基于盆地效應(yīng)的抗震設(shè)防研究之若干進(jìn)展

王 沖，齊文浩，黨鵬飛，薄景山

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；2.中國(guó)地震局地球物理勘探中心，鄭州 450002；3.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006；4.防災(zāi)科技學(xué)院三河 065201）

引言

通常，盆地是基底表面相對(duì)于海平面長(zhǎng)期洼陷或坳陷并接受沉積物沉積充填的地區(qū)。相對(duì)于其它地區(qū)而言，盆地內(nèi)部地形相對(duì)平坦且四周有風(fēng)景秀麗的山地作為保護(hù)，因此人類(lèi)的居住地有很大一部分都選擇在盆地的內(nèi)部，國(guó)內(nèi)的如北京、成都、銀川、西安和臺(tái)北等城市；國(guó)外的如墨西哥城、東京、大阪、洛杉磯和舊金山等城市。當(dāng)盆地遭遇地震的時(shí)候，這種盆地結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出特殊的盆地效應(yīng)，往往會(huì)加重地震破壞，因此盆地效應(yīng)的研究對(duì)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防治來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。早期對(duì)盆地效應(yīng)的研究，無(wú)論是定性的還是定量的，主要還是圍繞著盆地特性進(jìn)行的研究，與盆地的抗震設(shè)防要求相差甚遠(yuǎn)，近些年才開(kāi)始將盆地效應(yīng)與抗震設(shè)防結(jié)合起來(lái)。本文首先詳細(xì)總結(jié)了歷來(lái)對(duì)盆地效應(yīng)的研究方法；隨后重點(diǎn)總結(jié)了盆地效應(yīng)在抗震設(shè)防中的研究成果；最后指出盆地效應(yīng)定量研究中急需解決的問(wèn)題。

1 盆地效應(yīng)的表現(xiàn)

盆地作為一種特殊的地貌形態(tài)，對(duì)地震動(dòng)的影響主要表現(xiàn)在對(duì)地震動(dòng)的異常放大方面，從而加重地震震害。

盆地中深厚的沉積層對(duì)地震動(dòng)的放大明顯。在1985 年的墨西哥地震（Ms8.1）中，墨西哥城距震中大約有400 km，由于其坐落在內(nèi)部巨厚的軟弱沉積層的盆地上，城中的幾千棟高層均遭遇不同程度的破壞。從盆地內(nèi)土層和盆地邊緣基巖上地震記錄來(lái)看：盆地結(jié)構(gòu)和軟弱土層共同對(duì)地震波起到明顯的放大作用，盆地內(nèi)部土層場(chǎng)地的地震強(qiáng)度是邊緣基巖場(chǎng)地地震強(qiáng)度的10 倍多［1］。在1999 年的臺(tái)灣集集Mw7.6 級(jí)地震當(dāng)中，臺(tái)北盆地遠(yuǎn)離震中約150 km，但由于盆地放大效應(yīng)，臺(tái)北市的震害較盆地外區(qū)域都要嚴(yán)重，特別是高層建筑［2－3］。

盆地中低頻面波的異常放大會(huì)造成長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重震害。AKI等［4］首先在理論分析中發(fā)現(xiàn)盆地邊緣次生面波的存在；隨后TORIUMI［5］首次在大阪盆地中觀測(cè)到了次生面波，接下來(lái)對(duì)盆地效應(yīng)的研究中，面波被大量觀測(cè)［6－12］。面波是由傳播到盆地邊緣的S 波衍射而成［9，13－14］，面波的產(chǎn)生會(huì)引起低頻地震動(dòng)的放大［9－10，12，14－17］，來(lái)回震蕩的面波會(huì)導(dǎo)致地震波的多次疊加，低頻地震動(dòng)振幅被大幅度放大從而主導(dǎo)地震動(dòng)的振幅［10］［16］［17］并延長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間［10，15－17］。TAKAI等［16］在對(duì)尼泊爾地震的研究當(dāng)中發(fā)現(xiàn)：來(lái)回震蕩的面波引起地震動(dòng)幅度高達(dá)10 倍的放大，并延長(zhǎng)了地震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，這個(gè)頻帶的面波能引起基本周期為3～5 s 結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞；TSAI等［17］發(fā)現(xiàn)大阪盆地在311大地震中對(duì)面波振幅產(chǎn)生了超常的放大，放大倍數(shù)高達(dá)20倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了基于場(chǎng)地效應(yīng)計(jì)算的結(jié)果，造成一棟基本周期6 s左右的建筑物頂層位移達(dá)到了2.7 m。

盆地邊緣效應(yīng)是一種典型的盆地效應(yīng)。由于盆地邊緣波速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于盆地內(nèi)部沉積層波速，地震波首先到達(dá)盆地邊緣造成盆地邊緣兩側(cè)振動(dòng)的不連續(xù)，從而形成一個(gè)衍射波源，這個(gè)波源發(fā)射強(qiáng)烈的衍射波到盆地內(nèi)，衍射波在離開(kāi)盆地邊緣后形成的面波與透過(guò)盆地內(nèi)沉積層延遲到達(dá)的體波相遇發(fā)生相長(zhǎng)干涉，在相遇處對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的放大，這就是盆地邊緣效應(yīng)形成的原因。人們對(duì)盆地邊緣效應(yīng)的深刻認(rèn)識(shí)來(lái)源于1995 年日本的阪神地震的震害，KAWASE［18］用數(shù)值模擬的方法給出了盆地邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的物理原因。而后，眾多的研究者通過(guò)建立簡(jiǎn)單的模型來(lái)對(duì)邊緣效應(yīng)進(jìn)行定性的研究。ADAMS［19］系統(tǒng)地研究了在SH 波輸入時(shí)邊緣效應(yīng)出現(xiàn)的位置和地震動(dòng)在盆地邊緣被放大的過(guò)程；IYISAN等［20］研究了不同的盆地邊緣傾角和盆地內(nèi)土質(zhì)對(duì)邊緣效應(yīng)的影響，其發(fā)現(xiàn)盆地邊緣傾角不僅對(duì)譜比曲線峰值大小有影響，還對(duì)峰值在盆地內(nèi)出現(xiàn)的位置有影響；對(duì)于同一傾角模型，短周期地震波譜比峰值出現(xiàn)在靠近盆地邊緣的斜坡上面區(qū)域，長(zhǎng)周期地震波譜比峰值出現(xiàn)在遠(yuǎn)離盆地邊緣的盆地內(nèi)部區(qū)域；而對(duì)于不同的土質(zhì)，雖然波速相近，場(chǎng)地類(lèi)別劃分相同，但盆地效應(yīng)波及的范圍不同；HALLIER等［21］明確地闡述了盆地邊緣效應(yīng)的位置與頻率的關(guān)系，高頻地震波的放大因子峰值距離盆地邊緣比低頻地震波更近。從這些盆地邊緣效應(yīng)的研究成果中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：盆地邊緣傾角的增大會(huì)導(dǎo)致面波幅值的減小［22］，所以盆地邊緣傾角對(duì)邊緣效應(yīng)的強(qiáng)度會(huì)有影響，另外因高頻面波的相速度小于低頻面波，所以高頻面波與體波的相遇區(qū)域比低頻面波更靠近盆地邊緣。

