正交異性鋼橋面構(gòu)造細(xì)節(jié)的日照溫度次應(yīng)力分析

祝志文，桂 飄，滕華俊，F(xiàn)ederico Accornero

(1. 汕頭大學(xué)土木與環(huán)境工程系，廣東，汕頭 515063；2. 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長(zhǎng)沙 410082)

橋梁處于自然環(huán)境中，受太陽(yáng)輻射和周?chē)h(huán)境溫度等影響，會(huì)產(chǎn)生每日和季節(jié)性的溫度變化[1]。橋梁結(jié)構(gòu)的溫度分布及變化可能會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大的內(nèi)力及變形[2]，產(chǎn)生的熱應(yīng)力甚至可能大于活載產(chǎn)生的應(yīng)力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開(kāi)裂甚至倒塌[3-4]。正交異性鋼橋面板(OSD)自重輕、承載力大、可工廠化制作和施工快捷，在大跨橋梁中得到了廣泛地應(yīng)用[5]。由于鋼材導(dǎo)熱性能良好，對(duì)溫度變化敏感，因此在強(qiáng)日照作用下的溫度效應(yīng)顯著。疲勞是OSD 設(shè)計(jì)的控制性因素[6-7]，而溫度變化作為一種循環(huán)作用，可能會(huì)在構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生周期性的應(yīng)力，通過(guò)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力集中而放大，因此有必要開(kāi)展OSD 溫度分布和溫度應(yīng)力效應(yīng)研究。

鋼箱梁溫度效應(yīng)包括兩個(gè)方面，即溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外主要規(guī)范對(duì)豎向溫度的規(guī)定，包括美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范、澳大利亞規(guī)范和中國(guó)公路橋梁通用設(shè)計(jì)規(guī)范，均未涉及鋼箱梁的溫度梯度，僅對(duì)帶混凝土橋面板的鋼-混組合梁的溫度梯度作了規(guī)定。EN-1991-1-5: 2003 規(guī)范[8]給出了鋼箱梁的線性和非線性溫度梯度兩種模式，其中線性溫度梯度模式與實(shí)際觀測(cè)不符，而非線性溫度梯度模式也沒(méi)有給出鋪裝層厚度大于40 mm的規(guī)定(我國(guó)鋼箱梁鋪裝層厚度一般大于50 mm)，且因地理和氣候條件的不同，其是否適合中國(guó)應(yīng)用并不清楚。孫君等[9]基于潤(rùn)揚(yáng)大橋?qū)崪y(cè)溫度，分析了日照下扁平鋼箱梁頂板和底板溫度分布特征。張玉平等[10]根據(jù)熱傳導(dǎo)理論建立ANSYS 模型，計(jì)算了豎向溫度梯度，并對(duì)比了江東大橋橋面無(wú)鋪裝的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，最終采用了指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)擬合鋼箱梁豎向溫度梯度。丁幼亮等[11]基于潤(rùn)揚(yáng)大橋長(zhǎng)期溫度監(jiān)測(cè)結(jié)果，采用極值分析法計(jì)算了鋼箱梁橫向和豎向溫差標(biāo)準(zhǔn)值，給出了6 種最不利橫向溫差計(jì)算模型。鄭宏利[12]開(kāi)展了鄂爾多斯跨線橋溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)，采用最小二乘法擬合了指數(shù)函數(shù)形式的豎向溫度梯度模式。Zhou 等[13]在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中觀察到鋼箱梁有較大的橫向溫差，而溫度大的部分位于非結(jié)構(gòu)件的風(fēng)嘴上翼緣，結(jié)構(gòu)部分的橫向溫差并不大。Deng 等[14]將日有效溫度變化描述為兩個(gè)冷卻和一個(gè)加熱過(guò)程，通過(guò)極值分析方法確定橫向和豎向溫差的特征值，提出了3 種橫向溫度梯度模式，并采用分段函數(shù)描述豎向溫度梯度。Tao 等[15]基于PSD 模型，實(shí)現(xiàn)了橋梁長(zhǎng)期溫度場(chǎng)的模擬。

在溫度內(nèi)力、位移和應(yīng)力方面，劉瑜等[16]模擬了UHPC 組合橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)不可忽略由日照溫差引起的拉應(yīng)力。鄧揚(yáng)等[17]對(duì)梁端位移和溫度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)建模，發(fā)現(xiàn)因溫度引起的梁端位移很大，大跨橋梁受到日照作用會(huì)產(chǎn)生較大的變形和熱應(yīng)力。Liu 等[18]建立了鋼箱梁有限元模型，研究了鋼箱梁在環(huán)氧瀝青熱攤鋪過(guò)程中的溫度效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)該施工過(guò)程中U 肋的極限承載力和穩(wěn)定性下降。王力等[19]對(duì)波形鋼腹板組合箱梁橋的溫度場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，并計(jì)算了熱應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)由溫度變形引起的拉應(yīng)力可能會(huì)導(dǎo)致橋面板縱橋向開(kāi)裂。

