參數(shù)化時頻分析在連續(xù)波有源探測中的應用

薛城， 顧怡鳴， 宮在曉， 李整林,3

(1.中國科學院聲學研究所 聲場聲信息實驗室， 北京 100190； 2.中國科學院大學， 北京 100049；3.中山大學海洋工程與技術學院， 廣東 珠海 519000)

0 引言

在傳統(tǒng)主動聲吶探測應用場景中，大多使用脈沖式主動聲吶(PAS)。傳統(tǒng)PAS模式的優(yōu)點是工作方式相對簡單，但存在一些明顯的缺點，如發(fā)射功率高，目標照射時間短，探測更新周期長等。針對上述問題，近年來，國內(nèi)外開始重視連續(xù)波主動聲吶(CAS)技術的研究工作，并取得了一些進展。與傳統(tǒng)的PAS相比，CAS模式具有處理增益大，抗干擾能力強，目標跟蹤更新率高等優(yōu)勢。相對的，CAS對發(fā)射信號的波形設計和處理方法也有更高的要求：一是要兼顧目標更新速率和時間帶寬增益，二是要考慮到CAS工作在多基地模式下的多源互擾問題。

受連續(xù)波雷達領域的影響，連續(xù)波探測技術最初應用于水聲探測領域時，通常以線性調頻連續(xù)波信號(LFMCW)作為發(fā)射信號。隨后，Costas序列、連續(xù)單頻信號、正弦調頻信號等波形被相繼應用于CAS波形設計，以提高目標主動探測的更新速率。Murphy等首先提出了CAS的子帶濾波處理方法，將線性調頻信號劃分若干子帶進行匹配相關處理，可以提高更新速率，但相應降低了輸出信噪比。劉大利等將差拍- 分數(shù)階傅里葉算法用于CAS的檢測，可以消除LFMCW的距離- 速度耦合現(xiàn)象，獲取較高的時間帶寬增益，但沒有考慮更新速率問題，且無法適用于其他調頻信號。張烈山等在差拍信號的基礎上引入空氣超聲信號作為參考信號，對水聲差拍信號進行重采樣以提取主頻，實現(xiàn)了對非線性調頻連續(xù)波信號的測距，但由于引入了空中和水下兩路換能器，對應用環(huán)境有較高的要求。

雙曲調頻(HFM)信號是一種具有多普勒不變性的調頻信號。相比線性調頻信號，HFM信號的寬帶多普勒不敏感性質使得其對運動目標的檢測具有獨特優(yōu)勢，在聲吶回波處理過程中不需要進行細致的多普勒補償，減少了運算量，因此廣泛應用于水下有源探測領域。但是，目前傳統(tǒng)CAS系統(tǒng)的信號處理方法多基于LFMCW模型，不能直接適用于其他形式的連續(xù)波信號，針對HFM信號的目標識別、定位問題需要更深入的研究。

對于類似HFM連續(xù)波信號的長時非平穩(wěn)信號，單獨的頻域或時域分析方法只能獲取有限的信號信息，無法兼顧信號在時域和頻域的整體特征。因此，各類時頻分析工具被引入水聲信號處理中，以對接收信號進行時頻特性的分析，如短時傅里葉變換、小波變換、維格納- 威爾分布和短時分數(shù)階傅里葉變換等。但是，上述非參數(shù)化時頻分析方法均在一定程度上將信號假定為局部平穩(wěn)信號，并采用固定的時頻分析窗，這導致了它們對強時變或強頻散信號的分析能力較差。而參數(shù)化時頻變換根據(jù)信號模型構造與之匹配的變換核，將信號在時頻表示中的能量集中于變換核附近，可以準確地獲取非平穩(wěn)信號的局部特征。相應的，參數(shù)化時頻分析的性能與變換核參數(shù)的選取密切相關，設計出與聲吶信號對應的變換核函數(shù)是將參數(shù)化時頻分析應用于CAS信號處理的關鍵。

