異質滾合結構固化變形預測及曲面重構預補償方法

在制造成本和使用性能的綜合考量下，多材料混用已成為車身輕量化的必要選擇.異質材料的車身門蓋件，如發(fā)動機蓋、車門和行李艙蓋等，成為新一代車身輕量化發(fā)展的重要方向.門蓋件主要包括內板、外板和折邊膠，由涂膠、滾壓和烘烤復合工藝制成.當內外板使用異質材料時，受材料物理特性不同和折邊膠固化的影響，在高溫烘烤條件下，結構易失配變形，嚴重影響部件的裝配精度.因此，減輕結構固化變形已成為異質門蓋件面臨的首要難題.

掌握結構的固化變形機理是減輕變形的前提.相對于實驗，數值仿真法能夠有效節(jié)約成本并揭示變化機理，是重要的研究手段.Basu等利用線性模型模擬膠黏劑，研究膠黏片狀模塑料(SMC)板的固化過程，指出提高外板的剛度有利于減輕變形.Fuchs等發(fā)現相比于線性模型，黏彈性模型預測的變形結果能夠更好地逼近實驗值，且有利于解釋降溫過程中的應力松弛現象.膠黏劑變化復雜，目前尚未有統(tǒng)一的材料本構模型.上述研究均假定在固化降溫前結構處于自由應力狀態(tài)，而實驗發(fā)現在降溫前結構已產生變形. Priesnitz等考慮膠黏劑的全溫度周期特性，采用三階段本構模型研究了薄板-膠黏劑-基底結構的固化過程，發(fā)現減小加熱速率或最高保持溫度均可以降低結構的最終變形量.總體上，利用優(yōu)化工藝參數法能夠減輕不同類型膠黏結構的固化變形.但是，異質材料滾合結構的變形量相對較大且膠層的固化誘導作用機理尚不清楚，該類方法減輕變形的幅度有限且不能完全消除變形.因此，為從根本上消除異質滾合結構變形，有必要提高預測模型精度并提出新方法加以修正.

1.嫖宿幼女的犯罪主體不同于強奸罪的犯罪主體，前者不僅包括男性，也涵蓋了婦女，而后者的犯罪主體僅限于男性。

目前，針對門蓋件滾合結構固化變形修正的方法較少，現有研究主要集中在車身覆蓋件相關的成形領域.針對車身門框焊接變形問題，王慶等利用數值仿真法預測板件變形值，然后結合拉丁超立方采樣、Kriging模型和粒子群優(yōu)化算法，獲得變形幾何補償最佳參數，修正后提高了車身裝配精度.劉麗娟以整個車門內板為研究對象，利用設計預補償和實際后補償的兩步法降低沖壓回彈量.針對車身梁類件回彈問題，辛秀敏等在仿真預測的基礎上，通過節(jié)點偏置完成幾何補償，并提出以型面整體變形算法來修改型面，保證了回彈面的光順程度.Yang等對比不同回彈幾何位移補償法的修正精度，提出考慮方向補償因子的模面綜合補償方法.綜上，盡管部件形狀和成形工藝存在差別，幾何補償法仍是修正車身結構大變形的普遍方法.

針對現有異質滾合結構固化變形預測精度不足以及優(yōu)化工藝參數法難以完全消除變形的難題，本文提出結構固化變形預測和曲面重構預補償方法.在高溫固化條件下，構建熱-化學-結構場耦合預測模型，考慮折邊膠在全固化周期內材料特性轉變的影響，包括固化度、化學縮變和應力松弛.以典型鋁/鋼薄板曲邊滾合結構為研究對象，仿真分析多物理場固化過程，并對預測的鋁合金外板變形量進行實驗驗證.最后，對結構變形進行幾何預補償，分析迭代效率，并實驗驗證方法的可靠性.

1 基于曲面重構的變形預補償算法

1.1 幾何補償算法

借鑒車身覆蓋件相關結構變形修正的經驗，采用幾何補償法消除異質滾合結構固化變形.沿變形方向的反方向，如約束方向、連線方向和法線方向等，為原設計型面節(jié)點增加補償修正量(Δ)；調整補償方向及其大小，使補償后輪廓在經過高溫固化變形后，與原設計輪廓吻合，即使得變形誤差(Δ)接近于0，如圖1所示.

