預緊力錨桿支護效果及機理數值對比研究

王子越，姜鵬飛，孟憲志，張占濤

( 1. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2. 天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；3. 煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013；4. 煤炭科學研究總院 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013 )

錨桿支護是我國煤礦巷道的主體支護形式，錨桿支護系統(tǒng)的剛度是決定支護效果的關鍵因素，及時對錨桿施加較大的預緊力是提高支護系統(tǒng)剛度的有效途徑[1-4]。美國、澳大利亞煤礦巷道支護的錨桿預緊力一般不低于100 kN，可以達到錨桿桿體屈服載荷的50%～75%[5]；康紅普[6]提出了高強度、高剛度、高可靠性及低支護密度的預應力強力支護理論，其中，“高剛度”主要通過巷道開挖后及時對錨桿( 索 )施加高量值預緊力的方式來實現。經過十幾年的發(fā)展，高預緊力錨桿支護已成為復雜困難巷道圍巖控制的主要手段，在深井巷道[7]、沖擊地壓巷道[8-10]、多次采動影響巷道[11]、破碎圍巖巷道[12-14]、沿空留巷[15-16]等復雜困難條件下得到成功應用。同時，我國學者對預緊力錨桿的作用機理進行了深入研究：林健[17-18]等建立了大型相似模擬試驗臺，研究了不同預緊力下單根錨桿的支護應力場形態(tài)；周逸群[19]對不同錨桿穿層順序、不同組合構件、不同錨桿數量及不同錨桿預緊力條件下的錨桿支護應力場進行了研究；張鎮(zhèn)[20]等對錨桿、錨索聯合支護下預應力場進行了FLAC3D數值分析，并提出了錨桿、錨索聯合支護的預應力協調問題；李建忠[21]等利用數值模擬方法研究了原巖應力場作用下錨桿支護應力場的形態(tài)及作用，探討了錨桿支護應力場與巷道圍巖強烈變形破壞區(qū)的博弈機制；韋四江[22-23]等通過相似模擬試驗研究了不同預緊力作用下錨固體的強度特征、變形特征及加載過程中錨固體強度與預緊力的關系。

目前錨桿預緊力研究多集中于錨桿支護機理、錨桿支護應力場形態(tài)及高預緊力錨桿現場應用實踐等方面，針對原巖應力作用下預緊力對層狀頂板錨桿支護效用的影響及機理等方面的研究還不夠深入。為此，筆者利用FLAC3D的interface分界面建立了層狀頂板巷道模型，使用pile單元構建仿真錨桿，可模擬錨桿拉、剪、彎、破斷、脫錨等力學行為，并實現了預緊力施加。以錨桿的預緊力作為單一變量，對比分析了原巖應力場作用下不同預緊力錨桿的支護效果及作用機理，以期對預緊力錨桿支護有更為深入的認識。

1 預緊力錨桿支護效果及機理

筆者主要研究了原巖應力場作用下錨桿預緊力對層狀頂板的支護效果及機理。原巖應力場與支護應力場相差2個數量級，在采用平面模型進行支護效果分析時，巷道淺部圍巖原巖應力的卸壓速度和錨桿的合理打設時機尤為重要。筆者采用冪指數方程對圍巖淺部原巖應力進行釋放，即初始釋放速度快，后期釋放速度慢，符合巷道開挖后原巖應力釋放規(guī)律；應力釋放到原巖應力的30%時安裝預應力錨桿。預應力錨桿的支護作用主要體現為對不連續(xù)面張開和滑移的控制作用，因此在模型中建立多個interface分界面來模擬層狀頂板層理面，通過參數設置，實現對層理張開和滑移的模擬。錨桿抗剪特性在阻止結構面滑移過程中起到重要作用，FLAC內置的pile單元可實現對錨桿抗拉、抗剪的綜合模擬，但是pile單元未提供錨桿預緊力施加的內置命令[24]，筆者針對pile單元開發(fā)了“打斷—張拉—縫合”的預緊力施加方法，并對方法的有效性進行了驗證。

2 層狀頂板巷道模型構建

2.1 模型構建背景

以長平礦41072輔助運輸巷為背景建立數值模型。在巷道所在盤區(qū)布置3個測點，測得最大水平主應力σH均值為9.77 MPa，最小水平主應力σh均值為5.25 MPa，垂直主應力σV均值為8.57 MPa。巷道沿煤層底板掘進，頂部留有2 m頂煤，直接頂以下500 mm處有1層夾矸，頂煤層理發(fā)育。地應力測試結果見表1。

