基于IGDT-CVaR的風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合調(diào)度研究

遲 昆，李 媛，張 軍，張中丹，王 濤，藺麗華，賀明康，吳 雄

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅 蘭州 730050；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730050；3.西安科技大學(xué)通信學(xué)院，陜西 西安 710065；4.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

1 引言

目前隨著新能源在電網(wǎng)中的比例越來越高，其帶來的影響也愈加凸顯。受到風(fēng)速的影響，風(fēng)電出力具有間隙性、隨機(jī)性和波動(dòng)性等特點(diǎn)[1]。隨著風(fēng)電滲透率逐年增加，火電機(jī)組等常規(guī)機(jī)組出力不僅要隨著負(fù)荷的變化而變化，還要補(bǔ)償風(fēng)電出力的波動(dòng)，使得電力系統(tǒng)負(fù)擔(dān)增大，這會(huì)影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行，甚至對系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生一定危害[2]。同時(shí)由于風(fēng)電機(jī)組的可調(diào)性差，一般夜晚風(fēng)速大于白天風(fēng)速，風(fēng)電出力通常會(huì)出現(xiàn)逆調(diào)峰特性[3]，被迫使得夜間常規(guī)火電機(jī)組的出力降低，甚至停機(jī)，加重了電力系統(tǒng)的調(diào)峰需求。同時(shí)隨著電力市場化改革的深入，電價(jià)作為電力市場的核心內(nèi)容，使得電能像商品一樣隨著供求關(guān)系變化，電價(jià)成為不確定量，經(jīng)常波動(dòng)，如何在電價(jià)波動(dòng)時(shí)保證系統(tǒng)一定的收益成為了研究的熱點(diǎn)。

抽水蓄能電站有著運(yùn)行方式靈活、儲(chǔ)存能量大、啟停迅速、爬坡速度快等特點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中擔(dān)任黑啟動(dòng)、事故備用、調(diào)峰調(diào)頻等功能。抽水蓄能主要作為電力系統(tǒng)中的調(diào)峰電源，在負(fù)荷低谷時(shí)，作為負(fù)荷，將電能轉(zhuǎn)換為水的重力勢能儲(chǔ)存起來；在負(fù)荷高峰時(shí)，作為電源，上水庫開閘放水驅(qū)動(dòng)水輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電。這樣就將電能從負(fù)荷低谷轉(zhuǎn)移到了負(fù)荷高峰時(shí)期，使得電力系統(tǒng)電源出力更加平緩，系統(tǒng)的安全性更高，電網(wǎng)運(yùn)行更加節(jié)能經(jīng)濟(jì)。隨著電網(wǎng)電壓等級越來越高，規(guī)模越來越大，以及高比例新能源接入電網(wǎng)，峰谷差隨之增大，對高質(zhì)量的電能需求越來越多。但傳統(tǒng)電源調(diào)峰能力弱，無法快速調(diào)節(jié)出力變化，大力發(fā)展抽水蓄能電站成為必然趨勢。另一方面，將抽水蓄能與新能源配合發(fā)電，抑制風(fēng)電出力的波動(dòng)，使得聯(lián)合電廠的出力更加平滑，具有更高的經(jīng)濟(jì)性和安全性。目前，國內(nèi)外對抽水蓄能與新能源的聯(lián)合發(fā)電進(jìn)行了一定的研究。如文獻(xiàn)[4]以減少棄風(fēng)量、最大限度利用風(fēng)能為目標(biāo)，在考慮到峰谷電價(jià)的情況下，建立了風(fēng)蓄聯(lián)合運(yùn)行模型，使系統(tǒng)出力更加平滑，具有更高的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]以滿足負(fù)荷需求為目標(biāo)，建立了風(fēng)蓄聯(lián)合模型，并研究分析了不同的風(fēng)電、抽水蓄能裝機(jī)容量比和不同的抽水蓄能電站庫容量對調(diào)度的影響，具有一定的參考意義。文獻(xiàn)[6]對風(fēng)蓄聯(lián)合運(yùn)行問題進(jìn)行了研究，在考慮實(shí)時(shí)電價(jià)和電網(wǎng)運(yùn)行安全的情況下，采用粒子群算法進(jìn)行求解，結(jié)果表明聯(lián)合運(yùn)行可以有效降低聯(lián)合體的波動(dòng)性以及其對電網(wǎng)安全性的危害。

