U形導(dǎo)流板換熱器傳熱和阻力性能分析

古新，張前欣，王超鵬，方運(yùn)閣，李寧，王永慶

（1 鄭州大學(xué)河南省過程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450002；2 河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院平頂山分院，河南 平頂山 467000）

換熱器作為工業(yè)過程中一種基本的換熱設(shè)備，應(yīng)用于航空、化工、電力等部門。管殼式換熱器由于其結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛關(guān)注。其中傳統(tǒng)弓形折流板應(yīng)用最為廣泛，但是在殼程區(qū)域壓降較大及存在流動傳熱死區(qū)，因此新結(jié)構(gòu)開發(fā)優(yōu)化對工程實(shí)踐有重大意義。

對管殼式換熱器殼程支撐結(jié)構(gòu)的開發(fā)、優(yōu)化及性能分析進(jìn)行了大量的研究工作，例如采用曲面弓形板、三葉孔板、折流桿、螺旋扁管、簾式折流片等。王斯民等對螺旋折流板換熱器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化研究，其結(jié)果表明：壓降與傳熱系數(shù)隨螺旋角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且受螺旋角的影響較大。對連續(xù)型螺旋折流板進(jìn)行改進(jìn)出現(xiàn)三分、四分、六分等非連續(xù)型折流板。Wang 等對交錯式折流板換熱器進(jìn)行研究，其綜合性能優(yōu)于螺旋折流板換熱器和弓形折流板換熱器，且折流板切割率對壓降和換熱系數(shù)的影響大于交錯角度。El Maakoul 等分析不同導(dǎo)流板對換熱器殼程性能的影響，結(jié)果表明，與弓形折流板換熱器相比，螺旋折流板和三葉孔折流板換熱器均具有較好的換熱性能，但是三葉孔折流板換熱器同時具有較大壓降。Mohammadi等研究多孔折流板對換熱器傳熱速率與壓降的影響，結(jié)果表明：當(dāng)孔隙度為0.2 時傳熱性能最優(yōu)。馬璐等研究不同類型簾式折流片對換熱器殼程壓降與傳熱性能的影響。Wen等對螺旋折流板進(jìn)行改進(jìn)提出梯形折疊式折流板，殼程流體近似螺旋流動，當(dāng)折疊比為0.3、折疊角為37°時性能達(dá)到最優(yōu)，較連續(xù)型螺旋折流板傳熱系數(shù)提高82.8%～86.1%，綜合性能提高28.4%～30.7%。Yang等對單側(cè)梯形螺旋折流板進(jìn)行研究，折流板節(jié)距是影響殼程性能的主要因素，與弓形折流板換熱器相比較，溫度分布更加均勻。張軒愷等對梅花孔板進(jìn)行改進(jìn)提出螺旋型梅花孔板，螺旋型梅花孔板換熱器流場分布更加均勻，流動死區(qū)較小，且可以產(chǎn)生更高的射流速度，有效增強(qiáng)流體對換熱管束的沖刷作用。Gu等對扭轉(zhuǎn)流換熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，結(jié)果表明：導(dǎo)流板傾角和導(dǎo)流板間距對扭轉(zhuǎn)流換熱器傳熱性能的影響顯著，在相同質(zhì)量流量下壓降較簾式折流片換熱器降低18.5%～21%，傳熱系數(shù)提高7.3%～10.2%。

綜上所述，不同的管束支撐結(jié)構(gòu)對管殼式換熱器殼程性能存在較大影響。依殼程流場螺旋流動狀態(tài)及類梯形導(dǎo)流板安裝制造工藝，研究人員提出了一種新型殼程支撐結(jié)構(gòu)。新型殼程支撐結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流板由類梯形導(dǎo)流板切去一定比例后制成，在外形上呈U形，因此將其命名為U形導(dǎo)流板。多塊U形導(dǎo)流板周向布置為一組，沿軸向等間距排布于殼程；流體在殼程流動，經(jīng)導(dǎo)流板被分割為多股斜向流體，整體呈螺旋流動均勻沖刷換熱管束，以此來實(shí)現(xiàn)流動減阻與傳熱強(qiáng)化。本文利用數(shù)值模擬、理論分析和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合方法，分析U形導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)及布置方式變化對殼程流場及溫度場的影響；在相同質(zhì)量流量下與扭轉(zhuǎn)流換熱器殼程性能參數(shù)進(jìn)行對比分析。