本文針對CAS系統(tǒng)中雙曲調頻連續(xù)波信號的檢測問題，研究并提出了一種基于參數(shù)化時頻變換的信號處理方法。算法結合參數(shù)化時頻分析思想，根據(jù)CAS信號模型，設計針對HFM信號形式的變換核函數(shù)，從而獲取集中度最高的時頻表示，提升目標檢測性能。同時，基于參數(shù)化時頻分析算法可以通過旋轉時頻濾波分離聲吶接收信號中的回波與直達波分量，從而達到抑制直達波干擾的效果，改善弱回波的檢測性能。通過仿真和海上試驗驗證了該算法在雙基地連續(xù)波有源探測中的可行性和有效性。

1 信號模型

雙基地模式的雙曲調頻CAS系統(tǒng)，通過周期發(fā)射HFM信號，分析接收端回波信號，進行目標檢測和定位。在一個掃頻周期內(nèi)，發(fā)射信號可以表示為

(1)

式中：為發(fā)射信號幅度；為信號時間中心頻率；為信號頻率變化率，=，為雙曲調頻漸進時間；表示脈沖時間寬度。發(fā)射信號的瞬時頻率可以表示為

(2)

假設發(fā)射端與接收端靜止不動，當存在一個距離發(fā)射端，距離接收端的運動目標時，單個發(fā)射周期內(nèi)的目標回波信號可以表示為

(3)

(4)

由于HFM信號具有多普勒不變性，在常規(guī)水聲探測場景下，可以將HFM信號的多普勒壓縮或拓展效應等效為頻率調制函數(shù)在時間上的平移，因此回波信號的瞬時頻率的變化規(guī)律不變，即

(5)

在雙基地模式下，接收信號中還存在直達波分量，與(4)式類似，可以得出單個發(fā)射周期內(nèi)的直達波瞬時頻率為

(6)

式中：=，為發(fā)射端到接收端的距離。包含回波和直達波的接收信號時頻分布示意圖如圖1所示。

圖1 CAS接收信號時頻分布示意圖Fig.1 Time-frequency distribution of CAS received signals

2 參數(shù)化時頻分析理論與處理方法

基于參數(shù)化時頻分析的信號處理主要流程如圖2所示。首先對接收信號進行帶通濾波和波束形成以獲取陣列增益，然后通過參數(shù)化時頻分析得到波束輸出的時頻表示，其變換核參數(shù)可由發(fā)射信號參數(shù)確定。對時頻分布功率譜進行閾值濾波提取時頻分布內(nèi)的脊線，獲取非相干累加輸出進行峰值檢測，并獲取時頻特征參數(shù)。濾波閾值和檢測門限的設置可采用恒虛警檢測技術根據(jù)背景噪聲級調整。在得到時延和時頻曲線等估計值后，再結合雙基地有源探測定位方法，可進行目標定位。以下分別對時頻分析方法，核函數(shù)設計方法和直達波干擾抑制方法開展討論。

圖2 HFM連續(xù)波信號處理流程示意圖Fig.2 Flow chart for HFM continuous wave signal processing

2.1 參數(shù)化時頻分析原理

廣義參數(shù)化時頻變換(GPTF transform)是由楊揚等在多種參數(shù)化時頻變換基礎上總結歸納而來，其定義如下：

(7)

式中：

(8)

不失一般性，假設某信號的解析信號為：

(9)

