基于有意義學(xué)習(xí)的電動(dòng)勢(shì)教學(xué)診斷與改進(jìn)

羅國(guó)忠

（廣西教育學(xué)院教研部，廣西 南寧 530023）

1 引言

電動(dòng)勢(shì)概念抽象復(fù)雜，歷來(lái)是高中物理教學(xué)難點(diǎn)，也是研究熱點(diǎn).電動(dòng)勢(shì)概念教學(xué)需要解決的問(wèn)題包括：①為什么非靜電力的做功本領(lǐng)要用功與電荷的比值來(lái)表示？②為什么比值又等于斷路時(shí)電源兩端的電勢(shì)差？③比值的單位是J／C，為什么J／C 又是V？等等.多數(shù)研究集中在重點(diǎn)問(wèn)題①，著力較多，成效不錯(cuò)，但仍有不足；問(wèn)題②和③的研究相對(duì)粗糙、薄弱.客觀上，研究者都想方設(shè)法根據(jù)學(xué)生認(rèn)知建立概念，但暴露的主要問(wèn)題恰恰還是對(duì)學(xué)生認(rèn)知把脈不準(zhǔn)、關(guān)照不夠，以至有些過(guò)程生硬，結(jié)果突兀，知識(shí)生成缺乏說(shuō)服力，學(xué)生囫圇吞棗.

關(guān)于學(xué)生認(rèn)知，有意義學(xué)習(xí)理論提出者奧蘇貝爾認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要把新知識(shí)和已有認(rèn)知建立起非人為和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，這樣的學(xué)習(xí)才是有意義學(xué)習(xí).［1］這個(gè)主張尤其切合中學(xué)物理教學(xué)，因?yàn)楹芏嘀袑W(xué)物理教學(xué)內(nèi)容與生活相關(guān)，學(xué)生不是“空著腦袋”走進(jìn)物理課堂的，他們腦袋總會(huì)或多或少、或明或暗有一些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或思維傾向與新學(xué)習(xí)相關(guān)，但這些已有認(rèn)知對(duì)新學(xué)習(xí)只有潛在意義，需要教師去了解、挖掘、激活，并從中生長(zhǎng)出新知識(shí).這樣新舊知識(shí)才會(huì)發(fā)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，學(xué)生才會(huì)理解新知識(shí)，新知識(shí)才會(huì)獲得實(shí)際意義、心理意義.反之，如果新舊缺乏聯(lián)系，新知識(shí)的建立沒(méi)有生長(zhǎng)點(diǎn)，就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木，學(xué)生只能囫圇吞棗、死記硬背.這時(shí)的學(xué)習(xí)就淪為無(wú)意義機(jī)械學(xué)習(xí).

筆者從觀看過(guò)的數(shù)十節(jié)全國(guó)各地優(yōu)秀課例中，挑選兩個(gè)有代表性的課例進(jìn)行深度研究.把關(guān)鍵的教學(xué)過(guò)程拆分成連續(xù)的若干片段或步驟，以有意義學(xué)習(xí)的視角對(duì)每個(gè)步驟都進(jìn)行深度診斷分析，并給出改進(jìn)設(shè)想，期望知識(shí)生成更符合學(xué)生認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生深度的有意義學(xué)習(xí).

2 教學(xué)案例的深度診斷與改進(jìn)

2.1 案例1：急于求成，強(qiáng)加硬塞

第1步.教師分析了電源內(nèi)非靜電力把正電荷從負(fù)極移動(dòng)到正極后，直接指出非靜電力移動(dòng)相同電荷量，做功不同，說(shuō)明電源做功本領(lǐng)不同.

