基于脫網(wǎng)負(fù)荷容量的電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識別方法

王 雪，劉長榮，劉興杰，舒一飛，金 航

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.寧夏大學(xué)物理與電子電氣學(xué)院，寧夏 銀川 750021；3.國網(wǎng)寧夏電力有限公司營銷服務(wù)中心，寧夏 銀川 750001)

隨著電力系統(tǒng)中電壓暫降敏感設(shè)備的增多，電壓暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失也迅速增加，這使得電壓暫降成為電能質(zhì)量中最為突出的問題之一[1-2]。電壓暫降是指供電電壓均方根值快速下降到0.1～0.9倍的額定電壓、持續(xù)時間為0.5周波至1 min的電壓變動現(xiàn)象。系統(tǒng)側(cè)抑制電壓暫降的有效措施包括提高線路絕緣化和電纜化水平，但是整改投資較大，需要有針對性地對線路進(jìn)行改造。因此，準(zhǔn)確評估線路故障造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量，找到配電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，能夠?yàn)殡妷簳航抵卫硖峁┮罁?jù)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，評估線路故障對敏感節(jié)點(diǎn)電壓暫降影響的研究，已經(jīng)取得了一些成果。文獻(xiàn)[3]通過比較線路故障概率改變前后節(jié)點(diǎn)電壓幅值期望值的變化，找到對節(jié)點(diǎn)影響最大的線路；文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]研究的基礎(chǔ)上考慮線路故障的發(fā)生次數(shù)，定義了電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識別指標(biāo)。然而，上述方法均未考慮節(jié)點(diǎn)的電壓暫降限值。文獻(xiàn)[5]計算每條線路故障時對節(jié)點(diǎn)總暫降頻次的貢獻(xiàn)度，對線路進(jìn)行嚴(yán)重程度排序；文獻(xiàn)[6]將線路等距分段，計算各故障點(diǎn)的綜合嚴(yán)重度系數(shù)，再將線路上各故障點(diǎn)的系數(shù)取均值，作為該線路的綜合嚴(yán)重度系數(shù)。但以一個固定的暫降限值表示節(jié)點(diǎn)的電壓暫降耐受能力是不合適的。在實(shí)際電網(wǎng)中，隨著高度自動化的制造業(yè)逐年增多，各類敏感設(shè)備不斷地融入生產(chǎn)過程中，廣泛存在一個節(jié)點(diǎn)連接多種敏感設(shè)備的情況。各敏感設(shè)備的電壓暫降耐受能力不同，且電壓耐受曲線中含有不確定區(qū)域，這導(dǎo)致發(fā)生幅值和持續(xù)時間相同的暫降事件時，同一節(jié)點(diǎn)處各敏感設(shè)備的狀態(tài)可能是不同的。同時，上述文獻(xiàn)只考慮了電壓暫降的幅值對敏感節(jié)點(diǎn)的影響，實(shí)際中節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備是否故障與幅值和持續(xù)時間都是相關(guān)的。

為解決上述問題，本文提出一種基于脫網(wǎng)負(fù)荷容量的電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識別方法。所提方法考慮線路故障時電壓暫降的幅值和持續(xù)時間這2個特征量的分布情況，相比只考慮電壓暫降幅值的方法更加嚴(yán)謹(jǐn)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處連接不同電壓暫降耐受能力的敏感設(shè)備時，該方法計算線路故障造成敏感設(shè)備故障的概率，結(jié)合敏感設(shè)備故障后造成的負(fù)荷脫網(wǎng)情況，可以方便計算線路故障造成的總脫網(wǎng)負(fù)荷容量，并找到電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)。

1 基于脫網(wǎng)負(fù)荷容量的識別方法基本方案

短路故障是引起電壓暫降最主要的原因之一，因此，本文針對線路短路故障引起的電壓暫降進(jìn)行分析。

基于目前在評估線路故障對節(jié)點(diǎn)電壓暫降影響時未考慮持續(xù)時間這一特征量以及節(jié)點(diǎn)連接多種敏感設(shè)備的情況，本文考慮了電壓暫降的幅值和持續(xù)時間對節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備的影響以及不同敏感設(shè)備電壓耐受能力的差異性，提出了一種基于脫網(wǎng)負(fù)荷容量的電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識別方法，基本方案如下。