其瞬時頻率為時間的函數(shù)()。如圖3所示，對()進行的如(7)式定義的參數(shù)化時頻變換，其過程可簡述為：首先在時頻面內(nèi)對信號做旋轉變換，即將目標信號的時頻特征()減去核函數(shù)()；然后在時頻面內(nèi)做平移變換，即將信號上移處的頻率增量()；最后在附近加窗函數(shù)()對信號做短時傅里葉變換。參數(shù)化時頻變換結果的頻域分辨率由兩部分決定：加窗信號旋轉后的帶寬Δ(;)和窗函數(shù)頻帶寬1。如果能構造恰當?shù)暮撕瘮?shù)，使()-()在任意時刻均為一常數(shù)，即Δ(;)≡0，則可使得頻域分辨率始終為1，從而得到能量集中度最高的時頻表示。由此可見，變換核參數(shù)直接決定了參數(shù)化時頻分析的頻域分辨率，準確獲取時頻特征的關鍵就是構造與信號相匹配的變換核()。即令

()=()+

(10)

其中為一頻延常數(shù)，如(7)式的參數(shù)化時頻變換可以準確刻畫一類非平穩(wěn)信號的時頻特征，其瞬時頻率的時變特征為()。

圖3 參數(shù)化時頻分析原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of parametric time-frequency analysis

2.2 針對雙曲調頻CAS的核函數(shù)設計

在工程信號等領域的應用中，參數(shù)化時頻分析的核函數(shù)設計往往使用時頻特征逼近原理。首先選取某類泛用形式的非線性變換核，如多項式函數(shù)或樣條函數(shù)等，再以此變換核對目標信號進行多次循環(huán)逼近求精，從而得到最適合的變換核參數(shù)。這種方法需要人為選擇擬合函數(shù)，迭代計算量大，且不能直接用于多分量信號，對水聲探測適用性較差?；谶B續(xù)波有源聲吶收發(fā)系統(tǒng)的特性和HFM的時頻特征，以下提出一種針對CAS系統(tǒng)中HFM信號的核函數(shù)設計方法。

由(4)式和(5)式可知，CAS接收信號具有相干信號模型的特點，回波分量和直達波分量都具有與發(fā)射信號相同的瞬時頻率變化規(guī)律，且瞬時頻率函數(shù)僅相差一個時延量，即()=(--)。針對上述特點，根據(jù)時頻域的對偶性，將廣義參數(shù)化時頻變換的定義轉換至頻域形式，如下式：

(11)

式中：

(12)

同樣的，頻域參數(shù)化時頻分析的關鍵在于確定核函數(shù)。與式(10)類似，假設一個信號的瞬時頻率函數(shù)()的反函數(shù)(即局部頻率延遲函數(shù))()，則當核函數(shù)()=()+時，時頻表示分辨率可以達到最優(yōu)，其中為一時延常數(shù)。

由(5)式可得，HFM信號的局部頻率延遲函數(shù)為

(13)

因此，只要取核函數(shù)

(14)

根據(jù)發(fā)射信號參數(shù)構造頻域形式的核函數(shù)，可使得參數(shù)化時頻分析能同時處理包含多個相干分量(如多個目標回波或直達波)的HFM接收信號，獲取接收信號的整體時頻表示，而不需要進行逐次濾波或分級計算迭代等操作。得到能量集中度最高的時頻表示后，在時頻域內(nèi)沿時間軸或頻率軸進行閾值濾波，獲取脊線坐標，即可估計接收信號的真實時頻特征。

2.3 基于參數(shù)化時頻分析的直達波抑制

在CAS系統(tǒng)中，由于采用雙基地模式，發(fā)射信號會直達接收陣列，直達波的能量通常遠高于回波信號。同時受到海洋信道多途效應等因素的影響，直達波的旁瓣往往會掩蔽回波分量，導致回波檢測性能的下降。因此在對回波分析前，需要考慮將直達波分量分離濾除，以消除其影響。

基于參數(shù)化時頻分析的接收信號分量分離，基本思想與廣義解調時頻分析方法類似。根據(jù)定義，在參數(shù)化時頻分析中，旋轉算子的作用是在時頻面上將信號的時頻特征進行旋轉，而平移算子的作用是將信號的能量平移至其真實時頻特征的脊線位置。若不加平移算子，頻域的參數(shù)化時頻變換的數(shù)學表示退化為