表1 地應力測試結果Table 1 In-situ stress test results

41072輔助運輸巷高3 900 mm，寬5 600 mm，采用錨桿索聯合支護，錨桿采用HRB500，φ22 mm左旋無縱筋螺紋鋼，長2 400 mm，每排打設6根頂錨桿，間距1 000 mm，排距900 mm，頂角錨桿距離巷幫300 mm，均垂直頂板打設，樹脂加長錨固，采用2支錨固劑，一支規(guī)格為MSK2335，另一支規(guī)格為MSZ2360，鉆孔直徑30 mm，理論錨固長度為1 208 mm。錨桿托盤采用規(guī)格150 mm×150 mm×10 mm拱形高強度托盤。錨索按“2-1-2”方式布置，排距1 000 mm，采用1×19股φ22 mm×5 300 mm高強度低松弛預緊力鋼絞線。長平礦41072輔助運輸巷支護示意如圖1所示。

圖1 長平礦41072輔助運輸巷支護示意Fig. 1 Support schematic diagram of 41072 roadway in Changping Mine

煤層平均厚度為5.75 m，單軸抗壓強度為12.8～15.4 MPa；直接頂為砂質泥巖，厚度1.57 m，裂隙發(fā)育，巖質松軟，強度集中在27.6～32.6 MPa；基本頂為中砂巖，厚度9.26 m，巖質堅硬，強度70.0～80.0 MPa，單軸抗壓強度較大；直接底為砂質泥巖，厚度6.89 m，強度25.8～34.9 MPa，單軸抗壓強度較??；基本底為砂巖，厚度2.20 m，質地堅硬，平均單軸抗壓強度70.5 MPa。

2.2 結構面數值模擬

根據鉆孔窺視結果，頂板賦存明顯層理面8個，分別距鉆孔孔口0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.3，1.8 m；底板層理1個，為底板煤巖分界面。據此構建包含層理的FLAC3D數值模型，使用interface模擬層理面。在頂板中設置8 個interface，底板設置1 個interface。設置interface的強度和剛度遠低于完整煤巖體，實現結構弱面的模擬。同時，將interface的“update”參數設置為off，阻止結構面上發(fā)生移動后尋找新的接觸，實現節(jié)點的分離，模擬結構弱面的滑移和張開等不連續(xù)變形。結構面力學性能參數見表2。

表2 結構面力學性能參數Table 2 Mechanical property parameters of structural plane

2.3 層狀頂板巷道數值模型

建立模型尺寸為40 m×1 m×17.9 m，共劃分20 580個單元，30 090個節(jié)點。模型厚度為1 m，采用pile單元( 錨桿及錨固段參數見表3，每根錨桿劃分為24個pile單元 )仿真錨桿模型在巷道頂板布置1排錨桿，間距為800 mm，共計6根，從左至右編號為1～6號，錨固長度1 200 mm。最大水平主應力σH=10 MPa，最小水平主應力σh=5 MPa，垂直主應力σV=10 MPa，巷道軸向與最大主應力方向垂直，重力加速度為10 m/s2，模型采用大變形計算模式。在錨固范圍內共建立9個interface模擬層理面。圍巖本構模型采用摩爾-庫侖模型，模型邊界約束為：模型前后、左右鉸支，底面固支，并在模型所有面上施加相應的應力約束。細化錨桿支護范圍內網格，單元格規(guī)格為0.1 m×0.1 m×0.1 m。模型示意如圖2所示。

表3 錨桿及錨固劑參數Table 3 Parameters of bolt and anchorage agent

圖2 模型示意Fig. 2 Model diagram

3 錨桿pile單元仿真實現

3.1 pile單元說明

FLAC3D中可以使用cable單元或pile單元模擬錨桿，cable單元只能承受軸向荷載，無法反映剪切荷載，而錨桿的抗剪作用對支護效果影響較大。為了更好地模擬錨桿抗拉和抗剪的綜合作用，選用pile單元。pile單元組合了梁單元和錨索單元，除了可以承受軸向的拉拔載荷外，還具有抗彎和抗剪能力；pile單元還可以計算樁與網格之間的應力軟化以及樁的拉斷程度，從而可以模擬錨桿的拉斷和錨固界面的解耦。使用pile單元可以較好地模擬錨桿拉、彎、剪、斷、脫錨等力學行為。

