黃精片間歇微波干燥特性及模型擬合

吳釗龍，張小葉，黃紀(jì)民，李 浩，孫文波，李秉正，黃志民

(1.廣西科學(xué)院廣西生物煉制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧 530007；2.廣西科學(xué)院非糧生物質(zhì)酶解國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧 530007；3.廣西中科微波先進(jìn)制造產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，廣西南寧 530007；4.南寧學(xué)院機(jī)電與質(zhì)量技術(shù)工程學(xué)院，廣西南寧 530200)

黃精()是百合科黃精屬多年生草本植物，一般以其干燥根莖入藥。研究發(fā)現(xiàn)，黃精中主要含黃精多糖、甾體皂苷、蒽醌類化合物、揮發(fā)油、生物堿、木質(zhì)素、維生素和多種氨基酸等化合物，具有寬中益氣、滋補(bǔ)強(qiáng)身的養(yǎng)生功效，已被國家列為藥食兩用中藥，被廣泛用作功能性食品及滋補(bǔ)藥品。

目前，黃精的干燥加工主要采用熱風(fēng)干燥和自然曬干方法，都存在干燥時(shí)間長、能耗大、干燥品質(zhì)差等不足。與其相比，微波加熱是依靠物體吸收微波并將其轉(zhuǎn)換成熱能的加熱方式，物料干燥速度快、易于控制，且干后品質(zhì)和能量利用率高。然而，連續(xù)微波干燥容易導(dǎo)致物料過熱，從而對產(chǎn)品品質(zhì)產(chǎn)生不利影響。間歇微波干燥可以在一定程度上彌補(bǔ)上述不足，已被廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品干燥中，但目前鮮見將其用于黃精干燥的報(bào)道。

本研究擬開展黃精片的間歇微波干燥分析，考察微波功率、間歇時(shí)間、裝載量、切片厚度4個(gè)條件對微波干燥特性的影響，在此基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，構(gòu)建關(guān)于黃精片間歇微波干燥的數(shù)學(xué)模型，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，為合理選擇黃精片的干燥工藝參數(shù)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 原料與處理

新鮮黃精于2020年11月20日購自廣西壯族自治區(qū)百色市隆林各族自治縣，購買后運(yùn)回廣西中科微波先進(jìn)制造產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院中試車間清洗，挑選無病蟲害或機(jī)械損傷的新鮮黃精，清洗除去表面的泥沙和雜質(zhì)并瀝干水分后切片。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

Webox-A6型微波干燥機(jī)，購自株洲市微朗科技有限公司；JJ1000型電子天平，購自常熟市雙杰測試儀器廠；DHS-20A型水分測定儀，購自力辰科技寧波有限公司。

1.3 干燥

選取大小均勻的黃精片單層擺放在塑料網(wǎng)盤上，放入微波干燥機(jī)內(nèi)，并按表1的參數(shù)條件組合依次進(jìn)行間歇微波干燥試驗(yàn)。參照預(yù)試驗(yàn)結(jié)果，將單次微波輻照時(shí)間固定為1 min。通過單因素試驗(yàn)，考察微波功率、間歇時(shí)間、裝載量和切片厚度等因素對干燥特性及其動(dòng)力學(xué)的影響。利用間歇時(shí)間稱質(zhì)量并記錄干燥過程中的質(zhì)量變化，當(dāng)濕基含水量≤10% 時(shí)停止干燥。

表1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

1.4 干燥參數(shù)的測試與計(jì)算方法

1.4.1 初始含水率 通過用DHS-20A型快速水分測定儀測定黃精的含水量，得到黃精平均初始含水量為69.77%。

1.4.2 干基含水量 相關(guān)公式：

=(-)。

(1)

式中：為干燥到時(shí)刻的物料干基含水量，g/g；為干燥到時(shí)刻的物料質(zhì)量，g；為絕干物料的質(zhì)量，g。

1.4.3 干燥速率 相關(guān)公式：

=(+Δ-)Δ。

(2)