近年來(lái)，OSD 疲勞開(kāi)裂時(shí)有發(fā)生，個(gè)別鋼箱梁橫隔板腹板上的弧形切口裂紋擴(kuò)展很長(zhǎng)，如圖1所示。實(shí)測(cè)該位置在貨車(chē)輪載作用下為雙向受壓狀態(tài)[20]，如果考慮弧形切口自由邊切割殘余拉應(yīng)力的疊加效應(yīng)[21-23]，弧形切口疲勞開(kāi)裂可發(fā)生，通常焊接殘余應(yīng)力的范圍有限，其疲勞裂紋擴(kuò)展超出殘余拉應(yīng)力區(qū)后，由于雙向受壓而裂紋將無(wú)法繼續(xù)擴(kuò)展。但弧形切口疲勞裂紋擴(kuò)展如此長(zhǎng)，是否因其他因素導(dǎo)致不清楚。鋼箱梁日照溫度每天經(jīng)歷從高到低的循環(huán)，可能在OSD 構(gòu)造細(xì)節(jié)上產(chǎn)生一次溫度應(yīng)力循環(huán)，而日照溫度場(chǎng)特別是鋼箱梁豎向溫度梯度在構(gòu)造細(xì)節(jié)上產(chǎn)生的溫度應(yīng)力不清楚，國(guó)內(nèi)外也無(wú)相關(guān)研究報(bào)道。

圖1 某大橋內(nèi)橫隔板弧形切口的長(zhǎng)疲勞裂紋Fig. 1 Long fatigue crack at floor beam cutout detail observed in a bridge

本文以某自錨式懸索橋鋼箱梁為背景，開(kāi)展了高氣溫和強(qiáng)日照天氣下溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)，獲得了不同時(shí)刻鋼箱梁的豎向和橫向溫度分布，擬合了豎向溫度梯度，通過(guò)建立鋼箱梁節(jié)段模型并開(kāi)展有限元溫度場(chǎng)計(jì)算，再與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；通過(guò)建立鋼箱梁節(jié)段和子模型開(kāi)展溫度熱應(yīng)力分析和輪載應(yīng)力分析，獲得縱肋-橫隔板附近4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的熱應(yīng)力和輪載應(yīng)力時(shí)程曲線和應(yīng)力幅。

1 溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力分析基礎(chǔ)

溫度場(chǎng)是指不同時(shí)刻物體內(nèi)各點(diǎn)溫度值及分布情況，溫度場(chǎng)可表示為下述空間與時(shí)間的函數(shù)：

式中：x、y和z分別為橫橋向、豎向和順橋向；t為時(shí)間。通常認(rèn)為，橋梁日照溫度場(chǎng)沿橋梁縱向變化一般很小，可忽略[3]。

熱傳遞有三種基本方式：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。對(duì)熱傳導(dǎo)，按照傅里葉定律，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定面積的熱流量稱(chēng)為熱流密度q，在y方向可表示為：

式中，λ 為材料導(dǎo)熱系數(shù)。

對(duì)流指鋼箱梁內(nèi)因空氣流動(dòng)導(dǎo)致鋼箱梁與空氣間發(fā)生熱傳遞的過(guò)程。對(duì)流傳熱的熱流密度qc基于牛頓冷卻公式計(jì)算：

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；Tf、Tw分別為空氣溫度和鋼箱梁內(nèi)表面溫度。

趙人達(dá)等[24]提出計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)采用式(4)更為合理：

式中，對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速V相關(guān)，因鋼箱梁內(nèi)部為密閉空間，其風(fēng)速可視為0。

兩個(gè)靠近物體間輻射的熱流密度可表示為：

式 中： ε為 發(fā) 射 率； σ=5.67×10-8W/(m2·K4)為Stefan-Boltzman 數(shù)；T1和T2分別為兩物體的熱力學(xué)溫度。

輻射可換算成對(duì)流進(jìn)行計(jì)算[25]，也即通過(guò)輻射傳熱系數(shù)hr，將式(5)的輻射傳熱量用牛頓冷卻式(3)計(jì)算。以?xún)蓚€(gè)物體間的輻射傳熱為例，可定義相應(yīng)的輻射傳熱系數(shù)為：

由于鋼箱梁中無(wú)內(nèi)熱源，則任意時(shí)刻鋼箱梁的總熱量輸入應(yīng)等于其總熱量輸出與其內(nèi)能增量的和，即：

式中：ρ 為材料密度；c為比熱容。

熱分析采用邊界條件是：① 給定固體壁面上的溫度值，即Tw=常量；② 給定邊界上物體與周?chē)諝忾g的對(duì)流換熱系數(shù)及周?chē)諝鉁囟?，也即?/p>

主梁熱應(yīng)力計(jì)算，將基于其豎向溫度梯度、鋼材的線膨脹系數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以及熱應(yīng)力自平衡條件，利用截面內(nèi)力平衡求解。溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)的求解，均在ANSYS 軟件中實(shí)現(xiàn)。