診斷分析：如何比較做功本領(lǐng)？這是引出電動(dòng)勢(shì)概念之前必須解決的一個(gè)問(wèn)題.這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)是個(gè)有多元理解的復(fù)雜問(wèn)題.筆者在百度搜索“做功本領(lǐng)”，搜索到一個(gè)問(wèn)題：做功越多，做功本領(lǐng)就越大，對(duì)嗎？作業(yè)幫的回答或說(shuō)法1：不對(duì)，做功本領(lǐng)用功率表示，單位時(shí)間內(nèi)做功越多，做功本領(lǐng)越強(qiáng).繼續(xù)搜索，又出現(xiàn)作業(yè)幫的說(shuō)法2：能量是表示物體做功本領(lǐng)大小的物理量.把說(shuō)法2和學(xué)生已知的功能關(guān)系“物體能夠做功越多，它的能量就越大”結(jié)合起來(lái)，可推出說(shuō)法3：物體能夠做功越多，它的能量就越大，做功本領(lǐng)也越大.顯然，說(shuō)法3和說(shuō)法1相互矛盾.

作業(yè)幫的回答者是教師，教師尚且有不同理解，估計(jì)學(xué)生會(huì)有更多的理解.為了了解高二學(xué)生可能的前概念，在他們剛學(xué)完靜電場(chǎng)、未學(xué)電動(dòng)勢(shì)之前，筆者以“靜電力做功本領(lǐng)”為題，做了一個(gè)初步調(diào)查.

關(guān)于靜電力做功本領(lǐng)，下列說(shuō)法合理的是

（A）做功多，做功本領(lǐng)大.

（B）時(shí)間相同時(shí)，做功多，做功本領(lǐng)大.

（C）移動(dòng)相同電荷時(shí)，做功多，做功本領(lǐng)大.

（D）做功相同時(shí)，移動(dòng)電荷多，做功本領(lǐng)大.

（E）其他看法_____________________________.

調(diào)查結(jié)果：各種選項(xiàng)都有，證實(shí)了學(xué)生并非空著腦袋走進(jìn)課堂.可以想象，如果放開(kāi)讓學(xué)生討論，估計(jì)是各說(shuō)各話，而且都看似“合理”，這時(shí)教師可引導(dǎo)聚焦并挑出方法（C）.這樣先放后收的好處是尊重主體，暢所欲言，缺點(diǎn)是費(fèi)時(shí)，影響后續(xù)內(nèi)容的展開(kāi).所以，我們也可以發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，把控方向，直接界定方法（C）：在移動(dòng)同樣電荷量的條件下，通過(guò)比較做功來(lái)比較做功本領(lǐng).這也是順應(yīng)學(xué)生過(guò)往經(jīng)驗(yàn)，符合他們已有的“公平比較”觀念的，因此學(xué)生是可接受的.這是奧蘇貝爾的有意義接受學(xué)習(xí).我們不妨把教師直接界定（C）的方式稱(chēng)為主導(dǎo)性界定，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)簡(jiǎn)潔.

當(dāng)然，如果首先以形象直觀的抽水機(jī)等為例，引出比較抽水機(jī)做功本領(lǐng)的方法，然后類(lèi)比得到比較電源做功本領(lǐng)的方法，則更自然順暢，學(xué)生更容易接受.

第2步.教師出示各種電池，明確指出：電池標(biāo)識(shí)的1.5 V、2 V 等是電池兩端的電勢(shì)差，其實(shí)是電源做功本領(lǐng).

診斷分析：學(xué)生在第1 步知道不同電源做功本領(lǐng)不同，更早還知道電勢(shì)差等于兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值.這些都是學(xué)生的已有認(rèn)知.現(xiàn)在進(jìn)一步說(shuō)電勢(shì)差其實(shí)是電源做功本領(lǐng)，這個(gè)新說(shuō)法很唐突，因?yàn)樗皇窃趯W(xué)生已有認(rèn)知自然生長(zhǎng)出來(lái)的，而是過(guò)早強(qiáng)加給學(xué)生的硬性規(guī)定，學(xué)生是囫圇吞棗的，屬于奧蘇貝爾所言的無(wú)意義機(jī)械學(xué)習(xí).

改進(jìn)：按照循序漸進(jìn)的認(rèn)知邏輯，不過(guò)早把“電勢(shì)差是電源做功本領(lǐng)”硬性強(qiáng)加給學(xué)生，而是把它延后到第4或第5 步順其自然地推出，讓學(xué)生口服心服.具體改進(jìn)詳見(jiàn)第4或第5步的改進(jìn).

