電價交叉補貼的多維視角：效率、公平、外部性與供給約束

董長貴，蔣 艷，李瑜敏

（1. 中國人民大學公共管理學院，北京 100872；2. 上海財經(jīng)大學商學院，上海 200433；3. 上海大學悉尼工商學院，上海 201800）

電力行業(yè)在推動中國經(jīng)濟發(fā)展過程中承擔著基礎性、驅(qū)動性和保障性功能。電力行業(yè)引領先進技術(shù)的開發(fā)與應用，同時凝聚著較高的經(jīng)濟附加值，是帶動上下游企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的重要引擎，對中國的經(jīng)濟增長有著顯著的正向影響［1］?？茖W、合理的電力價格設計是電力行業(yè)健康發(fā)展的制度基礎與促進電力行業(yè)投資發(fā)展的重要因素［2］，也是提高資源配置效率、推進節(jié)能減排、進而促進中國經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的迫切需要［3］。

在新一輪電力體制改革中，電價交叉補貼是其中重要議題之一，且與供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革中工業(yè)降成本密切相關(guān)。中國工業(yè)高電價、居民低電價的電價交叉補貼政策廣受社會各界詬病，并且跟西方經(jīng)濟學的基本原理直接相悖。學界普遍認為這種交叉補貼扭曲了市場、降低了效率［4-13］，并呼吁推行拉姆齊定價法則，實施工業(yè)部門低電價、居民部門高電價政策［14，6］。然而，中國銷售電價卻長期保持工業(yè)高電價、居民低電價的政策實踐，這與西方發(fā)達國家的做法剛好相反；近年來國務院政府工作報告也只是將降低工商業(yè)電價作為主要舉措，并未提出要提高居民電價。這種西方理論和中國實踐的不一致亟需合理的解釋。

1 文獻綜述

最優(yōu)部門電價涉及多重政策目標和多個視角［15］。大多數(shù)學者對當前電價交叉補貼的批評源自拉姆齊定價的效率法則：即利潤約束下追求社會福利最大化的反彈性價格設計［16］；高價格彈性的工業(yè)部門應該低電價，低價格彈性的居民部門應該高電價。與此同時，學界也有觀點認為交叉補貼可以促進公平性，保障民生和照顧低收入群體［4，17-21］，盡管部分研究發(fā)現(xiàn)大部分交叉補貼最終落到了高收入居民手中［4，22］。還有一種觀點認為，在沒有完全矯正工業(yè)部門環(huán)境負外部性問題之前，可以把電力行業(yè)的交叉補貼視為一種具有“雙重紅利”的“環(huán)境稅”［23］，即通過提高工商業(yè)電價改善經(jīng)濟福利和生態(tài)福利［24］。但既有的電價研究鮮有將效率、公平和環(huán)保等多個目標綜合到一起討論。

當前電價交叉補貼討論的焦點主要集中在消費側(cè)，而供給側(cè)鮮有涉及。在電力供給側(cè)，跟電價交叉補貼同時存在的另一普遍現(xiàn)象是“電荒”和“拉閘限電”［25-26］。電力短缺對經(jīng)濟和社會的影響巨大，短缺的經(jīng)濟成本甚至遠大于供電成本［27］。在過去20 多年中，中國電力需求增長迅速，而電力建設耗時較長，很多省份和地區(qū)都出現(xiàn)了不同程度的電力短缺現(xiàn)象。2002 年，12 個省份的電網(wǎng)出現(xiàn)電力短缺和拉閘限電；2004 年這個數(shù)字進一步上升到24 個［28］。2008 年，中國煤電油出現(xiàn)全面緊張［29］。電荒現(xiàn)象在國內(nèi)如此普遍，以至于2013 年人民網(wǎng)還專門發(fā)文解釋未出現(xiàn)電荒的市場擔憂［30］。2020年冬天，浙江、湖南等地再次出現(xiàn)“拉閘限電”［31］，電力短缺狀況并未得到有效解決。

當前中國的電力短缺是否可歸結(jié)于電價交叉補貼政策？經(jīng)典拉姆齊定價認為居民部門價格彈性低、應該高電價，而工業(yè)部門價格彈性高、應該低電價［14，32］。因此，高工業(yè)電價下的電價交叉補貼不可能是電力短缺的原因；高電價會抑制需求。此外，考慮到中國工業(yè)用電量遠超居民用電量，在電力短缺時降低工業(yè)部門定價、提高其電力消費并不現(xiàn)實。相反，當電力短缺嚴重時，應設法降低高彈性的工業(yè)部門用電量，如此既可以保障居民用電，又不至于給整個電力供給帶來極大壓力。因此，作者認為在存在諸如電力供給約束等條件時，反拉姆齊定價可能是合理的；它同樣將導致工業(yè)高電價、居民低電價的局面。

為檢驗上述推測，作者在經(jīng)典拉姆齊定價的理論模型基礎上加入公平性、外部性和供給約束的目標考量，先從理論上證明工業(yè)電價高于居民電價在多數(shù)情形下是最優(yōu)選擇。進一步，文章以公平性和供給約束為例，采用現(xiàn)實數(shù)據(jù)進行數(shù)值模擬（外部性跟供給約束模擬相似），計算出供給約束下的最優(yōu)部門定價。該研究的模擬結(jié)果表明：當存在供給約束時，最優(yōu)的部門電價應該服從反拉姆齊定價，而不是拉姆齊定價；只有當供給約束放松到一定程度，反拉姆齊定價才漸漸回歸到經(jīng)典的拉姆齊定價。這些結(jié)論同樣適用于存在環(huán)境負外部性的情形。此外，當決策者更看重居民部門的社會福利時，最優(yōu)的部門電價也應服從反拉姆齊定價；反之，拉姆齊定價則適用于決策者更看重工業(yè)部門的社會福利。

