗(yàn)中觀察得到，同一直徑的液滴降落后能夠起動(dòng)的顆?？倲?shù)隨著顆粒粒徑的增大而減小，當(dāng)液滴擊濺在水平面時(shí)，沿各個(gè)方向的飛濺量較為均衡，整體呈現(xiàn)“冠狀”形態(tài)。對(duì)于細(xì)顆?；蜉p質(zhì)沙，在液滴撞擊鋪展過程中先是隨著液滴的破碎徑向散開，受沖擊波作用而移動(dòng)的顆粒繼續(xù)沿原軌跡線運(yùn)動(dòng)。撞擊中心受薄膜水黏結(jié)的顆粒，小部分在液膜邊緣隨子液滴脫離而飛濺，其余部分由于液體表面張力的作用產(chǎn)生回縮，因此在液滴濺蝕坑內(nèi)看到呈“餅狀”的顆粒團(tuán)。粒徑<0.5 mm的2組顆粒在受到液滴擊濺后飛濺起的沙粒直徑明顯有大于自身直徑的部分，這是由于細(xì)粒徑的沙粒在起動(dòng)時(shí)不僅受到雨滴動(dòng)能影響，還受到破碎后小液滴的裹挾，以團(tuán)聚體的形式隨液膜飛濺而起動(dòng)。此外，隨液滴飛濺而起動(dòng)的沙粒數(shù)量也隨著沙粒直徑的增大而減小，而且飛濺后的沙粒飛行軌跡與水平面的夾角隨著顆粒直徑的增大而增大。對(duì)于較粗粒徑的沙粒(0.5 mm以上)，顆粒主要以單顆粒運(yùn)動(dòng)為主，團(tuán)聚體形式沙粒較為稀少。雨滴降落后使沙粒起動(dòng)的因素主要包括產(chǎn)生的撞擊和液滴破碎后飛濺子液滴的攜帶，只是隨著顆粒粒徑的增大，飛濺子液滴對(duì)沙粒的攜帶作用逐漸變小，其原因是液滴破碎后形成的小液滴的直徑逐漸接近甚至小于沙粒直徑，無法再對(duì)多個(gè)沙粒形成包裹。

圖2 不同粒徑濺蝕情況對(duì)比

2.2 粒徑相同時(shí)不同坡度濺蝕情況對(duì)比

圖3為4種不同坡度時(shí)粒徑為0.098～0.104 mm的沙粒在受到水滴撞擊時(shí)的飛濺形態(tài)。當(dāng)坡度不同時(shí)，液滴降落后沿各個(gè)方向飛濺量變得不再均衡，主要表現(xiàn)為沿坡度下方的濺蝕量大于沿坡度上方和兩側(cè)，同時(shí)飛濺的高度、距離也有差異。坡度越大，下方的飛濺量越多，飛濺起的沙粒位移也越大。分析其原因不難得出，隨著坡度的增加，液滴和顆粒層間的撞擊角在減小，最大正應(yīng)力的作用面積也在減小，同時(shí)由于沿坡面向下的液體體積分量增加，下切速度增大，沖切能力增強(qiáng)，垂直于坡面方向的分力在變小，導(dǎo)致濺蝕坑的直徑沿坡面增大，且應(yīng)力主要集中在斜面的較低區(qū)域，坑形也逐漸由“斗狀”轉(zhuǎn)向“鏟狀”，即縱向剖面兩側(cè)高程差增大，靠近斜坡上方的濺蝕坑部分邊壁形狀較緩，下方部分顆粒堆積量明顯大于上方，坑體下方的傾角可以認(rèn)為是液膜最初的飛濺角度。從試驗(yàn)中還可看出，在25°和35°陡坡條件下，向斜上方飛濺的液滴使得顆粒近乎向上運(yùn)動(dòng)，在濺蝕坑下方的沙粒由于液滴沖切和飛濺液膜的雙重作用，濺蝕深度大于上方，同時(shí)由于該部分顆粒的松動(dòng)導(dǎo)致上方顆粒失去支撐，整體失穩(wěn)垮塌，發(fā)生微小的滑坡。試驗(yàn)中還觀察到，在液滴濺蝕過程中，液滴撞擊中心周圍的顆粒層由于撞擊效應(yīng)改變了地表顆粒結(jié)構(gòu)而瞬間隆起，而且部分顆粒受到高速鋪展液膜的二次沖擊，改變其初速度方向，因此設(shè)置對(duì)照組來模擬理想狀態(tài)下的液滴撞擊作用，并借此與子液滴的剪切作用分離開來討論。

