基于有限元的南緣高泉試驗(yàn)水平井穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

劉 濤 ，劉飛航，馬都都，郭 玲，吳 越

1.中國(guó)石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；3.中國(guó)石化重慶頁(yè)巖氣有限公司，重慶 南川 408400

引言

南緣高泉試驗(yàn)水平井主要目的層是白堊系清水河組，油藏部署區(qū)無(wú)邊底水、無(wú)氣頂，儲(chǔ)層巖性以砂礫巖和細(xì)砂巖為主。清水河組最大垂深達(dá)到5 888 m，地層溫度135.8°C，地層壓力133 MPa，壓力系數(shù)為2.3，屬于超深、高溫、高壓油藏。南緣高泉背斜探井在清水河組5 768～5 775 m 試油獲高產(chǎn)油氣流，13 mm 油嘴日產(chǎn)油氣當(dāng)量1 520 m3，即該儲(chǔ)層具有三高一深特征。

水平井完井必須要根據(jù)油氣藏的類型和特性（氣頂、邊底水、井眼穩(wěn)定性、產(chǎn)層出砂、工程要求及產(chǎn)能等問(wèn)題）來(lái)選擇最合適的完井方式，既要發(fā)揮出各項(xiàng)有利條件，還要避免受到不良因素的影響，才能長(zhǎng)期有效地開(kāi)發(fā)油田，延長(zhǎng)油田壽命、提高產(chǎn)量。盡管國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者開(kāi)始采用數(shù)值模擬[1-2]工具對(duì)完井方式[3]進(jìn)行優(yōu)選，但由于油藏物性差異、井身結(jié)構(gòu)、研究目標(biāo)、模擬條件等的不同，研究結(jié)論存在較大局限性，不同地區(qū)適用性較差，而且產(chǎn)能評(píng)估顯示清水河組試驗(yàn)水平井產(chǎn)能可達(dá)每天萬(wàn)方以上，對(duì)于此類三高一深水平井完井方式優(yōu)選，尚無(wú)成熟設(shè)計(jì)案例可循[4-7]。因此，針對(duì)南緣高泉地區(qū)開(kāi)展基于有限元模擬的全生命周期井壁穩(wěn)定性研究，優(yōu)選水平井完井方式，保障此類油井長(zhǎng)期安全高效生產(chǎn)。

1 有限元模型建立

目標(biāo)井是一口超深水平井，水平段長(zhǎng)601 m，其井身結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 目標(biāo)水平井井身結(jié)構(gòu)Fig.1 Casing program of target horizontal well

清水河組水平最大、水平最小和垂直主應(yīng)力分別為146.3，139.8 和143.1 MPa。巖芯實(shí)驗(yàn)及測(cè)井曲線反演得到的基本巖石物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 清水河組巖石物性參數(shù)Tab.1 Petrophysical parameters of Qingshuihe Formation

初步可以選擇射孔完井或篩管完井，相比于射孔完井，篩管完井井壁抗壓、抗扭強(qiáng)度不高，但篩管完井具有費(fèi)用低、儲(chǔ)層傷害小、產(chǎn)能高等優(yōu)點(diǎn)[8-10]。目標(biāo)井井深大、水平段長(zhǎng)，投產(chǎn)后產(chǎn)量高，生產(chǎn)壓差大，而且考慮到生產(chǎn)后期，地層壓力衰竭，儲(chǔ)層壓實(shí)沉降導(dǎo)致的井壁有效應(yīng)力增加，隨著地層壓力的衰減極有可能發(fā)生井壁失穩(wěn)垮塌[11]。因此，生產(chǎn)過(guò)程中的井壁穩(wěn)定性[12-17]是完井方式選擇所需要考慮的最重要的因素之一[18]。

上覆巖層壓力由巖石骨架和孔隙流體共同承擔(dān)，隨著油氣藏不斷開(kāi)采，地應(yīng)力衰減和地層孔隙壓力降低，導(dǎo)致施加在巖石骨架上的壓力越來(lái)越大，其地應(yīng)力變化為

式中：σ--衰竭后的地應(yīng)力，MPa；σi--原始地應(yīng)力，MPa；

γH--載荷因子，無(wú)因次；

α--Biot 系數(shù)，無(wú)因次；

ν--巖石泊松比，無(wú)因次；

Δp--壓差，MPa；

pc--目前地層孔隙壓力，MPa；

pi--原始地層孔隙壓力，MPa。

采用ABAQUS 2019 分別建立目標(biāo)井水平段預(yù)孔篩管完井模型和套管射孔完井模型[19-22]，模型平面示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 兩種完井模型平面示意圖Fig.2 Plane diagram of two completion models

