基于概率統(tǒng)計方法確定水下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測安全預(yù)警值

阮俊安，李長俊，李 明，汪 漫，孫 飛，陸鈺銓

(1.杭州市城市水設(shè)施和河道保護管理中心，浙江 杭州 310003；2.浙江數(shù)智交院科技服份有限公司，浙江 杭州 310030；3.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；4.武漢商學(xué)院信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430056)

隧道結(jié)構(gòu)由于其工作環(huán)境復(fù)雜、運營條件特殊，尤其對于水下盾構(gòu)隧道，其位于江河湖海之下，承受高水壓，且受季節(jié)降雨或潮水的影響，水位變化頻繁，相當比例的隧道主體結(jié)構(gòu)在運營期間會產(chǎn)生變形過大、滲漏水、管片錯位等病害[1]，這些病害若不能被及時發(fā)現(xiàn)并治理，將會嚴重威脅隧道運營的安全。為了了解隧道的長期力學(xué)行為，實現(xiàn)對隧道運營狀況的實時監(jiān)測和穩(wěn)定狀況的反饋，有必要開展隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的研究。隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測主要通過在關(guān)鍵位置安裝傳感器，對隧道運營期內(nèi)各種力學(xué)響應(yīng)進行長期在線監(jiān)測，實現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)的實時預(yù)警和穩(wěn)定性評價，從而保證隧道的安全運營。一般情況下，一套完整的隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)主要由5部分組成[2]：①數(shù)據(jù)采集模塊:完成監(jiān)測項目數(shù)據(jù)的實時采集及向中心數(shù)據(jù)庫傳輸監(jiān)測數(shù)據(jù)；②中心數(shù)據(jù)庫:完成原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)處理及監(jiān)測數(shù)據(jù)的存儲；③數(shù)據(jù)管理模塊:完成原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)處理及隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的預(yù)報警；④結(jié)構(gòu)安全分析模塊:基于預(yù)處理后的監(jiān)測數(shù)據(jù)和有限元等方法完成隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的實時計算分析；⑤結(jié)構(gòu)安全評價模塊:結(jié)合監(jiān)測資料和現(xiàn)場調(diào)研資料完成隧道結(jié)構(gòu)健康狀況的定期評估。

近十幾年國內(nèi)外學(xué)者開展了隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究，主要集中在傳感器研發(fā)、軟件開發(fā)、結(jié)構(gòu)有限元分析等方面[3-12]，但對于數(shù)據(jù)管理模塊中隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性預(yù)報警相關(guān)問題的研究相對較少，預(yù)報警中的核心問題包括預(yù)警值確定、預(yù)警等級劃分和多傳感器數(shù)據(jù)融合，其中預(yù)警值確定是預(yù)警等級劃分和多傳感器數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)。目前相關(guān)文獻中涉及或推薦的確定隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測安全預(yù)警值的方法主要有數(shù)值分析、參考相關(guān)規(guī)范、基于實測資料的統(tǒng)計規(guī)律等方法[13-16]。文獻[13]中采用力學(xué)計算、參考經(jīng)驗、數(shù)值計算等方法初步確定了預(yù)警值，雖具有一定的參考意義，但并未形成嚴謹?shù)摹⒊审w系的計算方法，還有待進一步完善；另外，該文獻中確定預(yù)警值并沒有結(jié)合現(xiàn)場實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，由于影響隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的外界因素非常復(fù)雜，只通過純理論計算或經(jīng)驗確定預(yù)警值往往難以反映工程實際。文獻[14]～[16]主要是在基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上確定預(yù)警值，較貼合工程實際，具有一定的借鑒意義?？偟恼f來，由于水下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測安全預(yù)警值的研究較少，且所涉及工程本身具有的特殊性，目前并未形成一種公認的確定預(yù)警值的方法，為了添補這方面研究的不足，本文結(jié)合某水下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)一年期的監(jiān)測數(shù)據(jù)，提出了利用概率統(tǒng)計方法來確定監(jiān)測斷面各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)警值，作為一種新的方法嘗試，以為類似工程提供借鑒。

1 監(jiān)測數(shù)據(jù)概率統(tǒng)計分析的基本原理

由于隧道結(jié)構(gòu)所處環(huán)境中巖(土)體物理力學(xué)參數(shù)、車輛荷載、降雨引起的地下水變化、人類活動等具有隨機性，因此隧道運營期結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)(襯砌應(yīng)變、襯砌裂縫、管片接縫張開等)具有隨機性。本文結(jié)合工程背景定義如下相關(guān)概念[17]：

