廣告效應擾動下的閉環(huán)供應鏈應急與協(xié)調決策①

曹曉剛, 吳 惠， 聞 卉

(1. 武漢紡織大學管理學院， 武漢 430073； 2. 廣東科技學院管理學院， 東莞 523083；3. 湖北工業(yè)大學理學院， 武漢 430068； 4. 湖北省普通高校人文社會科學重點研究基地—企業(yè)決策支持研究中心， 武漢 430073)

0 引 言

隨著工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進程的加速，經(jīng)濟發(fā)展與資源環(huán)境的矛盾日益尖銳，已經(jīng)成為制約中國可持續(xù)發(fā)展的突出問題.我國相繼出臺了一系列的法律法規(guī)(如國家發(fā)改委2015年、2016年分別制定了《2015年循環(huán)經(jīng)濟推進計劃》、《2016年循環(huán)經(jīng)濟推進計劃》；2017年工業(yè)和信息化部制定了《高端智能再制造行動計劃(2018—2020年)》，要求企業(yè)的廢舊產(chǎn)品需要進行回收再利用，以實現(xiàn)社會效益、經(jīng)濟效益和環(huán)境保護的目的.閉環(huán)供應鏈把廢舊產(chǎn)品的回收作為供應鏈運作的重要環(huán)節(jié)，是回收廢舊產(chǎn)品行之有效的方式.在此大背景下，廣告作為市場營銷手段，在很大程度上能夠對供應鏈的運作產(chǎn)生影響.如蘋果公司在2011年推出“Apple Trade In換購計劃”，可以將消費者的舊產(chǎn)品進行回收，并在消費者購買新設備時給予折抵優(yōu)惠.近期，該計劃將回收的產(chǎn)品擴大到安卓手機，蘋果公司僅在公司官網(wǎng)等渠道對該換購計劃進行了有限的宣傳，卻在科技圈和蘋果產(chǎn)品愛好者中引起較大的反響，眾多媒體也紛紛轉載，取得了意想不到的廣告效果(1)https://www.sohu.com/a/396075324_499322.數(shù)據(jù)顯示，受到消費者歡迎的換購計劃對蘋果公司的產(chǎn)品產(chǎn)生了巨大的影響，如新款MacBook Air和Mac mini的機身采用100%再生鋁金屬打造，iPhone主板焊料采用100%再生錫(2)https://www.apple.com.cn/environment/A05199EKV.html.由此可見，“Apple Trade In換購計劃”的突然爆紅從源頭上促進了消費者的換購熱情，使得蘋果公司的再制造業(yè)務進行得如火如荼，不僅對環(huán)保具有重大貢獻，而且促進了供應鏈企業(yè)的發(fā)展，所以廣告效應對再制造型供應鏈的重大意義不言而喻，值得廣大學者進行研究.

目前，學者對閉環(huán)供應鏈定價問題的研究已有大量成果.Savaskan等[1, 2]利用博弈的方法構建了由單一制造商和多家存在競爭關系的零售商所組成的閉環(huán)供應鏈的定價決策模型.Ferguson和Toktay[3]分析了壟斷廠商生產(chǎn)的新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間的競爭以及外部再制造競爭.Shi等[4]則研究了公司組織結構對直接銷售或間接銷售這些新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的影響.Ullah等[5]研究了單一零售商和多家零售商閉環(huán)供應鏈模型的最優(yōu)再制造策略和可重復使用包裝能力.夏西強和朱慶華[6]通過構建制造與再制造博弈模型，研究了不同承擔方承擔再制造設計費用對閉環(huán)供應鏈的影響.朱曉東等[7]在傳統(tǒng)分銷商和線上回收商兩種渠道存在回收成本差異的情況下，提出了多種閉環(huán)供應鏈的定價策略與協(xié)調機制.王文賓和達慶利[8]研究了零售商與第三方回收下閉環(huán)供應鏈的回收與定價問題.龔本剛等[9]研究了汽車生產(chǎn)商和汽車拆解商之間的報廢汽車回收拆解合作決策問題.Abbey等[10]分析了在新產(chǎn)品生命周期開始時以再制造為目的的新產(chǎn)品銷售問題，以增加核心回收量，使企業(yè)能夠更早地開始有效地再制造.張福安等[11]研究了雙向主導相異的閉環(huán)供應鏈物流策略并提出了對應的補貼機制.姚鋒敏和滕春賢[12]研究了制造商的公平關切對供應鏈系統(tǒng)決策的影響.曹柬等[13]研究了專利許可和政府規(guī)制對第三方再制造商參與廢舊產(chǎn)品的回收再制造活動的影響.繆朝煒和夏志強[14]提出了3種基于以舊換新的閉環(huán)供應鏈決策模型.鄭本榮等[15]研究了兩種成本分攤對閉環(huán)供應鏈決策的影響.黃輝等[16]考慮了公平偏好以及產(chǎn)品的環(huán)保程度對閉環(huán)供應鏈定價決策的影響.

