以學促問，以問引學*
——問題驅(qū)動促進小學數(shù)學深度教學的實施策略研究

陳 亮 馬 蓉

(1.合肥市望湖小學 2.合肥市葛大店小學 安徽合肥 230051)

數(shù)學學習活動是以問題驅(qū)動引發(fā)學生的數(shù)學思考。以學促問，以問引學，是建構(gòu)高效數(shù)學課堂的關(guān)鍵，是走向深度學習的重要途徑。

一、問題驅(qū)動教學的提出背景

《義務教育數(shù)學課程標準》中明確提出：“不僅要關(guān)注學生分析問題、解決問題的能力，還要關(guān)注學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力?！边@就要求教師由關(guān)注學生回答問題轉(zhuǎn)向關(guān)注學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，有策略地喚醒學生的問題意識，改變學生的學習方式。教師在教學中要善于以問導學，從每一個教學細節(jié)入手，精心設(shè)計問題，通過問題促進學生思考，從而讓學生在問題解決的過程中強化思維，走向深度學習。這樣才能真正提高小學數(shù)學課堂教學的效果。

當前，學生每天接觸海量信息，如果教師還是依托教學經(jīng)驗去把握學情，就會與時代脫軌。遵從建構(gòu)主義教育主張，教師應把兒童已有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導兒童從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗?！皢栴}驅(qū)動”教學主張以學促問，捕捉真實學情和學生的思維火花，在課堂上讓思維之火愈燃愈烈，從而達到深度學習及學科素養(yǎng)與能力的提升。

二、“問題驅(qū)動”教學結(jié)構(gòu)

“問題驅(qū)動”教學的一大特點就是在課前使用學習材料，作為發(fā)現(xiàn)、提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識的重要工具，具體結(jié)構(gòu)如圖1。

學習材料通常由兩個部分組成，分別是探究資源和學習單。探究資源指針對某課時內(nèi)容需要進行學習和研究的資料。例如：在執(zhí)教蘇教版三年級下冊《年、月、日》時，我們在課前給每位學生提供了不同年份的年歷表作為探究資源。學習單是指針對學習內(nèi)容，老師提前設(shè)計一些問題引導學生學習，同時記錄自己在學習中的疑問。學習單內(nèi)包含挑戰(zhàn)性任務和學生的疑問，其中也穿插著學法的指導。以任務驅(qū)動，促使學生在課前經(jīng)歷第一輪自主探究。在這一學習過程中，重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間,將學習的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學生。

根據(jù)學習材料的反饋，教師直面學生存在的真實困惑，重新梳理教學內(nèi)容，重新建構(gòu)教學脈絡。教師基于對數(shù)學本質(zhì)和學情的把握，考慮現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性，在聯(lián)結(jié)處、易錯處、學生困惑處、關(guān)鍵處精心設(shè)計問題。教師在課堂上組織深刻的交流與討論，作為幕后推手，直擊學生視角的難點，把握問題的順序與層次，極大提高了課堂效率，真正做到關(guān)注到每一位學生。同時，學生通過對難點的研究，真正實現(xiàn)了深度學習。

課后延伸環(huán)節(jié)，激發(fā)學生繼續(xù)探究的興趣，促使學生走向深度學習，對知識進行持續(xù)研究。學生的有些很有價值的問題在當堂并不能解決，但教師可以將它作為單元教學的起點，持續(xù)進行。久而久之，對同一類課型，學生可掌握自我發(fā)問的方向，使學習變得富有層次性和邏輯性。

圖1 問題驅(qū)動教學模式圖例

三、“問題驅(qū)動”教學實施策略

筆者從宏觀上把握教學活動整體及各要素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能，在實際教學中，通過踐行“問題驅(qū)動”教學模式，反思總結(jié)出如下策略。

(一)聯(lián)系所學知識，提高學習能力

教師教學時要以單元為視角把握知識前后的邏輯性,挖掘不同階段所學的知識內(nèi)容的價值和意義，從而促使學生更加全面地了解、把握知識的內(nèi)涵。以蘇教版五上《梯形的面積》為例，整個單元《多邊形的面積》的前兩課時分別引導學生用割補法計算平行四邊形的面積，用倍拼法計算三角形的面積，這些方法都是將未知圖形的面積轉(zhuǎn)化成相等的已知圖形的面積進行計算。學習時要求學生嘗試根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，推導梯形的面積公式。

