基于離散縫網(wǎng)地質(zhì)模型有效壓裂體積預(yù)測(cè)方法

丁 圣,李 飛,楊尚鋒,楊小慧

(中國石化石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京 211103)

全球非常規(guī)油氣潛力巨大[1-3],致密油、重油、天然瀝青、頁巖油資源量約為4120×108t,其中重油可采資源量約為1078.9×108t,天然瀝青(或稱油砂)可采資源量約為1066.7×108t,致密油可采資源量約為472.8×108t,頁巖油可采資源量約為1501.3×108t。全球致密氣、煤層氣與頁巖氣資源量約為921.9×1012m3。致密氣可采資源量約為209.6×1012m3,煤層氣可采資源量約為256.1×1012m3,頁巖氣可采資源量約為456.2×1012m3,與致密氣和煤層氣可采資源量相當(dāng),天然氣水合物可采資源量約為3000×1012m3。儲(chǔ)層的壓裂改造是有效開發(fā)非常規(guī)油氣的必要手段,而水力壓裂微地震監(jiān)測(cè)解釋技術(shù)是解釋壓裂過程以及評(píng)價(jià)壓裂改造效果的重要技術(shù)手段之一。

傳統(tǒng)的壓裂改造效果評(píng)價(jià)主要依據(jù)微地震事件點(diǎn)籠統(tǒng)估算裂縫幾何參數(shù)(長(zhǎng)、寬、高、主方位)以及由該裂縫幾何參數(shù)計(jì)算得到的包絡(luò)體積(stimulated reservoir volume,SRV)[4-5]。波及體積通常是指壓裂施工過程中應(yīng)力釋放能產(chǎn)生響應(yīng)的最遠(yuǎn)微地震事件點(diǎn)所圈定的體積,與實(shí)際有效壓裂體積可能存在幾個(gè)數(shù)量級(jí)的誤差。壓裂產(chǎn)生的裂縫在壓裂施工結(jié)束后可能發(fā)生閉合,導(dǎo)致既產(chǎn)生閉合裂縫體積又形成不連通裂縫體積。國外統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明只有約15%的壓裂裂縫被支撐劑支撐[6],因此波及體積中存在大量屬于不連通裂縫的體積和裂縫閉合體積。這些體積對(duì)產(chǎn)能增加不起作用,造成微地震壓裂體積預(yù)測(cè)精度降低,嚴(yán)重影響開發(fā)策略的制定,也使得計(jì)算結(jié)果不能在非常規(guī)油氣藏開發(fā)中得到應(yīng)用。如何利用微地震事件得到預(yù)測(cè)精度較高的有效壓裂體積成為微地震解釋研究的重點(diǎn)之一,為解決上述問題,本文提出了基于壓裂裂縫進(jìn)行層狀離散裂縫建模的方法。該方法通過壓力衰竭開發(fā)數(shù)值模擬獲取擬穩(wěn)態(tài)的壓力場(chǎng),計(jì)算壓力變化范圍內(nèi)的網(wǎng)格體積,可以獲得有效壓裂體積,利用有效壓裂體積進(jìn)行數(shù)值模擬可以得到產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果,將該結(jié)果與單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的累產(chǎn)氣結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,可以驗(yàn)證方法的可靠性與有效性。

1 裂縫縫網(wǎng)的重新構(gòu)建

由微地震事件構(gòu)建的裂縫網(wǎng)是離散裂縫網(wǎng)格地質(zhì)模型的基礎(chǔ),壓裂過程中,由于局部地層應(yīng)力改變引發(fā)了無效事件,進(jìn)而影響了裂縫網(wǎng)格的精度,我們必須剔除這些無效事件。SHAPIRO等[7]提出在壓裂初期,裂縫長(zhǎng)度L與壓裂時(shí)間t近似滿足如下線性關(guān)系:

(1)

式中:QI為平均壓裂排量;hf為平均縫高;w為平均裂縫寬度。

楊小慧等[8]認(rèn)為破裂前緣到壓裂點(diǎn)的距離與壓裂時(shí)間近似滿足線性關(guān)系,可以通過時(shí)距交會(huì)線性擬合確定有效微地震事件的邊界,進(jìn)而將邊界之外的事件剔除。將破裂前緣到壓裂點(diǎn)的距離與壓裂時(shí)間近似為線性關(guān)系,是建立在平均壓裂排量、平均縫高和縫寬都是常數(shù)的前提下,但在實(shí)際壓裂過程中,除了平均排量是常數(shù),縫高和縫寬均為變數(shù)。理論上平均壓裂排量與壓裂體積(Lhfw)關(guān)系如下:

QIt=Lhfw

(2)

破裂前緣到壓裂點(diǎn)的距離D為:

(3)

(4)

整理(4)式,得到:

(5)

可以看出,最大破裂前緣到壓裂點(diǎn)的距離與時(shí)間近似成冪函數(shù)關(guān)系,對(duì)于確定的平均排量,我們可以得到有效事件分布邊界,如圖1所示,縱向坐標(biāo)軸零軸上方的點(diǎn)為實(shí)際井軌跡右邊的事件點(diǎn),零軸下方的點(diǎn)為實(shí)際井軌跡左邊的事件點(diǎn),橫向坐標(biāo)軸代表實(shí)際壓裂時(shí)間,冪函數(shù)曲線內(nèi)部的事件點(diǎn)為有效事件點(diǎn),冪函數(shù)曲線外部的事件點(diǎn)為無效事件點(diǎn)。

圖1 時(shí)距交會(huì)顯示

剔除無效事件點(diǎn)后,根據(jù)HUGOT等[9]提出的“點(diǎn)縫”連接準(zhǔn)則構(gòu)建裂縫縫網(wǎng),認(rèn)為水力壓裂裂縫根據(jù)“破裂樹生長(zhǎng)法”從壓裂點(diǎn)(樹根)形成主縫(樹干),再形成次縫(樹枝),以此類推?；谏鲜鰷?zhǔn)則,根據(jù)“點(diǎn)縫”連接準(zhǔn)則編程計(jì)算裂縫路徑,構(gòu)建的裂縫網(wǎng)俯視圖如圖2所示。

圖2 裂縫縫網(wǎng)俯視顯示

2 離散縫網(wǎng)地質(zhì)建模

目前業(yè)內(nèi)用于裂縫型油氣藏建模的方法主要包括兩類。第一類使用“雙重孔隙”模型,即以等效的連續(xù)介質(zhì)描述來模擬裂縫和基質(zhì)的耦合作用,在該模型中,巖石基質(zhì)為流體的存儲(chǔ)空間,而流體流動(dòng)發(fā)生于裂縫與裂縫之間。裂縫和基質(zhì)之間的流體交換采用“傳輸方程”或利用“形狀因子”來描述。該方法采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格(結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格即所有網(wǎng)格點(diǎn)都有相同的度)將油藏裂縫分布理想化,應(yīng)用起來相對(duì)簡(jiǎn)單,“雙重孔隙”模型認(rèn)為流動(dòng)參數(shù)在基質(zhì)中不具有變化性,即每一個(gè)網(wǎng)格中基質(zhì)的壓力與飽和度等參數(shù)是定值。這種處理方法和假設(shè)與實(shí)際嚴(yán)重不符。第二類方法利用“離散裂縫”模型或“離散裂縫網(wǎng)格”模型,該方法采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格即區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格單元的尺寸、形狀、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置不確定)來處理裂縫問題,將裂縫真實(shí)形態(tài)和分布應(yīng)用于模型中,對(duì)純裂縫主導(dǎo)的儲(chǔ)層刻畫更精細(xì),但離散裂縫模型的數(shù)值模擬非常耗時(shí),極大地限制了方法的應(yīng)用范圍。兩種方法的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比示意如圖3所示,相對(duì)于原始的地層裂縫信息,雙重介質(zhì)模型中的裂縫為理想的橫豎特征,不能準(zhǔn)確表征裂縫真實(shí)形態(tài)的分布,而離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型較真實(shí)地反映了原始裂縫形態(tài)的分布特征。隨著科技的進(jìn)步,對(duì)儲(chǔ)層描述更加精細(xì),計(jì)算效率也更高,因此離散裂縫建模方法的優(yōu)勢(shì)也更加顯著。

圖3 雙重孔隙模型和離散裂縫網(wǎng)格模型對(duì)比示意a 原始地層裂縫信息; b 雙重孔隙模型; c 離散裂縫網(wǎng)格模型

本文建立的層狀離散裂縫模型(三棱柱網(wǎng)格模型)網(wǎng)格系統(tǒng)角點(diǎn)建模方便、模型直觀,可以有效描述層內(nèi)流體流動(dòng)過程;同時(shí)因其根據(jù)裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)格剖分,故能準(zhǔn)確描述裂縫型儲(chǔ)層內(nèi)部構(gòu)造特征及流動(dòng)過程。