在廣告效應的研究方面，Vidale和Wolfe[17]闡述了廣告投入與銷售速率之間的數(shù)學關系.Sethi[18]研究了不確定的廣告效果對市場份額的影響.段永瑞和尹佳[19]研究了企業(yè)推薦獎勵和廣告投入的動態(tài)定價問題.He等[20]在廣告效應擾動的背景下分析了制造商和零售商的廣告和定價策略.大量學者展開了廣告效應與供應鏈決策的研究.易余胤[21]研究了具有廣告效應的閉環(huán)供應鏈的協(xié)調性能.馮建和劉斌[22]對兩個銷售周期的合作廣告和非合作廣告博弈進行了分析.Zhao[23]研究了在推出新產(chǎn)品時的最優(yōu)廣告和定價策略.曲優(yōu)等[24]基于混合CVaR準則研究了供應鏈成員具有不同風險態(tài)度的廣告決策.汪旭暉和杜航[25]研究了聯(lián)合廣告合作對閉環(huán)供應鏈的渠道運作效率的影響.李琰等[26]對比了無閉環(huán)營銷、初級閉環(huán)營銷以及閉環(huán)營銷策略升級3種模式.Hong等[27]研究了多種回收方式下的定價、回收以及廣告投入策略.趙黎明和陳喆芝[28]針對供應鏈成員的品牌廣告和促銷廣告的博弈情形提出了廣告合作的均衡策略.李波等[29]在考慮制造商和零售商均具有公平關切的情形下提出了雙渠道供應鏈的合作廣告策略.