文章的研究貢獻主要有三點：首先，綜合效率、公平、外部性與供給約束的理論多維視角探討電價交叉補貼，豐富了拉姆齊定價、交叉補貼和電力價格設計的相關(guān)研究。其次，在理論推導的基礎上，利用現(xiàn)實觀測數(shù)據(jù)計算出各種目標和約束條件組合下的部門最優(yōu)定價，并進行了多種敏感性分析。最后，深入闡釋了西方經(jīng)典拉姆齊定價理論跟中國實踐之間的悖論，為理解長期以來中國電價的政策實踐和學界對電價交叉補貼的爭端提供了多種新的解釋，并且為下一步工業(yè)降電價和電價改革提供新的借鑒。

2 理論分析

該節(jié)以經(jīng)典的拉姆齊定價模型為基礎［16］，加入公平性、外部性和電力供給約束，探討不同目標和約束對分部門最優(yōu)電價的影響。文章假設電力零售市場是完全壟斷市場，由電網(wǎng)公司負責滿足各部門電力需求，電價由政府價格部門制定。各部門對電力的需求不同、價格彈性也不一樣，政府的目標是在滿足一定盈利條件下追求全社會福利最大化，并由此導出各部門的最優(yōu)定價水平。

2.1 經(jīng)典拉姆齊定價模型

經(jīng)典拉姆齊定價模型通過設置不同部門的電價以實現(xiàn)社會總剩余最大：

其中：i代表不同電力消費部門，qi為各部門電力消費量，q為積分變量，pi為各部門電價，C為電力供應總成本。上述目標函數(shù)可以形象理解為需求曲線與成本曲線之間的面積總和。需要說明的是，（1）式隱含地假設了不同部門的消費者剩余和生產(chǎn)者剩余權(quán)重相同；改變部門之間的相對權(quán)重將產(chǎn)生不同的定價策略。

利潤約束條件為：

其中：π*為最低盈利額。設λ為利潤約束條件（2）的拉格朗日乘子（λ≥0），對公式（1）和（2）進行拉格朗日求解（假設部門之間無交叉價格彈性）：

（3）式中pi跟εi成反比，即彈性越低，價格越高。此為拉姆齊定價模型的經(jīng)典反彈性最優(yōu)定價結(jié)果。與此同時，如果利潤約束較為寬松，λ= 0，那么各部門最優(yōu)定價均等于其邊際成本，此時電網(wǎng)公司的利潤為零，無法回收固定投資成本。從這個意義上來說，拉姆齊定價是通過提高價格彈性較低部門的價格來滿足最低利潤額；又因為價格彈性較低，此部門電價的提高對市場的扭曲不會太大。與此同時，價格彈性高的部門的電力消費和消費者剩余得以增加。

2.2 公平性考慮

為了清晰地展示目標函數(shù)中各部門的隱含權(quán)重，不妨以兩部門為例并假設兩部門邊際成本相等，改寫（1）式為：

上述目標函數(shù)中的三項分別為工業(yè)部門（部門1）的消費者剩余，居民部門（部門2）的消費者剩余，以及生產(chǎn)者剩余。經(jīng)典拉姆齊定價模型默認這三項的權(quán)重相等。為了更好地展現(xiàn)權(quán)重的重要性，此處參照呂東偉等［31］的設定，將三項剩余的權(quán)重分別設為β1，β2和1 -β1-β2，其中0＜β1＜1 和0＜β2＜1?；诖耍梢詫⒛繕撕瘮?shù)改寫為：

上述目標函數(shù)加上利潤約束條件（2）式，運用拉格朗日乘子法可以得到（假設利潤約束條件取等號）：

其中：q′1和q′2為數(shù)量對價格的偏導，二者符號均為負，因此上式中分母均為負值，分子第二項同為負值。如果決策者更加看重居民側(cè)消費者剩余，即β2＞β1，那么有p1＞c（分子小于零），即工業(yè)電價高于邊際成本；此時當二者權(quán)重之差超過一定比例時有p2＜c，即居民電價低于邊際成本，更要低于工業(yè)部門的電價。這就給中國工業(yè)和居民電價“倒掛”提供了第一個解釋。

2.3 外部性和供給約束考慮

外部性和電力供給約束的討論非常類似，這里一并討論。具體做法為在上述優(yōu)化模型中增加一個新的約束條件：

在考慮外部性時，k為外部性系數(shù)，例如一度電生產(chǎn)過程中的污染排放，而Q*為總體的排放約束值。因為居民和工業(yè)部門電力消費來源相同，這里無需區(qū)分二者的外部性系數(shù)。此外，如果（8）式是供給約束，則k= 1，Q*為電力供應約束值。后文主要以供給約束為例，討論相同權(quán)重下的最優(yōu)部門定價。

設（8）式的拉格朗日乘子為γ≥0，對qi求一階導，得：

（9）式中如果供給約束松弛，γ= 0，即回歸經(jīng)典的拉姆齊定價法則。如果利潤約束松弛（λ= 0）而供給約束趨緊（γ＞0），則pi=ci+γ，各部門價格將在其邊際成本基礎上提高γ（供給約束的影子價格）以滿足供給約束。如果利潤約束和供給約束同時起作用，λ＞0 和γ＞0，那么有：

因此，在利潤和供給的雙重約束下，最優(yōu)部門定價里的工業(yè)電價高于居民電價。這種定價跟拉姆齊定價剛好相反，不妨稱之為反拉姆齊定價法則。上述兩部門最優(yōu)電價結(jié)果見表1。

表1 兩部門最優(yōu)電價結(jié)果匯總

跟拉姆齊定價相比，在供給約束趨緊的情況下，需要通過提高價格去降低電力總消費。由于居民部門的彈性較低，提高居民電價對于降低總需求的效果并不明顯。因此，提高彈性較高的工業(yè)部門電價更為有效。為了使兩部門總的用電量不超過約束值，讓工業(yè)部門電價高于居民部門成為一種選擇。在電力供應緊張情況下，實際消費量就相當于供給約束值Q*；如果假設實際利潤值就是約束值π*，實際觀測到的工業(yè)高電價、居民低電價也就是在利潤、供給雙重約束下的最優(yōu)電價，即反拉姆齊定價法則。

