煤礦井下定向鉆進(jìn)防串孔方法及應(yīng)用

董洪波，馬 斌，張陽陽，范 強(qiáng)，彭光宇

(中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

0 引 言

煤礦井下定向鉆進(jìn)技術(shù)可精確控制鉆孔軌跡，有效提高鉆孔深度，具有單孔抽采量大、衰減期長、抽采效率高、瓦斯?jié)舛雀?、抽采區(qū)域面積大等優(yōu)點(diǎn)，越來越廣泛應(yīng)用于煤礦瓦斯治理、地質(zhì)構(gòu)造勘探等領(lǐng)域[1-4]。煤礦井下定向鉆孔一般是參考施工目標(biāo)和地層條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，最大程度地穿越煤層，同時(shí)避開斷層、褶皺等地質(zhì)復(fù)雜區(qū)域，達(dá)到最佳瓦斯抽采效果[5-7]。然而定向鉆孔在施工過程中常與設(shè)計(jì)軌跡有所差異，當(dāng)一個(gè)工作面內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)鉆孔時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)串孔現(xiàn)象。所謂串孔，就是2個(gè)鉆孔的主孔之間、分支孔之間或主孔與分支孔之間穿透，出現(xiàn)兩孔交叉的問題[8-9]。施工過程中串孔會(huì)導(dǎo)致以下問題：①瓦斯抽采效果欠佳，造成一定的安全隱患；②兩孔交叉時(shí)還有可能誘發(fā)孔內(nèi)垮塌，甚至造成鉆孔報(bào)廢，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失[10-14]。在石油鉆進(jìn)中，通常依靠鉆孔設(shè)計(jì)，控制造斜點(diǎn)，以及施工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行串孔與否的判斷，但仍存在實(shí)時(shí)性較差、判斷方法不夠智能等問題[15-18]。而在煤礦井下定向鉆進(jìn)過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)自動(dòng)防串孔判斷的技術(shù)，相關(guān)研究比較少。為解決上述問題，提出一種基于雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)的煤礦井下定向鉆進(jìn)防串孔方法，該方法可集成在隨鉆測量軟件中，自動(dòng)判斷是否存在串孔風(fēng)險(xiǎn)，可實(shí)時(shí)指導(dǎo)現(xiàn)場施工，能夠有效避免定向鉆進(jìn)過程中的串孔問題。

1 雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)

雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)是Jayadeva和Peng等人在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上做出的重大改進(jìn)。與支持向量機(jī)不同，雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)可對(duì)2個(gè)目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其原理為通過訓(xùn)練樣本構(gòu)建2個(gè)不平行的擬合函數(shù)，使得其中一個(gè)擬合函數(shù)能夠擬合訓(xùn)練樣本的上邊界，而另一個(gè)擬合函數(shù)可以擬合訓(xùn)練樣本的下邊界。此處的上下邊界分別指擬合函數(shù)在輸入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擬合值盡可能大于或者小于輸出值。新測試點(diǎn)利用2個(gè)擬合函數(shù)的均值進(jìn)行預(yù)測，輸出預(yù)測結(jié)果[19,20]。雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)的最大優(yōu)勢在于擺脫樣本分布的影響，最大程度地?cái)M合樣本類型，輸出準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，其算法如下：

(1)

(2)

向式(1)和(2)中引入拉格朗日算子γ1、γ2、β1、β2，將優(yōu)化條件引入到優(yōu)化目標(biāo)中，獲得拉格朗日函數(shù)(3)和(4)：

(3)

(4)

利用拉格朗日函數(shù)(3)和(4)在鞍點(diǎn)處求導(dǎo)為0，可對(duì)孿生優(yōu)化問題求解，利用式(5)預(yù)測輸出。

(5)

式中，K(A,x)為核函數(shù)。

2 煤礦井下定向鉆進(jìn)防串孔原理

煤礦井下定向鉆進(jìn)防串孔原理如圖1所示，首先需要確定零點(diǎn)鉆孔，建立絕對(duì)坐標(biāo)系；然后根據(jù)當(dāng)前測點(diǎn)參數(shù)運(yùn)用雙目標(biāo)孿生支持向量回歸算法預(yù)測下一測點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)；最后在預(yù)測測點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)上進(jìn)行垂直X軸切片，根據(jù)切面內(nèi)所有切點(diǎn)距離預(yù)測測點(diǎn)的距離進(jìn)行判斷是否有串孔風(fēng)險(xiǎn)。若兩個(gè)距離均大于1.5 m，表示施工安全，無串孔危險(xiǎn)，可以繼續(xù)施工，直至結(jié)束，否則，報(bào)警，修改鉆孔施工。

圖1 防串孔原理Fig.1 Principle of anti-collision hole

2.1 絕對(duì)坐標(biāo)系的建立

(6)

(7)

(8)