上述文獻均假設閉環(huán)供應鏈所處的內外部環(huán)境不發(fā)生變化，即在相對穩(wěn)定的條件下進行決策.然而實踐中的內外部環(huán)境往往會發(fā)生變化，廠商往往需要及時調整決策以應對環(huán)境的變化，其中也有相當多成功的案例(3)http://dy.163.com/v2/article/detail/DQGAJ7T.例如在2018年世界杯期間，蒙牛乳業(yè)進行了大規(guī)模的廣告投入，包括成為世界杯全球官方贊助商、簽約著名球星梅西代言、大規(guī)模投放電視廣告、網(wǎng)絡廣告以及線下推廣渠道.蒙牛的企業(yè)品牌力獲得了大幅提升，產(chǎn)品需求量也隨之大幅提高，蒙牛積極發(fā)揮自身優(yōu)勢及時調整運營策略以滿足市場需求，取得了很大的成功.業(yè)績數(shù)據(jù)顯示，上半年銷售收入同比增長17%達344.74億元；凈利潤同比增大38.5%達15.62億元.Clausen等[30]的研究表明各類其他的突發(fā)事件往往會引發(fā)決策環(huán)境的變化，通常會使得穩(wěn)定環(huán)境下指定的最優(yōu)決策不再最優(yōu)，從而導致效益受到損失，因此，突發(fā)事件發(fā)生后的供應鏈應急管理問題成為了很多學者的研究課題.Qi等[31]研究了采用數(shù)量折扣契約協(xié)調供應鏈的應急管理問題.陳中潔和于輝[32]在需求擾動的情況下探討了“買方驅動”反向保理對供應鏈運營的作用規(guī)律.趙琳和牟宗玉[33]比較了各類回收渠道的應急均衡決策及契約協(xié)調問題.牟宗玉等[34]研究了生產(chǎn)成本擾動時閉環(huán)供應鏈的差別定價策略及協(xié)調問題.Xiao和Qi[35]在突發(fā)事件同時干擾市場需求和生產(chǎn)成本的情況下探討了全單位數(shù)量折扣契約和增量單位數(shù)量折扣契約協(xié)調供應鏈的問題. Huang等[36]研究了成本擾動情況下雙渠道供應鏈中的定價和生產(chǎn)決策問題.于艷娜和滕春賢[37]根據(jù)信息產(chǎn)品的特點, 研究了需求擾動對制造商主導的雙渠道供應鏈的定價和決策的影響.霍良安等[38]研究了突發(fā)事件對風險厭惡型閉環(huán)供應鏈的影響.肖人彬和余睿武[39]研究了成本擾動與廣告協(xié)同下的供應鏈協(xié)調問題.李新然等[40]研究了在產(chǎn)品最大市場需求規(guī)模受到突發(fā)事件干擾的情況下閉環(huán)供應鏈各成員的應急決策問題.何波等[41]對比了有無制造成本擾動兩種情形下兩條供應鏈的最優(yōu)決策.張學龍等[42]研究了多種系數(shù)發(fā)生擾動下的供應鏈決策問題.

由此可見閉環(huán)供應鏈的廣告效應和擾動管理問題引起了學者們廣泛的關注，但上述研究往往是單純地考慮廣告效應對閉環(huán)供應鏈的影響或者從成本擾動的角度對閉環(huán)供應鏈進行研究.本文在具有廣告效應的閉環(huán)供應鏈定價問題上考慮廣告效應的擾動對供應鏈決策所產(chǎn)生的影響，構建了分散化和集中化決策的博弈模型，研究了供應鏈在不同幅度的廣告效應擾動下的最優(yōu)應急決策問題.區(qū)別于已有研究，本文旨在探討以下問題：1)對比無擾動的情形，廣告效應擾動會對閉環(huán)供應鏈的分散化和集中化決策產(chǎn)生什么樣的影響？如何制定最優(yōu)的應急決策？ 2)廣告效應發(fā)生擾動后，對比分散化和集中化的最優(yōu)決策，如何設計合理的契約來協(xié)調分散化決策的閉環(huán)供應鏈？

1 模型描述和基本假設

構建由制造商和零售商組成的閉環(huán)供應鏈，制造商負責生產(chǎn)新產(chǎn)品、回收廢舊產(chǎn)品以及再制造，而零售商負責投放廣告以及銷售產(chǎn)品.假設再制造品和新產(chǎn)品在質量、效用和功能上完全相同，即擁有相同的價格、包裝等，消費者對兩者無法分辨且接受度完全相同.

研究廣告效應擾動對閉環(huán)供應鏈決策的影響.假設期望需求D受零售商廣告投入的努力程度g和零售價格p的影響，其具體形式為

D(g,p)=α+βg-γp,

α,β,γ≥ 0，γ>β

式中α是基礎市場容量；β為廣告效應因子，反映了廣告活動的效率，β越大表明廣告投資對商品需求量的影響就越大；γ是價格敏感系數(shù)，反映了價格對于需求的影響.γ>β則反映了與零售商的廣告投入努力程度相比，消費者對產(chǎn)品價格更加敏感.假設廣告投入的努力程度為g時，那么廣告費用為g2，這也表明如果一味地提高廣告投入努力程度，廣告投入費用將會急劇上升.

