近斷層速度脈沖型地震動設(shè)計譜特征研究

石曉彤，王東升，李雨潤

（河北工業(yè)大學(xué)，土木與交通學(xué)院，天津 300401）

引言

隨著人類活動區(qū)域的不斷擴(kuò)大，更多的結(jié)構(gòu)靠近地震斷層區(qū)域，甚至一些橋梁需要穿過斷層（破裂）帶。學(xué)者［1，2，3，4］針對近斷層脈沖地震動對建筑的影響進(jìn)行了研究，因速度脈沖存在，該類地面運(yùn)動往往具有較大的PGV/PGA峰值比，導(dǎo)致在反應(yīng)譜中產(chǎn)生較寬的加速度敏感區(qū)，使一些傳統(tǒng)被認(rèn)為“柔性”的結(jié)構(gòu)也趨于“剛性”。由此也會增加類似高層建筑結(jié)構(gòu)的基底剪力和層間位移，以及結(jié)構(gòu)反應(yīng)的延性需求，因此需根據(jù)近斷層強(qiáng)震記錄對抗震設(shè)計譜進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。美國規(guī)范《Uniform Building Code》1997［5］（簡稱“UBC97”）引入加速度區(qū)近斷層調(diào)整系數(shù)Na和速度區(qū)近斷層調(diào)整系數(shù)Nv，考慮脈沖效應(yīng)對傳統(tǒng)抗震和隔震建筑的影響。美國ASCE 7－16［6］規(guī)定滿足以下任一條件的場地歸類為近斷層：已知活動斷層表面投影距離15 km 且震級Mw達(dá)到7 或發(fā)生更大的地震事件；已知活動斷層表面投影距離10 km 且震級Mw達(dá)到6 或發(fā)生更大的地震事件。我國臺灣鐵路橋梁耐震設(shè)計規(guī)范［7］同樣采用了類似做法。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011－2010（簡稱“抗規(guī)”）［8］則引入增大系數(shù)，對處于發(fā)震斷層兩側(cè)10 km 以內(nèi)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計考慮近斷層脈沖效應(yīng)，其取值為“5 km以內(nèi)乘以1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25”。

可以看出，美國和我國臺灣相關(guān)規(guī)范均通過近斷層調(diào)整系數(shù)直接調(diào)整設(shè)計譜值，同時間接調(diào)整設(shè)計譜特征周期；而我國“抗規(guī)”僅對設(shè)計譜值做出調(diào)整［9，10］。俞瑞芳等［11］對近斷層速度脈沖型地震動進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)速度脈沖對地震動特征周期有放大作用，并給出特征周期調(diào)整系數(shù)。李爽等［12］將脈沖型地震動反應(yīng)譜（保證率分別為50%和84.1%）與“抗規(guī)”中推薦的近斷層的設(shè)計譜相比較，發(fā)現(xiàn)“抗規(guī)”中推薦的近斷層設(shè)計譜在一些周期段內(nèi)小于實(shí)際反應(yīng)譜值，規(guī)范譜值整體性調(diào)整及放大方法存在問題。楊華平等［13］考慮了近斷層速度脈沖效應(yīng)的影響，以場地特征周期Tg和脈沖周期Tp為基礎(chǔ)提出TTN（Tg和Tp雙周期規(guī)準(zhǔn)化）反應(yīng)譜生成新方法，與現(xiàn)有方法相比具有顯著優(yōu)勢。李翠華等［14］基于脈沖地震動記錄研究了脈沖對加速度譜的影響，同時提出兩步法實(shí)現(xiàn)加速度譜的平滑標(biāo)定。

綜上所述，本文借助Newmark 三聯(lián)譜研究近斷層地震動設(shè)計譜特征，其是由Newmark 等于上世紀(jì)60 年代提出的建立設(shè)計譜的方法［15，16］，至目前已被廣泛應(yīng)用到建筑和核電廠的抗震設(shè)計中［17］。LI［18］考慮了場地類別和震級的影響，給出不同場地類別的地震動峰值比建議值，和設(shè)計譜修訂系數(shù)來改進(jìn)Newmark 設(shè)計譜。本文與以往研究大的不同是，考慮了震級和斷層類型的影響，并區(qū)分了場地類別分組，以助益于近斷層地震動設(shè)計反應(yīng)譜的建立。

