基于改進(jìn)D-S理論與SVM后驗(yàn)概率的溫室智能控制決策

卜娜娜 劉新良 李國民 朱代先

(西安科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 陜西 西安 710054)

0 引 言

溫室中農(nóng)作物的生長受多個(gè)環(huán)境因素影響，其中包括溫度、濕度、光照強(qiáng)度和CO2濃度等參數(shù)。要使溫室中農(nóng)作物效益最大化，就要通過調(diào)整這些參數(shù)使溫室環(huán)境達(dá)到農(nóng)作物生長適宜范圍。劉亞偉等[1]提出模糊自適應(yīng)PID控制溫室溫度，該方法可以對(duì)溫室實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制，但其只針對(duì)溫度參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，忽略了各影響因素間的耦合性。胡謹(jǐn)?shù)萚2]通過以CO2濃度參數(shù)為驅(qū)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控，但該方法需要建立精準(zhǔn)的溫室環(huán)境數(shù)學(xué)模型。王曦等[3]提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測光照參數(shù)對(duì)其他參數(shù)的影響從而對(duì)溫室進(jìn)行調(diào)控，該方法可達(dá)到較高預(yù)測精度，但其忽略了其他參數(shù)之間的耦合性。目前溫室調(diào)控策略均針對(duì)單一影響因素進(jìn)行分析，而在溫室智能控制中需要充分利用各特征信息，避免分析單一特征導(dǎo)致的模糊性。

將多源信息融合技術(shù)應(yīng)用到溫室智能控制中，不僅充分利用各參數(shù)信息，還考慮其各參數(shù)之間的相關(guān)性，可為作物提供最佳生長條件[5]。D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論在無需先驗(yàn)信息的條件下可以將各證據(jù)源融合，得到可靠的決策結(jié)果，目前已被模式識(shí)別、系統(tǒng)決策及人工智能等領(lǐng)域所應(yīng)用[6]。傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的關(guān)鍵參數(shù)BPA(基本概率賦值)往往由主觀經(jīng)驗(yàn)獲得，并且D-S證據(jù)理論對(duì)溫室環(huán)境融合決策時(shí)，需要對(duì)各環(huán)境參數(shù)分配不同權(quán)值。BPA是影響D-S理論決策精度的關(guān)鍵。目前有大量生成BPA的方法，如基于三角模糊數(shù)的BPA生成[7]、基于混淆矩陣的BPA的構(gòu)造[8]和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BPA生成[9]等，這些方法復(fù)雜度高、計(jì)算量大，而溫室環(huán)境控制針對(duì)傳感器實(shí)時(shí)參數(shù)，數(shù)據(jù)吞吐量大、實(shí)時(shí)性要求高。

針對(duì)上述問題，本文提出結(jié)合改進(jìn)D-S證據(jù)理論與后驗(yàn)概率SVM的溫室智能控制決策方法對(duì)溫室監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)時(shí)提供的溫、濕、光照強(qiáng)度和CO2濃度4個(gè)參數(shù)，通過SVM生成BPA，同時(shí)引入特征參數(shù)間的支持度、相關(guān)度和可靠度共同確定各參數(shù)權(quán)重，依據(jù)D-S理論對(duì)各特征參數(shù)進(jìn)行融合決策。

1 D-S證據(jù)理論與SVM

1.1 D-S證據(jù)基本原理

D-S證據(jù)理論本質(zhì)上是將多個(gè)特定的證據(jù)通過D-S證據(jù)組合規(guī)則被結(jié)合在一起的過程[10]，在這個(gè)過程中，因此抽象的證據(jù)是在識(shí)別的框架內(nèi)衍生出來的。假設(shè)一組問題的所有可能的獨(dú)立解決方案是一個(gè)識(shí)別框架Θ={θ1,θ2，…，θk}，其中θj是焦元，2Θ是Θ的冪集，若集合映射函數(shù)m：2Θ→[0,1]滿足：

(1)

式中：m為基本概率分配函數(shù)或mass函數(shù)。當(dāng)?A?Θ，m(A)是命題A的基本概率信度。

(2)

定義Bel：2Θ→[0,1]作為信度函數(shù)，Pl：2Θ→[0,1]作為Bel的可信度函數(shù)，即Θ上的似真函數(shù)。當(dāng)?A?Θ，[Bel(A),Pl(A)]為A的信度區(qū)間，給出對(duì)A的信任范圍。

在識(shí)別框架Θ下，m1、m2是BPA，其對(duì)應(yīng)的焦元為A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,Bn，則Dempster組合后的BPA函數(shù)m為：

(3)

m={[(m1?m2)?m3]?…}?mn

(4)

1.2 SVM后驗(yàn)概率

傳統(tǒng)SVM求解以下二次規(guī)劃實(shí)現(xiàn)兩類樣本分類：

(5)

