演化博弈理論下社?；鸾o付環(huán)節(jié)的監(jiān)管分析

宋成志

（長春大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，吉林 長春 130022）

隨著我國社會(huì)保險(xiǎn)基金總體規(guī)模的不斷擴(kuò)大，有關(guān)社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)的問題也愈發(fā)凸顯。2012年由國家審計(jì)署發(fā)布的第34號(hào)文件《全國社會(huì)保障資金審計(jì)結(jié)果》就曾指出一些地方機(jī)構(gòu)和單位工作人員在社會(huì)保障資金的給付環(huán)節(jié)存在違規(guī)違紀(jì)問題，如由于一些機(jī)構(gòu)審核較為寬松，使共18.52億元被發(fā)放給無資格人員用于待遇或報(bào)銷費(fèi)用，涉及不規(guī)范發(fā)放社會(huì)保險(xiǎn)待遇或報(bào)銷費(fèi)用范圍達(dá)21個(gè)省、165個(gè)市和748個(gè)縣，涉及不規(guī)范發(fā)放最低生活保障待遇范圍達(dá)8個(gè)省、178個(gè)市和1 899個(gè)縣等等，違規(guī)范圍之廣令人深思。截至2021年底我國社會(huì)保險(xiǎn)基金規(guī)模達(dá)到了94 378.7億元，應(yīng)加強(qiáng)給付環(huán)節(jié)的審核監(jiān)管，保障資金安全。當(dāng)下，我國社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)的監(jiān)管以對(duì)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)和發(fā)放機(jī)構(gòu)以及參保企業(yè)或參保人的行為監(jiān)管為主，其中，對(duì)參保企業(yè)或參保人的行為監(jiān)管主要是依法審查領(lǐng)取人員是否符合享受條件和有無騙取保險(xiǎn)金行為?；谝陨蟽?nèi)容，本文對(duì)社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)領(lǐng)取者與監(jiān)管者的行為選擇問題進(jìn)行演化博弈分析。

一、社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)的問題

（一）冒領(lǐng)成本低

在社會(huì)保險(xiǎn)基金的實(shí)際管理過程中，一些管理機(jī)構(gòu)沒有把防冒領(lǐng)當(dāng)成工作重點(diǎn)，導(dǎo)致冒領(lǐng)社會(huì)保險(xiǎn)基金較簡單。我國的法律規(guī)定社會(huì)保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)保障金被冒領(lǐng)時(shí)，立刻停止保障金的發(fā)放，并對(duì)已經(jīng)發(fā)放的要求追回，拒不退回的處以500元以上1 000元以下的罰款。［1］但在實(shí)際操作的過程中，即使有人冒領(lǐng)，社會(huì)保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)與執(zhí)法人員在看到一些家庭特別困難時(shí)往往難以依照法規(guī)落實(shí)，甚至從人道主義出發(fā)，不予追究，［2］從而使冒領(lǐng)社會(huì)保險(xiǎn)金風(fēng)險(xiǎn)成本較低。

（二）監(jiān)管成本高

當(dāng)前，社會(huì)保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)委托銀行等發(fā)放社會(huì)保障金，這使得用人單位只負(fù)責(zé)繳納，不再管理退休人員的社會(huì)保障金。相關(guān)部門因城市大規(guī)模改造或者人口遷移，導(dǎo)致退休人員的信息無法及時(shí)更新，從而使得領(lǐng)取者在冒領(lǐng)之后，無法及時(shí)調(diào)查取證。［3］為防止冒領(lǐng)行為的產(chǎn)生，一些省份要求退休人員在規(guī)定時(shí)間、地點(diǎn)接受常規(guī)檢查，但這些檢查需要耗費(fèi)大量的人力、物力，致使監(jiān)管成本高，效率低，不利于社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)的監(jiān)督。［4］