1 近斷層地震動數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

本文根據(jù)中國臺灣近斷層脈沖歷時資料庫［19］選擇強(qiáng)震記錄，其采用小波識別技術(shù)篩選世界范圍內(nèi)和我國臺灣內(nèi)的地震動資料，在PEER網(wǎng)站上共收集到31次地震事件的161條近斷層強(qiáng)震記錄。主要參數(shù)：矩震級Mw在5.0～8.0之間，斷層距Rrup基本在60 km以內(nèi)（僅兩個臺站強(qiáng)震記錄斷層距Rrup大于60 km），每條地震記錄含有兩個水平方向和一個豎直方向分量，本文僅針對水平方向展開研究。

呂紅山等［20］和郭峰等［21］研究了抗震設(shè)計場地分類標(biāo)準(zhǔn)和中外場地類別的轉(zhuǎn)換方法。本文根據(jù)冀昆和溫瑞智等［22，23］提出的關(guān)于適用于中國抗震規(guī)范的強(qiáng)震記錄場地類別確定方法，依據(jù)強(qiáng)震記錄文件中場地30 m內(nèi)土層的平均剪切波速Vs30信息，將強(qiáng)震記錄劃分為4 類場地，劃分標(biāo)準(zhǔn)為：Ⅰ類場地（Vs30≥550 m/s），Ⅱ類場地（260 m/s≤Vs30＜550 m/s），Ⅲ類場地（160 m/s≤Vs30＜260 m/s），Ⅳ類場地（Vs30＜160 m/s）?？捎玫膹?qiáng)震記錄分別為34、97、27和3條。根據(jù)斷層類型，劃分出逆斷層、逆斜斷層和走滑斷層3類，包括的強(qiáng)震記錄分別為33、58 和64 條。同時根據(jù)CHOPRA［24］的震級劃分方法，每個場地類別下劃分出大震（級）和小震（級），當(dāng)矩震級Mw≥6.6為大震（級），Mw＜6.6為小震（級）。將考慮震級、場地分類下和考慮震級和斷層分類下的近斷層強(qiáng)震記錄數(shù)量整理列于下圖1。其中針對強(qiáng)震記錄數(shù)量較少的Ⅳ類場地，本文不討論其統(tǒng)計意義。近斷層地震動峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD和斷層距Rrup與震級之間的關(guān)系列于下圖2。

圖1 近斷層強(qiáng)震記錄Fig.1 Near-fault strong earthquake records

圖2 近斷層地震動參數(shù)與震級的關(guān)系Fig.2 The relationship between near-fault ground motion parameters and magnitude

2 Newmark三聯(lián)反應(yīng)譜及標(biāo)定

Newmark 三聯(lián)譜是根據(jù)相對位移反應(yīng)譜Sd、擬速度反應(yīng)譜PSv和擬加速度反應(yīng)譜PSa在對數(shù)坐標(biāo)系中構(gòu)建而得。相對位移反應(yīng)譜Sd、擬速度反應(yīng)譜PSv和擬加速度反應(yīng)譜PSa之間的關(guān)系：

式中，ω=2π/T，ω表示單自由度系統(tǒng)的自振圓頻率；T表示單自由度系統(tǒng)的自振周期。

將擬速度反應(yīng)譜繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)系中得到三聯(lián)反應(yīng)譜，如圖3 所示。通過擬合不同頻段內(nèi)的反應(yīng)譜得到不同敏感區(qū)段放大系數(shù)：加速度敏感區(qū)段放大系數(shù)Ka，速度敏感區(qū)段放大系數(shù)Kv，位移敏感區(qū)段放大系數(shù)Kd，具體見式（2）。根據(jù)放大系數(shù)可以得到敏感區(qū)段的拐點(diǎn)周期：加速度敏感區(qū)與速度敏感區(qū)的拐點(diǎn)周期為T3，速度敏感區(qū)與位移敏感區(qū)的拐點(diǎn)周期為T4，拐點(diǎn)周期公式見式（3）。根據(jù)地震動峰值、放大系數(shù)和拐點(diǎn)周期將曲線繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)系中得到三聯(lián)設(shè)計譜。