模型求解主要分為兩步，第一步是地應(yīng)力平衡階段，第二步是調(diào)整井底壓力模擬不同生產(chǎn)階段，并采用穩(wěn)態(tài)分析模式。

模型載荷設(shè)為地層受到上覆應(yīng)力、自身重力以及井筒內(nèi)壁井底流壓的作用。

模型邊界條件除了頂面，所有對(duì)稱面設(shè)置零位移約束。初始地應(yīng)力場(chǎng)、初始地層孔隙壓力、孔隙比和飽和度賦予整個(gè)地層區(qū)域。模型強(qiáng)度理論以Von Mises 強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，即第四強(qiáng)度理論[23]：當(dāng)單元體的形狀改變比能達(dá)到一定程度，材料開(kāi)始屈服

式中：σ1、σ2、σ3--3 個(gè)方向的主應(yīng)力，MPa；

σS--強(qiáng)度極限應(yīng)力，MPa。

（1）篩管-地層模型

預(yù)孔篩管完井參數(shù)見(jiàn)表2，模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3，地層幾何模型x、y、z方向均為4 m，水平井筒沿z方向?？紤]到圣維南原理[24]，只將篩管中間部分打孔。網(wǎng)格從外圍地層向篩管井筒加密，地層網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐旨夹g(shù)，篩管網(wǎng)格采用六面體掃掠單元?jiǎng)澐旨夹g(shù)，整個(gè)模型總計(jì)18 6502 個(gè)單元體，其中，76 176 個(gè)C3D8P 孔壓?jiǎn)卧峙溆诘貙樱?10 326 個(gè)C3D8R 實(shí)體單元分配于篩管。

表2 預(yù)孔篩管完井參數(shù)Tab.2 Pre hole screen completion parameters

（2）套管-水泥環(huán)-地層模型

套管射孔完井模型如圖3 所示，總體分為地層、水泥環(huán)和套管3 層。地層幾何模型x向5 m，z向3 m，y 向5 m，水平井筒沿z向，考慮到圣維南原理，射孔區(qū)域?yàn)樘坠芩喹h(huán)中間部分。網(wǎng)格劃分為從地層外圍向射孔區(qū)域加密，采用六面體結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐旨夹g(shù)，總計(jì)502 784 個(gè)單元體，其中，293 888 個(gè)C3D8P 孔壓?jiǎn)卧峙溆诘貙樱?08 896 個(gè)C3D8R 實(shí)體單元分配于水泥環(huán)和套管。

圖3 預(yù)孔篩管完井模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of pre perforated screen completion model

套管射孔完井模型基本參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 套管射孔完井參數(shù)Tab.3 Casing perforation completion parameters

2 完井管柱強(qiáng)度評(píng)價(jià)

一般而言，完井管柱應(yīng)力主要集中在篩管預(yù)孔孔眼處和套管射孔孔眼處，因此，需要對(duì)預(yù)孔篩管和射孔套管的強(qiáng)度評(píng)價(jià)。

2.1 預(yù)孔篩管強(qiáng)度

初始地層壓力（地層壓力系數(shù)2.3）下，模擬不同生產(chǎn)壓差下預(yù)孔篩管受力結(jié)果如圖4 所示。

圖4 地層壓力系數(shù)2.3 時(shí)預(yù)孔篩管應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of pre-perforated screen pipe with formation pressure coefficient of 2.3

由圖4 可見(jiàn)，篩管整體應(yīng)力分布較均勻，在預(yù)孔孔眼處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，孔眼應(yīng)力沿套管軸向最大，垂直于軸向平面的應(yīng)力最小，故篩管如果損壞，會(huì)從孔眼沿著井筒軸向處開(kāi)始（最小主應(yīng)力方向）。觀察剖面的應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)當(dāng)生產(chǎn)壓差較小時(shí)，井筒所受應(yīng)力較小，孔眼的應(yīng)力集中最開(kāi)始是管外大于管內(nèi)，隨著生產(chǎn)壓差增加，井筒整體所受應(yīng)力增大，內(nèi)壁應(yīng)力集中逐漸要超過(guò)外壁。這說(shuō)明一般情況下塑性屈服最先應(yīng)出現(xiàn)在篩管內(nèi)壁，隨著生產(chǎn)壓差繼續(xù)增加，各孔眼累積塑性應(yīng)變產(chǎn)生連接，可能導(dǎo)致篩管首先從孔眼內(nèi)壁處開(kāi)始破壞。

