應(yīng)用CFD方法的艦載直升機(jī)艦面氣彈響應(yīng)計(jì)算與分析

張冉，徐國(guó)華，史勇杰，王清

（1.南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

（2.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050）

0 引 言

艦載直升機(jī)執(zhí)行偵察、救援、反潛反艦等作戰(zhàn)任務(wù)的能力出眾，世界各國(guó)在發(fā)展驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦等艦船的同時(shí)，也在全力研發(fā)適應(yīng)各種任務(wù)的艦載直升機(jī)。由于無規(guī)則的海風(fēng)、甲板尺寸的限制、船體的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)、旋翼/艦船流場(chǎng)耦合等因素的影響，艦載直升機(jī)旋翼所處環(huán)境惡劣程度與流場(chǎng)復(fù)雜程度要明顯大于路基環(huán)境。直升機(jī)旋翼槳葉一般形態(tài)細(xì)長(zhǎng)，質(zhì)地較為柔軟，對(duì)外部氣流變化敏感，在此環(huán)境下旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋翼槳尖易產(chǎn)生過度揮舞位移，進(jìn)而與機(jī)身發(fā)生碰撞等安全事故，因此開展旋翼艦面氣彈響應(yīng)研究十分必要。

目前對(duì)艦船流場(chǎng)研究主要包括試驗(yàn)方法與CFD數(shù)值模擬的理論分析。在實(shí)船試驗(yàn)領(lǐng)域，W.D.Jr Reddy通過對(duì)比激光測(cè)速裝置等裝置在艦船流場(chǎng)速度測(cè)量上的結(jié)果，研究了艦船尾流測(cè)量與流場(chǎng)可視化的方案選擇；B.T.Cheney等對(duì)SFS2等艦船縮比模型進(jìn)行多次風(fēng)洞試驗(yàn)，所獲得的流場(chǎng)速度與壓力結(jié)果為后續(xù)CFD研究提供寶貴的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。CFD數(shù)值模擬方面，D.M.Roper等通過商用CFD軟件對(duì)SFS2艦船尾流流場(chǎng)開展了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，得出了與實(shí)際較吻合的結(jié)果。在艦載旋翼動(dòng)力學(xué)研究方面，S.J.Newman先是推導(dǎo)槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)方程，再運(yùn)用模態(tài)疊加等方法開展研究，在考慮了重力和離心力的作用下，使用準(zhǔn)定常空氣動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算槳葉氣動(dòng)力載荷，結(jié)果表明在風(fēng)速為50 kn（1 kn=0.514 444 m/s）、垂向速度為15 kn時(shí)，槳葉超過了揮舞極限，會(huì)與機(jī)身發(fā)生碰撞。

在國(guó)內(nèi)，曲飛等首先通過CFD軟件模擬了LHA-2艦船模型流場(chǎng)，并將所得定常數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果及實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到了較好的擬合度，證實(shí)CFD技術(shù)的可行性；陸超等更進(jìn)一步，對(duì)不同風(fēng)向角時(shí)的LHA流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析比較，發(fā)現(xiàn)風(fēng)向角的變化對(duì)艦船附近空氣流場(chǎng)有顯著影響。但是這些研究并未考慮直升機(jī)槳葉在流場(chǎng)中所受的影響。鄭兆昌等進(jìn)行了直升機(jī)旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)的氣彈響應(yīng)分析，采用中等變形梁模型，同時(shí)引入槳葉繞揮舞鉸等的剛性運(yùn)動(dòng)計(jì)算旋翼/機(jī)體的耦合響應(yīng)；楊衛(wèi)東等以中等變形梁為基礎(chǔ)研究了帶后掠槳尖旋翼的氣彈響應(yīng)和穩(wěn)定性分析。但上述研究并未考慮旋翼在艦船環(huán)境流場(chǎng)下的響應(yīng)。康浩等完成艦面旋翼瞬態(tài)響應(yīng)分析方法的建立，研究了艦面旋翼啟動(dòng)、停車過程中的氣彈響應(yīng)，但沒有計(jì)入艦船非均勻尾流的影響。

