一種改進(jìn)的中空注漿錨桿連接段螺紋參數(shù)優(yōu)化分析

朱珍德，舒曉云，，陳衛(wèi)忠，譚賢君，田洪銘，李 喆

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210024；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071)

錨桿支護(hù)技術(shù)在我國(guó)礦山、水利、交通行業(yè)的地下工程的安全控制中取得了顯著的成效。隨著地下工程建設(shè)向深部發(fā)展，高地應(yīng)力軟巖隧道大變形災(zāi)害成為圍巖支護(hù)的重要難題。高地應(yīng)力軟巖隧道具有變形量大、變形時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，在支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量采用“邊讓邊支，讓壓支護(hù)”的形式，同時(shí)采用長(zhǎng)短錨桿相結(jié)合以充分調(diào)動(dòng)淺層與深層圍巖穩(wěn)定性。可見，錨固效果不僅受圍巖應(yīng)力條件的顯著影響，也與錨桿自身結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，如何優(yōu)化錨桿結(jié)構(gòu)成為提升錨固性能的關(guān)鍵。

現(xiàn)有的普通砂漿錨桿往往存在灌漿質(zhì)量差、無法及時(shí)施加預(yù)應(yīng)力等缺點(diǎn)，為適應(yīng)如今“三高一大”的隧道圍巖支護(hù)條件，大量可伸縮性錨桿被應(yīng)用于高地應(yīng)力大變形隧道中，例如讓壓支護(hù)錨桿、恒阻大變形錨桿、Cone bolt、Garford solid bolt、MCB cone blot等。但如何及時(shí)施加預(yù)應(yīng)力依然是軟巖隧道錨固支護(hù)過程中的一大難題，為此，一種能較好適用于軟弱地質(zhì)條件下的中空注漿錨桿逐漸被發(fā)展起來。其特有的漲殼式端頭結(jié)構(gòu)能對(duì)錨桿及時(shí)施加預(yù)應(yīng)力，以達(dá)到主動(dòng)支護(hù)的效果，且中空注漿孔能對(duì)圍巖進(jìn)行壓力灌漿，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期支護(hù)的目的。相比于普通砂漿錨桿，中空注漿錨桿的錨固機(jī)理相對(duì)較為復(fù)雜，其錨桿承載力將得到大幅提升，對(duì)減小圍巖的塑性破壞，提高圍巖穩(wěn)定性往往具有更為顯著的效果，使得該類錨桿在錨固支護(hù)工程中得到了廣泛的應(yīng)用。但漲殼式端頭在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)會(huì)對(duì)圍巖產(chǎn)生較大側(cè)向擠壓，在圍巖強(qiáng)度較低時(shí)往往易造成圍巖的擠壓破壞，故在極其軟弱的圍巖中，漲殼式端頭也并不適用。由于樹脂錨桿采用樹脂錨固劑將錨桿與圍巖粘結(jié)，具有施工簡(jiǎn)單方便、粘結(jié)強(qiáng)度大、凝固時(shí)間快等特點(diǎn)而被廣泛使用。為此，汪波等改進(jìn)了中空注漿錨桿的端頭結(jié)構(gòu)，以樹脂錨固劑與圍巖的粘結(jié)作用代替漲殼頭對(duì)圍巖的擠壓作用，在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)對(duì)圍巖擾動(dòng)性較小，能較好地適用于圍巖強(qiáng)度極低的軟巖隧道中。

改進(jìn)的中空注漿錨桿由樹脂錨固段與砂漿錨固段組成，樹脂錨固段采用一定長(zhǎng)度的實(shí)心鋼筋構(gòu)成，在與砂漿錨固段的螺紋連接長(zhǎng)度內(nèi)，螺紋參數(shù)的選擇勢(shì)必會(huì)對(duì)連接段強(qiáng)度產(chǎn)生顯著的影響。余海洲等研究了螺紋螺距對(duì)連接強(qiáng)度和應(yīng)力的影響，指出一定寬度的間隙能明顯提高螺紋接頭的實(shí)際強(qiáng)度，且間隙位置對(duì)應(yīng)力的峰值有較大的影響。曹平等通過有限元分析方法得出螺紋接頭承載力與連接長(zhǎng)度呈現(xiàn)非線性增加的關(guān)系，且螺紋界面的接觸應(yīng)力并不是均勻分布。肖建秋等對(duì)梯形螺紋進(jìn)行了彈塑性的理論分析，得出螺紋接觸應(yīng)力呈現(xiàn)兩邊高、中間低且平坦的鞍狀分布。可見螺紋連接段受力本身就具有復(fù)雜性，且對(duì)錨桿強(qiáng)度與變形的影響顯著，研究連接段螺紋參數(shù)的影響對(duì)合理設(shè)計(jì)中空注漿錨桿具有重要的意義。