總體：將某力學(xué)響應(yīng)X看作一隨機變量，則該力學(xué)響應(yīng)的全部可能值稱為總體。

樣本：將傳感器對力學(xué)響應(yīng)的一次采集看作抽樣，則n次采集構(gòu)成一個來自總體X的樣本容量為n的樣本X1、X2、…、Xn。

理論假設(shè)：①由于傳感器的每一次采集所受的影響因素相同或相近，可假定樣本X1、X2、…、Xn具有相同分布；②由于傳感器的前一時刻采集并不影響后一時刻采集，可假定樣本X1、X2、…、Xn相互獨立。

概率統(tǒng)計的基本思想是當總體X的分布未知或不完全知道的情況下，利用總體X中抽取的某一樣本X1、X2、…、Xn，對總體的分布做出種種推斷，從而實現(xiàn)對總體的認識。一般情況下，隧道結(jié)構(gòu)某一力學(xué)響應(yīng)的分布是未知的，但隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)可完成對其抽樣，從而獲得某一容量的樣本(監(jiān)測數(shù)據(jù))，通過對樣本分布的研究則可實現(xiàn)對總體的認識。

由于現(xiàn)實生活中正態(tài)分布隨機變量是較為廣泛存在的，因此基于假設(shè)檢驗的思想，當研究某一連續(xù)總體時，往往先假定待分析隨機變量服從正態(tài)分布，然后基于抽樣所得樣本對其進行正態(tài)性檢驗，常用的檢驗方法有擬合檢驗法、偏度-峰度檢驗法、夏皮羅-威爾克法等。當假設(shè)的隨機變量服從正態(tài)分布并通過檢驗時，則結(jié)合相關(guān)概率統(tǒng)計方法可獲得隨機變量的概率分布函數(shù)；當未通過檢驗時，則利用其他相關(guān)方法先獲得隨機變量的概率密度函數(shù)，再得到其概率分布函數(shù)。故基于概率統(tǒng)計方法確定某一力學(xué)響應(yīng)(某一隨機變量)預(yù)警值的流程，見圖1。

圖1 基于概率統(tǒng)計方法確定某一力學(xué)響應(yīng)(某一隨機 變量)預(yù)警值的流程圖Fig.1 Flow chart of determining early warning value of a mechanic response,i.e. a random variable by probability and statistics method

1. 1 正態(tài)分布的偏度和峰度檢驗

X為某一隨機變量，X1、X2、…、Xn為容量為n的來自總體X的樣本，隨機變量X的偏度v1和峰度v2表示如下[17]：

(1)

(2)

式中：E(X)表示總體X的期望；D(X)表示總體X的方差。

v1、v2的矩估計量樣本偏度G1和樣本峰度G2分別如下：

(3)

(4)

研究表明，當隨機變量X服從正態(tài)分布且樣本容量n充分大時，理論上有：

v1=v2=0

(5)

G1～N(0,6(n-2)/(n+1)(n+3))

(6)

(7)

故隨機變量X的正態(tài)性假設(shè)檢驗原理為：

構(gòu)造如下假設(shè)：

H0：X為正態(tài)總體，H1：X為非正態(tài)總體

記：

σ1=[6(n-2)/(n+1)(n+3)]1/2

(8)

(9)

U1=G1/σ1

(10)

U2={G2-[3-6/(n+1)]}/σ2

(11)

若H0為真且n充分大，則近似有：

U1～N(0,1)

(12)

U2～N(0,1)

(13)

即，G1與v1、G2與v2的偏離不應(yīng)該太大，當|U1|、|U2|的觀察值|u1|、|u2|過大就拒絕H0，取顯著性水平α，可得拒絕域為

(14)

|u1|≥zα/4或|u2|≥zα/4

(15)

即，當|u1|或|u2|大于zα/4時，隨機變量不服從正態(tài)分布，zα/4的取值見表1。

表1 zα/4取值表

1. 2 確定隨機變量概率密度函數(shù)的多項式擬合法

確定隨機變量概率密度函數(shù)的方法很多，相關(guān)文獻中提及的方法有正態(tài)信息擴散推斷、信息熵推斷、正交多項式推斷、多項式推斷等，考慮方法的準確性和簡便性，本文選擇多項式擬合法確定監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)。

