鋼框架結(jié)構(gòu)組合工況下樓板理論計(jì)算結(jié)果與溫度裂縫分布的符合性研究

錢拓，陳安英，程建明

（1.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230031；2.安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測站，安徽 合肥 230031；3.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230031）

0 前言

在鋼結(jié)構(gòu)建筑中，由于鋼材和混凝土材料的熱力學(xué)性能具有差異，如果構(gòu)造或施工措施不當(dāng)，施工過程中現(xiàn)澆混凝土樓板易出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。裂縫的出現(xiàn)不僅會帶來滲水問題，影響正常使用，還會對混凝土樓板強(qiáng)度產(chǎn)生一定的削弱，嚴(yán)重時(shí)更會產(chǎn)生質(zhì)量安全問題，帶來不必要的損失。

基于“某公司新建1#鋼結(jié)構(gòu)廠房”在主體結(jié)構(gòu)完成后，發(fā)現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)廠房現(xiàn)澆樓板存在大量切縫翹曲、疊合層（面層）開裂、空鼓等問題，因此有必要對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行樓板溫度裂縫分析，探究溫度作用效應(yīng)對鋼結(jié)構(gòu)廠房樓板裂縫的影響程度，為減少鋼結(jié)構(gòu)廠房樓板溫度裂縫問題提供依據(jù)。

基于該案例結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性和特殊性，本文特采用ANSYS 有限元分析軟件對樓板各組合工況進(jìn)行建模計(jì)算，以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范為前提，工程建筑結(jié)構(gòu)圖紙為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際情況與特點(diǎn)，分析建模計(jì)算結(jié)果與溫度裂縫分布特征之間的符合程度。

1 工程概況

“某公司新建1#鋼結(jié)構(gòu)廠房”工程項(xiàng)目位于安徽省合肥市肥西縣，主要用途為金屬熱處理工業(yè)廠房。結(jié)構(gòu)類型為地上三層鋼框架結(jié)構(gòu)（一、二層為鋼框架，地上三層為門式鋼架），總面積為22277m2，建筑高度為18.3m。結(jié)構(gòu)安全等級為二級，設(shè)計(jì)使用年限為50 年，建筑抗震設(shè)防類別為丙類，抗震設(shè)防烈度為7 度（0.10g），設(shè)計(jì)地震分組第一組。

工程項(xiàng)目主要承重構(gòu)件為鋼柱、鋼梁以及壓型鋼板組合樓板。鋼柱采用箱形柱，鋼梁采用H 型鋼，樓板主要采用150mm 厚壓型鋼板組合樓板（混凝土強(qiáng)度等級為C30），并鋪設(shè)50mm 厚C25混凝土疊合層，分析計(jì)算時(shí)將樓板換算成200mm 厚C30 混凝土樓板。結(jié)構(gòu)縱向軸線尺寸約為108.0m，橫向軸線尺寸約為72.0m，整體呈矩形。

圖2 現(xiàn)場部分裂縫

2 現(xiàn)場裂縫分布特征

在主體結(jié)構(gòu)完工后一段時(shí)間內(nèi)，樓板出現(xiàn)了不同程度的切縫翹曲、疊合層（面層）開裂等問題，且裂縫主要分布在柱-板交接區(qū)域的板面位置。圖1、2 為現(xiàn)場部分裂縫照片。

圖1 現(xiàn)場部分裂縫

3 模型建立

根據(jù)結(jié)構(gòu)型式與受力特點(diǎn)，采用ANSYS 有限元分析軟件，選擇合理的單元建立構(gòu)件?！耙话懔?變截面梁”單元兩端具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，有6 個(gè)自由度，鋼框柱與鋼框梁可采用“一般梁/變截面梁”單元模擬?！鞍濉眴卧话阌伤膫€(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有沿x，y，z 軸方向的線性位移自由度和繞x，y 軸旋轉(zhuǎn)的自由度，混凝土現(xiàn)澆樓板可采用“板”單元模擬。四節(jié)點(diǎn)板單元厚度為200mm，不考慮剛性樓板假定，樓板網(wǎng)格劃分尺寸為1.0m。結(jié)構(gòu)底層柱端采用固定約束，框柱與框梁之間無特殊說明均為剛接，主次梁之間采用鉸接連接，對鉸接部分采取釋放梁端約束設(shè)置。模型建立包含兩層結(jié)構(gòu)，忽略門式鋼架部分的影響，計(jì)算分析考慮四個(gè)施工階段：一階段CS1 鋼框架施工；二階段CS2一層頂板施工；三階段CS3 二層頂板施工；四階段CS4 后澆帶封閉施工。廠房結(jié)構(gòu)施工階段模型如圖3～圖6所示。