二、靜態(tài)演化博弈分析

（一）假設(shè)條件

本文的博弈模型將社會(huì)保險(xiǎn)基金領(lǐng)取者抽象為一個(gè)市場主體，他在與監(jiān)管者博弈的過程中，由于主體的有限理性以及信息不對(duì)稱，雙方在進(jìn)行策略決斷時(shí)無法判斷自己的選擇是否達(dá)到自身利益的最大化。［5］領(lǐng)取者在不監(jiān)管的情況下易做出提供虛假資料來冒領(lǐng)的道德缺失行為，甚至有可能在監(jiān)管者進(jìn)行監(jiān)管的時(shí)候選擇冒領(lǐng)。但也有可能領(lǐng)取者誠實(shí)守信，不管監(jiān)管者是否監(jiān)管都選擇不冒領(lǐng)。［6］監(jiān)管者也會(huì)有兩種決策行為，一個(gè)是進(jìn)行監(jiān)管，一個(gè)是不進(jìn)行監(jiān)管。雙方的博弈策略組合矩陣如表1所示。

表1 博弈策略組合矩陣

（二）構(gòu)建博弈模型

博弈參與者的每一種策略都有其不同的成本收益，對(duì)于領(lǐng)取者來說，當(dāng)領(lǐng)取者選擇不冒領(lǐng)策略時(shí)，沒有額外收益，即收益為0。當(dāng)領(lǐng)取者選擇冒領(lǐng)策略即違法領(lǐng)取社會(huì)保險(xiǎn)金，而監(jiān)管者沒有認(rèn)真監(jiān)管，無法發(fā)現(xiàn)領(lǐng)取者的違法冒領(lǐng)行為時(shí)，那么領(lǐng)取者獲得額外收益E。對(duì)于給付環(huán)節(jié)的監(jiān)管者而言，當(dāng)其選擇監(jiān)管策略時(shí)，會(huì)獲得社會(huì)總收益G，監(jiān)管成本是C。監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)領(lǐng)取者冒領(lǐng)，罰沒額外收益E外，還會(huì)對(duì)其進(jìn)行處罰，罰金為P。當(dāng)其選擇不監(jiān)管策略時(shí)，會(huì)因?yàn)轭I(lǐng)取者冒領(lǐng)造成聲譽(yù)損失L，具體假設(shè)參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)假設(shè)

在監(jiān)管者進(jìn)行監(jiān)管的前提下，假設(shè)領(lǐng)取者冒領(lǐng)就會(huì)被監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)并且加以處罰，領(lǐng)取者不冒領(lǐng)的成本收益為0，監(jiān)管者的成本收益為G-C；領(lǐng)取者冒領(lǐng)的成本收益為-P，監(jiān)管者的成本收益為G-C+P。

在監(jiān)管者不進(jìn)行監(jiān)管的前提下，領(lǐng)取者不冒領(lǐng)的成本收益與監(jiān)管者的成本收益均為0；領(lǐng)取者冒領(lǐng)的成本收益為E，監(jiān)管者的成本收益為-L。雙方的博弈成本收益組合矩陣如表3所示。

表3 博弈成本收益組合矩陣

在此基礎(chǔ)上，分析監(jiān)管者與領(lǐng)取者的最優(yōu)博弈策略，假設(shè)監(jiān)管者在采取監(jiān)管策略的情況下，令領(lǐng)取者以y的概率采取不冒領(lǐng)策略，以1-y的概率采取冒領(lǐng)策略，那么監(jiān)管者對(duì)應(yīng)的收益函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)監(jiān)管者采取不監(jiān)管策略的情況下，領(lǐng)取者還是采取上述概率策略，由此監(jiān)管者對(duì)應(yīng)的收益函數(shù)表達(dá)式為：

由Uy1=Uy2，得y=(G-C+P+L)/(P+L)，監(jiān)管者在該監(jiān)管概率下，不管是采取監(jiān)管還是不監(jiān)管策略，監(jiān)管者的收益都是一樣的，該概率是監(jiān)管者監(jiān)管策略的納什均衡。當(dāng)y>(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，Uy1Uy2，在這種情況下，監(jiān)管者會(huì)選擇監(jiān)管的策略。

