考慮服務(wù)水平和服務(wù)時間的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵研究

□韋安鵬 鄭小雪

[1.福州大學(xué) 福州 350108；2.閩江學(xué)院 福州 350108]

引言

將廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收再制造，可以節(jié)約能源和節(jié)省原材料使用，是減輕環(huán)保壓力的一種有效方式，對減少碳排放和實現(xiàn)碳中和具有重要意義。然而，對于再制造產(chǎn)品而言，雖然其在性能和質(zhì)量上不亞于新產(chǎn)品，但是目前再制造產(chǎn)品的市場份額小于新產(chǎn)品，消費者擔(dān)心市場的重心在新產(chǎn)品因而在維修服務(wù)上忽視再制造產(chǎn)品，為了打消消費者的疑慮，需要為消費者提供及時而周到的服務(wù)。從國外的發(fā)展趨勢可以看出，發(fā)達(dá)國家的服務(wù)業(yè)占比較高，例如，服務(wù)業(yè)占美國GDP的比例接近80%、占全球生產(chǎn)總值的64%[1]。我國服務(wù)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的占比低于發(fā)達(dá)國家，但隨著我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，逐步提高服務(wù)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的比例已經(jīng)成是大勢所趨。因此，本文針對再制造供應(yīng)鏈如何為消費者提供高效、及時服務(wù)的問題展開研究，旨在為可持續(xù)供應(yīng)鏈服務(wù)決策的優(yōu)化提供理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。

目前，有很多文獻(xiàn)對服務(wù)供應(yīng)鏈[2～3]展開研究，其中不少文獻(xiàn)研究供應(yīng)鏈的服務(wù)決策問題[4～8]。例如，Xia等研究了兩個競爭供應(yīng)鏈的服務(wù)水平和分銷渠道決策，重點研究了服務(wù)競爭如何影響渠道結(jié)構(gòu)[9]。對于一個制造商和兩個零售商組成的銷售單一產(chǎn)品的服務(wù)供應(yīng)鏈，Liu等研究在不同決策順序下制造商與零售商的價格和服務(wù)努力決策[10]。王文隆等研究平臺負(fù)責(zé)銷售和提供服務(wù)的供應(yīng)鏈公平關(guān)切對供應(yīng)鏈定價、低碳水平和服務(wù)水平等運營決策影響[11]。針對具有價格和服務(wù)競爭關(guān)系的兩個兩階段供應(yīng)鏈，Guan等通過建立一個多階段博弈模型，考察了信息共享對價格和服務(wù)決策的影響[12]。對于航運供應(yīng)鏈存在鏈與鏈服務(wù)競爭的問題，Wang和Liu研究發(fā)現(xiàn)，通過收益共享合同能促進(jìn)供應(yīng)鏈服務(wù)和需求量的提高，但不利于競爭型供應(yīng)鏈實現(xiàn)盈收[13]。實體門店展廳提供的服務(wù)可以讓線上銷售搭便車，基于此，Li等研究發(fā)現(xiàn)零售商后決定服務(wù)水平能讓零售商和制造商獲得最多利益，并且展廳效應(yīng)越大，零售商和制造商獲益越多[14]。在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，Lou等研究服務(wù)是由零售商自己提供或服務(wù)外包的決策問題，結(jié)果表明，零售商提供物流服務(wù)雖然緩解了雙重邊際效應(yīng)，但并不總是最優(yōu)選擇[15]。根據(jù)“產(chǎn)品+服務(wù)”模式，徐應(yīng)翠等研究提出加速劣化產(chǎn)品的價格、質(zhì)保期和預(yù)防性維修次數(shù)的服務(wù)優(yōu)化策略[16]?？紤]到物流服務(wù)是影響互聯(lián)網(wǎng)銷售的重要因素，Shen等研究不同服務(wù)渠道選擇下的最優(yōu)物流服務(wù)和價格決策問題[17]。但斌等構(gòu)建了服務(wù)促進(jìn)銷售的兩級供應(yīng)鏈模型，研究在此模型下的定價和服務(wù)水平?jīng)Q策并采用兩部制協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[18]。He等研究面向服務(wù)的兩級供應(yīng)鏈下制造商的最優(yōu)維修服務(wù)水平?jīng)Q策，結(jié)果表明最優(yōu)維修服務(wù)水平雖然可使制造商利潤最大化，但也可能會降低運營商的利潤和供應(yīng)鏈的效率[19]。

