基于混合模塊化多電平變換器的儲能鐵路功率調(diào)節(jié)器及其控制策略

戎士洋，周 文，胡雪凱，耿博良，肖國春

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049)

1 引言

電氣化鐵路具有載客量大、運送能力強、正點率高等優(yōu)點[1]。隨著高速鐵路迅猛發(fā)展，我國已成為世界上高速鐵路運營最快、里程最長的國家[2-4]。V/v型牽引變壓器廣泛應用于牽引供電系統(tǒng)[5]，鐵路變電站通過牽引變壓器(簡稱牽引變)連接三相220 kV(或110 kV)交流電網(wǎng)和兩個單相27.5 kV供電臂，供電臂直接為電力機車供電。電力機車為可變單相負載，在牽引變?nèi)嘧儍上嗟慕Y(jié)構(gòu)下，供電系統(tǒng)存在負序、無功等電能質(zhì)量問題，將對電網(wǎng)用電設(shè)備和負載產(chǎn)生不利影響。另一方面，電力機車再生制動時，將機車動能轉(zhuǎn)化為電能并饋送至牽引網(wǎng)，呈現(xiàn)出瞬時功率和能量較大的特點[6]。電力機車負載向電網(wǎng)饋送能量時，網(wǎng)側(cè)電流仍存在負序和無功分量。目前電網(wǎng)公司對回饋再生制動能量采用“倒送不計”甚至“反送正計”的收費方式。因此，解決鐵路供電系統(tǒng)的負序、無功和再生制動能量回收問題具有重要意義。

針對牽引網(wǎng)側(cè)電流負序、無功分量的治理，文獻[7]提出鐵路功率調(diào)節(jié)器(Railway Power Conditioner, RPC)裝置。該裝置較無源濾波器、靜止無功補償器、全控型靜止同步補償器、有源電能質(zhì)量補償器等補償裝置能夠綜合解決負序、無功、諧波等電能質(zhì)量問題，補償性能好，控制靈活[8,9]。

在高壓、大容量應用場合，基于模塊化結(jié)構(gòu)的鐵路功率調(diào)節(jié)器引起廣泛關(guān)注。其中，基于多繞組變壓器的背靠背全橋RPC[10]和基于Scott降壓變壓器的三相橋RPC[11]都需要降壓變壓器裝置；四橋臂基于模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter, MMC)的鐵路功率調(diào)節(jié)器(Modular multilever converter Railway Power Conditioner, MRPC)[12]和基于雙星形全橋多電平結(jié)構(gòu)的RPC[13]都需要隔離變壓器；而兩橋臂MRPC、三橋臂MRPC以及基于Delta連接的級聯(lián)H橋RPC[14]均能省去變壓器直接與牽引網(wǎng)并聯(lián)。對比兩橋臂MRPC與三橋臂MRPC，后者直流母線電壓低、使用開關(guān)器件少[15]。三橋臂MRPC和Delta型級聯(lián)H橋RPC均適用于負序治理應用場合，兩者均有環(huán)流通路能夠進行有功功率的相間轉(zhuǎn)移，但前者利用直流電流進行相間能量轉(zhuǎn)移效率更高。同時，當對稱設(shè)計兩種變換器時，兩者的總開關(guān)器件容量相同；若針對鐵路應用場合對變換器進行優(yōu)化設(shè)計，三橋臂MRPC需要的總器件容量更小，器件利用率更高[16]。三橋臂MRPC還具有交流輸出質(zhì)量高、器件損耗小等優(yōu)勢[17]。

利用子模塊分散式儲能，能夠發(fā)揮MRPC的拓撲優(yōu)勢，還可以降低儲能系統(tǒng)電壓，綜合解決負序、無功等電能質(zhì)量問題。文獻[18,19]為MRPC所有子模塊增加儲能系統(tǒng)[20,21]，形成全儲能MRPC，其儲能系統(tǒng)成本高，且控制方法沒有發(fā)揮利用補償裝置不平衡運行工況和儲能子模塊功率獨立控制特點以提高儲能利用率和可靠性的優(yōu)勢。文獻[22,23]提出一種適用于風電的部分儲能混合模塊化多電平變換器(Hybrid Modular Multilevel Converter, HMMC)，降低了儲能系統(tǒng)的成本，但該拓撲儲能子模塊中的儲能系統(tǒng)側(cè)開關(guān)器件與MMC側(cè)開關(guān)器件的開關(guān)狀態(tài)耦合、控制復雜，同時系統(tǒng)控制方法不適用于RPC應用場合。