由監(jiān)管者監(jiān)管策略的納什均衡點(diǎn)y=(G-C+P+L)/(P+L)=(G-C)/(P+L)+1可以看出：G-C<0且監(jiān)管者的收入減去成本的差與領(lǐng)取者不冒領(lǐng)的概率成正比，即監(jiān)管帶來的社會(huì)總收益與成本的差值越大，領(lǐng)取者不冒領(lǐng)的概率越高，同時(shí)監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)領(lǐng)取者冒領(lǐng)的處罰資金P及社會(huì)損失L都與領(lǐng)取者不冒領(lǐng)的概率成正比，即處罰資金越大，社會(huì)損失越大，不冒領(lǐng)的概率越高。

接下來探究當(dāng)領(lǐng)取者采取不冒領(lǐng)策略的情況，假設(shè)監(jiān)管者以X的概率采取監(jiān)管策略，以1-X的概率采取不監(jiān)管策略，那么領(lǐng)取者對(duì)應(yīng)的收益函數(shù)表達(dá)式為：

UX1=0

同理，在領(lǐng)取者采取冒領(lǐng)策略的情況下，如果監(jiān)管者繼續(xù)采取上述概率策略，那么領(lǐng)取者對(duì)應(yīng)的收益函數(shù)表達(dá)式為：

UX2=x(-p)+(1-x)E=-x(P+E)+E

由Ux1=Ux2得，x=E/(P+E)，領(lǐng)取者在該點(diǎn)處不論選擇不冒領(lǐng)策略還是冒領(lǐng)策略，其收益都是一樣的，該點(diǎn)可以稱作是領(lǐng)取者策略的納什均衡點(diǎn)。當(dāng)x>E/(P+E)時(shí)，Ux1>Ux2，此時(shí)，領(lǐng)取者會(huì)選擇不冒領(lǐng)策略；當(dāng)xUx2，在這種情況下，領(lǐng)取者會(huì)選擇冒領(lǐng)策略。

可以看出，領(lǐng)取者冒領(lǐng)的額外收益E與監(jiān)管與否的概率成正比例關(guān)系，這表明如果領(lǐng)取者冒領(lǐng)的額外收益越大，相應(yīng)的監(jiān)管概率也將隨之提高。另外，監(jiān)管概率與罰金P成反比，即領(lǐng)取者冒領(lǐng)罰金越高，則冒領(lǐng)的概率越小，監(jiān)管的必要性就越小。

三、動(dòng)態(tài)演化博弈分析

領(lǐng)取者與監(jiān)管者都具有明顯的有限理性特征，所以領(lǐng)取者與監(jiān)管者都需要彼此之間相互試探、相互學(xué)習(xí)與相互模仿，在不斷的演化博弈中才能達(dá)到最佳的策略。在此基礎(chǔ)上我們假設(shè)監(jiān)管者的平均收益用Uy來表示，其表達(dá)式為

Uy=xUy1+(1-x)Uy2

我們假設(shè)領(lǐng)取者的平均收益用Ux來表示，其表達(dá)式為

Ux=yUx1+(1-y)Ux2

在此基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建監(jiān)管者和領(lǐng)取者各自的行為復(fù)制演化方程。監(jiān)管者的行為復(fù)制演化方程如下：

dx/dt代表監(jiān)管者實(shí)施監(jiān)管的概率隨時(shí)間變化的速度。

領(lǐng)取者的行為復(fù)制演化方程如下：

dy/dt代表領(lǐng)取者選擇不冒領(lǐng)的概率隨時(shí)間變化的速度。

（一）博弈的穩(wěn)定性分析

由于當(dāng)dx/dt=0時(shí)，實(shí)施監(jiān)管的概率不再變化，這時(shí)有三個(gè)均衡狀態(tài)，即x=0、x=1和y=(G-C+P+L)/(P+L)；當(dāng)dy/dt=0時(shí)，領(lǐng)取者選擇不冒領(lǐng)的概率不再隨時(shí)間變化，此時(shí)也有三個(gè)均衡狀態(tài)，即y=0、y=1和x=E/(P+E)。我們根據(jù)策略穩(wěn)定定理可以知道，一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)必須對(duì)微小擾動(dòng)具有穩(wěn)健性才能稱為演化穩(wěn)定策略。