(15)

(16)

上式的逆變換為

(17)

(18)

并通過局部輸出峰值確定回波接收時延，

(19)

再以此時延為中心對時頻表示進行帶通濾波，則可得到只包含該信號分量的旋轉時頻表示：

(20)

式中：為根據(jù)時頻分辨率確定的時間窗大小。當信號段內(nèi)僅存在單個周期直達波或回波時延不能準確確定時，也可采用以直達波接收時延為中心進行帶阻濾波的方法，即

(21)

針對分離出的回波信號波形，可以進一步進行分析處理以實現(xiàn)匹配或定位等目的。當存在多個水下目標時，此算法同樣可以用于分離來自不同目標的相干信號分量，逐個獲取回波參數(shù)，從而對多個目標回波進行處理。同時，由于參數(shù)化時頻分析方法不涉及接收指向性，因此可以與空域濾波等方法相結合，進一步抑制直達波干擾。

3 仿真與實驗數(shù)據(jù)驗證

本節(jié)首先通過仿真數(shù)據(jù)檢驗參數(shù)化時頻分析方法的可行性，并與傳統(tǒng)CAS信號處理算法進行比較。仿真條件參考南海淺海實驗環(huán)境與部署情況，環(huán)境噪聲為高斯白噪聲，聲速剖面為雙負躍層，海底模型采用半無限液態(tài)海底，如圖4所示。然后，對南海淺海雙基地聲吶有源探測實驗數(shù)據(jù)進行分析，利用實驗數(shù)據(jù)驗證參數(shù)化時頻分析方法的檢測性能和直達波干擾抑制效果。

圖4 實驗部署及環(huán)境參數(shù)示意圖Fig.4 Experimental setup and environmental parameters

3.1 仿真分析

311 參數(shù)化時頻分析與子帶濾波性能對比

在參數(shù)化時頻變換過程中，由于白噪聲在時頻平面上均勻分布，在時頻表示中不會出現(xiàn)聚集峰。理想情況下，參數(shù)化時頻分析對HFM信號的理論處理增益為

(22)

式中：為信號帶寬；Δ為時頻分析中的高斯窗頻寬；Δ為對應的時域長度；10lg (2ΔΔ)對應加窗部分時頻表示增益；10lg (Δ)對應沿頻率軸累加獲得的非相干增益?？梢钥闯?，上式的形式與子帶濾波方法的理論增益公式相同。

圖5 HFM連續(xù)波信號參數(shù)化時頻分析結果Fig.5 Parameterized time-frequency analysis of HFM continuous wave signal

作為對比，使用傳統(tǒng)CAS子帶濾波方法處理上述仿真數(shù)據(jù)，采用頻域子帶分割方式將接收信號分為5個子帶，子帶帶寬均為20 Hz。子帶信號經(jīng)過帶通濾波處理后，分別與對應的子帶參考信號進行相關處理，得到相關峰。最后設置檢測門限，同樣以多子帶的非相干累加峰值作為信號檢測依據(jù)，如圖6所示，圖中峰值信噪比約為13.3 dB，相對信噪比增益約28.3 dB。

圖6 HFM連續(xù)波信號子帶濾波輸出Fig.6 HFM continuous wave signal sub-band filter output

使用蒙特卡洛統(tǒng)計方法多次重復上述仿真，對比不同信噪比條件下，兩種算法的實際信噪比增益，結果如圖7(a)所示，其中每個信噪比下仿真次數(shù)為500次，且目標運動速度隨機。結合理論增益公式可以看出，在相同噪聲環(huán)境條件下，當時頻分析的高斯窗長度與子帶濾波的子帶帶寬相同時，兩種算法的理論增益上限相同；但對HFM信號來說，子帶濾波方法采用時域或頻域的平均分割時，每個子帶內(nèi)的時間帶寬積10lg (2Δ·Δ)并不完全相同，因此總體信噪比增益低于參數(shù)化時頻變換算法。對于相同帶寬和脈寬的.HFM信號，雙曲調頻深度=(2)越大，則子帶之間的差異越大，上述信噪比增益的差距也越大。