因此筆者以改進(jìn)的中空注漿錨桿為研究對(duì)象，基于樹脂-砂漿段螺紋連接方式，研究了螺紋參數(shù)對(duì)錨桿的整體破壞模式的影響，考慮了螺紋螺距、連接段厚度以及連接段長(zhǎng)度對(duì)于錨桿極限抗拉力的影響，為改進(jìn)的中空注漿錨桿選型提供一定的參考作用。

1 螺紋連接段力學(xué)分析

1.1 基本假設(shè)

改進(jìn)的中空注漿錨桿分為樹脂錨固段與砂漿錨固段，如圖1所示。在錨桿支護(hù)時(shí)先利用樹脂錨固段快速產(chǎn)生的黏聚力對(duì)錨桿施加預(yù)應(yīng)力，及時(shí)加固圍巖以限制軟巖變形。但樹脂錨固劑的耐腐蝕性較差，使得錨桿長(zhǎng)期穩(wěn)定性難以得到保障。為此，砂漿錨固具有的錨固強(qiáng)度隨著凝固時(shí)間的增加而穩(wěn)步增強(qiáng)的特性則較好地彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)，為錨桿施加二次預(yù)應(yīng)力提供了條件。為分析不同螺紋參數(shù)對(duì)錨桿整體強(qiáng)度的影響，現(xiàn)假設(shè)：① 連接段采用自然螺紋連接方式，不考慮焊接強(qiáng)化作用；② 所有材料均符合機(jī)械制作規(guī)范要求，不考慮材料屬性差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響；③ 試驗(yàn)過程為無側(cè)限單軸拉伸條件，不考慮錨桿實(shí)際工作狀態(tài)下外壁受到圍巖側(cè)限作用的影響；④ 返漿孔經(jīng)過回火擠壓后強(qiáng)度得到提升，不會(huì)成為錨桿的強(qiáng)度薄弱點(diǎn)。

圖1 改進(jìn)的中空注漿錨桿示意

1.2 理論分析

如圖2所示，連接段內(nèi)由于螺紋的存在使得材料在此處共存在3種直徑：中空段外壁直徑、鋼筋直徑以及鋼筋根圓直徑。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》取螺紋齒角=60°，則連接段壁厚為

圖2 螺紋參數(shù)示意

(1)

根圓直徑為

(2)

式中，為螺紋螺距。

連接段壁厚截面積為

(3)

螺紋圈數(shù)為

(4)

式中，為連接段長(zhǎng)度。

則螺紋剪切面積為

(5)

根圓截面拉伸面積為

(6)

連接處強(qiáng)度應(yīng)分別滿足中空段外壁面、鋼筋根圓截面的拉伸應(yīng)力以及螺紋剪切面的剪切應(yīng)力在極限強(qiáng)度以內(nèi)，即

(7)

在螺紋制作工程中還應(yīng)滿足剪切自鎖條件，當(dāng)螺紋在受到外部拉力時(shí)，不會(huì)因?yàn)樽陨斫缑婺Σ亮Σ蛔愣鴮?dǎo)致螺紋解旋滑移失穩(wěn)，即

<

(8)

其中，為螺紋升角，由螺紋螺距以及鋼筋直徑所確定；為當(dāng)量摩擦角，有

(9)

式中，為摩擦因數(shù)，鋼與鋼之間取0.18。

1.3 結(jié)果分析

取不同鋼筋直徑條件下，螺紋螺距與螺紋升角和當(dāng)量摩擦角之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)鋼筋直徑一定時(shí)，在螺紋螺距較小的情況下能保證螺紋升角小于當(dāng)量摩擦角，螺紋在外部拉力的條件下不會(huì)發(fā)生滑移失穩(wěn)。隨著螺紋螺距的增加，2者差異逐漸減小，且存在臨界螺距使得螺紋自鎖處于極限狀態(tài)。當(dāng)螺距進(jìn)一步增加時(shí)，螺紋升角已開始逐漸大于當(dāng)量摩擦角，螺紋接觸界面已無法通過摩擦效應(yīng)來維持連接段的平衡。隨著鋼筋直徑的增加，滿足剪切自鎖條件所需的上限螺紋螺距相應(yīng)增加，連接段穩(wěn)定性能得到較好的保證。

圖3 不同鋼筋直徑與螺紋螺距下β與φv的關(guān)系

根據(jù)目前中空注漿錨桿的常用情況，取錨桿外壁直徑=32 mm，鋼筋直徑分別為20，22，25，28 mm，根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》取螺紋螺距為3 mm，由圖3可得滿足螺紋剪切自鎖條件。則由式(7)計(jì)算了不同鋼筋直徑條件下連接段極限抗拉強(qiáng)度與連接段長(zhǎng)度的關(guān)系如圖4所示。