X為區(qū)間[a,b](有限或無限)上的隨機變量[15,18]，其概率密度函數(shù)為f(x)，X1、X2、…、Xn為容量為n的來自X的樣本，x1、x2、…、xn為其觀測值，則隨機變量X的k階原點矩uk和X1、X2、…、Xn的k階樣本矩Ak分別如下：

(16)

(17)

由于X1、X2、…、Xn相互獨立且同分布，根據(jù)大數(shù)定律可證樣本矩依Ak概率收斂于總體矩uk，故當n充分大時,有[15,17]：

Ak=uk

(18)

將x在區(qū)間[a,b]上的所有連續(xù)函數(shù)記為C[a,b],若給定f(x)、g(x)∈C[a,b]，稱：

(19)

為函數(shù)f(x)與g(x)在[a,b]上的內(nèi)積，其中ρ(x)為區(qū)間[a,b]上的權(quán)函數(shù)。

若有函數(shù)組φ0(x)、φ1(x)、…、φn(x)∈C[a,b]，且在[a,b]上線性無關(guān)，則可生成空間C[a,b]的一個子空間：

Hn=Span{φ0(x),φ1(x),…,φn(x)}

(20)

Hn中的任一元素可由基底表示為

(21)

其中，ai(i=0,1,…,n)為常數(shù)。

對于給定的函數(shù)f(x)∈C[a,b]，若p*(x)∈Hn滿足：

(22)

則稱p*(x)為子空間Hn中對f(x)的最佳平方逼近元素，其存在的充分必要條件是[15,18]：

(f-p*,φi)=0

(23)

即：

(24)

(25)

(26)

式(25)中由于{φi(x)}(i=0,1,…,n)是線性無關(guān)的，故方程組的系數(shù)行列式不等于零，方程組有唯一解。

1. 3 隨機變量概率分布的雙側(cè)分位數(shù)

對于隨機變量X，其概率分布函數(shù)為F(x),概率密度函數(shù)為f(x)，對于給定的α(0<α<1)，若存在數(shù)λ1、λ2(0<λ1、λ2<1)，使：

(27)

則稱λ1、λ2為隨機變量X概率分布的雙側(cè)分位數(shù)，見圖2。

圖2 隨機變量X概率分布的雙側(cè)分位數(shù)Fig.2 Bilateral quantiles of random variable X probability distribution

2 水下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)簡介

某水下盾構(gòu)隧道所處環(huán)境中地層軟硬不均、水壓高、透水性強，運營環(huán)境極其復(fù)雜，為了確保該隧道安全運營并及時掌握管片受力狀態(tài)及其發(fā)展趨勢，在隧道中安裝了一套在線健康監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)由12個監(jiān)測斷面組成，左、右線各布設(shè)6個監(jiān)測斷面，見圖3。如圖4至圖6所示，每個監(jiān)測斷面均在拱頂管片沿環(huán)向安裝4支混凝土表面應(yīng)變計(S1～S4)和6支混凝土表面裂縫計(S5～S10)，其中3支用于測量環(huán)間裂縫，3支用于測量環(huán)內(nèi)裂縫。該系統(tǒng)投入運行以來，每小時進行一次數(shù)據(jù)采集，截止目前系統(tǒng)運行狀況良好，由于傳感器數(shù)量較多，故本文僅選擇某一監(jiān)測斷面(LP4)10支傳感器一年期的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行概率統(tǒng)計分析研究。

圖3 某水下盾構(gòu)隧道監(jiān)測斷面示意圖Fig.3 Schematic diagram of monitoring section of a underwater shield tunnel

圖4 混凝土表面應(yīng)變計Fig.4 Concrete surface strain gauge

圖5 混凝土表面裂縫計Fig.5 Concrete surface crack meter

圖6 某水下盾構(gòu)隧道拱頂管片應(yīng)變計與裂縫計安裝 位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of installation position of segment strain gauge and crack gauge on vault

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗

某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面10支傳感器一年期的監(jiān)測數(shù)據(jù)，見圖7至圖9。

圖7 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏1～S4 一年期監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.7 One year monitoring data of LP4 section sensor S1～S4

圖8 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏5、S9、S10 一年期監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.8 One year monitoring data of LP4 section sensors S5,S9 and S10

圖9 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏6、S7、S8 一年期監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.9 One year monitoring data of LP4 section sensor S6～S8

基于偏度和峰度檢驗法對某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面10支傳感器一年期監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了正態(tài)性檢驗，即利用公式(3)～(10)，計算得到統(tǒng)計量U1、U2的統(tǒng)計值u1、u2，見表2。

