基于嶺回歸方法的羊毛衫洗后特征感性評價

趙 馨， 王彩霞， 周小皮， 丁雪梅

(1. 東華大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院， 上海 200051； 2. 東華大學(xué) 現(xiàn)代服裝設(shè)計與技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 200051; 3. 松下家電(中國)有限公司， 浙江 杭州 310018)

感性是基于人體五官感覺和大腦認(rèn)知的綜合心理學(xué)概念[1]。消費(fèi)者的感性評價是一個復(fù)雜的綜合判斷過程[2-3]，常被認(rèn)為只能定性、難以量化、非理性且無邏輯。感性工學(xué)研究是運(yùn)用現(xiàn)代計算機(jī)輔助、數(shù)理統(tǒng)計等方法，將消費(fèi)者對產(chǎn)品的感性認(rèn)知轉(zhuǎn)化成具體量化的產(chǎn)品設(shè)計要素的過程[4]。其研究結(jié)果不僅可幫助研發(fā)企業(yè)精準(zhǔn)定位消費(fèi)者的關(guān)注重點，而且可以及時了解產(chǎn)品功效是否與消費(fèi)者需求相匹配，能夠極大地降低新產(chǎn)品開發(fā)的風(fēng)險。

目前，感性工學(xué)被普遍應(yīng)用于服裝[5]、家具[6]、生產(chǎn)裝備[7]等各類產(chǎn)品[8]研發(fā)中，尤其是服裝設(shè)計中，例如采用感性工學(xué)方法進(jìn)行旗袍圖案設(shè)計[9]、針織服裝領(lǐng)型的設(shè)計[10]、女裝色彩搭配[11]、運(yùn)動內(nèi)衣款式設(shè)計[12]、襪子圖案設(shè)計[13]、生理內(nèi)褲設(shè)計[14]等研究。通常，感性工學(xué)的研究過程可概述為以下4個步驟：1)調(diào)查、實驗等方法確定產(chǎn)品的設(shè)計要素；2)通過調(diào)研、訪談等方法獲得消費(fèi)者對產(chǎn)品的感性訴求；3)感性評價數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建感性工學(xué)系統(tǒng)；4)使用感性工學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)。其中，通過數(shù)據(jù)分析，建立消費(fèi)者對產(chǎn)品某一種或多種特征與整體印象感性評價之間的量化關(guān)系，是一個非常重要的成果輸出，不僅可幫助產(chǎn)品研發(fā)企業(yè)精準(zhǔn)定位消費(fèi)者的關(guān)注重點，而且可預(yù)測消費(fèi)者對產(chǎn)品功效的感性評價，對研發(fā)企業(yè)具有重要意義。

通常情況下，多種變量間相互依賴的定量關(guān)系采用最小二乘線性回歸法求解，普遍應(yīng)用于生物科技[15]、環(huán)境[16]、水文預(yù)測[17]等眾多領(lǐng)域，但當(dāng)變量之間存在顯著共線性關(guān)系時，需要使用最小二乘線性回歸法的改良方法，即嶺回歸方法。例如，人口規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長以及技術(shù)進(jìn)步之間相互制約與影響，3組數(shù)據(jù)之間存在多重共線性關(guān)系，張國興等[18]使用嶺回歸方法得出三者之間的量化關(guān)系；同樣，嶺回歸方法也曾被用于探究東北三省大豆與玉米生產(chǎn)替代關(guān)系[19]、估測肉牛體重[20]，以及預(yù)測短時交通流[21]等問題。

在紡織服裝的感性評價研究中，服裝不同特征的感性評價之間也存在相互制約的共線性關(guān)系，如當(dāng)平整度感性評分較低時，服裝的尺寸比例感性評分也會較低，導(dǎo)致整體印象感性評分也會越低，然而，消費(fèi)者對服裝多種特征與其整體印象感性評價之間量化關(guān)系的研究方法尚未見報道。本文基于松下家電(中國)有限公司對新型洗滌設(shè)備的研發(fā)背景，以多種洗滌方式處理的羊毛衫為對象進(jìn)行感性評價，并采用嶺回歸數(shù)據(jù)分析方法，建立羊毛衫洗后多種特征與整體印象感性評價之間的量化關(guān)系，研究結(jié)果對新型洗滌設(shè)備的優(yōu)化研發(fā)具有重要的指導(dǎo)作用。