1.監(jiān)管者的演化穩(wěn)定策略均衡

對(duì)于監(jiān)管者的行為復(fù)制演化方程如下：

若y=(G-C+P+L)/(P+L)，則F(x)=0，這表明領(lǐng)取者在此概率下不冒領(lǐng)，所有的點(diǎn)都是平衡點(diǎn)。

若y≠(G-C+P+L)/(P+L)，F(xiàn)(x)=0時(shí)，有兩個(gè)均衡點(diǎn)x=0、x=1，接下來探究x=0、x=1是否為演化穩(wěn)定均衡，在(G-C+P+L)/(P+L)>1情況下，y一定小于(G-C+P+L)/(P+L)，x取值00，必有dx/dt>0，所以x=1為演化穩(wěn)定均衡；在0<(G-C+P+L)/(P+L)<1的情況下，同樣比較y和(G-C+P+L)/(P+L)的大小，如果y依然小于(G-C+P+L)/(P+L)，x=1還是演化穩(wěn)定均衡；如果y大于(G-C+P+L)/(P+L)，當(dāng)00，dx/dt>0，這時(shí)x=0為演化穩(wěn)定均衡。在(G-C+P+L)/(P+L)<0的情況下，由于y不可能為負(fù)值，因此其值一定比(G-C+P+L)/(P+L)大，00，進(jìn)而dx/dt>0，所以x=0也為演化穩(wěn)定均衡。

根據(jù)以上結(jié)論，監(jiān)管者的概率演化動(dòng)態(tài)相位圖如圖1、圖2、圖3：

圖1 y=(G-C+P+L)/(P+L)

圖2 y>(G-C+P+L)/(P+L)

圖3 y<(G-C+P+L)/(P+L)

2.領(lǐng)取者的演化穩(wěn)定策略均衡

對(duì)于領(lǐng)取者的行為復(fù)制演化方程如下：

若x=E/(P+E)，則F(y)=0，這表明監(jiān)管者在此概率下進(jìn)行監(jiān)管，所有的點(diǎn)都是平衡點(diǎn)。

若x≠E/(P+E)，F(xiàn)(y)=0時(shí)，有y=0、y=1這兩個(gè)均衡點(diǎn)，但這兩點(diǎn)也不一定是演化穩(wěn)定均衡，在E/(P+E)>1的前提下，x一定小于E/(P+E)，因此x(P+E)-E<0，因?yàn)?0，進(jìn)而dy/dt<0，所以y=0為演化穩(wěn)定均衡；而在00，也就會(huì)得到dy/dt<0，那么y=1為演化穩(wěn)定均衡。

根據(jù)以上結(jié)論，領(lǐng)取者的概率演化動(dòng)態(tài)相位圖如圖4、圖5、圖6：

圖4 x=E/(P+E)

圖5 x

圖6 x>E/(P+E)

（二）演化博弈結(jié)果分析

在0<(G-C+P+L)/(P+L)的情況下，當(dāng)y<(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，監(jiān)管者演化策略為監(jiān)管，即x=1；當(dāng)y>(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，監(jiān)管者的演化策略為不監(jiān)管，即x=0。

在0E/(P+E)時(shí)，領(lǐng)取者的演化策略為不冒領(lǐng)，即y=1。

上述兩種情況的博弈情形如圖7：

圖7 演化博弈路徑

當(dāng)0

當(dāng)x0，y趨向于0點(diǎn)，x趨向于E/(P+E)點(diǎn)，B不是雙方演化均衡點(diǎn)。這時(shí)監(jiān)管者傾向于監(jiān)管，領(lǐng)取者傾向于冒領(lǐng)，也可以理解為當(dāng)領(lǐng)取者不冒領(lǐng)概率低于(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，監(jiān)管者監(jiān)管概率還未達(dá)到E/(P+E)時(shí)，監(jiān)管者傾向于監(jiān)管。

