基于混合式教學(xué)的高等代數(shù)課程思政建設(shè)研究

張廣亮，逄淑梅

（1.廣東技術(shù)師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510665；2.華南師范大學(xué) 國際商學(xué)院，廣東 佛山 528225）

0 引言

2016年習(xí)總書記在全國高校思想政治工作會議上發(fā)表重要講話，強調(diào)思想政治工作應(yīng)貫穿教育教學(xué)全過程，各類課程應(yīng)與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)[1].這一講話揭開了高校課程思政改革的大幕.隨后，教育部在《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》中進一步提出，全面推進課程思政建設(shè)，就是要寓價值觀引導(dǎo)于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀[2].這為高校課程思政改革指明了方向，所謂課程思政主要指在高校思政課程以外的綜合素養(yǎng)課和專業(yè)課程教學(xué)中融入思政教育，就是將課程知識中包含的思政教育的理論知識、價值理念以及精神追求等挖掘出來融入到教學(xué)中去，潛移默化影響學(xué)生的思想意識、行為舉止[3].實現(xiàn)價值塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授三位一體的教學(xué)目標(biāo)，是新時代高校思政教育改革的新舉措.

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)三門基礎(chǔ)課之一，包括多項式代數(shù)和線性代數(shù)兩大部分，可為后續(xù)課程提供必需的基礎(chǔ)理論知識.高等代數(shù)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力、抽象思維能力、邏輯推斷能力和運算能力，錘煉學(xué)生意志品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，是課程思政建設(shè)的重要載體.如何實現(xiàn)高等代數(shù)與課程思政的融合，如何將課程思政融入各數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)中，已引起越來越多學(xué)者的關(guān)注.彭雙階、徐章韜，閆莉、閔蘭、李為，趙東紅、魏海瑞、劉林，江南，林媛、劉偉明，高彥偉等學(xué)者在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，從不同的角度對大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)進行了深入分析[4-9]，但對混合教學(xué)模式下數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的討論甚少.混合式教學(xué)能將在線教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢有機結(jié)合起來，是教學(xué)模式的重要發(fā)展趨勢.探討該模式下的高等代數(shù)課程思政建設(shè)，對改善學(xué)習(xí)體驗，提升學(xué)習(xí)效果有重要意義，可為大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)提供借鑒與參考.

1 高等代數(shù)課程理念與目標(biāo)

基于廣東技術(shù)師范大學(xué)“中國特色世界水平技術(shù)師范大學(xué)”的戰(zhàn)略定位和“厚德博學(xué)、唯實求新”的校訓(xùn)精神，以及教育部數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“數(shù)學(xué)類專業(yè)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合學(xué)生的實際情況和數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案對“高等代數(shù)”的具體要求.課程堅持以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，靈活應(yīng)用討論式、案例式、問題式等教學(xué)方法，充分應(yīng)用在線開放課程，改革教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，激活課堂教學(xué)，構(gòu)建“價值引領(lǐng)、知識傳授和能力培養(yǎng)”三位一體的教學(xué)理念（如圖1所示）.以“掌握代數(shù)學(xué)知識體系和規(guī)律，體悟科學(xué)思維和方法”為課程的知識目標(biāo)；以“數(shù)學(xué)認(rèn)知模型的構(gòu)建、數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練和科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)”為課程的能力目標(biāo)；繼承數(shù)學(xué)文化，將唯物主義世界觀與數(shù)學(xué)方法論相結(jié)合，構(gòu)建學(xué)生正確的世界觀、人生觀和價值觀.通過課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握代數(shù)學(xué)基本理論、基本方法和知識體系，具備科學(xué)認(rèn)知能力，主動傳承數(shù)學(xué)文化思想，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程、開展科學(xué)研究和從事教學(xué)實踐儲備代數(shù)學(xué)知識.

圖1 三維課程目標(biāo)

2 高等代數(shù)課程思政混合式教學(xué)改革方案

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師無法在課前獲知學(xué)生對知識的掌握情況，難以準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，再加上作業(yè)、測試反饋相對滯后，使得課堂教學(xué)缺少針對性，教學(xué)效果欠佳.因此，傳統(tǒng)的高等代數(shù)課堂教學(xué)難以適應(yīng)課程思政及因材施教的需求.考慮到當(dāng)代大學(xué)生和“混合”教學(xué)所共有的“數(shù)字化”特征，以及“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)，本研究提出了高等代數(shù)課程思政混合式教學(xué)改革方案（見圖2）.該方案以三維課程目標(biāo)為導(dǎo)向，建設(shè)課程思政案例庫，采用混合式教學(xué)模式，應(yīng)用多種教學(xué)方法，以雨課堂作為課程的主要線上平臺，QQ、微信網(wǎng)絡(luò)工具和MOOC為輔助手段，數(shù)學(xué)建模為實踐教學(xué)載體，構(gòu)建基于過程的多元評價體系，實現(xiàn)線上線下教學(xué)有機融合，課內(nèi)課外學(xué)習(xí)全程覆蓋，將思政教育全方位融入到課程教學(xué)當(dāng)中，使高等代數(shù)教學(xué)能夠承擔(dān)起融知識、情感、價值于一體的育人責(zé)任.