綜上，供應(yīng)鏈服務(wù)決策的相關(guān)研究已成為供應(yīng)鏈研究的熱點之一。特別地，Zhang等[20]和Hong等[21]學(xué)者已對供應(yīng)鏈中是由零售商還是制造商提供服務(wù)問題展開研究，卻尚未見到針對再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商提供服務(wù)而制造商努力協(xié)調(diào)服務(wù)時間、制造商提供服務(wù)而零售商努力協(xié)調(diào)服務(wù)時間的兩種激勵模式展開深入分析與比較的相關(guān)研究。然而，在現(xiàn)實中，這兩種激勵模式的選擇，對于服務(wù)型再制造供應(yīng)鏈來說，是一個重要的服務(wù)策略選擇問題，這是因為服務(wù)策略選擇關(guān)系到為再制造產(chǎn)品提供更高水平、更及時服務(wù)的同時，還能提高銷量和回收率，并且不降低供應(yīng)鏈利潤。因此研究服務(wù)水平和服務(wù)時間對供應(yīng)鏈績效水平和激勵效果的影響顯得非常重要。為此，本文考慮質(zhì)保期內(nèi)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈免費提供維修服務(wù)的情形下，對在市場開拓階段零售商提供服務(wù)而制造商努力協(xié)調(diào)服務(wù)時間或制造商提供服務(wù)而零售商努力協(xié)調(diào)服務(wù)時間的服務(wù)策略選擇及其激勵模式展開深入分析與比較研究，相關(guān)結(jié)論對于提升再制造供應(yīng)鏈的服務(wù)質(zhì)量、提升客戶滿意度、同時保證供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧铜h(huán)境績效水平不降低，進(jìn)而促進(jìn)消費者、零售商、制造商和社會環(huán)境的多方共贏具有一定的理論意義。

一、問題描述與假設(shè)

考慮一個零售商和一個制造商組成的兩階段再制造供應(yīng)鏈。在非合作情況下，零售商和制造商之間為Stackelberg博弈關(guān)系，制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟隨者。制造商以批發(fā)價格w向零售商提供單位生產(chǎn)成本為cn的新產(chǎn)品，然后零售商以價格p出售新產(chǎn)品。零售商負(fù)責(zé)向消費者回收廢舊產(chǎn)品，單位回收價格為A，同時零售商也有能力對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，單位再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為cr，且有cn>cr>0。因此，單位再制造產(chǎn)品的利潤為?=cn?cr?A，且?>0。廢舊產(chǎn)品的回收率為τ，1≥τ≥0。再制造產(chǎn)品在性能和質(zhì)量上不亞于新產(chǎn)品，再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品是同質(zhì)的，以相同的價格p在市場上進(jìn)行銷售[22]，且有p>w>cn。假定在質(zhì)保期內(nèi)零售商或制造商都以相同的標(biāo)準(zhǔn)為客戶提供服務(wù)，且不收取任何收費[18]。零售商或制造商提供的服務(wù)能被消費者感知到，即零售商或制造商提供的服務(wù)水平s與消費者感知到的服務(wù)水平s是一致的，零售商或制造商提供服務(wù)及其宣傳服務(wù)等的相關(guān)成本記為hs2/2[20,23]，h為服務(wù)水平成本系數(shù)。當(dāng)產(chǎn)品發(fā)生故障，消費者會聯(lián)系零售商或制造商上門提供維修服務(wù)?？紤]到客戶對服務(wù)及時性的需求，零售商或制造商除了考慮服務(wù)水平s外，零售商或制造商還需要與消費者協(xié)調(diào)到達(dá)服務(wù)的時間，及時地為消費者提供服務(wù)，協(xié)調(diào)服務(wù)時間的努力為z，1≥z≥0。我們用Z+(X?Z)z來刻畫到達(dá)服務(wù)的時間。X為最早提供服務(wù)時間，Z為最晚提供服務(wù)時間。當(dāng)z=0，即不付出協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力時，Z+(X?Z)z=Z，按最晚時間提供服務(wù)；當(dāng)z=1，即付出最大的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力時，Z+(X?Z)z=X，按最早時間提供服務(wù)，可見越努力協(xié)調(diào)服務(wù)時間，則服務(wù)越及時。nz2/2為協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力所付出的成本[24]，其中n為協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力成本系數(shù)。

假設(shè)1.回收的廢舊產(chǎn)品全部可以轉(zhuǎn)化為再制造產(chǎn)品并且每單位廢舊產(chǎn)品只能轉(zhuǎn)化成一個再制造產(chǎn)品[25]。

假設(shè)2.只考慮一個循環(huán)周期內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈，不考慮上一個周期對本循環(huán)的影響[26]。

假設(shè)3.零售商和制造商都是風(fēng)險中性的并且具有完全信息，在各自獨立決策的時候，零售商和制造商都最大化自己的利潤。

參照文獻(xiàn)[20,23]中的需求函數(shù)設(shè)置，消費者感知服務(wù)水平和服務(wù)時間的產(chǎn)品需求函數(shù)可表示為D=Q?bp+g(s?s0)?x[Z+(X?Z)z]。令s0=0，即不考慮消費者設(shè)置最小保留服務(wù)水平的情形，則產(chǎn)品需求函數(shù)簡化為

其中Q為產(chǎn)品的潛在市場需求量，p為產(chǎn)品的單位銷售價格，b為價格對產(chǎn)品市場需求的影響程度，即價格彈性。s為零售商或制造商提供的質(zhì)保內(nèi)的服務(wù)水平，也是消費者感知到的服務(wù)水平。g為服務(wù)水平敏感系數(shù)，x為服務(wù)時間敏感系數(shù)。