供給約束值Q*可以大于或小于實際觀測值。其中，Q*大于實際觀測值比較容易理解，即電力供應能力尚有富余；Q*小于實際觀測值則對應電力供應超負荷運載，實際發(fā)電水平超出機組設計能力。該研究進一步針對Q*作比較靜態(tài)分析。為簡單起見，仍考慮兩部門的情況（1 為工業(yè)部門、2為居民部門）：

將式（13）代入（12）中，得：

根據(jù)隱函數(shù)定理（假設其他內(nèi)生變量不變），

類似地，式（14）可變?yōu)椋篎(p1，p2，Q*) =p1q1+p2q2-c2Q*+(c2-c1)q1=π*+FC；進一步，居民部門用電量對價格的影響可表示為：

由此可見，在供給約束不斷收緊的情況下（Q*變?。?，對于需求價格彈性大于1的部門（如工業(yè)），價格應不斷提高以抑制其需求；與此同時，對于彈性小于1的部門（如居民），價格應不斷降低，使其需求增加、售電支出減少，目的是在成本下降的情況下保證一定的利潤額。這也就是反拉姆齊定價法則的來源。如果兩部門的價格彈性均小于1，那么在供給約束收緊和邊際成本差不多的情況下，（15）和（16）式分母越小的部門（如居民）其價格應下降更多。這也將使兩部門價格趨于相同、甚至出現(xiàn)反拉姆齊定價局面。類似地，文章可以得出如果供給約束不斷放松（Q*變大），反拉姆齊定價將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔俘R定價。

（14）式同時也表明，利潤約束的松緊和固定成本的大小也會對兩部門定價產(chǎn)生同樣的影響。比如，如果要增加（降低）電網(wǎng)公司的利潤，那么低價格彈性部門的電價需要提升（降低）。同理，如果固定成本變高（變低），那么低價格彈性部門的電價需要提升（降低）以增加（減少）收入、平抑成本變化。

上述比較靜態(tài)分析假設了其他內(nèi)生變量保持不變。即使放松這一假設，該研究也可以得到類似結(jié)果。在供給約束趨松時，工業(yè)電價應該降低，反之則應升高。同理，放松供給約束將導致居民電價升高，收緊則該降低。

（17）和（18）式無論兩部門邊際成本c1和c2是否相等都成立，前提是沒有對工業(yè)部門進行壟斷定價或工業(yè)部門價格彈性不至于太?。ū热缇用袷?.1，工業(yè)是0.18）。

2.4 四種目標小結(jié)

上述理論推導表明，追求次優(yōu)效率的拉姆齊定價只考慮了利潤約束條件、并假設不同部門的消費者剩余和生產(chǎn)者剩余權(quán)重相等，然而卻忽略了價格政策中可能存在的公平性、外部性和供給約束等其他目標和可能性。在經(jīng)典模型的基礎上增加其他目標和約束可能導致拉姆齊定價轉(zhuǎn)向反拉姆齊定價，即富有彈性的工業(yè)部門高電價、缺乏彈性的居民部門低電價。從這些不同視角來看，中國工業(yè)和居民電價“倒掛”不應簡單理解為全是電價交叉補貼的問題，而是存在其他多種解釋和原因。

在這些其他不同解釋當中，供給約束應該最為貼近實際情況。文獻［33］提出的公平性模型將已經(jīng)貨幣化的兩部門消費者剩余和生產(chǎn)者剩余賦予不同權(quán)重。從社會福利角度來說，這種做法值得商榷，而且這種公平性考量跟決策者眼中的公平不盡相同（對政府而言，電價公平更多指的是給低收入人群設定基本電價，保障其基本用電需求），后者可以不通過維持居民普遍低電價和工業(yè)高電價來實現(xiàn)。就環(huán)境外部性來說，雖然其作用邏輯跟供給約束高度一致，但是國內(nèi)環(huán)境保護長期服務于經(jīng)濟發(fā)展的需要。相比之下，利潤和供給雙約束視角下的反拉姆齊定價更符合中國的實際情況。在經(jīng)濟增長迅速和電力大幅短缺的情況下，通過提高彈性較高的工業(yè)部門電價、降低其需求來達到供需平衡，不失為工業(yè)高電價的一個合理解釋，尤其是考慮到工業(yè)部門在全社會用電量的絕對主導地位。

當然，即使是電力供應短缺，反拉姆齊定價也不一定是唯一的政策選項。在實際生活中，電力供應短缺或者說電力供給約束在用電高峰期發(fā)生較多。因此，不一定需要提高全年的電價來抑制電力消費，更合理的做法在于引入峰谷電價，在高峰期采用高電價來抑制需求。這也正是中國2003 年和2013 年在工業(yè)側(cè)和居民側(cè)相繼推出峰谷分時電價的原因。然而問題是中國在設定峰谷電價時同時保持了電價總水平基本穩(wěn)定；如果用戶敏感的對象是平均電價、而不是邊際電價［34］，那么工業(yè)峰谷電價可能削峰效果不足。實際上，即使在工業(yè)側(cè)實行了峰谷電價之后，電力供應短缺依然非常嚴重；中國入世后的電力供應短缺和“拉閘限電”在多年、多省份出現(xiàn)（詳情見表4）。因此，反拉姆齊定價可能是一種國家層面緩解電力供應短缺問題的電力定價方式。尤其是當“拉閘限電”的背后存在如煤價、環(huán)保等其他原因時，提高工業(yè)電價更可能是無奈之舉，畢竟“拉閘限電”本身就是一種“變相”的提高工業(yè)電價之舉，因為按照電網(wǎng)企業(yè)目前的“拉閘限電”順序，工業(yè)部門遠排在居民部門之前。

3 反拉姆齊定價數(shù)值模擬

為了進一步印證理論模型的推演結(jié)果，下面主要以供給（含外部性）約束為例，采用真實觀測數(shù)據(jù)來模擬出利潤和其他約束條件（目標）下的反拉姆齊定價。環(huán)境外部性的探討非常類似，這里不再贅述。因公平性考慮只涉及目標函數(shù)的權(quán)重變化、不涉及具體約束條件的改變，相關(guān)結(jié)果將直接在下節(jié)給出。該節(jié)的數(shù)值模型模擬主要由以下幾個步驟構(gòu)成。首先是參數(shù)估計，具體估計居民、工業(yè)部門的需求函數(shù)，分別求得兩部門各自的需求價格彈性。接著由需求函數(shù)出發(fā)設定模型的目標函數(shù)，即社會總福利最大化。然后量化模型的約束條件：利潤約束和供給約束。最后將根據(jù)這些參數(shù)值和約束條件，求解不同目標考量下居民、工業(yè)部門的最優(yōu)電價水平。