圖2 課程思政混合式教學(xué)改革方案

2.1 設(shè)計課程思政的教學(xué)案例

高等代數(shù)是千百年來人類智慧的結(jié)晶，具有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性，蘊含著樸素而深刻的辯證唯物主義思想，展現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，有著極為豐富的育人素材（見表1）.在教學(xué)中，可以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，靈活嵌入思政元素.例如講解范德蒙德行列式等以人名命名的一些概念和定理時，介紹數(shù)學(xué)家的經(jīng)典故事，總結(jié)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的歷史觀和辯證唯物主義世界觀，培養(yǎng)刻苦鉆研、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、追求真理、積極進取的科學(xué)精神和不畏艱險、勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實的科學(xué)態(tài)度；結(jié)合線性方程組的消元法，介紹中國數(shù)學(xué)家最早提出的線性方程組解法和中國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，增強學(xué)生民族自信心和自豪感，培養(yǎng)愛國主義精神以及對國家重大戰(zhàn)略決策的認(rèn)同感；講授線性方程組的有解判別定理等代數(shù)學(xué)方法時，凝練數(shù)學(xué)研究方法和馬克思主義哲學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用方法認(rèn)識論和辯證論進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維訓(xùn)練，培育辯證唯物主義思想；探究矩陣的應(yīng)用時，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)搜索、人臉識別、密碼通訊、高性能計算等前沿科技，介紹我國重大科研成果，激發(fā)學(xué)生崇尚科學(xué)、探索未知、敢于創(chuàng)新的責(zé)任感.

表1 高等代數(shù)思政案例列表

通過挖掘課程中蘊含的思政教育元素，將其融入課程教學(xué)之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)識，不僅使傳授知識更加高質(zhì)高效，還可以讓無形的思想政治教育浸潤學(xué)生的心靈，有效地引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀.

2.2 “五輪混合激勵”的高等代數(shù)課程思政教學(xué)實踐

2.2.1 教學(xué)模式與流程

基于資源豐富的“高等代數(shù)”在線開放課程，在課程的“混合式”教學(xué)改革過程中，形成“五輪混合激勵”教學(xué)模式（見圖3），強化師生線上線下的思想溝通和問題交流，促進全方位育人.同時，針對高等代數(shù)課程的特點、思維方式和價值觀，在教學(xué)中有意識、有準(zhǔn)備地設(shè)計匹配的思政案例，將思政元素?zé)o形地融于課堂，達到潤物細(xì)無聲的育人效果.

圖3 “五輪混合激勵”教學(xué)模式

“五輪混合激勵”分課前導(dǎo)學(xué)、課中互學(xué)和課后延學(xué)三大環(huán)節(jié)（見圖4），每一個環(huán)節(jié)都設(shè)置了相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)；每一輪激勵都是對遺忘曲線走勢的一次改變，有效提升了學(xué)生對知識的掌握程度，提高了學(xué)習(xí)效率，增強了課程思政的效果.

圖4 課前、課中和課后的教學(xué)流程

2.2.2 教學(xué)設(shè)計

下面以高等代數(shù)中的知識點“線性方程組的消元法”為例，來說明課程的具體教學(xué)設(shè)計.

（1）學(xué)情分析

“消元法”是“高等代數(shù)I”線性代數(shù)理論部分的內(nèi)容.這一知識點主要講授“消元法”與矩陣初等行變換之間的關(guān)系、線性方程組解的情況和方程組有無窮解時一般解的求解方法等內(nèi)容.

首先，學(xué)習(xí)“消元法”要具備“矩陣”、“線性方程組”等代數(shù)學(xué)知識.在課程的前期教學(xué)中，已經(jīng)講授過“矩陣”的知識，學(xué)生在中學(xué)時就完成了利用加減消元法和代入消元法解簡單“線性方程組”的學(xué)習(xí)，因此，這個階段的學(xué)生，具備學(xué)習(xí)“消元法”所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.

