曲率半徑對獨柱墩橋傾覆穩(wěn)定影響研究

趙利強,戰(zhàn) 鵬,樊峰宇

（1.山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，山西 太原 030032；2.浙江省建筑設(shè)計研究院，浙江 杭州 310000；3.山西省交通建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心（有限公司），山西 太原 030006）

0 引言

獨柱墩橋梁具有外形美觀、結(jié)構(gòu)輕巧、力線流暢、通透性好、占地范圍小、施工方便、經(jīng)濟節(jié)約等諸多優(yōu)點。為此，獨柱墩橋梁廣泛出現(xiàn)在天橋、立交橋、高架橋、匝道橋或上下引橋上[1]，據(jù)統(tǒng)計，我國現(xiàn)有獨柱墩橋梁超過1.6萬座。

1 概述

近幾年，全國各地發(fā)生了多起獨柱墩橋梁傾覆事故，造成了巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡，引起了不良的社會影響。

表1列舉了近年來我國發(fā)生的獨柱墩橋梁傾覆傷亡事故。

表1 近年來我國獨柱墩橋梁傾覆事故一覽表

2 原因分析

2.1 外部原因

從以上事故現(xiàn)場分析可知，獨柱墩橋梁發(fā)生傾覆事故的直接原因是車輛超載，重載車輛連續(xù)滿布、偏載，且橋梁傾覆滑塌為瞬時的力學(xué)行為，類似脆性破壞，事前并無明顯征兆，幾乎沒有應(yīng)急補救和疏散逃離的時機，為此，一旦發(fā)生即為重大傷亡事故。

2.2 內(nèi)在原因

此類獨柱墩橋梁大部分建造于2013年之前，因為受經(jīng)濟技術(shù)、車輛荷載、橋梁建設(shè)水平等歷史條件所限，我國早期缺乏對橋梁橫向傾覆的理論研究，橋梁設(shè)計缺乏傾覆穩(wěn)定驗算的規(guī)范條文，也缺乏便捷、實用的傾覆穩(wěn)定系數(shù)驗算公式。為此，設(shè)計上抗傾覆構(gòu)造措施不足是獨柱墩橋梁傾覆事故的內(nèi)在原因。

3 傾覆形態(tài)分析

事故現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的獨柱墩橋梁發(fā)生傾覆時，重型車輛幾乎滿布一側(cè)車道，形成了以外側(cè)支座連線為軸的傾覆扭矩，當(dāng)車輛荷載傾覆扭矩大于主梁自重以最外側(cè)支座連線為軸的抗傾覆扭矩時，僅作為受壓構(gòu)件的對側(cè)支座脫空退出工作，扭轉(zhuǎn)進一步發(fā)展，并產(chǎn)生水平方向分力，致使上部結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向滑移，最終上部結(jié)構(gòu)作為一個剛體扭轉(zhuǎn)滑塌。獨柱墩橋整體傾覆事故典型見圖1、圖2。

圖1 包頭市民族東路高架橋整體傾覆

圖2 滬渝高速轉(zhuǎn)大廣高速匝道橋（獨柱墩）整體側(cè)翻

另外，事故現(xiàn)場調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，發(fā)生傾覆的獨柱墩橋梁多數(shù)為直線橋和大半徑曲線橋。根據(jù)外側(cè)支座連線和傾覆不利工況，將直線橋和曲線橋的傾覆形態(tài)分為3種，見圖3。

圖3 獨柱墩橋梁傾覆形態(tài)圖

4 傾覆穩(wěn)定計算

4.1 征求意見稿公式

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTJ D62）（征求意見稿 2013）第 4.1.8條規(guī)定，上部結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定系數(shù)[2]:

式中：Sbk為傾覆工況汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（含沖擊系數(shù)）效應(yīng)；Ssk為抗傾覆效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合。

對于式（1），征求意見稿實際上將獨柱墩橋梁分為直線橋和曲線橋。

a）對于直線橋，傾覆軸線為位于橋梁中心線同側(cè)的聯(lián)端支座連線（傾覆形態(tài)1），傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算式：

b）對于彎橋，當(dāng)全部聯(lián)中支座位于聯(lián)端外側(cè)支座連線內(nèi)側(cè)時，傾覆軸線為聯(lián)端外側(cè)支座連線（傾覆形態(tài)1）；當(dāng)全部聯(lián)中支座位于聯(lián)端外側(cè)支座連線外側(cè)時傾覆軸線取為跨中支座連線（傾覆形態(tài)2），或聯(lián)端外側(cè)支座與聯(lián)中支座連線（傾覆形態(tài)3）。

式中：RGi為自重效應(yīng)下支座反力；xi為支座到傾覆軸線的垂線長度；μ為沖擊系數(shù)；qk為均布荷載；pk為集中荷載；l為車道荷載均布荷載作用范圍；e為車輛荷載偏心距；Ω為均布荷載影響線與橫軸圍成的區(qū)域面積。

征求意見稿公式基于傾覆形態(tài)的概念，先確定傾覆軸，再進行傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算。而對于曲線橋，隨著曲率半徑的變化可能出現(xiàn)3種傾覆形態(tài)，為此，傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算可能需要3種情況分別計算，取最不利值。可見，曲率半徑給傾覆穩(wěn)定系數(shù)的計算帶來了極大的不便。

為了揭示曲率半徑對傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響，廣大學(xué)者紛紛展開了深入研究。文獻[3]基于征求意見稿公式進一步研究，結(jié)論為：隨著曲率半徑的增大，傾覆穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小；而文獻[4]基于征求意見稿公式做了大量研究，結(jié)論為：曲率半徑對傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響并不同步，即當(dāng)曲率半徑大于某值時，隨著曲率半徑增大，傾覆穩(wěn)定系數(shù)增大；當(dāng)曲率半徑小于某值時，隨著曲率半徑增大，傾覆穩(wěn)定系數(shù)減小。