1 U形導(dǎo)流板換熱器數(shù)值模型

1.1 物理模型

在換熱器殼程區(qū)域，充分發(fā)展段的周期截面流動和傳熱性能基本可以反映殼程整體性能，所以采用全截面周期模型分析導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對殼程性能的影響。對全截面周期模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，僅保留換熱管壁、導(dǎo)流板、筒體外壁等關(guān)鍵部位。為評估U形導(dǎo)流板換熱器殼程性能，選擇扭轉(zhuǎn)流換熱器作為比較對象。兩換熱器結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，主要幾何參數(shù)如表1所示。

表1 U形導(dǎo)流板與扭轉(zhuǎn)流換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 換熱器結(jié)構(gòu)模型

1.2 控制方程

流體流動與傳熱遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律等基本規(guī)律，在數(shù)值計(jì)算過程中主要用質(zhì)量、動量和能量守恒方程，這三種方程是求解流體流動與傳熱的基本理論。

連續(xù)性方程[式(1)]

動量方程[式(2)]

能量方程[式(3)]

湍動能方程[式(4)]

湍流耗散率方程[式(5)]

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界設(shè)置

由于換熱器殼程區(qū)域結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用正四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在相同質(zhì)量流量下，對四種不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證，殼程傳熱系數(shù)與壓降計(jì)算結(jié)果如表2 所示。經(jīng)誤差分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為3mm 時，性能參數(shù)變化趨于穩(wěn)定，因此選取網(wǎng)格尺寸為3mm 的網(wǎng)格模型進(jìn)行模擬分析，網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。

表2 不同網(wǎng)格尺寸下壓降與傳熱系數(shù)

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

利用ANSYS Fluent 軟件對建立的模型進(jìn)行數(shù)值模擬，在計(jì)算過程中壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，動量、能量等均采用二階迎風(fēng)格式；綜合考慮換熱器管束支撐結(jié)構(gòu)的變化，采用Realizable-湍流模型。進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，一個周期的出口為下一個周期的進(jìn)口，出口被覆蓋；進(jìn)口水溫設(shè)置為293.15K；換熱管束壁面設(shè)置為393.15K恒溫；采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，導(dǎo)流板和筒壁設(shè)置無相對滑移絕熱邊界條件。

2 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，利用LDV 技術(shù)對殼程流場關(guān)鍵位置的速度進(jìn)行測量。依LDV測速技術(shù)特點(diǎn)，建立有機(jī)玻璃實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓也捎谜叫尾脊芊绞?，如圖3 所示，測量系統(tǒng)如圖4所示。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括：LDV 系統(tǒng)、水箱、增壓泵、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、示蹤粒子。實(shí)驗(yàn)開始前，將示蹤粒子加入循環(huán)水箱中，并保持循環(huán)通水5min，目的是排出管道和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械臍馀?，同時使示蹤粒子均勻地分布在水中。隨后通過調(diào)節(jié)閥門來控制實(shí)驗(yàn)過程的循環(huán)水流量，直到轉(zhuǎn)子流量計(jì)達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需要的流量。實(shí)驗(yàn)開始后，攜帶示蹤粒子的水在增壓泵的作用下依次經(jīng)過水箱、閥門、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、有機(jī)玻璃實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行循環(huán)流動。使用LDV 采集示蹤粒子的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)經(jīng)Flow Sizer 軟件處理后得到測量點(diǎn)的速度值。實(shí)驗(yàn)過程中采用控制精度為2.0 的LBZ-50 型轉(zhuǎn)子流量計(jì)，量程0.6～6m/h，測量介質(zhì)為水；示蹤粒子為直徑8～12μm、密度1.05～1.15g/mL 的中空玻璃球體。

圖3 U形導(dǎo)流板換熱器實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停▎挝唬簃m）

圖4 實(shí)驗(yàn)過程示意圖

2.1 儀器指標(biāo)及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

LDV系統(tǒng)的主要參數(shù)如表3所示。

表3 LDV性能指標(biāo)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差分析

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)備自身精度和測量誤差導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在不確定度，不確定度的表達(dá)式為式(6)。

式中，W是總的不確定度；是期望變量；是的自變量；W是自變量的誤差。在LDV測速實(shí)驗(yàn)中，LDV 系統(tǒng)自身的測量誤差不超過0.2%，LDV 系統(tǒng)安裝和校準(zhǔn)帶來的誤差不超過0.8%，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的誤差不超過2.5%。經(jīng)過計(jì)算可知，LDV測速實(shí)驗(yàn)所得到的速度值的不確定度在2.63%以內(nèi)。

