雙鋼板混凝土組合板在撞擊荷載下的動力響應(yīng)

安國青， 王 蕊， 趙 暉， 李鐵英

(太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 山西 太原 030024)

雙鋼板混凝土組合(double-skin steel-concrete composite,SC)板主要由外側(cè)鋼板、夾層混凝土與抗剪連接件組成.由于具有承載力高、剛度大、密封性好與施工便捷等突出特點，SC板目前已廣泛應(yīng)用于核電站、房屋建筑、海洋平臺與防護結(jié)構(gòu)中[1-2].該類構(gòu)件在其全生命周期內(nèi)除了要承受靜力荷載外，還可能會遭受撞擊、爆炸等偶然荷載的作用，例如海堤與海洋平臺易遭受浮冰的撞擊、核電站與高層建筑易遭受飛行物的撞擊、防護墻板易遭受車輛撞擊等.

針對鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)的抗撞性能，作者所在課題組成員進行了相關(guān)試驗與理論研究工作，包括實心鋼管混凝土[3]、中空夾層鋼管混凝土[4-5]、鋼管混凝土疊合柱[6]、H型鋼以及格構(gòu)式鋼柱[7-8]等.研究發(fā)現(xiàn)，相比于靜力加載，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在撞擊作用下呈現(xiàn)出明顯不同的變形與破壞模式.針對SC板抗撞擊性能，Remennikov等[9-10]對軸向約束的非組合SC板進行了落錘撞擊試驗.結(jié)果表明軸向約束可以有效發(fā)揮鋼板的膜力效應(yīng)，但是由于缺乏抗剪連接件，鋼板與夾層混凝土容易分離.Sohel等[11]對采用J形鉤連接件的SC板進行了撞擊試驗，并基于彈塑性分析提出了SC構(gòu)件在落錘撞擊下動力響應(yīng)的計算方法模型.Zhao等[12]對采用拉筋連接件的SC板進行了撞擊試驗，在驗證數(shù)值模型的基礎(chǔ)上通過參數(shù)分析給出了試驗試件的臨界軸壓比.Yan等[13]通過試驗研究了采用螺栓連接件的曲面SC板撞擊力學(xué)性能.

綜上，目前對SC板撞擊動力響應(yīng)的研究相對較少且影響參數(shù)分析范圍僅局限于試驗試件.為進一步明晰SC板的抗撞性能，亟需對該類構(gòu)件的撞擊動力響應(yīng)進行深入研究.

基于此，本文采用ABAQUS建立碳素鋼-混凝土-碳素鋼組合板側(cè)向撞擊數(shù)值計算模型，重點研究鋼板含鋼率、撞擊高度、材料強度、邊界條件等參數(shù)對構(gòu)件動力響應(yīng)的影響，最后通過理論公式計算不同邊界條件下SC板跨中最大撓度，為其防撞設(shè)計提供參考.

1 有限元模型建立與驗證

1.1 試驗參數(shù)設(shè)計

本文根據(jù)相關(guān)設(shè)計規(guī)范[14-15]共設(shè)計了40個SC構(gòu)件， 圖1給出了該類構(gòu)件示意圖.重點分析了鋼板含鋼率(α=2%～8%)、落錘撞擊高度(H=2～6 m)、落錘撞擊物形狀(方形200 mm×200 mm、半球形r=100 mm)、鋼板屈服強度(fy=235～420 MPa)與邊界條件(四邊簡支、四邊固支)對該類構(gòu)件動力響應(yīng)的影響規(guī)律.

圖1 SC構(gòu)件示意圖

構(gòu)件尺寸均為1 800 mm×1 800 mm×130 mm(長×寬×高)；栓釘長度為30 mm，直徑與間距分別為5 mm與100 mm；對拉鋼筋直徑與間距分別為10 mm與200 mm.表1給出了部分構(gòu)件的詳細(xì)參數(shù)，其中h為構(gòu)件截面高度；ts為鋼板厚度；ρs為鋼板含鋼率(單位寬度鋼板截面積與單位寬度試件截面積之比[14])；fcu為混凝土立方體抗壓強度；fy為鋼板屈服強度；m為落錘質(zhì)量；H為落錘撞擊高度.

