基于主成分分析與加權(quán)TOPSIS的縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估方法

檀曉林,胡詩(shī)堯,張 菁,周興華,賀春光,蘇 娟

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 河北 石家莊 050000; 2.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085;3.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083)

當(dāng)前，中國(guó)縣域配電網(wǎng)尤其是農(nóng)村配電網(wǎng)仍存在供電負(fù)荷密度不均勻、電能質(zhì)量差以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱等問(wèn)題，迫切需要加大配電網(wǎng)的投資力度。然而，配電網(wǎng)投資項(xiàng)目周期長(zhǎng)、投資金額大，為電網(wǎng)公司日常管理帶來(lái)了潛在風(fēng)險(xiǎn)。近年來(lái)，國(guó)家電網(wǎng)公司持續(xù)加大對(duì)縣域配電網(wǎng)投資，推動(dòng)其供電設(shè)施改造升級(jí)，但缺乏一套科學(xué)合理的縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估體系?？茖W(xué)合理的配電網(wǎng)投資效益評(píng)估方法可指導(dǎo)上級(jí)管理單位對(duì)各縣級(jí)供電公司的配電網(wǎng)整體投資效益進(jìn)行科學(xué)合理評(píng)價(jià)，進(jìn)而有效地指導(dǎo)下一年配電網(wǎng)投資計(jì)劃。

關(guān)于配電網(wǎng)投資效益評(píng)估，目前已經(jīng)有一些專家學(xué)者對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1]重點(diǎn)分析了配電網(wǎng)投資經(jīng)濟(jì)效益，但未考慮配電網(wǎng)投資建設(shè)在供電能力提升等方面成效，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不完整；文獻(xiàn)[2]采用層次分析法建立配電網(wǎng)投資效益相關(guān)的預(yù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)項(xiàng)目投資關(guān)聯(lián)性分析篩選出最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)并將其應(yīng)用于配電網(wǎng)項(xiàng)目管理，但未給出具體評(píng)估方法；文獻(xiàn)[3-5]構(gòu)建了配電網(wǎng)投資效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，但熵值法缺乏各指標(biāo)之間的橫向比較，指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)隨著樣本的變化而變化，影響了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的可靠性。

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)作為一種簡(jiǎn)單有效的綜合評(píng)價(jià)方法，能充分利用評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)信息，精確地反映各評(píng)價(jià)對(duì)象之間的差距。文獻(xiàn)[6]采用了TOPSIS評(píng)估采空區(qū)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型的精確度和性能；文獻(xiàn)[7]采用TOPSIS評(píng)估電網(wǎng)停電后的黑啟動(dòng)恢復(fù)方案的優(yōu)劣。

本文結(jié)合現(xiàn)有配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)與方法，從裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行水平、供電能力和降損增供等方面構(gòu)建兩級(jí)縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；采用層次分析法、熵值法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，主成分分析降低各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相關(guān)性；采用TOPSIS對(duì)各評(píng)估對(duì)象的配電網(wǎng)投資效益優(yōu)劣進(jìn)行排序。本文方法將應(yīng)用于上級(jí)管理單位對(duì)各縣級(jí)供電公司配電網(wǎng)投資計(jì)劃管理，能夠有效提升配電網(wǎng)投資效益。

1 縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系原則

科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估的基礎(chǔ)。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不僅需要反映配電網(wǎng)裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行水平、供電能力，還要能夠反映降低線損、新增供電量等經(jīng)濟(jì)效益?？h域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)選取應(yīng)科學(xué)、全面，既要保證指標(biāo)體系完整又要保證各個(gè)指標(biāo)之間的獨(dú)立，盡量避免重復(fù)計(jì)算。同時(shí)，各個(gè)指標(biāo)還能夠量化分析，以方便配電網(wǎng)投資效益評(píng)估的具體實(shí)施。

1.2 縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)體系

參考《城市配電網(wǎng)運(yùn)行水平和供電能力評(píng)估導(dǎo)則》(Q/GDW 565—2010)、《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》(DL/T 5729—2016)等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，充分考慮各縣域配電網(wǎng)在裝備水平、運(yùn)行水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、供電能力和降損增供等方面情況，在組織相關(guān)專家充分論證后，構(gòu)建二級(jí)指標(biāo)體系開(kāi)展縣域配電網(wǎng)投資效益綜合評(píng)估。其中，一級(jí)指標(biāo)為裝備水平、運(yùn)行水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、供電能力和降損增供；二級(jí)指標(biāo)包括絕緣化線路占比提升率、配自覆蓋率提升率、老舊線路占比下降率、老舊配變占比下降率，線路停電時(shí)長(zhǎng)率下降率、頻繁停電配變占比下降率、低電壓時(shí)長(zhǎng)率下降率、三相不平衡時(shí)長(zhǎng)下降率，聯(lián)絡(luò)線路占比提升率、“N-1”通過(guò)率提升率、供電半徑超標(biāo)線路占比下降率等20個(gè)評(píng)估指標(biāo)，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)體系Table 1 Index system of investment benefit evaluation for distribution network