綜上所述，本文針對電氣化鐵路應用特點，提出一種基于混合模塊化多電平變換器的電池儲能鐵路功率調(diào)節(jié)器(Hybrid Modular multilevel converter Railway Power Conditioner with Battery Energy Storage System, HMRPC-BESS)，為MRPC部分半橋子模塊增加儲能，相比全儲能MRPC減少了儲能子模塊數(shù)量，可以靈活配置各橋臂儲能子模塊數(shù)，還能滿足實際儲能容量需求[2,24]。同時，系統(tǒng)的儲能子模塊拓撲適用于RPC應用場合，其儲能系統(tǒng)側(cè)和RPC側(cè)的半橋變換器可獨立控制，控制簡單。對儲能電池采用直接電流控制來控制各儲能子模塊的功率，能夠提高儲能系統(tǒng)可靠性，易于快速均衡電池荷電狀態(tài)(State Of Charge, SOC)。針對HMRPC中儲能系統(tǒng)的加入，改進了補償電流指令生成方法，引入電池電流前饋控制，在儲能功率調(diào)配策略下獨立調(diào)配各儲能子模塊功率以充分利用儲能系統(tǒng)容量，并實現(xiàn)補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流，存儲機車制動能量，補償負荷消耗能量和均衡電池SOC的功能。所提拓撲及控制策略的正確性和有效性通過多工況仿真進行了驗證。

2 拓撲與工作原理

基于HMMC的儲能鐵路功率調(diào)節(jié)器系統(tǒng)如圖1所示。三相電網(wǎng)通過V/v牽引變?yōu)闄C車負載供電，牽引臂電壓為uas、ubs，分別與負載電壓uαL、uβL相等(忽略線路阻抗)。機車為可變負載，負載電流iαL、iβL經(jīng)牽引變壓器變換至原邊的電網(wǎng)電流iA、iB、iC存在負序和無功分量，因此需要通過HMRPC-BESS補償電流ia、ib、ic以實現(xiàn)補償負序和無功的目的。

圖1 HMRPC-BESS系統(tǒng)圖

HMRPC-BESS由a、b、c三相構(gòu)成，每相又由上、下橋臂組成。橋臂結(jié)構(gòu)如圖1下方的方框所示，由半橋(Half Bridge, HB)子模塊、儲能半橋子模塊(Half Bridge with Integrated Battery, HBIB)、橋臂濾波電感Larm串聯(lián)組成。橋臂HB子模塊數(shù)和HBIB子模塊數(shù)分別為Mjk(j∈a,b,c;k∈p,n)和Njk，各橋臂子模塊總數(shù)相同。上、下橋臂連接點即為HMRPC-BESS交流輸出端，與牽引臂相連。

HMRPC-BESS正常運行時，子模塊電容電壓穩(wěn)定?？刂崎_關(guān)管通斷可以控制子模塊輸出電壓，進而控制橋臂輸出電壓ujk，由此得HMRPC-BESS等效電路圖如圖2所示。

圖2 HMRPC-BESS等效電路圖

圖2中，uas、ubs為牽引臂電壓，為便于電路對稱分析，設(shè)置ucs，其值為0。圖2中，Ls和Rs分別為線路電感和損耗等效電阻在HMRPC-BESS交流側(cè)的等效值；R0為橋臂損耗等效電阻；G為軌道地的等電位點；N為虛擬直流母線電壓中點；Udc為直流母線電壓。為簡化電壓變量定義，圖2中定義了9個電路節(jié)點j(j∈a,b,c)、j1(j1∈a1,b1,c1)和j2(j2∈a2,b2,c2)。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)，HMRPC-BESS交流電壓ujN(節(jié)點j對N點電壓)表示為：

(1)

由基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s Current Law, KCL)，求得橋臂電流ijk與補償電流ij關(guān)系如下：

ij=ijn-ijp

(2)

定義環(huán)流ijcir為：

(3)

對G-j-N-G回路列寫KVL，可得：

(4)

式中，uGN為G對N點電壓。

共模電壓ucom計算如下[15]：

(5)

綜合式(1)、式(2)、式(4)和式(5)，得交流電流控制的表達式為：

(6)

由式(1)和式(3)，得環(huán)流控制的表達式為：

(7)

式(6)表明交流電流可通過橋臂輸出電壓控制，式(7)表明環(huán)流控制可通過改變橋臂濾波電感壓降實現(xiàn)(忽略R0)?？刂平涣麟娏?，可以實現(xiàn)HMRPC與負載的能量交換，同時能夠補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流。引入儲能系統(tǒng)控制，即可控制HMRPC與BESS交換能量，最終達到儲能系統(tǒng)與負載交換能量同時補償負序、無功電流的目的。環(huán)流控制用于相間、橋臂間能量傳遞，穩(wěn)定子模塊電容電壓以維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