1.2 有限元模型建立

1.2.1 材料模型

低碳鋼采用韓林海[16]建議的五階段彈塑性模型.鋼板在撞擊荷載作用下可能發(fā)生受拉破壞，因此在本構(gòu)關(guān)系中需引入斷裂準(zhǔn)則.通過在材料屬性中設(shè)置延性損傷進行模擬，包括設(shè)置斷裂應(yīng)變、應(yīng)力三軸度與應(yīng)變率等材料失效參數(shù)[17]，本文中鋼板斷裂應(yīng)變、應(yīng)力三軸度與應(yīng)變率分別設(shè)置為0.3，0.9與26.8 s-1，最后通過設(shè)置單元刪除將失效單元去除.鋼材在撞擊作用下需考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，本文鋼板、栓釘與對拉鋼筋均為低碳鋼，采用Cowper-Symonds模型進行計算，見式(1)：

表1 構(gòu)件詳細(xì)參數(shù)Table 1 Detailed parameters of specimen

(1)

夾層混凝土采用塑性損傷模型(CDP模型)進行模擬.其單軸受壓與受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[18]建議的模型，并分別采用CEB-FIP規(guī)范[19]與文獻(xiàn)[20]中建議的公式考慮混凝土受壓與受拉應(yīng)變率效應(yīng)，分別如式(2)與式(3)所示：

(2)

(3)

1.2.2 單元類型、邊界條件

夾層混凝土、外層鋼板、栓釘與落錘采用實體單元C3D8R；對拉鋼筋采用梁單元B31.在落錘內(nèi)部設(shè)置參考點，并為其設(shè)置剛體約束.試件的邊界條件施加在四邊端面的鋼板與混凝土上，且通過約束端面自由度實現(xiàn)邊界條件的設(shè)置.對于落錘，除撞擊方向外，其他所有方向自由度均受約束.

1.2.3 網(wǎng)格劃分與界面接觸

圖2給出了典型SC板精細(xì)化有限元模型示意圖.落錘撞擊區(qū)域網(wǎng)格局部加密，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸是未加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸的一半.首先通過網(wǎng)格敏感性分析確定了當(dāng)未加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為35 mm，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為17.5 mm時，可獲得較好的模擬精度.將落錘放置于構(gòu)件跨中正上方0.02 mm處，撞擊荷載是通過在預(yù)定義場中為落錘施加初速度來定義，落錘的初速度與質(zhì)量都通過其內(nèi)部的參考點施加.為模擬實際中試件受到的重力作用，整個模型施加重力加速度.

鋼板內(nèi)表面、栓釘表面、對拉鋼筋表面與混凝土接觸面法向采用硬接觸，切向接觸采用庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.6[5]；落錘與試件之間的摩擦系數(shù)取0[5].所有栓釘以及對拉鋼筋通過“Tie”約束與鋼板內(nèi)表面綁定，實現(xiàn)對實際焊接的模擬.

1.3 有限元模型驗證

文獻(xiàn)[12]采用課題組自主研發(fā)的DHR9401型落錘沖擊試驗機進行撞擊試驗，試驗裝置高達(dá)13.47 m，最大撞擊高度為12.60 m，可實現(xiàn)低速撞擊對不同能量的要求.落錘總質(zhì)量為233.5 kg，錘頭為直徑80 mm的半球形剛體，配重與撞擊頭之間設(shè)置力傳感器，用于記錄撞擊力時程曲線，通過在板底布置動態(tài)位移傳感器記錄跨中撓度時程曲線.所有試件長1 000 mm，寬800 mm，內(nèi)填混凝土厚度為75 mm；栓釘間距和對拉鋼筋間距分別為75 mm和150 mm.

圖2 SC板有限元模型示意圖

為驗證所建模型的準(zhǔn)確性，本文對文獻(xiàn)[12]的撞擊試驗結(jié)果進行了驗證，內(nèi)容包括撞擊力時程曲線、跨中撓度時程曲線和典型試件破壞形態(tài).表2為所驗證的算例及其計算結(jié)果，其中H表示撞擊高度，N為軸力，F(xiàn)p為撞擊力慣性峰值，F(xiàn)m為撞擊力膜力峰值，wmax表示跨中最大撓度，wres為跨中殘余撓度，F(xiàn)E表示有限元計算結(jié)果，Test表示試驗結(jié)果.圖3給出了部分典型試件撞擊力時程與跨中撓度時程曲線有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，可以發(fā)現(xiàn)有限元模擬曲線形狀與試驗曲線趨勢符合良好.在撞擊力慣性階段，當(dāng)落錘與試件發(fā)生接觸后，撞擊力迅速上升達(dá)到峰值，試件獲得較大動能，試件速度相應(yīng)增大.當(dāng)應(yīng)力波在試件中不斷傳播并來回反射多次后，支座反力開始作用，試件整體變形增加.由于試件變形消耗了撞擊能量，速度減小并與落錘重新接觸.落錘與試件之間重復(fù)的分離與接觸使撞擊力減小的過程中出現(xiàn)較大震蕩.圖4進一步給出了典型試件T03H75落錘撞擊損傷與數(shù)值模擬損傷的對比，由圖4b可見落錘撞擊區(qū)域鋼板斷裂后失效單元被刪除，內(nèi)部混凝土裸露.綜上，有限元結(jié)果可較好預(yù)測試件的破壞形態(tài).