文獻(xiàn)[4-6]大部分是基于確定性模型，忽略了風(fēng)光不確定性的影響，一些文獻(xiàn)將不確定性因素也考慮進(jìn)來。目前考慮不確定性的電力系統(tǒng)調(diào)度主要基于三類方法：魯棒優(yōu)化、模糊規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃。如文獻(xiàn)[7]考慮了風(fēng)電場出力和負(fù)荷需求的不確定性，根據(jù)魯棒優(yōu)化理論建立了不確定性調(diào)度模型，并利用乘子法對系統(tǒng)進(jìn)行分別求解。文獻(xiàn)[8]在電源側(cè)采用魯棒優(yōu)化來應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性。文獻(xiàn)[9]中考慮了風(fēng)電機(jī)組的爬坡約束，通過線性化魯棒優(yōu)化理論將模型轉(zhuǎn)換成確定性模型之后再求解分析。文獻(xiàn)[10]從風(fēng)電出力的歷史數(shù)據(jù)中獲得二階矩信息，采用概率分布的魯棒模型來求解含風(fēng)電場的調(diào)度問題。文獻(xiàn)[11]將風(fēng)電場的出力設(shè)為模糊變量，以近似正態(tài)分布作為成本均值的解析式，從而建立了基于模糊規(guī)劃理論的不確定性調(diào)度模型。文獻(xiàn)[12]建立了風(fēng)光水火抽蓄聯(lián)合調(diào)度模型，通過春夏秋冬四個(gè)典型日仿真說明了抽水蓄能可以降低棄電率、運(yùn)行成本和出力波動(dòng)。文獻(xiàn)[13]以Beta分布描述風(fēng)電出力，以出力偏差最小化為目標(biāo)，建立了風(fēng)蓄日隨機(jī)優(yōu)化模型，并利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)SARSA算法求解。文獻(xiàn)[14]為提高電力系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力，引入風(fēng)電預(yù)測出力可靠性系數(shù)，構(gòu)建了風(fēng)火抽蓄系統(tǒng)調(diào)度模型，采用和聲搜索-粒子群算法(Harmony Search-Particle Swarm Optimization,HS-PSO)求解調(diào)度總成本模型，驗(yàn)證了抽蓄容量與棄風(fēng)率的關(guān)系。文獻(xiàn)[15]采用分布式魯棒方法描述需求響應(yīng)的不確定性，結(jié)合機(jī)會(huì)約束，將含不確定性量的約束轉(zhuǎn)換為期望概率，將問題轉(zhuǎn)換為線性問題。

除了不確定性帶來的影響，還應(yīng)考慮系統(tǒng)對風(fēng)險(xiǎn)的承受能力[16]，目前常用的方法有風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Value at Risk, VaR)和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Conditional Value at Risk, CVaR)等。由于CVaR的單調(diào)、次可加、平移不變和正齊次性，基于CVaR的方法受到了廣泛關(guān)注，成為研究風(fēng)險(xiǎn)度量的有效方法。如文獻(xiàn)[17]針對新能源發(fā)電和負(fù)荷的隨機(jī)性, 以電網(wǎng)安全的CVaR作為安全指標(biāo)，并利用蒙特卡羅模擬和解析法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[18]用CVaR量化了交易風(fēng)險(xiǎn)，并提出了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的自動(dòng)調(diào)整方法以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)控制，從而制定交易計(jì)劃。文獻(xiàn)[19]以CVaR理論對微電網(wǎng)中新能源出力不確定性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，并納入運(yùn)行成本中，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[20]運(yùn)用CVaR度量風(fēng)、光和負(fù)荷不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，建立了虛擬電廠容量配置模型，對收益和抗風(fēng)險(xiǎn)能力進(jìn)行評估。

傳統(tǒng)的魯棒優(yōu)化、模糊規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃均需要不確定性因素的概率分布[21]、隸屬度函數(shù)、范圍等，但由于目前技術(shù)的限制，風(fēng)電出力的預(yù)測還有很大的不確定性，往往難以準(zhǔn)確預(yù)測，更難以確定其概率分布，因此本文采用信息間隙決策理論(Information Gap Decision Theory, IGDT)來處理風(fēng)電出力的不確定性，其無需確定不確定量的概率分布，就可以在滿足預(yù)先設(shè)置的目標(biāo)前提下，優(yōu)化不確定量的誤差，從而研究不確定量可能對系統(tǒng)造成的影響[22]。此外，本文充分考慮了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，采用CVaR度量日前電價(jià)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，建立了IGDT-CVaR規(guī)劃模型，最后以風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合電廠作為算例，驗(yàn)證了所提模型的有效性。