假設(shè)4.πr和πm分別表示零售商和制造商的利潤，*表示最優(yōu)解。

二、模型的構(gòu)建

無激勵的情況下，零售商或制造商都正常地為消費者提供服務(wù)，在占領(lǐng)市場階段，為了體現(xiàn)激勵對需求量、服務(wù)水平、服務(wù)及時性、供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧铜h(huán)境保護(hù)的積極作用，我們將模型分為無激勵和有激勵兩種情況。

（一）無激勵分散決策

1.RSN模型

在RSN模型中，產(chǎn)品需要服務(wù)時，消費者通知零售商盡快到達(dá)現(xiàn)場進(jìn)行服務(wù)，接到通知后零售商再通知制造商，由制造商上門提供服務(wù)。消費者能夠接受的最早服務(wù)時間為X和最晚服務(wù)時間為Z。零售商從中努力協(xié)調(diào)服務(wù)的時間，以使服務(wù)時間滿足消費者和制造商雙方的要求。此時，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈零售商利潤函數(shù)和制造商利潤函數(shù)如下：

式（3）中kτ2/2為廢舊產(chǎn)品回收成本，k為廢舊產(chǎn)品回收成本系數(shù)。我們采用逆向歸納法進(jìn)行求解得到命題1。

命題1.在模型RSN中，最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格wRSN?、最優(yōu)服務(wù)水平sRSN?、最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格pRSN?、最優(yōu)回收率τRSN?、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力zRSN?、最優(yōu)零售商利潤和最優(yōu)制造商利潤為：

其中，?=cn?cr?A，?1=g2kn+2h[?2bkn+x2k(X?Z)2+b2n?2]、?T=X?Z、?2=g2n+x2h(X?Z)2、?3=Q?xZ和?4=bcn?Q+xZ。

從長遠(yuǎn)來看，虧損企業(yè)不可能長期可持續(xù)運營和發(fā)展，因此我們只研究企業(yè)不虧損的情況。從式(9)可知，。因為?T≤0，從式(8)可知，zRSN?≥0，因此?4≤0。

2.MSN模型

與RSN模型不同的是，在MSN模型中，產(chǎn)品需要服務(wù)時，消費者通知制造商盡快到達(dá)現(xiàn)場進(jìn)行服務(wù)，接到通知后制造商再通知零售商，由零售商上門提供服務(wù)。消費者能夠接受的最早服務(wù)時間為X和最晚服務(wù)時間為Z。制造商從中努力協(xié)調(diào)服務(wù)的時間，以使服務(wù)時間滿足消費者和制造商雙方的要求。此時，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈零售商利潤函數(shù)和制造商利潤函數(shù)如下：

我們采用逆向歸納法進(jìn)行求解得到命題2。

命題2.在模型MSN中，最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格wMSN?、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力zMSN?、最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格pMSN?、最優(yōu)回收率τMSN?、最優(yōu)服務(wù)水平sMSN?、最優(yōu)零售商利潤和最優(yōu)制造商利潤為：

同樣的，從長遠(yuǎn)來看，虧損企業(yè)不可能長期可持續(xù)運營和發(fā)展，因此我們只研究企業(yè)不虧損的情況。從式(19)可知，。從式(18)可知，?7=g2k+bh(?2k+b?2)≤0。

（二）零售商和制造商相互激勵

我們討論兩種激勵模型，具體如下：

1.RSX模型

當(dāng)制造商提供服務(wù)時，零售商作為制造商提供服務(wù)的受益方，為了讓制造商提供更高水平的服務(wù)從而獲得更多利潤，零售商有動力分擔(dān)制造商的部分服務(wù)成本，這符合成本共擔(dān)的特點，因此我們采用成本共擔(dān)的方法[27]來激勵制造商提高服務(wù)水平。制造商從零售商的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力中獲益，并且在占領(lǐng)市場階段，制造商為了讓零售商努力擴大產(chǎn)品的銷售量，有動力將零售商激勵而增加的利潤全部轉(zhuǎn)移給零售商作為零售商開拓市場和努力協(xié)調(diào)服務(wù)時間的激勵，這符合兩部制定價法的特點，因此我們采用兩部制方法[28]來激勵零售商。

1>f>0為零售商分擔(dān)的制造商服務(wù)成本比例，fhs2/2為零售商分擔(dān)的制造商的服務(wù)成本，(1?f)hs2/2為制造商自己承擔(dān)的服務(wù)成本。F為制造商給予零售商的利潤。我們采用逆向歸納法進(jìn)行求解得到命題3。

命題3.在模型RSX中，最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格wRSX?、最優(yōu)服務(wù)水平sRSX?、最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格pRSX?、最優(yōu)回收率τRSX?、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力zRSX?、最優(yōu)零售商利潤和最優(yōu)制造商利潤為：

必須成立。

制造商給予零售商的利潤為：

制造商給予零售商利潤后，即相互激勵后制造商利潤為：

零售商接受制造商給予的利潤后，即相互激勵后零售商利潤為：

因此零售商承擔(dān)制造商服務(wù)成本比例f越大，制造商利潤越大。

當(dāng)f<1/3時，，當(dāng)f>1/3時，，因此f=1/3時零售商利潤取得最大值。零售商和制造商相互激勵時，由于制造商將增加的利潤全部轉(zhuǎn)移給零售商，即，而零售商會最大化自己的利潤，因此f=1/3。