隨著生產(chǎn)年限增加，儲(chǔ)層逐漸虧空，地層壓力下降，上覆巖層壓力作用在巖石骨架的有效應(yīng)力會(huì)變大，研究不同地應(yīng)力水平（用地層壓力系數(shù)表征）下的篩管穩(wěn)定性情況如圖5 所示。

圖5 不同地層壓力系數(shù)下篩管應(yīng)力隨生產(chǎn)壓差變化關(guān)系Fig.5 Relationship between screen pipe stress and production pressure difference at different formation pressure coefficients

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知，生產(chǎn)壓差越大，篩管所受應(yīng)力越大，地層壓力系數(shù)越小，篩管整體所受應(yīng)力越大。當(dāng)?shù)貙訅毫ο禂?shù)1.1，井內(nèi)全掏空時(shí)，篩管受到的最大應(yīng)力為1 055.7 MPa，此時(shí)對(duì)應(yīng)篩管最大塑性應(yīng)變?yōu)?.389%，塑性應(yīng)變主要分布在孔眼處，且內(nèi)壁塑性屈服程度大于外壁，但都遠(yuǎn)未達(dá)到失效應(yīng)變。

2.2 射孔套管強(qiáng)度

初始地層壓力下，不同生產(chǎn)壓差下的套管受力結(jié)果如圖6 所示。

圖6 地層壓力系數(shù)2.3 時(shí)射孔套管應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of perforated casing when formation pressure coefficient is 2.3

由圖6 可見(jiàn)，套管整體受力比較均勻，在射孔孔眼處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，孔眼應(yīng)力沿套管軸向最大，垂直于軸向平面的應(yīng)力最小，故套管的損壞會(huì)從孔眼沿著井筒軸向處開(kāi)始（最小主應(yīng)力方向），這與篩管應(yīng)力變化規(guī)律一致。

根據(jù)地層壓力系數(shù)的不同研究不同地應(yīng)力水平下的套管穩(wěn)定性。不同地層壓力系數(shù)下套管應(yīng)力隨生產(chǎn)壓差變化關(guān)系如圖7 所示。當(dāng)?shù)貙訅毫ο禂?shù)1.1時(shí)，極限工況下套管所受最大應(yīng)力在1 138.0 MPa 左右，此時(shí)套管最大塑性應(yīng)變約為2.137%，管體塑性屈服規(guī)律跟篩管一致，射孔套管內(nèi)壁塑性屈服大于外壁，但也遠(yuǎn)未達(dá)到失效應(yīng)變。

圖7 不同地層壓力系數(shù)下套管應(yīng)力隨生產(chǎn)壓差變化關(guān)系Fig.7 Relationship between casing stress and production pressure difference at different formation pressure coefficients

2.3 安全性評(píng)價(jià)

完井管柱最大塑性形變發(fā)生在低地層壓力系數(shù)時(shí)，當(dāng)?shù)貙訅毫ο禂?shù)降到1.1 時(shí)，套管最大塑性形變?yōu)?.14%，井內(nèi)全掏空時(shí)篩管塑性形變略大于套管，為3.39%，雖然篩管和套管變形量都在安全范圍內(nèi)，但套管相對(duì)安全性更高。

3 井周地層坍塌穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

3.1 篩管完井地層

初始地層壓力下不同生產(chǎn)壓差下的井壁圍巖受力狀態(tài)如圖8 所示，不同地層壓力系數(shù)下隨生產(chǎn)壓差變化的應(yīng)力和井周地層穩(wěn)定性結(jié)果見(jiàn)圖9。由圖8、圖9可知，生產(chǎn)壓差越大，地層所受有效應(yīng)力越大；地層壓力系數(shù)越小，地層所受有效應(yīng)力越大。

圖8 地層壓力系數(shù)2.3 時(shí)篩管完井井壁地層應(yīng)力分布Fig.8 Distribution of formation stress in screen completion wellbore with formation pressure coefficient of 2.3

圖9 不同地層壓力系數(shù)下井壁應(yīng)力隨生產(chǎn)壓差變化關(guān)系Fig.9 Relationship between wellbore stress and production pressure difference in at different formation pressure coefficients

