滑帶土臨界狀態(tài)線及其在滑坡失穩(wěn)預測中的應(yīng)用

郭曉娟，龍建輝，王曉婭，邢鮮麗

(1.太原理工大學 礦業(yè)工程學院，山西 太原 030024；2.中國冶金地質(zhì)總局第三地質(zhì)勘查院，山西 太原 030002)

0 引 言

滑坡是黃土區(qū)域最常見的地質(zhì)災(zāi)害之一，因其強的破壞力給人民帶來較大的生命威脅和財產(chǎn)損失，據(jù)了解山西省呂梁地區(qū)屬滑坡易發(fā)區(qū)，龍建輝等[1]總結(jié)了呂梁山典型順層巖質(zhì)滑坡的滑動模式和破壞特征，除此之外土質(zhì)滑坡更為常見，因此對黃土滑坡預測的研究有很重要的實際意義。至今，關(guān)于滑坡預測的研究，物理模擬以及經(jīng)驗預測模型[2-5]為大多數(shù)學者使用，除此之外數(shù)值模擬方法[6-8]也得到廣泛關(guān)注，建立監(jiān)測系統(tǒng)[9-11]則是更直接的手段。由于這些方法不是復雜就是資金消耗，因此廣泛應(yīng)用較為困難。實際上，滑帶土的臨界狀態(tài)線能夠直觀反映其破壞時的應(yīng)力狀態(tài)，為預測滑坡發(fā)生提供判據(jù)。

土的臨界狀態(tài)[12]是指土體在受連續(xù)剪切作用下，其應(yīng)力水平及比容v保持恒定，而土體依然保持塑性流動的狀態(tài)。通常在p′-q(有效力-偏應(yīng)力)和v-lnp兩個平面內(nèi)對土的臨界狀態(tài)線進行研究。1990年WOOD提出在p′-q平面內(nèi)，偏應(yīng)力-應(yīng)變圖中斜率為0的點為臨界狀態(tài)點，這些點的連線就是臨界狀態(tài)線(CSL線)[13]。

為了能更清晰的認識CSL線，眾多學者對黏性土CSL線的影響因素及形態(tài)特征進行了探究。戴福初等[14]對松散土體展開了一系列等壓和偏壓三軸試驗，得到土的CSL線，并將土體分為剪縮和剪脹型。臨界狀態(tài)土力學[12]認為應(yīng)力路徑對土的CSL線無影響，而黃質(zhì)宏等[15]對紅黏土進行固結(jié)不排水剪試驗后得出不同應(yīng)力路徑下其CSL線不唯一。陳能[16]更是對帶根重塑黏土在不同應(yīng)力路徑下的CSL線進行了探究，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)型比直線型更適用。此外，CSL線與含水率的關(guān)系也很密切。卞夏等[17]探究黏性土含水率對CSL線的影響，發(fā)現(xiàn)初始含水率越小，臨界狀態(tài)線在p′-q坐標系內(nèi)越靠近上方。此外，李濤等[18]在已構(gòu)建的二維形式彈塑性雙面模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了三維形式，其適用于飽和黏性土且土體臨界狀態(tài)也被體現(xiàn)。

上述CSL線都是針對黏性土建立的，部分學者也針對砂性土有所探討。LI等[19]認為，用指數(shù)形式來擬合砂土的CSL線更好。張敏等[20]總結(jié)出密砂的CSL線是惟一的，只有當多應(yīng)力路徑中存在包含主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的路徑時其臨界狀態(tài)線才會由線性過渡到非線性。而侯悅琪[21]通過對前人研究結(jié)果進行歸納，總結(jié)出砂土材料的臨界狀態(tài)線不唯一。劉超[22]探討了非飽和粉砂在達到臨界狀態(tài)時各相關(guān)狀態(tài)參量需達到的條件，并給出不同坐標平面上的臨界狀態(tài)線及其方程。

目前普遍認為滑坡的發(fā)生與抗剪強度參數(shù)不斷弱化存在直接關(guān)系，即土體黏聚力c與體內(nèi)摩擦角φ都會隨著滑帶土含水量的增多而降低[23-24]，但是直接通過滑帶土強度參數(shù)的弱化來預測滑坡發(fā)生非常困難。因此提出一種新思路，運用土的臨界狀態(tài)線來預測滑坡發(fā)生。

通過對正城滑坡重塑滑帶土在10組含水率下的CU試驗，繪制各含水率下的CSL線。在推導出CSL線與抗剪強度參數(shù)相關(guān)關(guān)系式的基礎(chǔ)上，結(jié)合滑帶土強度參數(shù)c、φ與含水率的變化關(guān)系式，可以得到CSL線與含水率的數(shù)量關(guān)系。所以當?shù)弥骋粫r刻含水率下滑帶土的臨界狀態(tài)線，再與該時刻土體應(yīng)力狀態(tài)進行對比，能夠判斷滑帶土是否破壞，進而為預測滑坡提供判據(jù)。最后，用柳林縣賀西滑坡來說明臨界狀態(tài)線在預測滑坡中的可行性，并得出了滑坡發(fā)生時，滑帶上超過對應(yīng)CSL線的點數(shù)占比。