鑒于以往研究的不足，本文應(yīng)用CFD方法獲得不同條件下更詳細(xì)的艦面流場(chǎng)信息，根據(jù)尾流場(chǎng)信息運(yùn)用槳葉動(dòng)力學(xué)模型求解旋翼艦面氣彈響應(yīng)，進(jìn)而提出旋翼艦面氣彈響應(yīng)分析方法，并通過與相關(guān)算例進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證其正確性；通過改變流場(chǎng)來流速度、旋翼懸停位置與來流風(fēng)向角等，分析不同參數(shù)對(duì)艦船流場(chǎng)與旋翼艦面氣彈響應(yīng)的影響與產(chǎn)生的原因，得到一些有意義的結(jié)論。

1 旋翼氣彈響應(yīng)計(jì)算分析方法

1.1 動(dòng)力學(xué)建模

為了提高計(jì)算模擬效率，本文采用中等變形梁假設(shè)，將槳葉等效為一維梁與二維截面模型的組合，由位移應(yīng)變關(guān)系可得槳葉展向應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：ε ，γ，γ分別為軸向應(yīng)變，擺振、揮舞方向剪應(yīng)變；，，為對(duì)應(yīng)方向彈性位移；，為截面坐標(biāo)；為應(yīng)力函數(shù)。

槳葉運(yùn)動(dòng)方程可由廣義Hamilton原理得出：

式中：，，分別為升機(jī)旋翼槳葉應(yīng)變能、動(dòng)能以及氣動(dòng)力等外力虛功的變分形式，具體表達(dá)式如式（5）所示。

式中：為拉伸彈性模量；為扭轉(zhuǎn)彈性模量；為槳葉線密度；為重力加速度；δR ，F ，δφ，M 分別為廣義位移，廣義氣動(dòng)力，廣義轉(zhuǎn)角，廣義力矩。

1.2 艦船流場(chǎng)CFD數(shù)值模擬與數(shù)據(jù)傳輸方法

由于本文研究的氣體流動(dòng)具有黏性，各區(qū)域間無能量交換，因此采用雷諾平均N-S方程作為控制方程。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

在考慮流體壓縮性與流場(chǎng)模擬精度等因素后選擇-兩方程模型，該模型在反壓力梯度下，邊界層性能有所改進(jìn)且此情況下無需計(jì)算壁面距離，可以更好模擬復(fù)雜的流動(dòng)。

其湍流動(dòng)能對(duì)應(yīng)方程為

經(jīng)模擬后的單位耗散率的傳輸方程為

式中：S 、S為指定源項(xiàng)；為湍動(dòng)能；為單位耗散率；σ，σ分別為和的湍流普朗特?cái)?shù)，σ=0.5，σ=0.5。

將式（8）和式（9）組合，即為標(biāo)準(zhǔn)-雙方程湍流模型。

艦船模型選用國(guó)際通用的簡(jiǎn)化護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ蚐FS2。該模型結(jié)構(gòu)外形簡(jiǎn)單，且有較為豐富的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于對(duì)比驗(yàn)證，艦船建模如圖1所示。

圖1 SFS2艦船模型Fig.1 SFS2 ship model

本文采集CFD方法計(jì)算所得的流場(chǎng)信息，并通過旋翼附近探測(cè)點(diǎn)所獲取的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，組成流場(chǎng)速度數(shù)據(jù)庫(kù)。然而在真實(shí)環(huán)境下艦面尾流場(chǎng)并不穩(wěn)定，因此本文加入準(zhǔn)定常湍流速度，盡可能模擬真實(shí)的艦船流場(chǎng)，則流場(chǎng)速度可表示為

式中：σ為流場(chǎng)湍流系數(shù)；()為滿足正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