3 HMRPC-BESS控制方法

3.1 控制目標

(1)當負載回饋能量時，HMRPC通過交流側(cè)輸入負載能量并通過儲能系統(tǒng)存儲；當負載消耗能量時，儲能系統(tǒng)釋放能量并通過HMRPC交流側(cè)輸出補償負載。

(2)HMRPC與負載交換能量時，需要保證補償電流能夠補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流。

(3)系統(tǒng)工作時，相間、橋臂間、橋臂子模塊間電容電壓均衡，HMRPC子模塊電容能量穩(wěn)定。

由此，系統(tǒng)控制主要包括補償電流控制、環(huán)流與均衡控制和儲能系統(tǒng)控制。

3.2 補償電流控制

傳統(tǒng)補償電流控制僅能補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流，RPC與α、β相負載凈交換能量為零；然而，HMRPC-BESS系統(tǒng)補償電流不僅能夠補償負序和無功，還控制HMRPC與負載進行能量交換。HMRPC與α、β相進行能量交換的功率取決于負載情況和給定儲能功率大小。圖3所示流程圖用于量化HMRPC與負載能量交換的作用。圖3中，輸入iαLP、iβLP為負載有功電流，通過對負載電流有功分離得到；SOC為各儲能電池荷電狀態(tài)；PES為儲能功率調(diào)配策略給定BESS的儲能總功率；輸出iα_ES、iβ_ES為HMRPC與α、β相進行能量交換的補償電流分量。圖3中判斷條件表達式及變量取值見附錄。

圖3 iα_ES、iβ_ES計算流程圖

(1)條件1根據(jù)α、β相總負荷及儲能系統(tǒng)SOC判斷是否允許儲能系統(tǒng)工作。若儲能系統(tǒng)不允許工作，iα_ES、iβ_ES均取零。

(2)條件2判斷儲能系統(tǒng)總功率能否平衡負載有功功率。若能夠平衡有功，則補償后牽引變二次側(cè)α、β相有功功率相等；若不能平衡有功，則儲能系統(tǒng)容量全部用于補償有功功率較大的牽引臂。

量化HMRPC與負載的能量交換作用以求得負載電流經(jīng)儲能系統(tǒng)補償后的取值，進而根據(jù)負序、無功補償條件生成最終補償電流指令，由此在控制HMRPC與負載交換能量的基礎(chǔ)上補償負序和無功。

圖4為改進的補償電流指令計算框圖，用于生成補償電流指令。圖4中，未標明減號的運算皆為求和運算(圖5、圖6下同)。

圖4 補償電流指令計算框圖

(8)

式中，Kt為牽引變壓器變比；θ為電網(wǎng)電壓uAg的相角，由鎖相得到。

采用比例諧振(Proportional Resonant，PR)調(diào)節(jié)器以控制補償電流，能夠獲得無靜差跟蹤效果。

3.3 環(huán)流控制、均衡控制、儲能電池控制

儲能電池采用直接電流控制，能夠靈活控制各儲能子模塊的儲能功率。鐵路功率調(diào)節(jié)器處于三相不平衡運行狀態(tài)，獨立控制各儲能子模塊的儲能功率有利于充分利用儲能系統(tǒng)容量，同時還能夠快速均衡電池SOC?？紤]各儲能電池的儲能功率不同，同時為加速均衡橋臂HB和HBIB子模塊的電容電壓，引入電池電流前饋信息用于相均衡控制、橋臂均衡控制和子模塊均衡控制中，并通過環(huán)流控制和調(diào)節(jié)子模塊調(diào)制波實現(xiàn)三個層次的均衡控制。

圖5 環(huán)流控制、均衡控制、儲能電池控制框圖

子模塊均衡控制中，PI調(diào)節(jié)器輸出子模塊均衡調(diào)制信號ujklc、ujkzc以消除橋臂HB子模塊電容電壓Ujkl_SM(l∈1,2,…,Mjk)、HBIB子模塊電容電壓Ujkz_SM與橋臂電容電壓平均值Ujkav之間的靜差。均衡控制中，前饋電池電流和橋臂平均電池電流ijkav_ES信息，可以加速HB和HBIB子模塊間電容電壓均衡速度。

3.3.1 參考環(huán)流計算

HMRPC通過控制交流側(cè)電流實現(xiàn)補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流及與負載交換能量的功能。此時，需要根據(jù)交流電流計算參考環(huán)流值以維持橋臂電容能量穩(wěn)定。

圖2中，交流電壓uas、ubs定義為：

(9)

式中，Us為交流相電壓幅值；ω為電網(wǎng)角頻率。

定義補償電流表達式如下：

(10)

式中，IP1、IP2分別為補償電流有功分量幅值；IQ1、IQ2分別為補償電流無功分量幅值。

忽略Rs、R0的壓降和交流環(huán)流在橋臂濾波電感產(chǎn)生的壓降。由KVL，uj1N(節(jié)點j1對N點電壓)、uj2N(節(jié)點j2對N點電壓)計算為：