1 實驗過程

1.1 實驗材料

選用浙江康賽妮集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的未經(jīng)防縮處理的粗紡羊仔毛紗線，由新奧毛衫廠(浙江嘉興)使用針號為12的針織橫機(jī)織造，共計17件同款同色的經(jīng)典套頭款羊毛衫，號型均為160/84A，顏色為米白色，羊毛衫大身為緯平針組織，領(lǐng)口、袖口、下擺為螺紋組織，具體參數(shù)見表1。

表1 羊毛衫參數(shù)

根據(jù)Woolmark TWC-TM309《“手洗”羊毛產(chǎn)品在滾筒式干衣機(jī)中的性能測試方法》與GB/T 4288—2018《家用和類似用途電動洗衣機(jī)》，首先將所有羊毛衫在水溫40 ℃、液體洗滌劑質(zhì)量濃度為1 g/L的水中浸泡30 min，然后沖洗2次并平鋪晾干，以消除羊毛衫織造中產(chǎn)生的應(yīng)力。保留1件預(yù)處理后的羊毛衫作為洗前的標(biāo)樣，即評分為5分的標(biāo)準(zhǔn)樣品，如圖1所示。剩余的16件羊毛衫分別經(jīng)過新型洗滌A、輕柔機(jī)洗B、手洗C、常規(guī)機(jī)洗D 4種洗滌方式各完成1、3、5、10次的洗滌。新型洗滌是一種通過氣囊產(chǎn)生輕柔打擊動作的洗滌形式[22]，具體可參考文獻(xiàn)[22]。常規(guī)機(jī)洗與輕柔機(jī)洗分別指的是使用松下洗衣機(jī)(XQG100-EG128)進(jìn)行棉程序與羊毛程序的洗滌。手洗程序由松下公司根據(jù)中國消費(fèi)者的手洗調(diào)研數(shù)據(jù)設(shè)計制定，具體為經(jīng)過訓(xùn)練的實驗者以2 s/次的頻率抓、放浸泡的羊毛衫1.5 min。然后，用手將樣品從洗滌劑溶液中拎起、再放回到溶液中，如此漂洗8個循環(huán)，重復(fù)以上漂洗動作2次。最后，使用滾筒洗衣機(jī)以500 r/min的轉(zhuǎn)速脫水。

圖1 評分為5分的羊毛衫

羊毛衫平鋪晾干后，陳列在號型為160/84A的人臺上，如圖2所示。依據(jù)洗滌方式與洗滌次數(shù)樣品命名，方法：字母A、B、C、D分別表示洗滌方式，數(shù)字表示洗滌次數(shù)，如A-1代表經(jīng)過A洗滌方式洗滌1次的羊毛衫?？捎^察到，經(jīng)過洗滌處理后的16件羊毛衫在尺寸比例、領(lǐng)口形態(tài)、下擺形態(tài)、大身平整度、彈性等特征均出現(xiàn)了不同程度差異，其中，D-3、D-5、D-10這3件樣品尺寸顯著收縮，不具有服用性，因此不用于感性評價，剩余13件洗后羊毛衫及原樣共計14件羊毛衫作為感性評價樣品。

圖2 洗滌處理后的羊毛衫人臺陳列圖

1.2 羊毛衫感性評價

3位服裝專業(yè)測評人員通過觀察、輕輕觸摸等方式提煉出14件羊毛衫的9種顯著特征，具體為尺寸比例、領(lǐng)口形態(tài)、下擺形態(tài)、袖窿接縫(服裝大身與袖片的接縫)平整度、大身平整度、起毛起球、磨損程度、彈性、蓬松度。測評人員根據(jù)羊毛衫整體的優(yōu)劣感受，綜合給出整體的感性評價，即為整體印象。綜上，羊毛衫感性評價的調(diào)查問卷為以上樣品的9種特征和整體印象，共計10項評價內(nèi)容。