由f=1/3得到模型RSX下，零售商和制造商相互激勵時的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)銷售價格、最優(yōu)服務(wù)水平、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力、最優(yōu)回收率、最優(yōu)零售商利潤和最優(yōu)制造商利潤。

2.MSX模型

當(dāng)零售商提供服務(wù)時，零售商作為制造商協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力的受益方，為了讓制造商更加努力的協(xié)調(diào)服務(wù)時間從而獲得更多利潤，零售商有動力分擔(dān)制造商的部分協(xié)調(diào)服務(wù)時間的努力成本，這符合成本共擔(dān)的特點，因此我們采用成本共擔(dān)的激勵方法來激勵制造商更加努力的協(xié)調(diào)服務(wù)時間。制造商作為零售商提供服務(wù)的受益方，為了讓零售商努力開拓市場并提高服務(wù)水平，制造商有動力將零售商激勵而增加的利潤全部轉(zhuǎn)移給零售商，作為零售商開拓市場和提高服務(wù)水平的激勵，這符合兩部制定價法的特點，因此我們采用兩部制方法來激勵零售商。

1>f>0為零售商分擔(dān)的制造商協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力成本比例，fnz2/2為零售商分擔(dān)的制造商協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力成本，(1?f)nz2/2為制造商自己承擔(dān)的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力成本。F為制造商給予零售商的利潤。我們采用逆向歸納法進(jìn)行求解得到命題4。

命題4.模型MSX中，最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格wMSX?、最優(yōu)服務(wù)水平sMSX?、最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格pMSX?、最優(yōu)回收率τMSX?、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力zMSX?、最優(yōu)零售商利潤和最優(yōu)制造商利潤分別為：

與無激勵下的制造商利潤相比，零售商和制造商相互激勵下，只有制造商利潤不低于無激勵下的制造商利潤，制造商才愿意接受激勵，即

必須成立。

制造商給予零售商的利潤為：

制造商給予零售商利潤后，即相互激勵后制造商利潤為：

零售商接受制造商給予的利潤后，即相互激勵后零售商利潤為：

當(dāng)f<1/3時，，當(dāng)f>1/3時，，因此f=1/3時零售商利潤取得最大值。零售商和制造商相互激勵時，由于制造商將增加的利潤全部轉(zhuǎn)移給零售商，即，而零售商會最大化自己的利潤，因此f=1/3。

從式(33)和式(47)可知，零售商分擔(dān)制造商的服務(wù)成本或協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力成本時，僅有成本分擔(dān)比例對相互激勵后的零售商利潤是增加還是減少產(chǎn)生影響，而其他因素對零售商利潤增加或減少的不產(chǎn)生影響。

由f=1/3得到模型MSX下零售商和制造商相互激勵時的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)銷售價格、最優(yōu)服務(wù)水平、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力、最優(yōu)回收率、最優(yōu)零售商利潤和最優(yōu)制造商利潤。

三、均衡解比較分析

通過比較4個不同模型下最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格、最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格、最優(yōu)服務(wù)水平、最優(yōu)回收率、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力、最優(yōu)零售商最優(yōu)利潤和最優(yōu)制造商最優(yōu)利潤，從而發(fā)現(xiàn)不同模型的優(yōu)勢和劣勢，為供應(yīng)鏈管理決策提供參考。

命題5證明見附錄A1。

無激勵以及零售商和制造商相互激勵情況下，?≥0時，作為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者的制造商從利潤最大化的角度出發(fā)，由制造商提供服務(wù)，否則由零售商提供服務(wù)，即消費者對服務(wù)時間敏感程度和服務(wù)水平成本越大，服務(wù)越晚，而服務(wù)的敏感程度和協(xié)調(diào)時間努力成本越小，則由制造商提供服務(wù)；反之則由零售商提供服務(wù)。由于制造商是供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者，有權(quán)根據(jù)自身利潤最大化決定由零售商還是制造商提供服務(wù)，這是供應(yīng)鏈決策的基礎(chǔ)。

命題6.不同模型下零售商最優(yōu)利潤之間的關(guān)系為：(1)當(dāng)?10<0時，；當(dāng)?12<0時，。(2)當(dāng)??11≥0時，；當(dāng)??11<0時，。(3)當(dāng)??13≥0時，；當(dāng)??13<0時，。

命題6證明見附錄A2。

要想使零售商和制造商相互激勵后的零售商利潤大于激勵前的利潤，應(yīng)該滿足?10<0和?12<0，即要想使零售商愿意激勵，應(yīng)該在滿足?10<0和?12<0的情況下進(jìn)行。當(dāng)制造商提供服務(wù)時，無激勵下，要想零售商提供服務(wù)時零售商利潤更大，則?11≥0，否則?11<0；當(dāng)零售商提供服務(wù)時，無激勵下，要想零售商提供服務(wù)時零售商利潤更大，則?11≤0，否則?11>0。當(dāng)制造商提供服務(wù)時，相互激勵下，要想零售商提供服務(wù)時零售商利潤更大，則?13≥0，否則?13<0；當(dāng)零售商提供服務(wù)時，相互激勵下，要想零售商提供服務(wù)時零售商利潤更大，則?13≤0，否則?13>0。