3.1 需求價格彈性和目標函數(shù)

作者首先針對居民電力需求采用Deaton 等［35］提出的“幾乎理想的需求模型”（Almost Ideal Demand System）。該模型的估計方程是任何需求系統(tǒng)的局部一階近似，可以通過限制參數(shù)值來滿足消費者選擇公理。由于無法獲得工業(yè)企業(yè)總支出中的具體構(gòu)成部分、相應的支出金額以及各類的價格指數(shù)，所以文章對工業(yè)部門電力需求估計采用雙對數(shù)（log-log）模型。該模型也在文獻中被廣泛采用［36-38］。

需求價格彈性的估計結(jié)果為：居民電力需求價格彈性-0.062，基本無彈性，這與Amarawickrama 等［39］、Ziramba［40］的估計結(jié)果相近；工業(yè)部門需求價格彈性-1.62，富有彈性，這與Bentzen 等［41］、Dergiades 等［42］的估計結(jié)果類似。具體的數(shù)據(jù)、估計過程、內(nèi)生性問題處理以及估計結(jié)果可參見李瑜敏等［43］。后文將繼續(xù)針對需求價格彈性進行敏感性分析，以驗證結(jié)果的穩(wěn)健性。在此之前，文章假設兩部門的需求價格彈性不變。

接下來，優(yōu)化模型的目標函數(shù)是最大化兩部門的社會福利，即兩部門的效用之和減去電力供應成本。兩部門的效用可通過對各自需求函數(shù)進行積分獲得?？紤]到非線性需求函數(shù)的福利計算比較復雜，文章對兩部門的需求函數(shù)進行線性處理。電力供應總成本為兩部門用電量之和乘以電力平均成本。具體估算方法見下節(jié)。

3.2 利潤約束和供給約束

理論模型中兩個約束條件的數(shù)值化主要是不同年份的兩個約束值π*和Q*。由于是年度數(shù)據(jù)、時間跨度較大，為了跟理論模型保持一致，這里不考慮跨期優(yōu)化的問題。

3.2.1 利潤約束

利潤約束條件為：p1q1+p2q2-FC-c1q1-c2q2≥π*，其中p1q1+p2q2為兩部門電力銷售總額，p1、p2分別代表居民和工業(yè)電價，q1、q2分別代表居民和工業(yè)用電量；FC+c1q1+c2q2為電力供應總成本，F(xiàn)C為供電固定成本，c1、c2則分別為居民、工業(yè)部門的平均供電成本。

該研究采用了中國2001—2020年的年度宏觀電力消費數(shù)據(jù)對利潤約束條件進行計算。首先，通過工業(yè)和居民部門的用電量和電價水平可以計算出它們的電力銷售額。表2列出了中國工業(yè)和居民部門歷年的電力消費價格、用電量和由此計算得出的銷售額。從下表可以看出，工業(yè)和居民電價整體呈上升的趨勢，其中工業(yè)電價在15 年內(nèi)每kW·h上漲了0.27元，居民電價總體漲幅較小，每kW·h增加了0.08元。這種相對變化趨勢離拉姆齊定價似乎越來越遠。兩部門用電量在20年間增加了4～5倍，反映出隨著中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，消費者對電力的需求越來越大。在用電量水平上，從2020年的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，工業(yè)部門大大超過了居民用電量，后者僅為前者的五分之一。

在成本方面，由于統(tǒng)計年鑒并沒有按電力消費部門拆分總成本，也沒有進一步拆分固定成本和邊際成本，為此，作者利用利潤率來反推兩部門的供電成本。具體計算公式為：

電力總成本= 銷售額×(1 - 利潤率)

上式中，銷售額由表2 計算得出，利潤率則采用國泰安數(shù)據(jù)庫的電力供應業(yè)利潤數(shù)據(jù)以及財富網(wǎng)公開的國家電網(wǎng)和南方電網(wǎng)利潤率數(shù)據(jù)。在測算出電力總成本之后，文章進一步計算電力供應平均成本（電力總成本除以兩部門用電量），用于計算不同電價水平政策下的電力供應總成本。需要說明的是，這里暫且忽略了電力損耗，因此會低估電力生產(chǎn)總量和高估行業(yè)平均成本；但是這種整體性誤差并不會影響最終分部門定價的相對大小。同樣的邏輯也適用于銷售額和利潤率的整體性偏差。

表2 2001—2020年電力消費數(shù)據(jù)

表3列出了計算的電力行業(yè)平均利潤率，兩部門的電力總成本和平均成本①這里由于數(shù)據(jù)原因假設了兩部門的平均供電成本相等，但實際上它們的成本可能相差1.5～2倍。然而，即使考慮不同的平均供電成本，模型優(yōu)化的結(jié)果在有、無供給約束下均無太大變化。這是因為：①供電部門的總成本和利潤沒有發(fā)生變化，不會引起分部門定價的太多變動；②兩部門供電成本的差距跟二者之間的反需求曲線斜率差距相比還是太小，后者決定了分部門定價的相對水平和基本走向。。電力銷售額和總成本之間的差值即為利潤約束值。這一約束值背后的假設是：如果要改變現(xiàn)有的分部門電價水平，需要設計出對電網(wǎng)企業(yè)激勵兼容的政策，讓電網(wǎng)企業(yè)持續(xù)獲得不低于當前的利潤額度，以彌補其固定成本支出。

表3 兩部門利潤約束條件計算結(jié)果

3.2.2 供給約束

最大電力供給= 裝機容量× 理論最大利用小時數(shù)