采用李克特量表對每道評價內(nèi)容進(jìn)行5分評分設(shè)置，從1～5分，消費(fèi)者對羊毛衫特征或整體印象的心理接受度逐漸增加，分別為效果非常差、效果較差、效果一般、效果較好、效果非常好，評分精確至小數(shù)點后一位。當(dāng)評分為4分以上時，測評者認(rèn)為是可直接穿著外出，不需要熨燙等整理。

生活中購買洗護(hù)用品與服裝的用戶多為女性，因此本文通過調(diào)研公司招募了上海地區(qū)30名25～55歲，有穿著與洗滌護(hù)理羊毛衫習(xí)慣的女性作為羊毛衫感性評價的測評人員。

參照GB/T 10220—2012《感官分析 方法學(xué) 總論》, 感性評價實驗前，向測評人員解讀問卷內(nèi)容和評價語義標(biāo)尺，防止歧義混淆。實驗室環(huán)境光線穩(wěn)定均勻、溫濕度適宜，且避免評價人員看見樣品陳列等準(zhǔn)備過程。然后，測試人員依次進(jìn)入感性評價實驗室，首先展示5分標(biāo)準(zhǔn)樣品(見圖1)。然后，測評人員依次觀察陳列的13件羊毛衫(見圖2)，并完成每件羊毛衫所有評價內(nèi)容的評分。在評價期間，測評人員可以來回自由觀察、用手輕輕觸碰面料，但不可交流。實驗室內(nèi)安排有3～5名工作人員，進(jìn)行現(xiàn)場答疑與管理。實驗結(jié)束后，回收所有問卷。

2 洗后羊毛衫感性評價數(shù)據(jù)分析

2.1 感性評價結(jié)果

為檢驗調(diào)研數(shù)據(jù)的有效性，即檢驗30名測評人員之間的評價標(biāo)準(zhǔn)是否一致，將數(shù)據(jù)使用多配對樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗，結(jié)果見表2。

表2 Kendall′s W檢驗統(tǒng)計量

表2顯示，Kendall′s W協(xié)同系數(shù)為0.6，大于0.5，接近1，檢驗概率P值小于顯著性水平0.05，意味著30名測評人員對14件羊毛衫的感性評價一致性較顯著，調(diào)研數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)。

表3為羊毛衫感性評價結(jié)果統(tǒng)計表。其中，X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、Y分別為尺寸比例、領(lǐng)口形態(tài)、下擺形態(tài)、袖窿接縫平整度、大身平整度、起毛起球、磨損程度、彈性、蓬松度、整體印象的評價值。可看出羊毛衫的尺寸比例、領(lǐng)口形態(tài)、下擺形態(tài)、大身平整度、彈性等特征的感性評分均呈現(xiàn)出不同程度的差異，與羊毛衫人臺陳列圖的效果一致。羊毛衫的9種特征與整體印象評價值的變化趨勢基本一致。對比表3中X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、Y的數(shù)據(jù)變化趨勢，發(fā)現(xiàn)整體印象數(shù)據(jù)趨勢與大身平整度、彈性的數(shù)據(jù)趨勢一致性較好，可初步判斷羊毛衫的大身平整度、彈性對整體印象的感性評價有較強(qiáng)相關(guān)性，即較強(qiáng)影響作用。同時，10組感性評價數(shù)據(jù)的兩兩相關(guān)性系數(shù)均在0.8以上，且相關(guān)系數(shù)檢驗概率P值(顯著性雙側(cè))都近似為0，也反映了羊毛衫多種特征感性評價數(shù)據(jù)之間可能存在共線性問題。

表3 羊毛衫感性評價結(jié)果統(tǒng)計表

2.2 感性評價之間量化關(guān)系

為了建立羊毛衫多種特征與整體印象感性評價的量化影響關(guān)系，首先采用最小二乘法線性回歸分析，回歸模型表示為

Y=Xβ+ε

(1)