圖3 不同坡度濺蝕情況對(duì)比

2.3 液滴與樹脂水球試驗(yàn)對(duì)照分析

通過液滴與樹脂水球試驗(yàn)的比較可以發(fā)現(xiàn)，液滴與樹脂水球的能量利用效率不同，因此相同條件下的最大起動(dòng)粒徑、對(duì)應(yīng)起動(dòng)模式等運(yùn)動(dòng)形態(tài)也有所不同。在樹脂水球撞擊試驗(yàn)中，直徑約為6.4 mm的樹脂水球最大可使7～8 mm的顆粒發(fā)生躍移，8～9 mm顆粒發(fā)生明顯滾動(dòng)，10～11 mm的顆粒沿顆粒層滑動(dòng)。而在液滴試驗(yàn)中，由于撞擊能量損失較大，且液膜以一定角度高速濺射時(shí)，作用在顆粒上的沖量有限。經(jīng)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)量直徑為6.29 mm的液滴最大可以使3～4 mm的顆粒發(fā)生明顯躍移，6～7 mm的顆粒發(fā)生滾動(dòng)，7～8 mm的顆粒會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。同時(shí)注意到，5～6 mm的顆粒在液膜的沖擊下翻轉(zhuǎn)起躍，但隨著液膜作用的消失而回落，說明飛濺液膜的拖曳力足以“撬動(dòng)”，顆粒但持續(xù)時(shí)間較短，未能達(dá)到顆粒的臨界躍移沖量，也說明該液滴擊濺作用下的躍移起動(dòng)粒徑在5 mm以下。

由于液膜的徑向擴(kuò)散，樹脂水球與液滴濺蝕坑形態(tài)明顯不同(圖4)，樹脂水球?yàn)R蝕坑(窄深)的寬深比明顯小于液滴濺蝕坑(寬淺)，這是由于樹脂水球沖擊應(yīng)力較為集中，在瞬間壓縮回彈的過程中還伴隨著快速的上下振動(dòng)，并且由于沒有產(chǎn)生破碎和飛濺，坑形較為圓潤(rùn)。而液滴在沖擊過程中的運(yùn)動(dòng)可分為起動(dòng)加速、高速推移和堆積減速3個(gè)階段。小顆粒主要受水團(tuán)裹挾，形成高含沙射流，呈“懸移質(zhì)”形式起動(dòng)。而對(duì)于較粗粒徑的沙(0.5 mm以上)，顆粒主要是單粒躍移起動(dòng)或是收液體黏結(jié)而成團(tuán)起動(dòng)。對(duì)于細(xì)顆?；蜉p質(zhì)沙，在液滴撞擊過程中的表現(xiàn)先是隨著液膜徑向散開，然后受沖擊波作用而移動(dòng)的顆粒會(huì)繼續(xù)沿原軌跡線運(yùn)動(dòng)。受液體表面張力的反向作用，飛濺射流的進(jìn)一步發(fā)展被抑制，在液膜邊緣分出指形結(jié)構(gòu)，隨后脫離主體。撞擊中心受薄膜水黏結(jié)的顆粒，小部分在液膜邊緣隨子液滴脫離而飛濺，其余部分由于液體表面張力的作用產(chǎn)生回縮，因此在液滴濺蝕坑內(nèi)看到呈“餅狀”的顆粒團(tuán)。因此樹脂水球?yàn)R蝕坑的坑深普遍較大，而液膜的側(cè)向沖切使撞擊點(diǎn)的顆粒向四周推移。