2 聯(lián)合電廠模型

聯(lián)合電廠由風(fēng)電場和抽水蓄能電站組成。由于風(fēng)電場出力的波動(dòng)性和間歇性，風(fēng)電場并不能很好地滿足調(diào)度的需求。因此配合抽水蓄能電站使得聯(lián)合電廠的出力能夠滿足調(diào)度的需求，另外，由于電價(jià)也具有一定的波動(dòng)性，在此環(huán)境下，需要保障聯(lián)合電廠獲得的收益最大。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

聯(lián)合電廠以其收益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，包括售電收益和抽水蓄能電站機(jī)組啟停成本，如下所示：

(1)

(2)

2.2 約束條件

抽水蓄能機(jī)組在抽水和發(fā)電狀態(tài)下均受到水流量和水頭上限的限制，如式(3)～式(6)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

同時(shí)水庫水量也受到相應(yīng)的上下限限制，水庫水量和上一時(shí)段水量以及流入流出的水流量有關(guān)，如式(7)和式(8)所示，同時(shí)水庫受到容量上下限限制，如式(9)和式(10)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

水泵的啟停成本與其運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)，且不能為負(fù)，如式(11)～式(14)所示：

SUi,t≥0

(11)

SDi,t≥0

(12)

(13)

(14)

式中，SUi和SDi分別為機(jī)組i啟、停一次的成本。

對于抽水蓄能電站，上水頭式(15)和下水頭式(16)分別為抽水、發(fā)電水流量的二次函數(shù)[23]，水頭損失式(17)為抽水、發(fā)電水流量之和的二次函數(shù)，凈水頭式(18)與上下水頭和水頭損失有關(guān)。

(15)

(16)

(17)

(18)

抽水、發(fā)電的效率與凈水頭和水流量有關(guān)，可以用二元非線性函數(shù)表示，如式(19)和式(20)所示：

(19)

(20)

抽水發(fā)電輸出功率與凈水頭、水流量和效率有關(guān)，由于抽水、發(fā)電效率也是凈水頭、水流量的函數(shù)，可以得到輸出功率的表達(dá)式，為凈水頭和水流量的二元非線性函數(shù)，如式(21)和式(22)所示：

(21)

(22)

式中，G為重力加速度；gj為單元j的功率函數(shù)。

2.3 分段線性化

2.3.1 一元函數(shù)線性化

(23)

在子區(qū)間上以一次函數(shù)代替原來的非線性函數(shù)，可以得到式(24)～式(28)：

zm∈{0,1}m=0,1,…,M

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

式(24)和式(25)保證只有一個(gè)m使得zm為1，其余zm為0，為確定q所在的子區(qū)間，引入輔助變量xm，如式(26)和式(27)所示，可以在式(28)中計(jì)算出函數(shù)的近似值。

2.3.2 二元函數(shù)線性化

(29)

(30)

對于一元非線性函數(shù)g(q)，可以利用2.3.1節(jié)的方法將其線性化。因此，二元非線性函數(shù)線性化步驟如下所示：

電子鼻是測定樣品中揮發(fā)性組分的整體信息，根據(jù)各種不同的氣味測定不同的信號，并與已建立數(shù)據(jù)庫中的信號進(jìn)行比較、識(shí)別和判斷，具有相似于鼻子的功能[9，10]。目前，電子鼻已應(yīng)用于檢測評價(jià)調(diào)味品[11-13]、海鮮[14，15]、果蔬[16，17]等領(lǐng)域，但在檢測鮮椒辣味領(lǐng)域，電子鼻具有快速、準(zhǔn)確、便攜等優(yōu)點(diǎn)，目前還沒有文獻(xiàn)報(bào)道利用電子鼻評價(jià)鮮食辣椒的辣度。本試驗(yàn)以品種間辣度差異較大的辣椒鮮果為材料，探索樣品處理和檢測條件，進(jìn)而建立快速穩(wěn)定的檢測方法，并驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性和重現(xiàn)性，為辣椒果實(shí)辣度的快速準(zhǔn)確測定提供了技術(shù)支持。