將閉環(huán)供應鏈的運作過程分為計劃階段和實施階段.在計劃階段，制造商根據(jù)預測的制造成本、廣告效應和市場需求等因素選擇最優(yōu)生產(chǎn)決策.由于交貨期長，在生產(chǎn)計劃階段，制造商應根據(jù)生產(chǎn)決策進行原材料采購和生產(chǎn)準備.在實施階段，制造商和零售商依據(jù)實際的廣告效應采取新的生產(chǎn)決策.

假設制造商具備足夠的生產(chǎn)制造能力，且能準確預測市場需求量，生產(chǎn)的產(chǎn)品都能進入市場，且制造商具備完全理性，那么制造商的生產(chǎn)量與市場需求量相等(這里的生產(chǎn)量包括新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，市場需求量是指計劃階段所預測的市場需求量).生產(chǎn)的產(chǎn)品都能進入市場，故零售商的訂貨量與生產(chǎn)量保持一致，訂貨量用q表示，則

q(g,p)=α+βg-γp

假設制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本為cm(主要指生產(chǎn)新產(chǎn)品所需要投入的固定成本折舊，以及新產(chǎn)品材料和生產(chǎn)裝配的費用)，生產(chǎn)再制造品的單位成本為cr(主要指廢舊品的回收、拆卸、檢查成本，以及再制造成本等)，且當生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的單位成本低于生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本，即cm>cr時，制造商才有投入到再制造活動中的積極性.在現(xiàn)實生活中回收回來的廢舊產(chǎn)品質量不盡相同，導致回收再制造成為復雜性很高的過程，很難用單獨的參數(shù)來表示再制造中所涉及的成本.但在本文的模型中，為了簡化模型，用單獨的參數(shù)cr來表示.在這里將cr視為產(chǎn)品回收再制造的平均成本.用Δ=cm-cr來表示再制造生產(chǎn)所節(jié)約的單位成本.

假設廢舊產(chǎn)品的回收率為τ(0<τ<1)，作為制造商回收努力水平高低的體現(xiàn).參考李新然等[36]的研究，制造商的固定回收成本可表示為回收率的二次函數(shù)，即

C(τ)=hτ2

式中h表示范圍參數(shù).參考Savaskan等[1]關于回收量的假定，那么制造商可回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量為τD(g,p).假定回收的廢舊產(chǎn)品可全部投入到再制造，那么制造商的平均生產(chǎn)成本

又有Δ=cm-cr，故制造商的平均單位生產(chǎn)成本ca=cm-τΔ.

在本文中，將最優(yōu)解加記上角標“*”，集中化決策下的相關結果加記上角標“C”，分散化決策下的相關結果則加記上角標“D”，協(xié)調策略的相關結果則加記上角標“SC”，考慮擾動后的相關結果加記上標“～”.

2 閉環(huán)供應鏈的決策模型

2.1 穩(wěn)定環(huán)境下的集中化決策模型

在集中化決策模型中，制造商和零售商密切合作，兩者之間信息完全共享，并以實現(xiàn)供應鏈的最大收益作為目標.此時閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)為

hτ2-g2

(1)

結論1穩(wěn)定環(huán)境下集中化決策的最優(yōu)決策為

閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)總利潤分別為

為了使結論1具有現(xiàn)實意義，廣告投入努力程度、零售價格以及回收率需滿足大于0的條件，且本文假設的需求函數(shù)D(g,p)=α+βg-γp，需始終不小于0.那么當廣告投入努力程度g=0時，存在D(g,p)=α-γp≥0, 又因為cm0，即市場潛力需滿足達到一定的規(guī)模.上式中gC*、pC*、qC*的分子均大于零，故分母需滿足h(4γ-β2)-γ2Δ2>0.

根據(jù)結論1，推導得到如下命題1.