盆地特殊的基底幾何結(jié)構(gòu)還會(huì)引起聚焦效應(yīng)。地震射線在經(jīng)過(guò)凹陷地形傳播時(shí)會(huì)發(fā)生折射和反射，當(dāng)?shù)卣鹕渚€同時(shí)到達(dá)地表某一區(qū)域時(shí)，會(huì)在該區(qū)域產(chǎn)生相長(zhǎng)或者相消干涉，會(huì)對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生放大或者縮小效應(yīng)，這就是盆地的聚焦效應(yīng)。AKI等［4］通過(guò)對(duì)不規(guī)則分界面的層狀介質(zhì)在平面SH 波入射下地震響應(yīng)的研究發(fā)現(xiàn)：盆地內(nèi)部成層介質(zhì)中的不規(guī)則分界面會(huì)形成對(duì)地震波的聚焦（focusing）效應(yīng)和散焦（de-focusing）效應(yīng)，是早期開(kāi)展的對(duì)凹陷地形聚焦效應(yīng)的一種定性研究。隨后人們?cè)诰唧w的震害當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了聚焦效應(yīng)的案例，GAO 等［23］和BAHER 等［24］通過(guò)研究1994 年Northridge 地震余震記錄，認(rèn)為類(lèi)似“透鏡結(jié)構(gòu)”的基底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的聚焦效應(yīng)是產(chǎn)生震害的主要原因；BOOTH 等［25］和STEPHENSON 等［26］在對(duì)Seattle 地區(qū)的煙囪在歷次地震中被大量破壞分析后認(rèn)為地下褶皺對(duì)地震波的聚焦效應(yīng)是形成這些破壞的原因。后來(lái)，結(jié)合具體的震害特征，人們總結(jié)了聚焦效應(yīng)對(duì)地震動(dòng)的影響規(guī)律，DAVIS等［27］通過(guò)理論分析和地震模擬發(fā)現(xiàn)Santa Monica 地下結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的聚焦效應(yīng)主要集中在高頻部分，低頻部分的放大作用較小，這和Northridge 中1 層至2 層建筑物大量破壞的震害特征一致；NARAYAN 等［28－29］和SAHAR 等［30］構(gòu)建了大量的圓弧或者圓球面數(shù)值模型，通過(guò)對(duì)這些數(shù)值模型聚焦效應(yīng)的研究發(fā)現(xiàn)，聚焦效應(yīng)和地震波頻率相關(guān)，在一定的條件下，圓弧會(huì)對(duì)某個(gè)位置特定頻率的地震波產(chǎn)生很強(qiáng)的聚焦放大，這種破壞會(huì)形成選擇性的破壞，他們認(rèn)為這可能是Seattle 地區(qū)大量煙囪破壞的原因。

另外，有深厚沉積層的盆地，還會(huì)表現(xiàn)出共振效應(yīng)［31］?？梢钥闯觯合鄬?duì)于平原地區(qū)僅有水平成層的沉積層放大，盆地地形會(huì)產(chǎn)生額外的附加放大效應(yīng)，所以盆地效應(yīng)作為一種特殊的場(chǎng)地效應(yīng)引起了科技界的廣泛興趣，并已被越來(lái)越多的研究者所關(guān)注。

2 盆地效應(yīng)的研究方法綜述

目前對(duì)盆地效應(yīng)的研究主要有觀測(cè)法、解析法和數(shù)值模擬三種方法。

2.1 觀測(cè)法

觀測(cè)法可以分為兩種方法：一種是較早發(fā)展起來(lái)的強(qiáng)震觀測(cè)法；另外一種是基于觀測(cè)數(shù)據(jù)利用噪聲波場(chǎng)構(gòu)建虛擬震源的強(qiáng)震動(dòng)預(yù)測(cè)方法。

強(qiáng)震觀測(cè)法利用的是真實(shí)的強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)，其能直接反映盆地在某一地震作用下的響應(yīng)；除此之外該方法還能驗(yàn)證解析方法和數(shù)值方法的正確性。因國(guó)內(nèi)的強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)在2000年左右才開(kāi)始大規(guī)模布置，且在盆地地區(qū)布置較少，所以這種方法在國(guó)內(nèi)開(kāi)展的較少，國(guó)外居多。

最初用強(qiáng)震觀測(cè)法對(duì)盆地地震波進(jìn)行的研究多集中在大型盆地中傳播的低頻面波（0.2～1 Hz）［6－8］，這是因?yàn)槊娌ㄝ^體波到時(shí)晚，在地震記錄中比較容易分辨出來(lái)，震蕩的面波是典型的盆地效應(yīng)；后來(lái)，研究者主要用標(biāo)準(zhǔn)譜比法或者傳統(tǒng)譜比法來(lái)研究盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)［9－10，12，14－15，17，32］，以求量化盆地效應(yīng)。

為了研究深厚的沉積盆地和盆地的淺層沉積物對(duì)地表地震動(dòng)的影響，F(xiàn)RANKEL 等［9］在加州San Jose 安裝了40臺(tái)數(shù)字地震儀器，這個(gè)強(qiáng)震臺(tái)陣觀測(cè)到了從近場(chǎng)（10～25 km）小震（M2.5～M2.8）到遠(yuǎn)場(chǎng)（590 km）大震（M7.1）的不同震中距和震級(jí)段的地震。臺(tái)陣的地震記錄均反映Evergreen Basin 西部區(qū)域的地震幅值和傳統(tǒng)譜比值均比東部高，這和盆地西部基底埋藏較深有關(guān)；另外從盆地南邊往北邊傳播的大幅度低頻率（0.125～0.5 Hz）面波很可能是由Santa Clara Valley邊界入射S波的散射而產(chǎn)生的。

FRANKEL 等［10］用M6.8 Nisqually 地震及其ML3.4 級(jí)的余震記錄研究華盛頓州西雅圖市35 個(gè)地點(diǎn)的場(chǎng)地響應(yīng)和盆地效應(yīng)。其發(fā)現(xiàn)盆地中可歸為NEHRP－E 類(lèi)場(chǎng)地的新填土和新沖積層對(duì)主震和余震地震動(dòng)的放大在1Hz 時(shí)均能達(dá)到3～7 倍；與余震記錄相比，主震記錄的幾個(gè)特征均表現(xiàn)出了非線性；Vs30值相近的場(chǎng)地，盆地內(nèi)的場(chǎng)地在0.5 Hz和1 Hz顯示出更大的放大效應(yīng)；主震和余震的記錄也顯示：盆地內(nèi)許多場(chǎng)點(diǎn)的速度峰值是由面波引起的，面波通常在1 Hz和更低的頻率范圍內(nèi)主導(dǎo)地震波振幅。