圖7 仿真信號處理結果對比Fig.7 Comparison of simulation signal processing results

另一方面，子帶濾波方法的目標跟蹤刷新率與子帶寬度呈反比，因此刷新率與處理增益存在著相互制約的關系，即=1Δ；而參數(shù)化時頻分析的目標跟蹤刷新率不受子帶寬度制約。同樣采用蒙特卡洛統(tǒng)計方法，仿真目標跟蹤刷新率變化時，兩種算法的實際信噪比增益，結果如圖7(b)所示，其中接收信噪比均取-15 dB，每個刷新率下仿真次數(shù)為500次。從圖7(b)中可以看出，當減小子帶寬度，提高目標刷新率時，子帶濾波的時間帶寬積減小，處理增益會相應降低；而參數(shù)化時頻分析方法的處理增益基本保持不變，因此可以在保證信噪比增益的同時獲取如圖5(b)的高分辨率時頻特征曲線，性能上優(yōu)于子帶濾波算法。

除信噪比增益外，峰值旁瓣比等因素也會影響聲吶接收機檢測性能。因此使用虛警概率和檢測概率曲線進一步對比兩種算法檢測性能，在上述仿真基礎上，使用蒙特卡洛統(tǒng)計方法，分析兩種方法的CAS檢測性能，并繪制出接收機工作特性曲線，結果如圖8所示。圖8中給出了恒虛警條件下兩種方法的檢測概率曲線。從圖8中可以看出：當虛警概率為0.1%時，在-22 dB信噪比下，參數(shù)化時頻分析可以達到99%以上的檢測概率，而子帶濾波只有92%左右的檢測概率；當虛警概率為0.01%時，在-22 dB信噪比下，參數(shù)化時頻分析仍可達到96%的檢測概率，而子帶濾波的檢測概率僅有71%。在相同信噪比條件下，參數(shù)化時頻分析方法的檢測性能優(yōu)于子帶濾波算法。

圖8 CAS接收機工作特性曲線Fig.8 Operation characteristic of the CAS receiver

以上仿真結果表明，參數(shù)化時頻分析方法能夠有效檢測HFM連續(xù)波信號，并準確估計其時頻特征，有效提高了連續(xù)波聲吶系統(tǒng)的檢測性能。

3.1.2 直達波干擾抑制仿真

為了驗證參數(shù)化時頻分析方法對主動聲吶直達波干擾抑制的有效性，在上述仿真條件基礎上增加直達波干擾。假設目標為靜止狀態(tài)，聲吶發(fā)射端與接收端距離6 km，回波接收信噪比為-3 dB，HFM信號參數(shù)和其他環(huán)境條件不變。

圖9(a)為接收信號的參數(shù)化時頻分析結果。其時頻表示內(nèi)包含兩個周期內(nèi)直達波分量與回波分量的峰值脊線，分別對應兩個分量的瞬時頻率曲線。在仿真條件下，當不考慮直達波的接收指向性增益時，目標回波相對直達波干擾的信干比接近-30 dB，此時難以在時頻表示中有效提取回波的瞬時頻率曲線。圖9(b)顯示了對接收信號進行的參數(shù)化旋轉時頻變換結果，對應信號分量的脊線變?yōu)榇怪庇跁r間軸的直線。圖9(c)給出了在旋轉時頻域中將時頻表示沿頻率軸積分得到的非相干增益結果，通過其峰值坐標可以得到直達波和目標回波分量的接收時延，其中第一個發(fā)射周期內(nèi)直達波和回波信號峰的對應時延分別為3.95 s和4.98 s。