圖4 連接段抗拉強(qiáng)度與連接參數(shù)的關(guān)系

當(dāng)鋼筋直徑一定時(shí)，隨著連接段長(zhǎng)度的增加，其極限抗拉強(qiáng)度先增大后保持不變，這是由于當(dāng)連接段長(zhǎng)度較短時(shí)，螺紋剪切面積難以提供足夠的剪切力，使得連接段螺紋抗剪強(qiáng)度較低。而隨著連接段長(zhǎng)度的增加，螺紋抗剪面積得到顯著提升，連接段薄弱位置由螺紋處逐漸轉(zhuǎn)移至鋼筋截面或中空外壁，此時(shí)再增加連接段長(zhǎng)度對(duì)提升錨桿極限抗拉強(qiáng)度并無明顯作用。

隨著鋼筋直徑的增加，連接段極限抗拉強(qiáng)度先增大后減小。這是由于當(dāng)鋼筋直徑較小時(shí)，所能承受的抗拉強(qiáng)度有限。而隨著鋼筋直徑的增加，根圓拉伸面積得到一定的改善，此時(shí)連接段極限抗拉強(qiáng)度得到顯著提升。當(dāng)鋼筋直徑進(jìn)一步增加，由于中空段外直徑不變，使得過度削弱，連接段強(qiáng)度反而降低?？梢娺B接段強(qiáng)度與中空段,以及均有著密切的聯(lián)系。

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模型介紹

數(shù)值試驗(yàn)具有成本低、條件可控等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。ABAQUS有限元數(shù)值計(jì)算軟件具有計(jì)算精度高，較強(qiáng)的非線性處理能力等優(yōu)點(diǎn)，能較好地模擬改進(jìn)的中空注漿錨桿螺紋連接段金屬材料非線性變化的特點(diǎn)。為節(jié)省計(jì)算資源，分別取樹脂錨固段與砂漿錨固段模型長(zhǎng)度各1 m進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示。單元類型采用顯示動(dòng)力分析單元，連接范圍內(nèi)采用四面體自由網(wǎng)格精細(xì)劃分，連接段以外采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格簡(jiǎn)略劃分，連接段內(nèi)兩側(cè)材料法向采用硬接觸，切向采用摩擦因數(shù)為0.2的罰函數(shù)接觸。錨桿中空段底部采用完全固定的邊界約束，而鋼筋段端部表面采用直接施加于節(jié)點(diǎn)的拉伸位移，直至連接段破壞。

圖5 數(shù)值模型計(jì)算示意

螺紋連接參數(shù)設(shè)計(jì)見表1，錨桿中空外壁直徑取32 mm，連接段長(zhǎng)度以螺紋螺距的倍數(shù)表示，分別對(duì)不同連接段長(zhǎng)度、螺紋螺距以及鋼筋直徑影響下的連接強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，以分析各因素對(duì)連接強(qiáng)度的影響以及確定最佳組合強(qiáng)度。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

2.2 模型參數(shù)

表2 錨桿材料參數(shù)

圖6 錨桿材料屬性模型

2.3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比分析

為研究數(shù)值試驗(yàn)的有效性，采用同等條件下的室內(nèi)拉伸試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本次拉伸試驗(yàn)在力學(xué)試驗(yàn)室金屬拉伸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，取連接段螺紋螺距為3 mm，中空注漿段外壁直徑為32 mm，鋼筋直徑為25 mm。由式(7)計(jì)算可得連接長(zhǎng)度為6時(shí)，連接段破壞模式將發(fā)生明顯改變，故對(duì)連接段長(zhǎng)度分別為4(12 mm)和8(24 mm)的試樣進(jìn)行拉伸測(cè)試，主要通過對(duì)比分析不同連接長(zhǎng)度下的荷載-位移規(guī)律以及破壞模式，以驗(yàn)證數(shù)值模型試驗(yàn)的有效性，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)的對(duì)比

由圖7可見數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)拉伸試驗(yàn)具有較好的規(guī)律一致性。當(dāng)螺紋連接長(zhǎng)度為12 mm時(shí)，錨桿在達(dá)到彈性極限后開始進(jìn)入塑性屈服階段，在經(jīng)歷明顯的塑性變形后連接段螺紋被整體剪斷導(dǎo)致螺紋的滑脫破壞，其破壞模式與數(shù)值結(jié)果具有高度相似性，且荷載-位移曲線基本一致。當(dāng)螺紋連接長(zhǎng)度為24 mm時(shí)，錨桿整體荷載-位移曲線規(guī)律保持不變，但連接段長(zhǎng)度的增加有效增強(qiáng)了螺紋的抗剪強(qiáng)度，導(dǎo)致連接段塑性變形得到顯著提升。連接段強(qiáng)度薄弱點(diǎn)由螺紋截面轉(zhuǎn)移至實(shí)心鋼筋截面，實(shí)心鋼筋在達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度后導(dǎo)致連接段整體破壞，其破壞模式與數(shù)值結(jié)果也具有較好的相似性。