FLETCHER 等［33］分析了1999 年臺(tái)灣集集Mw7.6 級(jí)地震的強(qiáng)震記錄，發(fā)現(xiàn)相對(duì)盆地外的臺(tái)站，盆地內(nèi)臺(tái)站獲取的地震記錄峰值更大，持時(shí)更長(zhǎng)，這些都與盆地的放大效應(yīng)有關(guān)；地震動(dòng)峰值和持續(xù)時(shí)間與盆地基底深度有關(guān)，相對(duì)于峰值加速度，峰值速度與盆地基底深度的關(guān)系更為密切；盆地內(nèi)記錄顯示長(zhǎng)周期面波普遍分布在盆地內(nèi)，豎向分量最強(qiáng)，豎向分量周期約10～12 s；盆地內(nèi)記錄還出現(xiàn)了一個(gè)顯著的較高頻率信號(hào)，盆地基底最深處該記錄的頻率在0.3～0.4 Hz附近，這個(gè)頻段與盆地基底最深處卓越頻率相近。

西雅圖盆地的歷次地震記錄都顯示出盆地中心對(duì)面波的匯聚效應(yīng)［12］，盆地邊緣對(duì)S波的匯聚效應(yīng)；記錄顯示盆地西南部放大因子比北部和西北部的大，這可能是由盆地南部邊緣的斷裂兩側(cè)的速度比相對(duì)其它區(qū)域較大引起的。在該次研究中：FRANKEL 等［12］又用有限差分法模擬了西雅圖盆地附近包括M6.8 Nisqually地震在內(nèi)的五個(gè)地震事件，模擬結(jié)果與幾次地震記錄的面波特征一致。

王海云［32］利用汶川地震的地震記錄對(duì)渭河盆地的盆地效應(yīng)進(jìn)行了分析，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)盆地對(duì)部分周期點(diǎn)的傅里葉譜值放大近10 倍，這些放大除了因?yàn)榕璧亟Y(jié)構(gòu)導(dǎo)致的邊緣效應(yīng)外，還包括了該盆地沉積土層的影響。

為研究沉積盆地效應(yīng)，HARTZELL 等［34］在加州Livermore Valley 布置了32 個(gè)強(qiáng)震儀器，進(jìn)行了大約一年的觀測(cè)。在這一年當(dāng)中，記錄到許多當(dāng)?shù)睾透浇貐^(qū)的地震，包括2014年8月24日加州NapaMw6.0級(jí)地震。其用標(biāo)準(zhǔn)譜比法來(lái)量化Livermore Valley 盆地的地震響應(yīng)發(fā)現(xiàn)：盆地中較長(zhǎng)周期段（≥1s）的放大因子與該盆地的基底埋深變化規(guī)律基本一致。

MAUFROY 等［15］用傳統(tǒng)譜比法評(píng)估了希臘Mygdonian 盆地對(duì)地震動(dòng)的放大，同時(shí)也研究了持時(shí)的延長(zhǎng)。對(duì)盆地中心記錄的分析表明：在盆地中，地震動(dòng)的放大和持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)之間存在的關(guān)系是地震動(dòng)最長(zhǎng)（最短）的持續(xù)時(shí)間對(duì)應(yīng)最?。ㄗ畲螅┑淖V比值。

這些強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄的研究成果主要是對(duì)盆地放大效應(yīng)的研究，可以看出：很多盆地都表現(xiàn)出了面波特征［9－10，16－17，33］，盆地主要表現(xiàn)出對(duì)地震動(dòng)低頻成分的放大［10，15，17］，放大因子和沉積層厚度存在相關(guān)關(guān)系［9，33－34］；盆地邊緣會(huì)對(duì)入射的S波衍射而形成面波［9，14］，盆地會(huì)顯著地表現(xiàn)出邊緣效應(yīng)［18，32］和對(duì)面波的匯聚效應(yīng)［12，16］；還有就是震蕩的面波和盆地內(nèi)外的速度比［35］［36］也會(huì)對(duì)地震動(dòng)的放大起到重要的作用［14，16，35－36］，對(duì)地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)影響更大。

地震記錄包含了盆地結(jié)構(gòu)幾何特征、沉積土層以及震源對(duì)地震波的影響，這些反映了地震和盆地本身的信息，因此，強(qiáng)震觀測(cè)法通常是地震研究者的首選方法。但是標(biāo)準(zhǔn)譜比法不能實(shí)現(xiàn)對(duì)盆地效應(yīng)影響因素的分離，如分離盆地基底幾何結(jié)構(gòu)特征和盆地沉積層的影響，所得到的譜比結(jié)果也不能用于修正抗震規(guī)范中的抗震設(shè)防參數(shù)；其次，強(qiáng)震觀測(cè)記錄只能實(shí)現(xiàn)對(duì)某一次地震的分析，或者給出幾次地震的平均行為，觀測(cè)結(jié)果的樣本量往往沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義；最后，獲取強(qiáng)震觀測(cè)記錄的成本也很高，強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)大部分布置在地震頻發(fā)地區(qū)，這種方法只能反映特定地震或者特定區(qū)域的盆地效應(yīng)，有一定局限性。

利用噪聲波場(chǎng)構(gòu)建虛擬震源的地震動(dòng)預(yù)測(cè)方法是一種新的地震災(zāi)害分析方法。該方法基于臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，把盆地外面的臺(tái)站作為虛擬震源，把盆地內(nèi)的臺(tái)站作為觀測(cè)臺(tái)站，利用臺(tái)站對(duì)之間背景噪聲互相關(guān)構(gòu)建包含傳播路徑響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，來(lái)評(píng)價(jià)盆地對(duì)長(zhǎng)周期地震波的放大效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)設(shè)定地震地面運(yùn)動(dòng)的直接模擬。本方法于2008 年由PRIETO 等［37］提出，后來(lái)DENOLLE 等［38］對(duì)該方法進(jìn)行不斷的改進(jìn)，DENOLLE 等［39］選取不同震源機(jī)制的中等強(qiáng)度地震，并將虛擬震源從地表校正到地下，震源機(jī)制從點(diǎn)源到雙力偶模型，讓虛擬震源更符合實(shí)際震源機(jī)制；對(duì)于大地震，DENOLLE 等［40］考慮了大地震的震源破裂過(guò)程，將有限斷層面分割成多個(gè)點(diǎn)源，用波形數(shù)據(jù)和每個(gè)點(diǎn)源的震源時(shí)間函數(shù)做卷積，考慮所有點(diǎn)源的貢獻(xiàn)，最后形成整個(gè)破裂面的虛擬震源貢獻(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)大地震的有效模擬。該方法不需要構(gòu)建包括震源，傳播途徑和場(chǎng)地的復(fù)雜三維地下結(jié)構(gòu)模型，僅需要考慮地震波的線性傳播，相對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)值方法，更簡(jiǎn)便。但也存在缺點(diǎn)，例如：不能考慮沉積層的非線性，可能導(dǎo)致地震動(dòng)的過(guò)高估計(jì)；在格林函數(shù)的估算和幅值的校正時(shí)存在不確定性。