2 溫度場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

2.1 橋梁概況和測(cè)點(diǎn)布置

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)在廣東某獨(dú)塔單跨自錨式懸索橋上開(kāi)展，大橋立面布置為：39.64 m+5 m×40 m+30 m(混凝土加勁梁及錨跨部分)+350 m (鋼箱梁加勁梁)+30 m+29.60 m (混凝土錨跨部分)，如圖2 所示。上、下游分幅加勁梁共用主塔。鋼加勁梁橫斷面布置如圖3 所示，加勁梁通過(guò)吊桿與主纜相連，吊桿標(biāo)準(zhǔn)間距為12 m。鋼箱梁設(shè)2 道內(nèi)縱隔板和2 道外縱腹板，吊桿錨固于加勁梁外腹板側(cè)的錨箱上。正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)布置如圖4 所示，其中面板厚16 mm、U 肋厚10 mm、高280 mm、間距600 mm；滿腹式橫隔板厚10 mm、間距3 m；箱梁底板厚14 mm、腹板厚16 mm；橋面環(huán)氧鋪裝層厚度50 mm。

圖2 橋梁立面布置圖 /mFig. 2 Elevation layout of bridge

圖4 正交異性鋼橋面布置 /mmFig. 4 Layout of OSD

大橋?yàn)槟媳弊呦?，橫隔板從加勁梁北端第一個(gè)橫隔板D1 開(kāi)始往南依次編號(hào)，溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)在橫隔板D113 和D114 之間的倉(cāng)內(nèi)開(kāi)展。在鋼箱梁外周的頂板、底板及斜腹板上共布置59 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，并在橫隔板上遠(yuǎn)離內(nèi)縱隔板的位置選擇A 、B 和C 三個(gè)豎向測(cè)試截面，如圖3 所示。每個(gè)測(cè)試截面從上至下設(shè)置24 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，靠近橋面測(cè)點(diǎn)密，往底板方向測(cè)點(diǎn)間距逐漸增大，如圖5 所示。采用FLUKE 手持式非接觸式紅外測(cè)溫儀器(圖5(c)))，測(cè)量范圍為18 ℃～275 ℃，精度為2%，測(cè)量響應(yīng)時(shí)間小于500 ms。采用該設(shè)備完成鋼箱梁外周59 個(gè)測(cè)點(diǎn)的連續(xù)測(cè)試時(shí)間不超過(guò)2 min。由于日照豎向溫度梯度隨時(shí)間變化相對(duì)較慢，因此可認(rèn)為一個(gè)斷面溫度的測(cè)量結(jié)果是近似同步的。

圖3 鋼箱梁橫斷面及測(cè)點(diǎn)布置 /mmFig. 3 Cross section of steel box girder and layout of measuring points

圖5 溫度測(cè)點(diǎn)布置和測(cè)溫儀 /mmFig. 5 Layout of measuring points and temperaturemeasuring device

2.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

對(duì)該橋開(kāi)展了多年多次的溫度場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，因篇幅限制，本文僅給出2016 年7 月23 日-7 月25 日以及2019 年7 月23 日-7 月26 日的兩次實(shí)測(cè)，兩次實(shí)測(cè)均為太陽(yáng)輻射強(qiáng)、全天無(wú)云的天氣。因后面這次實(shí)測(cè)(稱(chēng)為“工況1”)結(jié)果更全面，因此，本文先給出工況1 的24 h 溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，再補(bǔ)充2016 年7 月24 日實(shí)測(cè)(稱(chēng)為“工況2”)的豎向溫度數(shù)據(jù)。

2.2.1 橫橋向溫度

國(guó)內(nèi)外規(guī)范僅歐規(guī)[8]給出了橫向溫度梯度的規(guī)定，并認(rèn)為通常情況下鋼箱梁無(wú)需考慮橫向溫度梯度，只有當(dāng)鋼箱梁一側(cè)明顯比另一側(cè)接受太陽(yáng)輻射量多時(shí)，才考慮橫橋向溫差，且無(wú)特殊情況橫橋向溫差為5 ℃。圖6 和圖7 可見(jiàn)，實(shí)測(cè)的頂?shù)装鍦囟茸兓厔?shì)相同：早06:00 頂?shù)装鍦囟葞缀跸嗤?，為?dāng)日最低，隨后溫度整體上升，10:00后加快，下午16:00 后溫度下降，但頂板溫升和溫降幅度明顯高于底板。另外，頂板中存在一定的橫向溫差，其最大溫差在5 ℃左右，這可能與鋼箱梁內(nèi)布置的縱隔板向下導(dǎo)熱、路側(cè)鋼防撞欄散熱帶著頂板熱量以及車(chē)道通行狀態(tài)有關(guān)，如通行車(chē)輛少的車(chē)道溫度普遍高于通行車(chē)輛多的車(chē)道，是由于通行車(chē)輛對(duì)橋面日照的遮擋效應(yīng)。實(shí)測(cè)底板最大橫向溫差為3 ℃，因此，頂板橫橋向、底板和下斜腹板橫橋向均不存在明顯的溫度梯度。但上述實(shí)測(cè)的頂板、底板和下斜腹板溫度，是后續(xù)鋼箱梁溫度場(chǎng)有限元分析必需的外圍溫度邊界條件。

