基于損傷失效模型的航空復(fù)材板鉆削分析

董正寶，劉 梁，于立國(guó)，蘇 洲，陳中傲，黃曉明

(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001;2.山東福萊特?zé)o人機(jī)制造有限公司，山東 淄博 255035;3.濱州學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，山東 濱州 256603)

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)是一種先進(jìn)的復(fù)合材料，由強(qiáng)度大、硬度高的碳纖維和樹脂基體復(fù)合而成。由于CFRP具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、耐高溫、抗腐蝕等特點(diǎn)，現(xiàn)已成為航空制造等領(lǐng)域應(yīng)用最多的材料之一,例如，A350和B787等大型飛機(jī)的復(fù)合材料用量均超過(guò)了60%。然而，碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件后續(xù)裝配工藝中需要鉆削、銑削等機(jī)械加工，其中，鉆削加工占后續(xù)機(jī)械加工總量的50%以上[1-3]。資料顯示，在飛機(jī)裝配過(guò)程中，零件報(bào)廢數(shù)中一半以上是產(chǎn)生的CFRP鉆孔缺陷導(dǎo)致，因此研究CFRP的鉆削加工過(guò)程對(duì)減少零件報(bào)廢率等有很大價(jià)值[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)復(fù)合材料鉆削做了大量研究。在復(fù)合材料鉆削實(shí)驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[5-6]主要研究工藝參數(shù)和刀具類型對(duì)切削力的影響；文獻(xiàn)[7-8]采用超聲輔助來(lái)提高復(fù)合材料銑削加工效率，結(jié)果表明超聲輔助振動(dòng)可以有效降低切削力；文獻(xiàn)[9-10]探討了切削損傷過(guò)程中的溫度因素，發(fā)現(xiàn)材料的熱量損傷可以通過(guò)低溫加工來(lái)降低。

相較于花費(fèi)高、周期長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)手段，有限元法計(jì)算以其適用性廣、求解精確高以及成本低的優(yōu)勢(shì)被越來(lái)越多地應(yīng)用到碳纖維復(fù)合材料鉆削研究。文獻(xiàn)[11-12]建立復(fù)合材料銑削宏觀模型，研究切削力影響因素，結(jié)合模型分析了工藝參數(shù)對(duì)切削力的影響;文獻(xiàn)[13-15]建立復(fù)材切削微觀模型，通過(guò)纖維脫粘、界面失效和分層等微觀變化研究材料去除機(jī)理。

目前盡管眾多學(xué)者針對(duì)復(fù)合材料切削加工的數(shù)值仿真進(jìn)行了大量研究，但多是將碳纖維與樹脂基體作為一個(gè)整體，不能區(qū)分二者對(duì)制孔的影響[16]。本文針對(duì)編制類碳纖維復(fù)材，利用CATIA進(jìn)行幾何建模，采用用戶子程序VUMAT實(shí)現(xiàn)材料本構(gòu)關(guān)系和失效模型的定義，借助有限元進(jìn)行復(fù)合材料鉆削分析。

1 CFRP復(fù)合板材鉆削有限元模型

1.1 幾何模型

復(fù)合材料在航空制造使用廣泛，其編織方式主要為平紋編織，本文以平紋編織CFRP單層板為研究對(duì)象。首先基于Hearle的雙凸透鏡編制模型[17]，利用CATIA數(shù)值軟件進(jìn)行復(fù)材幾何建模。所建的CFRP層合板樹脂質(zhì)量占比38%，幾何尺寸為40 mm×40 mm×2 mm。刀具為直徑6 mm標(biāo)準(zhǔn)硬質(zhì)合金麻花鉆頭，頂角為118°，螺旋角為30°，如圖1所示。

圖1 復(fù)材板鉆削幾何模型

有限元模型中，鉆頭設(shè)置為剛體，刀具、樹脂和纖維層單元類型設(shè)置分別為R3D4、C3D4和C3D8R。鉆削過(guò)程中，進(jìn)給速率為200 mm/min，轉(zhuǎn)速為2500 r/min。約束方式為復(fù)材板側(cè)邊全約束。

1.2 CFRP本構(gòu)關(guān)系

CFRP層合板鉆削損傷前，首先需要定義其各向異性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。其本構(gòu)關(guān)系如下式所示(下標(biāo)1，2，3分別表示X，Y，Z方向)[18]。

(1)