1)將幅值與持續(xù)時間劃分為多個區(qū)間。

2)計算某線路故障時節(jié)點(diǎn)電壓幅值位于各區(qū)間的概率。通過凹陷域分析的解析式法，計算線路發(fā)生不同類型的故障時，節(jié)點(diǎn)各相電壓的幅值在各區(qū)間的概率。

3)計算電壓暫降的持續(xù)時間位于各區(qū)間的概率。擬合持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)，并使用粒子群算法求解函數(shù)參數(shù)，得到不同電壓暫降幅值對應(yīng)的持續(xù)時間分布情況，據(jù)此計算持續(xù)時間在各區(qū)間的概率。

4)通過步驟2、3，計算線路故障時節(jié)點(diǎn)電壓暫降的幅值和持續(xù)時間位于各區(qū)間的概率，即電壓暫降發(fā)生概率。

5)根據(jù)敏感設(shè)備的故障概率密度函數(shù)，計算各區(qū)間的敏感設(shè)備故障概率。

6)由步驟4、5計算各區(qū)間內(nèi)線路故障導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備故障的概率并求和。

7)計算線路故障造成的總脫網(wǎng)負(fù)荷容量，作為電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的識別指標(biāo)。

該方案的重點(diǎn)是引入電壓暫降發(fā)生概率這一概念，只有得知線路故障時節(jié)點(diǎn)電壓暫降的幅值和持續(xù)時間的分布情況，才能進(jìn)一步計算線路故障時節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備的故障概率。

2 電壓暫降發(fā)生概率

敏感設(shè)備故障概率隨著電壓暫降幅值和持續(xù)時間變化。而線路故障造成節(jié)點(diǎn)電壓暫降時，其幅值和持續(xù)時間為確定值的概率是無法計算的。因此，將幅值和持續(xù)時間劃分為多個區(qū)間，計算線路故障時節(jié)點(diǎn)電壓暫降的幅值和持續(xù)時間位于各區(qū)間的概率。

2.1 電壓暫降幅值

使用凹陷域分析的解析式法，計算某線路故障時節(jié)點(diǎn)電壓暫降的幅值位于各區(qū)間的概率。

凹陷域是指導(dǎo)致電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓低于某一限值的故障點(diǎn)所在區(qū)域，其分析方法包括臨界距離法、故障點(diǎn)法和解析式法[7-9]。近年來，解析式法得到了廣泛應(yīng)用，該方法根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓幅值與線路上故障位置的解析關(guān)系式[10]，計算各種短路故障情況下暫降限值對應(yīng)的臨界故障點(diǎn)，將臨界故障點(diǎn)連接起來得到凹陷域。

由于篇幅所限，本文僅以三相故障為例進(jìn)行分析。首先利用支路追加法得到節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，然后應(yīng)用疊加原理將系統(tǒng)分解為正常和故障分量2個網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)計算得到節(jié)點(diǎn)電壓的表達(dá)式為

(1)

式中m為節(jié)點(diǎn)序號；f為線路上的故障點(diǎn)；Um為節(jié)點(diǎn)m故障后的電壓；U′m為節(jié)點(diǎn)m故障前的電壓；U′f為故障點(diǎn)f故障前的電壓；Zg為故障電阻；Zmf(1)為節(jié)點(diǎn)m與故障點(diǎn)f間的正序互阻抗；Zff(1)為故障點(diǎn)的正序自阻抗。

故障網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素隨故障點(diǎn)的變化而變化，無法直接用于計算分析，因此用正常網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素表示為

Zmf(1,2,0)=(Zmw(1,2,0)-Zms(1,2,0))d+Zms(1,2,0)

(2)

Zff(1,2,0)=

(Zss(1,2,0)+Zww(1,2,0)-2Zsw(1,2,0)-zsw(1,2,0))d2+

(2Zsw(1,2,0)-2Zss(1,2,0)+zsw(1,2,0))d+Zss(1,2,0)

(3)

式(2)、(3)中d為故障位置，即故障點(diǎn)到線路首端的距離與線路總長度的比值，取值范圍為0到1；1、2、0分別表示正、負(fù)、零序分量；s、w為故障點(diǎn)所在線路的首、尾端序號；zsw為線路s-w的阻抗。

將式(2)、(3)代入式(1)，得到三相故障時節(jié)點(diǎn)電壓幅值關(guān)于故障位置的解析關(guān)系式。

設(shè)定暫降限值分別為幅值區(qū)間的2個邊界，計算節(jié)點(diǎn)的凹陷域。計算時假設(shè)正常運(yùn)行情況下系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓的標(biāo)幺值均為1。