在計(jì)算旋翼氣動(dòng)力時(shí)，根據(jù)槳葉微段截面位置插入艦船流場(chǎng)速度信息，將CFD方法與槳葉動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，進(jìn)而綜合成本文使用的旋翼艦面氣彈響應(yīng)計(jì)算分析方法，讓動(dòng)力學(xué)模型求解結(jié)果計(jì)入艦船尾流場(chǎng)對(duì)直升機(jī)旋翼的影響，最終完成旋翼艦面氣彈響應(yīng)計(jì)算與分析。

2 旋翼氣彈響應(yīng)計(jì)算分析方法驗(yàn)證

2.1 模型氣彈響應(yīng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型氣彈動(dòng)力學(xué)分析的正確性與可靠性，選用文獻(xiàn)［19］給出的前飛狀態(tài)的旋翼為算例，旋翼具體參數(shù)如表1所示。

表1 算例旋翼參數(shù)Table 1 Example rotor parameters

計(jì)算可得算例旋翼在前進(jìn)比為0.3時(shí)的槳尖氣彈響應(yīng)計(jì)算值，與文獻(xiàn)［19］的對(duì)比結(jié)果如圖2所示，其中槳尖響應(yīng)位移為無量綱量。

圖2 旋翼槳尖響應(yīng)曲線圖Fig.2 Rotor tip response curve

從圖2可以看出：槳尖響應(yīng)在揮舞、擺振與扭轉(zhuǎn)方向位移總體較小，其中揮舞位移占總位移比重最大，整體滿足槳葉中等變形的條件。同時(shí)，計(jì)算所得的槳尖響應(yīng)結(jié)果與文獻(xiàn)值吻合較好，說明本文建立的槳葉動(dòng)力學(xué)模型在計(jì)算旋翼氣彈響應(yīng)時(shí)的正確性與有效性。

2.2 CFD數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)［3］的風(fēng)洞試驗(yàn)，艦船來流速度為12 m/s，來流風(fēng)向角為0°，設(shè)置計(jì)算域入口邊界條件來流速度12 m/s，與艦船夾角為0°。在50%甲板位置，沿艦船甲板橫向與機(jī)庫(kù)等高，考慮此處流場(chǎng)的三方向速度分布，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖3所示，可以看出：CFD數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)基本相同，雖有少許誤差，數(shù)據(jù)大體上吻合較好，說明本文所使用數(shù)值模擬方法的正確性。

圖3 速度分量計(jì)算值與試驗(yàn)值Fig.3 Calculated value and test value of velocity component

3 艦面氣彈計(jì)算結(jié)果與分析

第2節(jié)完成了旋翼氣彈響應(yīng)計(jì)算與CFD數(shù)值模擬方法的建立，并通過與參考文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了研究方法的準(zhǔn)確性。本節(jié)將運(yùn)用這些方法，針對(duì)艦載直升機(jī)旋翼在艦面環(huán)境下進(jìn)行流場(chǎng)分析與氣彈響應(yīng)研究，并分析來流速度、旋翼懸停位置和來流風(fēng)向角等不同參數(shù)對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)的影響。

3.1 旋翼艦面氣彈模擬

選擇“山貓”HMA.MK8直升機(jī)的簡(jiǎn)化旋翼為具體研究對(duì)象。“山貓”為英國(guó)海軍型直升機(jī)，機(jī)身高度為3.67 m，無鉸式旋翼且旋向?yàn)橛倚?，具體參數(shù)如表2所示。

表2“山貓”旋翼槳葉參數(shù)Table 2 Parameters of HMA.MK8 rotor blade

通過改變旋翼轉(zhuǎn)速，計(jì)算槳葉在不同轉(zhuǎn)速下的頻率，可得槳葉共振圖如圖4所示，可以看出：在旋翼工作轉(zhuǎn)速下，槳葉各低階模態(tài)頻率區(qū)別明顯，此時(shí)槳葉各階模態(tài)耦合情況較弱，不易發(fā)生共振現(xiàn)象，表明本文研究的旋翼對(duì)象結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理，可以進(jìn)行更為深入的氣彈響應(yīng)研究。