(11)

定義ujnN為MMC內(nèi)部變換器電壓[25]，取值與uj1N、uj2N相等，表達式如下：

(12)

式中，Uj_ac為MMC內(nèi)部變換器電壓的幅值；φj為以j相電網(wǎng)電壓為參考電壓的MMC內(nèi)部變換器電壓的相位。

HMRPC的j相瞬時輸入功率Pj計算為：

(13)

綜合式(2)、式(3)、式(10)、式(12)和式(13)，根據(jù)HMRPC系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，Pj直流分量為零，求得環(huán)流參考值為：

(14)

式中，Kjcir=Uj_ac/(2Udc)。

3.3.2 均衡控制

均衡控制包括相均衡控制、橋臂均衡控制和子模塊均衡控制，從三個層次均衡子模塊電容電壓。

相間均衡控制和橋臂均衡控制維持相間和橋臂間子模塊電容電壓穩(wěn)定，可以分別通過控制直流環(huán)流和基波交流環(huán)流實現(xiàn)。

MMC橋臂子模塊電容總能量ejkC為：

(15)

式中,C1、C2分別為HB、HBIB子模塊電容;Ujkl_SM、Ujkz_SM分別為HB、HBIB子模塊電容電壓。

相子模塊電容總能量ejC和平均相子模塊電容能量ephav計算為：

(16)

(17)

(18)

式中，kp1、kp2、ki1、ki2為比例積分系數(shù)。

(19)

(20)

式中，Iz+、Iz-分別為正序環(huán)流、負序環(huán)流幅值；φj+、φj-分別為正序、負序環(huán)流初相角，計算及取值見附錄。

子模塊均衡控制通過PI調(diào)節(jié)器均衡橋臂子模塊間電容電壓。具體地，橋臂子模塊電容電壓平均值Ujkav與子模塊電壓的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，并根據(jù)橋臂電流方向生成調(diào)制信號ujklc和ujkzc。調(diào)制信號實現(xiàn)當子模塊電容電壓高于Ujkav時，減小橋臂電流對其充電時間并增加其放電時間;反之，子模塊電容電壓低于Ujkav時增加其充電時間并減小其放電時間，以此均衡橋臂子模塊間電容電壓。

3.3.3 電池電流前饋控制

3.3.1節(jié)計算參考環(huán)流時，令相輸入功率直流分量等于零即認為子模塊電容電壓穩(wěn)定。然而，儲能系統(tǒng)工作時，電池充放電將擾動子模塊電容電壓?？刂聘鲀δ茏幽K的儲能功率不同時，儲能子模塊電容電壓會變得不均衡，同時HB和HBIB子模塊間電容電壓也需要均衡控制。僅利用電容電壓信息進行均衡控制時，電容電壓均衡速度較慢，均衡效果較差。若在均衡控制中引入電池電流前饋控制，可以減小儲能能量對橋臂能量和子模塊電容電壓的擾動，穩(wěn)定相間、橋臂間子模塊電容能量，加速橋臂子模塊間電容電壓均衡速度。

橋臂儲能功率Pjk_ES和相儲能功率Pj_ES定義為：

(21)

(22)

式中，Ubat為電池電壓；ijkz_ES為HBIB子模塊電池充電電流。

(23)

(24)

儲能系統(tǒng)工作時，子模塊均衡控制也可引入電池電流前饋以加速子模塊間電容電壓均衡速度。定義橋臂子模塊電池平均充電電流ijkav_ES為：

(25)

當子模塊充電電流ijkz_ES(定義HB子模塊電池充電電流為零)大于ijkav_ES時，該子模塊電容電壓相對Ujkav有下降趨勢，此時應增加橋臂電流對子模塊充電時間，減少放電時間；反之，子模塊充電電流小于ijkav_ES時應減小子模塊充電時間，增加其放電時間。由此，將ijkz_ES與ijkav_ES的誤差通過比例(Proportional, P)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作為電池電流前饋信號引入子模塊均衡控制，以加快HBIB和HB子模塊電容電壓均衡速度。

3.3.4 儲能電池控制

3.4 HMRPC-BESS系統(tǒng)控制方法

圖6 HMRPC-BESS系統(tǒng)總控制框圖

最終HB、HBIB子模塊調(diào)制波ujklc_SM、ujkzc_SM和儲能電池側(cè)的半橋變換器調(diào)制波ujkzc_ESSM計算為：

(26)