2.2 解析法

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)盆地地震動(dòng)的定性研究，研究者常采用解析方法。這種方法適用于形狀規(guī)則的理想盆地的模型，且需要假定盆地內(nèi)外的介質(zhì)為均一或?qū)訝罹坏木€彈性介質(zhì)。

通常研究者在應(yīng)用解析法時(shí)，為簡(jiǎn)化模型，大多是構(gòu)建二維的圓弧狀或橢圓狀盆地模型。對(duì)于內(nèi)部介質(zhì)均一的圓弧狀沉積谷地或者凹陷，TRIFUNAC［41］最先利用波函數(shù)的Fourier-Bessel 級(jí)數(shù)展開(kāi)法得到了半圓形沉積谷地對(duì)SH波散射的解析解；隨后WONG等［42－43］利用波函數(shù)的Mathieu級(jí)數(shù)展開(kāi)法得到了半橢圓形凹陷對(duì)SH 波散射的解析解，并討論了凹陷地形對(duì)面波的放大模式和影響地面運(yùn)動(dòng)的因素；TODORVSKA 等［44］給出了圓弧形沉積谷地在平面Rayleigh 波作用下的解析解；TODORVSKA 等［45］和YUAN 等［46］給出了圓弧形沉積谷地在平面SH 波入射下的解析解；YEH 等［47］用Maunsell的方法給出了圓弧形沉積谷地在平面P波、SV波和Rayleigh 波入射下的解析解；ZHOU 等［48］給出了孔彈性半空間圓弧沖積谷地平面波散射問(wèn)題的解析解；梁建文等［49－50］和鐘慧等［51］用Fourier-Bessel級(jí)數(shù)展開(kāi)法，在頻域內(nèi)分別給出了內(nèi)部為均一介質(zhì)的圓弧形凹陷地形在平面P波和SV波入射下動(dòng)力響應(yīng)的解析解，同時(shí)也分析了入射波波長(zhǎng)、入射角度與凹陷地形寬度、深度等因素對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響；袁曉銘等［52］采用解析方法對(duì)比了圓弧狀沉積盆地與單覆蓋層軟土場(chǎng)地對(duì)平面SH波的二維散射效應(yīng)和其出平面地表運(yùn)動(dòng)，對(duì)比結(jié)果顯示沉積盆地的匯聚作用使位移幅值比單覆蓋土層明顯增大，且沉積盆地里的地表位移運(yùn)動(dòng)有強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

而對(duì)于多層圓弧狀沉積谷地或者凹陷，梁建文等［53－54］和楊彩紅等［55－56］研究了圓弧狀多層沉積地形在平面SH 波入射下的動(dòng)力響應(yīng)，并給出解析解，著重討論了沉積層排列次序和輸入波頻率對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響；張郁山［57］對(duì)含多個(gè)圓弧狀沉積層的谷地在平面P 波入射下的地面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，給出了穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)的解析解，并以三個(gè)沉積層為例，討論了沉積介質(zhì)的成層性對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響；張郁山［58］還對(duì)含多個(gè)圓弧狀沉積層的谷地在Rayleigh 波入射下的地面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，分析了無(wú)窮Fourier-Bessel 級(jí)數(shù)的截?cái)囗?xiàng)數(shù)、Rayleigh波自由場(chǎng)的有限Fourier級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)以及用于模擬水平地表的大圓弧的半徑對(duì)解的影響；張郁山［59］和陳三紅等［60］分別研究了圓弧狀多層沉積地形在平面SV 波入射下的動(dòng)力響應(yīng)，并給出解析解，同時(shí)也討論了沉積層和輸入波對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響；ZHANG 等［61－62］給出部分充填半圓形沉積谷地對(duì)SH 波散射的解析解，在這一研究中考慮了震源的影響。

為了簡(jiǎn)化模型，眾多的研究者通常都用固相的均質(zhì)彈性體來(lái)求取解析解，為了考慮飽和土性質(zhì)，李偉華等［63－64］給出了內(nèi)部為兩相飽和多孔介質(zhì)的圓弧凹陷地形對(duì)P波和SV波的散射問(wèn)題的解析解，并考慮了入射波和圓弧的高寬比對(duì)地表地震動(dòng)的影響；李偉華等［65－66］和趙成剛等［67］對(duì)充水沉積河谷進(jìn)行了研究，給出了充水沉積河谷對(duì)不同平面波散射問(wèn)題的解析解。

對(duì)于三維問(wèn)題，LEE［68］利用波函數(shù)展開(kāi)法分別給出了三維半球形凹陷地形和三維半球形沉積谷地對(duì)入射P 波、SV 波以及SH 波三維散射問(wèn)題的解析解；梁建文等［69－71］用三篇文章分別研究了圓弧形沉積谷地對(duì)Rayleigh波、SV波以及P波的三維散射問(wèn)題，并給出了相應(yīng)的解析解；董俊等［72］考慮了兩相飽和多孔介質(zhì)，推導(dǎo)出了三維半球形凹陷地形對(duì)波的散射問(wèn)題的解析解。

解析法要求研究者具備很強(qiáng)的數(shù)理功底，所構(gòu)建的模型也比較理想化，是一種偏基礎(chǔ)的研究，只能做盆地效應(yīng)的一些定性研究，工程意義不強(qiáng)。在面對(duì)地下結(jié)構(gòu)和地表地形比較復(fù)雜的研究區(qū)域時(shí)，解析法很難得到準(zhǔn)確的解，在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的今天，人們傾向于用數(shù)值方法來(lái)研究盆地效應(yīng)，所以近10年解析方法的研究受到一定的限制。