圖4 槳葉共振示意圖Fig.4 Schematic diagram of blade resonance

采用上述研究方法對(duì)艦船流場(chǎng)進(jìn)行流場(chǎng)仿真并收集旋翼附近流場(chǎng)信息，調(diào)整艦船前方來流速度和旋翼位置等參數(shù)后再進(jìn)行旋翼氣彈模擬。

3.2 來流速度對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)的影響

由于海上流動(dòng)不規(guī)律的海風(fēng)，艦船在現(xiàn)實(shí)中行駛會(huì)遇到不同海風(fēng)天氣的環(huán)境，而一般艦船航行速度為30 kn（約15.43 m/s），規(guī)定船尾至船首方向?yàn)?°風(fēng)向角，選取來流速度20、30、40 m/s，風(fēng)向角為0°，對(duì)不同來流速度下艦船流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，所得結(jié)果如圖5所示，可以看出：在前方來流條件下，甲板區(qū)域分為靠近機(jī)庫(kù)的前方低壓區(qū)與甲板中后部靠近船尾的高壓區(qū)；而由于靠近機(jī)庫(kù)低壓區(qū)的存在，流向甲板中后段的氣流不會(huì)全部流出甲板區(qū)域，部分靠近低壓區(qū)的氣流會(huì)由于壓力差改變流向，進(jìn)而形成機(jī)庫(kù)附近的氣流回流區(qū)；甲板中后部的高壓區(qū)域則是流過機(jī)庫(kù)的氣流改變流向后沖擊到甲板壁面所致，隨著來流速度的增加，甲板前后兩區(qū)域的壓力差逐漸增大。

圖5 不同來流速度下甲板區(qū)域壓力云圖Fig.5 Deck area pressure cloud at different inlet velocities

由于旋翼中心位于甲板縱向中軸線上，距離機(jī)庫(kù)12 m且在甲板平面高度5 m，即0B、H5位置處，將旋翼附近的流場(chǎng)信息采集并計(jì)算不同來流速度下，旋翼槳葉的氣彈響應(yīng)，所得結(jié)果如圖6所示，其中槳尖揮舞位移為無量綱量。從圖6（a）可以看出：隨著來流速度的增加，旋翼槳尖響應(yīng)位移幅值逐漸增大，最大位移從8.50%（20 m/s）變化為9.21%（40 m/s），響應(yīng)幅值增加了8.35%；槳尖位移變化沿方位角分布趨勢(shì)一致，來流速度的改變對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)的幅值影響更明顯，遠(yuǎn)大于對(duì)幅值分布相位的影響。而在非定常流場(chǎng)下，槳葉在不同來流速度下的氣彈響應(yīng)響應(yīng)最大值均有所增加，但波形趨勢(shì)基本一致。因此可以得出，艦船流場(chǎng)來流速度對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)影響較大，速度幅值越大，槳尖的揮舞位移最大值越大。

圖6 不同來流速度下旋翼氣彈響應(yīng)Fig.6 Rotor aeroelastic response at different inlet velocities

3.3 懸停位置對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)的影響

考慮到艦載直升機(jī)在著艦過程中，其旋翼所處位置并非一成不變，為了研究旋翼懸停位置對(duì)旋翼氣彈的影響，選取旋翼四個(gè)不同位置狀態(tài)（如圖7所示），即位于距機(jī)庫(kù)12 m，甲板中軸線高5 m（即圖7中H5位置）、10 m（H10）兩處以及距機(jī)庫(kù)12 m，高5 m，左舷距甲板中軸6.858 m（即圖中0.5B位置）與13.716 m（1B）兩處。

圖7 旋翼中心截面速度云與位置示意圖Fig.7 Rotor center section speed cloud and position diagram

圖7中截面距機(jī)庫(kù)12 m，為了清晰表示旋翼中心位置，圖中旋翼尺寸并非真實(shí)計(jì)算尺寸。計(jì)算并分析在0°風(fēng)向角，來流20 m/s條件下，旋翼在0B，5 m位置的氣彈響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如圖6（b）所示。