命題7.不同模型下最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格之間的關(guān)系為：(1)wRSX?≥wRSN?和wMSX?≥wMSN?。(2)當(dāng)??14≥0時，wRSN?≥wMSN?和wRSX?≥wMSX?；當(dāng)??14<0時，wMSN?>wRSN?和wMSX?>wRSX?。

命題7證明見附錄A3。

與無激勵下的批發(fā)價格相比較，零售商和制造商相互激勵提升了批發(fā)價格。因此相互激勵情況下，制造商要提高批發(fā)價格來獲取更多利潤。當(dāng)制造商提供服務(wù)時，無激勵及相互激勵下，要想制造商提供服務(wù)時批發(fā)價格更大，則?14≥0，否則?14<0。當(dāng)零售商提供服務(wù)時，無激勵及相互激勵下，要想制造商提供服務(wù)時批發(fā)價格更大，則?14≤0，否則?14>0。

命題8.不同模型下最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格之間的關(guān)系為：(1)當(dāng)b2n?2?bkn+?5≥0時，pRSX?≤pRSN?；當(dāng)b2n?2?bkn+?5<0時，pRSX?>pRSN?。(2)當(dāng)?15≥0時，pMSX?≤pMSN?；當(dāng)?15<0時，pMSX?>pMSN?。(3)當(dāng)??16≥0時，pMSN?≥pRSN?；當(dāng)??16<0時，pMSN?pRSX?。

命題8證明見附錄A4。

要想制造商提供服務(wù)時，相互激勵后產(chǎn)品銷售價格更小，則b2n?2?bkn+?5≥0，否則b2n?2?bkn+?5<0。要想零售商提供服務(wù)時，相互激勵后產(chǎn)品銷售價格更小，則?15≥0，否則?15<0。當(dāng)制造商提供服務(wù)時，無激勵下，要想制造商提供服務(wù)時價格更小，則?16≥0，否則?16<0；當(dāng)零售商提供服務(wù)時，無激勵下，要想制造商提供服務(wù)時批發(fā)價格更小，則?16≤0，否則?16>0。當(dāng)制造商提供服務(wù)時，相互激勵下，要想制造商提供服務(wù)時價格更大，則?17≥0，否則?17<0；當(dāng)零售商提供服務(wù)時，相互激勵下，要想制造商提供服務(wù)時銷售價格更大，則?17≤0，否則?17>0。

命題9.不同模型下最優(yōu)回收率之間的關(guān)系為：(1)τRSN?≤τRSX?和τMSN?≤τMSX?。(2)當(dāng)?≥0時，τMSN?≤τRSN?和τMSX?≤τRSX?；當(dāng)?<0時τRSN?<τMSN?和τRSX?<τMSX?。

命題9證明見附錄A5。

與無激勵下的回收率相比較，零售商和制造商相互激勵能使回收率得到提升。因此，可通過相互激勵來提高廢舊產(chǎn)品回收率。在制造商確定由零售商還是制造商提供服務(wù)后，無激勵以及零售商和制造商相互激勵情況下，零售商提供服務(wù)與制造商提供服務(wù)時回收率的大小關(guān)系就已經(jīng)確定。

命題10.不同模型下最優(yōu)服務(wù)水平之間的關(guān)系為：(1)sRSN?≤sRSX?和sMSN?≤sMSX?。(2)當(dāng)?≥0時，sMSN?≤sRSN?；當(dāng)?<0時，sMSN?>sRSN?。(3)當(dāng)?18≥0，sMSX?≤sRSX?；當(dāng)?18<0，sMSX?>sRSX?。

命題10證明見附錄A6。

與無激勵下的服務(wù)水平相比較，零售商和制造商相互激勵使服務(wù)水平都得到提升。因此，相互激勵是提高服務(wù)水平的一種有效方式。在制造商確定由零售商還是制造商提供服務(wù)后，無激勵下零售商提供服務(wù)時的服務(wù)水平與制造商提供服務(wù)時的服務(wù)水平之間大小關(guān)系就已經(jīng)確定。此外，零售商和制造商相互激勵時，想要制造商提供服務(wù)時的服務(wù)水平更高，則?18≥0，否則?18<0。

命題11.不同模型下最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力之間的關(guān)系為：(1)zRSN?≤zRSX?和zMSN?≤zMSX?。(2)當(dāng)?≥0時，zMSN?≤zRSN?；當(dāng)?<0時，zMSN?>zRSN?；(3)當(dāng)?19≥0時，zMSX?≤zRSX?；當(dāng)?19<0時，zMSX?>zRSX?。

命題11證明見附錄A7。

與無激勵下的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力相比較，零售商和制造商相互激勵時。零售商和制造商都需要付出更多的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力。因此，相互激勵后，必須更加努力地協(xié)調(diào)服務(wù)時間，服務(wù)也更及時。在制造商確定由零售商還是制造商提供服務(wù)后，無激勵下零售商提供服務(wù)時的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力與制造商提供服務(wù)時的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力之間的大小關(guān)系已經(jīng)確定。零售商和制造商相互激勵下，要想制造商提供服務(wù)時最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力更大，則?19≥0，否則?19<0。