第3步.教師接著復(fù)述：不同電源的做功本領(lǐng)不同，也就是移動(dòng)相同電荷量，做功不同.為了描述這種做功本領(lǐng)，需要一個(gè)物理量.怎么引入呢？

一個(gè)學(xué)生回答：比較移動(dòng)單位電荷的做功大小……教師肯定后指出：移動(dòng)單位電荷做的功，就是功除以電荷量，即W 非／q，我們把這個(gè)比值稱(chēng)為電動(dòng)勢(shì)E，用來(lái)描述電源的做功本領(lǐng).

診斷分析：很明顯，學(xué)生的回答不太符合常理，因?yàn)榻處熢诘? 步已經(jīng)明確指出電勢(shì)差是做功本領(lǐng)，那么按常理最容易、最簡(jiǎn)單的回答應(yīng)是“用電勢(shì)差描述這種做功本領(lǐng)……”但學(xué)生偏偏不這樣回答，而是采用難的方法來(lái)回答.為什么學(xué)生會(huì)舍易就難呢？可能是學(xué)生水平高并借機(jī)表現(xiàn)，也可能是教師事先交代，課前學(xué)生預(yù)習(xí)，課上學(xué)生配合，朝教師預(yù)設(shè)的方向回答.從視頻看更像是后者，即學(xué)生不是根據(jù)知識(shí)邏輯來(lái)回答，而是順著教師心思來(lái)回答.這種類(lèi)似場(chǎng)景在公開(kāi)課中并不少見(jiàn)，屬于奧蘇貝爾所言的無(wú)意義學(xué)習(xí).

改進(jìn)：提供可加工材料，促使學(xué)生開(kāi)動(dòng)思維，引發(fā)有效的有意義學(xué)習(xí).可把問(wèn)題改成：如果兩個(gè)電池非靜電力移動(dòng)的電荷量不同，做功也不同，怎么比較其做功本領(lǐng)？如果學(xué)生無(wú)法回答，說(shuō)明材料空洞，不妨再給出數(shù)據(jù)：A 電池非靜電力移動(dòng)2 C電荷量，做功4 J；B 電池非靜電力移動(dòng)3 C 電荷量，做功4.5 J，哪個(gè)做功本領(lǐng)強(qiáng)？如果還是啟而不發(fā)，不妨再降低門(mén)檻，激活學(xué)生已有認(rèn)知：其實(shí)大家以前做過(guò)類(lèi)似的比較，例如怎么比較運(yùn)動(dòng)快慢？怎么比較電場(chǎng)強(qiáng)弱？是不是要在條件相同情況下，比較某個(gè)物理量？以此誘導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比找到比較方法.

那么，需要在什么相同情況下呢？聯(lián)系第1步，可在移動(dòng)相同電荷量情況下，比較做功大小.為了方便起見(jiàn)，相同電荷量取1 C，即在移動(dòng)每1 C情況下，比較做功大小.

結(jié)果：移動(dòng)每1 C時(shí)，A、B 做功分別為2 J、1.5 J，可知A 做功本領(lǐng)大.為了簡(jiǎn)潔，可把A、B 的比較結(jié)果寫(xiě)成2 J／C、1.5 J／C，從數(shù)學(xué)操作來(lái)看這些結(jié)果是由W非／q得到的.

結(jié)論：W 非／q大，做功本領(lǐng)就大，即可用W 非／q表示電源的做功本領(lǐng)，并稱(chēng)之為電動(dòng)勢(shì)E.

第4步.得出電動(dòng)勢(shì)的公式E=W 非／q 后，教師追問(wèn)：電動(dòng)勢(shì)的單位呢？學(xué)生回答：J／C.再問(wèn)：還有嗎？學(xué)生回憶：V.