式中：為干燥速率，g/(g·min)；Δ為相鄰2次測定的時(shí)間間隔，min；+Δ為干燥至+Δ時(shí)刻的物料干基含水量，g/g；為干燥至?xí)r刻的物料干基含水量，g/g。

1.4.4 水分比 相關(guān)公式：

=(-)(-)。

(3)

式中：為水分比；為干燥平衡時(shí)物料的干基含水量，g/g；為物料的初始干基含水量，g/g。

由于黃精的平衡干基含水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于和，通?？梢院雎圆挥?jì)，因此可將公式(3)簡化成公式(4)進(jìn)行計(jì)算：

=。

(4)

1.4.5 有效水分?jǐn)U散系數(shù) 相關(guān)公式：

=8exp(-π/)π。

(5)

式中：為黃精切片厚度的一半，mm；為干燥時(shí)間，s；為有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m/s。

以ln為縱坐標(biāo)、干燥時(shí)間()為橫坐標(biāo)作直線方程，將直線方程的斜率代入公式(6)可求出有效水分?jǐn)U散系數(shù)，相關(guān)公式：

=-/π。

(6)

1.5 干燥模型的擬合

根據(jù)吳釗龍等選用的5種最常見的干燥模型對黃精的干燥模型進(jìn)行線性擬合。

1.6 數(shù)據(jù)分析

用SPSS 19.0對黃精片間歇微波干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，用Origin 8.0繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 黃精片間歇微波干燥特性

2.1.1 微波功率對干燥特性的影響 在間歇時(shí)間為1 min、裝載量為100 g、切片厚度為4 mm的條件下，不同微波功率下的黃精片間歇微波干燥曲線和干燥速率曲線如圖1所示。

由圖1-a可以看出，隨著干燥時(shí)間的延長，不同微波功率處理的黃精片水分比持續(xù)降低。微波功率越高，干燥過程中水分比的變化越大，水分比降至趨于平緩所需的干燥時(shí)間越短。當(dāng)微波功率為400 W時(shí)，達(dá)到平緩所需的時(shí)間為20 min；而當(dāng)微波功率為250 W時(shí)，達(dá)到平緩所需的時(shí)間為 50 min，后者時(shí)間是前者的2.5倍。由此可見，在一定的微波功率范圍內(nèi)，適當(dāng)?shù)靥岣呶⒉üβ士梢钥s短干燥時(shí)間。

由圖1-b可以看出，在4個(gè)不同微波功率處理下，微波功率越大，干燥速率越高。當(dāng)微波功率為350～400 W時(shí)，干燥速率曲線只存在加速、降速2個(gè)階段；當(dāng)微波功率為250～300 W時(shí)，干燥速率曲線存在加速、恒速、降速3個(gè)階段。隨著微波功率的增大，單位質(zhì)量物料產(chǎn)生熱量的速度更快，與周圍熱空氣間形成較大的水分梯度，黃精片內(nèi)部形成的蒸汽壓越大，其向外擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力也越大。

由圖2-a可以看出，在不同間歇時(shí)間處理下，黃精片微波干燥曲線的線形相似，且間歇時(shí)間越大，黃精片的干燥曲線斜率越小，干燥至水分比降至趨于平緩所需的時(shí)間越長。當(dāng)間歇時(shí)間分別為0.5、1.0、1.5 min時(shí)，所需的干燥時(shí)間分別為22、28、35 min。當(dāng)間歇時(shí)間過短時(shí)，隨著干燥的進(jìn)行，會(huì)出現(xiàn)局部過熱現(xiàn)象，導(dǎo)致黃精片焦糊。當(dāng)間歇時(shí)間過長時(shí)，所需的總干燥時(shí)間長，并且會(huì)增加能耗。

由圖2-b可以看出，3條不同間歇時(shí)間的干燥速率曲線均有明顯的加速、降速2個(gè)階段；間歇時(shí)間越長，干燥速率越小。在微波加熱時(shí)增加間歇時(shí)間這一步驟，可為黃精片內(nèi)部水分的重新分布及向表面擴(kuò)散提供時(shí)間，從而有效防止過熱或焦化，保證干燥品質(zhì)，而當(dāng)采用微波連續(xù)加熱時(shí)，雖然物料能在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到脫水效果，但干燥過程升溫過快，易超過其耐熱溫度，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量。