不同懸停位置下旋翼瞬態(tài)氣彈響應(yīng)如圖8所示，其中槳尖揮舞位移為無量綱量。

圖8 不同懸停位置下旋翼瞬態(tài)氣彈響應(yīng)Fig.8 Rotor transient aeroelastic response at different hovering positions

從圖8可以看出：當(dāng)旋翼處于0B，5 m位置時(shí)，由于流場(chǎng)分布沿甲板中軸線對(duì)稱，槳尖氣彈響應(yīng)沿180°方位角對(duì)稱分布，且由于艦船尾流并不均勻，揮舞位移最大值與最小值過渡并不平緩；在0B，10 m位置處，前方來流沒有機(jī)庫(kù)等建筑的遮擋，速度幅值增大，但垂向速度分量有所減小，故氣彈響應(yīng)分布依舊沿180°方位角對(duì)稱，揮舞位移最大值較0B，5 m位置幾乎一致，最小值減小8.32%。同時(shí)由于該處流場(chǎng)分布較為均勻，位移最大值與最小值過渡更為平緩。

與0B，5 m位置相比，0.5B，5 m位置氣彈響應(yīng)位移最大值、最小值與其基本一致，只在響應(yīng)方位角分布有明顯區(qū)別，這是由于旋翼處于0.5B，5 m位置時(shí)，有一半旋翼在甲板外，因此該位置揮舞位移最大值出現(xiàn)在270°附近，并且位移響應(yīng)分布更為集中；當(dāng)旋翼位于1B，5 m位置時(shí)，由于此時(shí)旋翼已逐漸脫離艦船尾流場(chǎng)，左側(cè)基本遠(yuǎn)離艦船流場(chǎng)，只在靠近甲板的旋翼右側(cè)受艦船尾流影響，則此時(shí)旋翼氣彈響應(yīng)最大值與0B，5 m位置相比，減小4.5%，且出現(xiàn)在方位角230°附近。不難得知，旋翼懸停位置主要影響槳尖位移響應(yīng)沿槳盤方位角的分布與最大值出現(xiàn)的槳盤方位角，對(duì)響應(yīng)幅值影響不大。

3.4 風(fēng)向角對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)的影響

由于海上風(fēng)向不固定，不同風(fēng)向角下的甲板流場(chǎng)并不相同。選取艦船流場(chǎng)在0°風(fēng)向角、右舷30°風(fēng)向角、右舷60°風(fēng)向角三種工況，來流速度20 m/s，旋翼在0B，5 m位置條件下，對(duì)艦船流場(chǎng)等值渦量進(jìn)行仿真計(jì)算。

在=0.5的情況下，以速度幅值著色的艦船流場(chǎng)等值渦量圖如圖9所示。當(dāng)來流為0°風(fēng)向角時(shí)，流場(chǎng)中渦結(jié)構(gòu)關(guān)于艦船首尾方向?qū)ΨQ，并且主要集中與建筑形狀改變較大，出現(xiàn)氣流分離的位置，這與3.2節(jié)速度云圖所得結(jié)論一致。而當(dāng)來流角變?yōu)橛蚁?0°時(shí)，流場(chǎng)漩渦結(jié)構(gòu)向左傾斜，大量集中在船首與船尾部分位置。來流經(jīng)過機(jī)庫(kù)右側(cè)后，向甲板區(qū)域發(fā)展出大量復(fù)雜的湍流渦，并向左后方繼續(xù)發(fā)展逐漸遠(yuǎn)離甲板左側(cè)。隨著來流風(fēng)向角繼續(xù)增大，艦船上方區(qū)域逐漸被側(cè)方來流在船體邊緣氣流分離產(chǎn)生的漩渦結(jié)構(gòu)覆蓋。此刻甲板區(qū)域受流經(jīng)機(jī)庫(kù)處的氣流影響減小，雖然在側(cè)方氣流所形成的渦環(huán)境下，流場(chǎng)依舊較為復(fù)雜，但是在甲板右后區(qū)域漩渦結(jié)構(gòu)數(shù)量有所降低，并且分布較風(fēng)向角30°也更為均勻。