表2 驗證算例與計算結(jié)果Table 2 Verification example and calculation results

圖3 試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

1.4 能量變化分析

圖5給出了典型SC板T03H30(源自文獻(xiàn)[12])在撞擊過程中各部件內(nèi)能時程曲線以及落錘動能時程曲線，各部件內(nèi)能與落錘動能變化曲線均取自有限元計算結(jié)果.可見，撞擊過程開始后，落錘動能開始迅速下降，損耗的落錘動能轉(zhuǎn)化為構(gòu)件各部件的內(nèi)能，其中混凝土內(nèi)能增長最快且占比最多.研究結(jié)果表明，撞擊荷載作用下，夾層混凝土是主要的耗能部件.當(dāng)試件達(dá)到最大撓度時，落錘動能降為0，各部件內(nèi)能達(dá)到峰值.然后，隨著試件發(fā)生回彈，構(gòu)件的少部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為落錘的動能，試件各部件的內(nèi)能變化趨于平穩(wěn).

圖4 撞擊區(qū)域損傷對比

圖5 落錘動能與SC板各構(gòu)件內(nèi)能時程曲線

2 參數(shù)分析

2.1 鋼板含鋼率的影響

在構(gòu)件截面高度一定時，鋼板含鋼率對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響如圖6所示.其中混凝土強度、鋼板屈服強度、落錘質(zhì)量、撞擊高度、邊界條件與撞擊物形狀分別為30 MPa、235 MPa、180 kg、2 m、四邊簡支與方形.

可見，當(dāng)α從2%增大到4%時，在撞擊作用下SC板的膜力峰值變化不大；而當(dāng)α從4%增大到8%時，SC板膜力峰值明顯降低，跨中撓度明顯增大，可能由于混凝土厚度的減少對構(gòu)件整體剛度的削弱作用，構(gòu)件產(chǎn)生了更大變形.綜上，在本文參數(shù)研究的范圍內(nèi)，當(dāng)α大于4%時，鋼板含鋼率對SC板動力響應(yīng)影響顯著.

圖6 鋼板含鋼率的影響

2.2 鋼板屈服強度的影響

圖7給出了鋼板屈服強度(fy)對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響，其中混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質(zhì)量、撞擊高度、邊界條件與撞擊物形狀分別為30 MPa、4%、180 kg、2 m、四邊簡支與方形.

可以發(fā)現(xiàn)，鋼板屈服強度對構(gòu)件撞擊力慣性峰值有一定的影響，隨著鋼板屈服強度提高，構(gòu)件撞擊力慣性峰值有所增大，主要是fy的增大使得接觸剛度提高所致.鋼板屈服強度的增大對構(gòu)件撞擊力膜力峰值與跨中撓度幾乎沒有影響，主要是由于鋼板屈服強度的提高對構(gòu)件抗彎剛度幾乎沒有影響.綜上，鋼板屈服強度對SC板動力響應(yīng)影響較小.

2.3 撞擊高度的影響

圖8給出了落錘撞擊高度對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響，其中混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質(zhì)量、鋼板屈服強度、邊界條件與撞擊物形狀分別為30 MPa、4%、180 kg、235 MPa、四邊簡支與方形.

可見，撞擊高度的增大使得構(gòu)件撞擊力慣性峰值、撞擊力持時與撞擊膜力峰值明顯提高，是因為撞擊力慣性峰值主要和撞擊速度(高度)、接觸剛度與接觸質(zhì)量有關(guān)，撞擊力膜力峰值主要與構(gòu)件的抗彎剛度有關(guān).撞擊高度的增大增加了落錘的撞擊速度，致使材料應(yīng)變率效應(yīng)明顯，構(gòu)件抗彎剛度提高.

圖7 鋼板屈服強度的影響

圖8 撞擊高度的影響

此外，構(gòu)件需要通過產(chǎn)生更大的塑性變形消耗撞擊能量，撞擊力持時明顯增加.如圖8b所示，當(dāng)撞擊高度從2 m增加到4 m時，構(gòu)件跨中殘余變形增加了54%；當(dāng)撞擊高度從4 m增加到6 m時，構(gòu)件跨中殘余變形增加了36%.綜上，撞擊高度對SC板的動力響應(yīng)影響顯著.

2.4 撞擊物形狀的影響

圖9為撞擊物形狀對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響.其中，混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質(zhì)量、鋼板屈服強度、邊界條件與撞擊高度分別為30 MPa、4%、180 kg、235 MPa、四邊簡支與2 m.

可以發(fā)現(xiàn)，方形撞擊面造成的撞擊力慣性峰值明顯高于半球形，撞擊過程持時與跨中撓度明顯小于半球形，表明方形撞擊面作用下構(gòu)件的抗撞性能較好.這是因為不同形狀的沖擊頭與構(gòu)件的接觸面積不同，使得沖擊頭與構(gòu)件接觸剛度發(fā)生變化.撞擊過程中撞擊力慣性峰值與接觸剛度相關(guān)，平頭落錘撞擊下錘頭與試件的接觸剛度更大，加速更快，因此會產(chǎn)生更大的撞擊力慣性峰值[21].此外，方形撞擊面撞擊后對受撞區(qū)域的混凝土造成的沖切錐體面積較大，通過混凝土破碎吸收的能量比較多，鋼板變形較小.