2.1.3 裝載量對干燥特性的影響 在微波功率為350 W、間歇時(shí)間為1 min、切片厚度為4 mm的條件下，不同裝載量的黃精片間歇微波干燥曲線和干燥速率曲線如圖3所示。

由圖3-a可以看出，隨著干燥時(shí)間的延長，不同裝載量條件下的水分比呈現(xiàn)下降的趨勢；裝載量越小，干燥曲線越陡峭，水分比降至趨于平緩所需的干燥時(shí)間越短。當(dāng)裝載量為50 g時(shí)，水分比達(dá)到平緩所需的時(shí)間為13 min，而當(dāng)裝載量為150 g時(shí)，水分比達(dá)到平緩所需時(shí)間為32 min，后者是前者的2.46倍；這與藍(lán)莓、秋葵和西芹的微波干燥曲線具有相同的規(guī)律。

由圖3-b可以看出，當(dāng)裝載量為150 g時(shí)，干燥過程有明顯的加速階段、恒速階段和降速階段；當(dāng)裝載量為50、100 g時(shí)，干燥過程有明顯的加速階段、降速階段。干燥裝載量越小，干燥速率越快，變化趨勢也越快，恒速階段越不明顯。這是由于隨著黃精片裝載量的減少，單位質(zhì)量黃精片所分配到的微波功率增大，物料產(chǎn)生熱量的速度更快，但干燥裝載量越小，加工效率越低，在實(shí)際生產(chǎn)中，干燥裝載量還需進(jìn)一步考察。

2.1.4 切片厚度對干燥特性的影響 在微波功率為350 W、間歇時(shí)間為1 min、裝載量為100 g的條件下，不同切片厚度的黃精片間歇微波干燥曲線和干燥速率曲線如圖4所示。

由圖4-a可以看出，隨著干燥時(shí)間的增加，黃精片的水分比呈現(xiàn)降低的趨勢，且黃精的切片厚度越小、干燥曲線越陡峭，水分比降至趨于平緩所需的干燥時(shí)間越短。當(dāng)切片厚度分別為2、4、6 mm時(shí)，干燥時(shí)間分別為20、27、32 min。

由圖4-b可以看出，不同切片厚度所對應(yīng)的干燥速率曲線均有明顯的加速、降速2個(gè)階段；切片厚度越薄，干燥速率越高。因?yàn)閷τ谝欢w積的物料而言，隨著切片厚度的減小，熱量從外到內(nèi)傳遞的距離縮短，也縮短了熱量從內(nèi)到外擴(kuò)散的距離，內(nèi)部水分遷移的阻力變小，從而加快了熱量、水分的傳遞速度，此外，傳質(zhì)與傳熱的速度也加快，從而提高了干燥速率。

漢代著名舞蹈，也是“百戲”之一。表演的時(shí)候，地面上擺著盤子或鼓，跳舞的藝人穿著長袖衣裙，在盤、鼓上或周圍踩著節(jié)拍跳舞。

2.1.5 不同干燥條件下黃精片的有效水分?jǐn)U散系數(shù) 由表2可知，有效水分?jǐn)U散系數(shù)在1.013 2×10～6.200 9×10m/s之間，其中功率為 350 W、間歇時(shí)間為1 min、裝載量為100 g、切片厚度為 6 mm 條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)最高，為6.200 9×10m/s，在食品干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)為10～10m/s范圍內(nèi)。隨著微波功率和切片厚度的增加而增大，隨著間歇時(shí)間、裝載量的增加而減小。由此可見，在干燥過程中，提高微波功率和切片厚度、降低間歇時(shí)間和裝載量可以提升有效水分?jǐn)U散系數(shù)，加快黃精片間歇微波干燥的質(zhì)熱傳遞。在實(shí)際應(yīng)用中，可通過調(diào)節(jié)微波功率、間歇時(shí)間、裝載量和切片厚度來改變干燥過程。

表2 不同干燥條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)