由表2可知：u1、u2均大于表1中的zα/4，故10支傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)均不服從正態(tài)分布，需要利用其他方法確定傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)f(x)和概率分布函數(shù)F(x)。傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)受氣溫、水位等外部環(huán)境的影響，其不服從正態(tài)分布是符合實際情況的。

表2 統(tǒng)計量U1、U2的統(tǒng)計值u1、u2計算結(jié)果

4 監(jiān)測數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)的多項式擬合與預(yù)警值的確定

4.1 基于多項式擬合法確定隨機變量的概率密度函數(shù)

由監(jiān)測數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗結(jié)果可知，該水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面各傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)均不服從正態(tài)分布，需要通過其他方法確定監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)f(x)，選擇基底為

φi(x)=xi(i=0,1,…,6)

(28)

由多項式逼近原理可知擬合目標是求系數(shù)a0、a1、…、a6，使得下式成立：

f(x)≈a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6

(29)

結(jié)合實測資料和第1.2節(jié)介紹的相關(guān)原理和方法求得LP4監(jiān)測斷面各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)多項式擬合系數(shù)，見表3(由于裂縫值較小在計算中會產(chǎn)生病態(tài)矩陣，所以首先要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行適當?shù)奶幚?，本文先將裂縫監(jiān)測值放大500倍，然后將所得結(jié)果縮小500倍得到預(yù)警值)。

表3 PL4斷面各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)多項式擬合系數(shù)

由于篇幅限制，此處給出某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏1、S2、S5、S6監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計頻率和多項式擬合得到的概率密度函數(shù)f(x)，以及監(jiān)測數(shù)據(jù)的頻率累計分布和擬合概率分布函數(shù)F(x)，見圖10至圖17。

圖10 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏1監(jiān)測 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計頻率和擬合概率密度函數(shù)Fig.10 Monitoring data frequency and fitting probability density function of LP4 section sensor S1 of an underwater shield tunnel

圖11 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏1監(jiān)測 數(shù)據(jù)的頻率累計分布和擬合概率分布函數(shù)Fig.11 Cumulative frequency distribution and fitting probability distribution of monitoring data of LP4 section sensor S1 of an underwater shield tunnel

圖12 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏2監(jiān)測 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計頻率和擬合概率密度函數(shù)Fig.12 Monitoring data frequency and fitting probability density function of monitoring data of LP4 section sensor S2 of an underwater shield tunnel

圖13 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏2監(jiān)測 數(shù)據(jù)的頻率累計分布和擬合概率分布函數(shù)Fig.13 Cumulative frequency distribution and fitting probability distribution of monitoring data of LP4 section sensor S2 of an underwater shield tunnel

圖14 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏5監(jiān)測 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計頻率和擬合概率密度函數(shù)Fig.14 Monitoring data frequency and fitting probability density function of monitoring data of LP4 section sensor S5 of an underwater shield tunnel

圖15 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏5監(jiān)測 數(shù)據(jù)的頻率累計分布和擬合概率分布函數(shù)Fig.15 Cumulative frequency distribution and fitting probability distribution of monitoring data of LP4 section sensor S5 of an underwater shield tunnel

圖16 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏6監(jiān)測 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計頻率和擬合概率密度函數(shù)Fig.16 Monitoring data frequency and fitting probability density function of monitoring data of LP4 section sensor S6 of an underwater shield tunnel

圖17 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏6監(jiān)測 數(shù)據(jù)的頻率累計分布和擬合概率分布函數(shù)Fig.17 Cumulative frequency distribution function and fitting probability distribution of monitoring data of LP4 section sensor S6 of an underwater shield tunnel

由圖10至圖17可知，本文提出的多項式擬合法可以合理、準確地確定監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)。

4.2 基于隨機變量概率分布雙側(cè)分位數(shù)確定的預(yù)警值及預(yù)警結(jié)果

隧道在運營期間，夏季汛期和冬季枯水期水位落差大，溫差大，加上河床沖刷疏浚等的影響，隧道結(jié)構(gòu)所處的應(yīng)力狀態(tài)變化較復(fù)雜，管片可能產(chǎn)生拉應(yīng)力導(dǎo)致管片局部受拉產(chǎn)生裂縫，也可能產(chǎn)生局部的壓應(yīng)力集中導(dǎo)致管片結(jié)構(gòu)開裂，因此結(jié)合工程特點，采用隨機變量概率分布雙側(cè)分位數(shù)來確定隧道上界及下界的預(yù)警值。