正常而言，上述計算方式?jīng)]有什么問題。但是在實際優(yōu)化過程中，分時供給約束更為合理。上式給出的年度最大電力供給限值往往虛高，因為假設了非高峰時段電力裝機都可以大發(fā)，從而導致供給約束實質(zhì)上沒有任何約束力。優(yōu)化結(jié)果很可能出現(xiàn)最后的全年用電量未超過年度最大電力供給，但高峰時段用電量卻突破了理論最大水平。而現(xiàn)實情況是電力行業(yè)在部分月份和部分時段中電力生產(chǎn)和使用已經(jīng)達到理論最大裝機容量，無法進一步突破。這從中國2013年之前每年都出現(xiàn)不同程度的拉閘限電的現(xiàn)象中可以得到證實。表4 列出了文獻中和新聞媒體對拉閘限電的相關(guān)報道［4，28，42-53］。中國電力供給不足在加入世貿(mào)組織之后非常普遍，尤其是在2004—2006 年。即使到了2014 年，用電高峰期和極端天氣導致電煤運輸困難也可以造成電力供應暫時性短缺。2021年下半年，中國出現(xiàn)了大面積“拉閘限電”的現(xiàn)象，從吉林到廣東，中國約有20個省份實施了限電或“有序用電”。

因此，供給約束值在用電高峰期應該是兩部門實際用電量的觀測值；只有到了平時和低谷期，供給約束值才可能超越用電量的觀測值。借鑒已有研究［56-58］，該研究假設峰、谷用電比重均為50%，然后將供給約束分成了高峰時段供給約束和低谷時段供給約束兩部分，并在此基礎上進行模型優(yōu)化。具體來說，優(yōu)化后的兩部門高峰期用電量之和小于等于對應時期兩部門歷史觀測值；而優(yōu)化后的兩部門低谷時段用電量之和將超越對應歷史觀測值。考慮到電力供應不是在高峰期的所有時刻都趨緊，后文的敏感性分析將進一步降低高峰時段的用電量比例。

需要進一步說明的是，即使是在非用電高峰期，供給約束值能在多大程度上超越實際觀測值也值得商榷。首先，用戶的峰、谷時段用電行為已經(jīng)是他們優(yōu)化決策后的結(jié)果，不降低電價無法刺激更多的用電量；但是降低電價（除非有峰、谷電價）又無法保證不突破高峰期用電量。再者，表4所描述的電力短缺已經(jīng)是在工業(yè)側(cè)實行峰谷電價的結(jié)果，在此基礎上進一步增加平時用電量將缺乏更多動力。最后，增加平時供給以及隨之增加的總量供給將會給上游行業(yè)（如煤炭和交通運輸）帶來壓力，這種做法在煤炭供應緊俏的黃金十年（2002—2012）非常有挑戰(zhàn)。因此，下文的基線結(jié)果將兩部門用電量實際觀測值之和當作供給約束值，并在敏感性分析中放松這一約束。

4 優(yōu)化結(jié)果與討論

作者基于上一節(jié)的參數(shù)估計和約束條件量化結(jié)果，對第二節(jié)的理論模型進行數(shù)值優(yōu)化求解，重點關(guān)注不同目標考量下的兩部門最優(yōu)定價水平，并跟實際情況進行對比。下面的結(jié)果先比較有、無供給約束條件下的模型優(yōu)化結(jié)果（結(jié)果同樣適用于外部性考慮）。接著，文章在模型中加入公平性考慮，進一步探討兩部門優(yōu)化電價與各自福利權(quán)重之間的關(guān)系。最后，文章對平均供電成本、供給約束松緊、需求價格彈性等參數(shù)進行敏感性分析。

4.1 利潤和供給雙約束下的基準結(jié)果

該節(jié)首先分別對利潤約束條件下有、無供給約束的理論模型進行數(shù)值優(yōu)化求解。由于每一年的結(jié)果都比較類似，作者暫且以2020年為例展示兩種最優(yōu)定價策略的結(jié)果。

表5首先展示了無供給約束下的兩部門最優(yōu)電價水平。在利潤約束的單驅(qū)動下，為了實現(xiàn)社會總福利最大化，拉姆齊定價是最佳的。具體來說，此時工業(yè)最優(yōu)電價為0.606元/（kW·h），居民最優(yōu)電價為0.643元/（kW·h），該結(jié)果與拉姆齊定價的反彈性原則相符。在此價格推動下，工業(yè)用電量將增加至53 850 億kW·h（假設價格彈性不變），比實際觀測值增長6.85%，而居民用電量縮小至10 785 億kW·h，比實際降低1.47%。但兩部門用電量之和增加至61 344億kW·h，增長5.37%。事實上，2020年兩部門電力消費只增長了3.3%。雖然進入經(jīng)濟新常態(tài)之后，電力供應緊張局面有了很大的緩解、甚至出現(xiàn)了某種程度上的過剩；但是對于其他電力緊張年份來說，拉姆齊定價增加工業(yè)和總體用電量的做法會加劇電力供應短缺問題。

表5 2020年模型優(yōu)化結(jié)果：有、無供給約束

在利潤和供給雙重約束下，工業(yè)和居民部門優(yōu)化電價回歸到實際觀測值，即工業(yè)優(yōu)化電價0.633元/（kW·h），居民優(yōu)化電價0.520 元/（kW·h）。這跟前面的理論分析結(jié)果一樣，在雙重約束下應該實行反拉姆齊定價（即彈性定價），而不是拉姆齊定價（即反彈性定價）。此外，由于兩個約束條件剛好確定兩個未知數(shù)，因此，如果供給約束值等于實際觀測值，那么數(shù)值模型優(yōu)化相當于聯(lián)立方程組求解，并且這個解（之一）就是實際觀測到的部門電價。從這個意義上來說，工業(yè)部門高電價、居民部門低電價的現(xiàn)象與其視為交叉補貼，不如理解為在緊供給約束條件下通過提高工業(yè)電價、抑制富有彈性的工業(yè)部門的電力消費來保證電力供需整體平衡。根據(jù)表4 的結(jié)果，2012年之前存在的嚴重缺電情況普遍要求實行反拉姆齊定價來應對供電緊張局面。但即使到了經(jīng)濟新常態(tài)下電力相對過剩，近年來由于電煤供應導致的拉閘限電問題仍時有發(fā)生，在缺乏其他有力政策工具的情形下，工業(yè)相對高電價仍不失為一種緩解電力短缺的方法。