從命題10和命題11可知，零售商和制造商相互激勵使服務(wù)水平和協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力得到提高，在滿足一定條件，還能使服務(wù)水平和協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力最大。

命題12.不同模型下最優(yōu)需求量之間的關(guān)系為：(1)DRSN?≤DRSX?和DMSN?≤DMSX?。(2)當(dāng)?≥0時，DMSN?≤DRSN?和DMSX?≤DRSX?；當(dāng)?<0時，DMSN?>DRSN?和DMSX?>DRSX?。

命題12證明見附錄A8。

與無激勵下的最優(yōu)需求量相比較，零售商和制造商相互激勵能使最優(yōu)需求量得到提升。因此，這對于市場拓展階段需要占領(lǐng)市場來說，相互激勵是有效的，即可通過相互激勵來提高市場占有率。在制造商確定由零售商還是制造商提供服務(wù)后，無激勵以及零售商和制造商相互激勵下，零售商提供服務(wù)時的最優(yōu)需求量和制造商提供服務(wù)時的最優(yōu)需求量之間的大小關(guān)系就已經(jīng)確定。

四、數(shù)值分析

本節(jié)將用一個數(shù)值實驗來說明分別由零售商和制造商提供服務(wù)以及零售商和制造商相互激勵對最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格、最優(yōu)回收努力、最優(yōu)服務(wù)水平、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力、最優(yōu)銷售量以及零售商最優(yōu)利潤和制造商最優(yōu)利潤的影響，并對所提出的模型進(jìn)行驗證。假設(shè)Q=1000，cn=30，cr=15，A=8，b=4，g=10，h=100，k=9500，K=2，x=6，X=2，Z=10，n=4000。

從圖1可知，隨著x的增大，服務(wù)水平都是先下降再上升，因此服務(wù)時間對需求影響系數(shù)x的增大并不一定能提高服務(wù)水平。隨著x的增大，無激勵下制造商提供服務(wù)時的服務(wù)水平從小于零售商提供服務(wù)時的服務(wù)水平變成大于零售商提供服務(wù)時的服務(wù)水平。零售商和制造商相互激勵下，制造商提供服務(wù)時的服務(wù)水平明顯大于零售商提供服務(wù)時的服務(wù)水平。因此，無激勵時制造商會根據(jù)x的大小決定由零售商還是制造商提供服務(wù)，而零售商和制造商相互激勵下由制造商提供服務(wù)。

圖1 x對服務(wù)水平的影響

從圖2可知，隨著x的增大，協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力變大。零售商提供服務(wù)時，零售商和制造商相互激勵的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力最大，但此時服務(wù)水平卻不是最大的。因此消費者對服務(wù)時間越敏感，越需要付出更多的努力來協(xié)調(diào)服務(wù)時間，但是最大的協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力并不一定對應(yīng)最大的服務(wù)水平。

圖2 x對協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力的影響

從圖3可知，隨著x的增大，銷售價格先下降再上升。零售商和制造商相互激勵下，當(dāng)x較小時，零售商提供服務(wù)的銷售價格小于制造商提供服務(wù)時的銷售價格，當(dāng)x較大時，零售商提供服務(wù)時的銷售價格大于制造商提供服務(wù)時的銷售價格；而無激勵情況下，零售商提供服務(wù)時的產(chǎn)品銷售價格從低于，變成大于，再變成低于制造商提供服務(wù)時的產(chǎn)品銷售價格。由此可見，對于服務(wù)時間較為敏感的消費者，可以通過銷售更高的價格以彌補及時服務(wù)付出的成本，甚至能夠獲取更多利潤。

圖3 x對產(chǎn)品銷售價格的影響

從圖1和圖3可知，當(dāng)x較小時，x增長的幅度大于服務(wù)水平、協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力和價格增長的幅度，而當(dāng)x大于一定程度后，x增長的幅度小于服務(wù)水平、協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力和價格增長的幅度，使得銷售量、回收率和利潤先下降再上升。因此要達(dá)到較高的回收率、需求量、零售商利潤或制造商利潤，需要根據(jù)x的大小，決定由零售商提供服務(wù)還是由制造商提供服務(wù)，使消費者滿意度得到提高。

從圖4可知，隨著x的增大，需求量先下降再上升。無激勵以及零售商和制造商相互激勵下，當(dāng)x較小時，制造商提供服務(wù)時的需求量都小于零售商提供服務(wù)時的需求量，當(dāng)x較大時，制造商提供服務(wù)時的需求量都大于零售商提供服務(wù)時的需求量。因此，對服務(wù)時間比較敏感反而能促進(jìn)產(chǎn)品的銷售。