診斷分析：表面上看，學(xué)生的回答倒是符合認(rèn)知邏輯的，J／C 可從W 非／q 推出，V 則通過(guò)回憶得出，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)過(guò)在靜電場(chǎng)中1 J／C=1 V，但這是淺層次回憶，這是其一.其二，這個(gè)記憶來(lái)自靜電場(chǎng)，但這里畢竟是電源，情況不同，因此還是有學(xué)生覺(jué)得V 的出現(xiàn)不自然，免不了疑惑，既然J／C 可從W 非／q理所當(dāng)然地推出，那V 是否也可理所當(dāng)然地推出，而不是僅憑記憶得出？

改進(jìn)：如果能從知識(shí)邏輯上，弄清電動(dòng)勢(shì)表示電源做功本領(lǐng)，其大小等于功與電荷量的比值（可理所當(dāng)然地推出單位為J／C），也等于斷路時(shí)電源兩端的電勢(shì)差（可理所當(dāng)然地推出單位為V），學(xué)生的疑惑便會(huì)煙消云散，明白J／C和V 等值，從而滿足心理訴求.具體改進(jìn)詳見(jiàn)案例2 第2 步的改進(jìn).

第5步.得到電動(dòng)勢(shì)的單位后，教師直接指出電動(dòng)勢(shì)大小等于斷路時(shí)電源兩端的電勢(shì)差.

診斷分析：教師的邏輯是這樣的：第2步規(guī)定電勢(shì)差就是做功本領(lǐng)，第3 步做功本領(lǐng)用電動(dòng)勢(shì)描述，第5 步就自然可得：電動(dòng)勢(shì)等于電勢(shì)差.這條邏輯鏈條貌似清晰、合理，但關(guān)鍵是邏輯起點(diǎn)——第2步是強(qiáng)加給學(xué)生的硬性規(guī)定，學(xué)生咽下的是異物而非食物，因此對(duì)邏輯結(jié)果——第5步也只能囫圇吞棗，這是其一.其二，電源兩端的電勢(shì)差可變化，為什么要強(qiáng)調(diào)斷路時(shí)電源的兩端電勢(shì)差？學(xué)生有疑惑，但教師沒(méi)有交代，學(xué)生只能機(jī)械學(xué)習(xí).

改進(jìn)：如果第4步已作改進(jìn)，第5步也可一并得到改進(jìn).如果第4步還未改進(jìn)，可在第4步得出電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)單位J／C和V 的基礎(chǔ)上，追問(wèn)：我們學(xué)過(guò)V 還是什么物理量的單位？引導(dǎo)學(xué)生回憶：電勢(shì)差.教師肯定后指出：電動(dòng)勢(shì)表示電源做功本領(lǐng)，它與電勢(shì)差不僅單位相同，而且大小等于斷路時(shí)電源兩端的電勢(shì)差.至于為什么是斷路時(shí)？原因詳見(jiàn)案例2第2步的改進(jìn).

2.2 案例2：張冠李戴，生硬強(qiáng)扭

第1步.在未引出電動(dòng)勢(shì)概念之前，教師首先講清電源靠非靜電力把正電荷從負(fù)極移動(dòng)到正極；接著用電壓表測(cè)得斷路時(shí)干電池電勢(shì)差1.5 V、蓄電池電勢(shì)差2 V.然后問(wèn)：如果干電池移動(dòng)1 C，非靜電力做多少功？學(xué)生回答：1.5 J.繼續(xù)問(wèn)：蓄電池移動(dòng)1 C，做多少功？學(xué)生回答：2 J.再問(wèn)：哪種電池做功本領(lǐng)大？學(xué)生回答：蓄電池.

診斷分析：回答前兩個(gè)問(wèn)題，需要用到非靜電力做功公式W非=Eq，但學(xué)生還未學(xué)該公式，竟然回答正確，為什么會(huì)這樣呢？從教師角度看：電動(dòng)勢(shì)E 等于斷路時(shí)電池電勢(shì)差U，這時(shí)W非=Eq 變成W非=Uq.但學(xué)生并不具備以上知識(shí)，他們只學(xué)過(guò)靜電力做功公式W=Uq，U 為靜電場(chǎng)中的電勢(shì)差.按理學(xué)生只能計(jì)算靜電力做功，無(wú)法計(jì)算非靜電力做功，但實(shí)際卻算對(duì)了，很可能是學(xué)生手頭只有W=Uq 可用，反正非靜電力做功和靜電力做功都是做功，所以就用W=Uq 計(jì)算非靜電力做功，結(jié)果就歪打正著.