統(tǒng)一使用HRB500，φ22 mm左旋無縱筋螺紋鋼高強錨桿進行仿真模擬，鉆孔直徑30 mm，錨桿及錨固劑各項參數見表3。

pile單元中“cs-scoh”指黏結力峰值，決定黏結界面何時解耦脫錨；“cs-sk”指黏結剛度，決定錨固體的增阻速度；cs-scoh，cs-sk共同決定了錨固體的力學性能，對支護效果影響十分顯著。為提供數值錨桿cs-scoh，cs-sk的確定依據，在實驗室進行了拉拔試驗。使用長125 mm，內徑30 mm的鋼管模擬鉆孔，錨桿選用直徑22 mm左旋高強度螺紋鋼。經過重復試驗，錨固段長度125 mm時最大拉拔力平均為140 kN，對應的位移平均為13 mm，計算csscoh＝140 kN/125 mm＝1.12×106N/m，考慮現場錨桿錨固于煤巖體，黏結界面峰值強度低于實驗室試驗結果，取cs-scoh＝4.37×105N/m，cs-sk＝cs-scoh/13 mm=3.36×107N/m2。

pile單元參數見表4。

表4 pile單元參數Table 4 Parameters of pile element

3.2 pile單元預緊力施加方法

在FLAC3D中，沒有直接命令可對pile單元模擬的錨桿施加預緊力。筆者提出了“打斷—張拉—縫合”的方法，實現了對pile單元模擬錨桿的預緊力施加。

pile單元預緊力施加步驟如圖3所示。

圖3 pile單元預緊力施加步驟Fig. 3 Pretensioned stress application steps of pile element

錨桿長2.4 m，使用24節(jié)pile單元進行模擬，錨固段長0.8 m，自由段長1.6 m。在錨桿打設位置創(chuàng)建2段pile單元，較短一段包含8節(jié)pile單元，模擬錨固段，按照表4的pile單元參數進行參數設置。較長一段包含16節(jié)pile單元，模擬錨桿自由段，自由段pile單元cs-scoh，cs-sk均設置為0，其他參數與錨固段相同。將自由段pile單元的尾部與周圍網格建立剛性連接，模擬錨桿托盤，如圖3( a )所示。

在錨固段和自由段錨桿開口處節(jié)點施加張拉載荷，張拉載荷量值為預設的錨桿預緊力，拉伸pile單元，運算至平衡，模擬錨桿預緊力施加過程，如圖3( b )～( c )所示。以錨固段和自由段開口處2節(jié)點為起始和結束點，建立1節(jié)新的pile單元，參數按照自由段pile單元設置，將錨桿開口“縫合”，并刪除施加于節(jié)點的張拉載荷，運算至平衡，完成錨桿預緊。將網格釋放，進行運算，實現預應力在圍巖中的擴散，如圖3( e )所示。

觀察按照上述方法對錨桿進行預緊后的支護應力場形態(tài)，壓應力區(qū)整體為“石榴型”，量值和形狀與文獻[17]的相似模擬及文獻[20]的數值模擬支護應力場較為一致，證明了“打斷—張拉—縫合”方法的有效性。

4 數值模擬試驗

4.1 計算時序

在掘進工作面前方巷道圍巖即開始卸壓，巷道開挖后，圍巖淺部應力迅速釋放。錨桿打設并預緊后，預應力的擴散和原巖應力卸載同時進行，圍巖在原巖應力場、采動應力場和錨桿支護應力場的共同作用下不斷運移，直至平衡。

為了與上述應力變化過程相對應，設置計算時序為：初始化數值模型，施加原巖應力并計算平衡；開挖巷道，在周邊( 頂底板、兩幫 )施加原巖應力并逐步減小，模擬巷道開挖后圍巖應力真實的釋放過程。采用冪指數方程(Pr= 0. 9 976c/10，其中，c表示currentstep與step之差)釋放，即開始釋放快，后期釋放慢；當應力釋放到原巖應力的30%時[25]，將網格固定，打設錨桿并使用“打斷—張拉—縫合”的方法進行預緊；將網格釋放，圍巖在原巖應力場、采動應力場和錨桿支護應力場的共同作用下持續(xù)運移直至平衡。計算時序如圖4所示。

圖4 計算時序Fig. 4 Calculation timing

4.2 模擬方案

針對原巖應力場作用下不同預緊力錨桿支護效果及作用機理進行對比研究，以錨桿預緊力為單一變量，通過塑性區(qū)范圍、頂板離層、圍巖垂直位移、最小主應力、錨桿軸向力、剪切力、桿體變形綜合評價支護效果。共進行無支護、不預緊，以及預緊力分別為30，60，90，120，150，180，220 kN共9組對比試驗。