圖4 x對需求量的影響

從圖5可知，隨著x的增大，回收率先下降再上升。無激勵下以及零售商和制造商相互激勵下，當(dāng)x較小時，制造商提供服務(wù)的回收率都小于零售商提供服務(wù)時的回收率，當(dāng)x較大時，制造商提供服務(wù)時的回收率都大于零售商提供服務(wù)時的回收率。這是由于在一個循環(huán)周期內(nèi)，需求量增大，廢舊產(chǎn)品增多，因而廢舊產(chǎn)品的回收量也增大。

圖5 x對回收率的影響

圖6可知，隨著x的增大，零售商利潤先下降再上升。無激勵下，當(dāng)x較小時，制造商提供服務(wù)時的零售商利潤小于零售商提供服務(wù)時的零售商利潤；當(dāng)x較大時，制造商提供服務(wù)時的零售商利潤大于零售商提供服務(wù)時的零售商利潤。零售商和制造商相互激勵情況下，當(dāng)x較小時，零售商提供服務(wù)的零售商利潤小于制造商提供服務(wù)的零售商利潤；當(dāng)x較大時，零售商提供服務(wù)的零售商利潤大于制造商提供服務(wù)的零售商利潤；當(dāng)x繼續(xù)增大時，零售商提供服務(wù)的零售商利潤小于制造商提供服務(wù)的零售商利潤?？梢姡瑢Ψ?wù)時間較敏感的消費者能給零售商獲取更多利潤。

圖6 x對零售商利潤的影響

圖7可知，隨著x的增大，制造商利潤先下降再上升。當(dāng)x較小時，制造商提供服務(wù)時的制造商利潤小于零售商提供服務(wù)時的零售商利潤；當(dāng)x較大時，制造商提供服務(wù)時的制造商利潤大于零售商提供服務(wù)時的零售商利潤。當(dāng)x較大且制造商提供服務(wù)時，制造商獲得很高的利潤，甚至超過x=0時的利潤，此時x的存在能增加制造商利潤；而當(dāng)x較大且零售商提供服務(wù)時，制造商利潤較低，甚至低于x=0時的利潤，此時x的存在會減少制造商利潤。由于現(xiàn)實中我們必須考慮消費者對服務(wù)時間的需求，因此有必要對服務(wù)時間敏感和不敏感的消費者進(jìn)行細(xì)分，根據(jù)對服務(wù)時間敏感性的不同，考慮由零售商還是制造商提供服務(wù)。

圖7 x對制造商利潤的影響

五、結(jié)語

在再制造供應(yīng)鏈中，服務(wù)對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售和供應(yīng)鏈績效非常重要。因此，本文重點解決零售商提供服務(wù)而制造商協(xié)調(diào)服務(wù)時間，制造商提供服務(wù)而零售商協(xié)調(diào)服務(wù)時間的服務(wù)策略選擇問題，并在此基礎(chǔ)上研究零售商和制造商之間相互激勵行為及其影響。研究結(jié)論總結(jié)如下：

1.服務(wù)時間影響著供應(yīng)鏈的績效水平，因此需要根據(jù)客戶對服務(wù)時間敏感性的不同進(jìn)行細(xì)分，實施精準(zhǔn)營銷從而提高供應(yīng)鏈績效。

2.服務(wù)時間對需求的影響系數(shù)x與需求量、服務(wù)水平以及零售商和制造商的利潤并不總是負(fù)相關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，隨著服務(wù)時間對需求的影響系數(shù)的變大，需求量以及零售商和制造商的利潤呈現(xiàn)先下降再上升趨勢，由此可得一個重要的反直覺管理啟示：消費者對服務(wù)時間的高敏感度反而有利于提升供應(yīng)鏈績效水平。

3.為了獲取更多利潤并銷售更多的產(chǎn)品以占領(lǐng)市場，應(yīng)該是由零售商提供服務(wù)而制造商協(xié)調(diào)服務(wù)時間，還是應(yīng)該由制造商提供服務(wù)而零售商協(xié)調(diào)服務(wù)時間的服務(wù)策略選擇問題存在不確定性。制造商需要根據(jù)多個影響因素綜合決定，即若消費者對服務(wù)時間越敏感、服務(wù)水平成本越大、服務(wù)時間越晚；而消費者對服務(wù)敏感程度越低、協(xié)調(diào)時間努力成本越小，則由制造商提供服務(wù)，反之則由零售商提供服務(wù)。

4.零售商和制造商相互激勵的行為，能在一定程度上提高最優(yōu)回收率、最優(yōu)服務(wù)水平、最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力和最優(yōu)需求量，在一定條件下還能提高零售商最優(yōu)利潤。因此，供應(yīng)鏈成員應(yīng)該積極合作，相互激勵，致力于高質(zhì)量服務(wù)消費者的同時減少環(huán)保壓力并且不降低供應(yīng)鏈績效。

綜上所述，上述研究結(jié)果對于服務(wù)供應(yīng)鏈管理有一定的理論指導(dǎo)作用，對探索實際的服務(wù)供應(yīng)鏈運營策略選擇具有重要意義。但仍有許多與服務(wù)供應(yīng)鏈決策有關(guān)的問題需要進(jìn)一步探討，例如信息不對稱環(huán)境、供應(yīng)鏈成員風(fēng)險規(guī)避以及市場需求不確定下同時考慮服務(wù)水平和服務(wù)時間的再制造供應(yīng)鏈服務(wù)策略選擇是將來要研究的內(nèi)容。