圖3 1999年中國臺灣集集地震TCU052波的Newmark三聯(lián)譜Fig.3 Newmark triple spectra of TCU052 in ChiChi earthquake 1999，Taiwan，China

式中，Sa′表示加速度敏感區(qū)段擬加速度反應(yīng)譜統(tǒng)計值，Sv′表示速度敏感區(qū)段擬速度反應(yīng)譜統(tǒng)計值，Sd′表示位移敏感區(qū)段相對位移反應(yīng)譜統(tǒng)計值；T3為加速度敏感區(qū)與速度敏感區(qū)的拐點(diǎn)周期，T4為速度敏感區(qū)與位移敏感區(qū)的拐點(diǎn)周期；a表示地震動加速度峰值PGA，v表示地震動速度峰值PGV，d表示地震動位移峰值PGD。

本文反應(yīng)譜標(biāo)定方法是以最小二乘法為原理，尋找分段線性平滑的設(shè)計譜與原始反應(yīng)譜擬合最為接近的標(biāo)定參數(shù)，即使得目標(biāo)函數(shù)式（4）最小。Newmark通過擬合指定頻率段內(nèi)的反應(yīng)譜得到放大系數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果［25］：對于水平向地震動，加速度敏感區(qū)段為0.2～0.4 Hz，速度敏感區(qū)段為0.4～2.0 Hz，位移敏感區(qū)段為2.0～6.0 Hz，Li Bo 也近似采用這種方法。由于固定的頻率段不能反映不同強(qiáng)震記錄間特點(diǎn)，因此對Newmark的方法進(jìn)行改進(jìn)，建議采用變化的頻率段的統(tǒng)計結(jié)果來確定放大系數(shù)。

式中，β′(T)為實(shí)際的地震反應(yīng)譜，β(T)為平滑標(biāo)定后的設(shè)計反應(yīng)譜，Tm為反應(yīng)譜與設(shè)計譜截止周期。

如上圖3所示，取T1、T2、T5、T6為固定值，分別為0.333 s、0.125 s、10 s、33 s，余下為本文中的標(biāo)定參數(shù)：拐點(diǎn)周期T3和T4，放大系數(shù)Ka、Kv和Kd。本文研究僅針對阻尼比5%的反應(yīng)譜進(jìn)行標(biāo)定處理，對某條強(qiáng)震記錄而言，取其擬速度反應(yīng)譜的最大值對應(yīng)的周期點(diǎn)作為峰值周期Tg，則加速度敏感段的最大周期T3′和速度敏感段的最小周期T4′位于峰值周期Tg的左右兩側(cè)。所以，在(T2,Tg)的區(qū)間內(nèi)遍歷T3′，取值個數(shù)為m，在(Tg,T5)的區(qū)間內(nèi)遍歷T4′，取值個數(shù)為n，周期間隔為0.02 s與反應(yīng)譜計算周期步長一致。通過m×n次計算，選擇式（4）成立的拐點(diǎn)周期T3和T4，就可以完成最后的標(biāo)定工作，簡單方便。

對標(biāo)定后的地震波統(tǒng)一進(jìn)行歸一化處理，使PGA=1.0 g。對（放大系數(shù)×地震動峰值）得到的加速度敏感區(qū)、速度敏感區(qū)和位移敏感區(qū)平臺段統(tǒng)計平均并求標(biāo)準(zhǔn)差，得到相應(yīng)保證率50%和84%的設(shè)計譜。

3 近斷層地震動反應(yīng)譜影響因素

3.1 震級和場地分類影響

本文僅討論阻尼比為5%的放大系數(shù)反應(yīng)譜（譜型）情況，取PGA=1.0 g，放大系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布，則統(tǒng)計均值對應(yīng)保證率為50%，均值加標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)保證率為84.1%。統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)，兩個水平分量分別獨(dú)立統(tǒng)計的結(jié)果具有較好的一致性，因此僅就其中一組水平分量平滑后的Newmark 三聯(lián)設(shè)計譜進(jìn)行討論，并與Newmark等［15］和LI等［18］的研究結(jié)果進(jìn)行對比，截止周期為10 s。