式中：Y為因變量;X為自變量;β為回歸系數(shù);ε為誤差。

如果回歸系數(shù)β按照最小二乘法的估計，則:

β= (XTX)-1XTY

(2)

式中：基于式(1)假設(shè)，X不一定是方陣，因此兩邊乘以X的轉(zhuǎn)置矩陣XT，再取其逆矩陣。當(dāng)矩陣XTX非奇異，則β有唯一解。得到最小二乘法線性回歸擬合精度與模型，具體見表4與表5。

表4 最小二乘法線性回歸擬合精度

表5 最小二乘法線性回歸模型

表4中，R2為決定系數(shù)，描述回歸曲線對真實數(shù)據(jù)點擬合程度的統(tǒng)計量，調(diào)整后R2是R2決定系數(shù)加上殘差自由度后的重新計算結(jié)果，表示模型的擬合精度。調(diào)整后R2為0.997比較接近1，擬合度較高。

非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)均為回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化是去除量綱的，體現(xiàn)了變量間的相對重要性，只用于自變量進(jìn)行比較。解釋自變量對因變量的作用時，使用非標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)β。標(biāo)準(zhǔn)估計誤差是指因變量各實際值與其估計值之間的平均差異程度，其值越小，回歸方程的代表性越強(qiáng)。在非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)列中，X3、X6、X8的系數(shù)為負(fù)數(shù)，即下擺形態(tài)、起毛起球、彈性效果評分越高時，整體印象評分越差，這與實際邏輯不符，無法用專業(yè)知識來解釋。此外，共線性統(tǒng)計是衡量變量之間存在相關(guān)性的嚴(yán)重程度，當(dāng)允差與膨脹因子VIF的值接近0和大于10時，說明整體印象Y與其他解釋變量的多重共線性很嚴(yán)重[23-24],因此該模型不可用。

改用嶺回歸方法求解，回歸系數(shù)β為

β= (XTX+kI)-1XTY

(3)

式中：k為嶺回歸參數(shù)，k∈[0，1]，k=0，即為最小二乘法估計；I為單位矩陣。

其原理是給矩陣XTX加上一個對角陣，盡量將奇異矩陣(XTX)轉(zhuǎn)化為非奇異矩陣(XTX+kI)，以使矩陣XTX盡可能可逆，以便能夠求出回歸系數(shù)，提高參數(shù)估計的穩(wěn)定性和可靠性[25]，得到更真實的、反映客觀實際的參數(shù)。k越大，消除共線性影響效果越好，但擬合方差越大，擬合精度越低,因此，必須在消除共線性與提高擬合精度二者之間找到最佳平衡點，使k既能足夠消除共線性對參數(shù)估計的影響，又盡可能提高擬合精度。

運(yùn)用數(shù)據(jù)處理軟件工具，設(shè)定迭代步長為0.01，運(yùn)行得到嶺跡圖，如圖3所示。其中橫坐標(biāo)為嶺回歸參數(shù)k，縱坐標(biāo)為嶺回歸系數(shù)估計值。

圖3 嶺跡圖

k選取的原則是: 在嶺軌跡變化趨于穩(wěn)定時選取其最小值。從圖3可見，當(dāng)k=0.20 以后，自變量系數(shù)基本不變。故設(shè)置k=0.20，得到嶺回歸結(jié)果，具體見表6、7。

表6 嶺回歸擬合精度

表7 嶺回歸模型

Y=0.109X1+0.144X2+0.118X3+0.058X4+

0.178X5+0.129X6+0.129X7+

0.130X8+0.119X9-0.434

(4)

嶺回歸方程中，自變量的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)皆為正數(shù)，符合邏輯，反映了它們對因變量的影響。將樣品的多個特征感性評價數(shù)據(jù)代入嶺回歸方程式(4)得到羊毛衫整體印象的嶺回歸預(yù)測值，圖4為羊毛衫整體印象的調(diào)研值與嶺回歸預(yù)測值的對比圖。顯示2組數(shù)據(jù)值十分接近，回歸模型擬合度非常好，擬合度為0.977，能夠準(zhǔn)確預(yù)測消費(fèi)者對羊毛衫整體印象的感性評價。