其中，ΔX、ΔY、ΔZ為當(dāng)前鉆孔孔口與零點(diǎn)鉆孔孔口之間的偏移量，上標(biāo)a表示絕對(duì)坐標(biāo)。

2.2 基于雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)坐標(biāo)預(yù)測

通過2.1節(jié)中的方法獲取當(dāng)前施工鉆孔最新完成的n個(gè)軌跡測點(diǎn)參數(shù)，n為自然數(shù)，n≥5，每個(gè)測點(diǎn)均記錄鉆孔傾角θi、方位角αi、工具面向角ωi，i=1,2,…,n，構(gòu)造訓(xùn)練樣本集A和B，其中1

(9)

將A、B輸入雙目標(biāo)孿生支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建預(yù)測模型，最后向預(yù)測模型中輸入新測試向量：

(10)

得到未施工測點(diǎn)的預(yù)測輸出：

(11)

(12)

(13)

(14)

2.3 防串孔判斷

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(18)計(jì)算得知，如果d≤1.5 m則存在串孔風(fēng)險(xiǎn)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

某煤礦井下定向鉆進(jìn)施工鉆場，施工3個(gè)鉆孔，設(shè)計(jì)孔深均為200 m。1號(hào)鉆孔、2號(hào)鉆孔均已完成，1號(hào)孔總深度210 m，2號(hào)總深度196 m，3號(hào)鉆孔施工至114 m時(shí)，進(jìn)行防串孔判斷。

1)定義1號(hào)鉆孔為零點(diǎn)鉆孔，對(duì)2號(hào)鉆孔、3號(hào)鉆孔測點(diǎn)三維坐標(biāo)增加偏移量轉(zhuǎn)化為絕對(duì)坐標(biāo)。

2)對(duì)3號(hào)鉆孔進(jìn)行軌跡預(yù)測，利用孔深60～114 m處10個(gè)測點(diǎn)的傾角θ、方位角α、工具面向角ω輸入?yún)?shù)，如圖2所示。六角星為樣本點(diǎn)從中選取10個(gè)，雙目標(biāo)孿生支持向量回歸算法構(gòu)造2個(gè)不平行的最優(yōu)超平面f1(x)和f2(x)，用于盡可能適合所有樣本，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)回歸。

圖2 雙目標(biāo)孿生支持向量回歸算法示意Fig.2 Schematic of double objective twin support vector regression algorithm

3)基于雙目標(biāo)孿生支持向量回歸算法進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測出3號(hào)鉆孔孔深120 m處的測點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)為X=116.28 m，Y=15.05 m，Z=-4.98 m如圖3所示，三維坐標(biāo)軸OX、OY、OZ，三條曲線分別為1號(hào)孔、2號(hào)孔與3號(hào)孔，其中當(dāng)前施工鉆孔為3號(hào)鉆孔，選定3號(hào)鉆孔預(yù)測點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，在116.28 m處進(jìn)行垂直X軸切片，切片示意如圖3所示，實(shí)心圓圓心點(diǎn)為3號(hào)孔目標(biāo)點(diǎn)，空心方塊為1號(hào)孔切點(diǎn)1，空心三角為2號(hào)孔切點(diǎn)2，3個(gè)同心圓的半徑分別為3、6、9 m，表示刻度。求得1號(hào)鉆孔切點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)為X=116.28 m，Y=12.19 m，Z=2.92 m，2號(hào)鉆孔切點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)為X=116.28 m，Y=16.92 m，Z=-6.03 m。目標(biāo)點(diǎn)與1號(hào)鉆孔切點(diǎn)距離為d1=8.402 m，與2號(hào)鉆孔切點(diǎn)距離為d2=2.145 m。兩個(gè)距離均大于1.5 m，表示施工安全，無串孔危險(xiǎn)，可以繼續(xù)施工，直至結(jié)束。

圖3 鉆孔切片示意Fig.3 Schematic of borehole section

目前，該算法已經(jīng)集成在作者開發(fā)的隨鉆測量與數(shù)據(jù)處理軟件中，作為數(shù)據(jù)處理模塊的一項(xiàng)功能，實(shí)時(shí)計(jì)算三維孔間距，對(duì)是否有串孔的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測與預(yù)警，取得了良好的效果，軟件界面如圖4所示。

圖4 算法的軟件集成Fig.4 Algorithm integration in MWD software

4 結(jié) 論

1)提出了一種基于雙目標(biāo)孿生支持向量回歸算法的井下定向鉆進(jìn)防串孔方法，該方法可集成在隨鉆測量軟件中，利用隨鉆測量數(shù)據(jù)對(duì)是否可能發(fā)生串孔進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷，并根據(jù)設(shè)定的閾值，自動(dòng)預(yù)警與診斷。

2)該方法成功應(yīng)用于某煤礦定向鉆孔現(xiàn)場工業(yè)性試驗(yàn)，試驗(yàn)表明：該方法能夠有效避免串孔風(fēng)險(xiǎn)，提高定向孔施工質(zhì)量與施工效率，消除抽采盲區(qū)。

3)該方法操作簡單，結(jié)果可靠，可實(shí)時(shí)指導(dǎo)現(xiàn)場鉆進(jìn)施工，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值，可為煤礦企業(yè)帶來可觀的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益。