4 儲能系統(tǒng)控制策略

若不考慮器件和模塊儲能電容本身的損耗，HB子模塊無儲能設(shè)備，因此其輸入功率直流分量等于零，HBIB子模塊輸入功率直流分量等于子模塊儲能功率。

儲能系統(tǒng)工作時，通過調(diào)制信號ujklc、ujkzc改變儲能電容投切占空比以控制橋臂各子模塊輸入功率不同。由式(26)，子模塊調(diào)制波信號ujklc_SM、ujkzc_SM不能超調(diào)，因此橋臂各子模塊輸入功率差值大小受限于ujklc、ujkzc調(diào)節(jié)范圍。

根據(jù)上述兩點分析，橋臂HBIB子模塊輸入功率受調(diào)制信號調(diào)節(jié)范圍限制。進一步，橋臂總輸入功率等于橋臂HBIB子模塊輸入功率之和，橋臂輸入功率與橋臂儲能功率相等，所以橋臂儲能功率存在限制因素。

基于HMRPC-BESS不平衡運行特點，分析不同橋臂儲能功率范圍，發(fā)揮各儲能子模塊功率控制靈活的優(yōu)勢，提出一種儲能系統(tǒng)控制策略，能夠充分利用儲能系統(tǒng)容量，且可以快速均衡電池SOC。

4.1 儲能功率限制因素分析

式(7)表明環(huán)流可以通過改變橋臂濾波電感壓降進行控制，由于濾波電感阻抗很小，因此環(huán)流調(diào)制信號ujcirc遠小于交流電流調(diào)制信號ujc，說明環(huán)流控制幾乎不會影響交流電流控制。由式(26)，ujklc、ujkzc取值范圍由ujc的幅值確定。ujc的幅值即為j相調(diào)制度，定義為：

(27)

為簡化分析與表達，選取a相下橋臂子模塊HB1推導調(diào)制度與橋臂各子模塊輸入功率差值范圍的關(guān)系，并對分析所用變量定義如下：

ujkl_SM,ujkz_SM—子模塊輸出電壓直流和基波分量；

Pjkav—橋臂子模塊輸入功率平均值的直流分量；

Pjkl_SM,Pjkz_SM—子模塊輸入功率直流分量；

Pjkdiff—子模塊輸入功率直流分量與Pjkav的差值；

Pjk—橋臂輸入功率直流分量；

Pjk_max—橋臂輸入功率直流分量最大值。

上述定義中，子模塊輸出電壓直流和基波分量、子模塊輸入功率直流分量利用兩個變量符號分別代表HB和HBIB子模塊的變量取值。

儲能系統(tǒng)不工作時，根據(jù)上述分析忽略ujcirc。載波移相調(diào)制下各子模塊電壓均衡，因此ujklc、ujkzc可以視為零。由式(12)和式(27)，HB1的調(diào)制波為：

uan1c_SM=masin(ωt-φa)

(28)

HB1輸出電壓直流和基波分量為：

(29)

由于儲能系統(tǒng)不工作，橋臂各子模塊輸入功率相同，等于橋臂輸入功率平均值，a相下橋臂子模塊輸入功率平均值的直流分量計算為：

(30)

式中，{X}dc為對X取直流分量。

儲能系統(tǒng)工作時，ujklc、ujkzc用于調(diào)節(jié)子模塊輸入功率。HB1子模塊的電池電流前饋控制比例調(diào)節(jié)器輸出信號定義為D，如圖5所示，此時HB1子模塊輸出電壓直流和基波分量的表達式改變?yōu)椋?/p>

(31)

D的范圍為：

|D|≤1-ma

(32)

此時，HB1輸入功率的直流分量計算為：

(33)

由式(32)和式(33)可以計算Pandiff的取值范圍，即求得ujklc、ujkzc調(diào)節(jié)范圍限制下子模塊輸入功率直流分量與其橋臂平均值的差值范圍。

將對HB1的分析推廣至所有子模塊，橋臂輸入功率直流分量計算如下：

(34)

子模塊輸入功率直流分量與其橋臂平均值的差值計算為：

(35)

綜合式(32)～式(35)，可得橋臂輸入功率Pjk范圍在Mjk≥Njk和Mjk

(36)

式中，不等式等號在橋臂Pjkz_SM均相等且求和值等于±Pjk_max時成立。

(37)

式中，不等式等號在0≤∣Pjkz_SM∣≤2Pjk_max且橋臂Pjkz_SM求和值等于±Pjk_max時成立。

綜上所述，由式(32)，橋臂最大輸入功率(其值等于橋臂最大儲能功率)可以通過式(36)和式(37)計算，其取值與HB和HBIB子模塊數(shù)、調(diào)制度、子模塊電壓和橋臂電流有關(guān)。同時，可以控制橋臂各HBIB子模塊儲能功率相同以取得橋臂最大儲能功率。

