基坑工程中支撐軸力對(duì)立柱壓力的影響

周沛棟，楊光華，，陳富強(qiáng)，李支令，陸岸典

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510640；2.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635；3.廣東省巖土工程技術(shù)研究中心，廣州 510635；4.廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510635； 5.廣東粵海珠三角供水有限公司，廣州 511458)

1 概述

基坑工程中鋼筋混凝土內(nèi)支撐體系主要由水平支撐梁和立柱組成框架體系以抵抗坑外壓力。在基坑立柱設(shè)計(jì)計(jì)算中，較為重要的部分是立柱軸力的確定及穩(wěn)定性的驗(yàn)算。由于立柱與地連墻之間的沉降差異，立柱除了提高支撐體系穩(wěn)定性外，還需承擔(dān)由沉降差異引起的附加荷載。

然而目前鮮有規(guī)范對(duì)立柱附加軸力的確定進(jìn)行規(guī)定說(shuō)明，1999版《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》JGJ 120—1999[1]曾規(guī)定立柱計(jì)算時(shí)，其軸向力設(shè)計(jì)值Nz可按式(1)確定，但是新版規(guī)范[2]中，并無(wú)對(duì)軸力設(shè)計(jì)值的確定進(jìn)行規(guī)定說(shuō)明。

(1)

式中：

Nz1——水平支撐及柱自重產(chǎn)生的軸力設(shè)計(jì)值；

Ni——第i層交匯于該立柱的最大支撐力設(shè)計(jì)值 ；

n——豎向支撐道數(shù)。

湖北省《基坑工程技術(shù)規(guī)程》DB159—2012[3]中規(guī)定附加軸力標(biāo)準(zhǔn)值可按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：

η——附加軸力系數(shù)。

一層內(nèi)支撐時(shí)η取0.10，超過(guò)一層內(nèi)支撐時(shí)η取0.50；其余參數(shù)變量含義同上。

可見(jiàn)規(guī)范二者在附加軸力計(jì)算確定值上相差了一倍，若按99年國(guó)標(biāo)規(guī)范進(jìn)行立柱設(shè)計(jì)，根據(jù)式(1)，當(dāng)內(nèi)支撐數(shù)較多時(shí)，立柱的軸力將會(huì)較大，甚至難以配筋。因而如何合理確定立柱軸力設(shè)計(jì)值是個(gè)值得研究的課題。

劉發(fā)前[4]考慮立柱回彈的情況下，假定內(nèi)支撐變形為正弦函數(shù)，推導(dǎo)出立柱附加軸力可按2%內(nèi)支撐軸力進(jìn)行傳遞，但并未考慮樁底是巖層的情況。李鏡培等[5]根據(jù)基坑實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，軟土基坑中開(kāi)挖卸荷會(huì)導(dǎo)致圍護(hù)墻和立柱樁產(chǎn)生向上的位移，立柱隆起值大于圍護(hù)墻隆起值。鄭剛等[6]根據(jù)天津地鐵5、6號(hào)線車站基坑中立柱的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)中立柱的回彈量不超過(guò)基坑深度的0.25%。劉守花等[7]以長(zhǎng)沙地鐵4號(hào)線工程為背景，對(duì)半蓋挖法基坑中立柱的不對(duì)稱受力與變形特征進(jìn)行了影響性分析，中立柱的回彈值不超過(guò)開(kāi)挖深度的0.05%。其他學(xué)者[8-11]也主要是針對(duì)立柱對(duì)基坑變形及立柱穩(wěn)定性進(jìn)行研究。外文方面，TAN Y及LIU G B等[12-13]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)中立柱豎向位移隨著基坑降水、開(kāi)挖、主題結(jié)構(gòu)施工，表現(xiàn)出先沉降后隆起再沉降的變形規(guī)律，且基坑中立柱豎向位移約為0.06%～0.20%的開(kāi)挖深度。目前，立柱附加軸力的確定尚未有合理可靠的確定方法。

由于立柱附加軸力主要是由立柱與基坑擋土結(jié)構(gòu)不均勻沉降所產(chǎn)生，因此本文假定坑內(nèi)土體被一次性挖空，計(jì)算坑內(nèi)立柱與圍護(hù)樁的沉降差異Δs，進(jìn)而通過(guò)有限元數(shù)值模擬確定立柱附加軸力值，從而為類似基坑工程立柱附加軸力計(jì)算確定提供借鑒思路。