式中：Ei(i=1，2，3)為各方向彈性模量；υij(i，j=1，2，3)為泊松比；Gij為剪切模量；εij為各方向應(yīng)變分量；Δ為算子，其表達(dá)式為

(2)

CFRP層合板的材料參數(shù)如表1所示。S代表剪切強(qiáng)度，下標(biāo)t和c分別代表拉伸狀態(tài)和壓縮狀態(tài)。

表1 復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)

1.3 損傷失效模型

復(fù)合材料層合板鉆削過(guò)程中單元的損傷和失效是由失效準(zhǔn)則定義的，建立復(fù)合材料鉆削模型需要分別定義纖維和基體的損傷失效模型。

纖維損傷定義如下:縱向拉伸載荷(σ11≥0)、縱向壓縮載荷(σ11<0)、橫向拉伸載荷(σ22≥0或σ33≥0)、橫向壓縮載荷(σ22<0或σ33<0)、剪切載荷(平面內(nèi))、剪切載荷(平面外)分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

基體損傷定義如下:基體的拉伸載荷(σ22+σ33≥0)、基體的壓縮載荷(σ22+σ33<0)分別為

(9)

(10)

1.4 失效準(zhǔn)則子程序

通過(guò)用戶自定義材料子程序，將正交各向異性材料屬性賦予CFRP，其流程如圖2所示，流程包括材料剛度更新計(jì)算、應(yīng)力更新計(jì)算及失效判斷。計(jì)算過(guò)程中，首先對(duì)復(fù)合材料參數(shù)進(jìn)行讀取，計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變判斷材料是否發(fā)生損傷；然后判斷纖維和基體的損傷狀態(tài)，并更新計(jì)算應(yīng)力；最后根據(jù)損傷失效模型判斷是否失效并更新應(yīng)力應(yīng)變。

圖2 有限元模型子程序計(jì)算流程圖

2 結(jié)果與分析

2.1 軸向力分析

圖3為復(fù)合材料層合板鉆削軸向力變化曲線,根據(jù)鉆削力變化歷程，可以將其分為鉆入、穩(wěn)削和鉆出3個(gè)階段。

開始時(shí)，刀具與CFRP層合板有一定距離。隨著刀具進(jìn)給，橫刃與CFRP層合板相接，鉆削進(jìn)入第一個(gè)階段，即鉆入階段(T1)。這個(gè)階段中，鉆頭開始去除材料，并且和CFRP層合板運(yùn)動(dòng)劇烈，因此這個(gè)階段軸向力以波動(dòng)形式呈現(xiàn)。隨著軸向力逐漸變大，軸向鉆削力從0 N逐漸增大到76 N，鉆入階段的鉆削力變化斜率K1為0.62 N/s。該時(shí)間段占單層復(fù)材板總的鉆削時(shí)間40.8%。

圖3 軸向力變化曲線

接著刀具切削刃完全參與材料切削，進(jìn)入穩(wěn)定鉆削階段(T2)，此時(shí)軸向力瞬間增大，最大值291 N。此時(shí)間段鉆削軸向力變化相對(duì)穩(wěn)定，軸向力的平均值為266.5 N。由于模型所用板層厚度較小，因此穩(wěn)定時(shí)間段較短，占總的鉆削時(shí)間14.1%。

隨著加工進(jìn)行，進(jìn)入鉆出階段(T3)。此階段鉆頭橫刃與CFRP層合板底部接觸，此時(shí)只有少部分沒(méi)有加工的材料，所以層合板對(duì)刀具支撐能力減小，軸向力逐漸下降，鉆削力變化斜率K2為-1.77 N/s。然后橫刃和主切削刃從層合板逐漸鉆出，鉆出時(shí)間約占總鉆削時(shí)間45.1%，最終軸向力減小為0。