由于材料的不均勻性以及數(shù)值計(jì)算模型的局限性，使得實(shí)際材料荷載-位移規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定的差異。但試樣整體抗拉強(qiáng)度以及破壞模式均較為一致，說明利用同等條件下的數(shù)值模擬對(duì)螺紋連接參數(shù)展開相應(yīng)研究是可行的。

3 螺紋連接段參數(shù)分析

3.1 連接長(zhǎng)度的影響

連接段長(zhǎng)度的選擇對(duì)于保障錨桿整體穩(wěn)定性具有重要的作用，合理的連接長(zhǎng)度才是保證錨桿安全經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵。在不同鋼筋直徑與螺紋螺距條件下，連接段強(qiáng)度規(guī)律具有相似性，以鋼筋直徑=25 mm、螺紋螺距=3 mm為例，則不同連接長(zhǎng)度下錨桿荷載-位移曲線如圖8所示。

圖8 不同連接長(zhǎng)度下錨桿荷載-位移關(guān)系

通過分析可得如下規(guī)律：

(1)當(dāng)連接段長(zhǎng)度較短時(shí)，螺紋截面成為整個(gè)錨桿強(qiáng)度的薄弱點(diǎn)，材料各部分強(qiáng)度并不能得到有效發(fā)揮。特別是當(dāng)連接段長(zhǎng)度僅為4時(shí)，由于螺紋抗剪強(qiáng)度嚴(yán)重不足，錨桿破壞荷載與破壞位移均處于較低水平，連接段破壞模式表現(xiàn)為螺紋的滑脫破壞。當(dāng)連接段長(zhǎng)度增加至5時(shí)，由于螺紋抗剪強(qiáng)度得到顯著提升，破壞位移增加了約4倍，錨桿荷載-位移曲線在第1次達(dá)到強(qiáng)度峰值后呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)特征。分析原因?yàn)橛捎诼菁y受力的不均勻性，隨著連接段長(zhǎng)度的增加，螺紋出現(xiàn)“漸進(jìn)式”的剪切破壞，螺紋破壞由連接段端口逐漸向深部擴(kuò)展，錨桿變形能力得到有效提升。值得注意的是，當(dāng)連接段長(zhǎng)度從4增加至5的過程中，錨桿破壞荷載僅增加了10%，為134 kN，說明在連接段長(zhǎng)度較短時(shí)，其抗拉強(qiáng)度較低，錨桿變形能力受連接段長(zhǎng)度的影響更為明顯。

(2)隨著連接段長(zhǎng)度的繼續(xù)增加，螺紋截面抗剪強(qiáng)度增加，連接段破壞模式由螺紋的滑脫破壞轉(zhuǎn)變?yōu)橹锌胀獗诘睦瓟嗥茐?，錨桿強(qiáng)度與變形能力均得到顯著提升。當(dāng)連接段長(zhǎng)度為6時(shí)，錨桿荷載-位移曲線在達(dá)到峰值強(qiáng)度后并不會(huì)立刻降為0，而是存在一定的漸進(jìn)破壞特征，但是波動(dòng)段位移明顯減小，說明在連接長(zhǎng)度為6時(shí)，連接段強(qiáng)度薄弱點(diǎn)發(fā)生明顯轉(zhuǎn)變，這也與式(7)計(jì)算結(jié)果相一致。當(dāng)連接段長(zhǎng)度繼續(xù)增加至7，此時(shí)錨桿穩(wěn)定性已完全由中空外壁強(qiáng)度控制，錨桿在破壞前將經(jīng)歷明顯的塑性變形。相比于連接段長(zhǎng)度為4，7時(shí)連接段強(qiáng)度增加25.8%，為155.3 kN，破壞位移增加了約12倍，錨桿強(qiáng)度與變形能力均得到顯著提升。而隨著連接段長(zhǎng)度進(jìn)一步增加至8時(shí)，錨桿強(qiáng)度與變形能力均無明顯變化，說明在螺紋連接段在達(dá)到一定長(zhǎng)度后，繼續(xù)增加連接長(zhǎng)度對(duì)錨桿抗拉性能的影響較小，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免材料的浪費(fèi)。