某線路位于2個凹陷域邊界內(nèi)的長度與線路全長的比，為該線路故障導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓位于這一幅值區(qū)間的概率，記為Pmag，計算公式為

Pmag(L,m,j,r,h)=

|larea(L,m,j,r,Uh1)-larea(L,m,j,r,Uh2)|

(4)

式中L為線路序號；j=1、2、3分別為A、B、C相；r=1、2、3、4分別為三相短路、單相接地短路、兩相相間短路、兩相接地短路故障；h為幅值區(qū)間序號；Uh1、Uh2為第h個幅值區(qū)間的2個邊界值；larea(L,m,j,x,Uh1)、larea(L,m,j,x,Uh2)分別為暫降限值為Uh1、Uh2時凹陷域內(nèi)的線路長度。

2.2 電壓暫降持續(xù)時間

基于IEC 61000-2-8統(tǒng)計表格的電壓暫降實(shí)測數(shù)據(jù)，可以體現(xiàn)持續(xù)時間在不同區(qū)間的分布情況。由于持續(xù)時間區(qū)間的跨度較大，需要細(xì)化其分布規(guī)律。為此，擬合電壓暫降持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)，根據(jù)擬合函數(shù)方便地計算持續(xù)時間分布在任意跨度區(qū)間的概率。

根據(jù)中國某供電公司在2018—2019年監(jiān)測的電壓暫降數(shù)據(jù)，使用IEC 61000-2-8統(tǒng)計表格將幅值分成8個區(qū)間、持續(xù)時間分成7個區(qū)間，在每個幅值區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計不同持續(xù)時間暫降事件的發(fā)生概率，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，電壓暫降的幅值位于不同區(qū)間時，持續(xù)時間的分布情況是不同的。

圖1 各幅值區(qū)間內(nèi)不同持續(xù)時間區(qū)間暫降事件的發(fā)生概率Figure 1 Occurrence probability of sag events in different duration intervals within each magnitude interval

定義持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)，表示電壓暫降幅值一定時持續(xù)時間為T的概率密度，記為PDtim。使用韋伯分布擬合該函數(shù)，即

PDtim(x,T)=axbxTbx-1exp(-axTbx)

(5)

式中x為圖1中幅值區(qū)間的序號；ax、bx均為函數(shù)的參數(shù)。

使用粒子群算法求解函數(shù)參數(shù)，以符合圖1中概率分布為目標(biāo)函數(shù)，即

(6)

式中y為圖1中持續(xù)時間區(qū)間的序號；Ty1、Ty2為第y個持續(xù)時間區(qū)間的邊界值；Pxy為第x個幅值區(qū)間、第y個持續(xù)時間區(qū)間內(nèi)的概率值。函數(shù)參數(shù)的計算結(jié)果如表1所示。

表1 持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)的參數(shù)Table 1 Parameters of the probability density function of duration distribution 10-1

以幅值在0.8～0.9 p.u.區(qū)間為例，繪制圖2所示的擬合函數(shù)曲線，由于持續(xù)時間較大時概率密度值很小，圖中僅展示0～100 ms內(nèi)的函數(shù)曲線。由圖2可知，概率密度隨著持續(xù)時間的增大而減小。

圖2 持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)曲線Figure 2 Curve of the probability density function of duration distribution

首先，判斷擬合函數(shù)在各持續(xù)時間區(qū)間的擬合效果。繪制由擬合函數(shù)計算得到的概率柱狀圖，如圖3所示。由圖1、3可知，當(dāng)持續(xù)時間較小時，擬合函數(shù)計算得到的概率與圖1中概率較為接近，說明擬合函數(shù)能夠很好地體現(xiàn)持續(xù)時間的分布情況。當(dāng)持續(xù)時間較大時，擬合函數(shù)計算得到的概率與圖1中概率存在偏差，但此時概率數(shù)值很小，且持續(xù)時間區(qū)間的跨度顯著增大，可達(dá)幾秒至幾十秒，因此擬合函數(shù)產(chǎn)生的誤差對最終結(jié)果的影響也很小。

圖3 擬合函數(shù)計算得到的概率柱狀圖Figure 3 The probability histogram calculated by the fitting functions