4.2 儲能功率調(diào)配策略

4.2.1 最大儲能功率控制策略

橋臂儲能功率等于橋臂輸入功率，因此控制橋臂各子模塊儲能功率相同以取得橋臂最大儲能功率，進而根據(jù)橋臂儲能功率范圍調(diào)配各橋臂儲能功率。橋臂最大儲能功率表達式如式(36)和式(37)。式(36)中，橋臂電流ijk計算為：

(38)

簡化分析，根據(jù)式(36)和式(37)計算相儲能功率最大值并對結(jié)果利用不等式化簡如下：

Pj_ESmax=Pjp_max+Pjn_max≥

(39)

(40)

式中，Pjk_ESmax為橋臂儲能功率最大值；Pjk_ESmm為橋臂儲能功率最大值Pjk_ESmax的下限值。

儲能功率調(diào)配流程圖如圖7所示，利用“試錯”的方法確定儲能系統(tǒng)總功率。圖7中，PLsum為負載總有功功率，PESori為給定儲能總功率初值，St為儲能總功率搜尋步長。PESori設(shè)置等于儲能系統(tǒng)設(shè)計容量，若不考慮儲能系統(tǒng)容量，可設(shè)置等于-PLsum，即儲能系統(tǒng)完全補償負載。PLsum計算為：

圖7 儲能功率調(diào)配流程圖

(41)

式中，IαLP、IβLP為負載有功電流幅值。

定義j相儲能功率占總儲能功率系數(shù)為：

(42)

確定儲能系統(tǒng)總功率PES時，首先給定PES等于“試錯”初值PESori，再根據(jù)系數(shù)Cj調(diào)配各相儲能功率Pj_ES，每相上、下橋臂儲能功率Pjk_ES均分Pj_ES。根據(jù)式(40)檢驗橋臂調(diào)配功率Pjk_ES是否大于Pjk_ESmm。若Pjk_ES

最終，HBIB子模塊儲能功率計算如下：

(43)

電池電流參考值計算為：

(44)

根據(jù)式(43)即可給定各儲能子模塊的儲能功率，以充分利用儲能系統(tǒng)容量。同時，當HMRPC-BESS系統(tǒng)部分子模塊儲能系統(tǒng)故障時，控制該HBIB子模塊儲能功率為零，此時其余儲能子模塊仍能正常儲能。

4.2.2 SOC均衡控制策略

利用獨立控制各儲能子模塊儲能功率的特點，還可以快速均衡儲能電池SOC。均衡SOC時，依舊需要滿足式(36)和式(37)，因此在4.2.1節(jié)調(diào)配功率基礎(chǔ)上改變子模塊儲能功率達到均衡SOC的目的。

SOC均衡依次從子模塊間、橋臂間、相間三個層次進行。圖7調(diào)配儲能功率完成后，對調(diào)配結(jié)果進行修正以均衡SOC。

均衡子模塊間SOC，調(diào)配子模塊儲能功率為：

(45)

式中，SOCjkz為子模塊電池荷電狀態(tài)；SOCjkmax、SOCjkmin分別為橋臂子模塊SOC最大值與最小值。

均衡橋臂間SOC，調(diào)配子模塊儲能功率為：

(46)

式中，kSOCj1、kSOCj2為均衡系數(shù)，取值見附錄。

均衡相間SOC，調(diào)配子模塊儲能功率為：

(47)

式中，PjESmin為調(diào)配相功率絕對值最小相的功率;SOCj、SOCjmax、SOCjmin分別為j相平均SOC及其最大值和最小值。

均衡子模塊間SOC時，調(diào)配儲能子模塊功率以降低SOC較大子模塊的儲能功率，降低SOC較小子模塊釋能功率。同理均衡橋臂、相間SOC時，降低SOC較小橋臂(相)的釋能功率，降低SOC較大橋臂(相)的儲能功率。SOC均衡完成后，即可控制HMPRC-BESS重新工作于4.2.1節(jié)功率調(diào)配策略。

5 仿真分析

利用PSCAD軟件搭建如圖1所示仿真模型，負荷由牽引變二次側(cè)供電，HMPRC-BESS系統(tǒng)用于補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流，存儲負載回饋能量并補償負載耗能。HMPRC-BESS系統(tǒng)主電路參數(shù)見表1，各工況負載參數(shù)見表2。工況1～工況4采用圖7所示方法調(diào)配儲能系統(tǒng)功率，給定儲能總功率初值PESori為-PLsum，即初值設(shè)定為完全補償負載，搜尋步長St為5%。

表1 主電路參數(shù)

表2 負載參數(shù)