式中：w是權(quán)向量；C是懲罰因子；n是松弛因子；b偏移量。利用拉格朗日方法將上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成其對(duì)偶形式。

當(dāng)yi[(ω·xi)+b]≥1-ξi在式(5)中成立，則相應(yīng)的樣本稱為支持向量。描述訓(xùn)練集中最優(yōu)分離超平面的決策函數(shù)是支持向量進(jìn)行分類的支持向量機(jī)。

其最優(yōu)決策函數(shù)為：

(6)

傳統(tǒng)SVM的輸出結(jié)果只有輸入樣本的類別標(biāo)號(hào)，為了有效估計(jì)樣本對(duì)應(yīng)類別的信任程度，引入隸屬度的概念，即樣本的后驗(yàn)概率。由Platt提出的Sigmoid函數(shù)[11]獲取近似后驗(yàn)概率：

(7)

式中:f為標(biāo)準(zhǔn)SVM決策函數(shù)的輸出值；p(y=1|||f)表示在輸出為f條件下的樣本屬于目標(biāo)類的概率；A、B為影響函數(shù)形態(tài)的參數(shù)，可在標(biāo)準(zhǔn)SVM模型上通過最大似然估計(jì)得到。

本文采用“一對(duì)一”分類算法，任意兩個(gè)樣本集之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM，則對(duì)識(shí)別框架中K類狀態(tài)建立k(k-1)/2個(gè)SVM分類器。此時(shí)，通過計(jì)算樣本對(duì)每個(gè)分類器的后驗(yàn)概率，將后驗(yàn)概率最大的類別作為樣本的所屬類別。

(8)

式中：pi為樣本x屬于第i類的概率。

2 基于改進(jìn)D-S理論與SVM智能溫室決策算法

本文將D-S證據(jù)理論與SVM結(jié)合實(shí)現(xiàn)溫室多參數(shù)融合決策，具體步驟如圖1所示。

圖1 溫室多參數(shù)調(diào)控決策模型

首先，將溫度、濕度、光照強(qiáng)度和CO2濃度作為一組證據(jù)集，分別輸入到SVM模塊中，由后驗(yàn)概率SVM得出各特征參數(shù)的隸屬度，由此構(gòu)造出D-S的關(guān)鍵參數(shù)-基本概率分配函數(shù)(BPA)。

其次，確定D-S融合的權(quán)系數(shù)。引入證據(jù)間支持度、相關(guān)度及可靠度來共同確定權(quán)系數(shù)。

最后，由修正后的權(quán)系數(shù)，對(duì)不同證據(jù)參數(shù)的BPA進(jìn)行加權(quán)D-S融合，得出融合決策結(jié)果。

2.1 基于SVM后驗(yàn)概率的基本概率分配函數(shù)構(gòu)造

在傳統(tǒng)的SVM中，將輸入信息分為[-1,1]，而在本文中利用Sigmoid函數(shù)實(shí)現(xiàn)了SVM算法的后驗(yàn)概率，將標(biāo)準(zhǔn)的SVM的輸出值映射為概率值[0,1]。

假設(shè)有h類數(shù)據(jù)，對(duì)于任意x，采用Platt提出的Sigmoid函數(shù)來評(píng)估匹配類的概率，表示為:

rij=p(y=i|||y=i,j,x)

(9)

對(duì)于后驗(yàn)概率pi:

(10)

對(duì)于任何“一對(duì)一”多分類SVM，在完成學(xué)習(xí)樣本集后，基于式(10)得到后驗(yàn)概率pi，即隸屬度，樣本被判決為第i類的概率。其次，通過測試數(shù)據(jù)集獲得識(shí)別效率qi，因此BPA方程可以定義為：

mi(A)=piqi

(11)

在“一對(duì)一”SVM中隸屬度越大，那么證據(jù)被判別為該類別的可能性越大，即該類別的BPA越大。當(dāng)識(shí)別一個(gè)具有n類特征的對(duì)象時(shí)，mij是具有n類特征的m個(gè)對(duì)象的獨(dú)立基本賦值，用矩陣表示為：

(12)

2.2 D-S的權(quán)值修正

對(duì)于溫室環(huán)境調(diào)控多特征參數(shù)融合，如果直接引入原始融合規(guī)則，即式(3)，默認(rèn)各證據(jù)體的重要系數(shù)一樣，則可能產(chǎn)生嚴(yán)重的證據(jù)沖突，導(dǎo)致算法不可行。因此，本文提出將2.1節(jié)中得出的BPA函數(shù)進(jìn)行權(quán)值修正。

(1) 支持度。由式(11)可得兩兩證據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)為：

(13)