2.2 樹脂破壞分析

圖4為航空復(fù)合材料板材樹脂破壞過(guò)程，從圖中可以看出樹脂損傷破壞最大Mises應(yīng)力為193 MPa。在鉆削加工的初始T1階段，如圖4(a)所示，此時(shí)，復(fù)合材料層合板底層樹脂未被完全鉆透時(shí)，樹脂為各向同性材料，應(yīng)力呈圓形分布在鉆頭橫刃周圍。鉆頭橫刃處于水平位置，樹脂沿著橫刃方向的應(yīng)力開始產(chǎn)生變化。圖4(b)為T2階段，此時(shí)鉆頭橫刃處于垂直位置，應(yīng)力集中分布在主切削刃區(qū)域。由于底層樹脂剩余厚度小，因此對(duì)鉆頭主切削刃支撐能力小，鉆孔區(qū)域產(chǎn)生以橫刃為長(zhǎng)邊的近似橢圓形狀，鉆出口孔徑邊緣處與未完全切除材料粘連。隨著橫刃和主切削刃鉆出材料，產(chǎn)生應(yīng)力變小。加工孔呈現(xiàn)出較為規(guī)則的形狀，此時(shí)鉆頭橫刃位置如圖4(c)所示處于垂直方向。

(a) (b) (c)

2.3 纖維破壞分析

圖5為纖維破壞過(guò)程，從圖中可以看出纖維損傷破壞最大Mises應(yīng)力為2450 MPa。

(a) (b) (c)

從圖5(a)可以看出鉆頭橫刃與層合板接觸，應(yīng)力開始發(fā)生變化。其中，鉆頭與材料相接的中心區(qū)域應(yīng)力分部較為集中，最大應(yīng)力位于中心處應(yīng)力沿鉆頭橫刃程十字狀分布。圖5(b)為橫刀和主切削鉆入過(guò)程，隨橫刃與鉆頭主切削刃的鉆入，纖維受刀具作用力變大，開始出現(xiàn)斷裂的情況。當(dāng)橫刃和主切削刃完全鉆入材料，鉆入口孔徑邊緣主要受到主切削刃的剪切作用，最大應(yīng)力出現(xiàn)在切削刃切斷纖維的位置。

最后，當(dāng)鉆頭的主切削刃完全鉆出材料后，副切削刃會(huì)繼續(xù)切除多余的材料，保證孔周加工直徑，完成整個(gè)孔的鉆削過(guò)程。由圖5(c)可知，應(yīng)力隨著鉆頭的鉆出快速下降，在孔徑周圍分布較為均勻。

2.4 進(jìn)出口損傷分析

圖6(a)、圖6(b)分別為計(jì)算得到的鉆入口和鉆出口處的SDEG(剛度下降率)材料損傷圖，損傷程度用0～1來(lái)表示。破壞程度越大，顯示的值越大,值越大表示損傷越嚴(yán)重，材料單元完全失效時(shí)的值為1。圖中鉆出口的復(fù)合材料損傷的程度明顯大于鉆入口。鉆入口的材料破壞程度較小，而鉆出口附近的材料撕裂現(xiàn)象較為嚴(yán)重，并且口徑附近形狀極不規(guī)則。由于在CFRP層合板出口處的材料不受約束，受到力的作用下發(fā)生破壞現(xiàn)象，所以損傷程度比鉆入口嚴(yán)重。

(a) (b)

3 總結(jié)

借助CFRP本構(gòu)關(guān)系和損傷失效模型，通過(guò)用戶自定義失效準(zhǔn)則子程序，利用有限元建模研究了平紋編織碳纖維復(fù)合材料鉆削過(guò)程，并進(jìn)行損傷分析，得出以下結(jié)論。(1)復(fù)合材料層合板鉆削過(guò)程主要分為三個(gè)階段，分別為鉆入階段(T1)、穩(wěn)定鉆削階段(T2)、鉆出階段(T3)。T1和T3階段鉆削力變化斜率為0.62 N/s和-1.77 N/s，鉆削過(guò)程軸向切削力達(dá)到最大值291 N。(2) 鉆頭開始接觸樹脂材料并進(jìn)行切削時(shí)，應(yīng)力以切削中心為圓心呈圓形分部，最大應(yīng)力也出現(xiàn)在切削中心處。隨著切削的進(jìn)行，加工孔逐漸呈現(xiàn)規(guī)則的形狀，應(yīng)力也沿著孔徑周圍均勻分部；鉆頭與復(fù)合材料層合板纖維材料接觸并開始切削時(shí)，應(yīng)力呈十字狀分部，最大應(yīng)力出現(xiàn)在切削中心處。隨著加工的進(jìn)行，纖維逐漸斷裂，最大應(yīng)力也出現(xiàn)在纖維斷裂處。(3)復(fù)合材料層合板鉆孔后，孔徑邊緣位置出現(xiàn)材料撕裂現(xiàn)象，鉆出口比鉆入口破壞程度更嚴(yán)重。