圖8為工況1～工況4的HMRPC-BESS系統(tǒng)補償效果。圖8(a)～圖8(d)分別為工況1～工況4仿真結(jié)果，各工況仿真結(jié)果圖中，ij2為牽引變二次側(cè)電流，PESref為儲能總功率參考值，PES為儲能總功率，Pjref為j相儲能功率參考值，Pj_ES為j相儲能功率，設(shè)置0.5 s時HMRPC-BESS投入工作。

圖8中，工況1的α、β相負載總功率為零，因此計算得儲能總功率及各相儲能功率參考值均為零。HMRPC-BESS投入工作后，儲能功率跟蹤給定值。同時，在PRC補償作用下牽引變二次側(cè)電流幾乎為零。工況2的總負載向電網(wǎng)回饋能量，因此儲能總功率為正值，即儲能系統(tǒng)存儲制動回饋能量，在調(diào)配策略下儲能總功率參考值為1.8 MW。系統(tǒng)控制下，牽引變二次側(cè)三相電流平衡，同時各相儲能功率跟蹤給定。工況3的總負載消耗有功，因此調(diào)配儲能系統(tǒng)釋放能量，釋能功率為1.8 MW。儲能調(diào)配策略下，工況4的回饋制動能量可完全被儲能系統(tǒng)存儲，因此補償后牽引變壓器二次側(cè)電流幾乎為零，此時儲能總功率為1 MW。V/v牽引變中，牽引變二次側(cè)電流與電網(wǎng)電流成正比例關(guān)系。牽引變二次側(cè)三相電流平衡，即實現(xiàn)了無功、負序補償。

圖8 牽引變二次側(cè)電流與儲能功率曲線

工況2儲能總功率調(diào)配過程如圖9所示，為便于觀察，設(shè)置相鄰兩次“試錯”間隔時間為5 ms。圖9所示為儲能總功率參考值波形，設(shè)定儲能功率初值為12 MW，完全存儲負載回饋制動能量。0.05 s開始調(diào)配后，當調(diào)配橋臂儲能功率超出允許值時，按步長5 %降低PESref，直至PESref=1.8 MW時儲能功率調(diào)配合理。此時，各相儲能功率也調(diào)配完成。

圖9 儲能總功率調(diào)配過程

完成工況2儲能功率調(diào)配后，選取HMRPC-BESS三相上橋臂部分子模塊調(diào)制波波形分析功率調(diào)配的合理性。系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，HB子模塊調(diào)制波ujplc_SM和HBIB子模塊調(diào)制波ujpzc_SM波形如圖10所示。圖10中，HB子模塊調(diào)制波和HBIB子模塊調(diào)制波存在差值，且差值符號受橋臂電流方向影響，用于調(diào)節(jié)子模塊輸入功率不同。在儲能功率調(diào)配策略下，三相調(diào)制波的峰值約等于1，說明子模塊調(diào)制波未超調(diào)，同時最大程度利用了儲能系統(tǒng)容量，驗證了儲能功率調(diào)配策略的正確性。

圖10 子模塊調(diào)制波波形

子模塊電池電流前饋控制效果如圖11所示，圖11中為工況2的b相下橋臂子模塊電容電壓USM。圖11(a)為未采用子模塊電池電流前饋控制時橋臂子模塊電容電壓波形，圖11(b)為采用子模塊電池電流前饋控制時橋臂子模塊電容電壓波形。投入HMRPC-BESS后，HBIB和HB子模塊在HMRPC與負載和儲能系統(tǒng)交換能量時電容電壓變化趨勢相反，但在均衡控制作用下子模塊電壓逐漸穩(wěn)定于額定值。采用電池電流前饋控制后，子模塊電容電壓波動范圍減小，電容電壓均衡速度更快，可以得到更好的均衡效果。

圖11 電池電流前饋控制效果

儲能子模塊SOC均衡控制策略效果如圖12所示，圖12中SOCjp和SOCjn分別為j相上、下橋臂HBIB子模塊電池SOC。采用工況2負載設(shè)置，同時給定a相上橋臂各HBIB子模塊電池初始SOC(%)為50.05、50.1、49.95、49.9、50、50、50、50；給定a相下橋臂、b相上下橋臂、c相上下橋臂儲能電池初始SOC(%)分別為50、50.1、50、49.85、49.85(橋臂內(nèi)各HBIB子模塊初始SOC相同)。

圖12中，SOC均衡控制策略下，首先，橋臂子模塊間電池的SOC差異逐漸縮小。隨后，每相的上、下橋臂間SOC開始均衡。最后，相間SOC在控制策略下實現(xiàn)均衡。