圖4 羊毛衫整體印象調(diào)研值與嶺回歸預(yù)測值的對比圖

以上嶺回歸結(jié)果顯示，大身平整度和袖窿接縫平整度是消費(fèi)者對套頭款羊毛衫整體印象感性評價最重要和最不重要的影響因子。大身平整度及服裝前后片部位，視覺面積較大，因此導(dǎo)致大身平整度是羊毛衫整體印象感性評價的最重要影響因素，同時，由于消費(fèi)者觀察習(xí)慣，較少關(guān)注服裝肩部袖窿接縫位置[26]，因此，羊毛衫袖窿接縫平整度對服裝整體印象效果的影響較小。此外，尺寸收縮十分顯著的3件羊毛衫未參與感性評價實驗，而參與感性評價的14件羊毛衫在尺寸比例方面差異不顯著，故尺寸比例對整體印象的影響權(quán)重位于第4位。

基于嶺回歸方法的羊毛衫感性評價研究結(jié)果，既能表明服裝不同特征對整體印象感性評價的影響權(quán)重，也能表明它們之間的嶺回歸方程式。根據(jù)影響權(quán)重大小，研發(fā)企業(yè)可識別出消費(fèi)者對該類型服裝的關(guān)注重點，如上文研究顯示，平整度對羊毛衫整體印象評價具有較高的影響權(quán)重，即為消費(fèi)者對羊毛衫護(hù)理重點是平整度，企業(yè)可以有針對性地進(jìn)行平整度相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計；此外，嶺回歸方程可定量地預(yù)測消費(fèi)者對產(chǎn)品功效的感性評價，及時幫助企業(yè)了解產(chǎn)品功能是否始與消費(fèi)者需求相匹配，極大地降低新產(chǎn)品開發(fā)的風(fēng)險，提高產(chǎn)品的研發(fā)效率。通常越大的樣本量更能準(zhǔn)確地反映事物之間的邏輯關(guān)系，本文問卷設(shè)計和問卷收集的樣本量均為最低，在后續(xù)的研究中這方面有待改進(jìn)。

綜上，嶺回歸方法能夠?qū)⑾M(fèi)者對產(chǎn)品的感性評價規(guī)律轉(zhuǎn)化成具體的量化關(guān)系，是一種良好的感性工學(xué)研究方法，可廣泛用于不同類型產(chǎn)品的感性工學(xué)研究中。

3 結(jié) 論

通過現(xiàn)場問卷調(diào)查，得到30名消費(fèi)者對羊毛衫整體印象及9種特征的感性評價，研究結(jié)果如下。

1)羊毛衫不同特征及整體印象的感性評價數(shù)據(jù)的兩兩相關(guān)性系數(shù)均在0.8以上，且最小二乘線性回歸分析也顯示，服裝感性評價數(shù)據(jù)存在顯著共線性問題，因此，最小二乘線性回歸法不適用于建立感性評價數(shù)據(jù)間的量化關(guān)系。

2)改用嶺回歸方法分析，得到羊毛衫9種特征對整體印象感性評價的影響權(quán)重排序為：大身平整度、彈性、蓬松度、尺寸比例、領(lǐng)口形態(tài)、下擺形態(tài)、起毛起球、磨損程度、袖窿接縫平整度，影響權(quán)重分別為0.15、0.126、0.126、0.120、0.120、0.105、0.105、0.098、0.053。

3)羊毛衫9種感官特征的感性評價與整體印象感性評價的量化關(guān)系為Y=0.109X1+0.144X2+0.118X3+0.058X4+0.178X5+0.129X6+0.129X7+0.130X8+0.119X9-0.434，嶺回歸方程擬合度為0.977，嶺回歸模型擬合度非常好。

4) 研究證明了嶺回歸方法適用于建立具有共線性關(guān)系的服裝感性評價的量化關(guān)系，可廣泛應(yīng)用于不同產(chǎn)品的感性工學(xué)研究。