表4 電力短缺相關(guān)數(shù)據(jù)

根據(jù)文章前面估計的工業(yè)部門電力消費價格彈性，工業(yè)電價每降低1%，工業(yè)用電量將增加1.62%。如果以2020年為例，工業(yè)電價降到居民電價水平，即下降18%，那么工業(yè)用電量將增加29%，也就是14 575 億kW·h。如果除以當年的發(fā)電裝機容量（220 058萬kW），新增工業(yè)用電量將使發(fā)電設備的年均利用增加662 h，在當年平均利用小時（3 758）的基礎上增長18%?？上攵?，在缺電嚴重的年份政府很難像拉姆齊定價指導的那樣去降低工業(yè)電價、增加其消費者剩余，而不考慮電力供需平衡的壓力。

表6計算出了歷年來無供給約束條件下兩部門用電量跟實際觀測值的對比。從比較結(jié)果來看，工業(yè)部門電力消費的增長量都大大超過了居民部門電力消費的減少量，這將導致兩部門電力消費之和持續(xù)增長。2004年，優(yōu)化后的電力消費增長總量為634億kW·h，2005年為1 172億kW·h，而2006年更是達到了1 774億kW·h。而這三年剛好是中國電力短缺最嚴重的三年，也是發(fā)電裝機增長率最快的三年。然而，在電力短缺年份，大小發(fā)電機組都在全力發(fā)電，設備的年均利用小時數(shù)都很高。2004 年中國發(fā)電設備年均利用小時更是達到了創(chuàng)紀錄的5 460 h，大大超過了發(fā)達國家年均的4 200 h［59］。在此基礎上，進一步提高3%（164小時）似乎不太現(xiàn)實。

表6 無約束條件下模型優(yōu)化結(jié)果和實際觀測值對比

表7進一步匯總了2001—2020 年兩種模型設定對應的優(yōu)化結(jié)果。可以看出缺乏供給約束會導致拉姆齊定價，即最優(yōu)工業(yè)電價低于最優(yōu)居民電價，而在有供給約束的模型中結(jié)論剛好相反，要推行反拉姆齊定價，即工業(yè)電價高于居民電價。結(jié)合中國在金融危機前普遍存在的電力短缺事實，文章認為在最優(yōu)部門電價問題上應該考慮供給約束，而不僅僅是供電企業(yè)的利潤約束。雙重約束、甚至是多重約束更符合價格規(guī)制的客觀現(xiàn)實。因此，工業(yè)部門高電價不僅僅是為了補貼居民部門，也是為了在缺電的情況下抑制其部分電力消費，讓電力市場的供需得以平衡。

表7 模型優(yōu)化結(jié)果匯總 /（元/（kW·h））

4.2 納入公平考慮的模型優(yōu)化結(jié)果

第二節(jié)的理論模型表明：居民福利權(quán)重越高，對應的電價則越低。換句話說，如果政府更重視居民部門的消費者剩余，居民電價則低于邊際成本，而且更要低于工業(yè)部門的電價。該研究通過數(shù)據(jù)模擬對這一理論模型結(jié)果進行檢驗。假定目標函數(shù)中生產(chǎn)者剩余的權(quán)重為0.34，工業(yè)和居民兩部門的消費者剩余權(quán)重之和為0.66。下面以2020 年數(shù)據(jù)為例（其他年份結(jié)果非常類似），選取不同居民側(cè)的福利權(quán)重進行模型優(yōu)化，具體結(jié)果如圖1所示。

圖1的結(jié)果表明：居民社會福利的權(quán)重越大，對應的居民電價則越低，而工業(yè)部門的電價則越高。以居民部門的社會福利權(quán)重占0.325為分界線（近似兩部門一半的權(quán)重0.33），權(quán)重相對越高的部門對應的電價更低，這跟第二節(jié)的理論推演相一致。有意思的是，隨著居民部門社會福利權(quán)重的不斷提高，居民電價不會越來越低；背后的根本原因在于利潤約束的趨緊對居民電價提出了越來越高的要求。

圖1為中國電力行業(yè)存在的反拉姆齊定價提供了另一種合理化解釋。換句話說，當政府更注重居民福利時，此時居民電價更低，定價方式為反拉姆齊定價。因此，政府對社會公平的考量將直接影響到部門電價的制定和選擇。當然，由于不同時間階段國家面臨的發(fā)展目標和局限條件可能不一樣，居民部門福利和工業(yè)部門福利的相對權(quán)重可能會發(fā)生變化，但即使是工業(yè)部門權(quán)重下降，工業(yè)部門高電價還可以通過工業(yè)產(chǎn)品價格轉(zhuǎn)嫁到居民消費者身上，這一點在現(xiàn)有討論中經(jīng)常被忽略。

圖1 不同居民側(cè)福利權(quán)重的優(yōu)化電價：2020年

4.3 供給約束下的敏感性分析

前面的基線結(jié)果做了一些必要的前提假設，如根據(jù)電力行業(yè)平均利潤率反推出來的平均供電成本，供電約束值等于實際觀測值，兩部門估計的電力需求價格彈性等。該節(jié)將在基線結(jié)果的基礎上對這些假設做敏感性分析，并同時與前面的理論分析結(jié)果相印證。

4.3.1 平均供電成本

平均供電成本影響最優(yōu)部門定價，并且作用方向與利潤率一致。這是因為更高的利潤率（保持平均成本不變）和更高的供電成本（保持利潤率不變）本質(zhì)上都需要消費者來支付更多；基于全社會福利最大化的視角，這種支付壓力將落在價格彈性較低的部門，即居民消費者。因此，平均供電成本升高將會導致居民電價不斷升高、最優(yōu)部門定價從反拉姆齊定價轉(zhuǎn)向拉姆齊定價，這跟利潤率升高是一致的。