2 立柱附加軸力計(jì)算

如同前述分析，立柱與基坑圍護(hù)樁之間的不均勻沉降是引起立柱附加軸力的主要因素?？紤]到實(shí)際工程中，隨著坑內(nèi)開(kāi)挖的進(jìn)行，立柱側(cè)向約束逐漸減少，因而當(dāng)開(kāi)挖到坑底時(shí)，立柱的穩(wěn)定性及承載力應(yīng)是最不利狀態(tài)。對(duì)此，本文假設(shè)坑內(nèi)土體被一次性挖空。按照包絡(luò)的思想，假定內(nèi)支撐軸力按1999年國(guó)標(biāo)規(guī)范10%傳遞給立柱，內(nèi)支撐軸力可由理正商用軟件計(jì)算。假定立柱底部地基土在附加軸力的作用下處理線彈性階段，根據(jù)彈性半無(wú)限空間的Boussinesq解，由附加軸力引起的立柱樁端沉降可按式(3)計(jì)算，由此計(jì)算的沉降作為不均勻沉降Δs。

(3)

式中：

pb——樁端應(yīng)力，取內(nèi)支撐10%的軸力傳遞下的樁端應(yīng)力；

μ——樁端土泊松比；

Eb——樁端土變形模量；

ω——幾何形狀系數(shù)。

坑底隆起主要是土體在不排水條件下由坑外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)的一種現(xiàn)象，當(dāng)基坑位于土質(zhì)地基時(shí)，應(yīng)考慮坑底土體的回彈量?？蓞⒄諊?guó)標(biāo)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，回彈量sc按式(4)計(jì)算，此時(shí)不均勻沉降Δs=sd+sc：

(4)

式中：

ψc——考慮回彈影響的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

pc——坑底以上土體自重壓力，地下水位以下部分扣除水浮力；

Eci——土體回彈模量；

zi——樁底面至第i層土的距離；

αi——樁底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土底面的平均附加應(yīng)力系數(shù)。

將坑內(nèi)支擋結(jié)構(gòu)看作為框架結(jié)構(gòu)，由上述計(jì)算所得的不均勻沉降作為立柱支座的強(qiáng)制位移，由此引起的立柱軸力作為實(shí)際的附加軸力。為便于計(jì)算，可采用相關(guān)有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，坑內(nèi)圍護(hù)樁、內(nèi)支撐、立柱皆采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，支座約束假定為固接。由于研究對(duì)象是立柱附加軸力的傳遞，因而為了結(jié)果的準(zhǔn)確性，不考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)及立柱自重，僅考慮內(nèi)支撐自重及軸力影響，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 確定立柱附加軸力計(jì)算示意

該方法只關(guān)注引起立柱附加軸力的因素，所需參數(shù)少，能適用于各種地層情況，建模簡(jiǎn)便。

3 工程實(shí)例分析

為說(shuō)明該方法的適用性與可行性，采用珠三角水資源配置工程高新沙泵站為實(shí)例進(jìn)行計(jì)算說(shuō)明。泵站主要由進(jìn)水前池、進(jìn)水閘、量水間及引水管組成。泵站為半地下式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，基坑支護(hù)平面為規(guī)整矩形，長(zhǎng)為92.00 m，寬為48.5 m，采用地連墻與內(nèi)支撐的支護(hù)形式。泵站底板開(kāi)挖深度為21.2～29.9 m，采用6道混凝土內(nèi)支撐，立柱采用鋼立柱及灌注樁復(fù)合型式，基坑開(kāi)挖底高程以下為灌注樁，其中鋼立柱直徑D=600 mm，灌注樁直徑D=1200 mm，支護(hù)斷面如圖2所示。該工程設(shè)計(jì)初，采用1999年規(guī)范[1]確定立柱的附加軸力將難以配筋，泵房地層參數(shù)見(jiàn)表1所示。

圖2 基坑支護(hù)剖面示意(單位：高程m；長(zhǎng)度mm)

表1 地層參數(shù)

3.1 地質(zhì)參數(shù)與內(nèi)力計(jì)算

由前述分析可知，本文分析方法首先要知道各內(nèi)支撐軸力值，通過(guò)理正深基坑商用軟件按增量法計(jì)算6道內(nèi)支撐軸力見(jiàn)表2所示。