圖9 撞擊物形狀的影響

圖10進一步給出了方形與半球形撞擊物作用下SC板上層鋼板Mises應(yīng)力云圖.可見，半球形撞擊物作用下撞擊區(qū)域最大應(yīng)力約是方形撞擊面的1.35倍，半球形撞擊物對構(gòu)件會造成更加嚴(yán)重的損傷.綜上，撞擊物形狀對構(gòu)件動力響應(yīng)影響明顯，在對SC板的抗撞設(shè)計中應(yīng)予以考慮.

圖10 上層鋼板Mises應(yīng)力云圖

2.5 邊界條件的影響

圖11為不同邊界條件對SC板撞擊動力響應(yīng)的影響.其中混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質(zhì)量、鋼板屈服強度、撞擊物形狀與撞擊高度分別為30 MPa、6%、180 kg、235 MPa、方形與2 m.

可以發(fā)現(xiàn)，隨著邊界條件的增強，構(gòu)件撞擊力慣性峰值與膜力峰值顯著提高，撞擊力持時與跨中撓度明顯減小.主要是由于邊界條件增強，構(gòu)件的抗彎剛度得到大幅提升，提高了構(gòu)件的耐撞擊性能.綜上，邊界條件對構(gòu)件動力響應(yīng)影響顯著.

3 動力響應(yīng)計算

撞擊作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大撓度是工程設(shè)計所關(guān)注的，本文根據(jù)文獻(xiàn)[11]提到的能量守恒法(energy method,EM)，并基于板殼理論[22]計算SC板在撞擊荷載作用下的跨中最大撓度(wmax).

圖12給出了簡化計算模型(EM模型)示意圖，關(guān)鍵輸入?yún)?shù)與相關(guān)計算公式分別見表3與表4.其中：Ee為等效初始動能；R(w)為抗力；ky為屈服點割線剛度；kg為整體變形剛度，根據(jù)板殼理論[22]建議的公式進行計算；kb為局部變形剛度(考慮對拉鋼筋的影響0<η<1)，即隨著沖切變形的發(fā)展SC板內(nèi)部混凝土發(fā)生開裂，并將荷載傳遞至底部鋼板使其發(fā)生局部鼓起變形，文中SC板中設(shè)置了對拉鋼筋，底部鋼板局部鼓起變形減小，剛度有所提高，在kb中引入整體剛度的η倍(0<η<1)以表征對拉鋼筋的影響；m表示撞擊物質(zhì)量；v0為撞擊速度；ms為SC板的質(zhì)量；Ls為構(gòu)件跨度；w(t)為下鋼板板底中心撓度；me為SC板等效質(zhì)量，依據(jù)文獻(xiàn)[23]取值0.2ms；nt為單側(cè)鋼板栓釘數(shù)量；nah為撞擊區(qū)域?qū)摻顢?shù)量；c為撞擊區(qū)域?qū)挾?

圖11 邊界條件的影響

圖12 簡化計算模型示意圖

圖13為利用EM法計算得到的構(gòu)件跨中最大撓度值與本文有限元計算和文獻(xiàn)[12]中試驗結(jié)果值的對比.可以發(fā)現(xiàn)，在參數(shù)研究范圍內(nèi)公式可較好預(yù)測不同邊界SC板在撞擊作用下的跨中最大撓度，便于SC板的防撞設(shè)計.

表3 簡化模型需要的關(guān)鍵參數(shù)Table 3 Key parameters required for the model

圖13 由公式預(yù)測與有限元計算、試驗得出的wmax值的比較(三條線表示相對誤差)

表4 不同邊界條件下的相關(guān)計算公式Table 4 Calculation formulas under different boundary conditions

4 結(jié) 論

1) 本文采用ABAQUS建立的有限元模型可以有效預(yù)測SC板在落錘撞擊作用下的撞擊力、撓度以及破壞模式.

2) 鋼板含鋼率、撞擊高度、撞擊物形狀與邊界條件對構(gòu)件撞擊力與跨中撓度影響較大，且當(dāng)鋼板含鋼率大于4%時，鋼板含鋼率的影響更加顯著，而鋼板屈服強度對構(gòu)件動力響應(yīng)的影響較小.

3) 簡化能量守恒法可有效預(yù)測不同邊界SC板在撞擊荷載作用下的跨中最大撓度，為該類構(gòu)件在撞擊荷載作用下?lián)p傷評估與抗撞性能研究提供參考.