1 土樣基本性質(zhì)

選用的滑帶土取自山西省孝義市正城滑坡。根據(jù)野外勘察資料確定，該滑坡主要由降雪融水作用引發(fā)，屬于典型的由水誘發(fā)滑坡[25]。

在勘察階段，通過探井在處于6 m深處的滑帶上取得滑帶土試樣。經(jīng)觀察可知，其主要由Q2的粉質(zhì)黏土組成，由于水的入滲作用導致天然水分含量較高，相關(guān)物理參數(shù)見表1。

表1 滑帶土的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical properties of slip zone soil

2 三軸試驗

由于滑坡是由融雪入滲引發(fā)的，在滑坡發(fā)生之際坡體內(nèi)水分來不及排出，且所取滑帶土樣原始結(jié)構(gòu)基本被破壞，所以采用TFB-1型三軸剪切試驗儀進行重塑滑帶土試樣的CU(固結(jié)不排水剪)試驗。對土樣處理后制備低于塑限的試樣6組(土壤含水率w為10.85%、12.27%、15.28%、17.95%、20.25%、22.56%、)以及高于塑限卻低于液限的試樣4組(土壤含水率w為23.50%、25.32%、27.55%和30.24%)。之后在100、200、300、400 kPa圍壓下進行試驗。

經(jīng)處理后，繪制10組含水率下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線，篇幅限制只展示22.56%和30.24%兩種含水率如圖1所示，圖2為圍壓400 kPa下不同含水率滑帶土試樣應(yīng)力-應(yīng)變(q-ε)關(guān)系。

圖1 2種含水率下滑帶土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of slip zone soil samples under two different water contents

圖2 圍壓為400 kPa的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of slip zone soil(σ3=400 kPa)

分析圖1得，開始時偏應(yīng)力迅速攀升直至應(yīng)變達3×10-2速度才有所減小，但是在持續(xù)增加，且在同一含水率下，圍壓增加，滑帶土的破壞應(yīng)力就會隨之增大，破壞呈現(xiàn)典型的應(yīng)變硬化，并且高含水率比低含水率的應(yīng)變硬化程度要低。出現(xiàn)應(yīng)變硬化的原因是在剪切發(fā)生時土體原有的孔隙被擠壓出現(xiàn)減縮現(xiàn)象，許多顆粒相接觸使得摩擦力增大進而提高了剪切強度，發(fā)生應(yīng)變硬化[26]。圖2表明在同一圍壓下，隨著含水率的增加，滑帶土達到破壞時的偏應(yīng)力先增大后減小，在含水率為15.28%時所需的破壞偏應(yīng)力最大，即最難破壞。在低應(yīng)變范圍內(nèi)，含水率較低的土樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率較高，即應(yīng)力增長較快。

3 土臨界狀態(tài)線與含水率的關(guān)系

3.1 土的臨界狀態(tài)線

對于應(yīng)變硬化型土體的CSL線的確定，WOOD[13]指出可在應(yīng)力—應(yīng)變圖中找到15%的軸向應(yīng)變所對應(yīng)的偏應(yīng)力即為臨界狀態(tài)點。結(jié)合三軸試驗結(jié)果，將某一含水率下4個圍壓的臨界狀態(tài)點連起來生成的線即為CSL線，圖3為含水率為22.56%時的CSL線圖?？梢钥闯?，土的臨界狀態(tài)線在p-q(總應(yīng)力-偏應(yīng)力)平面內(nèi)為一條斜直線。

圖3 含水率為22.56%時滑帶土的臨界狀態(tài)線Fig.3 Critical state line of slip zone soil samples(w=22.56%)

為建立土的臨界狀態(tài)線與對應(yīng)含水率間的數(shù)量關(guān)系，將抗剪強度參數(shù)作為橋梁，首先推導出臨界狀態(tài)線與強度參數(shù)間的關(guān)系式。Mohr-Coulomb破壞理論[27]給出土體達到破壞狀態(tài)時各主應(yīng)力及強度參數(shù)的幾何關(guān)系如圖4所示。

a—應(yīng)力莫爾圓的圓心坐標；b—應(yīng)力莫爾圓的半徑；σ1—最大主應(yīng)力(kPa)；σ3—最小主應(yīng)力(kPa)；α—任一截面與最小主應(yīng)力作用方向的夾角(°)；c—土的黏聚力(kPa)；φ—土的內(nèi)摩擦角(°)圖4 土體極限平衡條件[27]Fig.4 Limit equilibrium condition of soil[27]