1.2 非均勻有理B樣條曲面重構

研究表明，網民對泰安市泰山景區(qū)、棗莊臺兒莊古城景區(qū)、連云港花果山景區(qū)和開封清明上河園景區(qū)關注度較高,偏好指數分別為44.8%，20.6%，10.0%，9.5%,日均關注度分別為7 501，3 447，1 668，1 596．沂蒙山旅游區(qū)、徐州云龍湖景區(qū)、周恩來故里旅游景區(qū)和曲阜明故城旅游區(qū)旅游偏好指數分別為5.1%，3.2%，2.6%，2.4%,日均關注度分別為862，535，431，410．八里河風景區(qū)旅游偏好最弱,只有1.8%,日均關注度301．

(1)

利用時溫等效方程建立任一點與參考溫度()點之間的力學關系.階段 III 和 IV 的時溫等效方程不同.階段III中，溫度高于區(qū)域，采用WLF方程；階段 IV 中，在次轉變溫度區(qū)域采用Arrhenius方程

單張×1次NURBS曲面的一般表達式為

(2)

式中：,(=1, 2, …,；=1, 2, …,)為控制頂點；為頂點和樣條基函數的編號；和分別為方向控制頂點的數量和曲線的階次；,()為方向的次規(guī)范B樣條基函數；,為頂點權因子，4個角頂點的權因子、,0、0,和,均大于0，其他頂點權因子均不小于0.

歷時5天的大會共開設了20場不同規(guī)格的工作坊，其中，兩小時工作坊8場，1.5小時工作坊12場，兩小時的工作坊圍繞歷史或認識論材料展開，1.5小時的工作坊圍繞融入數學史的教學材料展開．工作坊主要圍繞主題1—4展開，在相同時間多場不同主題的工作坊會同時進行，與會者可以自由選擇自己感興趣的主題．

在確定NURBS曲面的權因子時，僅考察受影響的子區(qū)域<<++1和<<++1上的部分曲面固定參數和，當,取值不同時，分別得到不同點：

從圖4中可以明顯看出，隨著毛雞只重的不斷增加，肉雞主產品出成在不斷增加。毛雞重量自4.31×500g增加到5.91×500g的過程中，主產品出成增加了0.09%，即：一只4.31×500g的毛雞要比一只5.91×500g的毛雞少出0.61kg主產品。

=(,;,=0),=(,;,=1)

=(,; 1<,<+∞)
=(,;,→+∞)=,

=(1-)+,
=(1-)+,

其中：

、分別為、方向控制頂點的數量.由此得到

(3)

可知，在數值上，,為,、、和四線點的交比，其影響頂點的控制范圍因此，微調控制,能夠微調NURBS樣條的曲線曲面，從而獲得光滑曲面.

2 異質滾合結構固化變形仿真

2.1 熱-化學-結構耦合場

..折邊膠本構模型 為提高預測精度并降低計算時間，在高分子材料固化相關領域的研究基礎上，構建折邊膠的四階段模型，如圖3所示.其中，為時間，為溫度，為脆化溫度，為凝膠溫度，為玻璃化轉變溫度在階段 I，<，受外力作用時，折邊膠可以流動且很快發(fā)生應力松弛，當>后，膠黏劑內部的高分子產生高度交聯(lián)，使得膠黏劑從流動態(tài)轉變?yōu)楣虘B(tài). 因此，折邊膠的力學特性轉變主要發(fā)生在階段 II、III 和 IV.

折邊膠不僅發(fā)生彈性應變、熱應變和化學應變，而且其材料剛度也會隨固化度()、溫度和時間發(fā)生變化.泊松比的變化幅度較大，因此一般利用體積模量()和切變模量()構建應力()與應變()之間的函數關系，積分形式可表示為

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(4)

式中：為 Kronecker符號；為松弛時間.