然后，判斷擬合函數(shù)在0～60 s的整體擬合效果。在不同幅值區(qū)間內(nèi)，擬合函數(shù)在0～60 s的積分如表2所示。由表2可知，擬合誤差最大為4.3%在可以接受的范圍內(nèi)。

表2 擬合函數(shù)在0～60 s的積分Table 2 Integrals of fitting functions in 0～60 s

根據(jù)持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)，計算電壓暫降幅值一定時持續(xù)時間位于任一區(qū)間的概率，記為Ptim，即

(7)

式中i為持續(xù)時間區(qū)間的序號；Ti1、Ti2為第i個持續(xù)時間區(qū)間的邊界值。

2.3 電壓暫降發(fā)生概率

當(dāng)電壓暫降的幅值位于圖1中某幅值區(qū)間時，持續(xù)時間的取值服從這一幅值區(qū)間對應(yīng)的持續(xù)時間分布概率密度函數(shù)。計算線路故障時某節(jié)點(diǎn)電壓暫降的幅值和持續(xù)時間位于各區(qū)間的概率，即電壓暫降發(fā)生概率，記為Pline，即

Pline(L,m,j,r,h,i)=Pmag(L,m,j,r,h)·

Ptim(x,i)，Uh1≥Ux1,Uh2≤Ux2

(8)

式中Ux1、Ux2為圖1中第x個幅值區(qū)間的邊界值。

3 敏感設(shè)備故障概率

不同敏感設(shè)備的電壓耐受能力不同，根據(jù)其耐受能力計算敏感設(shè)備在各區(qū)間的故障概率。

電壓耐受曲線能夠描述敏感設(shè)備的電壓耐受能力，可編程序邏輯控制器(programmable logic controllers，PLC)、交流調(diào)速器(adjustable speed drives，ASD)和計算機(jī)(personal computers，PC)等典型敏感設(shè)備的電壓耐受曲線都由一個矩形表示，且具有不確定區(qū)域，如圖4所示[11]。圖4中，區(qū)域A、B、C為不確定區(qū)域；Umin,k、Umax,k、Tmin,k、Tmax,k分別為第k類敏感設(shè)備的電壓耐受曲線的幅值閾值和持續(xù)時間閾值。PLC、ASD和PC的閾值如表3所示[12]。

表3 PLC、ASD和PC的電壓耐受曲線的幅值閾值和持續(xù)時間閾值Table 3 The amplitude thresholds and duration thresholds of the voltage tolerance curves of PLC, ASD and PC

圖4 典型敏感設(shè)備的電壓耐受曲線Figure 4 Voltage tolerance curve of typical sensitive equipment

建立敏感設(shè)備在不確定區(qū)域A、B的正態(tài)分布故障概率密度函數(shù)fk(T)和fk(U)，C區(qū)的故障概率密度函數(shù)是二者的乘積[13]，計算敏感設(shè)備在各區(qū)間的故障概率Pdev，即

Pdev(k,h,i)=

(9)

以幅值和持續(xù)時間為區(qū)間中點(diǎn)時的敏感設(shè)備故障概率，代表該區(qū)間內(nèi)的故障概率。

4 薄弱環(huán)節(jié)識別指標(biāo)計算

假設(shè)節(jié)點(diǎn)連接的敏感設(shè)備為單相負(fù)荷，計算線路故障時敏感設(shè)備的故障概率以及電網(wǎng)的總脫網(wǎng)負(fù)荷容量，將脫網(wǎng)負(fù)荷容量作為電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的識別指標(biāo)。

首先合理選擇持續(xù)時間和幅值區(qū)間的步長。暫降事件持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)隨時間的增大而減小，敏感設(shè)備的故障概率密度函數(shù)fk(T)隨時間的增大先增大后減小，且不同敏感設(shè)備的函數(shù)最值點(diǎn)不同。理想情況下應(yīng)隨著概率密度函數(shù)的變化率調(diào)整區(qū)間長度，但上述函數(shù)的變化是不一致的，因此將區(qū)間設(shè)置為等間隔。幅值區(qū)間亦設(shè)置為等間隔。考慮到區(qū)間的步長過大，導(dǎo)致計算誤差變大；而區(qū)間的步長過小，導(dǎo)致程序運(yùn)行時間過長。因此，經(jīng)過比較后選擇持續(xù)時間和幅值區(qū)間的步長為5 ms和0.01 p.u.。