圖3 CS1：鋼框架施工

圖4 CS2：一層頂板施工

圖5 CS3：二層頂板施工

圖6 CS4：后澆帶施工

4 荷載施加

4.1 恒、活荷載

結(jié)構(gòu)模型恒載考慮結(jié)構(gòu)自重和鋼梁上均布線荷載。梁上均布線荷載布置于結(jié)構(gòu)最外圍框架梁，荷載值由鋼梁上部240mm 厚煤矸石進(jìn)行換算（煤矸石容重取20kN/m3）。通過計(jì)算一層頂梁（標(biāo)高7.2m 處）梁上線荷載為21.1kN/m，二層頂梁（標(biāo)高12.6m 處）梁上線荷載為21.1kN/m?？紤]樓面活荷載為均布荷載，荷載值取0.5kN/m2。

4.2 溫度荷載

通過查閱氣象統(tǒng)計(jì)資料，該工程所處地區(qū)環(huán)境相對濕度RH=72%，現(xiàn)澆混凝土樓板結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度等級為C30，疊合層為C25。一階段施工時(shí)間取20d；二階段施工時(shí)間取7d；三階段施工時(shí)間取7d；四階段施工時(shí)間取1d。水泥為普通硅酸鹽水泥βsc=5，混凝土樓板構(gòu)件理論厚度h=200mm。

結(jié)構(gòu)在施工階段降溫和升溫標(biāo)準(zhǔn)值可依據(jù)國標(biāo)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）9.3.1要求進(jìn)行計(jì)算。

對結(jié)構(gòu)溫降的工況，降溫溫度作用標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算：

整個(gè)施工階段混凝土樓板暴露在環(huán)境溫度下，當(dāng)?shù)貧庀筚Y料如表1，取2020年4月份進(jìn)行溫度計(jì)算。

施工階段基本氣溫 表1

鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)為λ1=58.2W/(m K)，混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ2=1.74W/(m K)；另一方面鋼材線膨脹系數(shù)α1=1.2×10-5，混凝土材料線膨脹系數(shù)α2=1.0×10-5，按不利情況分析，考慮鋼材與混凝土材料不同導(dǎo)熱系數(shù)的影響，對施工階段溫度荷載的計(jì)算如下：

4.2.1 結(jié)構(gòu)施工一、二層鋼框架

一、二層鋼框架升溫=27.0℃-14.2℃=12.8℃，計(jì)算輸入溫差12.8℃。

4.2.2 結(jié)構(gòu)施工一層頂板

一、二層鋼框架計(jì)算輸入溫差=28.0℃-27.0℃=1℃，

一層頂板升溫=23.0℃-16.1℃=6.9℃，計(jì)算輸入溫差6.9℃。

4.2.3 結(jié)構(gòu)施工二層頂板

一、二層鋼框架計(jì)算輸入溫差=38.0℃-28.0℃=10.0℃，

一層頂板計(jì)算輸入溫差=30.8℃-23.0℃=7.8℃，

二層頂板計(jì)算升溫=30.8℃-24.1℃=6.7℃，計(jì)算輸入溫差6.7℃。

4.2.4 結(jié)構(gòu)施工后澆帶區(qū)域樓板

由于施工作業(yè)周期取1d，可假設(shè)結(jié)構(gòu)溫度未發(fā)生明顯變化。

5 組合工況下樓板計(jì)算結(jié)果

5.1 荷載組合

考慮到組合工況能較好地反映結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用中的狀態(tài)，以下主要考慮兩種組合工況。組合工況包括恒載、活載以及溫度荷載的共同作用，以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010（2015版））為依據(jù)確定荷載組合，具體組合工況見表2所示。

荷載組合工況 表2

5.2 樓板變形結(jié)果

5.2.1 組合工況1樓板變形

組合工況1 條件下結(jié)構(gòu)變形云圖如圖7～10 所示。樓板整體向外膨脹，一層頂板X 向最大變形為12.87mm，Y 向最大變形為9.04mm；二層頂板X 向最大變形為12.56mm，Y 向最大變形為8.94mm。