3.2 螺紋螺距的影響

螺紋螺距通過控制剪切面積與剪應(yīng)力分量，對(duì)連接段強(qiáng)度以及破壞模式將產(chǎn)生重要的影響。取鋼筋直徑為25 mm，由3.1節(jié)可知，當(dāng)連接段長(zhǎng)度從5增加為6時(shí)，連接段強(qiáng)度與破壞模式將發(fā)生明顯改變，因此以連接段長(zhǎng)度為5為例，不同螺紋螺距條件下錨桿荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 不同螺紋螺距下錨桿荷載-位移曲線

通過分析可得如下規(guī)律：

(1)當(dāng)螺紋螺距較小時(shí)，螺紋截面成為整個(gè)連接段強(qiáng)度的薄弱點(diǎn)，錨桿破壞荷載與破壞位移均較小，連接段破壞模式表現(xiàn)為螺紋的滑脫破壞。特別是當(dāng)螺紋螺距為1.5 mm時(shí)，錨桿破壞荷載僅為114 kN，破壞位移也僅為7 mm，連接段破壞前塑性變形較小，難以滿足軟巖大變形的支護(hù)需求。分析原因?yàn)樵谶B接段長(zhǎng)度一定時(shí)，較小的螺紋螺距雖然能增加螺紋圈數(shù)，使得螺紋抗剪面積得到一定提升，但是隨著螺紋螺距的減小，外荷載對(duì)螺紋的剪切應(yīng)力分量也會(huì)相應(yīng)增加。在螺紋螺距較小時(shí)，增加的剪切面積影響小于外荷載對(duì)螺紋剪切力的分量貢獻(xiàn)，從而造成連接段螺紋的剪斷破壞。當(dāng)螺紋螺距增加為2 mm時(shí)，連接段破壞荷載僅增加了9.8%，為125 kN，且破壞位移變化較小。說明增加螺紋螺距能減小外荷載對(duì)螺紋剪切力的分量貢獻(xiàn)，使得連接段強(qiáng)度得到一定的提升。

(2)當(dāng)螺紋螺距較大時(shí)，連接段強(qiáng)度薄弱點(diǎn)由螺紋截面轉(zhuǎn)移至中空外壁，錨桿強(qiáng)度與變形能力均得到顯著提升。當(dāng)螺紋螺距為3 mm時(shí)，連接段破壞模式為中空外壁拉斷破壞，相比于螺紋螺距為1.5 mm時(shí)，錨桿破壞荷載增加了20%，為134 kN，破壞位移增加了約3倍，連接段抗拉性能得到明顯改善。錨桿荷載-位移曲線也出現(xiàn)了明顯的差異，主要表現(xiàn)為漸進(jìn)破壞特征。這主要是由于隨著螺紋螺距的增加，外荷載對(duì)螺紋剪切力的分量貢獻(xiàn)減小，在達(dá)到彈性極限后錨桿開始進(jìn)入塑性變形，當(dāng)塑性變形累積至內(nèi)部損傷產(chǎn)生后，連接段強(qiáng)度第1次降低，隨后進(jìn)入損傷擴(kuò)展的不穩(wěn)定階段，在損傷積累到一定程度后中空連接段外壁快速破壞。

3.3 鋼筋直徑的影響

由于改進(jìn)的中空注漿錨桿采用實(shí)心鋼筋段與中空注漿段螺紋連接，鋼筋直徑的增加將削弱中空外壁的受力面積，因此2段直徑互相匹配才是發(fā)揮錨桿性能的關(guān)鍵。根據(jù)3.1與3.2節(jié)關(guān)于連接長(zhǎng)度與螺紋螺距的分析，取連接段長(zhǎng)度=5，螺紋螺距為3 mm，則不同鋼筋直徑下錨桿軸力-位移曲線如圖10所示。

圖10 不同鋼筋直徑下錨桿軸力-位移曲線

當(dāng)鋼筋直徑為22 mm時(shí)，連接段破壞前塑性變形較為明顯，錨桿變形能力較強(qiáng)，破壞位移為66 mm。中空段外壁受力面積較大，外壁抗拉強(qiáng)度較高，連接段發(fā)生實(shí)心鋼筋的拉斷破壞。分析原因?yàn)槭茕摻钴嚱z的影響，螺紋端部易發(fā)生明顯的應(yīng)力集中，且實(shí)心鋼筋直徑較小，鋼筋抗拉強(qiáng)度嚴(yán)重不足，在外力的作用下沿絲槽端部易發(fā)生鋼筋的拉斷破壞。當(dāng)鋼筋直徑增加為25 mm時(shí)，錨桿荷載-位移曲線規(guī)律未發(fā)生明顯變化，但連接段內(nèi)塑性變形顯著減小。鋼筋受力面積隨著直徑的增加而增加，使得連接段內(nèi)薄弱位置由鋼筋截面轉(zhuǎn)移至螺紋截面。此時(shí)鋼筋與中空外壁強(qiáng)度均較高，錨桿破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)槁菁y的滑脫破壞。當(dāng)鋼筋直徑增加至28 mm，此時(shí)中空外壁受力面積受到明顯削弱，錨桿破壞位移較小，僅為2 mm，連接段變形能力不足，在螺紋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免。