2.3 數(shù)值模擬方法

早期受計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，只能建立簡(jiǎn)單的2D 盆地?cái)?shù)值模型對(duì)盆地效應(yīng)進(jìn)行模擬［73－77］。隨著計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展，盆地地區(qū)強(qiáng)震觀測(cè)資料和地震研究成果的積累以及地球物理勘探水平的提高，通過(guò)科學(xué)的手段能夠精確地確定震源和盆地地下三維結(jié)構(gòu)，這些進(jìn)步使建立包括震源、傳播路徑和場(chǎng)地的三維模型進(jìn)行地震動(dòng)模擬和驗(yàn)證成為可能。最初的三維地震動(dòng)模擬，大多是利用有限差分法建立相對(duì)簡(jiǎn)單的盆地結(jié)構(gòu)模型對(duì)盆地效應(yīng)進(jìn)行模擬［78－81］，也不能考慮對(duì)地震動(dòng)影響較大的地表地形的影響。近些年來(lái)，三維地震動(dòng)模擬在方法上從最開(kāi)始的有限差分法和有限元法發(fā)展到偽譜法［82－91］，譜元法等多種方法［92－94］。隨著模擬方法的改進(jìn)和計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大幅提高，現(xiàn)在開(kāi)始建立接近真實(shí)的包括復(fù)雜盆地結(jié)構(gòu)和復(fù)雜地表起伏地形的三維結(jié)構(gòu)做定量的模擬［93－94］。

有限差分法是人們最早采用的模擬地震波傳播的數(shù)值方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)單直觀，求解速度快，占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存小；缺點(diǎn)是可能出現(xiàn)數(shù)值頻散，計(jì)算不穩(wěn)定，精度不夠高等缺點(diǎn)，另外有限差分法不適合處理地表地形復(fù)雜和內(nèi)部各向異性比較大的模型；所以，人們常用有限差分法做地表起伏較小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的盆地的地震動(dòng)模擬。

有限元法是將連續(xù)的求解區(qū)域剖分為有限個(gè)和按照一定方式彼此聯(lián)結(jié)在一起的單元集合。由于單元可以根據(jù)求解區(qū)域變化而使用不同形狀，所以有限元方法可以模擬幾何形狀復(fù)雜的求解域。但是低階有限元法在模擬高頻波時(shí)也會(huì)出現(xiàn)明顯的數(shù)值頻散現(xiàn)象，而傳統(tǒng)高階有限元也會(huì)因?yàn)镽unge現(xiàn)象有偽波出現(xiàn)，同時(shí)其對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求很高，計(jì)算量也很大。

偽譜法是用快速傅里葉變換求解波動(dòng)方程，數(shù)值模擬的效率比較高。與有限差分法、有限元法相比，偽譜法最大的優(yōu)點(diǎn)是具有“無(wú)窮階收斂性”，收斂率只與所逼近問(wèn)題的光滑性質(zhì)有關(guān)，原問(wèn)題的解越光滑，收斂率就越高［95－96］。若原問(wèn)題的解充分光滑，則偽譜法的收斂階將是無(wú)窮階的。然而，該法對(duì)原問(wèn)題的要求較高，不僅要求原問(wèn)題解的正則性較好，還要求求解區(qū)域比較規(guī)則，一般為乘積型區(qū)域［95］。在實(shí)際的操作過(guò)程中，該法不能直接處理彎曲的自由界面，且很容易受到模型結(jié)構(gòu)的限制［97］。

譜元法算是一種廣義有限元法，其將偽譜法和有限元法結(jié)合在一起，并融合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，其既有有限元處理不規(guī)則結(jié)構(gòu)的靈活性，又有偽譜法的高精度和快速收斂特性。其基本做法是將求解區(qū)域分成有限個(gè)子域，在每個(gè)子域上配置不均勻分布節(jié)點(diǎn)，Maday&Patera 將Legendre 插值基函數(shù)引入到譜元法中［95－96］，并與GLL（Gauss-Lobatto-Legendre）積分相結(jié)合，將積分節(jié)點(diǎn)取為插值點(diǎn)，形成了Legendre譜元法。

在這些數(shù)值模擬方法當(dāng)中：基于對(duì)地表地形、盆地基底幾何結(jié)構(gòu)和面波模擬的優(yōu)越性，譜元法被較多地應(yīng)用于盆地效應(yīng)的模擬當(dāng)中［93，98－99］。而有限差分法因?yàn)槠溆?jì)算效率高和占用內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn)，也得到了不斷地發(fā)展，例如ZHANG［83］對(duì)程序進(jìn)行改進(jìn)，用曲面網(wǎng)格來(lái)考慮地表地形起伏，使有限差分法也可以考慮地表地形的影響。

相比解析法和強(qiáng)震觀測(cè)法，數(shù)值模擬方法應(yīng)用起來(lái)更加靈活，可以建立包括震源模型，傳播途徑和盆地的復(fù)雜的數(shù)值模型進(jìn)行地震動(dòng)模擬，也可以單獨(dú)考慮一種盆地效應(yīng)影響因素的影響，如分別研究盆地的基底幾何特征和沉積層特征，震源或者地震波輸入角度以及盆地周?chē)匦蔚挠绊懀?3，100－105］。

在擁有地震記錄的盆地地區(qū)用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行盆地效應(yīng)的研究也很有意義，一方面可以通過(guò)比較模擬結(jié)果與地震記錄，驗(yàn)證數(shù)值模型和模擬方法的合理性，通過(guò)改進(jìn)數(shù)值模型和模擬方法來(lái)提高模擬的精度；另外一方面可以利用數(shù)值方法進(jìn)行多種情形的模擬，來(lái)彌補(bǔ)一次地震記錄的特殊性問(wèn)題，比如震源方位不同能引起場(chǎng)點(diǎn)放大的不同［85］，從而給出盆地的平均效應(yīng)或者最不利的情形。

對(duì)于沒(méi)有地震記錄的盆地地區(qū)，研究盆地效應(yīng)最好的方法是通過(guò)建立符合地震學(xué)和地質(zhì)學(xué)的接近真實(shí)的盆地模型，結(jié)合歷史地震記錄或者活斷層探測(cè)成果，通過(guò)設(shè)定地震的確定，利用數(shù)值方法進(jìn)行地震的發(fā)生（斷層的破裂過(guò)程）和波動(dòng)的模擬，進(jìn)而系統(tǒng)地分析和評(píng)價(jià)強(qiáng)地震動(dòng)的模擬結(jié)果，把握強(qiáng)地震動(dòng)的性質(zhì)和特征。在這些地區(qū)，也可以通過(guò)與歷史地震宏觀烈度的對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證模擬的合理性。

數(shù)值模擬可以實(shí)現(xiàn)對(duì)盆地效應(yīng)影響因素的分離，提出對(duì)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中地震動(dòng)參數(shù)的校正建議。例如現(xiàn)在做盆地?cái)?shù)值模擬較為流行的方法是用二維或者三維的結(jié)果與一維層狀模型的結(jié)果做譜比，來(lái)剔除沉積層對(duì)地震動(dòng)的放大影響，僅考慮盆地基底幾何結(jié)構(gòu)的影響［85，101-102］；這樣做得到的成果能與現(xiàn)有的確定地震動(dòng)參數(shù)的方法結(jié)合起來(lái)，通過(guò)提供校正系數(shù)來(lái)修正盆地場(chǎng)地的地震動(dòng)參數(shù)。所以數(shù)值模擬方法是應(yīng)用較為廣泛的一種方法。