5 不同預緊力錨桿支護效果及機理對比分析

5.1 垂直位移

不同錨桿預緊力支護條件下巷道圍巖垂直位移如圖5所示。

圖5 垂直位移云圖Fig. 5 Vertical displacement ephogram

由圖5可知，無支護條件下，層狀頂板淺部出現明顯離層，最大下沉量達到629 mm，深部圍巖也存在明顯下沉，頂板有垮落風險；支護后，無預緊力時頂板最大下沉量減小至186 mm，與無支護相比減小了70.4%，但淺部圍巖有明顯離層，自承能力較小，需要通過錨桿將下部不穩(wěn)定巖層懸掛于上部穩(wěn)定巖層；隨著錨桿預緊力的升高，頂板最大下沉量明顯減?。侯A緊力為220 kN時，頂板最大下沉量為55.3 mm，僅為不預緊支護的29.7%；預緊力超過120 kN后，頂板深部巖層不再發(fā)生彎曲下沉。表明錨桿高預緊力支護能夠有效控制淺部圍巖離層，并能對上覆深部巖層提供一定支撐力。

5.2 最小主應力

不同錨桿預緊力支護條件下圍巖最小主應力云圖如圖6所示。由圖6可知，無支護時，層狀頂板淺部出現大范圍拉應力區(qū)，圍巖容易發(fā)生拉伸斷裂從而引發(fā)冒頂事故；支護后，隨著錨桿預緊力的提高，拉應力區(qū)面積逐漸縮小。當預緊力高于120 kN后，層狀頂板淺部拉應力區(qū)完全消失，圍巖淺部處于0～0.5 MPa壓應力作用下，有利于保持圍巖穩(wěn)定。由此可見，錨桿預緊力的提高，能夠有效改變頂板淺部圍巖的應力狀態(tài)，以抑制頂板圍巖的變形破壞。

圖6 最小主應力云圖Fig. 6 Minimum principal stress nephogram

5.3 塑性區(qū)和結構面破壞

不同錨桿預緊力支護下巷道圍巖塑性區(qū)與頂板離層情況如圖7所示。由圖7可知，巷道圍巖塑性區(qū)的范圍與輪廓差異并不明顯，無支護時，巷道兩幫與兩頂角的塑性區(qū)較大；支護后，隨著錨桿預緊力提高，巷道圍巖塑性區(qū)范圍有所縮小但并不明顯，表明錨桿支護作用主要為控制圍巖不連續(xù)面的錯動、張開等不連續(xù)變形，錨桿預緊力對錨固體峰后殘余強度的強化作用明顯大于對錨固體峰值強度的強化。無支護情況下，層狀頂板在水平集中應力和重力作用下發(fā)生彎曲下沉，以剪切-拉伸破壞為主，頂板下沉非常明顯，存在冒頂危險；支護后，頂板下沉得到顯著改善，頂板淺部巖層以剪切破壞為主，拉伸破壞基本消失，但結構弱面均已離層，淺部巖層被動地由錨桿懸掛于上方穩(wěn)定巖層，在圍巖蠕變、風化破碎或采動影響下，頂板仍易發(fā)生失穩(wěn)垮落；隨著錨桿預緊力的提高，淺部圍巖離層逐漸得到控制，圍巖的完整性和穩(wěn)定性不斷提高，預緊力超過90 kN后，進一步提高預緊力，結構弱面離層情況雖進一步得到改善，但效果并不明顯。表明支護應力場擴散與影響范圍有限，錨桿主要以控制淺部圍巖離層為主，對深部圍巖不連續(xù)變形控制效果并不理想。

圖7 塑性區(qū)和結構面破壞Fig. 7 Plastic zone and structural plane failure

5.4 預緊力與頂錨桿變形關系

圖8為1號錨桿(圖2 )預緊力與變形量的關系曲線，通過24個節(jié)點相對于打設位置的偏移量取絕對值后求和得出?？梢钥闯觯S著預緊力的提高，錨桿剪切變形量呈顯著減小趨勢，不預緊時，頂角錨桿變形值為103 mm，預緊力為60 kN時，頂角錨桿變形量降至74 mm，下降了28.2%；預緊力為120 kN時，頂角錨桿變形值為56 mm，與預緊力為60 kN相比下降了24.3%；預緊力為220 kN時，頂角錨桿變形值為43 mm，僅為不預緊時的41.75%，表明錨桿預緊力的施加可有效提高層理面的抗剪強度，阻止不連續(xù)面滑動變形，減小錨桿的剪切變形。

圖8 預緊力與頂錨桿變形關系Fig. 8 Relationship between pretensioned stress and top bolt deformation