當(dāng)鋼筋直徑從22 mm增加至28 mm的過程中，錨桿破壞荷載依次為121，136，132 kN，可見鋼筋直徑偏大或偏小均會(huì)降低連接段抗拉強(qiáng)度。隨著鋼筋直徑的增加，螺紋連接段破壞模式依次經(jīng)歷了3種變化，鋼筋直徑的變化對(duì)連接段強(qiáng)度薄弱點(diǎn)位置有著直接的影響。為滿足軟巖大變形的錨固支護(hù)條件，合理匹配鋼筋直徑與中空外壁直徑至關(guān)重要，在=3 mm，=5的條件下，中空外壁直徑為32 mm，鋼筋直徑為25 mm時(shí)，連接段強(qiáng)度與變形能力最佳。

4 螺紋連接段優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 連接段破壞模式分析

為研究螺紋最佳參數(shù)組合，首先對(duì)連接段不同破壞模式進(jìn)行深入分析。如圖11，12所示，根據(jù)不同連接參數(shù)的影響，可將連接段破壞模式主要分為3種類型：① 中空外壁拉斷破壞。由于中空段外直徑與鋼筋直徑的不匹配，造成連接段外壁厚度不足。在外部拉力的作用下，由于連接段中空外壁內(nèi)直徑與注漿孔內(nèi)直徑差異，在兩直徑的變截面處將產(chǎn)生較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖12(a)所示，隨著外壁塑性應(yīng)變的積累，連接段底部的外壁被拉斷破壞。② 螺紋滑脫破壞。連接段長(zhǎng)度、鋼筋直徑和螺紋螺距均會(huì)對(duì)螺紋抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響，使得螺紋抗剪強(qiáng)度成為連接段整體強(qiáng)度的薄弱點(diǎn)。如圖12(b)所示，由于螺紋抗剪面積不足，在外力的作用下，伴隨著外壁端口的輕微張開，螺紋發(fā)生剪斷而導(dǎo)致鋼筋的整體滑脫破壞。③ 鋼筋拉斷破壞。在進(jìn)行鋼筋螺紋加工時(shí)，會(huì)在螺紋端部與鋼筋之間形成直徑差異，造成螺紋連接端面處的應(yīng)力集中，如圖12(c)所示。在鋼筋直徑較小時(shí)，由于螺紋端部的應(yīng)力集中以及鋼筋受力面積的不足，鋼筋在螺紋端部處被拉斷破壞。

圖11 連接段不同破壞模式

圖12 不同破壞模式的塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律

在螺紋連接時(shí)應(yīng)綜合考慮連接長(zhǎng)度、鋼筋直徑以及螺紋螺距的影響，使得連接段較好地發(fā)揮整體強(qiáng)度以提高錨桿的穩(wěn)定性。其中不同螺紋參數(shù)條件下連接段的破壞模式見表3，通過對(duì)比分析不同參數(shù)下連接段的破壞模式可得：

(1)在連接段長(zhǎng)度不大于4時(shí)，鋼筋直徑以及螺紋螺距對(duì)連接段的破壞模式影響并不明顯。由于螺紋剪切面積的嚴(yán)重不足，螺紋強(qiáng)度遠(yuǎn)小于中空外壁與實(shí)心鋼筋的抗拉強(qiáng)度，連接段主要表現(xiàn)為螺紋的滑脫破壞，提高鋼筋直徑或改善螺紋螺距對(duì)整體強(qiáng)度影響較小，故在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證連接段長(zhǎng)度大于4倍螺紋螺距。

(2)隨著連接長(zhǎng)度的增加，鋼筋直徑以及螺紋螺距對(duì)連接段破壞模式的影響愈發(fā)顯著，不同螺距條件下應(yīng)存在臨界連接長(zhǎng)度，使得連接段的整體強(qiáng)度得到充分發(fā)揮。當(dāng)螺紋螺距為2 mm或3 mm時(shí)，連接段長(zhǎng)度與厚度的改變均會(huì)引起整體破壞模式的變化。說明在此條件下，連接段內(nèi)各組成部分強(qiáng)度相當(dāng)，任何一種因素的改變都會(huì)對(duì)破壞模式產(chǎn)生顯著的影響。由表3可得在螺紋螺距分別為3，2 mm時(shí)，臨界連接長(zhǎng)度分別為5，8，錨桿整體強(qiáng)度較高。