式中：〈mi,mj〉為向量的內(nèi)積，|mi|、|mj|為向量的模。由式(11)和式(13)分別求兩兩證據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)，得相關(guān)矩陣：

(14)

第i個(gè)證據(jù)的支持度定義為：

(15)

(2) 證據(jù)相關(guān)度。引用數(shù)學(xué)中相關(guān)系數(shù)的概念表示兩兩證據(jù)之間的相關(guān)度：

(16)

式中：Cov(ei,ej)為證據(jù)樣本ei與ej的協(xié)方差，Var(ei)、Var(ej)為證據(jù)ei、ej的方差。按照式(16)求出兩兩證據(jù)之間的相關(guān)性，并得出相關(guān)矩陣，如式(17)所示。有些證據(jù)之間具有正相關(guān)性，有些證據(jù)之間具有負(fù)相關(guān)性。

(17)

式(17)滿足：r→[-1,1]。

第i個(gè)證據(jù)的相關(guān)度為:

(18)

(3) 可靠度。第i個(gè)證據(jù)的綜合可靠度定義為：

Crd(i)=S(i)+R(i)

(19)

(4) 權(quán)系數(shù)。mi的權(quán)系數(shù)ω→[0,1]，則:

(20)

2.3 決策融合及判別規(guī)則

每個(gè)證據(jù)有不同的可靠度。將可靠度歸一化后作為證據(jù)mi的權(quán)系數(shù)，獲得每個(gè)證據(jù)的權(quán)系數(shù)，對(duì)BPA進(jìn)行加權(quán)處理，加權(quán)后的概率分配函數(shù)BPA為：

(21)

加權(quán)后的BPA加強(qiáng)了相關(guān)性強(qiáng)的證據(jù)對(duì)結(jié)果影響程度，減弱相關(guān)性弱的證據(jù)影響程度。融合公式為：

(22)

將多個(gè)證據(jù)的BPA函數(shù)加權(quán)處理后，得到識(shí)別框架中所有的可能結(jié)果的決策可信度m(θ)和不確定度m(ζ)，那么最終決策判決應(yīng)滿足以下規(guī)則：

1)m(θ)=max{m(θi)}；

2)m(θ)-m(θi)>ε1ε1>0；

3)m(θ)-m(ζ)>ε2ε2>0；

4)m(ζ)<ε3ε3>0。

即被判決的類別具有最大的可信度，且與其他類別的可信度的差值需超過閾值ε1；同時(shí)被判決類別的可信度需大于不確定度，而不確定度要求小于一定閾值ε3。其中ε作為決策閾值，其大小決定融合決策的準(zhǔn)確率，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測試的情況，設(shè)置ε1、ε2為0.000 5，ε3為0.1。

融合算法流程如圖2所示，將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入到SVM后得到的隸屬度與訓(xùn)練精度用來構(gòu)成每個(gè)參數(shù)的BPA，同時(shí)由測試樣本數(shù)據(jù)得到各參數(shù)的支持度、證據(jù)相關(guān)度及可靠度，由此構(gòu)造出各參數(shù)的權(quán)系數(shù)。將BPA與權(quán)系數(shù)相乘獲得各參數(shù)的置信度，最后依據(jù)以上4條判別規(guī)則，得到最終融合決策結(jié)果。

圖2 算法流程

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 溫室多參數(shù)融合模型建立

溫室環(huán)境中各個(gè)環(huán)境因子之間有一定的相關(guān)性，改變其中的一個(gè)參數(shù)都會(huì)引起其他參數(shù)的變化。溫度與濕度呈負(fù)相關(guān)性，溫度升高，濕度下降；溫度降低，濕度升高。光照強(qiáng)度和CO2濃度均影響植物的光合作用，光照充足、CO2含量充足則會(huì)增加植物的產(chǎn)量。

因此，本文采用溫度、濕度、光照強(qiáng)度和CO2濃度這4個(gè)參數(shù)因子，作為參數(shù)空間E。設(shè)溫度為20℃～30℃、濕度為45%～70%、光照強(qiáng)度為4 000～6 000 lx和CO2濃度為0.04%～0.06%。依據(jù)溫室環(huán)境特點(diǎn)，搭建識(shí)別框架為Θ={θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6,θ7,θ8,θ9}，其中θ={溫度，濕度，光照強(qiáng)度，CO2濃度}，θi代表溫室環(huán)境的不同狀態(tài)。在SVM中對(duì)這四個(gè)參數(shù)分別設(shè)置3個(gè)標(biāo)簽，即適宜=1、偏高=2和偏低=3。