注：(a)、(b)、(c)、(d)的顆粒粒徑分別為0.098～0.104，0.104～0.5，0.5～0.78，1～1.4 mm。

從濺蝕坑形態(tài)來看，隨著坡度增加，濺蝕坑寬深比進(jìn)一步增加，主要是由于樹脂水球垂向應(yīng)力的減小和反彈前沿坡面的滾動(dòng)導(dǎo)致。樹脂水球?yàn)R蝕坑壁較為平整光滑，而液滴濺蝕坑內(nèi)壁均有明顯不規(guī)則“波紋狀”成層結(jié)構(gòu)，即由液膜徑向鋪展時(shí)挾帶的顆粒沉積形成，從液滴濺蝕坑的等高程圖(圖5)可以看出，樹脂水球?yàn)R蝕坑的坡度較陡近沿口趨緩，而液滴濺蝕坑由于顆粒沉積導(dǎo)致邊沿坡度較大，平均坡度大約僅為樹脂水球的1/2。

對(duì)比樹脂水球和液滴的濺蝕結(jié)果發(fā)現(xiàn)，成坑過程中徑向移動(dòng)的顆粒數(shù)大于濺躍顆粒的總量。雖然液滴作用下的平均撞擊正應(yīng)力一般大于破碎后液滴平均徑向切應(yīng)力，且天然土層的抗剪強(qiáng)度非等向，但壓縮應(yīng)力在接觸面分布不均，徑向流動(dòng)的起始點(diǎn)為最大應(yīng)力狀態(tài)，即一般液膜外緣處的應(yīng)力大于中心區(qū)域，顆粒層發(fā)生最大變形。因此，在液滴試驗(yàn)中，濺蝕坑的寬深比大于1，甚至是5倍左右，徑向飛濺子液滴的剪切作用對(duì)液滴濺蝕量有重要意義，尤其是對(duì)于細(xì)顆粒而言；此外，以濺蝕坑體積為參照變量，液滴的濺蝕量遠(yuǎn)大于撞擊作用下的起動(dòng)顆粒量(圖5)，因此液膜剪切力是影響水土侵蝕總量的重要指標(biāo)。整體來看，雖然兩者的濺蝕量呈現(xiàn)不同的規(guī)律。但樹脂水球的濺蝕總量均小于液滴的濺蝕總量，且對(duì)不同粒徑顆粒層的濺蝕量差值較大。

圖5 液滴與樹脂水球?yàn)R蝕坑的網(wǎng)格及等高線

對(duì)液滴濺蝕結(jié)果分析可知，在35°陡坡面條件下，0.104～0.5，0.5～0.78，1～1.4 mm的顆粒層沿坡面向上運(yùn)動(dòng)的沙粒近似垂直躍起后回落，同時(shí)上方顆粒層滑坡嚴(yán)重，因此撞擊點(diǎn)的水土侵蝕量得以補(bǔ)償，損失并不嚴(yán)重，35°時(shí)濺蝕坑的體積急劇下降；而對(duì)于0.098～0.104 mm的均勻細(xì)砂粒，隨著坡度的增加，濺蝕坑體積呈遞增趨勢(shì)。分析認(rèn)為，液滴在鋪展過程中對(duì)其濺蝕坑邊壁的顆粒層黏結(jié)固化，即接觸液滴使細(xì)小顆粒間產(chǎn)生輕微的黏接，從而上方坡面顆粒層不易坍塌下滑，這一點(diǎn)從“群聚型”濺蝕坑近乎垂直的邊壁也可證明。而粗顆粒間的黏結(jié)力相比于自身重力較小，尤其在陡坡情況下，沿坡面向上的液滴分量極大地減小，且破碎后液滴受顆粒層粗糙度影響，垂向分速度增大，子液滴對(duì)顆粒的剪切作用減小。