3 基于盆地效應(yīng)抗震設(shè)防的討論

眾多的研究成果均發(fā)現(xiàn)相對(duì)1D 層狀模型，盆地的橫向不均勻性能產(chǎn)生對(duì)地震動(dòng)的附加放大效應(yīng)。GRAVES［106］用有限差分對(duì)關(guān)東地區(qū)盆地進(jìn)行了三維地震動(dòng)模擬，將3D 模型結(jié)果和1D 模型的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)3D模型對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的模擬更加準(zhǔn)確，得到盆地效應(yīng)的放大倍數(shù)比1D模型更大；KAWASE等［107］在對(duì)墨西哥盆地效應(yīng)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)：一維模型的數(shù)值模擬結(jié)果所得放大倍數(shù)的最大值幾乎相當(dāng)于地震觀測(cè)記錄所得放大倍數(shù)的最小值，所以，在盆地內(nèi)采用簡(jiǎn)化的一維層狀模型將低估盆地的放大作用；CHáVEZ-GARCíA 等［108］通過(guò)做2D 模型和1D 模型的反應(yīng)譜譜比，提出了二維盆地模型相對(duì)于1D 層狀模型的附加放大因子，用來(lái)表征盆地模型橫向不均勻性相對(duì)于1D 層狀模型的附加放大效應(yīng)；RIGA 等［101］和強(qiáng)生銀等［109］均采用定量的方法研究了2D盆地模型相對(duì)于1D層狀模型的附加放大效應(yīng)，并給出了放大區(qū)域分布情況。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011－2010）［110］和《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306－2015）中對(duì)抗震設(shè)防參數(shù)的確定，都是基于一維成層的水平場(chǎng)地來(lái)確定的，而在盆地中，這種簡(jiǎn)化的一維地震響應(yīng)分析并不能捕捉到盆地內(nèi)面波的傳播和其他盆地效應(yīng)?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011－2010）對(duì)地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的修正當(dāng)中考慮了凸出的地形和邊坡地形效應(yīng)，將水平地震影響系數(shù)最大值乘于修正系數(shù)1.1～1.6，但沒(méi)有考慮盆地或者凹陷地形對(duì)地震動(dòng)的影響。對(duì)于盆地中的地表地震動(dòng)，由于面波和其他盆地效應(yīng)的作用，都表現(xiàn)出比水平成層1D 場(chǎng)地更突出的特性，這對(duì)于建在盆地內(nèi)的以現(xiàn)有規(guī)范做抗震設(shè)防的建筑物來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一種隱患，所以定量地研究盆地效應(yīng)是一種有很強(qiáng)的工程意義的工作。

4 盆地抗震設(shè)防的若干研究進(jìn)展

盆地的抗震設(shè)防是針對(duì)盆地產(chǎn)生的附加放大效應(yīng)來(lái)說(shuō)的，這種附加的放大效應(yīng)主要是由于盆地內(nèi)深厚的沉積層和盆地基底幾何結(jié)構(gòu)引起的。因此，研究者在考慮盆地的抗震設(shè)防時(shí)，主要是從盆地的沉積層厚度和盆地基底幾何結(jié)構(gòu)的影響來(lái)開(kāi)展研究。

4.1 地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型中對(duì)盆地效應(yīng)的考慮

對(duì)于深寬比較小的寬闊盆地，其幾何結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響不能通過(guò)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)考慮，而盆地的沉積層厚度對(duì)地震動(dòng)的放大起主導(dǎo)作用［111］，所以可以在地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型中加入沉積層厚度的影響項(xiàng)來(lái)考慮盆地的放大效應(yīng)，由于盆地內(nèi)獲取的地震記錄相對(duì)較少，所以用本方法開(kāi)展的研究不多。

CAMPBELL［112］在確定反應(yīng)譜長(zhǎng)周期部分地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型時(shí)，將沉積物厚度考慮進(jìn)去，在利用洛杉磯盆地區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)時(shí)，定義的沉積物厚度為結(jié)晶巖石或者變質(zhì)巖的頂部埋深。

LEE 等［113］和STEIDL 等［114］利用強(qiáng)地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)研究了南加州盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)，認(rèn)為盆地沉積物厚度的變化導(dǎo)致了土場(chǎng)地地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型和盆地效應(yīng)之間的誤差。

FIELD［115］在校正南加州的加速度反應(yīng)譜地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型時(shí)，其認(rèn)為盆地放大系數(shù)與盆地深度正相關(guān)，將Vs≥2.5 km/s 的地層界面埋深作為盆地深度h，給出了地表加速度峰值（PGA）和0.3 s、1 s、3 s對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜譜值與盆地深度h的關(guān)系式，見(jiàn)表1。

表1 地震動(dòng)參數(shù)與盆地深度之間的相關(guān)函數(shù)Table 1 Correlation function between ground motion parameters and basin depth

在NGA－West2 中的多個(gè)模型都考慮了盆地項(xiàng)，CAMPBELL 等［116］把Vs≥2.5 km/s 的地層界面埋深Z2.5定義為盆地覆蓋層厚度；而ABRAHAMSON 等［118］和BOORE 等［117］在ASK14 和BSSA14 中將Vs≥1.0 km/s 的地層界面埋深Z1定義為盆地覆蓋層厚度。

DENOLLE等［39］給出關(guān)東盆地2～10 s之間的峰值地面運(yùn)動(dòng)與盆地深度之間的簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，表述公式：

式中：a（T）和b（T）表示和周期相關(guān)的系數(shù)；Z3.2表示Vs≥3.2 km/s的地層界面埋深。

4.2 通過(guò)求取附加放大因子來(lái)考慮盆地效應(yīng)

雖然現(xiàn)在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展，但由于精細(xì)的地下三維速度結(jié)構(gòu)很難獲取，所以盆地效應(yīng)模擬很多還是定性的［80－81，119－120］，例如對(duì)盆地邊緣效應(yīng)的模擬，對(duì)盆地長(zhǎng)周期面波的模擬。對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的盆地區(qū)域，出于城市安全的考慮，往往對(duì)地下三維結(jié)構(gòu)的探測(cè)投入很大，通過(guò)采用多種手段來(lái)獲取精細(xì)的地下三維速度結(jié)構(gòu)，對(duì)這些盆地區(qū)域的研究，往往傾向于定量化，如KOMATITSCH 等［92］對(duì)洛杉磯盆地的研究；LEE 等［93］對(duì)臺(tái)灣盆地的研究；另外，對(duì)于一些小型盆地，由于地下三維結(jié)構(gòu)探測(cè)的成本較低，也為地震動(dòng)的定量模擬提供了可能，例如ZHANG 等［86］對(duì)四川境內(nèi)武都盆地的模擬；他們將地震動(dòng)的模擬結(jié)果與當(dāng)?shù)氐膹?qiáng)震觀測(cè)記錄進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與強(qiáng)震觀測(cè)記錄的結(jié)果比較接近，算是定量模擬的成功嘗試，但是這種對(duì)盆地效應(yīng)的定量模擬與工程抗震設(shè)防還沒(méi)有真正聯(lián)系起來(lái)。