圖2展示了供給約束下不同平均供電成本對應的兩部門最優(yōu)定價，同樣以2020年為例（其他年份結(jié)果非常類似）。2020年，以電力行業(yè)平均利潤率反推平均供電成本為0.60 元/（kW·h）。在此基礎上文章上下浮動0.1 元/（kW·h）以考慮測量誤差和其他不確定性等因素，并增加電價非負的約束條件。跟理論分析預測結(jié)果一致，圖2中平均供電成本的升高將不斷推高居民電價，而工業(yè)部門的電價降幅則不大。當平均成本上升到0.624元/（kW·h），工業(yè)電價和居民電價相等。在此之后，居民電價將一直高于工業(yè)電價，符合拉姆齊定價。

圖2對平均供電成本的敏感性分析結(jié)果同樣適用于對電網(wǎng)企業(yè)利潤率和固定成本等模型參數(shù)的分析和討論。此外，圖2 工業(yè)電價變化的結(jié)果也表明：在供給約束的限制下，工業(yè)電價不能下降太多，否則兩部門用電量將會超過供給約束。即使考慮不同用戶差異化的供電成本（工業(yè)低成本、居民高成本），當存在供給約束時，居民電價仍低于工業(yè)電價，符合反拉姆齊定價，該研究的結(jié)論仍然成立。接下來作者將進一步放松供給約束。

圖2 2020年電力行業(yè)平均供電成本敏感性分析：有供給約束

4.3.2 供給約束松弛度

由于短期內(nèi)無法改變用電高峰期的供給約束，尤其是在缺電的情形下，因此文章只對平時供電約束進行放松，并考察不同放松程度對最優(yōu)部門定價的影響。以表4中供電最為緊張的2004 年為例，假設電力平時供給約束值在現(xiàn)有基礎上分別增加1%～6%，再進行模型優(yōu)化。其他年份因為電力供應沒有2004 年那么緊張，因此放寬供應約束這一條件對于逆轉(zhuǎn)反拉姆齊定價收效更小。

圖3的優(yōu)化結(jié)果顯示，隨著電力供應約束條件不斷放松，工業(yè)電價將越來越低，而居民電價將越來越高，這跟前面的理論分析結(jié)果一致。圖3也表明，居民電價的增長速度要大于工業(yè)電價的下降速度，以保證利潤約束的實現(xiàn)。當平時供給約束松弛度足夠大時，居民電價將超過工業(yè)電價；在平時供給約束值增加4.6%時，兩部門電價剛好相等，均為0.55 元/kW·h。小于4.6%的情形對應反拉姆齊定價，而大于4.6%的情形對應拉姆齊定價。

圖3 2004年電力供給約束松弛度敏感性分析

顯然，如果平時用電量增長幅度超過4.6%，并且不考慮增長動力來源和對上游行業(yè)的壓力，拉姆齊定價看起來是合理的；但是，只要平時用電量不會增長太快或者不增長，實行反拉姆齊定價則更為可取?？紤]到2004 年中國已經(jīng)在大工業(yè)側(cè)實行峰谷分時電價，所以觀測到的平時用電量數(shù)據(jù)已經(jīng)是政策激勵下削峰填谷的結(jié)果；在此基礎上繼續(xù)增加難度較大。跟平時用電量相比，消費部門增加高峰用電量的邊際效用和產(chǎn)出可能更大。因此，如果要約束高峰用電量（等于實際觀測值），只能同時約束平時用電量。換句話說，在峰谷電價力度有限的情況下，要增加平時用電量，高峰用電量也會隨之增加，這將進一步加劇高峰時段的供給約束。緩解高峰時段的供給約束需要力度更大的峰谷電價。

4.3.3 需求價格彈性

該研究在模型優(yōu)化時假設了兩部門各自的需求價格彈性為常數(shù)，并且對需求函數(shù)進行了線性化處理。為了考察基線結(jié)果對需求價格彈性的敏感性，作者在基線價格彈性組合（-0.06，-1.6）的基礎上，分別假設居民和工業(yè)部門的價格彈性組合為：（-0.02，-1）和（-0.1，-2）①關(guān)于居民在（顯著或極端）高電價情形下價格彈性的大小由于文獻沒有估計，文章不作過多討論。現(xiàn)有文獻表明，居民在峰時、高檔位時的價格彈性較谷時［59］、低檔位時［20］更小，因此并不能認為居民高電價就對應著高彈性。，再重新進行優(yōu)化求解。

表8的優(yōu)化結(jié)果表明，不同的需求價格彈性對結(jié)果的影響很小，基線結(jié)果穩(wěn)健。尤其是在有供給約束情況下，兩部門最優(yōu)定價不受價格彈性大小的影響。這是因為利潤和供給雙約束可以同時確定兩部門的均衡價格，而均衡數(shù)量則由價格彈性決定。但是無論彈性大小，均衡數(shù)量都要通過實際觀測數(shù)據(jù)點，不同的只是需求函數(shù)的斜率；因此，實際觀測數(shù)據(jù)點總是雙重約束下的一個均衡解，而且這個均衡解不受需求價格彈性的影響。

表8 不同需求價格彈性組合下的模型優(yōu)化結(jié)果 /（元/（kW·h））

4.3.4 峰、谷用電比重

為了進一步考察基線結(jié)果對峰谷用電比例的敏感程度，作者重新設定了四種高峰時用電比重：10%、20%、30%、40%。高峰用電比重為10%時的優(yōu)化結(jié)果見表9，其他比重結(jié)果非常類似。跟基線結(jié)果一致，無供給約束對應拉姆齊定價，而有供給約束將實行反拉姆齊定價。此外，跟需求價格彈性一樣，有供給約束情形下的優(yōu)化結(jié)果不受高峰用電比重的影響。這是因為無論是利潤約束還是供給約束，峰、谷用電在模型中并無實質(zhì)區(qū)別、可以相互替代。因此，模型對峰、谷用電比例不敏感。對比供給約束有、無的兩種情形，該研究發(fā)現(xiàn)供給約束的實質(zhì)是為了降低工業(yè)部門的電力消費來保證供需平衡。從這個意義上來說，供給約束跟峰、谷電價的目標是一致的。如果推行峰谷電價，工業(yè)電價不必然要高過居民電價；但是前提是峰谷電價的力度足夠大，切實能較好地緩解電力短缺。然而，2004—2006年全國大面積的電荒現(xiàn)象說明保持電價總水平基本不變的峰谷電價削減用電量效力有限。