命題1表明廣告效應能夠對最優(yōu)訂貨量產(chǎn)生影響，最優(yōu)訂貨量與廣告效應呈正相關.

2.2 廣告效應擾動情形下的閉環(huán)供應鏈集中化

決策模型

2.1節(jié)是在不考慮突發(fā)事件干擾時所做的決策，然而在發(fā)生突發(fā)事件后，穩(wěn)定環(huán)境下制定的決策結果往往不再是最優(yōu)決策.所以當發(fā)生突發(fā)事件后，如何調整供應鏈決策以獲得額外的收益或避免效益的損失，是亟待解決的問題.

假設廣告效應因子的擾動量為δ，擾動之后的廣告效應因子為β+δ，當且僅當β+δ>0時才具有現(xiàn)實意義，所以假設擾動量范圍為δ>-β.廣告效應發(fā)生擾動后，閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)為

(2)

(3)

計算后可得到命題2，證明過程見附錄.

命題2在不同強度的廣告效應擾動下，集中化決策模型下的供應鏈最優(yōu)決策如表1所示.

表1 集中化決策模型中的最優(yōu)決策Table 1 Optimal decision in the centralized decision model

2.3 穩(wěn)定環(huán)境下的分散化決策模型

在現(xiàn)實生活中，制造商和零售商往往都是獨立的實體，他們會追求各自的利潤最大化，而不可避免地采取分散化決策. 分散化決策時, 閉環(huán)供應鏈中零售商和制造商各自的利潤函數(shù)為

(4)

(5)

構建的分散化閉環(huán)供應鏈決策中，對于作為Stackelberg博弈中追隨者的零售商來說，在了解到制造商的策略之后可以視批發(fā)價格ω、回收率τ為常量，此時零售商選擇使自己利潤最大化的策略.實際上，制造商是可以預見自己制定策略后零售商所做的策略.下面就利用逆向歸納法先求出零售商的最優(yōu)策略以及供應鏈成員的最優(yōu)利潤.

結論2穩(wěn)定情形下，制造商和零售商在分散化決策模型中的最優(yōu)決策，以及制造商、零售商以及供應鏈整體的最優(yōu)利潤為

分析結論2可得到命題3.

命題3表明廣告效應擾動會對產(chǎn)品的需求產(chǎn)生影響，且擾動的方向與產(chǎn)品需求變化的方向一致.正向擾動時，產(chǎn)品需求增大；負向擾動時，產(chǎn)品的需求減小.

2.4 廣告效應擾動情形下的閉環(huán)供應鏈分散化

決策模型

1)當廣告效應正向擾動，即δ>0時

(6)

零售商的廣告決策和零售價格決策分別為

2)當廣告效應負向擾動，即δ<0時

(7)

(8)

本節(jié)的求解過程與上文相似，在此省略.

制造商利潤最優(yōu)值為

當λ=0時，有

對以上計算結果進行匯總，得到命題4.

命題4在不同強度的廣告效應擾動下，制造商以自身利潤最大化為目標制定以下最優(yōu)策略, 如表2所示；作為Stackelberg博弈的跟隨者，零售商在制造商決策結果的基礎上，以自身利潤最大化為目標制定的最優(yōu)決策，如表3所示.

表2 分散化決策模型中的廣告效應擾動下制造商的最優(yōu)決策及利潤Table 2 Manufacturer's optimal decision and profit under the disturbance of advertising effect in decentralized decision model

表3 分散化決策模型中的廣告效應擾動下零售商的最優(yōu)決策及利潤Table 3 Retailer’s optimal decision and profit under the disturbance of advertising effect in decentralized decision model

以下將Exp2≤δ

通過分析比較(證明過程見附錄)發(fā)現(xiàn)：供應鏈成員的決策在廣告效應擾動時具有連續(xù)性，最優(yōu)零售價格、最優(yōu)廣告投入努力程度會隨著廣告效應的增加而遞增.這是因為廣告效應如果增加，每單位的廣告對需求的影響將增大，那么零售商加大廣告投放是占優(yōu)決策；此時提高零售價格也將給零售商帶來超額利潤.批發(fā)價格也會隨著廣告效應遞增，但是當廣告效應增加到一定程度時，批發(fā)價格將會遞減.