為了驗(yàn)證以上猜測(cè)，筆者以剛學(xué)過(guò)靜電場(chǎng)但還未學(xué)電動(dòng)勢(shì)的92 名高二學(xué)生為測(cè)試對(duì)象.測(cè)試之前，給他們做了必要鋪墊，講清什么是非靜電力做功；然后讓他們做一道新題目：通路時(shí)，測(cè)得干電池電勢(shì)差1.3 V，移動(dòng)1 C，這時(shí)非靜電力做多少功？結(jié)果大部分學(xué)生的答案都是1.3 J.但1.3 J是靜電力做的功，而不是非靜電力做的功.這個(gè)結(jié)果說(shuō)明：學(xué)生在未學(xué)W非=Eq，未辨別電動(dòng)勢(shì)E 和電勢(shì)差U 之前，不管是計(jì)算非靜電力還是靜電力做功，手頭只有W=Uq，一律用其來(lái)計(jì)算.

以上分析表明：教師利用了學(xué)生對(duì)非靜電力做功與靜電力做功的模糊，誘使學(xué)生用靜電力做功公式計(jì)算非靜電力做功，這種張冠李戴、亂套公式行為會(huì)強(qiáng)化錯(cuò)誤認(rèn)知，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極影響.

改進(jìn)：在未定義電動(dòng)勢(shì)之前，可以應(yīng)用比較和類(lèi)比方法，推出非靜電力做功公式.圖1為比較和類(lèi)比的路線.

圖1 先比較后類(lèi)比的路線圖

①由A 和B比較可知，重力做功和非重力做功的公式相同，都是W 或W非=Gh；②由A 和C比較可知，靜電力做功公式W=qU 和重力做功公式W=Gh 相似，其中q、G 相似，都是受力物的量化物理量；U、h 相似，都是高低差.那么，由②可類(lèi)推出：③D 中非靜電力做功公式應(yīng)與B 中非重力做功公式相似；由①可類(lèi)推出：④D 中非靜電力做功公式應(yīng)與C中靜電力做功公式相同.也就是說(shuō)，非靜電力做功大小也應(yīng)等于被移動(dòng)的電荷量q 乘以提升的電勢(shì)差E，即W非=qE.需要說(shuō)明的是，電勢(shì)差E 是斷路時(shí)電池兩端的電勢(shì)差，原因在第2步的改進(jìn)中弄清，給學(xué)生留下懸念或伏筆.

第2步.教師肯定學(xué)生回答，繼續(xù)：如果干電池移動(dòng)2 C，做功3 J；蓄電池移動(dòng)2 C，做功4 J.看表1的3組數(shù)據(jù)，應(yīng)該用哪組數(shù)據(jù)來(lái)表示電池的做功本領(lǐng)？一個(gè)學(xué)生回答：第1組和第2組.教師反問(wèn)：第2組電荷量能反映做功本領(lǐng)嗎？該學(xué)生重新回答：那就第1組.教師滿意，繼續(xù)：第1組也就是W非與q 的 比 值W非／q，反映了電源做 功 本領(lǐng)，我們稱(chēng)之為電動(dòng)勢(shì).

表1

診斷分析：先看第1個(gè)問(wèn)題.學(xué)生的回答先錯(cuò)后對(duì)，后對(duì)究竟是理解了還是被迫？更可能是后者，因?yàn)閷W(xué)生第1次回答后，教師反問(wèn)“第2 組電荷量能反映做功本領(lǐng)嗎，”意味著不滿意第2 組，那學(xué)生只能被迫回答第1組，但并不明白其原因，還是囫圇吞棗，口服心不服.這是典型的無(wú)意義機(jī)械學(xué)習(xí).