表9 高峰用電比重為10%的優(yōu)化結(jié)果 /（元/（kW·h））

值得注意的是，供給約束視角下的反拉姆齊定價雖然類似于峰谷電價，但二者卻有著不同的作用機理。跟峰谷電價不同的是，反拉姆齊定價的作用對象是高價格彈性、不考慮具體用電時期，而峰谷電價的作用對象是高峰期的電力消費、不考慮具體的價格彈性。事實上，高峰時期的價格彈性應該低于平時或低谷時期［60］，這意味著實行峰谷價差實則是拉姆齊定價，而非反拉姆齊定價。

5 結(jié)論與政策建議

結(jié)合經(jīng)典拉姆齊定價模型和中國電力行業(yè)實際情況，該研究為長期存在的工業(yè)高電價、居民低電價這一爭議現(xiàn)象提供了多種新的解釋。在理論推演和數(shù)值模擬的基礎上，本文的主要結(jié)論如下：

出于電力的特殊性和重要性，效率不應該是評價電價政策唯一的目標，而是要同時關(guān)注電力價格的效率、安全、環(huán)保和公平等多維目標。當電力部門只存在利潤約束時，工業(yè)電價應低于居民電價，此時符合經(jīng)典拉姆齊定價法則；然而，當除了利潤約束，還存在社會公平、外部性和供給受限等其他目標和約束時，最優(yōu)的工業(yè)電價應高于最優(yōu)的居民電價，此時反拉姆齊定價比拉姆齊定價更為合理和有效。因此，電力短缺和社會公平等背景下的工業(yè)高電價、居民低電價不應簡單理解為許多人詬病的電價交叉補貼，而是可以促進電力供需平衡、保障社會公平等目標的一種電價政策安排。此外，對工業(yè)部門采取高電價也可以促進其節(jié)能減排、收獲環(huán)境紅利。

工業(yè)高電價、居民低電價充分體現(xiàn)了決策者對居民社會福利的高度重視。雖然對居民統(tǒng)一實行的低電價政策不利于補貼落到最需要補貼的部分人手中，但是這并不能否定居民用電比工業(yè)用電整體優(yōu)先級更高的政策事實。類似地，對居民側(cè)實行的階梯電價政策有利于防止電價補貼落入高收入居民手中，但并不意味著需要逆轉(zhuǎn)工業(yè)高電價和居民低電價的相對關(guān)系。不同部門相對電價的變化意味著各部門社會福利權(quán)重的變化，是個動態(tài)調(diào)整的過程?，F(xiàn)階段一種更合理的做法是通過降低生產(chǎn)者剩余的權(quán)重（如電網(wǎng)企業(yè)）來提高工業(yè)部門權(quán)重。這有助于打破在不同電力消費部門之間調(diào)整的單一思路，符合當前電力市場的改革方向。

文章的結(jié)論對下一步電價改革具有鮮明的政策含義。2013 年經(jīng)濟新常態(tài)之后，國民經(jīng)濟承受了較大的下行壓力、部分行業(yè)產(chǎn)能過剩，電力供給約束趨于松弛。因此，電力價格領域的改革應逐步將反拉姆齊定價轉(zhuǎn)變?yōu)槔俘R定價。這也印證了中央政府幾次降低工業(yè)電價的做法，讓工業(yè)電價逐步向居民電價靠攏。但是，2021年出現(xiàn)的全國大范圍的“拉閘限電”現(xiàn)象再次給工業(yè)降電價踩了急剎車。從中長期看，電力行業(yè)再次出現(xiàn)短缺的可能性仍然存在，“雙碳”目標的實現(xiàn)在一定程度也會加劇電力短缺的可能性，因此不能輕易改變工業(yè)高電價、居民低電價的基本現(xiàn)狀。而在峰谷電價基礎上加大力度、推行尖峰電價不失為一種合理的做法。

在碳中和背景下，文章對中國未來電價改革提出幾點建議。

首先，工業(yè)降電價要慎重。雖然降低工業(yè)電價符合經(jīng)濟發(fā)展和社會福利最大化的效率原則，但是，工業(yè)作為電力消費主體，用電價格的連續(xù)下調(diào)會使其用電需求上升，碳排放量也將增加，給“雙碳”目標的實現(xiàn)帶來阻力，形成“降電價”與“碳減排”的兩難困境。因此，在厘清不同改革目標和政策之間的相互作用和復雜關(guān)系之前，工業(yè)降電價應十分謹慎。未來可以考慮在可再生能源發(fā)電量充裕且成本較低時給工業(yè)部門降電價。

其次，讓電價真實反映電力短缺，而不是簡單地拉閘限電。電力短缺時的用電價格，尤其是工業(yè)電價，應該更加靈活，電價調(diào)整的頻率可以適當增加。當前，雖然對工業(yè)實施了峰谷分時電價，但是調(diào)整頻率和幅度太低，不能真實且及時地反應電力的短缺或者過剩。所以，工業(yè)電價應該根據(jù)電力供給狀況，進行靈活調(diào)整。與此同時，進一步完善電力市場、讓更多工業(yè)用戶參與到電力市場當中不失為一種合理做法。

最后，連接好中國電力市場和碳市場。當前，中國電力市場與碳市場并未實現(xiàn)有效關(guān)聯(lián)，電力市場沒有充分受到碳減排政策的約束。此外，電力的供給約束和環(huán)保約束很難區(qū)分?？紤]到未來碳中和將進一步加劇電力短缺，有必要讓碳市場通過價格傳導機制為電價附加碳成本，從而對電力市場的碳排放形成管制，更加高效地實現(xiàn)“雙碳”目標，客觀反映電力的供給約束和環(huán)保約束。