表1 識(shí)別框架元素

3.2 BPA及修正權(quán)值的獲取

本課題組的實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為陜西西安鄠邑區(qū)某連棟玻璃溫室基地內(nèi)，于2019年11月3日之內(nèi)每隔3 h對(duì)模型中4個(gè)參數(shù)因子進(jìn)行采集，并選取其中一組數(shù)據(jù)構(gòu)成參數(shù)空間E={e1,e2,e3,e4}。采用LIBSVM將參數(shù)空間中的樣本數(shù)據(jù)輸入到SVM模塊中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行隸屬度計(jì)算。本文將每個(gè)SVM輸入200組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，前190組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后10組數(shù)據(jù)為測試樣本。其中ε取0.5，γ取0.1，結(jié)果如表2所示。

表2 各證據(jù)的SVM隸屬度

將測試樣本經(jīng)4個(gè)SVM得10組概率數(shù)據(jù)，再進(jìn)行歸一化處理，依據(jù)式(9)、式(10)和式(11)即得各證據(jù)的基本概率分配，具體結(jié)果如表3所示。

表3 各證據(jù)的基本概率分配(BPA)

分析表1-表3可知，不同證據(jù)源所得到的各狀態(tài)下BPA存在明顯沖突，如m4(θ2)與m1(θ9)的BPA相等，這會(huì)導(dǎo)致多源證據(jù)融合時(shí)出現(xiàn)與事實(shí)不符的結(jié)果。但每個(gè)證據(jù)對(duì)結(jié)果的影響程度不同，其基本概率分配必然不同。由2.2節(jié)確定出的各證據(jù)權(quán)重，對(duì)原始BPA進(jìn)行加權(quán)融合，權(quán)值參數(shù)如表4所示。

表4 權(quán)值修正的參數(shù)值

3.3 決策融合結(jié)果對(duì)比及性能分析

在判決規(guī)則中依據(jù)最大置信度原則，由表5可知多參數(shù)因子融合后θ4的置信度在識(shí)別框架中最大，因此θ4為最終判決結(jié)果。為了驗(yàn)證本文提出修正權(quán)值D-S理論對(duì)溫室環(huán)境控制決策的有效性，分別將傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論和本文的修正加權(quán)D-S方法進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯隼脗鹘y(tǒng)D-S算法m(θ4)和m(θ8)均為0.31，利用修正加權(quán)融合后m(θ4)為0.49，m(θ8)為0.11。與傳統(tǒng)D-S算法相比，修正加權(quán)融合后的結(jié)果提高了m(θ4)的可信度，降低了m(θ8)的可信度。由此可得出，本文提出的修正加權(quán)D-S融合方法突出正確結(jié)果的可信度，降低數(shù)據(jù)間的沖突，提高判斷的準(zhǔn)確度。

表5 修正加權(quán)后的融合結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)D-S與修正加權(quán)D-S融合結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證SVM生成BPA對(duì)提高D-S溫室融合決策性能的作用，分別利用單一修正D-S、SVM-DS和SVM-修正DS對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果如圖4所示。利用單一修正D-S方法得到的結(jié)果平均準(zhǔn)確率為0.73，利用SVM-DS得到平均準(zhǔn)確率為0.81，SVM-修正DS結(jié)果準(zhǔn)確率為0.90。通過實(shí)驗(yàn)可知本文提出的基于SVM與修正加權(quán)D-S融合方法對(duì)溫室環(huán)境進(jìn)行決策時(shí)，能快速得到準(zhǔn)確結(jié)果，融合決策準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于單一修正D-S方法與SVM-傳統(tǒng)DS方法。

圖4 單一修正DS、SVM-DS與SVM-修正DS融合結(jié)果準(zhǔn)確率

4 結(jié) 語

針對(duì)溫室智能控制決策問題，本文提出結(jié)合SVM與修正D-S理論的方法利用溫室中溫度、濕度、光照強(qiáng)度和CO2濃度等數(shù)據(jù)信息，結(jié)合SVM模塊將輸出結(jié)果經(jīng)由權(quán)值改進(jìn)后進(jìn)行加權(quán)融合，從而得出決策結(jié)果。本方法有如下特點(diǎn)：利用SVM分類算法構(gòu)造了BPA基本概率分配函數(shù)，為其后D-S融合提供可靠的概率賦值；引入多特征參數(shù)間的支持度、相關(guān)度和可靠度來共同確定各證據(jù)權(quán)重，對(duì)D-S權(quán)值進(jìn)行修正以降低證據(jù)間的沖突問題；在考慮溫室環(huán)境中的多特征耦合的情況下，由修正權(quán)值D-S融合，充分利用溫室環(huán)境中的各特征參數(shù)(溫度、適度、光照強(qiáng)度和CO2濃度)，使得決策結(jié)果更有效。本文方法與傳統(tǒng)DS-SVM對(duì)比，顯著提高決策平均準(zhǔn)確率，并驗(yàn)證了多源信息融合在溫室環(huán)境決策控制中的有效性。