2.2 黃精片間歇微波干燥模型的建立

2.2.1 黃精片間歇微波干燥過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合 由圖1～圖4可以看出，在黃精片間歇微波干燥過程中，-是非線性關(guān)系，說明Wang and Singh模型不適合用來描述黃精片間歇微波干燥，擬合方程的為0.920。根據(jù)其余4種干燥動(dòng)力學(xué)模型的線性化表達(dá)式，繪制不同條件下以-ln、ln(-ln)為縱坐標(biāo)，、ln分別為對應(yīng)橫坐標(biāo)的黃精片間歇微波干燥過程的關(guān)系圖。

由圖5可以看出，在黃精片間歇微波干燥過程中，(-ln)-是非線性關(guān)系，Lagarithmic、Henderson and Pabis、Newton 3種模型擬合方程的分別為0.956、0.913、0.894。由此可見，這3類模型都不適合用來描述黃精片間歇微波干燥。

由圖6可以看出，在黃精片微波干燥過程中，ln(-ln)-ln是線性關(guān)系，可見Page模型對預(yù)測黃精片間歇微波干燥具有良好的適應(yīng)性。因此，采用Page模型ln(-ln)=ln+ln建立黃精片間歇微波干燥動(dòng)力學(xué)，令：

ln=++++；

=++++。

式中：為微波功率，W；為間歇時(shí)間，min；為裝載量，g；為切片厚度，mm；、、、、、、、、、為待定系數(shù)，可得到如下公式：

ln(-ln)=+++++(++++)ln。

將不同微波功率、不同間歇時(shí)間、不同裝載量和不同切片厚度試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)依次代入上式，通過SPSS 19.0對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到待定系數(shù)=-3105，=0007，=-0220，=-0014，=-0225，=1049，=0000，=-0069，=0001，=0.034。

將求得的系數(shù)代入ln(-ln)=+++++(++++)ln，得到回歸方程：

ln(-ln)=-3105+0007-0220-0014-0225+(1049-0069+0001+0034)ln。

由于ln(-ln)=ln+ln，即可求得：

=exp(-3.105+0.007-0220-0014-0225)，=1049-0069+0001+0034。

回歸方程的=3 224.987，<0.001，=0.987，說明黃精片間歇微波干燥過程與Page模型成顯著相關(guān)性，且擬合度較高，證明Page模型適用于描述黃精片間歇微波干燥過程。

2.2.2 模型檢驗(yàn) 為了檢驗(yàn)所選模型的準(zhǔn)確性，設(shè)置如下試驗(yàn)條件進(jìn)行驗(yàn)證：微波功率為400 W，間歇時(shí)間為1 min，裝載量為100 g，切片厚度為2 mm。如圖7所示，對Page方程的試驗(yàn)值與擬合值進(jìn)行對比，得出二者擬合比較好，Pearson相關(guān)系數(shù)為0.999，說明Page模型能夠較好地反映和預(yù)測黃精片間歇微波干燥的規(guī)律。

3 結(jié)論與討論

黃精片間歇微波干燥過程中主要包括加速、恒速和降速3個(gè)階段。微波功率越高，間歇時(shí)間越短、裝載量越小、切片厚度越薄，其干燥速率越快，所需的干燥時(shí)間越短。

在微波功率為250～400 W、間歇時(shí)間為0.5～1.5 min、裝載量為50～150 g、厚度為2～6 mm的范圍內(nèi)，黃精片間歇微波干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)為1.013 2×10m/s～6.160 3×10m/s，其中功率為350 W、間歇時(shí)間為1 min、裝載量為100 g、切片厚度為6 mm條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)最高，為6.200 9×10m/s。

通過對5種常見的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)Page模型最適合描述黃精片間歇微波干燥過程中水分變化規(guī)律的干燥模型，得到擬合方程為 ln(-ln)=-3.105+0.007-0220-0014-0225+(1049-0069+0001+0034)ln。通過該模型可以在確定微波功率、間歇時(shí)間、裝載量和切片厚度的情況下準(zhǔn)確地預(yù)測到任意時(shí)刻黃精片水分比的含量。