根據(jù)各區(qū)間內(nèi)的電壓暫降發(fā)生概率和敏感設(shè)備故障概率，計算任一線路故障導(dǎo)致敏感設(shè)備故障的概率，記為Pline-dev，即

Pline-dev(L,m,k,j,r)=

(10)

式中SU、ST分別為幅值和持續(xù)時間區(qū)間的總數(shù)。

結(jié)合線路的故障頻次，計算該線路故障導(dǎo)致敏感設(shè)備故障的頻次，記為Fline-dev，即

Fline-dev(L,m,k)=

(11)

式中l(wèi)(L)為線路L的長度；δ(r)為單位長度線路一年中發(fā)生第r類故障的頻次。

敏感設(shè)備容量或其控制的負(fù)荷容量CL可通過統(tǒng)計獲得。電壓暫降發(fā)生時，敏感設(shè)備運(yùn)行與否會直接影響脫網(wǎng)負(fù)荷的大小。若敏感設(shè)備處于非工作時段，電壓暫降不會造成負(fù)荷脫網(wǎng)。由于電壓暫降的發(fā)生時間具有隨機(jī)性，因此定義敏感設(shè)備運(yùn)行因子Fr，表示一年中該設(shè)備的工作時間占全年時長的比，通過對用戶調(diào)研獲得。

電網(wǎng)中含有多個敏感節(jié)點(diǎn)，假設(shè)各節(jié)點(diǎn)都連接了多種敏感設(shè)備且類型相同。計算線路發(fā)生故障造成的總脫網(wǎng)負(fù)荷容量，也就是電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的識別指標(biāo)，即

[Fline-dev(L,m,k)×CL(m,k)×Fr(m,k)]

(12)

式中Sm為敏感節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Sk為敏感設(shè)備類型數(shù)。

根據(jù)線路故障后造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量大小，對線路進(jìn)行排序，排名最靠前的線路就是電網(wǎng)最薄弱的環(huán)節(jié)。

5 算例分析

本文以IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，該系統(tǒng)包括10個電源、12個變壓器、39條母線和34條輸電線路[14]，如圖5所示。假設(shè)系統(tǒng)中有4個敏感節(jié)點(diǎn)，在圖中以黑色圓點(diǎn)標(biāo)識。節(jié)點(diǎn)處連接了PLC、ASD和PC這3種敏感設(shè)備，敏感設(shè)備容量或其控制的負(fù)荷容量以及敏感設(shè)備運(yùn)行因子如表4所示。

表4 不同節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備容量或其控制的負(fù)荷容量CL和敏感設(shè)備運(yùn)行因子FrTable 4 Capacity of sensitive equipment or it's controlled load capacity CL and running factor Fr of sensitive equipment

圖5 IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Figure 5 IEEE-39 node system

線路上的故障為均勻分布且線路故障頻次為4.2 次/(100 km·a)[5]。各類故障的比例為三相短路5%、單相接地短路70%、兩相相間短路15%和兩相接地短路10%，可知線路上這4類故障的發(fā)生頻次分別為0.21、2.94、0.63、0.42 次/(100 km·a)。同時，假設(shè)故障電阻為0 Ω。

5.1 電壓暫降發(fā)生概率

采用本文方法計算各區(qū)間內(nèi)的電壓暫降發(fā)生概率。以線路4-14發(fā)生單相接地故障為例，繪制的節(jié)點(diǎn)18的電壓暫降發(fā)生概率如圖6所示。由圖6可知，由于節(jié)點(diǎn)電壓表達(dá)式的函數(shù)曲線開口向下，隨著幅值區(qū)間取值的增大，故障時導(dǎo)致電壓位于該區(qū)間的線路長度也逐漸增大。因此，隨著幅值的增大，電壓暫降發(fā)生概率不斷增大；隨著持續(xù)時間的增大，其概率密度函數(shù)值逐漸減小，所以電壓暫降發(fā)生概率不斷減小。

圖6 電壓暫降發(fā)生概率Figure 6 The occurrence probability of voltage sag

5.2 敏感設(shè)備故障概率

以ASD為例，繪制如圖7所示的敏感設(shè)備故障概率。由圖7可知，若電壓暫降的幅值大于0.71 p.u.或持續(xù)時間小于15 ms，ASD的故障概率為0，可正常工作；若電壓暫降的幅值小于0.59 p.u.，且持續(xù)時間大于175 ms，ASD的故障概率為1，必然發(fā)生故障；若電壓暫降的幅值和持續(xù)時間不屬于以上2種情況，隨著幅值的減小和持續(xù)時間的增大，ASD的故障概率逐漸增大，并趨近于1。