為了將盆地效應(yīng)與抗震設(shè)防聯(lián)系起來(lái)，在對(duì)盆地效應(yīng)的定量研究當(dāng)中，研究者大多用譜比法來(lái)研究盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)，以求量化盆地效應(yīng)，特別是在反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期段。具體的做法是先求取二維或者三維數(shù)值模型的地表地震動(dòng)反應(yīng)譜，再求取盆地中心土柱或者整個(gè)模型平均的一維層狀模型的地表反應(yīng)譜，然后做譜比來(lái)求取附加放大因子或者相應(yīng)的擬合函數(shù)公式，也就是通過(guò)建立盆地模型結(jié)果和一維層狀模型結(jié)果的相關(guān)性，來(lái)修正地表地震動(dòng)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，前人用這種方法開(kāi)展了較多的研究。

因?yàn)槎S盆地模型數(shù)據(jù)量小，計(jì)算速度快，便于做大量的統(tǒng)計(jì)分析，所以在做盆地的定量研究時(shí)大多用二維盆地模型。CHáVEZ-GARCíA 等［108］首次提出了附加放大因子的概念，就是通過(guò)對(duì)比二維盆地模型和盆地中心一維土柱層狀模型地表反應(yīng)譜值來(lái)求取放大系數(shù)，這里提出的放大系數(shù)，在整個(gè)盆地內(nèi)為一個(gè)常數(shù)，沒(méi)有考慮盆地的位置（場(chǎng)地所處的盆地的位置）相關(guān)性。在歐洲地震實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，PITILAKIS 等［121］將地震記錄分析和有限差分法數(shù)值模擬結(jié)合起來(lái)給出工程感興趣周期段的放大系數(shù)為2到5，最后通過(guò)平滑擬合給出二維盆地的反應(yīng)譜放大系數(shù)修正曲線，如圖1所示，修正曲線平臺(tái)值為3，這個(gè)修正曲線也沒(méi)有考慮到盆地內(nèi)位置的相關(guān)性。

圖1 歐洲地震試驗(yàn)場(chǎng)二維盆地效應(yīng)反應(yīng)譜修正曲線（PITILAKIS K et al.，2001）Fig.1 Spectral amplification coefficient to account for 2D site effects（after PITILAKIS K，et al.2001）

在后續(xù)的研究中：人們開(kāi)始考慮盆地幾何特征對(duì)盆地放大效應(yīng)的影響，將盆地的深度（h）和半寬（w/2）比定義為形狀比，用形狀比來(lái)表征盆地幾何特征，重點(diǎn)研究了形狀比對(duì)地表地震動(dòng)參數(shù)的影響［122－124］。例如VESSIA 等［123］將形狀比小于0.2 和大于0.4 的盆地分別定義為淺盆地和深盆地，考慮了盆地幾何結(jié)構(gòu)對(duì)盆地內(nèi)不同位置場(chǎng)地的放大效應(yīng)，見(jiàn)表2。

表2 歐洲規(guī)范8B類(lèi)C類(lèi)場(chǎng)地盆地幾何放大系數(shù)SG（其中：x表示場(chǎng)點(diǎn)距盆地中心的距離，L表示盆地的半寬Vessia et al.，2011）Table 2 Geometrical amplification factor SG for soil type B and C according to Eurocode 8（x is the distance a surface site to the centre of a basin，L is half-width after Vessia et al.，2011）

RIGA 等［101］同時(shí)考慮盆地寬度、深度、傾角、波阻抗和形狀比，構(gòu)造了96個(gè)均一介質(zhì)的梯形盆地模型，用統(tǒng)計(jì)的方法給出了二維盆地地表相對(duì)于一維層狀結(jié)構(gòu)模型的放大系數(shù)。其將半幅梯形盆地上面的地表區(qū)域分為5個(gè)區(qū)域，如圖2所示。為了簡(jiǎn)化考慮空間分布，取每個(gè)區(qū)域的放大系數(shù)平均值作為這個(gè)區(qū)域的放大系數(shù)，放大系數(shù)列于表3。

表3 盆地放大系數(shù)AG（T0，c表示盆地中心區(qū)域土柱自振周期Riga et al.，2016）Table 3 Aggravation factor AG（T0，c represents site period of local soil column at the basin center after Riga et al.，2016）

圖2 盆地區(qū)域的分割對(duì)稱(chēng)盆地只考慮a1 ～e1區(qū)域（Riga et al.，2016）Fig.2 Division of basins into regions.For the symmetrical basins only regions a1～e1 are considered.（after Riga et al.，2016）

作者通過(guò)T0，c將盆地分為深盆地和淺盆地，從表中可以看出：對(duì)于淺盆地（T0，c＜3.0 s），緊靠著盆地邊緣的區(qū)域c1是最大的放大系數(shù)區(qū)域；對(duì)于深盆地（T0，c≥3.0 s），盆地的中心區(qū)域也就是e1是最大的放大系數(shù)區(qū)域，該區(qū)域受盆地效應(yīng)的影響最明顯。

ZHU［102］提出二維盆地的邊緣放大區(qū)域概念，并給出邊緣放大區(qū)域?qū)挾萖與H800（剪切波速不小于800 m/s土層的埋藏深度）的經(jīng)驗(yàn)公式：

另外作者拿沉積土層劃分為歐洲規(guī)范C 類(lèi)場(chǎng)地的二維盆地作為示例，對(duì)于盆地內(nèi)距盆地中心距離為0.952L（L為盆地半幅寬度）的場(chǎng)點(diǎn)，可以看出：二維盆地地表反應(yīng)譜在大部分周期段超過(guò)一維層狀模型的地表反應(yīng)譜，如圖3所示，特別是在0.1 s到T0（盆地中心土柱的自振周期）段，作者給出針對(duì)一維盆地地表反應(yīng)譜的調(diào)整系數(shù)的上限1.5（84%分位數(shù)）和下限1.2（16%分位數(shù)），一維反應(yīng)譜乘上限明顯大于一維反應(yīng)譜，而乘下限則與二維結(jié)果相當(dāng)，最后作者綜合考慮各種因素給出盆地邊緣放大區(qū)域地表反應(yīng)譜的調(diào)整系數(shù)為1.3。

圖3 一維層狀模型和二維盆地模型的反應(yīng)譜（Zhu.2018）Fig.3 Spectra of 1D layer model and 2D basin mode（after Zhu.2018）