再看第2個(gè)問(wèn)題：第1組是電勢(shì)差，怎么突然變成比值W非／q？從教師或知識(shí)角度看是沒(méi)有問(wèn)題的，因?yàn)楸戎礧非／q的確等于第1組的電勢(shì)差；但從學(xué)生認(rèn)知的角度看，沒(méi)有任何分析過(guò)渡，這個(gè)結(jié)果來(lái)得突然、生硬強(qiáng)扭，也是令人口服心不服，又是無(wú)意義機(jī)械學(xué)習(xí).

改進(jìn)：參考案例1 第3 步的改進(jìn)，應(yīng)用“在移動(dòng)相同電荷情況下，通過(guò)比較做功來(lái)比較做功本領(lǐng)”的方法，分析表1 數(shù)據(jù)，得出可用比值W非／q表示電源做功本領(lǐng)，把它稱(chēng)為電源的電動(dòng)勢(shì)E.從表1還發(fā)現(xiàn)，同種電源的做功本領(lǐng)相同，即電動(dòng)勢(shì)相同，反之不同.

啟發(fā)：有沒(méi)有學(xué)過(guò)與比值W非／q類(lèi)似的比值？引導(dǎo)學(xué)生回憶類(lèi)似的比值W／q……

追問(wèn)：W／q 等于什么物理量？引導(dǎo)學(xué)生回憶W／q等于靜電場(chǎng)中的電勢(shì)差U.

再問(wèn)：以此類(lèi) 推，W非／q 可 能 會(huì) 等 于 什 么 物 理量或什么電勢(shì)差？

引導(dǎo)學(xué)生猜到W非／q 可能等于電源兩端的電勢(shì)差后，進(jìn)一步推理分析：既然同一電源的做功本領(lǐng)不變，那么其W非／q不變，其兩端的電勢(shì)差也不變.什么情況下電源兩端的電勢(shì)差不變呢？

教師演示：用電壓表測(cè)電源兩端電勢(shì)差，會(huì)發(fā)現(xiàn)電勢(shì)差隨外電路電阻的變化而變化，外電路電阻越大，電流越小，測(cè)到的電勢(shì)差越大；當(dāng)外電路斷開(kāi)，外電路電流為0，測(cè)到的電勢(shì)差最大，而且反復(fù)測(cè)幾次也不變.也就是說(shuō)，斷路時(shí)電源兩端電勢(shì)差就是我們要找的不變電勢(shì)差，也就是表1中第1組的數(shù)據(jù).

總結(jié)：電源做功本領(lǐng)用電動(dòng)勢(shì)E 表示，大小等于非靜電力做功與電荷之比W非／q，也等于斷路時(shí)電池兩端的電勢(shì)差；電動(dòng)勢(shì)單位從W非／q推出為J／C，從電勢(shì)差推出為V，兩個(gè)單位等值，即1 J／C=1 V.

以上改進(jìn)叫溫故知新，與建構(gòu)主義的同化學(xué)習(xí)理論、奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論一致，利用學(xué)生已有認(rèn)知，水到渠成地生成新知識(shí)，可使學(xué)生思維順暢、心理舒服.

3 結(jié)語(yǔ)

以上2個(gè)案例選自全國(guó)各地優(yōu)秀課例，并非常態(tài)教學(xué)，是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、反復(fù)打磨，甚至優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)群策群力打造的，尚且暴露出忽視學(xué)生認(rèn)知的問(wèn)題，更遑論常態(tài)教學(xué).實(shí)際上，由于各種原因，常態(tài)教學(xué)追求短平快的“高效教學(xué)”，壓縮知識(shí)形成過(guò)程，強(qiáng)扭強(qiáng)加、結(jié)果突兀的問(wèn)題更加突出，導(dǎo)致無(wú)意義機(jī)械學(xué)習(xí)，因此有研究者呼吁“慢”教學(xué)，讓學(xué)生細(xì)嚼慢咽，充分內(nèi)化養(yǎng)分.［2］當(dāng)然，“慢”不是“拖”，而是深入細(xì)致研究學(xué)生認(rèn)知，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)展開(kāi)知識(shí)形成過(guò)程，學(xué)生才可能學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)；學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)了，才會(huì)有成就感、滿足感，才會(huì)樂(lè)學(xué)，形成良性循環(huán)，從而提升物理核心素養(yǎng).