圖6 頂板不同時(shí)刻橫向溫度及其變化Fig. 6 Transverse temperature on roof and its variation with time

圖7 底板不同時(shí)刻橫向溫度及變化Fig. 7 Transverse temperature on floor and its variation with time

2.2.2 豎向溫度

1) 工況1

試斷面A、截面B 和截面C 上靠近頂板的高度相同的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，其溫度變化曲線如圖8 所示。可見(jiàn)溫度變化大小和趨勢(shì)基本一致。限于篇幅，下文僅列出截面A 和截面B 上的溫度測(cè)試結(jié)果。設(shè)橫隔板上測(cè)點(diǎn)到鋼箱梁頂板的距離為y，圖9 給出了截面B 上各測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的溫度測(cè)量值?？梢?jiàn)日出后因太陽(yáng)輻射逐漸增強(qiáng)，梁頂快速升溫，由于鋼材良好的導(dǎo)熱性能，熱量由頂板向下傳輸，使得中下部溫度也緩慢升高，梁體上部溫度變化明顯快于下部，形成正向溫度梯度。日落后無(wú)太陽(yáng)照射，斷面的溫度都逐漸降低。因鋼箱梁溫度高于周?chē)髿?，在?duì)流和逆輻射作用下，鋼箱梁向外散發(fā)熱量，熱傳導(dǎo)又使梁體高溫部位向低溫部位傳熱，因而高溫部位的溫度也將降低；同時(shí)，鋼箱梁內(nèi)部為密閉空間，內(nèi)部空氣的熱對(duì)流較緩慢。早上06:00 是鋼箱梁各部分溫度最低的時(shí)候，此時(shí)梁體溫度最低的部位是梁頂，因而形成負(fù)溫度梯度。

圖8 三個(gè)斷面相同高度測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig. 8 Temperature variation of measuring points along three sections with same height

為捕捉到最大溫差，高溫時(shí)段采樣時(shí)間間隙減小，12:00～17:00 的典型高溫時(shí)段溫度曲線如圖9(c)所示?？梢?jiàn)頂板溫度在16:00 達(dá)到最高值54.8 ℃，下午14:00 頂?shù)装暹_(dá)到豎向最大溫差16.2 ℃。因歐規(guī)規(guī)定的40 mm 鋪裝的鋼箱梁，最大豎向溫差規(guī)定值為24 ℃，本文鋪裝層厚度50 mm 與其規(guī)定差別不大，但最大豎向溫差明顯小于歐規(guī)值[8]。另外，中國(guó)規(guī)范無(wú)鋼箱梁豎向溫度梯度的規(guī)定。本文與中國(guó)規(guī)范同樣50 mm 厚瀝青混凝土鋪裝的鋼混組合梁的豎向溫度梯度相比，可見(jiàn)本文實(shí)測(cè)值也低于規(guī)范規(guī)定的20 ℃。

圖9 工況1 截面 B 實(shí)測(cè)24 h 溫度和溫差Fig. 9 Condition 1 Measured 24 h temperature and its gradient on section B

2) 工況2

工況2 實(shí)測(cè)了截面 A 的24 h 溫度分布，以及對(duì)應(yīng)的溫差分布，其中溫差分布包含了當(dāng)天的最大溫差值結(jié)果，如圖10 所示。可見(jiàn)頂板溫度在16:00 達(dá)到最高值54.3 ℃，但仍然是下午14:00 頂?shù)装暹_(dá)到豎向最大溫差16.6 ℃，稍微大于工況1。這個(gè)實(shí)測(cè)最大溫差值高于文獻(xiàn)[12]實(shí)測(cè)的最大溫差13.1 ℃，但還是明顯小于歐規(guī)值，也同樣明顯低于中國(guó)規(guī)范規(guī)定的20 ℃。

圖10 工況2 截面 A 實(shí)測(cè)24 h 溫度和溫差Fig. 10 Measured 24 h temperature and its gradient on Section A of Case 2

2.3 豎向溫度梯度擬合

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明：頂板和底板的溫升速度并不一致，可取頂?shù)装遑Q向溫差達(dá)到最大值時(shí)的豎向溫度分布作為溫度梯度值，本文取來(lái)自工況1 的最大溫差值，見(jiàn)圖11(a)。本次實(shí)測(cè)14:00 頂?shù)装暹_(dá)到最大豎向溫差16.8 ℃，近似取整為17 ℃。豎向溫度梯度按歐規(guī)四折線形式擬合，擬合的豎向溫度梯度如圖11(b)所示。在擬合曲線中：ΔT1=17 ℃、ΔT2=13 ℃、ΔT3=8 ℃、ΔT4=4 ℃及參考點(diǎn)豎向位置?？梢?jiàn)最大豎向溫差值遠(yuǎn)小于歐規(guī)規(guī)定值。

