指數平滑法在區(qū)域衛(wèi)生人力資源配置預測中的應用

林建潮 孫歡歡 阮偉良

1紹興第二醫(yī)院，312000 浙江 紹興；2紹興市中心醫(yī)院，3 1 2 0 3 0 浙江 紹興

每千常住人口醫(yī)師數（含執(zhí)業(yè)醫(yī)師和助理執(zhí)業(yè)醫(yī)師）是區(qū)域醫(yī)療機構設置規(guī)劃的主要指標之一，用于評估區(qū)域醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)是否有序、健康、合理發(fā)展。如何科學、合理地預測和配置衛(wèi)生人力資源，使其更好地適應區(qū)域經濟社會發(fā)展顯得尤為重要。因此，各級衛(wèi)生行政管理部門多次出臺衛(wèi)生服務體系規(guī)劃綱要、衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展規(guī)劃等指導性文件，對區(qū)域衛(wèi)生人力資源配置提出具體建設性要求。目前，利用統(tǒng)計模型預測衛(wèi)生人力資源需求的方法較多，如線性回歸分析［1］、馬爾可夫分析法［2］、指數平滑法［3］等，均取得了較好的效果。指數平滑法作為常用的時間序列預測方法之一，經過幾十年的發(fā)展，目前已經廣泛應用于國民經濟發(fā)展、公共衛(wèi)生投入、人力資源需求、醫(yī)院管理決策等多個領域［4-5］。本研究利用非季節(jié)性指數平滑法對2011—2020年度某市每千常住人口醫(yī)師數進行建模擬合，并用該模型對該市2021—2023年的每千常住人口醫(yī)師數進行預測和評價，旨在為區(qū)域衛(wèi)生行政管理部門科學、合理地配置衛(wèi)生人力資源提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源

收集某市2011—2020年度執(zhí)業(yè)注冊醫(yī)師（包括執(zhí)業(yè)醫(yī)師和執(zhí)業(yè)助理醫(yī)師）數和各年度常住人口總數，以該市2011—2020年度每千常住人口醫(yī)師數（注冊醫(yī)師數/常住人口總數）為研究對象。數據來源于該市2011—2020年度統(tǒng)計年鑒及國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，數據真實、可靠。

1.2 模型建立基本步驟和方法

運SPSS 23.0建立每千常住人口醫(yī)師數資料數據庫，運用時間序列建模器（time seriesmodeler）進行數據擬合預測與分析。

指數平滑法預測模型按以下步驟進行：

（1）定義日期：①data，定義時間數據類型，②define date and time，定義首個研究數據時間；

（2）制作時間序列圖，描述數據發(fā)展趨勢：①analyze，②forecasting，③sequence charts，確定分析變量和時間軸標記；

（3）創(chuàng)建預測模型：①analyze，②forecasting，③create traditional models，④methods，（exponential smoothing），⑤criteria（nonseasonal），創(chuàng)建非季節(jié)性指數平滑模型對數據進行預測；

（4）參數估計和模型診斷：指數平滑法預測模型的最優(yōu)選擇標準為平穩(wěn)R2為正值，R2最大；正態(tài)化貝葉斯信息準則（BIC）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分誤差（MAPE）最?。?］；

（5）模型預測效果評估：計算預測模型的預測值與實際值的絕對誤差、相對誤差和模型擬合值的95%置信區(qū)間。

2 結果

2.1 每千常住人口醫(yī)師數配置情況

2011年至2020年該市常住人口數逐年提升，由2011年末的493.4萬人提升至2020年末的527.1萬，年平均增長率為7.37‰。執(zhí)業(yè)醫(yī)師數由10 091人提高至17 831人，年平均增長率為6.53%。每千常住人口醫(yī)師數由2011年的2.05人上升至2020年年末的3.38人，年平均增長率為5.71%。各年度常住人口數、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數、每千常住人口醫(yī)師數（以下簡稱千人醫(yī)師數）配置情況見表1。

表1 某市2011—2020年每千常住人口醫(yī)師數配置情況

2.2 定義日期和制作時間序列圖

利用SPSS 23.0中的分析預測功能，根據研究數據本身特征，將本次研究定義時間數據類型為years，同時將首個研究數據時間定義為2011年，制作該市2011—2020年千人醫(yī)師數配置時間序列圖。結果見圖1。