該模型建模流程如下:

1) 從已建好的工區(qū)內(nèi)的地層面模型獲取工區(qū)邊界三維坐標(biāo)、所有裂縫面在工區(qū)頂面和底面上的投影信息,然后在頂-底面上建立拓?fù)鋵?duì)應(yīng)關(guān)系;

2) 在包含裂縫投影信息的模型上,對(duì)工區(qū)頂面進(jìn)行Delaunay三角剖分,并通過仿射變換將剖分后的節(jié)點(diǎn)映射到底面;

3) 連接頂-底面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn),形成立柱,計(jì)算立柱穿過頂-底面間其它地層面的坐標(biāo);

4) 根據(jù)數(shù)值模擬需要,劃分模型垂向網(wǎng)格層;

5) 提取基質(zhì)塊網(wǎng)格(三棱臺(tái))與裂縫面網(wǎng)格(四邊形),并將兩者組合,建立相互之間的連接關(guān)系,形成最終的網(wǎng)格模型。

某平臺(tái)3口井在重構(gòu)的裂縫網(wǎng)基礎(chǔ)上建立的層狀離散裂縫模型和最終識(shí)別出的裂縫面網(wǎng)格和基質(zhì)網(wǎng)格模型分別如圖4a和圖4b所示。

圖4層狀離散裂縫模型(a)和最終識(shí)別出的裂縫面網(wǎng)格及基質(zhì)網(wǎng)格模型(b)

網(wǎng)格剖分完畢后,構(gòu)建離散裂縫模型還需要基于網(wǎng)格進(jìn)行傳導(dǎo)率計(jì)算。利用有限體積數(shù)值方法,得到的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格傳導(dǎo)率如圖5所示,流量公式可以記作:

圖5 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格傳導(dǎo)率示意

Q12=T12λ(p2-p1)

(6)

式中:Q12為單位時(shí)間中從網(wǎng)格塊1到網(wǎng)格塊2的流量;p1,p2分別為網(wǎng)格塊1,2的壓力;T12為傳導(dǎo)率的幾何部分,只與網(wǎng)格和多孔介質(zhì)屬性有關(guān);λ為流度,與流體屬性有關(guān)。

基質(zhì)網(wǎng)格間傳導(dǎo)率T12為:

(7)

式中:A為網(wǎng)格1和網(wǎng)格2相交面的面積;ki為網(wǎng)格i的滲透率;Di為網(wǎng)格i中心點(diǎn)與相交面1面心之間的距離;ni為相交面i的單位法向量;fi為相交面中心點(diǎn)指向網(wǎng)格i中心點(diǎn)的單位方向向量;αi為中間變量。

(8)

式中:A′為網(wǎng)格i與網(wǎng)格0相交面的面積,即裂縫網(wǎng)格i的寬度;k′i為裂縫網(wǎng)格滲透率;D′i為網(wǎng)格i中心點(diǎn)與網(wǎng)格0中心點(diǎn)的距離,由于網(wǎng)格0為虛擬網(wǎng)格,可以無限小,故D′i也是裂縫網(wǎng)格i長(zhǎng)度的一半;α′i為中間變量。

多裂縫交叉情況的傳導(dǎo)率計(jì)算,可類比電路中的星角變換,得到基質(zhì)網(wǎng)格間的傳導(dǎo)率如下:

(9)

式中:Tij為網(wǎng)格i,j之間的傳導(dǎo)率;αi,αj,αk為網(wǎng)格i,j,k的傳導(dǎo)率。

3 有效壓裂體積計(jì)算

以某平臺(tái)3口井為例進(jìn)行研究。傳統(tǒng)方法得到的壓裂體積為波及體積,通常是壓裂施工過程中,應(yīng)力釋放能產(chǎn)生響應(yīng)的最遠(yuǎn)微地震事件點(diǎn)所圈定的體積,與實(shí)際有效壓裂體積可能存在幾個(gè)數(shù)量級(jí)的誤差[10]?；谖墨I(xiàn)[11]本文采用數(shù)值模擬的方法確定有效改造范圍和體積。具體如下:對(duì)壓裂井進(jìn)行快速的衰竭開發(fā)數(shù)值模擬,當(dāng)油氣井生產(chǎn)趨于擬穩(wěn)態(tài)時(shí),全場(chǎng)壓力同步下降,壓力相對(duì)大小不變,為系統(tǒng)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)的時(shí)間,繪制產(chǎn)量Q與油藏平均壓降Δp的比值(圖6)?？梢钥闯?當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間超過4年后,Q/Δp基本穩(wěn)定,可以認(rèn)為系統(tǒng)已達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