總應變主要由3部分組成

由于至今沒有治愈該病的藥物，疫苗成了抵抗阿爾茨海默病的惟一希望。10月初，在維也納召開的歐洲阿爾茨海默病大會上，專家們宣布阿爾茨海默病疫苗將首次開始進行人體試驗。這標志著使用疫苗預防阿爾茨海默病的設想正在逐漸成為現實。

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(5)

所研究的Dow1496V型折邊膠是一種常用于車身門蓋件中的單組分熱固型樹脂基膠黏劑. 實驗中觀測到折邊膠的體積模量幾乎不隨時間和固化度變化，因此本模型假設體積模量僅與溫度相關.在階段 II，為更好地描述玻璃化轉變過程，基于Tait方程，采用修正的體積模量

(6)

()=exp(-)

(7)

式中：、、、、和為膠黏劑材料擬合的常數；′=0089 4 為Tait常數；()為指數函數.

參照文獻[11, 19]，采用高壓膨脹儀PVT-6000 (高鐵檢測儀器有限公司，中國)測定壓力-體積-溫度(--)之間的關系，獲得相關參數如表1所示.其中，為指前因子，′、′為反應級數，為反應活化能，為全固化后的膠黏劑的切變模量，為膠黏劑的比體積，為凝膠點，為膠黏劑的導熱系數.

當=時，開始產生切變模量.在升溫和保溫過程中，采用與固化度相關的高彈性模型

(8)

式中：為膠黏劑在時的固化度.

熱應變一般表示為

(9)

式中：為膠黏劑初始溫度；為膠黏劑的體膨脹系數，其值是不斷變化的，主要與溫度有關，表示為

(10)

加熱和保溫過程中，化學縮變和熱膨脹應變共存.采用與固化度相關的線性簡化模型，則

(11)

在降溫階段，折邊膠已完全固化，且化學縮變已停止.在階段 III 和 IV，體積模量采用與式(6)和(7)相同的模型，熱膨脹系數采用與式(10)相同的模型.完全固化的切變模量采用線性黏彈性松弛模型

(12)

按照圖2的迭代補償流程進行單次變形補償，過程如圖9所示.首先，利用上述仿真方法，在初始理想結構模型的基礎上完成變形預測；提取變形后的結構外表面網格節(jié)點，并按照一定的補償方向，完成節(jié)點云補償.然后，按照NURBS曲線理論，用補償后的節(jié)點云完成曲面重構，并根據重建的曲面，構建完整的三維幾何模型.最后，利用重構后的幾何模型完成結構變形預測.當一次迭代后總體型面誤差大于設定目標值時，則按照圖9中(a)～(f)的步驟再次迭代補償.

利用帶溫度箱的萬能拉伸機MTS809(MTS，美國)得到折邊膠的應力松弛參數(～)，剪切松弛模量主曲線參數(和～)如表2所示.

則和可由和,線性表示：

固化變形涉及復雜的非線性成形，只進行一次補償往往難以達到要求，因此補償是一個循環(huán)迭代的修正過程，如圖2(a)所示.其中，′為設計允許誤差.首先，以理想輪廓的異質滾合結構為基礎，進行固化變形預測.其次，提取工件網格節(jié)點，并判斷節(jié)點誤差.與原設計模型相比較，如果Δ在設計范圍內，則輸出結果；反之則按照一定方向和大小將節(jié)點值反向增大Δ.進一步將補償后的點云數據進行光滑處理，并重構曲面和滾合結構.再次，將補償后的型面結構進行固化變形預測，并不斷修正結果.最后，輸出補償后的滾合結構模型.與同質材料滾合成形相同，按照型面反向補償后的異質材料結構經過涂膠、壓膠、預滾壓、終滾壓和烘烤固化，最終達到理想設計型面，如圖2(b)所示.

式中：(=1, 2, …，)為B樣條曲線的控制頂點；為B樣條曲線的階次；為頂點權因子；,() 為方向的次規(guī)范B樣條基函數；為頂點和樣條基函數的編號.

log=

(14)

式中：為位移因子；為固化后的膠黏劑活化能當=時，=1744，=516

..多物理場 在涂裝工藝中，組件變形過程是一個溫度場、材料相變和結構力學耦合的多物理場.組件的外側與周圍空氣對流熱傳遞，內部則進行熱傳導.這一瞬態(tài)傳熱過程的微分方程表示為

(15)

式中：和分別為材料的密度和比熱容；、和分別為在、和方向上的熱傳導系數；為固化反應完成時膠黏劑放出的總熱量；dd為折邊膠的瞬時固化率.組件的熱對流邊界條件為

(16)

利用差示掃描量熱儀STA449C/3/G (Netzsch，德國)得到固化過程中的數據.利用Málek法得到折邊膠的固化相變模型，即自催化Kamal-Sourour模型

(17)

式中：為普適氣體常數.相關實驗數據見表1.