圖1 某市2011—2020年千人醫(yī)師數配置時間序列圖

2.3 創(chuàng)建預測模型和參數估計

利用SPSS分析預測功能創(chuàng)建傳統(tǒng)預測模型，將預測方法選定為指數平滑法。根據研究數據本身特征，選擇非季節(jié)性作為指數平滑的模型類別，分別運用Holt′s線性趨勢、Brown′s線性趨勢和阻尼趨勢3種模型對該市2011—2020年千人醫(yī)師數進行建模對比，簡單非季節(jié)性模型適用于無線性趨勢且不受季節(jié)性變動影響的數據類型，故在此不作考慮。選擇平穩(wěn)R2、R2、RMSE（均方根誤差）、MAPE（平均絕對百分誤差）和BIC（正態(tài)化貝葉斯信息準則）等相關統(tǒng)計量作為模型的參數估計并作對比，根據指數平滑法模型最優(yōu)標準選擇Holt′s線性趨勢非季節(jié)性模型為該市千人醫(yī)師數預測模型，該模型其平滑系數α=0.222，平穩(wěn)R2=0.598，R2=0.988，RMSE=0.053，MAPE=1.495，BIC=-5.396。3種預測模型擬合結果見表2。

表2 某市2011—2020年千人醫(yī)師數非季節(jié)性指數平滑法3種模型擬合結果

2.4 模型預測效果評估

利用非季節(jié)性Holt′s線性趨勢指數平滑模型對該市2011—2020年千人醫(yī)師數的實際值與預測值作對比，兩者之間的絕對誤差控制在0.09人之內，相對誤差控制在2.97%之內。運用非季節(jié)性Holt′s線性趨勢指數平滑模型對該市2021—2023年千人醫(yī)師數進行預測，將分別達到3.56、3.71、3.87人。該市2011—2020年千人醫(yī)師數非季節(jié)性Holt′s線性趨勢模型的預測值、實際值、相對誤差、絕對誤差（%）和擬合值的95%置信區(qū)間見表3。

表3 某市2011—2020年千人醫(yī)師數非季節(jié)性Holt′s線性趨勢模型預測值與實際值

3 討論

目前用于時間序列數據預測的方法主要包括指數平滑法、灰色預測法［7］、ARIMA預測法［8］、馬爾可夫預測法等，每一種預測方法都有其各自的適用范圍和不足。因此，需根據時間序列數據本身的特征，選擇最為合適的方法，在此基礎上才能實現固定周期內精準、可靠的預測。時間序列數據往往呈現線性趨勢、季節(jié)變動趨勢和隨機變動等一種或多種混合發(fā)展趨勢，應分別對其長期趨勢、季節(jié)變動和增量變動做出估計，并在此基礎上建立預測模型并進行外推預測。

本次時間序列樣本數據通過制作時間序列圖后未呈現明顯季節(jié)性波動，故選用非季節(jié)性指數平滑模型。非季節(jié)性指數平滑法主要分為簡單、Holt′s線性趨勢、Brown′s線性趨勢、Damped 4種模型［9］，對比3種模型參數和擬合度相關信息，選擇非季節(jié)性Holt′s線性趨勢模型對區(qū)域千人醫(yī)師數進行估計，其平滑系數α為0.222，符合理論界認可的取值范圍（0.1～0.4）。平穩(wěn)R2為正值表示所擬合的模型優(yōu)于簡單均值模型，因本次平穩(wěn)R2=0.598，故不將簡單均值模型考慮在內。R2為預測模型所能解釋的變異數據與總變異數據的比值，本次模型R2=0.988，表示該模型擬合優(yōu)度較好。通過預測，2011—2020年各年度該市每千常住人口醫(yī)師數預測值與實際值絕對誤差控制在0.09人之內，相對誤差控制在2.97%之內，實際值均在擬合值的95%置信區(qū)間內，接受程度較高。研究結果表明現階段區(qū)域衛(wèi)生人力資源預測適合選用非季節(jié)性Holt′s線性趨勢模型，可利用此模型合理預測區(qū)域衛(wèi)生人力需求，為衛(wèi)生行政管理部門提供借鑒。另外，SPSS統(tǒng)計軟件在時間序列預測模塊提供的時間序列建模器可通過簡單參數設定，即可自動識別模型，給出最佳選擇，不再需要操作人員具備深厚的統(tǒng)計理論知識。