圖9 仿真接收信號參數(shù)化時頻分析結果Fig.9 Parameterized time-frequency analysis results of the simulated received signal

在旋轉時頻表示中，以4.98 s為中心進行帶通濾波，然后經(jīng)過旋轉時頻逆變換，重構出第一周期內(nèi)目標回波的時域波形，如圖10所示。重復以上過程，得到每個周期內(nèi)的回波時頻表示，并疊加分離前的直達波時頻曲線，即可得到接收信號的完整瞬時頻率曲線，結果如圖11所示。上述仿真結果驗證了算法對直達波干擾抑制的有效性，算法通過旋轉時頻變換的性質，將復雜的時頻點分選操作轉變?yōu)闀r頻平面內(nèi)的帶通濾波，可以有效的分離目標回波和直達波分量，便于提取目標信息。

圖10 接收信號分量分離與重構Fig.10 Separation and reconstruction of received signal components

圖11 接收信號瞬時頻率估計Fig.11 Instantaneous frequency estimation of the received signal

3.2 實驗數(shù)據(jù)分析

為驗證上述算法，2018年4月，聲場聲信息實驗室在南海進行了一次淺海有源聲吶探測試驗。實驗采用雙基地聲吶模式，使用“實驗2號”作為發(fā)射船，發(fā)射聲源為吊放換能器，發(fā)射信號為帶寬100 Hz、脈寬20 s的HFM信號；探測目標為“實驗1號”雙體船的水下船體部分；以海底水平陣接收信號。實驗環(huán)境和部署情況如圖4所示。實驗過程分為4個站位，每站位發(fā)射4組HFM信號。實驗中，發(fā)射船停機漂泊以降低自噪聲的影響；目標船沿預定航線低速移動；接收端干擾主要為環(huán)境噪聲和高強度的直達波。

實驗過程中，采用首尾相接的周期發(fā)射HFM信號模擬連續(xù)波聲吶系統(tǒng)。首先對接收信號進行常規(guī)波束形成，再對波束輸出序列進行分析處理。以發(fā)射船相距目標船5.175 km處站位1內(nèi)第一組接收信號為例，作為對比，圖12(a)給出了對未經(jīng)過直達波抑制的波束輸出進行匹配濾波后得到的方位- 時間序列輸出，圖12(b)則給出了對同一波束輸出進行參數(shù)化時頻變換與累加得到的方位- 時間序列輸出，其中0時刻對應信號發(fā)射時刻，信號周期發(fā)射間隔20 s。從圖12中可以看出，直達波干擾的方位約為14°，時頻變換結果中的直達波旁瓣相對較窄，但由于目標回波與直達波的到達時間十分接近，直達波造成的掩蔽影響較大，即使經(jīng)過脈沖壓縮或時頻分析處理，目標回波仍掩蓋在直達波的旁瓣中，無法實現(xiàn)有效的分辨。

圖12 直達波抑制前實驗數(shù)據(jù)波束輸出Fig.12 Experimental data beam output before direct wave suppression

然后在參數(shù)化時頻變換的基礎上，對信號波束輸出進行直達波抑制處理。圖13(a)給出了目標方位波束的參數(shù)化時頻變換結果，圖13(b)、圖13(c)分別給出了對應的旋轉時頻變換結果和第一周期內(nèi)的時頻域累加輸出。從輸出結果可以得出，此段信號的直達波到達時間為7.24 s，而目標回波接收時間為7.87 s，回波信號峰值位于直達波旁瓣。在旋轉時頻表示中以7.87 s為中心進行帶通濾波后，再經(jīng)過時頻逆變換，即可重構第一周期內(nèi)回波的時域波形，如圖13(d)所示。利用重構的目標回波，通過時頻分析可以得出目標回波的瞬時頻率曲線，如圖13(e)所示。在方位掃描范圍內(nèi)依次進行直達波抑制處理，最后得到時頻濾波后的時頻分析方位- 時間序列輸出如圖14所示。對比圖14與圖12，可以看出，經(jīng)過旋轉時頻濾波處理后，直達波干擾被充分抑制，可以清晰分辨第一周期回波所在的方位角為37.4°。