從學習反饋中我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，給予學生一定的探究空間，學生的思維便如雨后春筍般迸發(fā)出來。學生不僅理解了教材呈現(xiàn)的倍拼法，在推導梯形面積公式時，方法更是多樣，有的將梯形分割轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形，還有的將梯形割補成長方形，比教材提供的倍拼法種類更豐富。

教學圍繞學生多樣化的推導方法進行，拓寬了學生的思維，體現(xiàn)了問題解決的多樣性，加深了學生對相關(guān)圖形的特點及其相互關(guān)系的理解與記憶，學生自然產(chǎn)生比較方法間的聯(lián)系的需求。整節(jié)課在知識聯(lián)結(jié)處設(shè)問，由“拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？”“還可以怎樣推導出梯形的面積計算公式？”“這些方法有沒有相同的地方？”三個大問題串聯(lián)。學生再遇到多邊形面積計算時，也能用倍拼法、割補法、數(shù)格法等方法進行推理。注重知識的聯(lián)系性發(fā)展了學生的邏輯推理能力，使其掌握了本節(jié)課的知識，還實現(xiàn)了向深度學習的邁進。

(二)暴露易錯短板，把握知識本質(zhì)

利用學習材料，充分暴露學生易錯的知識短板，在課堂上重點辨析明理，使學生成為學習的主體。在執(zhí)教蘇教版四下《認識平移與旋轉(zhuǎn)》時，教師通過智慧課堂推送微課和常見物體的運動視頻，豐富學生的感知，并請學生判斷哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。

通過學材反饋發(fā)現(xiàn)學生對兩種運動的判斷錯誤率較高。一種是小鳥自由飛翔的運動軌跡，學生誤以為是平移運動，而它的軌跡并不是在一條直線上，所以并不是平移運動；另一種是小區(qū)汽車出入時欄桿升起和落下時的運動是旋轉(zhuǎn)，但是很多學生卻認為這不是旋轉(zhuǎn)。對比其他素材都是圍繞一個點完整旋轉(zhuǎn)一周，其與學生的經(jīng)驗認知相悖。這充分說明學生并未掌握平移、旋轉(zhuǎn)運動的本質(zhì)特征。

筆者根據(jù)真實數(shù)據(jù)反饋，將課堂分為三個層次，第一層，反饋正確率高的運動，學生互相交流判斷理由，教師相機引導概括平移、旋轉(zhuǎn)運動的特點。第二層，針對較有爭議的兩種運動，學生分組討論，亮出雙方觀點，在爭辯中深化平移、旋轉(zhuǎn)運動本質(zhì)特征的理解。第三層，鞏固提升。在觀察實例的基礎(chǔ)上動手操作，認識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，進一步增強空間觀念，發(fā)展初步的形象思維。

(三)問題循環(huán)生長，追求學習深度

學習深度取決于思考的力度。以探究問題為核心，使學習的深度逐步增加，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素養(yǎng)和能力。

以執(zhí)教蘇教版上《釘子板上的多邊形》一課為例。課前，設(shè)計學習單讓學生任意畫4個多邊形，并完成表格(如圖2)。

圖2 《釘子板上的多邊形》學習單設(shè)計

學生按要求完成表格，并在觀察比較中產(chǎn)生疑問“為什么有的多邊形面積和邊上的釘子數(shù)是2倍關(guān)系，有的卻不是？”“釘子板圍成圖形的面積會不會和圖形里面的釘子數(shù)有關(guān)？”。

學生已經(jīng)歷一輪探究，有了一些發(fā)現(xiàn)并產(chǎn)生了一系列疑問，處于“心求通而未得”“手欲動而未能”的狀態(tài)。這時投入學習必然是高效的，重組課堂結(jié)構(gòu)是必須的。