圖12 SOC均衡效果

圖13為部分子模塊儲能系統(tǒng)故障時系統(tǒng)的運行狀態(tài)，圖中iESfault、iESnormal分別為橋臂故障子模塊電流和正常子模塊電流。采用工況2負載設(shè)置，2.0 s時，設(shè)置b相下橋臂1個HBIB子模塊儲能系統(tǒng)進入故障狀態(tài)。當子模塊儲能系統(tǒng)進入故障狀態(tài)時，封鎖該子模塊儲能半橋開關(guān)器件，子模塊電池電流下降為零。此時，在儲能系統(tǒng)調(diào)配策略下，儲能系統(tǒng)仍能維持儲能總功率為1.8 MW不變，但由于b相儲能能力下降，b相儲能功率參考值下降，a、c相儲能功率參考值上升，在系統(tǒng)控制下儲能功率快速跟蹤其參考值。同時，在前饋控制策略下，b相下橋臂子模塊電容電壓保持穩(wěn)定。

圖13 子模塊儲能故障運行狀態(tài)

根據(jù)以上多種工況仿真分析，HMRPC-BESS能夠?qū)崿F(xiàn)補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流，并依據(jù)負載情況實現(xiàn)回收機車制動能量或補償負載消耗能量的功能。同時，利用儲能子模塊儲能功率控制靈活的特點，控制各相儲能功率不同，能夠在不影響HMRPC-BESS交流側(cè)輸出波形質(zhì)量的前提下充分利用儲能容量。進一步，控制每個儲能子模塊儲能功率不同，還能夠快速均衡電池SOC。當部分子模塊儲能系統(tǒng)故障時，系統(tǒng)的其余儲能子模塊仍能正常儲能，并根據(jù)系統(tǒng)儲能能力重新調(diào)配各相儲能功率以適應各相的儲能能力變化。針對部分儲能拓撲和各儲能子模塊功率不同的特點，采用電池電流前饋控制能夠穩(wěn)定橋臂電容能量，加速橋臂子模塊間電容電壓均衡速度，減小電容電壓波動范圍。

6 結(jié)論

本文提出了一種在MRPC部分子模塊增加儲能裝置的混合模塊化多電平變換器鐵路功率調(diào)節(jié)器拓撲。該拓撲可靈活配置各橋臂儲能子模塊數(shù)目，且儲能子模塊的儲能電池側(cè)與RPC側(cè)半橋變換器可獨立控制，具有成本低、配置靈活、控制簡單的特點。對儲能電池采用直接電流控制，能夠靈活獨立地控制各儲能子模塊的功率及儲能裝置是否投入工作，提高儲能系統(tǒng)可靠性。

改進傳統(tǒng)補償電流指令生成方法，使補償電流在補償網(wǎng)側(cè)負序、無功電流的基礎(chǔ)上具有控制HMRPC-BESS與負載進行能量交換的功能。針對控制各儲能子模塊功率不同對子模塊電容電壓的影響，提出的電池電流前饋控制方法，應用于相均衡控制、橋臂均衡控制，能夠減小儲能系統(tǒng)對橋臂能量的擾動，維持橋臂能量穩(wěn)定；應用于子模塊均衡控制，可以在儲能電池工作時加快橋臂子模塊間電容電壓均衡速度，減小子模塊電容電壓波動范圍。當全儲能拓撲工作在部分子模塊為非儲能模式或部分子模塊儲能故障的工況時，采用提出的部分儲能控制方法能夠提升子模塊電容電壓均衡效果，維持系統(tǒng)正常運行。同時，該控制方法還適用于全儲能拓撲的一般運行工況和不含儲能的MRPC拓撲控制。

為了發(fā)揮儲能裝置控制靈活的優(yōu)勢，通過分析儲能功率限制因素，根據(jù)補償裝置三相不平衡運行特點，提出了儲能功率調(diào)配策略，調(diào)配各橋臂儲能功率以充分利用儲能系統(tǒng)容量，同時保證HMRPC-BESS系統(tǒng)的輸出質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，通過系數(shù)修正獨立控制各子模塊儲能功率，能夠快速實現(xiàn)SOC均衡。最后，仿真驗證了提出拓撲和控制策略的有效性和正確性。

附錄

圖3程序框圖中的判斷條件與賦值(“&&”表示邏輯“與”，“‖”表示邏輯“或”)：

(A1)

條件1：

(A2)

式中，SOCmin、SOCmax分別為HBIB子模塊SOC最小值與最大值；SOCminset和SOCmaxset分別為儲能系統(tǒng)允許工作最小和最大SOC。

條件2：

|PαL-PβL|≤|PES|

(A3)

變量賦值：

(A4)

(A5)

(A6)

(A7)

(A8)

(A9)

(A10)

式(20)變量賦值與計算：

(A11)

計算交流環(huán)流引起的下橋臂與上橋臂輸入功率差值Pjdiff為：

(A12)

(A13)

(A14)

式(46)系數(shù)：

(A15)

(A16)

式中，Kat為小于1的正比例系數(shù)。