5.5 頂錨桿軸向力

錨桿支護范圍內圍巖發(fā)生離層會帶動錨桿伸長，從而引起錨桿軸向受力增加。圍巖穩(wěn)定后錨桿的最終軸向力相比于錨桿初始軸向力的增加值可以反映錨桿支護范圍內圍巖離層的發(fā)展情況。頂板錨桿軸向力分布情況如圖9所示。

由圖9可知，由于最大下沉量發(fā)生在巷道中部，頂板中部錨桿受力明顯高于邊角錨桿受力。不預緊條件下，3號錨桿( 圖2 )軸向力為160 kN，邊角1號錨桿軸向力為10 kN，僅為前者的6.25%。隨著錨桿預緊力的增加，錨桿的最終軸向力相比于預緊力的上升幅度逐漸降低：預緊力為60 kN時，3號錨桿軸向力最大為147 kN，相比于預緊力上升了87 kN，為預緊力的245%；預緊力為120 kN時，3號錨桿最大軸向力為168 kN，相比于預緊力上升了48 kN，為預緊力的140%。

圖9 頂錨桿軸向受力Fig. 9 Axial force of top bolt

由此可見，錨桿支護系統(tǒng)存在臨界支護剛度，支護剛度的關鍵影響因素是錨桿預緊力，隨著錨桿預緊力的不斷提高，支護系統(tǒng)的剛度明顯提高，當預緊力達到一定數值后，可以有效控制支護范圍內圍巖的不連續(xù)變形，保持圍巖穩(wěn)定，表征為錨桿最終軸向受力相比預緊力不會明顯上升。

5.6 頂錨桿切向力

層狀頂板結構弱面橫向錯動對錨桿施加剪切力，錨桿所受剪切力的大小可以表征結構弱面橫向錯動的強烈程度。對1號頂角錨桿( 圖2 )24節(jié)點剪切力取絕對值后求平均，以分析頂角錨桿剪切力均值與預緊力的關系，如圖10所示。由圖10可知，隨著預緊力增大，錨桿剪切力明顯下降，不預緊時，頂角錨桿剪切力平均值為15.98 kN；預緊力為60 kN時，頂角錨桿剪切力平均值為11.57 kN，與不預緊相比，下降了27.6%；預緊力為120 kN時，頂角錨桿剪切力平均值為9.24 kN，與預緊力60 kN 相比下降了20.1%；預緊力為220 kN時，頂角錨桿剪切力平均值為7.79 kN，僅為不預緊時的48.7%，表明施加錨桿預緊力可以有效提高層理面的抗剪強度，阻止不連續(xù)面滑動，從而使錨桿所受剪切力下降。

圖10 預緊力與頂角錨桿剪切力均值關系Fig. 10 Relationship between pretensioned stress and mean shear force of top angle bolt

6 結 論

( 1 ) 使用pile單元模擬錨桿的拉、剪、彎、破斷、脫錨等力學行為，提出“打斷—張拉—縫合”pile單元仿真錨桿預緊力施加方法；使用interface模擬結構弱面，實現結構弱面滑移、張開不連續(xù)變形；通過合理的計算時序，確定了錨桿的打設時機，實現了原巖應力場、采動應力場和支護應力場共同作用下巷道圍巖運移；構建了統(tǒng)一的層狀頂板巷道模型，以錨桿預緊力為單一變量，實現了原巖應力作用下，不同預緊力錨桿支護效果及機理的對比分析。

( 2 ) 隨著錨桿預緊力增大，支護系統(tǒng)的剛度大幅提升。高預緊力錨桿提供的主動約束力不僅可限制結構弱面的張開，還能增大結構面的抗剪強度，抑制結構面活動。主要表征為：一是圍巖淺部離層隨著預緊力的提高逐步得到控制；二是錨桿最終軸向力與預緊力相比上升幅度逐漸下降，圍巖離層得到有效控制；三是錨桿剪切載荷隨著預緊力上升逐漸下降，圍巖結構弱面橫向滑移減弱。

( 3 ) 錨桿預緊力較低時，巷道淺部圍巖出現大面積拉應力區(qū)，失去自承能力，通過錨桿懸吊于深部圍巖，致使深部圍巖也出現明顯彎曲下沉；隨著錨桿預緊力增大，圍巖淺部處于0～0.5 MPa壓應力作用下，圍巖的不連續(xù)變形得到有效控制，淺部圍巖實現自穩(wěn)，同時能有效支撐深部巖體。

( 4 ) 預緊力是影響支護效果的關鍵因素。高預緊力形成的支護應力場可以控制錨固區(qū)內圍巖的離層和滑動，提高圍巖自承能力，減小圍巖變形，同時減小錨桿的剪切荷載和剪切變形，避免錨桿破斷。

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