2 縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估方法

2.1 縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在各單位配電網(wǎng)投資效益評(píng)估過(guò)程中，評(píng)估指標(biāo)權(quán)重是基礎(chǔ)。在縣域配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)體系中，裝備水平、運(yùn)行水平、供電能力、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和降損增供5個(gè)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)估數(shù)據(jù)無(wú)法直接量化，無(wú)法采用定量方法計(jì)算權(quán)重。

1)采用層次分析法計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重。首先，組織配網(wǎng)業(yè)務(wù)專家設(shè)計(jì)各指標(biāo)之間的判斷矩陣，然后，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，具體步驟如下。

①組織配網(wǎng)業(yè)務(wù)專家明確各一級(jí)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性，參照判斷矩陣標(biāo)度表構(gòu)建指標(biāo)之間判斷矩陣X=(xij)n·n，判斷矩陣標(biāo)度表內(nèi)容如表2所示。

表2 判斷矩陣標(biāo)度Table 2 Scale of judgment matrix

②計(jì)算指標(biāo)判斷矩陣X的每一行元素的積。

(1)

式中n為矩陣階數(shù)，等于一級(jí)指標(biāo)數(shù)量。

③計(jì)算每一行Mi的n次方根值。

(2)

④計(jì)算各一級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

(3)

2)與層析分析法相比，熵值法完全基于各評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)分布情況計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，避免了人為因素的影響。采用熵值法計(jì)算每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下各二級(jí)指標(biāo)之間的權(quán)重系數(shù)，具體步驟如下。

①評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各二級(jí)指標(biāo)的量綱、數(shù)量級(jí)差異較大，需要對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化至指定區(qū)間，具體公式為

(4)

式中xij為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象第j項(xiàng)指標(biāo)原始值；xj-max為評(píng)估對(duì)象集合中第j項(xiàng)指標(biāo)最大值；xj-min為評(píng)估對(duì)象集合中第j項(xiàng)指標(biāo)最小值；x′ij為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象第j項(xiàng)指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值。

②計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)下各評(píng)估對(duì)象比重矩陣。根據(jù)步驟1結(jié)果計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的比重yij，具體公式為

(5)

式中m為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的評(píng)估指標(biāo)數(shù)量。

③計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)信息熵值和信息效用值。根據(jù)步驟2結(jié)果可以計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值ej，具體公式為

(6)

式中m為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的評(píng)估指標(biāo)數(shù)量；K=1/lnm。

接著，計(jì)算第j項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的信息效用價(jià)值dj，具體公式如下：

dj=1-ej

(7)

④計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重系數(shù)wj,具體公式為

(8)

基于層析分析法的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)和基于熵值法的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)最終為一級(jí)指標(biāo)之間權(quán)重系數(shù)與相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)之間權(quán)重系數(shù)的乘積[8-9]。

2.2 基于主成分分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)提取

配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)涵蓋裝備水平、運(yùn)行水平、供電能力、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和降損增供等方面的20項(xiàng)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)之間可能存在較強(qiáng)的相關(guān)性，直接基于上述20項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)開(kāi)展各單位配電網(wǎng)投資效益評(píng)估，會(huì)引起較大的誤差。本文采用主成分分析提取評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)最重要k個(gè)主成分，將評(píng)估指標(biāo)轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立的指標(biāo)[10-11]，具體步驟如下。

1)原始評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)X標(biāo)準(zhǔn)化處理為X′。

2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X′的協(xié)方差矩陣V。

3)計(jì)算協(xié)方差矩陣V的特征值λ1≥λ2≥…≥λp，以及對(duì)應(yīng)的特征向量U=(u1,u2,…,up)。

4)計(jì)算各主成分累積貢獻(xiàn)率。選擇累積貢獻(xiàn)率大于95%的前k個(gè)主成分，貢獻(xiàn)率具體公式為

以地形圖為基礎(chǔ)，實(shí)地采集研究范圍內(nèi)建筑物層數(shù)、位置等數(shù)據(jù)，構(gòu)建三維模型。實(shí)際情況中，觀察城市天際線的視點(diǎn)是多方位的、動(dòng)態(tài)化的，但考慮到城市建設(shè)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要，無(wú)法將所有的視點(diǎn)位置——納入考量。由于研究主要針對(duì)天際線本身的普遍特征，因此直接通過(guò)對(duì)三維模型立面的平行透視（圖4），生成天津海河沿岸天際線輪廓（圖5）。

(9)

5)計(jì)算前k個(gè)主成分的得分F，為下一步分析作準(zhǔn)備，具體公式為

F=(F1,F2,…,Fk)=(u1,u2,…,uk)TX

(10)