3 協(xié)調機制設計

在廣告效應擾動情形下，設計協(xié)調契約來協(xié)調閉環(huán)供應鏈.由于分散化決策存在雙重邊際效應，勢必導致分散化決策下的決策效率無法達到最優(yōu)，零售商與制造商均有一定動力改善供應鏈的決策狀態(tài)，以獲得超額利潤.制造商可以設置較低的批發(fā)價格ω，以刺激零售商以集中化決策模型中的最優(yōu)零售價格和最優(yōu)廣告投入進行商業(yè)運作.然后零售商向制造商支付一定的費用，以補償制造商降低批發(fā)價格而產(chǎn)生的損失[33].該契約中的補償費用從本質上說是兩家公司之間的財務安排，由兩家公司協(xié)商談判決定，與兩家公司在供應鏈中的影響力、談判能力等因素相關.在協(xié)調模型中的各項變量用上標TT來表示.

該契約下的制造商的決策問題可以表示為

表4 協(xié)調機制下的最優(yōu)決策Table 4 Optimal decision under coordination mechanism

4 算例分析

根據(jù)第3節(jié)的理論分析，可以看出，廣告效果擾動會影響分散化決策閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤.然而，由于以上模型參數(shù)眾多，直接進行分析和比較非常困難，因此，采用數(shù)值分析的方法進行探討，并根據(jù)算例結果作圖，以便直觀地觀察擾動情形下的決策問題，同時驗證本文所構建模型的合理性.

模型中的參數(shù)賦值如下：

α=100,β=3,γ=10,cm=5,Δ=2,h=600,μ1=1，μ2=0.8，故廣告效應擾動量的范圍為-3<δ<3.代入以上的賦值(保留小數(shù)點后兩位)得

β=1.18;

β=-1.51;

β=-1.22;

β=1.03.

4.1 廣告擾動情形下集中化決策與分散化決策的對比分析

廣告效應擾動下的零售價格和批發(fā)價格的變化趨勢分別如圖1和圖2所示.

由圖1可知，零售價格與廣告效應正相關，當廣告效應較小時，對廣告效應變動不敏感；當廣告效應較大時，才對廣告效應具有較強的敏感性.

圖1 廣告效應擾動下的零售價格變化趨勢Fig.1 Changing trend of retail price under the disturbance of advertising effec

由圖2可知當擾動量相對較小時，即Exp2≤δ

圖2 廣告效應擾動下的批發(fā)價格變化趨勢Fig.2 Trend of wholesale price under the disturbance of advertising effect

在廣告效應擾動時零售商的廣告投入努力程度如圖3所示.由圖3可知廣告效應與廣告投入努力程度具有正反饋效應.當廣告效應擾動量δ=-3時，此時廣告效應為零，即投放廣告不能對需求產(chǎn)生影響，所以在此時零售商沒有投入廣告的動力.當廣告效應逐漸增大時，無論是在分散化決策還是在集中化決策中，增大廣告投入勢在必行.但由于雙重邊際效應，分散化決策模型中的廣告投入努力程度始終低于集中化決策.