..金屬材料模型 外板材料為鋁合金AA6016-T4，其具有良好的力學和彎曲成形特性，在汽車外覆蓋件中應用廣泛；內板材料為冷軋鋼板DC04，主要參數如表3所示.在耦合物理場中，鋁合金板和鋼板主要產生彈塑性應變和熱應變.金屬板材料采用線性熱彈塑性本構模型.

2.2 仿真模型

曲邊滾合結構是典型的車身門蓋件輪廓結構形式，幾何模型尺寸如圖4所示.鋁合金外板和鋼內板厚度均為0.8 mm，上下膠層厚度均為0.2 mm，樣本總厚度為2.8 mm.樣本一端邊界固定，另一端自由無約束.參考車身涂裝工藝，固化循環(huán)溫度載荷條件：升溫速率4 K/min，保溫30 min，冷卻速率 4 K/min.

節(jié)點經幾何補償后，節(jié)點云內部易產生不準確的散點、重復點和瑕疵點等，尤其在局部復雜曲面區(qū)域.因此，從節(jié)點云到曲面的準確重構是方法實施的重點.非均勻有理B樣條(NURBS)法可以通過改變頂點和權因子完善局部和整體造型，在工程實踐中應用廣泛.NURBS曲線是由+1個控制頂點形成的一條次分段有理多項式函數

軟件COMSOL 5.3能夠實現多物理場的直接強耦合運算，利用該軟件完成仿真.利用實體網格劃分有限元網格，從兩側端面掃掠生成.翻邊區(qū)和拐角處網格較密，大小為0.02 mm，其他區(qū)域較稀疏.選用熱傳遞、偏微分方程 (PDE)和結構力學模塊，分別模擬結構傳熱、膠層固化和結構變形過程.通過修改底層參數完成參數定義，包括膠層的切變模量、化學縮變和熱膨脹參數等.耦合算法如圖5所示.

CNKI中近10年來的白花前胡研究文獻分載于74種期刊中，文獻量≧2篇的期刊有21種(表3)，累計文獻量為57篇，為期刊總文獻量的50.89%。其中核心期刊有27種(表4)，涉及醫(yī)藥類期刊18種，如《時珍國醫(yī)國藥》《中藥材》等，農業(yè)類期刊有7種，如《北方園藝》《種子》等，生物類期刊1種為《西北植物學報》，食品類期刊1種為《食品與生物技術學報》。

調查分析結果表明，云南少數民族地區(qū)農村勞動力的年齡對外出務工意愿具有顯著正向影響，年齡越大，外出務工意愿越?。荒行酝獬鰟展さ囊庠笍娪谂?；受教育程度能顯著提高外出務工的意愿，受超過9年教育(即高中教育、職業(yè)教育或高等教育)的勞動力外出務工意愿遠強于接受9年以下的勞動力；婚姻狀態(tài)對外出務工意愿影響不顯著；民族文化習慣對外出務工意愿具有顯著負向影響；家鄉(xiāng)經濟條件對外出務工意愿具有顯著正向影響。

2.3 實驗驗證

結構固化是在循環(huán)溫度載荷下的動態(tài)變形過程，因此測量變形具有一定難度.當采用接觸式應變片等直接法進行測量時，測量器件易影響結構變形精度.因此，宜采用非接觸式測量法預測結構變形精度.利用數字圖像相關法(DIC)測量鋁合金外板的全場動態(tài)變形.數字圖像相關法測量實驗裝置如圖6所示，樣本底端的內外板之間增加0.2 mm的墊片并用夾具固定，然后放置在帶有溫度測量裝置烤箱內部的耐火磚上.數字圖像相關法測量系統(tǒng)透過玻璃檢測腔內結構的變形.參照圖4制作樣本，實驗樣本的方向尺寸比數值模型長1 cm，便于裝夾和固定.每個測試樣本進行3次實驗，數據取3次實驗的平均值.