圖11 工況1 溫差曲線和豎向溫度梯度擬合曲線Fig. 11 Condition 1 Temperature difference curve and fitted curve of vertical thermal gradient

3 有限元分析

3.1 鋼箱梁節(jié)段模型

采用ANSYS 建立鋼箱梁溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力分析模型，模型在順橋向以橫隔板為對(duì)稱(chēng)，橫隔板前后各取1.5 m，因此模型順橋向長(zhǎng)度3 m。定義如圖12 所示坐標(biāo)系，其中坐標(biāo)原點(diǎn)位于橋軸線與橫隔板相交的面板上，X軸橫橋向東側(cè)，Y軸豎直向上，Z 軸順橋向往南。因需進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算，故溫度場(chǎng)分析選用Shell157 單元，結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析時(shí)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)單元Shell63。因模型規(guī)模較大，考慮后續(xù)子模型分析，節(jié)段模型網(wǎng)格劃分較粗，共約21.5 萬(wàn)單元。

圖12 有限元模型Fig. 12 Finite element model

鋼箱梁溫度場(chǎng)每次模擬的邊界條件為：鋼箱梁外周采用該時(shí)刻實(shí)測(cè)的溫度值，并假定該溫度分布沿縱橋向無(wú)變化，在鋼箱梁內(nèi)部橫隔板施加熱對(duì)流條件，模擬內(nèi)部對(duì)流條件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，運(yùn)行ANSYS 求解，獲得節(jié)段鋼箱梁溫度場(chǎng)結(jié)果；再對(duì)測(cè)試截面B 上該時(shí)刻的溫度實(shí)測(cè)值和溫度場(chǎng)模擬值進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證溫度場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性。有限元熱效應(yīng)分析參數(shù)見(jiàn)表1，溫度場(chǎng)分析中箱內(nèi)各時(shí)刻空氣溫度實(shí)測(cè)值見(jiàn)表2。

表1 熱效應(yīng)分析參數(shù)Table 1 Parameters used in analysis of thermal effects

表2 鋼箱梁內(nèi)溫度Table 2 Temperature in steel box girder

3.2 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

有限元計(jì)算獲得了實(shí)測(cè)各個(gè)時(shí)刻鋼箱梁溫度分布。以14:00 溫度分布云圖圖13 可見(jiàn)，橫隔板豎向存在明顯的溫度梯度，且在OSD 上最顯著。提取實(shí)測(cè)截面B 上的有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，各個(gè)時(shí)刻溫度分布結(jié)果見(jiàn)圖14。可見(jiàn)同一時(shí)刻溫度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合較好。表明鋼箱梁溫度場(chǎng)有限元分析模型和模擬方法的合理性。

圖13 節(jié)段模型14:00 溫度云圖Fig. 13 Temperature contour plot of sectional model at 14:00

3.3 子模型建立

為較準(zhǔn)確模擬焊縫以獲得OSD 構(gòu)造細(xì)節(jié)處的熱應(yīng)力，需要對(duì)模型部分區(qū)域進(jìn)行更精細(xì)和合理的網(wǎng)格劃分，本文采用子模型方法，即從鋼箱梁節(jié)段模型中提取一個(gè)橫橋向?qū)挾?.6 m，頂板以下高度0.55 m，橫隔板前后長(zhǎng)各為0.75 m 范圍的子模型，切割位置及子模型如圖15 所示。子模型采用實(shí)體單元建模，模擬了焊縫。溫度場(chǎng)分析采用SOLID70 單元，結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算采用對(duì)應(yīng)的SOLID45單元，單元總數(shù)約17.6 萬(wàn)。為保證計(jì)算結(jié)果不受單元?jiǎng)澐执笮〉挠绊?，通過(guò)2 次不同尺寸單元模型的計(jì)算結(jié)果來(lái)檢查有限元分析結(jié)果的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。最終確定在縱肋-橫隔板和弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的網(wǎng)格尺寸為2 mm，網(wǎng)格劃分如圖16所示。

圖15 正交異性鋼橋面子模型Fig. 15 Sub-model of OSD

圖16 網(wǎng)格劃分Fig. 16 Mesh arrangement

子模型溫度和位移邊界條件，提取于子模型邊界在節(jié)段模型上對(duì)應(yīng)位置的值。因節(jié)段模型采用殼單元，子模型采用實(shí)體單元，因此子模型實(shí)體單元厚度中線需與節(jié)段模型的殼單元中面線對(duì)應(yīng)。因全橋結(jié)構(gòu)尺度太大帶來(lái)的鋼箱梁有限元建模和分析困難，節(jié)段模型熱應(yīng)力分析采用近似的邊界條件，也即約束鋼箱梁節(jié)段橫隔板底部節(jié)點(diǎn)的全部自由度，形成縱橋向結(jié)構(gòu)和溫度場(chǎng)均對(duì)稱(chēng)于橫隔板的模型，在鋼箱梁縱橋向兩端施加通過(guò)全橋分析確定的成橋狀態(tài)大橋主纜軸力，將其水平分量(1.07×106kN[17]) 作用在加勁梁上，來(lái)反映鋼箱梁受到的縱向約束。顯然，上述邊界條件是對(duì)鋼箱梁節(jié)段模型在全橋中實(shí)際邊界條件的近似。