圖3 廣告效應擾動下廣告投入努力程度的變化趨勢Fig. 3 Changing trend of advertising effort under the disturbance of advertising effect

圖4 廣告效應擾動下的訂貨量變化趨勢Fig.4 Change trend of order quantity under the disturbance of advertising effect

圖5反映了制造商、零售商利潤隨廣告效應擾動而變化的趨勢.在分散化決策模型中，由于制造商是Stackelberg博弈模型中的主導者且具有完全理性，在各種擾動情形下均能做出對自身利益最優(yōu)化的決策，故制造商的利潤關于廣告效應遞增，與命題2結果一致.圖5也表明了當擾動量較大，即-β<δ

圖5 廣告效應擾動下制造商、零售商的利潤Fig. 5 Profit of manufacturer and retailer under the disturbance of advertising effect

圖5還反映了經(jīng)過兩部收費制契約協(xié)調后制造商的利潤隨廣告效應變化的趨勢，可知協(xié)調后制造商的利潤隨著廣告效應的增加而遞增，且高于分散化決策中的制造商利潤；而零售商則保留分散化決策中的利潤.

廣告效應擾動的協(xié)調策略下的補償費用的變化趨勢如圖6所示，由圖6可知補償費用關于廣告效應具有較強的敏感性，并隨廣告效應遞增而遞減，直至降為零.結合圖4和圖6，在一定程度上可以說明作為弱勢方的零售商具有較大訂貨量時，可以減少支付補償費用，甚至可以不支付補償費用.

圖6 廣告效應擾動下的補償費用變化趨勢Fig.6 Trend of compensation cost under the disturbance of advertising effect

4.2 其他參數(shù)靈敏度分析

分析回收率的成本系數(shù)h、新產(chǎn)品和再制造品單位成本對不同決策情形下的閉環(huán)供應鏈的均衡價格和供應鏈利潤的影響, 回收率的成本系數(shù)h與零售價格和供應鏈總利潤的關系見圖7和圖8.

由圖7和圖8可知回收率成本系數(shù)h會對產(chǎn)品零售價格以及供應鏈的利潤產(chǎn)生影響.隨著回收率成本系數(shù)的增大，零售價格不斷提高，供應鏈總利潤隨著成本系數(shù)增大而減少.這是因為回收率成本系數(shù)增大勢必導致制造商總成本的增加，如果沒有其他因素的影響，勢必需要提高售價來彌補成本，同時降低供應鏈整體的盈利能力.圖7和圖8中的零售價格和總利潤變化的幅度都較小，且隨著h增加到一定程度時，不同決策模型中的零售價格和供應鏈總利潤的變化越來越小并逐漸趨于穩(wěn)定.這說明回收率成本系數(shù)h能對零售價格和供應鏈總利潤產(chǎn)生影響，但是影響較小.

圖7 回收率的成本系數(shù)對零售價格的影響Fig.7 Influence of cost coefficient of recovery rate on retail price

圖8 回收率的成本系數(shù)對供應鏈總利潤的影響Fig.8 Influence of cost coefficient of recovery rate on total profit of supply chain

圖9分析了新產(chǎn)品單位成本cm和再制造產(chǎn)品節(jié)約的單位成本Δ對均衡零售價格的影響.圖9(a)和圖9(b)分別表示分散化決策和集中化決策的情形，兩者表示了相同的趨勢，說明參數(shù)cm和Δ在分散化決策和集中化決策中對零售價格的影響相似.

(a)分散化決策

(b)集中化決策圖9 新產(chǎn)品和再制造品成本對零售價格的影響Fig.9 Effect of new products and remanufactured products cost on retail price

由圖9可知，當參數(shù)cm上升且參數(shù)Δ降低時，零售價格將隨之上漲.這是因為參數(shù)Δ的減小表示再制造產(chǎn)品的單位成本與新產(chǎn)品單位成本的差距減小，也就是說再制造產(chǎn)品的單位成本上升，那么新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位成本都上升時，必然導致零售價的提高.由上圖可知，新產(chǎn)品單位成本cm對零售價格的影響較大，而再制造產(chǎn)品節(jié)約的單位成本Δ對零售價格的影響則是微乎其微，這說明降低新產(chǎn)品的單位成本比降低再制造產(chǎn)品單位成本具有更好的社會效益.