圖4分別給出了Ⅰ類場地、Ⅱ類場地和Ⅲ類場地在大震（級）和小震（級）影響下，保證率為50%的設(shè)計譜與平均反應(yīng)譜，可以看出本文平滑后的設(shè)計譜與實(shí)際近斷層地震動平均反應(yīng)譜形狀吻合較好，驗(yàn)證了本文標(biāo)定方法的準(zhǔn)確性。震級大小對近斷層抗震設(shè)計譜的影響較大，大震（級）下表現(xiàn)在長周期段譜值增大，加速度敏感區(qū)段和速度敏感區(qū)段拐點(diǎn)周期T3以及速度敏感區(qū)段和位移敏感區(qū)段拐點(diǎn)周期T4的延長。

圖4 考慮震級影響的平均反應(yīng)譜與保證率50%的Newmark設(shè)計譜Fig.4 Average response spectra and Newmark design spectra with 50%non-exceedance probability considering magnitude effect

圖5給出了小震（級）條件下保證率為84%的場地設(shè)計譜與統(tǒng)計反應(yīng)譜（平均反應(yīng)譜和均值加一倍標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)譜），從圖中可以看出Newmark 和Li Bo 給出的保證率84%場地設(shè)計譜與平均反應(yīng)譜（保證率50%）之間有著較好的一致性，僅是長周期段3 s左右的譜值略高。雖然他們并未考慮近斷層影響，似乎仍可用來描述小震（級）下的速度脈沖型近斷層地震動平均反應(yīng)譜特性。本文給出的保證率84%的場地設(shè)計譜也很好地與對應(yīng)的統(tǒng)計反應(yīng)譜一致。

圖5 小震（級）下保證率84%的Newmark設(shè)計譜Fig.5 The Newmark design spectra with 84%non-exceedance probability under small earthquake magnitude

圖6給出了大震（級）條件下保證率為84%的場地設(shè)計譜與統(tǒng)計反應(yīng)譜（平均反應(yīng)譜和均值加一倍標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)譜），可以看出Newmark 和Li Bo 沒有考慮近斷層地震動特性，給出的保證率84%的場地設(shè)計譜并不能真實(shí)反映大震（級）條件下的統(tǒng)計反應(yīng)譜特征，具體表現(xiàn)在大震（級）三種場地類別下速度敏感區(qū)段截止周期T4偏短，中長周期段的設(shè)計譜值又很低，甚至低于平均反應(yīng)譜值（保證率50%）。本文給出的保證率84%的設(shè)計譜在特征周期和譜值上都得到了與統(tǒng)計結(jié)果一致的結(jié)果。這也啟示我們對于考慮近斷層的抗震設(shè)計譜來說，“抗規(guī)”目前的只調(diào)整設(shè)計譜值的方法，在大震（級）條件下并不合適，還應(yīng)該對特征周期予以調(diào)整。

圖6 大震（級）下保證率84%的Newmark設(shè)計譜Fig.6 The Newmark design spectra with 84%non-exceedance probability under large earthquake magnitude

震級對近斷層抗震設(shè)計譜特征參數(shù)影響顯著，大震（級）加速度敏感區(qū)段其截止周期延長至1.5 s 左右，速度敏感區(qū)段變窄。在Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地類別下，設(shè)計譜較窄的速度敏感區(qū)段向長周期段移動，而Ⅰ類場地的位移敏感區(qū)段最窄，加速度敏感區(qū)段最長。

圖7給出大震（級）和小震（級）下Ⅰ－Ⅲ類場地保證率50%設(shè)計譜的對比，大震（級）下三類場地間地震動數(shù)量差距懸殊不具說服力，小震（級）下三類場地間的地震動數(shù)量相當(dāng)可以反映出場地間差別：小震（級）下拐點(diǎn)周期T3和T4均隨著場地類別變軟逐漸增大，這一點(diǎn)在大震（級）下則情況相反。此外，Ⅲ類場地的平均譜和50%設(shè)計譜的速度敏感區(qū)平臺段和長周期譜值高于Ⅰ類和Ⅱ類場地。目前限于不同場地近斷層強(qiáng)震記錄分布的不均，系統(tǒng)性的研究場地條件的影響還存在困難。