4 構(gòu)造細(xì)節(jié)熱應(yīng)力分析

4.1 應(yīng)力提取細(xì)節(jié)

因縱肋-面板構(gòu)造細(xì)節(jié)的熱應(yīng)力值很低，本文熱應(yīng)力分析只給出圖17 所示的4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力結(jié)果，也即縱肋-橫隔板的橫隔板側(cè)(縮寫(xiě)為RF-F)和縱肋側(cè)(RF-R)、縱肋-橫隔板焊縫下部圍焊處(RF-W)以及弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)(Cutout)。構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力提取位置為離開(kāi)焊趾6 mm 距離，方向垂直焊縫或弧形切口自由邊。

圖17 構(gòu)造細(xì)節(jié)位置及應(yīng)力方向Fig. 17 Location and stress direction of details

4.2 構(gòu)造細(xì)節(jié)溫度應(yīng)力

圖18 為4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的24 h 熱應(yīng)力曲線?？梢?jiàn)縱肋-橫隔板處3 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)均為壓應(yīng)力，Cutout為拉應(yīng)力時(shí)程，且4 條曲線有相同的變化趨勢(shì)，06:00 應(yīng)力最小，隨后逐漸增大，17:00 達(dá)到最大，隨后再逐漸減小，均稍滯后于鋼箱梁橫隔板豎向溫差變化曲線。注意到4 條曲線均未出現(xiàn)應(yīng)力為0的時(shí)刻，可能溫度實(shí)測(cè)沒(méi)有捕捉到24 h 內(nèi)鋼箱梁全截面等溫狀態(tài)，或其不存在全截面等溫的狀態(tài)。

圖18 4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的熱應(yīng)力和豎向溫差在24 h 內(nèi)變化Fig. 18 Thermal stress variation at four details and vertical temperature difference during 24 h

從表3 應(yīng)力幅來(lái)看，Cutout 熱應(yīng)力最大，達(dá)37.6 MPa，該構(gòu)造細(xì)節(jié)處出現(xiàn)的較大熱應(yīng)力集中，可能與較小的弧形切口半徑和此處較小的橫隔板腹板厚度有關(guān)[20]。RF-R 熱應(yīng)力次之，達(dá)26.0 MPa；RF-F 熱應(yīng)力最小，僅9.0 MPa。

表3 4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)熱應(yīng)力幅值Table 3 Thermal stress range at four details

圖19 為RF-R 構(gòu)造細(xì)節(jié)在14:00，也即熱應(yīng)力最大時(shí)的Mises 熱應(yīng)力云圖，可見(jiàn)該構(gòu)造細(xì)節(jié)有明顯的應(yīng)力集中。此時(shí)的OSD 變形如圖20 所示，可見(jiàn)在豎向溫度梯度作用下，橫隔板因熱脹帶動(dòng)縱肋整體向上位移，頂板發(fā)生外鼓變形，在橫隔板位置豎向變形最大?？v肋上方受頂板熱脹而被頂板向兩側(cè)撐開(kāi)，但縱肋腹板受橫隔板約束，導(dǎo)致縱肋腹板內(nèi)凹，因而RF-F 和RF-W 受壓；Cutout位于橫隔板上方，是豎向溫度梯度發(fā)生的主要區(qū)域，Cutout 高度處溫升膨脹(圖20(b)，實(shí)線為變形后)，因而在該構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生拉應(yīng)力。

圖19 RF-R 細(xì)節(jié)應(yīng)力云圖 /MPaFig. 19 Stress contours at RF detail

圖20 OSD 變形 /mmFig. 20 Deformation of OSD

對(duì)橫隔板Cutout 細(xì)節(jié)，本文提取熱應(yīng)力最高的14:00 的第一主應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖21 所示。可見(jiàn)該構(gòu)造細(xì)節(jié)附近產(chǎn)生了明顯的熱應(yīng)力集中，峰值應(yīng)力點(diǎn)位于橫隔板腹板Cutout 最不利截面處[21]，主應(yīng)力方向與該構(gòu)造細(xì)節(jié)的自由邊相切，與水平面約成67°角，如圖22 所示，而實(shí)橋Cutout裂紋方向，大致垂直該主應(yīng)力方向(見(jiàn)圖1)。

圖21 弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力云圖 /MPaFig. 21 Stress contours around cutout detail

圖22 弧形切口第一主應(yīng)力方向Fig. 22 Direction of first principal stress around cutout detail