表3 不同螺紋參數(shù)下連接段破壞模式

(3)當(dāng)螺紋螺距為1.5 mm時(shí)，改變連接段長(zhǎng)度與壁厚的方法對(duì)破壞模式的影響較小，錨桿整體受力條件較差。這主要是較小的螺紋螺距使得螺紋剪切力分量顯著增加，即使在充足的連接長(zhǎng)度和連接段厚度的條件下依然只發(fā)生鋼筋滑脫破壞，在連接段長(zhǎng)度和厚度不足時(shí)甚至發(fā)生2種相結(jié)合的破壞，連接段各強(qiáng)度組成部分差異較大。由于連接段螺紋受剪切力較大，往往需要較長(zhǎng)的連接長(zhǎng)度才能提供足夠的抗剪能力，因此在螺紋連接設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮螺紋螺距為1.5 mm的連接條件。

4.2 螺紋參數(shù)優(yōu)化

在連接段參數(shù)設(shè)計(jì)的過程中，由于連接段長(zhǎng)度、中空外壁厚度以及螺紋螺距均會(huì)對(duì)錨桿強(qiáng)度及變形能力產(chǎn)生重要的影響。為確定連接段最佳組合參數(shù)，如圖13所示，對(duì)不同條件下的錨桿破壞荷載以及破壞位移進(jìn)行試驗(yàn)分析。

圖13 不同參數(shù)條件下的破壞荷載、破壞位移

通過對(duì)比不同連接參數(shù)條件下連接段的受力特性可得：① 在不同連接參數(shù)條件下，連接段破壞荷載最小值為92 kN，最大值為162 kN，破壞位移最小值為2 mm，最大值為92 mm，說明連接段參數(shù)對(duì)錨桿強(qiáng)度與變形將產(chǎn)生顯著的影響。② 螺紋螺距為1.5 mm時(shí)，錨桿破壞荷載與破壞位移均處于較低水平，說明在此條件下連接段的受力條件較差，不宜采用此范圍內(nèi)的參數(shù)進(jìn)行螺紋連接設(shè)計(jì)。③ 當(dāng)鋼筋直徑為25 mm時(shí)，連接段強(qiáng)度相比于直徑為22 mm與28 mm均有一定提升，說明在中空段外壁直徑為32 mm，鋼筋直徑為25 mm的連接段組合強(qiáng)度最佳。④ 隨著連接段長(zhǎng)度的增加，雖然錨桿整體破壞模式有所改變，但錨桿破壞荷載與破壞位移均有不同程度的提高，說明在一定條件下增加連接段長(zhǎng)度能有效提升連接段強(qiáng)度以及變形特性。綜合上述分析，為滿足軟巖隧道支護(hù)強(qiáng)度高、變形大的特點(diǎn)，取螺紋螺距為2 mm、鋼筋直徑為25 mm、連接段長(zhǎng)度為8倍螺紋螺距(16 mm)時(shí)，錨桿強(qiáng)度與變形能力最佳。

5 現(xiàn)場(chǎng)拉拔試驗(yàn)

采用4.2節(jié)中優(yōu)化后的螺紋參數(shù)，對(duì)改進(jìn)的中空注漿錨桿進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)拉拔試驗(yàn)，如圖14所示。注漿料采用水膠質(zhì)量比為0.28的水泥凈漿，養(yǎng)護(hù)1 d后抗壓強(qiáng)度可大于20 MPa。選用超快速錨固劑2根，鉆孔直徑40 mm，錨桿中空外壁直徑32 mm，鋼筋直徑25 mm。分別對(duì)僅錨固劑、錨固劑+注漿料(養(yǎng)護(hù)1 d)2組試驗(yàn)條件下的錨桿進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，每組試驗(yàn)4根錨桿，所得結(jié)果如圖15所示。

圖14 中空注漿錨桿現(xiàn)場(chǎng)拉拔試驗(yàn)

圖15 不同條件下的錨桿拉拔力變化(1 d后)