附錄A：

(A1) 命題5的證明

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，制造商最優(yōu)利潤之差為：

相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，制造商最優(yōu)利潤之差為

(A2) 命題6的證明

制造商提供服務(wù)時零售商和制造商相互激勵下零售商最優(yōu)利潤與無激勵下零售商利潤之差為

因為?5<0，因此必須存在才能使，即?10<0零售商才愿意激勵。

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時制造商最優(yōu)利潤之差為

當(dāng)??11≥0時，；當(dāng)??11<0時，。其中。

零售商提供服務(wù)時零售商和制造商相互激勵下零售商最優(yōu)利潤與無激勵下零售商利潤之差為

由?7<0，因此必須存在才能使，即?12<0零售商才愿意激勵。

零售商和制造商相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時零售商最優(yōu)利潤之差為

當(dāng)??13≥0時，；當(dāng)??13<0時，。其中。

(A3) 命題7的證明

制造商提供服務(wù)時零售商成本分擔(dān)激勵與無激勵下最優(yōu)批發(fā)價格之差為

零售商提供服務(wù)時零售商成本分擔(dān)激勵和無激勵下最優(yōu)批發(fā)價格之差為

無激勵下零售商提供服務(wù)和制造商提供服務(wù)時最優(yōu)批發(fā)價格之差為

當(dāng)??14≥0時，wMSN?≤wRSN?；當(dāng)??14<0時，wMSN?>wRSN?。其中。

零售商成本分擔(dān)激勵下零售商提供服務(wù)和制造商提供服務(wù)時最優(yōu)批發(fā)價格之差為

當(dāng)??14≥0時，wMSX?≤wRSX?；當(dāng)??14<0時，wMSX?>wRSX?。

(A4) 命題8的證明

零售商和制造商相互激勵和無激勵下制造商提供服務(wù)時最優(yōu)價格之差為

當(dāng)b2n?2?bkn+?5≥0，可知pRSX?≤pRSN?；當(dāng)b2n?2?bkn+?5<0，可知pRSX?>pRSN?。

零售商和制造商相互激勵和無激勵下零售商提供服務(wù)時最優(yōu)價格之差為

當(dāng)?15≥0，pMSX?≤pMSN?；當(dāng)?15<0，知pMSX?>pMSN?，其中?15=g2k+bh(?3h+2b?2)。

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時最優(yōu)價格之差為

當(dāng)??16≥0，pMSN?≥pRSN?；當(dāng)??16<0，pMSN?

零售商和制造商相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時最優(yōu)價格之差為

當(dāng)??17≥0時，pMSX?≤pRSX?；當(dāng)??17<0時，pMSX?>pRSX?。其中。

(A5) 命題9的證明

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時最優(yōu)回收率之差為

當(dāng)?≥0時，τRSN?≥τMSN?；當(dāng)?<0時，τMSN?>τRSN?。

零售商和制造商相互激勵以及無激勵下零售商提供服務(wù)時最優(yōu)回收率之差為

零售商提供服務(wù)時零售商和制造商相互激勵以及無激勵下最優(yōu)回收率之差為

零售商和制造商相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時最優(yōu)回收率之差為

當(dāng)?≥0時，τRSX?≥τMSX?；當(dāng)?<0時，τMSX?>τRSX?。

(A6) 命題10的證明

零售商和制造商相互激勵以及無激勵下制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)服務(wù)水平之差為：

零售商和制造商相互激勵以及無激勵下零售商提供服務(wù)時，最優(yōu)服務(wù)水平之差為：

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)服務(wù)水平之差為：

當(dāng)?≥0時，sMSN?≤sRSN?；當(dāng)?<0時，sMSN?>sRSN?。

零售商和制造商相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)服務(wù)水平之差為：

當(dāng)?18≥0，sMSX?≥sRSX?；當(dāng)?18<0，sMSX?

(A7) 命題11的證明

零售商和制造商相互激勵以及無激勵下制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力之差為：

零售商和制造商相互激勵以及無激勵下零售商提供服務(wù)時，最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力之差為：

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力之差為：

當(dāng)?≥0時，zMSN?≤zRSN?；當(dāng)?<0時，zMSN?>zRSN?。

零售商和制造商相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)協(xié)調(diào)服務(wù)時間努力之差為：

當(dāng)?19≥0，zMSX?≤zRSX?；當(dāng)?19<0，zMSX?>zRSX?，其中。

(A8) 命題12的證明

零售商和制造商互相激勵以及無激勵下制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)需求量之差為：

零售商和制造商相互激勵以及無激勵下零售商提供服務(wù)時，最優(yōu)需求量之差為：

無激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)需求量之差為：

當(dāng)?≥0時，DMSN?≤DRSN?；當(dāng)?<0時，DMSN?>DRSN?。

零售商和制造商相互激勵下分別由零售商和制造商提供服務(wù)時，最優(yōu)需求量之差為：

當(dāng)?≥0時，DRSX?≥DMSX?；當(dāng)?<0時，DMSX?>DRSX?。