對圖4中各個參數(shù)的幾何關(guān)系進行推導可以得到p和q的關(guān)系為

(1)

由(1)式可看出，圖4的p-q斜直線的截距和斜率均與c和φ有關(guān)。

圖5為各含水率對應(yīng)的10條臨界狀態(tài)線。明顯觀察出在開始時隨含水率的小幅增加臨界狀態(tài)線也在上移，在含水率到達15.28%后，隨著含水率的增加CSL線逐漸下移，可見含水率在15.28%附近有使得CSL線位于最高的含水率。整體來看，含水率為15.28%試樣的CSL線最高，含水率為30.24%試樣的CSL線最低，其余含水率對應(yīng)的CSL線基本都位于這兩條之間。這說明含水率在15.28%之后，高含水率水平更容易達到臨界狀態(tài)，即滑帶土含有的水分越多越易被破壞，滑坡發(fā)生的可能性也越大。同時，CSL線的斜率隨含水率的增大而減小，這說明高含水率的土樣其破壞偏應(yīng)力增長較慢，滑帶土不需要太大的應(yīng)力作用便能達到破壞應(yīng)變量?？傮w來說，CSL線主要受含水率的控制。

圖5 各含水率下的10條臨界狀態(tài)線Fig.5 Ten critical state lines under different water contents

對各條臨界狀態(tài)線進行擬合，得到相應(yīng)的q-p關(guān)系式，進而得到正城滑坡滑帶土p-q曲線與抗剪強度參數(shù)的數(shù)量關(guān)系。

3.2 土強度參數(shù)與含水率的關(guān)系

根據(jù)試驗得到的滑帶土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線和Mohr-Coulomb破壞理論，在τ-σ(剪應(yīng)力-法向應(yīng)力)坐標系下繪制應(yīng)力莫爾圓，得到各含水率下應(yīng)力圓公切線的斜率和截距并歸納出滑帶土樣的φ及c隨含水率的變化規(guī)律，相應(yīng)的曲線如圖6所示。

圖6 抗剪強度參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律Fig.6 Relationship between shear strength parameters and watercontents

可見，c隨著含水率的增加先增大后減小，在15.28%時出現(xiàn)最大值134.72 kPa；φ隨含水率的增加整體呈下降趨勢，并且在到達15.28%含水率前φ陡然下降，之后基本持平但依然有降低趨勢，而后在26%左右又開始顯著下降。相比之下，c對含水率更敏感，說明含水率的變化主要影響了土顆粒間的黏聚力，尤其是在塑限附近，兩參數(shù)值降低更明顯。

3.3 土臨界狀態(tài)線與含水率的關(guān)系

(2)

c=293.67-10.08w

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)，可推導出滑帶土的臨界狀態(tài)線與含水率的關(guān)系：

(4)

圖7中，表示出含水率為15.28%和27.55%所對應(yīng)的臨界狀態(tài)線及其表達式，并用點線箭頭示意出其隨含水率的變化趨勢?？梢钥闯?，隨著含水率的增加，臨界狀態(tài)線逐漸下移并且斜率也在減小，與前述得出的規(guī)律完全一致。

圖7 臨界狀態(tài)線隨含水率的變化趨勢Fig.7 Trend chart of critical state line with water content

由于地域氣候等差異，不同滑帶土所表現(xiàn)出來的物理力學性質(zhì)不盡相同，使得滑帶土的抗剪強度對水的敏感性也不同，因此其CSL線隨含水率的變化會有各種表現(xiàn)。但是從整體趨勢來看，必然是含水率越高，土體越容易達到該含水率下的CSL線，即滑帶土越容易破壞。

4 實例應(yīng)用

為說明如何應(yīng)用臨界狀態(tài)線預測滑坡失穩(wěn)，以山西省柳林縣賀西煤礦選煤廠的賀西滑坡為例，選取新滑坡進行討論，結(jié)合相應(yīng)的勘察資料和室內(nèi)實驗數(shù)據(jù)，對滑帶土臨界狀態(tài)線在滑坡破壞與預測中的應(yīng)用進行闡明。

首先，根據(jù)賀西滑坡滑帶土的室內(nèi)土工試驗數(shù)據(jù)，可知該滑坡的啟滑含水率，進而應(yīng)用第3節(jié)所述思想，推導出該含水率下的CSL線公式。該臨界狀態(tài)線即表示滑坡破壞時的臨界狀態(tài)；然后，對滑動面土體在臨滑時所受的實際應(yīng)力大小進行計算，并與啟滑含水率下的CSL線進行比較，可以得到在滑坡發(fā)生時滑帶上有多少比例的土體達到CSL線，從而為類似滑坡預測提供依據(jù)。