當(dāng)x>E/(P+E)，y<(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，dy/dt>0、dxdt>0，y趨向于(G-C+P+L)/(P+L)點(diǎn)，x趨向于1點(diǎn)，B不是雙方演化均衡點(diǎn)。此時(shí)監(jiān)管者傾向于增加監(jiān)管，領(lǐng)取者傾向于不冒領(lǐng)，即當(dāng)領(lǐng)取者不冒領(lǐng)概率低于(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，監(jiān)管者監(jiān)管概率超過E/(P+E)時(shí)，監(jiān)管者傾向于提升監(jiān)管。

當(dāng)x(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，dy/dt<0、dxdt<0，y趨向于(G-C+P+L)/(P+L)點(diǎn)，x趨向于0點(diǎn)，B不是雙方演化均衡點(diǎn)。此時(shí)監(jiān)管者傾向于減少監(jiān)管，領(lǐng)取者傾向于冒領(lǐng)，也可以理解為當(dāng)領(lǐng)取者不冒領(lǐng)概率高于(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，監(jiān)管者監(jiān)管概率低于E/(P+E)，監(jiān)管者傾向于不監(jiān)管。

當(dāng)x>E/(P+E)，y>(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，dy/dt>0、dxdt<0。y將向1點(diǎn)演化，x將向E/(P+E)點(diǎn)演化，B不是雙方演化均衡點(diǎn)。此時(shí)監(jiān)管者傾向于提升監(jiān)管，領(lǐng)取者傾向于不冒領(lǐng)，也可以理解為當(dāng)領(lǐng)取者不冒領(lǐng)概率高于(G-C+P+L)/(P+L)時(shí)，監(jiān)管者監(jiān)管概率高于E/(P+E)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)傾向于監(jiān)管。

通過以上分析說明，該均衡點(diǎn)是一種不穩(wěn)定策略。

四、結(jié)論及對(duì)策建議

通過以上的演化博弈分析可知，在社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)，雙方處在一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)之中，領(lǐng)取者采取怎樣的策略需要考慮其被懲罰力度和額外收益，監(jiān)管者采取怎樣的策略需要考慮監(jiān)管成本、收益和社會(huì)損失?；谝陨辖Y(jié)論我們得出有利于社會(huì)保險(xiǎn)基金給付環(huán)節(jié)監(jiān)管的策略，希望能夠保障資金的安全，推動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。［7］

第一，相關(guān)部門應(yīng)完善相關(guān)法律法規(guī)建設(shè)，建立起完備的社會(huì)保障體系，提高違法成本，加大冒領(lǐng)等違規(guī)懲罰力度。由于我國相關(guān)法律體系不甚完善，再加上違法成本較低，以至違法人員鋌而走險(xiǎn)，走上違法的道路，對(duì)我國社會(huì)產(chǎn)生惡劣影響，應(yīng)嚴(yán)厲打擊違法犯罪行為，絕不姑息。當(dāng)懲罰力度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于獲得的收益時(shí)，才會(huì)對(duì)違法者起到警示作用。

第二，控制監(jiān)管成本，提高監(jiān)管效率，建立多部門信息共享平臺(tái)和面部或指紋信息識(shí)別系統(tǒng)。在建立初期，監(jiān)管成本較高，但當(dāng)社會(huì)監(jiān)管體系搭建起來，各部門信息聯(lián)動(dòng)，不再有復(fù)雜的流程。有效的信息識(shí)別系統(tǒng)能夠快速地將領(lǐng)取人信息上傳到信息共享平臺(tái)，當(dāng)有人利用虛假信息騙取保障金時(shí)，經(jīng)辦機(jī)構(gòu)能第一時(shí)間審查到該人是否有資格領(lǐng)取。社會(huì)保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)因相關(guān)信息掌握不足讓違法者有機(jī)可乘，而建立面部或指紋信息識(shí)別系統(tǒng)和多部門參保人員信息共享平臺(tái)，不僅能避免領(lǐng)取者的冒領(lǐng)行為，還能提高效率，降低監(jiān)管成本。