表2 混凝土內(nèi)支撐計(jì)算成果匯總

表3 立柱沉降值計(jì)算匯總

3.2 有限元模型的建立

1) 模型布置

本文采用通用有限元軟件Midas GTSNX進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，對(duì)基坑中的內(nèi)支撐、立柱、地連墻進(jìn)行建模模擬，其中樁、立柱和內(nèi)支撐均采用梁?jiǎn)卧M，因本文關(guān)注的重點(diǎn)為立柱附加軸力的確定，且根據(jù)前述分析，立柱的附加軸力主要是由于不均勻沉降所引起，因而在建模分析中不考慮底板以下土體對(duì)立柱的約束作用，并且只考慮水平構(gòu)件(內(nèi)支撐)的重力影響，地連墻及立柱不考慮重力影響。立柱和圍護(hù)樁下端均為固接。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型示意

2) 模型參數(shù)

由于數(shù)值分析中各組成部分均用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，因而只需確定構(gòu)件的變形模量、梁截面信息即可進(jìn)行計(jì)算分析。混凝土內(nèi)支撐均采用C30混凝土，彈性模量E=30 GPa，由于立柱為鋼立柱與灌注樁的復(fù)合型式，采用C35砼進(jìn)行灌注，為簡(jiǎn)便，保守統(tǒng)一取彈性模量E=30 GPa，單元截面屬性按表2進(jìn)行確定。

3) 計(jì)算工況

如第1節(jié)所述，本文分析方法假定坑內(nèi)土體被一次性挖空，直接分析立柱在內(nèi)支撐軸力、自重以及立柱受強(qiáng)制位移下的附加軸力，因而只需在分析模型中施加相應(yīng)的軸力及強(qiáng)制位移即可進(jìn)行分析，如圖3中Ni、Δsi所示。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

將左右兩個(gè)圍護(hù)樁計(jì)算結(jié)果提取如圖4所示(坑內(nèi)位移為正)，地連墻的位移變形規(guī)律大致符合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，初步驗(yàn)證了該模型的合理性以及各假定條件的可行性。但是從圖4可見(jiàn)地連墻的最大位移僅為10.24 mm，而通過(guò)理正深基坑軟件計(jì)算所得包絡(luò)位移為36.33 mm。造成該差異的主要原因是假定土體被一次性挖空，也沒(méi)有考慮坑外土壓力所致，但本文主要研究點(diǎn)為立柱附加軸力的確定，因而地連墻位移僅作為參考分析。

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，各立柱軸力示意如圖5所示。3根立柱的軸力整體都呈現(xiàn)出了階梯型分布，而突變處都是內(nèi)支撐所在的高程，這是符合實(shí)際的。由圖5可知，中間立柱附加軸力最大為2 574.58 kN，各立柱樁頂位移見(jiàn)表4所示。

表4 各立柱柱頂位移

圖5 各立柱附加軸力示意

由表4可知，中間立柱樁頂由于位于內(nèi)支撐跨中，樁頂位移為3根立柱中最大，根據(jù)前述分析，立柱附加軸力主要是由于不均勻沉降引起，因而其附加軸力也應(yīng)是最大。在前述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，中間立柱附加軸力傳遞系數(shù)為η2=Npmax/∑Ni=3.35%，式中Npmax為立柱附加軸力最大值。

該結(jié)果與1999年規(guī)范相比，附加軸力傳遞系數(shù)小了一倍有多，若在土質(zhì)地層中，立柱產(chǎn)生回彈的情況下，該系數(shù)應(yīng)該會(huì)更小。甚至在軟土地基中，立柱的隆起值可大于擋土結(jié)構(gòu)的隆起值[5]。

計(jì)算可知，另外兩根立柱的軸力傳遞系數(shù)分別為η1=1.42%，η3=2.42%，根據(jù)該計(jì)算結(jié)果，深基坑支護(hù)工程中為避免出現(xiàn)立柱附加軸力過(guò)大造成不必要的浪費(fèi)，推薦可按本文方法或偏安全考慮采用湖北省規(guī)范η=0.05進(jìn)行確定[3]。

4 結(jié)語(yǔ)

1) 立柱附加軸力的產(chǎn)生主要是由于立柱與圍護(hù)樁之間的不均勻沉降產(chǎn)生，本文提出計(jì)算樁端變形量及坑底回彈變形量作為二者間的不均勻沉降，運(yùn)用數(shù)值分析手段，能較為合理的得到立柱附加軸力。該方法參數(shù)獲取簡(jiǎn)便，在假定條件下建模簡(jiǎn)單，能用于實(shí)際工程，為同類工程設(shè)計(jì)提供借鑒。

2) 根據(jù)實(shí)例計(jì)算分析，立柱附加軸力傳遞系數(shù)可按本文方法確定，或偏安全考慮按湖北省規(guī)范η=0.05進(jìn)行確定。