5 弧形切口輪載應(yīng)力分析

從第4 節(jié)構(gòu)造細(xì)節(jié)的熱應(yīng)力分析可知，弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)熱應(yīng)力幅，明顯低于其常幅疲勞極限[8]，因此該構(gòu)造細(xì)節(jié)不會(huì)出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂。但因橋面車(chē)輛的通行，貨車(chē)輪載會(huì)在該構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生反復(fù)的疲勞加載，因此需同時(shí)考慮輪載和日照豎向溫度梯度作用在弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力疊加效應(yīng)。為此還需獲得該構(gòu)造細(xì)節(jié)的輪載應(yīng)力幅。

定義圖23 所示的直角坐標(biāo)系，并在ANSYS中建立了鋼箱梁節(jié)段有限元模型，模型順橋向長(zhǎng)24 m。鋼箱梁的頂?shù)装錙SD、橫隔板、箱內(nèi)縱隔板和其它構(gòu)件均采用SHELL63 模擬；由SURF154單元施加輪載對(duì)應(yīng)的胎壓面荷載；吊桿對(duì)鋼箱梁的支承通過(guò)吊桿錨固位置的豎向支承模擬。在計(jì)算感興趣的構(gòu)造細(xì)節(jié)加密網(wǎng)格，特別是弧形切口周?chē)?，如圖24 所示；其它部位網(wǎng)格較稀，節(jié)段模型單元總數(shù)約63 萬(wàn)。

圖23 鋼箱梁節(jié)段模型 /mFig. 23 Segmental model of steel box girder

圖24 縱肋-橫隔板連接和弧形切口周?chē)W(wǎng)格Fig. 24 Mesh around rib-to-floor beam connection and cutout detail

采用AASHTO 疲勞車(chē)加載[26]，該疲勞車(chē)中、后軸均為雙軸組，中、后軸組中心距9 m，軸組內(nèi)軸距1.2 m，單軸均重54 KN，車(chē)輪橫橋向中心距1.8 m，車(chē)輪觸地面積為0.51 m(橫向)×0.25 m(縱向)，疲勞荷載考慮15%的動(dòng)力效應(yīng)。因鋼箱梁橫隔板間距3 m，明顯小于疲勞車(chē)中軸組與后軸組之間距9 m，因此疲勞車(chē)加載可由后軸組的前后雙聯(lián)軸模擬；又因OSD 構(gòu)造細(xì)節(jié)只對(duì)2 倍縱肋中心距(1.2 m)內(nèi)的輪載產(chǎn)生明顯的應(yīng)力響應(yīng)[27]，因而可忽略卡車(chē)左右兩側(cè)輪胎的疊加加載效應(yīng)。這樣，疲勞車(chē)對(duì)OSD 的加載簡(jiǎn)化成后雙聯(lián)軸一側(cè)的前后輪加載。另外，不考慮橋面50 mm 環(huán)氧鋪裝對(duì)OSD 的剛度貢獻(xiàn)[28]，但有限元分析考慮了其對(duì)輪載的分散作用。

研究表明：對(duì)弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)，橫橋向最不利的輪載位置是跨肋式加載[27]，也即輪載中心橫橋向位于縱肋腹板與面板的連接處，當(dāng)輪載順橋向移動(dòng)時(shí)，將在弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生最大的應(yīng)力幅。這樣，輪載對(duì)弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)的加載，通過(guò)后雙聯(lián)軸一側(cè)的前后輪以跨肋式縱橋向移動(dòng)加載實(shí)現(xiàn)，輪載移動(dòng)的步長(zhǎng)是0.15 m～0.6 m，在考察的弧形切口橫隔板(Z=-9 m，見(jiàn)圖25)前后0.8 m 范圍內(nèi)步長(zhǎng)為0.15 m，以更準(zhǔn)確地捕捉構(gòu)造細(xì)節(jié)對(duì)輪載縱向移動(dòng)產(chǎn)生的加載效應(yīng)。

獲得了輪載順橋向移動(dòng)下，弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)，如圖25 所示?？梢?jiàn)一個(gè)軸組通過(guò)橫隔板，在弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)僅產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力循環(huán)，最大應(yīng)力幅為44.2 MPa，對(duì)應(yīng)的輪載位置為軸組的前輪中心越過(guò)橫隔板0.3 m。此刻對(duì)應(yīng)的Mises 等效應(yīng)力云圖如圖26 所示，與圖21 類(lèi)似，弧形切口同樣出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力最大值在橫隔板腹板由Cutout 形成的最不利截面處。

圖26 弧形切口Mises 應(yīng)力云圖Fig. 26 Mises stress contour at cutout detail

6 弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞性能

AASHTO 規(guī)范[26]給出的OSD 橫隔板弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞等級(jí)為A，其常幅疲勞極限為165 MPa。從第4 節(jié)的溫度熱應(yīng)力效應(yīng)分析可知，該構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅僅為37.6 MPa，顯著低于其常幅疲勞極限，因此，從日照豎向溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力幅的角度，可見(jiàn)弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)不會(huì)出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂。