導(dǎo)流板區(qū)域結(jié)構(gòu)復(fù)雜，入口段與出口段流體流動變化較大，所以測量位置分布在導(dǎo)流板中間區(qū)域部分，如圖3中紅線所示。

本文建立了與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫恢碌娜S模型并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算的邊界條件與實(shí)驗(yàn)條件保持一致。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖5所示，在殼程區(qū)域不同位置處速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法和結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。造成誤差的原因可能有以下幾個方面：實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)值模型之間的尺寸差異，流體流量、激光強(qiáng)度和示蹤粒子濃度均存在細(xì)微變化等。

圖5 測量位置1處模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比

3 不同換熱器殼程性能對比分析

在相同泵工況條件下，對不同流態(tài)的兩種管殼式換熱器進(jìn)行殼程區(qū)域流體流動模擬與性能對比分析。

3.1 殼程流場流動分析

殼程流體流動均勻性是管殼式換熱器考核性能指標(biāo)之一。流體均勻流動，可以更好地沖刷換熱管束，使得受力分布均勻，降低管束振動破壞的影響。均勻性的量化研究有多種指標(biāo)，如標(biāo)準(zhǔn)差或平均方差、面積加權(quán)平均速度、質(zhì)量加權(quán)平均速度。本文采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)差來表征流體流動的均勻性，其表達(dá)式為式(7)。

式中，v是網(wǎng)格單元的速度；ˉ是殼程計(jì)算域的平均速度；是計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)量。編寫Fluent 用戶自定義函數(shù)（UDF）提取殼程計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格單元的速度并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。

殼程流體流動均勻性隨質(zhì)量流量變化如圖6所示，速度矢量如圖7所示。

圖6 流動均勻性指標(biāo)分布圖

由圖7可以看出，在相同質(zhì)量流量下，U 形導(dǎo)流板換熱器均勻性指標(biāo)低于扭轉(zhuǎn)流換熱器；隨質(zhì)量流量的增加，流體快速經(jīng)過殼程區(qū)域，導(dǎo)致流體在部分區(qū)域無法充分流動，因此換熱器流動均勻性都在逐漸變差；流體在殼程區(qū)域被U形導(dǎo)流板均等分割導(dǎo)流，整體呈螺旋流動可以均勻沖刷換熱管束，所以均勻性指標(biāo)小于扭轉(zhuǎn)流換熱器。

圖7 殼程流體速度矢量圖

3.2 流動傳熱與流阻抑制機(jī)理分析

管殼式換熱器殼程傳熱系數(shù)的表達(dá)式為式(8)、式(9)。

式中，為換熱管壁面熱通量；Δ為殼程流體的對數(shù)平均溫差。

殼程努塞特?cái)?shù)和阻力因子的表達(dá)式如式(10)、式(11)所示。

式中，Δ為殼程壓降；為殼程當(dāng)量直徑；為殼程平均流速；為換熱管長度。在ANSYS的后處理軟件CFD-post 中提取式(8)～式(11)所需要的參數(shù)并對上述公式進(jìn)行編碼計(jì)算。

使用/來評價管殼式換熱器殼程綜合性能變化，在不同質(zhì)量流量下對U 形導(dǎo)流板換熱器和扭轉(zhuǎn)流換熱器的殼程壓降、傳熱系數(shù)和綜合性能進(jìn)行對比分析。其計(jì)算結(jié)果如表4和圖8所示。

由圖8(a)、(b)可以得出，兩種換熱器殼程壓降與傳熱系數(shù)存在相同的變化趨勢；在相同的質(zhì)量流量下，U形導(dǎo)流板換熱器殼程壓降和傳熱系數(shù)均小于扭轉(zhuǎn)流換熱器。由表4可知，相較于扭轉(zhuǎn)流換熱器殼程壓降降低45.3%～47.5%，傳熱系數(shù)降低9.9%～13.5%。在U 形導(dǎo)流板換熱器殼程區(qū)域，由于流通截面較扭轉(zhuǎn)流換熱器增大，因此流體受到較小的流動阻力，產(chǎn)生較小壓降；由于流體的螺旋流動，在相鄰兩組導(dǎo)流板之間較扭轉(zhuǎn)流動行為對流體的擾流作用減小，降低中心區(qū)域流體之間的摻混，導(dǎo)致傳熱系數(shù)降低。