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

3 IGDT-CVaR不確定性模型

聯(lián)合電廠面對的不確定性主要來自于風(fēng)電出力以及日前電價(jià)，本文采用IGDT處理風(fēng)電出力的隨機(jī)性和間歇性帶來的不確定影響。對于日前電價(jià)的不確定性，采用CVaR理論對其進(jìn)行量化分析。

IGDT是一種研究存在嚴(yán)重不確定因素的決策方法，可以有效地處理不確定量的誤差。IGDT中共有兩種不同的策略，一種認(rèn)為不確定量不利于系統(tǒng)目標(biāo)，會(huì)降低系統(tǒng)目標(biāo)值，其目的是保證系統(tǒng)目標(biāo)始終不低于設(shè)定的最差目標(biāo)，稱為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略；另一種則認(rèn)為不確定量可以提升系統(tǒng)的目標(biāo)值，其目的是使得系統(tǒng)目標(biāo)有機(jī)會(huì)超過設(shè)定的積極目標(biāo)值，稱為機(jī)會(huì)尋求策略。其獨(dú)特之處在于：不確定量對系統(tǒng)設(shè)置的目標(biāo)可能是有害的，也可能是有利的，并對不確定量產(chǎn)生的兩個(gè)不同方面的影響進(jìn)行量化[22]。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略和機(jī)會(huì)尋求策略的基本模型分別如式(42)和式(43)所示：

(42)

(43)

本文利用CVaR來度量電價(jià)波動(dòng)對系統(tǒng)的影響。CVaR作為一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法，是在VaR的基礎(chǔ)上提出的。在一定的置信水平θ下的VaR為：

βθ(x)=min{β:φ(x,β)≥θ}

(44)

(45)

式中，βθ為VaR的值；y為不確定量；p(y)為其概率密度函數(shù)；f(x,y)為收益函數(shù)；φ(x,β)為f(x,y)不超過β的概率。

在一定的置信水平θ下的CVaR為：

(46)

在實(shí)際計(jì)算中，可以將上述積分轉(zhuǎn)換求和，并使用輔助函數(shù)計(jì)算CVaR的值：

(47)

式中，[f(x,y)-β]+=max{0,f(x,y)-β}；Ns為總場景數(shù)；πs為第s個(gè)場景出現(xiàn)的概率。則CVaR的值為Ωθ=minFθ(x,β)。

因此基于IGDT-CVaR的聯(lián)合電廠模型如式(48)和式(49)所示。該模型可以考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和機(jī)會(huì)尋求策略下的聯(lián)合電廠運(yùn)行問題。

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略：

(48)

機(jī)會(huì)尋求策略：

(49)

模型調(diào)度流程如圖1所示。首先給定風(fēng)電和日前電價(jià)的預(yù)測值，生成各個(gè)場景下的電價(jià)，并將抽水蓄能模型線性化處理，得到確定性模型下的收益，以此作為基礎(chǔ)收益。根據(jù)決策者的收益偏差系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，選擇相應(yīng)的調(diào)度策略，得到不同的風(fēng)電不確定度和調(diào)度計(jì)劃。

圖1 調(diào)度模型流程圖

4 算例仿真

4.1 參數(shù)設(shè)置

表1 抽水蓄能參數(shù)

圖2 典型日電價(jià)及風(fēng)電預(yù)測數(shù)據(jù)

4.2 算例分析

4.2.1 確定性模型

在給定的參數(shù)下，得到確定性模型的最大收益C0為44 699 $，這決定了在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略中收益下限為(1-0.2)×44 699=35 759.2 $，求得的風(fēng)電最大不確定度為0.337 1，也就是當(dāng)風(fēng)電在33.71%范圍波動(dòng)時(shí)，聯(lián)合電廠的收益不會(huì)低于確定性模型收益的80%。在機(jī)會(huì)尋求策略中收益的上限為(1+0.2)×44 699=53 638.8 $，求得的風(fēng)電最大不確定度為0.301 7。即當(dāng)風(fēng)電在30.17%范圍波動(dòng)時(shí)，聯(lián)合電廠的收益有機(jī)會(huì)超過確定性模型收益的120%。