需要指出，AASHTO[26]疲勞車(chē)代表的是對(duì)構(gòu)造細(xì)節(jié)有疲勞加載效應(yīng)的所有貨車(chē)的平均加載效應(yīng)，并不是通行橋面的最重貨車(chē)[29-30]。如構(gòu)造細(xì)節(jié)為無(wú)限疲勞壽命，應(yīng)是橋梁通行的最重貨車(chē)在構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生的應(yīng)力幅(變幅加載產(chǎn)生的最大應(yīng)力幅)小于構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞極限。AASHTO[26]認(rèn)為，橋梁通行的最重貨車(chē)是三倍疲勞車(chē)重量，也即最重疲勞車(chē)在構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生的應(yīng)力幅是疲勞車(chē)產(chǎn)生應(yīng)力幅的三倍，如果這個(gè)最大應(yīng)力幅小于構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞極限，則構(gòu)造細(xì)節(jié)為無(wú)限疲勞壽命。本文輪載作用在弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生的應(yīng)力幅為44.2 MPa，其三倍為132.6 MPa，小于該構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞極限165 MPa。因此，單獨(dú)考慮橋面貨車(chē)加載，橫隔板弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)同樣也不會(huì)出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂。

對(duì)實(shí)際橋梁，其正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下日照豎向溫度荷載與橋面通行貨車(chē)的加載同時(shí)存在，二者在弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)疊加，這將增大該構(gòu)造細(xì)節(jié)的實(shí)際應(yīng)力幅。從應(yīng)力譜計(jì)算的雨流計(jì)數(shù)法原理可知[31]，變幅疲勞加載中得到的某個(gè)應(yīng)力幅，不一定是同一個(gè)車(chē)輛加載產(chǎn)生，可能是時(shí)間相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)加載導(dǎo)致。雖然溫度應(yīng)力是日循環(huán)，某個(gè)貨車(chē)加載產(chǎn)生的是快速應(yīng)力循環(huán)，但二者仍然可以形成應(yīng)力大的應(yīng)力幅。因此保守考慮，測(cè)量的最大豎向溫度梯度產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力幅為37.6 MPa，最重疲勞車(chē)產(chǎn)生的最大輪載應(yīng)力幅132.6 MPa，前者為拉應(yīng)力幅，后者為壓應(yīng)力幅。但需要指出，火焰切割形成的弧形切口殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，殘余應(yīng)力最大值可高于材料的屈服強(qiáng)度，該殘余應(yīng)力與輪載應(yīng)力的疊加，可使輪載應(yīng)力幅變?yōu)槔瓚?yīng)力，因而可與豎向溫度梯度產(chǎn)生的拉應(yīng)力幅形成同向疊加的條件。如果這樣，二者疊加得到的應(yīng)力幅是170.2 MPa，該應(yīng)力幅已大于弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞極限165 MPa，因此該構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命將是有限的，可能出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂，這可能是圖1 所示橫隔板弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂的原因。

7 結(jié)論

本文實(shí)測(cè)和有限元分析，得到下述結(jié)論：

(1) OSD 鋼箱梁頂?shù)装鍦囟茸兓厔?shì)相同，早上06:00 溫度最低，日出后溫度上升，10:00 后加快，下午16:00 后溫度開(kāi)始下降，但頂板溫升和溫降幅度明顯高于底板，頂板在16:00 達(dá)到最高值54.8 ℃。

(2) 頂?shù)装鍣M向溫差不明顯，但橫隔板豎向存在明顯的溫度梯度，14:00 鋼箱梁達(dá)到最大豎向溫差16.8 ℃，小于歐規(guī)值；橫隔板上豎向溫度梯度可擬合成四折線的非線性溫度梯度模式。

(3) 考慮傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射傳熱，給定鋼箱梁外圍溫度測(cè)量值以及鋼箱梁與箱內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)，有限元模擬能合理給出鋼箱梁橫隔板的豎向溫度分布及隨時(shí)間的變化。

(4) 日照溫度場(chǎng)下，4 個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)出現(xiàn)明顯的熱應(yīng)力集中，Cutout 細(xì)節(jié)受拉，其它3 個(gè)細(xì)節(jié)均受壓，熱應(yīng)力隨豎向溫差的增大而增大； Cutout細(xì)節(jié)熱應(yīng)力幅最大，RF-R 次之，RF-F 最小。

(5) 僅日照豎向溫度梯度作用，或僅貨車(chē)加載，橫隔板弧形切口具有無(wú)限疲勞壽命；二者共同作用產(chǎn)生的應(yīng)力幅，大于構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞極限，可能是弧形切口出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂的原因。

溫度次應(yīng)力復(fù)雜，但橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)考慮溫度和活載作用的疊加會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力幅，根據(jù)橫隔板面內(nèi)受力為主的特點(diǎn)，適當(dāng)增大橫隔板厚度。