4.1 臨界狀態(tài)線的確定

滑坡體主要由黃土狀粉土及粉質(zhì)黏土堆積而成，根據(jù)探井所取得的土樣可知滑帶土為粉質(zhì)黏土與紅黏土疊加在一起。由賀西滑坡的室內(nèi)土工試驗可知，新滑坡滑帶的啟滑含水率為17.7%，對應(yīng)的黏聚力為18.3 kPa，內(nèi)摩擦角為24.8°，代入式(1)推導出17.7%含水率下臨界狀態(tài)線表達式為

q=0.98p+38.63

(5)

4.2 滑帶土臨滑時的應(yīng)力狀態(tài)

土體的應(yīng)力狀態(tài)主要是指土體的平均主應(yīng)力p及剪應(yīng)力q，而這兩者都與土體所受的上覆土壓力σ1及周圍壓力σ3有關(guān)。因此，根據(jù)上覆土體的土性和厚度計算出滑帶土上覆土壓力及周圍壓力進而表征出滑帶土顆粒在臨滑時的應(yīng)力狀態(tài)。

為保證計算結(jié)果的準確性及代表性，將恢復原始地形的剖面圖作為計算剖面，在滑帶上每隔5 m的水平間距點取一定數(shù)量的土顆粒研究點，確定上覆土體土性并量取厚度。本次選取主剖面3—3′進行計算，共計25個土體研究點，如圖8所示。

圖8 3—3′計算剖面Fig.8 3—3′ calculation profile

計算上覆土壓力及周圍壓力的公式如下：

σ1=γH

(6)

σ3=ξγH

(7)

式中：γ為上覆土體重度，kN/m3；ξ為土的側(cè)壓力系數(shù)，無量綱；H為上覆土體厚度，m。

根據(jù)勘察探井土樣的室內(nèi)土工試驗結(jié)果，滑坡體的天然容重為19.5 kN/m3；根據(jù)土的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，堅硬狀態(tài)的粉質(zhì)黏土側(cè)壓力系數(shù)取0.33[28]，上覆土體厚度可在剖面圖上量取。然后利用公式p=(σ1+σ2+σ3)/3,q=σ1-σ3計算出每個土顆粒所受的應(yīng)力大小并在圖9中表示出來。

4.3 臨界狀態(tài)線與應(yīng)力狀態(tài)的比較

由圖9可知，3—3′剖面上超過臨界狀態(tài)線的點有15個，占比為60%。由此可得，當滑帶土的監(jiān)測點的應(yīng)力狀態(tài)超過臨界狀態(tài)線的比例達到60%，滑坡即有可能發(fā)生。由此，如果預先判斷出滑坡可能發(fā)生破壞的位置，并在該處布置水分計和土壓力盒以監(jiān)測含水量及土體應(yīng)力的變化，然后通過對某一含水率下滑帶土的臨界狀態(tài)線與該含水率下滑帶土的應(yīng)力狀態(tài)進行比較，可以為滑坡啟動破壞提供依據(jù)。

圖9 滑帶土的臨界狀態(tài)線與應(yīng)力狀態(tài)的比較Fig.9 Comparison of critical state line and stress state of slip zone soil

5 結(jié) 論

1)試樣破壞呈應(yīng)變硬化，在3%應(yīng)變內(nèi)破壞應(yīng)力會迅速增大，且黏聚力和偏應(yīng)力均隨含水率先增大后減小，都在15.28%時達到頂峰，c的最大值為134.72 kPa；而隨含水率的增大，φ呈下降趨勢，而且c對水更敏感，尤其是在塑限附近降低的更為明顯。

2)在p-q平面內(nèi)，滑帶土的臨界狀態(tài)線在各含水率下表現(xiàn)為不同的斜直線，意味著滑帶土在不同含水情況下能被破壞的極限狀態(tài)不同，在含水率超過15.28%后，高含水率水平更容易達到臨界狀態(tài)。以抗剪強度參數(shù)為橋梁，推導出臨界狀態(tài)線與含水率的數(shù)量關(guān)系。

3)以賀西滑坡為實例說明臨界狀態(tài)線在滑坡預測中的應(yīng)用，并得出滑坡發(fā)生時，滑帶上超過臨界狀態(tài)線的點數(shù)占比約60%。因此，若能預先判斷出坡體在哪處發(fā)生滑動，便可以取土展開剪切試驗得到各含水率下的臨界狀態(tài)線，并在該處布置水分計和土壓力盒以監(jiān)測含水量及土體應(yīng)力，然后通過對實時含水率下滑帶土的臨界狀態(tài)線與該含水率下滑帶土的應(yīng)力狀態(tài)進行比較，得到發(fā)生破壞的土體所占比例，從而為滑坡預測提供預判依據(jù)。