圖7 一層x向（最大值12.38mm,最小值-12.87mm）

圖8 一層y向（最大值9.04mm,最小值-8.94mm）

圖9 二層x向（最大值12.56mm,最小值-12.25mm）

圖10 二層y向（最大值8.89mm,最小值-8.94mm）

5.2.2 組合工況2樓板變形

組合工況2 條件下結(jié)構(gòu)變形云圖如圖11～14 所示。樓板整體向外膨脹，一層頂板X 向最大變形為18.54mm，Y 向最大變形為13.12mm；二層頂板X 向最大變形為18.56mm，Y 向最大變形為12.7 2mm。

圖11 一層x向（最大值17.76mm,最小值-18.54mm）

圖12 一層y向（最大值13.12mm,最小值-12.88mm）

圖13 二層X向（最大值18.56mm,最小值-17.56mm）

圖14 二層Y向（最大值12.72mm,最小值-12.67mm）

樓板整體變形規(guī)律與工況1 相同，但向外膨脹的變形程度大于工況1。

5.3 樓板應(yīng)力結(jié)果

5.3.1 組合工況1樓板應(yīng)力

如圖15～18 所示，組合工況1 混凝土樓板總體處于受拉狀態(tài)，受拉區(qū)域較大。一層板頂應(yīng)力最大值為6.19MPa，高應(yīng)力值主要位于板與柱交接區(qū)域。一層板底應(yīng)力最大值為2.18MPa，應(yīng)力值主要分布在0.53MPa～1.78MPa范圍。

圖15 一層板頂（最大值6.19MPa,最小值-1.02MPa）

圖16 一層板底（最大值2.18MPa,最小值-3.22MPa）

圖17 二層板頂（最大值7.94MPa,最小值-1.02MPa）

圖18 二層板底（最大值2.97MPa,最小值-3.22MPa）

圖19 一層板頂（最大值6.21MPa,最小值-1.02MPa）

圖20 一層板底（最大值2.16MPa,最小值-3.67MPa）

圖21 二層板頂（最大值8.02MPa,最小值-0.79MPa）

圖22 二層板底（最大值3.19MPa,最小值-1.96MPa）

二層板頂應(yīng)力最大值為7.94MPa，同樣高應(yīng)力值主要位于板與柱交接區(qū)域；二層板底應(yīng)力最大值為2.97MPa，應(yīng)力值主要分布在0.53MPa～1.78MPa范圍。

5.3.2 組合工況2樓板應(yīng)力

如圖19～22 所示，組合工況2 混凝土樓板總體處于受拉狀態(tài)，受拉區(qū)域較大。一層板頂應(yīng)力最大值為6.21MPa，高應(yīng)力值主要位于板與柱交接區(qū)域；一層板底應(yīng)力最大值為2.16MPa。

二層板頂應(yīng)力最大值為8.02MPa，高應(yīng)力值主要位于板與柱交接區(qū)域；二層板底應(yīng)力最大值為3.19MPa，應(yīng)力值主要分布在0.85MPa～1.78MPa范圍。

6 結(jié)論

將樓板各組合工況建模計(jì)算結(jié)果、現(xiàn)場裂縫實(shí)際開展情況進(jìn)行綜合對比、分析，施工階段后澆帶封閉后，考慮結(jié)構(gòu)自重與溫度效應(yīng)共同作用最不利工況效應(yīng)影響。

①樓板整體向外膨脹。

②經(jīng)建模計(jì)算分析得出：混凝土樓板一層板頂應(yīng)力最大值主要位于角柱柱頭樓板區(qū)域，高應(yīng)力區(qū)域主要集中在柱頭支座板頂位置；一層板底應(yīng)力最大值主要位于邊跨樓板區(qū)域，高應(yīng)力區(qū)域主要集中在建筑結(jié)構(gòu)四周邊跨樓板跨中位置。二層板頂高應(yīng)力區(qū)域主要集中在柱頭支座板頂位置；二層板底應(yīng)力集中位置位于結(jié)構(gòu)樓梯與建筑物四角位置。

③建模計(jì)算得出的樓板應(yīng)力最大值、高應(yīng)力區(qū)域分布位置與現(xiàn)場溫度裂縫實(shí)際開展位置基本重合，主要位于柱頭支座板頂位置，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況兩者之間的符合程度較高。