2.4 對比分析

為便于計算分析，以降溫開始點為時間0點.在循環(huán)溫度載荷下，不同階段下的物理場分布如圖7所示.其中，′為Mises應力.圖7(a)中，不同區(qū)域的溫度差總體不大，約為1～2 ℃.圖7(b)中，值反映了膠層不同位置在時刻釋放的熱量占總熱量的比率，受環(huán)境溫度載荷和膠層固化放熱影響.在保溫階段，拐角處的固化度略大，這與拐角處放熱有關；右上角數值略大，這與結構端部自由邊界處外部熱載荷有關.在降溫階段，膠層已完全固化，由于厚度較薄，所以固化度分布相對均勻.與同質鋁或鋼結構相比，異質鋁鋼滾合結構固化場的內外板傳熱系數不同，使得膠層瞬態(tài)溫度分布不同，從而引起局部固化度的差異.圖7(c)中，折邊膠端部有應力集中現象，尤其在溫度下降階段.可知，利用多物理場模型能夠較好地模擬固化變形過程.

42例感染者與1 294例非感染者相關因素比較見表2。結果顯示，兩組間在年齡、基礎疾病、手術時間長、侵入性操作、曾住ICU及住院時間方面的差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.05），提示這些因素與骨科老年患者術后發(fā)生醫(yī)院感染有關。而兩組在性別、是否急診手術及切口類型的差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05）。

圖8(a)為中間對稱截面端點(=0、=50 mm)的變形過程.其中，為方向的變形，為長度.可知，結構先沿正向變化，這與折邊膠的凝膠有關.隨著固化度的增加，膠黏劑模量不斷增大，在內外板熱膨脹系數和剛度差異的作用下，結構產生變形.然后在保溫階段輕微反彈，這主要與膠層化學縮變有關. 在降溫階段，結構產生反方向變形，這是由于鋁合金的冷縮率大于鋼板而產生反向錯位移動.

總體上，異質滾合結構變形主要由內外板材的熱膨脹系數和剛度差異引起，且總變形量受兩者交互影響；相同參數下，同質滾合結構變形主要由膠層熱膨脹和化學縮變引起，變形量遠小于異質結構.圖8(b)為結構固化變形后的最終型面線.可知，不同截面的變形量存在一定差異，靠近外端處的變形量相對較大，這與幾何約束有關.與傳統(tǒng)黏彈性模型相比，計入固化度和化學縮變的影響后，多物理場模型能夠更好地預測變形結果.

3 結構變形補償過程與實驗驗證

3.1 結構變形補償過程

式中：為平衡切變模量；和分別為第支Maxwell單元的松弛模量和松弛時間.

節(jié)點的準確曲面重構是方法實施的關鍵.從COMSOL仿真結構中提取外表面節(jié)點坐標信息，導入MATLAB中進行數據處理，按照約束方向、連線方向和法線方向等完成節(jié)點云補償計算.然后，將節(jié)點數據導入商業(yè)軟件IMAGEWARE中，基于NURBS重構方法，按照點-線-面的順序完成曲面重構，重構曲面如圖10所示.可知，重構后的曲面坐標點存在一定差值，特別是在自由端.

圖11為單次補償后不同截面上變形后的型面線.可知，在截面=0和=75 mm上，相對于初始變形值，補償后的結構變形均大幅度降低；最終變形值存在一定差異，主要與幾何邊界和約束條件有關.總體上，約束方向的補償效率相對較低，這是因為在非線性固化變形過程中，沒有考慮節(jié)點轉動；連線方向的補償效率次之；法線方向的補償效率相對較高，這是因為考慮了節(jié)點的平移和轉動.

圖12為多次迭代時不同方向下的歸一化節(jié)點偏差變化.可知，隨著迭代次數增加，不同截面上的型面線均逼近理想值；但在較小的修正量下，逼近速率逐漸降低.總體上，與約束方向相比，節(jié)點在連線方向和法線方向上逼近較快.