根據(jù)巖芯室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，目標(biāo)井產(chǎn)層段巖石平均單軸抗壓強(qiáng)度為58.66 MPa，可知初始地層壓力下，其平均臨界坍塌生產(chǎn)壓差為66.50 MPa。地層壓力系數(shù)越小，平均臨界坍塌生產(chǎn)壓差越小，當(dāng)?shù)貙訅毫ο禂?shù)小于等于1.4 時(shí)，井周地層必定坍塌。

3.2 射孔完井地層

圖10 為射孔完井井周地層的Von Mises 應(yīng)力隨生產(chǎn)壓差的變化情況，整體來(lái)說(shuō)生產(chǎn)壓差越大，井周地層所受有效應(yīng)力越大，且在射孔處存在應(yīng)力集中，水泥環(huán)與地層交界處是孔眼最容易失穩(wěn)的危險(xiǎn)區(qū)。

圖10 地層壓力系數(shù)2.3 時(shí)射孔地層應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of perforated formation with formation pressure coefficient of 2.3

不同地層壓力系數(shù)下的射孔地層穩(wěn)定性結(jié)果如圖11 所示，生產(chǎn)壓差越大，射孔地層所受有效應(yīng)力越大；地層壓力系數(shù)越小，射孔地層所受有效應(yīng)力越大。根據(jù)巖石力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)，目標(biāo)井產(chǎn)層段巖石平均單軸抗壓強(qiáng)度為58.66 MPa，可知初始地層壓力下，其平均臨界坍塌生產(chǎn)壓差為79.00 MPa。地層壓力系數(shù)越小，平均臨界坍塌生產(chǎn)壓差越小。

圖11 不同地層壓力系數(shù)下射孔地層Von Mises 應(yīng)力隨生產(chǎn)壓差變化關(guān)系Fig.11 Relationship between Von Mises stress of perforated formation and production pressure difference at different formation pressure coefficients

3.3 評(píng)價(jià)與分析

不同地層壓力系數(shù)下的極限安全生產(chǎn)壓差如圖12所示，地層壓力系數(shù)2.3 時(shí)，篩管完井地層極限安全生產(chǎn)壓差66.50 MPa，套管射孔完井地層極限安全生產(chǎn)壓差79.00 MPa。地層壓力系數(shù)小于1.4后，篩管井周地層必定坍塌。地層壓力系數(shù)小于1.1后，射孔地層仍存在26.00 MPa 安全生產(chǎn)壓差，因此，對(duì)于目標(biāo)水平井，從地層穩(wěn)定性來(lái)看，優(yōu)先推薦完井方式為套管射孔完井。

圖12 不同地層壓力系數(shù)下的極限安全生產(chǎn)壓差Fig.12 Limit safe production pressure difference under different formation pressure coefficients

4 結(jié)論

（1）模擬表明，無(wú)論是篩管還是套管，井筒的破壞會(huì)從內(nèi)壁開(kāi)始；當(dāng)井筒沿著最小水平主應(yīng)力方向時(shí)，孔眼應(yīng)力集中平行于最小水平主應(yīng)力方向最大，垂直于最小水平主應(yīng)力方向最小。

（2）地層壓力系數(shù)1.1，井內(nèi)全掏空篩管最大塑性形變3.389%，套管最大塑性形變2.137%，篩管和套管變形量都屬于安全范圍。地層壓力系數(shù)2.3 時(shí)，篩管完井地層平均臨界坍塌生產(chǎn)壓差66.50 MPa，地層壓力系數(shù)小于1.4 后，篩管井周地層必定坍塌。套管射孔完井地層平均臨界坍塌生產(chǎn)壓差79.00 MPa，地層壓力系數(shù)小于1.1 后，射孔地層也不會(huì)坍塌。

（3）根據(jù)井壁穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果，地層壓力系數(shù)降低到1.1 后，井內(nèi)全掏空下，篩管和套管只會(huì)產(chǎn)生部分塑性變形，變形量都小于5%，發(fā)生擠毀可能性不大，但篩管完井地層必定會(huì)發(fā)生坍塌，固井后的射孔地層相對(duì)比較穩(wěn)定，尚且存在26.00 MPa 安全生產(chǎn)壓差，因此，對(duì)于南緣高泉此類型三高一深特征水平井，優(yōu)先推薦完井方式為射孔完井。