由于一年期間，該隧道均處于安全運營狀態(tài)，依據(jù)隨機變量概率分布雙側(cè)分位數(shù)定義，選取α=0.05，并結(jié)合第4.1節(jié)中求得的隨機變量概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)，得到該隧道LP4監(jiān)測斷面各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)雙側(cè)分位數(shù)λ1、λ2(臨界值)，見表4。

表4 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的雙側(cè)分位數(shù)(λ1、λ2)

借鑒數(shù)據(jù)標準化的思想，并參考相關(guān)文獻[2]、[15]，構(gòu)造如下預(yù)警指標k并確定預(yù)警等級：

(30)

式中：x為實際監(jiān)測數(shù)據(jù)；λ1表示傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)上側(cè)分位數(shù)；λ2表示傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)下側(cè)分位數(shù)。

當|k|<1時，表示正常狀態(tài)；當1≤|k|<1.5時，表示藍色預(yù)警狀態(tài)；當1.5≤|k|<1.8時，表示橙色預(yù)警狀態(tài)；當|k|≥1.8時，表示紅色預(yù)警狀態(tài)。由于篇幅限制，此處給出部分傳感器的預(yù)警結(jié)果，見圖18至圖21(圖中橫坐標下的年月刻度代表該月的起始時間)。

圖18 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏1監(jiān)測 數(shù)據(jù)的預(yù)警結(jié)果Fig.18 Monitoring data and early warning results of LP4 section sensor S1 of an underwater shield tunnel

圖19 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏2監(jiān)測 數(shù)據(jù)的預(yù)警結(jié)果Fig.19 Monitoring data and early warning results of LP4 section sensor S2 of an underwater shield tunnel

圖21 某水下盾構(gòu)隧道LP4監(jiān)測斷面?zhèn)鞲衅鱏6監(jiān)測 數(shù)據(jù)的預(yù)警結(jié)果Fig.21 Monitoring data and early warning results of LP4 section sensor S6 of an underwater shield tunnel

由圖18至圖21可見，該隧道大部分時間處于正常狀態(tài)，在每年6～8月、12月～次年2月為臨近或達到藍色預(yù)警狀態(tài)。該隧道的實際情況為：每年6～8月豐水期水位最高，隧道結(jié)構(gòu)受較大的壓應(yīng)力，隧道上浮、滲水、失穩(wěn)等風險較大；每年12月～次年2月枯水期水位最低，由于上部卸荷作用，隧道結(jié)構(gòu)局部可能產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，存在管片接縫張開滲水、混凝土拉裂等風險。

綜上所述，本文所提出的概率統(tǒng)計預(yù)警方法獲得的預(yù)警結(jié)果與隧道實際運營狀況基本是相吻合的，表明概率統(tǒng)計方法在盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測安全預(yù)警中具有較好的適用性。

5 結(jié) 論

針對隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中預(yù)警值較難確定的問題，以某水下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)為項目背景，選取LP4監(jiān)測斷面10支傳感器一年期的監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用概率統(tǒng)計方法確定了各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)警值，得到以下結(jié)論：

(1) 參考前人相關(guān)研究，提出基于概率統(tǒng)計方法確定傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)警值的基本流程為：首先通過正態(tài)檢驗或多項式擬合法確定傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)f(x)；然后選擇置信度α，確定傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)概率分布的雙側(cè)分位數(shù)λ1、λ2，則以λ1、λ2為相應(yīng)預(yù)警值。

(2) 利用偏度和峰度檢驗法對隧道LP4監(jiān)測斷面10支傳感器一年期的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行正態(tài)檢驗，結(jié)果表明其均不服從正態(tài)分布。

(3) 利用多項式擬合法確定了隧道LP4監(jiān)測斷面各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)f(x)和概率分布函數(shù)F(x)，計算結(jié)果顯示擬合結(jié)果理想，故多項式擬合法在確定隧道傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)時具有很好的適用性。

(4) 結(jié)合隧道各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)和概率分布的雙側(cè)分位數(shù)，選擇α=0.05，確定了各傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的雙側(cè)分位數(shù)λ1、λ2，并基于數(shù)據(jù)歸一化的思想提出預(yù)警指標，同時給出了部分傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)警結(jié)果，該預(yù)警結(jié)果與隧道實際運營狀況相符。

本文的研究方法是基于已有監(jiān)測數(shù)據(jù)采用概率統(tǒng)計理論確定隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)安全預(yù)警值的一種全新嘗試，能夠反映隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)工程實際，對同類型工程具有借鑒意義。