課始，直接反饋學生課前操作時收集的數(shù)據(jù)與發(fā)現(xiàn)，在生生互動、師生互動中，明確“當圖形內(nèi)部沒有釘子時，多邊形的面積=邊上的釘子數(shù)÷2”這一發(fā)現(xiàn)。由學材指引學生提前形成猜想，接著引導學生互相說出想法，進行多元互動，共同討論梳理出研究思路：先盡可能畫出不同形狀內(nèi)部釘子數(shù)是1的多邊形，通過收集的數(shù)據(jù)，觀察比較多邊形的面積與釘子數(shù)的關(guān)系。再分小組依次研究內(nèi)部釘子數(shù)為2、3、4的多邊形面積計算方法。教學中教師可引導學生用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，發(fā)展學生的符號意識。最后拓展延伸，向?qū)W生介紹皮克定理，使其了解數(shù)學領(lǐng)域的經(jīng)典定理。學生在逐步探究的過程中，經(jīng)歷了科學家探究一般問題的過程，從而更加全面地把握了知識。

(四)問題舊題新看，促使思維延伸

學貴有疑，學生在積淀、回味、應用時產(chǎn)生疑問，教師及時捕捉學生思維的火花，能促使學生的思維延伸。

在教學蘇教版五下《解決問題的策略》時，例題使用一一列舉的策略得出“當長方形周長不變，長和寬越接近，面積越大”這一結(jié)論。學生課下質(zhì)疑：“僅靠一個例子得出的結(jié)論真的可信嗎？”于是教師請學生再次任意假設(shè)長方形的周長，并舉列驗證結(jié)論的可信度。一番操作后發(fā)現(xiàn)還有學生質(zhì)疑：“是不是長方形長和寬相等，變成了正方形時面積最大？”有學生百思不得其解這背后的道理。教師面對學生的疑問，重新組織教學——《怎樣圍面積最大？》。

課始，教師按順序呈現(xiàn)學生的疑問。將學生列舉的數(shù)據(jù)以表格的形式呈現(xiàn)，使全班每位學生的數(shù)據(jù)一目了然，即使每人設(shè)定的周長不同，但都有共同的發(fā)現(xiàn)。相比教材，雖然都是不完全歸納，但這樣的數(shù)據(jù)擴充學生更能接受。

接著呈現(xiàn)學生的疑問，當長方形和正方形周長相同時，哪個面積更大？學生爭相解說，為了方便交流，圖形的長寬取的都是整數(shù)。正方形是特殊的長方形，當長和寬完全相時，其為正方形。學生發(fā)現(xiàn)只要長方形的周長是4的倍數(shù)，那么其長、寬就會出現(xiàn)相等的情況，這時面積最大。再請學生判斷籬笆長為28米、26米、22米，長和寬都取整數(shù)時，圍成面積最大的長方形的長和寬，學以致用，反向應用。

最后回到例題，以數(shù)形結(jié)合的方式回顧理解。當長和寬越接近時，面積每次分別增加8平方米、6平方米、4平方米、2平方米，增加的面積逐步減少，直至圍成最大的面積。教師及時的引導與組織，給學生留下思維發(fā)散的空間。內(nèi)化思考，外延滲透。

四、改進及補充意見

“問題驅(qū)動”教學模式可嘗試應用于不同領(lǐng)域的課程，但該模式并非模板，應靈活變通，需依據(jù)教學內(nèi)容蘊含的數(shù)學能力與思想，突顯數(shù)學本質(zhì)。結(jié)合學生實際的學情，立足現(xiàn)實情境，培養(yǎng)學生的應用意識與創(chuàng)新能力。

小學生的知識水平還處于萌芽階段，剛開始引導學生提出問題，其問題質(zhì)量普遍不高。教師應當鼓勵學生學會提問，引導學生了解什么是有價值的問題。同時，要進入提問的良性循環(huán)，學材的設(shè)計需要精細打磨，要讓學生有問題可提。

在課堂教學中，教師要主動幫助學生亮出觀點，建立信心，應營造安全民主的探究氛圍，充分傾聽學生發(fā)言，用平等、親和的態(tài)度與學生對話溝通，鼓勵學生積極提問，給予學生充分的對話和表達的機會。

教師要明確指出學生提出的問題的價值，這樣會營造出人人愿意提，比著提的學習氛圍，促使學生的表達更具張力和自信?！跋麓胃眯摹睂蔀閷W生的自我要求。

分享、質(zhì)疑、表達、激發(fā)本真的狀態(tài)是“問題驅(qū)動”教學所追求的。學校應遵循“以學促問，以問引學”的研究路徑，強調(diào)高站位、寬視角、大方向，讓學生走向深度思考，開啟真正的探索。