2.3 基于TOPSIS的配網(wǎng)投資效益評(píng)估

TOPSIS是經(jīng)典的多指標(biāo)、多對(duì)象的分析評(píng)估方法。通過(guò)構(gòu)造“正理想解”與“負(fù)理想解”，計(jì)算評(píng)估對(duì)象與二者之間的距離或貼近度對(duì)評(píng)估對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行排序，具體步驟如下。

當(dāng)xj為正向指標(biāo)時(shí)，有

(11)

當(dāng)xj為負(fù)向指標(biāo)時(shí)，有

(12)

(13)

3)計(jì)算各評(píng)估對(duì)象的貼近度εi，具體公式為

(14)

4)按照εi大小對(duì)各評(píng)估對(duì)象排序，εi越大表示評(píng)估對(duì)象越優(yōu)[12]。

3 算例分析

表3 各縣公司配電網(wǎng)總投資金額Table 3 Total investment amount of distribution network in every county company 萬(wàn)元

相比2018年末，2019年末上述5個(gè)縣公司配電網(wǎng)裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行水平、供電能力和降損增供等各方面評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)如表4所示(序號(hào)含義參見(jiàn)表1)。

表4 縣公司配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)Table 4 Investment benefit evaluation index data of distribution network of county companies

首先，根據(jù)配網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行專家意見(jiàn)構(gòu)建裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行水平、供電能力和降損增供5個(gè)一級(jí)指標(biāo)之間的判斷矩陣，如表5所示；然后，根據(jù)層析分析法(式(1)～(3))計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表6所示。采用熵值計(jì)算各一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)權(quán)重，評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重為一級(jí)指標(biāo)權(quán)重與相應(yīng)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的乘積，結(jié)果如表7所示。將原始數(shù)據(jù)(0.1,0.9)標(biāo)準(zhǔn)化，然后將處理后評(píng)價(jià)矩陣乘以各指標(biāo)綜合權(quán)重，加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣如表8所示。

表5 一級(jí)指標(biāo)之間判斷矩陣Table 5 Judgment matrix between primary indexes

表6 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 6 Weight coefficients of primary index

表7 評(píng)價(jià)指標(biāo)最終權(quán)重系數(shù)Table 7 Final weight coefficient of evaluation index

表8 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)加權(quán)矩陣Table 8 Weighting matrix of evaluation index data

對(duì)加權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣開(kāi)展主成分分析，各主成分的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率如表9所示。由表9可知，前4個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率接近于1，故選擇前4個(gè)主成分。降維后的各主成分得分?jǐn)?shù)據(jù)如表10所示。

表9 方差及各主成分貢獻(xiàn)率Table 9 Eigenvalue and principle components contribution rates

表10 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)各主成分得分Table 10 Score of each principal component of evaluation data

針對(duì)各主成分的得分?jǐn)?shù)據(jù)，計(jì)算評(píng)估對(duì)象集合的正、負(fù)理想解，計(jì)算各評(píng)估對(duì)象與正、負(fù)理想解的距離和貼近度，結(jié)果如表11所示。

表11 各縣公司與正、負(fù)理想解距離及貼近度Table 11 Distance from positive and negative ideal solutions, and closeness between each company

各縣公司2019年配電網(wǎng)投資效益評(píng)估數(shù)據(jù)的前4個(gè)主成分的綜合得分、與理想解的貼合度及配電網(wǎng)總的投資金額如表12所示。

表12 各縣公司配電網(wǎng)整體投資效益對(duì)比分析Table 12 Comparative analysis on the overall investment benefit of distribution network for every county company

由表12可知，從主成分綜合得分與投資金額的比值大小分析，2019年公司4配電網(wǎng)投資效益最優(yōu)，公司2次之，依此類推。相應(yīng)的，從貼合度與投資金額的比值大小分析，同樣也是公司4的配電網(wǎng)整體投資效益最優(yōu)，公司2次之。因此可以看出，本文選取的配電網(wǎng)投資效益評(píng)估指標(biāo)全面、合理，評(píng)估方法科學(xué)。該計(jì)算結(jié)果可以作為省市電網(wǎng)公司對(duì)下屬各縣公司配電網(wǎng)投資績(jī)效考核的參考依據(jù)，同時(shí)指導(dǎo)下年度配電網(wǎng)投資計(jì)劃。

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合配電網(wǎng)投資效益相關(guān)的評(píng)估指標(biāo)，首先，從裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行水平、供電能力和降損增供等方面構(gòu)建了兩級(jí)配電網(wǎng)投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；然后，綜合層次分析法、熵值法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，采用主成分分析方法降低各評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性；最后，采用TOP SIS綜合評(píng)價(jià)各對(duì)象的優(yōu)劣。該方法可用于上級(jí)管理單位對(duì)各縣級(jí)供電公司配電網(wǎng)整體投資效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于省市電網(wǎng)公司決策者獲知各縣公司配電網(wǎng)投資效益的基本情況，并以此作為未來(lái)資源配置和投資優(yōu)化的參考依據(jù)，提升了應(yīng)用單位配電網(wǎng)投資效益。