征求意見稿公式概念清晰，但步驟繁瑣，不便實施。

4.2 現(xiàn)行規(guī)范公式

規(guī)范[5]4.1.8條將傾覆穩(wěn)定驗算分為基本組合下的特征狀態(tài)Ⅰ和標(biāo)準(zhǔn)值組合下的特征狀態(tài)Ⅱ兩步：

a）在作用基本組合下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)。

b）在作用標(biāo)準(zhǔn)值組合下，整體式截面簡支梁和連續(xù)梁的作用效應(yīng)符合式（4）要求：

式中：kqf為傾覆穩(wěn)定系數(shù)，取kqf=2.5；∑Sbk,i為抗傾覆效應(yīng)設(shè)計值；Ssk,i為傾覆效應(yīng)設(shè)計值。

可見現(xiàn)行規(guī)范公式同樣是支座反力法，但與征求意見稿公式相比，現(xiàn)行規(guī)范公式忽略了傾覆形態(tài)的概念，傾覆彎矩和抗傾覆彎矩不再以支座連線為軸來計算，且現(xiàn)行規(guī)范頒布的同時，有限元軟件Midas Civil 2019配套了相應(yīng)的傾覆穩(wěn)定分析與驗算模塊，可簡便快捷對橋梁進行傾覆穩(wěn)定性分析。

現(xiàn)實生活中，我們遇到的獨柱墩橋梁以直線橋和大半徑曲線橋居多，且全國發(fā)生的獨柱墩橋梁傾覆事故也均為直線橋或者大半徑曲線橋，為此，是否可以猜想，同等條件下，曲率半徑越大或直線橋時，傾覆穩(wěn)定系數(shù)越小，越容易失穩(wěn)。

4.3 曲率半徑影響的有限元分析

以某工程實例為例，一樞紐互通式立交跨線橋，全橋共1聯(lián)，獨柱墩橋梁，跨徑形式為3×25，上部結(jié)構(gòu)為整體現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，下部結(jié)構(gòu)形式為肋板臺，柱式墩。橋位平面位于圓曲線上（R=300 m，右偏），縱斷面位于R=1284.203豎曲線上。橋梁寬8.5 m，梁高1.4 m，橋臺處設(shè)置GPZ（Ⅱ）2SX和GPZ（Ⅱ）2DX盆式橡膠支座，支座橫向間距為5.5 m，1號墩設(shè)置GPZ（Ⅱ）7DX盆式橡膠支座，2號墩為墩梁固結(jié)。橋型布置圖見圖4，跨中橫斷面見圖5。

圖4 某獨柱墩橋平面布置圖

圖5 某獨柱墩橋跨中橫斷面圖（單位：cm）

為簡化和保守計算考慮，忽略墩頂固結(jié)作用，將2號支座簡化為三向約束簡支支座，利用Midas Civil 2019建立有限元模型，參數(shù)如下：

a）恒載：

（a）自重 體積×26 kN/m3；

（b）二期恒載 39 kN/m；

（c）護欄自重 10.4 kN/m。

b）活載：

（a）車輛荷載 公路-Ⅰ級；

（b）溫度效應(yīng) -10℃～35℃。

為了研究現(xiàn)行規(guī)范[5]4.1.8條，曲率半徑對傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響，建立了一組以曲率半徑為參數(shù)[半徑R=∞（直線）、R=500 m、R=250 m、R=125 m、R=60 m]的5個有限元模型進行對比分析，有限元模型見圖6～圖 10。

圖6 曲率半徑R=∞有限元模型

圖7 曲率半徑R=500 m有限元模型

圖8 曲率半徑R=250 m有限元模型

因傾覆工況，車輛荷載中的均布荷載滿布于不利影響線下，所以認為車輛密布，車速較低，為簡化計算過程，分析中未考慮曲線橋中離心力作用。依據(jù)規(guī)范[5]4.1.8條文說明，傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算匯總見表2～表6。

表3 曲率半徑R=500 m曲線橋傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算表

表4 曲率半徑R=250 m曲線橋傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算表

表5 曲率半徑R=125 m曲線橋傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算表

表6 曲率半徑R=60 m曲線橋傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算表

根據(jù)以上計算結(jié)果，繪制傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨曲率變化曲線圖，見圖11。

圖11 傾覆穩(wěn)定系數(shù)與曲率的變化關(guān)系圖

曲率半徑與傾覆穩(wěn)定系數(shù)遞增關(guān)系分析表見表7。

表7 曲率半徑與傾覆穩(wěn)定系數(shù)遞增關(guān)系對比表

5 結(jié)語

經(jīng)以上5個有限元模型組對比分析，我們可以得出以下4條結(jié)論：

a）從以上傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨曲率變化關(guān)系曲線可知，等跨徑條件下的獨柱墩橋梁，曲率半徑越大，傾覆穩(wěn)定系數(shù)越大；反之，越小。

b）等跨徑條件下，直線橋較曲線橋具有較好的抗傾覆穩(wěn)定性。

c）對于曲率半徑較大（R＞500 m）的等跨徑獨柱墩橋梁，為方便快捷考慮，可近似按直線橋進行傾覆穩(wěn)定性分析，誤差可按10%考慮。

d）對于曲率半徑較小的獨柱墩橋梁，應(yīng)按實際橋型建立有限元模型進行傾覆穩(wěn)定性分析。