圖9 不同風(fēng)向角下艦船流場(chǎng)等值渦量圖Fig.9 Equivalent vorticity diagram of ship flow field at different wind direction angles

為了對(duì)甲板區(qū)域流場(chǎng)進(jìn)行更加細(xì)致的研究，本文于不同來流角度情況下，在50%甲板位置，機(jī)庫(kù)高度處，檢測(cè)流場(chǎng)垂向速度分布，所得結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同風(fēng)向角下垂向分速度分布曲線Fig.10 Vertical Velocity Distribution Curves at Different Wind Angles

從圖10可以看出：隨著來流角度的增大，甲板區(qū)域上方流場(chǎng)垂向速度分布不再對(duì)稱，且與0°、60°來流角相比，30°來流角下垂向速度變化分布更陡峭，這與前面流場(chǎng)分析結(jié)果一致。

不同風(fēng)向角下旋翼槳尖的揮舞位移響應(yīng)曲線如圖11所示，其中槳尖揮舞位移為無量綱量，可以看出：來流角度的增加對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)變化有較大影響，與0°風(fēng)向角8.50%最大槳尖位移相比，30°與60°風(fēng)向角氣彈響應(yīng)位移最大值為11.44%、9.72%，分別增大了34.59%和14.35%，且最大值所在方位角變?yōu)?40°附 近。

圖11 不同風(fēng)向角下旋翼氣彈響應(yīng)曲線Fig.11 Rotor aeroelastic response curves at different wind directions

30°風(fēng)向角下計(jì)算所得氣彈響應(yīng)最大，峰值較60°風(fēng)向角結(jié)果大17.70%左右，這是由于風(fēng)向角30°時(shí)，旋翼所處位置垂向速度分布極不均勻，槳盤整體處于紊亂的艦船尾流中，導(dǎo)致旋翼氣彈響應(yīng)位移最大值變大。而當(dāng)風(fēng)向角為60°時(shí)，雖然垂向速度均值略有增大，但沿槳盤分布更均勻，故槳尖位移響應(yīng)有所減小。不難得知，來流風(fēng)向角對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)的影響非線性變化，它與著艦域流場(chǎng)分布息息相關(guān)，因此需要將艦船尾流場(chǎng)與旋翼氣彈響應(yīng)分析相結(jié)合，才能為艦載直升機(jī)起降安全提供建議與保障。

4 結(jié) 論

（1）前飛狀態(tài)旋翼氣彈響應(yīng)與孤立船身的算例驗(yàn)證表明，本文提出的旋翼氣彈響應(yīng)計(jì)算分析方法的正確性，能夠準(zhǔn)確地模擬計(jì)算出艦載直升機(jī)旋翼艦面氣彈響應(yīng)。

（2）在0°來流角的條件下，來流速度越大，槳尖揮舞最大值越大，響應(yīng)最大位移從8.50%（20 m/s）變化為9.21%（40 m/s），響應(yīng)幅值增加了8.35%。

（3）在同一流場(chǎng)環(huán)境下，旋翼懸停位置的改變，對(duì)旋翼氣彈響應(yīng)幅值影響并不大。不同的旋翼位置，主要改變的是槳尖揮舞響應(yīng)沿槳盤方位角的分布與最大值在槳盤的出現(xiàn)位置。

（4）來流風(fēng)向角的改變會(huì)顯著影響旋翼氣彈響應(yīng)，且該影響為非線性，氣彈響應(yīng)幅值并非隨著來流角增大而增大，與艦船尾流場(chǎng)的垂向速度分布有關(guān)，變化梯度越大，槳尖揮舞最大值越大，因此需要結(jié)合艦船流場(chǎng)信息展開研究。