最后結合圖13(e)、圖14和雙基地聲吶系統(tǒng)定位方法，可以實現(xiàn)相應的目標定位，如圖15所示，其中發(fā)射船和接收陣的相對坐標由GPS記錄數(shù)據(jù)計算。圖15中叉狀標識為GPS記錄的目標實際位置，空心圓標識為經(jīng)過直達波抑制后的時頻分析定位結果，作為對比，星形標識為匹配濾波方法定位結果。

圖13 實驗信號參數(shù)化時頻分析處理過程Fig.13 Parameterized time-frequency analysis and processing of the experimental signal

圖14 直達波抑制后參數(shù)化時頻變換方位- 時間序列輸出Fig.14 Output of parameterized time-frequency transform azimuth-time series after direct wave suppression

圖15 實驗信號定位結果Fig.15 Experimental signal location

對站位1內(nèi)四組實驗接收信號分別進行參數(shù)化時頻分析處理，比較處理前后的信噪比增益與定位誤差，結果如表1所示。其中接收信噪比為經(jīng)過陣列波束形成后得到的回波信噪比，輸出信噪比為波束輸出經(jīng)過參數(shù)化時頻變換后的回波峰值信噪比，理論增益值仍可由(21)式計算得出，均為29.0 dB；GPTF定位誤差為參數(shù)化時頻分析算法定位結果相對實際位置的均方誤差。從表中可以看出，由于目標船體的姿態(tài)變化，同一站位內(nèi)各段信號的接收信噪比有所起伏，但經(jīng)過時頻變換后獲取的信噪比增益均接近理論值。作為對比，表1給出了相同站點匹配濾波結果的定位均方誤差，如表1中MF定位誤差所示。結合圖12與圖14可以看出，由于脈沖壓縮的旁瓣較參數(shù)化時頻變換更寬，且直達波干擾沒有被抑制，直達波旁瓣導致的掩蔽覆蓋真實目標方位，難以分辨確切的回波峰值位置，虛警導致的定位誤差較大。而信號經(jīng)過參數(shù)化時頻分析處理與直達波抑制后，直達波旁瓣導致的掩蔽干擾減少，虛警降低，因此定位結果更接近于實際位置。

表1 站位1實驗信號處理結果

實驗結果表明，一方面，參數(shù)化時頻分析方法可以有效地檢測HFM連續(xù)波信號，獲取顯著的時頻處理增益，充分利用HFM連續(xù)波信號的多普勒不變性，簡化定位過程；另一方面，參數(shù)化時頻分析可以通過時頻域內(nèi)的濾波和重構，分離直達波與目標回波分量，達到抑制直達波干擾的目的，有效解決了多基地CAS中的直達波干擾問題。

4 結論

本文提出了一種基于參數(shù)化時頻分析方法的CAS信號處理方法，并將其應用于HFM連續(xù)波信號的檢測和定位?；诎l(fā)射HFM信號參數(shù)設計的參數(shù)化時頻變換能夠生成高集中度的信號時頻表示，從而獲取顯著的信噪比增益，相應提升檢測性能。同時通過旋轉時頻域內(nèi)的濾波過程，仍掩蓋在直達波的旁瓣，從而有效抑制直達波干擾。仿真結果表明，參數(shù)化時頻分析方法應用于CAS探測領域，有效提升了HFM信號檢測性能，并可以準確估計回波的時頻特征，性能上優(yōu)于傳統(tǒng)子帶濾波方法。實驗結果驗證了算法的可行性和有效性，該算法尤其適用于低信噪比條件下HFM信號的檢測和定位，以及強直達波干擾下的弱回波信號檢測。

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