3 討 論

試驗(yàn)中觀察到，較粗粒徑的沙粒(0.5 mm以上)主要以單顆粒運(yùn)動(dòng)為主，團(tuán)聚體形式沙粒較為稀少。0.5 mm以下的顆粒多受液滴裹挾起動(dòng)，以團(tuán)聚體形式隨液膜飛濺，類似于水流中的“懸移質(zhì)”，團(tuán)聚體粒徑多在1 mm以下，與液滴破碎后分離出的子液滴直徑接近。由于本次試驗(yàn)條件的限制，對(duì)液滴大小、終速、下墊面空隙率等因子控制精度不足，只能在一定程度上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，之后可以增設(shè)高精度試驗(yàn)儀器，如微型壓力傳感器等，進(jìn)一步測(cè)定液滴及破碎后子液滴作用力隨時(shí)間的變化，從而分析濺蝕量與起動(dòng)沖量的關(guān)系。對(duì)濺蝕坑的建模計(jì)算可以采用操作更簡(jiǎn)單、精度更高的激光掃描，同時(shí)可以采用開源數(shù)值模擬軟件對(duì)液滴濺蝕過程進(jìn)行分析，得到整個(gè)過程中應(yīng)力、擊濺程度的變化，對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)一步解釋并驗(yàn)證。除此以外，土壤侵蝕是侵蝕力和土壤抗侵蝕力相互作用的結(jié)果，因此不同來源的土壤中所含元素的不同可能會(huì)導(dǎo)致土壤在擊濺過程中表現(xiàn)出的抗侵蝕能力不同。在本次試驗(yàn)過程中，拍照需等沙樣風(fēng)干后進(jìn)行，而在風(fēng)干過程中濺蝕坑內(nèi)部可能由于水的進(jìn)入發(fā)生局部化學(xué)反應(yīng)或微生物反應(yīng)，對(duì)濺蝕坑體積造成影響。由于試驗(yàn)設(shè)備的限制，作者并未分析沙樣中所含化學(xué)元素的情況，在之后的研究中可以對(duì)這一方面進(jìn)行深入探究。水力侵蝕過程中的機(jī)理特性受多因子綜合影響，相比于坡面流沖刷液滴作用下的顆粒受力起動(dòng)機(jī)理更為復(fù)雜。對(duì)于各因子的單一作用和彼此之間存在的復(fù)雜交互影響，研究方法不同也可能導(dǎo)致結(jié)果有異同。

4 結(jié) 論

(1)在液滴濺蝕作用下，細(xì)顆粒(0.5 mm以下)的起動(dòng)主要是由于液滴沖擊動(dòng)量的傳遞和子液滴飛濺的裹挾，對(duì)于較粗粒徑的沙粒(0.5 mm以上)，顆粒的運(yùn)動(dòng)主要以液滴沖擊后的單顆粒運(yùn)動(dòng)為主，子液滴飛濺攜帶作用較小。

(2)坡度越大，下方的飛濺量越多，飛濺起的沙粒位移也越大。在25°和35°陡坡條件下，向斜上方飛濺的液滴使得顆粒近乎向上運(yùn)動(dòng)，在濺蝕坑下方的沙粒由于液滴沖切和飛濺子液滴攜帶的雙重作用，濺蝕深度和濺蝕量遠(yuǎn)大于上方，同時(shí)由于該部分顆粒的松動(dòng)導(dǎo)致上方顆粒失去支撐，整體失穩(wěn)垮塌，發(fā)生微小的滑坡。

(3)樹脂水球的最大起動(dòng)粒徑大于同直徑液滴，樹脂水球?yàn)R蝕坑的寬深比明顯小于液滴，樹脂水球?yàn)R蝕坑的坑深普遍較大。液滴的濺蝕量遠(yuǎn)大于直接撞擊作用下起動(dòng)的顆粒量，因此飛濺子液滴的拖曳力對(duì)液滴濺蝕量具有重要意義，尤其是對(duì)于細(xì)顆粒而言。