三種情況下的系統(tǒng)輸出功率如圖3所示，為了獲取更高的收益，系統(tǒng)會(huì)在電價(jià)較高時(shí)輸出更多的功率。機(jī)會(huì)尋求策略以一定的風(fēng)險(xiǎn)換取更高的收益，三種情況下其輸出功率最高。而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略更加保守，收益會(huì)降低，但抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力更高。

圖3 三種情況下的系統(tǒng)輸出功率

圖4給出了抽水蓄能的水流量、水頭、功率和水量的變化曲線。在電價(jià)較低時(shí)，如5∶00～11∶00，抽水蓄能電站處于抽水狀態(tài)，水泵將水抽至上水庫，將風(fēng)電多余的電能轉(zhuǎn)換為水的重力勢能儲(chǔ)存起來，由抽水水流量決定上水頭，從而決定抽水功率。在電價(jià)較高時(shí)，如13∶00～20∶00，抽水蓄能電站處于發(fā)電狀態(tài)，水流從上水庫流至下水庫，驅(qū)動(dòng)水輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電，由發(fā)電水流量決定下水頭，進(jìn)而由發(fā)電水流量和凈水頭共同決定發(fā)電功率。抽水蓄能電站在低電價(jià)時(shí)買入電能儲(chǔ)存起來，在高電價(jià)時(shí)賣出電能，獲取收益。由于電價(jià)和負(fù)荷需求呈正相關(guān)性，在負(fù)荷低谷時(shí)，抽水蓄能電站抽水，將風(fēng)電儲(chǔ)存起來，在負(fù)荷高峰時(shí)，抽水蓄能電站發(fā)電，從而促進(jìn)了風(fēng)電的消納。

圖4 抽水蓄能水流量、水頭、功率和水量曲線

4.2.2 收益偏差系數(shù)的影響

收益偏差系數(shù)表示決策者對收益的可接受預(yù)期，為了研究收益偏差系數(shù)對不確定參數(shù)的影響，在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略中保持風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)μ=0.10不變，機(jī)會(huì)尋求策略中保持風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)μ=0.05不變，收益偏差系數(shù)以0.05為間隔從0.05增加至0.5，在IGDT-CVaR模型中求得風(fēng)電不確定度α隨之的變化曲線如圖5所示。

圖5 α隨Δ1、Δ2的變化曲線

4.2.3 風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)的影響

風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)μ對應(yīng)CVaR的權(quán)重系數(shù)，表示決策者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好水平,μ≥0。一般認(rèn)為μ≥0.10時(shí)表示決策者選擇風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略，以一定的收益換取更小的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)μ≤0.05時(shí)表示決策者選擇機(jī)會(huì)尋求策略，用更大的風(fēng)險(xiǎn)獲取更多的收益。取收益偏差系數(shù)為0.2，分別在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略中μ從0.10增加至0.20，間隔0.025，在機(jī)會(huì)尋求策略中μ從0增加至0.10，間隔0.025，在IGDT-CVaR模型中求得風(fēng)電不確定度隨之的變化曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)的增大，決策者更傾向于規(guī)避電價(jià)波動(dòng)帶來的影響，使得可以接受的風(fēng)電波動(dòng)范圍增大，導(dǎo)致可以接受的最大風(fēng)電不確定性增加。

圖6 α隨風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)μ的變化曲線

5 結(jié)論

本文對風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合電廠進(jìn)行建模，針對不同的不確定量采用不同的方法處理。對于難以確定概率分布函數(shù)的風(fēng)電出力采用IGDT應(yīng)對其不確定性對系統(tǒng)的影響，采用CVaR度量日前電價(jià)的波動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，實(shí)現(xiàn)了對兩種不確定量的分析。提出了一種考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略和機(jī)會(huì)尋求策略基于IGDT-CVaR的風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合調(diào)度模型。針對其中抽水蓄能電站運(yùn)行的非線性模型，采用分段線性化方法進(jìn)行處理，從而將原問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。算例結(jié)果表明該模型可以根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)策略，在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略下，可以保證風(fēng)電出力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，聯(lián)合電廠的收益不低于預(yù)期收益；在機(jī)會(huì)尋求策略下，當(dāng)風(fēng)電出力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)聯(lián)合電廠的收益有機(jī)會(huì)高于預(yù)期收益。隨著收益偏差系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)的不斷提高，系統(tǒng)能承受的風(fēng)電不確定度也隨之提高。