其次，在移動互聯(lián)網(wǎng)普及的今天，當(dāng)代大學(xué)生已成為互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下成長起來的一代，“數(shù)字化”是其最顯著的特征，學(xué)生對“數(shù)字化”信息更為敏感.而線上線下“混合式”教學(xué)本身就具有典型的“數(shù)字化”特征，這使得當(dāng)代大學(xué)生更容易、也更愿意接受線上線下“混合式”教學(xué)模式.

（2）教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過對比線性方程組求解過程中方程組的變化及相應(yīng)矩陣的變化，充分理解消元法與增廣矩陣的初等行變換之間的關(guān)系；通過對線性方程組化簡結(jié)果的講解，掌握線性方程組解的三種情況以及齊次線性方程組解的結(jié)論.

能力目標(biāo)：通過教學(xué)課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用矩陣的方法解決線性方程組的問題；通過講授消元法解線性方程組過程中先將方程組轉(zhuǎn)化成矩陣，再將化簡后的矩陣還原成方程組，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

情感價值（課程思政）目標(biāo)：通過講述我國古代數(shù)學(xué)家采用的“遍乘直除法”是世界上最早的完整的線性方程組的解法，增強學(xué)生文化自信、民族自豪感和愛國情懷；通過講述線性方程組在衛(wèi)星定位導(dǎo)航技術(shù)中的應(yīng)用和中國北斗系統(tǒng)，激發(fā)了學(xué)生崇尚科學(xué)、探索未知、敢于創(chuàng)新的熱情；通過講述消元法解線性方程組過程中方程組變但方程組的解不變，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識事物的“形變而質(zhì)不變”，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義世界觀.

（3）教學(xué)過程與實施方法

“消元法”的教學(xué)是“五輪混合激勵”教學(xué)模式在知識點教學(xué)實踐中的具體應(yīng)用，其過程與方法如圖3所示，由“線上學(xué)習(xí)”“線上首輪測試”“課堂教學(xué)”“參與討論+線上二輪測試”和“章總結(jié)測試”組成.

第一步是“線上學(xué)習(xí)”，教師通過發(fā)送“通知”，以“任務(wù)布置”的形式，要求學(xué)生在線下集中講授前，閱讀材料《九章算術(shù)》方程術(shù)，觀看《北斗》紀(jì)錄片第2集，完成“消元法”知識點的線上學(xué)習(xí).

第二步是“線上首輪測試”，學(xué)生在“線上學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)上，在線下集中講授前，完成與“消元法”這一知識點對應(yīng)的線上測試，以檢測對知識點的掌握程度.

第三步是“課堂教學(xué)”（如圖5所示），通過分析學(xué)生的線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，篩選出學(xué)生在第一步“線上學(xué)習(xí)”和第二步“線上首輪測試”中所遇到的問題，并將這些問題作為“課堂教學(xué)”的重點內(nèi)容，在課堂上結(jié)合思政元素有針對性的講授，并結(jié)合“消元法”的歷史介紹《九章算術(shù)》方程術(shù)和北斗導(dǎo)航系統(tǒng).在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，“彈幕”“隨機選人”“討論”等信息化手段被靈活應(yīng)用于課堂，以激活課堂教學(xué).

圖5 “消元法”教學(xué)過程中的線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和課件

第四步是學(xué)生以“參與討論”和“線上二輪測試”的形式，討論北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位原理中所需求解的一個含有3個方程和4個未知量的線性方程組，再次回顧“消元法”知識點的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以反饋對問題的掌握情況.

第五步是“章總結(jié)測試”，在按照以上“四步”完成“線性方程組”一章的全部教學(xué)內(nèi)容后，對整章教學(xué)內(nèi)容再進行一次視頻總結(jié)和線上測試，其中在視頻和測試中，都會再次涉及到“消元法”知識點和相關(guān)的思政元素.

2.2.3 學(xué)生評價與教學(xué)反饋

通過學(xué)生在教務(wù)系統(tǒng)對課程的教學(xué)評價和問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，“五輪混合激勵”教學(xué)模式在教學(xué)實踐中獲得絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可，接近80%的學(xué)生對混合式教學(xué)非常感興趣，超過60%的學(xué)生愿意參與混合式教學(xué)（見圖6）.大家普遍認(rèn)為“混合式”教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力、啟發(fā)引導(dǎo)、師生互動、學(xué)有所獲及提升數(shù)學(xué)能力等方面優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式.