圖6 模擬得到的Q/Δp與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系

選擇此后任一時(shí)刻t的壓力場(chǎng)進(jìn)行分析,得到此段時(shí)間內(nèi)的全場(chǎng)壓力分布,該分布通常為漏斗型(圖7)。根據(jù)壓力漏斗邊緣確定改造區(qū)臨界壓力,然后找出壓力小于該臨界壓力的四面體網(wǎng)格,將這些網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的體積累加得到有效壓裂體積。

圖7 數(shù)模計(jì)算出的全場(chǎng)壓力分布

綜合考慮油氣藏儲(chǔ)量規(guī)模、孔隙度、滲透率、巖石脆性及水敏性和壓裂縫網(wǎng)規(guī)模等影響因素,進(jìn)行壓裂井衰竭開發(fā)模擬,得到衰竭開發(fā)壓力場(chǎng)變化情況,通過4個(gè)不同時(shí)期的壓力場(chǎng)模擬了井衰竭開發(fā)的壓力下降過程,結(jié)果如圖8所示。

圖8 某平臺(tái)3口井衰竭開發(fā)模擬壓力下降過程

左上圖是未開始?jí)毫阉ソ吣M前的裂縫發(fā)育區(qū)域，右上圖是開始?jí)毫阉ソ吣M的初期，壓裂裂縫區(qū)域壓力開始變化，隨著開采模擬的推進(jìn)，壓力波動(dòng)的區(qū)域逐漸變大，到右下圖時(shí)期，壓力場(chǎng)變化區(qū)域范圍內(nèi)小于改造區(qū)臨界壓力PC的區(qū)域及為有效壓裂改造區(qū)域。

該平臺(tái)3口井的有效壓裂體積如圖9所示,將基于該有效壓裂體積的產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果與單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)歷史擬合得到最終的產(chǎn)能進(jìn)行對(duì)比。隨著油藏開發(fā)進(jìn)入中后期,根據(jù)單井歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù),擬合出產(chǎn)量遞減曲線,根據(jù)遞減規(guī)律結(jié)合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)下限參數(shù)可以獲得單井較真實(shí)的產(chǎn)能,這是油田開發(fā)實(shí)踐中最常用的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法,得到的3口井單井產(chǎn)能分析結(jié)果如圖10 所示,該平臺(tái)3口井采用有效壓裂體積的數(shù)值

圖9 某平臺(tái)3口井有效壓裂體積(俯視顯示)

圖10 單井產(chǎn)能分析結(jié)果對(duì)比直方顯示

模擬方法得到的產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果分別為1.78×108m3,1.35×108m3,1.20×108m3,基于生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的產(chǎn)能分析方法數(shù)據(jù)擬合得到的結(jié)果分別為1.70×108m3,1.40×108m3,1.30×108m3,二者吻合度非常高。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1) 利用總壓裂量與壓裂體積等效理論,推導(dǎo)出有效微地震事件最大邊界函數(shù)方法,能夠有效剔除無效微地震事件,為有效壓裂體積計(jì)算奠定了更好的基礎(chǔ)。

2) 非結(jié)構(gòu)化的層狀離散裂縫模型(三棱柱網(wǎng)格模型),既具有角點(diǎn)網(wǎng)格建模方便、模型直觀的優(yōu)點(diǎn),又能準(zhǔn)確描述裂縫內(nèi)部特征及流體流動(dòng)過程,能夠較好表征壓裂裂縫網(wǎng)。

3) 基于離散縫網(wǎng)地質(zhì)模型的有效壓裂體積預(yù)測(cè)方法實(shí)用可靠,有效解決了傳統(tǒng)的壓裂改造效果評(píng)價(jià)與實(shí)際產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大誤差的問題,能夠有效指導(dǎo)非常規(guī)油氣的開發(fā)。