圖8 U形導(dǎo)流板換熱器與扭轉(zhuǎn)流換熱器性能分析

表4 U形導(dǎo)流板和扭轉(zhuǎn)流換熱器不同流量下性能變化

由圖8(c)可以得出，在相同的進(jìn)口質(zhì)量流量下，U 形導(dǎo)流板換熱器綜合性能高于扭轉(zhuǎn)流換熱器。由表4可知，U形導(dǎo)流板換熱器殼程綜合性能較扭轉(zhuǎn)流換熱器提高4.0%～14.6%。

3.3 場協(xié)同分析

場協(xié)同理論認(rèn)為流體速度場與溫度梯度間的協(xié)同性是影響傳熱性能的重要因素，而流體速度與壓力梯度間的協(xié)同性則會影響壓力梯度的做功能力。協(xié)同角是反應(yīng)物理場協(xié)同度的指標(biāo)，定義流體速度與溫度梯度間的協(xié)同角為，流體速度與壓力梯度間的協(xié)同角為，表達(dá)式見式(12)、式(13)。

編寫Fluent 用戶自定義函數(shù)（UDF）提取兩種換熱器殼程流體的協(xié)同角數(shù)據(jù)。圖9是U形導(dǎo)流板換熱器和扭轉(zhuǎn)流換熱器殼程協(xié)同角和隨質(zhì)量流量的變化趨勢。在相同的質(zhì)量流量下，U形導(dǎo)流板換熱器殼程協(xié)同角和均大于扭轉(zhuǎn)流換熱器，即U形導(dǎo)流板換熱器殼程流體速度與壓力梯度的協(xié)同性優(yōu)于扭轉(zhuǎn)流換熱器，而流體速度與溫度梯度的協(xié)同性比扭轉(zhuǎn)流換熱器差。表明U形導(dǎo)流板換熱器殼程流體的整體螺旋流動能有效減小流動阻力，但對管束橫向沖刷作用不足，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)低于扭轉(zhuǎn)流換熱器。

圖9 殼程流體協(xié)同角隨質(zhì)量流量變化

4 導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對殼程性能影響

4.1 布置角度對殼程性能影響

導(dǎo)流板與豎直平面間的夾角設(shè)置為30°、45°和60°，在導(dǎo)流板不同布置角度下，殼程流體流動模擬結(jié)果如圖10 所示。殼程壓降與傳熱系數(shù)存在相同的變化趨勢，隨質(zhì)量流量的增加和安裝角度的減小，殼程壓降與傳熱系數(shù)均在不斷增加；導(dǎo)流板安裝角度越小，對流體產(chǎn)生的阻擋作用越大，因此會產(chǎn)生較大的流動阻力且在導(dǎo)流板附近會產(chǎn)生回流；但是當(dāng)導(dǎo)流板安裝角度減小時，流體流通截面會隨之減小，更有利于流體橫向沖刷換熱管束，破壞邊界層，帶動湍流核心區(qū)域流體與邊界層流體的相互摻混，從而傳熱系數(shù)也較高。

圖10 不同安裝角度殼程性能參數(shù)變化

4.2 導(dǎo)流板間距對殼程性能影響

相鄰兩組導(dǎo)流板之間布置間距設(shè)置為80mm、100mm 和120mm，殼程性能參數(shù)隨導(dǎo)流板布置間距及質(zhì)量流量變化如圖11 所示。在一定的布置間距條件下，隨質(zhì)量流量的增加，殼程壓降和傳熱系數(shù)在不斷增加；在相同的質(zhì)量流量下，隨導(dǎo)流板布置間距的增加殼程壓降和傳熱系數(shù)在逐漸降低；經(jīng)導(dǎo)流板分流作用后，流體在相鄰導(dǎo)流板之間區(qū)域混合，流體得以緩沖從而降低壓降，所以隨導(dǎo)流板布置間距的增大，流體得到的緩沖作用更加明顯，與此同時降低了流體對換熱管束的沖刷作用、殼程區(qū)域各部分流體之間的摻混作用以及對邊界層的破壞能力，從而傳熱系數(shù)減小。

圖11 不同布置間距殼程性能參數(shù)變化

4.3 導(dǎo)流板寬度對殼程性能影響

導(dǎo)流板寬度設(shè)置為50mm、70mm 和90mm，數(shù)值模擬結(jié)果如圖12 所示。在不同的導(dǎo)流板寬度結(jié)構(gòu)下，殼程壓降和傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流量的增加而增加，在相同質(zhì)量流量下，導(dǎo)流板寬度對殼程壓降和傳熱系數(shù)的影響較小。隨導(dǎo)流板寬度的增加，使得相鄰兩組導(dǎo)流板間距減小，增加流體擾動程度，使得傳熱系數(shù)增加，但同時造成流阻增加。