圖7 ASD故障概率Figure 7 The failure probability of ASD

5.3 電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識別

計算各線路故障造成的總脫網(wǎng)負(fù)荷容量，結(jié)果如表5所示。計算過程中，假設(shè)不同故障類型下持續(xù)時間分布的概率密度函數(shù)是相同的。由表5可知，線路3-4、27-17、25-26造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量排名前3，這些線路長度較長，且由系統(tǒng)圖可以看出其位于敏感節(jié)點(diǎn)附近，所以故障后對負(fù)荷的影響很大。但是僅根據(jù)線路的長度和距離敏感節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，無法直接觀察出線路的排序結(jié)果。例如線路16-21與線路21-22相比長度較短，但其故障后造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量更大；線路26-29與線路26-27相比距離敏感節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，但故障后造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量更大。而本文指標(biāo)能夠很好地量化并比較各線路故障后對負(fù)荷的影響。針對排名靠前的線路，可采取增加線路的絕緣等級、提高線路的繼電保護(hù)等級等措施抑制電壓暫降。

表5 線路故障造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量Table 5 Total off-grid load capacity caused by line fault

將本文方法與已有的評估線路故障對節(jié)點(diǎn)暫降影響的方法進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[5]只考慮電壓暫降幅值對敏感節(jié)點(diǎn)的影響，通過線路上不同故障類型的發(fā)生頻次與該故障類型下凹陷域內(nèi)的線路長度，計算線路故障時所有敏感節(jié)點(diǎn)的暫降頻次，以此尋找薄弱環(huán)節(jié)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的限值取3種敏感設(shè)備Umin的均值0.45 p.u.時，結(jié)果如表6所示。由表6可知，線路排序與表5相比發(fā)生了較大的變化。線路27-17發(fā)生故障時敏感節(jié)點(diǎn)的暫降頻次最多，超過了線路3-4，是系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)。

表6 各線路故障時敏感節(jié)點(diǎn)的暫降頻次Table 6 Sag frequency of sensitive nodes caused by line fault

對負(fù)荷分布變化后的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行識別。假設(shè)各節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備容量或其控制的負(fù)荷容量分別增長為原來的3倍，使用本文方法重新尋找電網(wǎng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，結(jié)果如表7所示。由表7可知，當(dāng)敏感設(shè)備容量或其控制的負(fù)荷容量變化時，電網(wǎng)中最薄弱的環(huán)節(jié)也可能發(fā)生改變。

表7 節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷分布變化后的電網(wǎng)最薄弱環(huán)節(jié)Table 7 The weakest link of the power grid after the load distribution at the node changes

使用文獻(xiàn)[5]方法尋找電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)時，沒有考慮各節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備容量或其控制的負(fù)荷容量，導(dǎo)致電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)診斷結(jié)果不會隨著負(fù)荷分布變化而發(fā)生改變。而本文方法能夠明確線路故障造成的脫網(wǎng)負(fù)荷容量，當(dāng)負(fù)荷分布變化時，薄弱環(huán)節(jié)診斷結(jié)果也隨之改變，因此該方法更具有工程應(yīng)用價值。

6 結(jié)語

本文將幅值和持續(xù)時間劃分成多個區(qū)間，計算了各區(qū)間內(nèi)的電壓暫降發(fā)生概率和敏感設(shè)備故障概率。在此基礎(chǔ)上計算線路故障造成電網(wǎng)的總脫網(wǎng)負(fù)荷容量，對線路排序找到配電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)。與已有的評估線路故障對節(jié)點(diǎn)暫降影響的方法相比，本文方法進(jìn)一步考慮了持續(xù)時間對節(jié)點(diǎn)處敏感設(shè)備的影響以及各敏感設(shè)備電壓耐受能力的差異性，適用于有多個敏感節(jié)點(diǎn)且節(jié)點(diǎn)連接了多種敏感設(shè)備的電網(wǎng)，具有較高的工程應(yīng)用價值。文中方法能夠?yàn)椴扇‰妷簳航狄种拼胧┨峁﹨⒖家罁?jù)，進(jìn)而有針對性地對線路進(jìn)行改造，提高供電系統(tǒng)的可靠性。