圖7 不同震級下Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地的Newmark設(shè)計譜（50%保證率）Fig.7 Newmark design spectrum of site classⅠ，site classⅡand site classⅢunder different earthquake magnitudes（50%non-exceedance probability）

3.2 震級和斷層類型影響

同一場地類別下不同斷層類型地震獲得的近斷層強(qiáng)震記錄數(shù)量比較有限，很難形成具有統(tǒng)計意義的比較結(jié)果，因此本部分研究中僅考慮了斷層類型和震級大小影響，其保證率50%的的三聯(lián)設(shè)計譜如圖8 所示?？梢钥闯鰯鄬宇愋蛯υO(shè)計譜具有較大的影響，小震（級）下三種斷層類型的設(shè)計譜較接近，而在大震（級）下不同斷層的三聯(lián)設(shè)計譜差別明顯，表現(xiàn)在拐點(diǎn)周期和平臺值等。大震（級）下，加速度敏感區(qū)段寬度以逆斜斷層最大，走滑斷層和逆斷層分別次之，高頻區(qū)段譜值相差不大；速度敏感區(qū)段譜值和截止周期以逆斜斷層最大，走滑斷層和逆斷層分別次之；位移敏感區(qū)段譜值以逆斜斷層最大，走滑斷層和逆斷層分別次之。其中，尤屬逆斜斷層的統(tǒng)計結(jié)果最為特殊，加速度敏感區(qū)段截止周期達(dá)到2 s左右，同時還伴有更寬的速度敏感區(qū)段，中低頻段的譜值也較大。曾永平也提到近斷層地震反應(yīng)譜中正逆斷層在1.5～20 s的反應(yīng)譜值大于現(xiàn)行抗震規(guī)范［26］。此外，由于近斷層速度脈沖主要由方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)引起，與斷層類型、斷層走向和斷層傾角等斷層機(jī)制相關(guān)，這方面的內(nèi)容還需要再深入探究［1，27］。

圖8 不同震級下三種斷層類型水平方向Newmark設(shè)計譜（50%保證率）Fig.8 The horizontal Newmark design spectra for four faults under magnitude（50%non-exceedance probability）

結(jié)論

本文研究了近斷層速度脈沖型地震動的設(shè)計譜特征，主要獲得以下認(rèn)知：

（1）震級對近斷層地震動設(shè)計譜的影響顯著，大震（級）下設(shè)計譜的加速度敏感區(qū)段更寬，同時因速度脈沖使得PGV和PGD比較大，導(dǎo)致速度敏感區(qū)段滯后，中長周期段的譜值會更大。

（2）近斷層區(qū)域50%（84%）的抗震設(shè)計譜大震（級）對應(yīng)的Ⅰ－Ⅲ類場地的特征周期取值宜在1.45～2.00 s（1.45～3.00 s），小震（級）對應(yīng)的Ⅰ－Ⅲ類場地的特征周期取值宜在0.55～0.80 s（0.60～0.90 s）。

（3）斷層類型對近斷層地震動的設(shè)計譜影響也不容忽視，尤其50%保證率大震（級）下逆斜斷層的設(shè)計譜加速度敏感區(qū)段最寬，特征周期達(dá)到2.40 s，中長周期段的設(shè)計譜譜值更大。

（4）本文給出的保證率50%和84%的Newmark 三聯(lián)設(shè)計譜與統(tǒng)計結(jié)果具有較好的一致性，可供發(fā)展大震（級）和考慮斷層類型影響的近斷層地震動設(shè)計譜參考。

致謝：本文中采用的數(shù)據(jù)庫參考中國臺灣地震工程研究中心的近斷層脈沖歷史資料庫［19］，強(qiáng)震記錄下載自太平洋地震工程研究中心NGA-West2 數(shù)據(jù)庫，在此致以誠摯的感謝！