圖12 導(dǎo)流板不同寬度殼程性能參數(shù)變化

4.4 布置方式對殼程性能影響

導(dǎo)流板不同布置方式模擬結(jié)果如圖13 所示。導(dǎo)流板對稱布置時的殼程壓降和傳熱系數(shù)都明顯高于平行布置與旋轉(zhuǎn)布置；當(dāng)導(dǎo)流板對稱布置時，流體需翻越導(dǎo)流板在殼程流動，因此會增大殼程壓降，提高不同區(qū)域流體的擾動程度，提高傳熱系數(shù)；當(dāng)導(dǎo)流板旋轉(zhuǎn)布置時，流體在殼程流動，在不同角度都可以受到導(dǎo)流板的分流與導(dǎo)流作用，因此產(chǎn)生較小的壓降，但是對換熱管束的沖刷作用降低。

圖13 不同布置方式殼程性能參數(shù)變化

4.5 極差分析

極差可以反應(yīng)各因素對目標(biāo)函數(shù)的影響程度，差值越大的因素對目標(biāo)函數(shù)的影響也越大。對導(dǎo)流板角度、導(dǎo)流板間距、導(dǎo)流板寬度、導(dǎo)流板布置方式這四個因素分別設(shè)置三個水平值，目標(biāo)函數(shù)則是殼程壓降和傳熱系數(shù)。針對四因素三水平設(shè)置了9組正交試驗(yàn)方案并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 U形導(dǎo)流板換熱器正交試驗(yàn)結(jié)果

每個因素不同水平的平均值之間最大值和最小值的差值即為極差。各因素下壓降的均值和極差結(jié)果列于表6，傳熱系數(shù)的均值和極差列于表7。從表6和表7的極差值可以得出，四個因素對壓降和傳熱系數(shù)的影響程度大小為：角度＞布置方式＞寬度＞間距。角度和布置方式對壓降和傳熱系數(shù)的影響遠(yuǎn)大于間距和寬度，主要原因在于角度和布置方式對殼程流動形態(tài)影響較大，而間距和寬度則影響了殼程局部的流動方式，對主流影響較小。對U形導(dǎo)流板換熱器的殼程結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時應(yīng)優(yōu)先從導(dǎo)流板角度和導(dǎo)流板布置方式入手。

表6 壓降模擬結(jié)果的極差

表7 傳熱系數(shù)模擬結(jié)果的極差

5 結(jié)論

利用CFD方法對U形導(dǎo)流板換熱器和扭轉(zhuǎn)流換熱器殼程流動進(jìn)行模擬研究。分析U形導(dǎo)流板換熱器流動特性，并對導(dǎo)流板布置方式及結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對殼程性能的影響進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

（1）采用U形導(dǎo)流板代替類梯形導(dǎo)流板，殼程流體在導(dǎo)流板區(qū)域呈多股斜向流動，整體呈螺旋流動，使得流體更加均勻沖刷換熱管束，有效減小殼程流動阻力。

（2）極差結(jié)果顯示導(dǎo)流板布置角度對換熱器殼程壓降和傳熱性能影響最大，布置方式影響次之，導(dǎo)流板間距的影響最小。

（3）在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，U形導(dǎo)流板換熱器較扭轉(zhuǎn)流換熱器壓降降低45.3%～47.5%，均勻性提高2.4%～4.0%，綜合性能提高4.0%～14.6%。

—— 導(dǎo)流板布置間距，m

—— 殼程當(dāng)量直徑，m

—— 阻力因子

—— 換熱系數(shù)，W/（m·K）

—— 湍動能，m/s

—— 換熱管長度，m

—— 殼程質(zhì)量流量，kg/s

—— 努塞特?cái)?shù)

—— 網(wǎng)格數(shù)

Δ—— 殼程壓降，Pa/m

—— 熱通量，W/m

—— 速度均勻性指標(biāo)

Δ—— 對數(shù)平均溫差，K

—— 管壁溫度，K

—— 入口溫度，K

—— 出口溫度，K

—— 殼程平均流速，m/s

v—— 網(wǎng)格單元的速度，m/s

—— 導(dǎo)流板寬度，m

W—— 不確定度

—— 速度與溫度梯度協(xié)同角，（°）

—— 速度與壓力梯度協(xié)同角，（°）

—— 湍流動能耗散率，m/s

—— 有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

—— 導(dǎo)流板布置角度，（°）

—— 動力黏度，m/s

—— 流體密度，kg/m

—— 運(yùn)動黏度，m/s