若變形補償量過小，則難以逼近理想值；若補償量過大，則最終易引起反向變形.同時，補償迭代次數過多，將額外增加計算量.因此，合理的補償因子，即實際補償量與節(jié)點間距的比值，有利于提高補償效率.圖13為補償因子為1.1時的變形結果.可知，增大補償因子有利于提高補償效率，使最終型面線可以在單次迭代后逼近理想值.

3.2 實驗驗證

當補償因子為1.1時，法線方向補償后樣件的變形如圖14所示.可知，在初始狀態(tài)下，樣件兩側輕微上翹；固化完成后，外表面平整光滑，趨向于原設計理想表面.在測試初期，盡管樣本外表面為曲面，但在DIC測量系統(tǒng)中仍顯示為基準平面，表明數值為變化絕對值.與平面結構相比，曲面結構樣本的制作精度受影響因素較多，但仿真與實驗結果仍顯示了變形趨勢良好的一致性.

近年來，隨著高層建筑的日益增多，地下工程的建筑面積也越來越大。一般的高層住宅區(qū)均在若干幢相鄰的高層建筑物下面設計一貫通的大型車庫。這種地下車庫的埋深通常較大，有相當一部分體積要位于地下水位以下，如果在施工和使用期間不采取抗浮措施，在水浮力作用下地下建筑物要向上位移而引起墻體和底板的開裂。因此，抗浮設計對于大型地下工程而言是相當重要的。

翻邊拐角處曲邊線的變形量最大，能夠反映結構曲面的變形程度.圖15為拐角處曲邊線在軸不同位置的變形量.在圖15(a)中，仿真與DIC法的測量變形值基本吻合.在圖15(b)中，相對于補償前，變形補償后的數值誤差大幅降低，固化變形得到良好修正，表明變形補償方法具有較好的有效性.在數值上，曲邊線的變形量仍有0.1～0.25 mm范圍的差值，這主要與曲面樣本制作精度和系統(tǒng)測量誤差有關.

4 結論

為消除異質滾合結構失配變形，提出結構固化變形預測及幾何預補償方法.構建在高溫固化條件下的熱-化學-結構場耦合模型，以典型鋁/鋼薄板曲邊滾合結構為研究對象，對鋁合金外板變形量進行預測，并利用非接觸式實驗進行驗證.然后，對結構變形進行幾何補償，并實驗驗證了方法的可靠性.主要結論如下：

(1) 與傳統(tǒng)黏彈性模型相比，構建的多物理場耦合模型考慮了化學縮變、固化度和應力松弛，能夠更準確地反映異質滾合結構高溫固化變形.

在當今的酒店管理專業(yè)進行實踐教學的過程中，教師如果僅僅對理論知識進行講解，就會使得學生缺乏實踐的經驗以及能力，對當今時代發(fā)展的需求不能實現進一步的滿足。因此在進行實踐教學的過程中，教師一定要采用情境教學的方式，對相應的內容在學生的面前進行展示，這樣才可以使得學生對知識的理解以及記憶實現有效的加深，使得學生的實踐能力得到有效的提升。

抗戰(zhàn)時期中華民族遭遇前所未有的危機，知識分子在危難時刻挺身而出，積極建言獻策，從多個方面對福建小學教育的發(fā)展提出了具體建議，將兒童教育作為抗戰(zhàn)建國、民族復興的重要武器，展現了愛國知識分子的責任與擔當。

(2) 當溫度超過膠層的凝膠溫度后，鋁鋼滾合結構受熱向鋼內板一側翹曲變形；在保溫階段受膠層的化學縮變而向鋁合金外板一側輕微反彈；在冷卻階段繼續(xù)向鋁合金一側彎曲變形.同質滾合結構變形主要由膠層熱膨脹和化學縮變引起；異質滾合結構變形主要由內外板材的熱膨脹系數和剛度差異引起，且總變形量受者交互影響.

(3) 基于NURBS曲面重構的幾何補償法能夠有效降低結構固化變形；法線方向補償法考慮了節(jié)點轉動和平動，補償效率相對較高.