由于盆地的三維數(shù)值模型更為復(fù)雜，人們?cè)谟萌S模型進(jìn)行盆地效應(yīng)的定量分析時(shí)，考慮到沉積層厚度對(duì)地震動(dòng)放大作用更便于統(tǒng)計(jì)分析，所以當(dāng)前的研究主要集中在沉積層厚度或者盆地深度對(duì)地震動(dòng)的影響上面。

OLSEN［85］分析了洛杉磯盆地對(duì)不同地震的放大效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)盆地對(duì)2 s 以上周期段PGV 的放大與盆地深度（Vs=2.5 m/s速度界面的埋深）之間有明顯的相關(guān)性，在盆地最深處（約6 000 m）的平均放大系數(shù)大約為2。

DAY等［125］采用有限元和有限差分法模擬了洛杉磯盆地對(duì)2 s以上周期段地表加速度反應(yīng)譜譜值的放大效應(yīng)。其把Vs=1.5 km/s速度界面的埋深確定為盆地深度，發(fā)現(xiàn)洛杉磯盆地對(duì)地表加速度反應(yīng)譜譜值的平均放大因子與盆地深度和周期有關(guān)。最終，他們給出了在盆地深度大于400 m 時(shí)地表加速度反應(yīng)譜譜值放大系數(shù)（β）與盆地深度（D）以及周期（P）之間的關(guān)系式：

付長(zhǎng)華［104］在對(duì)北京盆地的地震模擬當(dāng)中，提出了“盆地等效沉積物厚度”的概念，給出了盆地結(jié)構(gòu)對(duì)3～10s長(zhǎng)周期地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)與盆地等效沉積物厚度之間的相關(guān)函數(shù)，給設(shè)計(jì)反應(yīng)譜長(zhǎng)周期部分提出了修正建議。

上述盆地定量模擬的研究可以歸結(jié)為以下兩類(lèi)：第一類(lèi)是為了研究盆地的共性，對(duì)于盆地內(nèi)的沉積層，要么簡(jiǎn)化為均一介質(zhì)模型，要么人為劃分分層為均一介質(zhì)模型進(jìn)行研究，構(gòu)建的盆地模型偏向于理想化，這種過(guò)度簡(jiǎn)化可能會(huì)減小分析結(jié)果的實(shí)用性和適用性，因?yàn)榫恍缘募僭O(shè)和現(xiàn)實(shí)相差甚遠(yuǎn)；第二類(lèi)是針對(duì)具體的盆地結(jié)構(gòu)形式建立數(shù)值模型進(jìn)行個(gè)案的研究，只能給出所研究盆地的特性，一個(gè)盆地里的盆地效應(yīng)難以復(fù)制到另外一個(gè)盆地［104］，不可能把盆地的共性用有統(tǒng)計(jì)意義的樣本量做統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)然這種研究也有實(shí)際意義，可以對(duì)具體盆地的抗震設(shè)防提出建議。

這些盆地定量模擬的嘗試，雖然存在一些局限性，但也建立起了地震動(dòng)模擬與抗震設(shè)防之間的聯(lián)系，為地震動(dòng)模擬的工程應(yīng)用提供了思路。

5 研究工作展望

綜上所述，盆地的抗震設(shè)防必須通過(guò)盆地地震動(dòng)參數(shù)的定量確定來(lái)完成，盆地地震動(dòng)參數(shù)的定量確定采用數(shù)值模擬的方法更有說(shuō)服力。理論上，數(shù)值方法對(duì)盆地效應(yīng)模擬的準(zhǔn)確與否，與盆地的數(shù)值模型關(guān)系密切，三維結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)確與否取決于地表地形資料、淺層和深部探測(cè)資料的詳細(xì)程度，資料越詳細(xì)，模型越精細(xì)，越接近于真實(shí)，模擬的準(zhǔn)確度也就越高，所以，沉積盆地的定量模擬與地球物理勘探水平的進(jìn)步密切相關(guān)。目前，超級(jí)計(jì)算資源豐富，可以開(kāi)展百公里數(shù)量級(jí)區(qū)域范圍內(nèi)的地震動(dòng)場(chǎng)模擬［13，119，126］，網(wǎng)格尺寸可以也劃分到m級(jí)［126－127］，但是沒(méi)有分辨率很高的三維速度結(jié)構(gòu)資料與之匹配，特別是對(duì)地震動(dòng)影響較大的淺層結(jié)構(gòu)，所以盆地效應(yīng)定量模擬主要受到三維速度結(jié)構(gòu)分辨率獲取能力的限制。除了傳統(tǒng)的地球物理勘探手段外，近些年發(fā)展起來(lái)的背景噪聲成像算是一種較為理想的物探手段，該方法受場(chǎng)地限制較小且較為經(jīng)濟(jì)，能給出淺層地區(qū)分辨率較高的橫波速度結(jié)構(gòu)，能為盆地效應(yīng)模擬提供較為理想的速度結(jié)構(gòu)資料［128－130］，但要給出與米級(jí)網(wǎng)格相匹配的速度結(jié)構(gòu)，仍需要花費(fèi)巨資或者采取更先進(jìn)的物探方法，這些還需要進(jìn)一步的研究。

對(duì)于真實(shí)盆地的三維地震動(dòng)模擬，由于沒(méi)有很好的本構(gòu)關(guān)系，一般都只模擬到盆地內(nèi)的硬土層頂面，不考慮盆地表層軟弱土層，所以非線性問(wèn)題仍然是一個(gè)需要考慮的問(wèn)題，對(duì)于地表沉積層土質(zhì)比較軟弱，設(shè)定地震比較大的盆地地區(qū)，可以采用兩步走措施：首先用隨機(jī)法和確定性方法獲得盆地內(nèi)硬土層（≥500m/s）頂面的寬頻帶的地震動(dòng)參數(shù)；然后以上一步的結(jié)果作為輸入，再用一維等效線性化方法算得地表地震動(dòng)參數(shù)［131］，這種做法既能考慮盆地幾何特征和較硬的沉積層對(duì)地震動(dòng)的放大作用，也能考慮地表軟弱土層的場(chǎng)地效應(yīng)，能完整地考慮盆地效應(yīng)，由于該方法處于初步研究階段，仍然需要進(jìn)一步的完善。

從前面的部分文獻(xiàn)中可以看出：在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中考慮盆地效應(yīng)，難點(diǎn)在于不同盆地的盆地效應(yīng)特殊性。由于形成原因不同［132］，每個(gè)盆地都有不同的幾何特征、沉積特征以及和震源的位置關(guān)系等［1，10，12，23，27，85，104］，很難將這些因素全部考慮進(jìn)去用簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式去表述。具體盆地的抗震設(shè)防，需要具體問(wèn)題具體分析，在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中可以給出計(jì)算盆地效應(yīng)的方法，在具體工作中給予規(guī)定，例如原始資料的詳細(xì)程度，模型與實(shí)際地質(zhì)結(jié)構(gòu)的匹配情況，結(jié)果如何給出等。