圖6 學(xué)生對“混合式”教學(xué)的興趣和參與意愿的調(diào)查結(jié)果

2.3 建立基于過程的多元教學(xué)評價體系

多樣化、全方位的評價策略是混合式教學(xué)順利實施的有力保障[10]，將傳統(tǒng)教學(xué)評價與線上學(xué)習(xí)評價相結(jié)合，形成“混合式”多元教學(xué)評價體系[11]（見圖7）.該評價體系既考慮了學(xué)生在線學(xué)習(xí)過程又涵蓋傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)過程，其中在線學(xué)習(xí)過程包括雨課堂的課前預(yù)習(xí)、在線測試、線上作業(yè)提交和MOOC學(xué)習(xí)等記錄文檔，而傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)過程則涉及課堂考勤、期中考試、期末考試和課堂提問等部分，充分體現(xiàn)了評價的多元化特點.評價采取形成性評價和總結(jié)性評價相結(jié)合的方式，二者在學(xué)生的總評成績中各占50%.形成性評價又分為課堂評價和線上學(xué)習(xí)評價兩方面，課堂評價中課堂出勤率、討論發(fā)言情況、提問互動表現(xiàn)各占1/3；線上學(xué)習(xí)評價中MOOC視頻觀看時長、發(fā)回帖率、預(yù)習(xí)測試成績、隨堂測試成績、學(xué)習(xí)筆記、作業(yè)各占1/6.特別地，雨課堂平臺在教學(xué)過程中設(shè)置的數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)為形成性評價的實施提供數(shù)據(jù)支持.“混合式”多元教學(xué)評價體系增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，激活課堂教學(xué)，有助于實現(xiàn)“價值引領(lǐng)、知識傳授和能力培養(yǎng)”三位一體的教學(xué)目標(biāo).

圖7 “混合式”多元教學(xué)評價體系

3 總結(jié)與反思

融入課程思政元素的高等代數(shù)混合式教學(xué)模式得到了學(xué)生的普遍認(rèn)可，在歷年由教務(wù)處組織的評教中，得分均位于學(xué)院的前10%.不少學(xué)生在課程的引導(dǎo)下，積極參加各項數(shù)學(xué)建模競賽，并取得不俗成績.同時，學(xué)風(fēng)班風(fēng)有了明顯的改善.究其原因，有如下三個方面：

首先，“混合式”教學(xué)模式為學(xué)生提供更具開放性的學(xué)習(xí)時間和空間，改變了傳統(tǒng)的教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，增加了學(xué)生的話語權(quán)和主動權(quán).通過精心設(shè)計教學(xué)案例，將思政教育融入教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，從而達到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.其次，“混合式”教學(xué)將淺層的知識學(xué)習(xí)置于課前，在課中有針對性地組織討論和思辨.將正確的世界觀、價值觀潛移默化地沁入學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷移、構(gòu)建和解決問題等深度學(xué)習(xí).再通過線上平臺測試，強化學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用和問題的創(chuàng)造性解決，實現(xiàn)知識的內(nèi)化和升華.最后，在“混合式”教學(xué)模式下，教師可利用線上平臺精準(zhǔn)掌握每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)進度、討論話題、測試結(jié)果等學(xué)習(xí)行為和數(shù)據(jù)，并根據(jù)反饋數(shù)據(jù)有的放矢地制定精準(zhǔn)化的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計和評價方案，為學(xué)生提供個體化的教學(xué)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)能力，糾正學(xué)生存在的價值偏差，全面提升思政素質(zhì).

此外，在調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)有個別學(xué)生不喜歡這種教學(xué)模式，主要原因是不習(xí)慣視頻學(xué)習(xí)，不想?yún)⑴c討論，更傾心于中學(xué)時代的填鴨式教學(xué).深入交流后發(fā)現(xiàn)，存在這一問題的主要原因是尚未完成學(xué)習(xí)方式和方法從中學(xué)向大學(xué)的過渡，依賴性較強，自主學(xué)習(xí)意識不足，通過鼓勵其與本專業(yè)優(yōu)秀在校學(xué)長交流后，情況有明顯的好轉(zhuǎn).因此，在“混合式”教學(xué)過程中，教師還需扮演學(xué)習(xí)同伴的角色引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生不再被動接受學(xué)習(xí)，而是在主動探索過程中獲得良好的成就感和滿足感，在學(xué)習(xí)體驗中獲得更好的價值感受和人文情懷，促進其自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展.

基于混合式教學(xué)的高等代數(shù)課程思政教學(xué)模式讓學(xué)生不受時間和空間限制，獲得更多知識與思政教育資源，培養(yǎng)自律意識和自主學(xué)習(xí)能力，得到更多形式新穎、豐富多彩的思政教育.課程思政建設(shè)將是一個持續(xù)的、長期的過程，針對不同的學(xué)生、不同的課程，如何根據(jù)學(xué)生需求和課程特點，選擇合適的教學(xué)方法，推進課程思政教育，這是一個值得每個教育工作者認(rèn)真思考的問題.