圖10分析了新產(chǎn)品單位成本cm和再制造產(chǎn)品節(jié)約的單位成本Δ對供應鏈利潤和成員利潤的影響.圖10(a)、圖10(b)和圖10(c)分別表示分散化決策下的零售商利潤、分散化決策下的制造商利潤和集中化決策下的供應鏈總利潤，且三者呈現(xiàn)出相同的趨勢.

(a)分散化決策的零售商利潤

(b)分散化決策的制造商利潤

(c)集中化決策的總利潤圖10 新產(chǎn)品和再制造品成本對利潤的影響Fig.10 Impact of new product and remanufactured product cost on profit

由圖10可知，當參數(shù)cm降低且參數(shù)Δ上升時，3種情形的利潤均將隨之上漲.且新產(chǎn)品單位成本cm對3種情形利潤的影響遠大于再制造產(chǎn)品節(jié)約的單位成本Δ的影響，這說明降低新產(chǎn)品的單位成本比降低再制造產(chǎn)品單位成本對企業(yè)的盈利具有更重要的影響，具備制造新產(chǎn)品和再制造能力的制造商應該更加注重對新產(chǎn)品成本的控制，也可以從側面印證了越來越多的制造業(yè)廠商不愿意從事再制造業(yè)務.

5 結束語

本文研究了由單一制造商和單一零售商組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，該系統(tǒng)中的制造商負責制造新產(chǎn)品、回收廢舊產(chǎn)品以及再制造，零售商負責銷售產(chǎn)品并投放廣告.在運用Stackelberg博弈方法的基礎上，構建了集中化決策模型和分散化決策模型，并對比分析了在穩(wěn)定情形和廣告效應擾動情形下閉環(huán)供應鏈的生產(chǎn)、回收以及廣告投入決策，然后提出兩部收費契約來協(xié)調分散化決策閉環(huán)供應鏈，并通過數(shù)值計算對研究結論的正確性進行了驗證.結果表明，集中化決策與分散化決策相比有更高的廣告投入積極性、訂貨量和利潤，由于集中化決策克服了雙重邊際效應，所以往往會具有更好的經(jīng)濟效益和社會效益；其次，廢舊產(chǎn)品的最優(yōu)回收率與產(chǎn)品最優(yōu)訂貨量具有一定的魯棒性，廣告投入努力程度則對廣告擾動比較敏感；產(chǎn)品批發(fā)價格、銷售價格、廣告投入努力程度以及制造商利潤均與廣告效應擾動正相關.當處在較小的擾動范圍時，分散化決策下的制造商作為主導者為了避免承擔缺貨成本或處理成本，會通過調整批發(fā)價格使零售商訂貨量保持穩(wěn)定，而這個過程中會發(fā)生損害零售商利益使零售商利潤出現(xiàn)遞減的情形，此時制造商的利潤會隨廣告效應的增大而逐漸升高；在擾動強度相對較大情形時，零售商利潤將隨著廣告效應擾動強度的遞增而遞增.兩部收費制契約能夠很好地協(xié)調閉環(huán)供應鏈，零售商保留分散化決策中的利潤，而制造商則可以獲得協(xié)調后的超額利潤；制造商向零售商收取的通道費與廣告效應擾動量負相關.對參數(shù)靈敏度分析表明，回收率成本系數(shù)對零售價格和供應鏈利潤的影響較?。恍庐a(chǎn)品單位成本和再制造品的單位成本對零售價格和利潤都有影響，但再制造品單位成本大于零售價格和利潤的影響遠小于新產(chǎn)品的單位成本，這也說明了降低新產(chǎn)品成本具有更好的經(jīng)濟效益和社會效益.

本文還有很多需要改進的地方，比如在廣告效應的擾動范圍上有一定局限性，沒有考慮負向的廣告效益對供應鏈的影響；沒有對制造商和零售商的其他博弈關系進行研究；沒有考慮廣告投入的信息不對稱問題以及廢舊品的多種回收渠道等問題，這些都可以作為后續(xù)深入研究的方向.