由圖15可知，當(dāng)僅有錨固劑黏結(jié)時(shí)，錨桿平均拉拔力為133 kN，而在錨固劑與注漿料的雙重作用下，1 d后錨桿的平均拉拔力可達(dá)到180 kN，相比于未注漿時(shí)增加了約35%。錨桿失效模式均為桿體與注漿料的脫粘破壞，錨桿本身并未發(fā)生破壞，說明在此螺紋參數(shù)條件下，桿體本身強(qiáng)度能得到相應(yīng)的保障。而通過現(xiàn)場(chǎng)錨桿的拉伸試驗(yàn)可得，在兩端拉伸荷載約為160 kN時(shí)，錨桿螺紋連接段發(fā)生滑脫破壞，錨桿破壞模式與強(qiáng)度均與數(shù)值模擬結(jié)果相一致。值得注意的是，雖然4.2節(jié)中分析所得連接段極限破壞強(qiáng)度(162 kN)小于現(xiàn)場(chǎng)拉拔荷載(180 kN)，但是錨桿仍未發(fā)生連接段的破壞。這是因?yàn)殄^桿軸力沿桿體并不是均勻分布，而是沿孔口至孔底逐漸衰減的。桿體軸力主要集中分布于靠近孔口的較小范圍內(nèi)，在遠(yuǎn)離孔口的連接段處則相對(duì)較小，因此并不會(huì)達(dá)到極限強(qiáng)度而導(dǎo)致連接段處的拉伸破壞。

6 討 論

由前文分析可得，當(dāng)中空外壁直徑為32 mm時(shí)，鋼筋直徑為25 mm，螺紋螺距為2 mm，連接長(zhǎng)度為8時(shí)，錨桿強(qiáng)度與變形能力最佳，此時(shí)連接段破壞模式為中空外壁拉斷破壞。為分析在此條件下繼續(xù)增加中空外壁厚度對(duì)連接段強(qiáng)度的影響，計(jì)算了不同中空外壁直徑條件下，錨桿荷載-位移曲線如圖16所示，錨桿破壞荷載與破壞位移如圖17所示。

圖16 不同中空外壁直徑下錨桿荷載-位移曲線

圖17 不同中空外壁直徑對(duì)錨桿性能的影響

由圖16，17可知，不同中空段直徑條件下錨桿受力特征基本一致，在拉伸初期錨桿軸力隨拉伸位移呈線性增長(zhǎng)，在達(dá)到屈服強(qiáng)度后連接段開始進(jìn)入塑性變形階段，且不同中空段直徑條件下錨桿的荷載-位移曲線前段基本重合。但不同中空段直徑下錨桿的破壞模式會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，當(dāng)中空段直徑為32 mm時(shí)，連接段由于厚度的影響，錨桿在經(jīng)過明顯塑性變形后發(fā)生外壁拉斷破壞。當(dāng)直徑增加為36 mm時(shí)，此時(shí)連接段外壁強(qiáng)度得到一定提升，其強(qiáng)度薄弱位置又回到鋼筋截面控制，連接段在經(jīng)過塑性變形階段后發(fā)生鋼筋拉斷破壞。隨著中空外壁直徑的進(jìn)一步增大，錨桿破壞模式不再發(fā)生改變。

在中空外壁厚度增加的過程中，錨桿破壞荷載與破壞位移變化均較小。說明在鋼筋直徑為25 mm，中空外壁直徑為32 mm時(shí)，鋼筋強(qiáng)度與中空外壁強(qiáng)度相當(dāng)，二者直徑互相匹配。而增加中空外壁直徑雖然能增強(qiáng)外壁強(qiáng)度，使得連接段破壞模式由外壁拉斷破壞轉(zhuǎn)移至鋼筋拉斷破壞，但由于鋼筋強(qiáng)度不變，額外增加的外壁強(qiáng)度并不能有效增加連接段整體強(qiáng)度，因此對(duì)連接段強(qiáng)度以及變形影響較小。此時(shí)若想進(jìn)一步提高錨桿的抗拉強(qiáng)度，應(yīng)考慮同時(shí)增加鋼筋與中空外壁直徑，單方面的增加中空外壁厚度只會(huì)造成材料的浪費(fèi)，在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免。

7 結(jié) 論

(1)采用數(shù)值模擬的方法能有效分析錨桿整體強(qiáng)度與各因素之間的影響關(guān)系，結(jié)果表明連接段強(qiáng)度以及破壞模式均與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果保持較好的規(guī)律一致性，為利用數(shù)值模擬方法對(duì)連接段進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)提供了可行性。

(2)連接段長(zhǎng)度對(duì)錨桿整體破壞模式產(chǎn)生重要的影響，不同螺紋螺距條件下應(yīng)存在臨界連接長(zhǎng)度使得連接段各組合強(qiáng)度均能得到有效發(fā)揮，從而有效提升錨桿連接段整體強(qiáng)度。

(3)隨著螺紋螺距的增加，連接段整體受力性能將得到顯著提升。當(dāng)螺紋螺距為1.5 mm時(shí)，連接段破壞模式主要以鋼筋螺紋滑脫破壞為主，在特定條件下甚至發(fā)生鋼筋滑脫+中空外壁拉斷的組合破壞模式，錨桿整體受力條件較差，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免。

(4)連接段外壁厚度對(duì)其破壞模式的影響隨連接段長(zhǎng)度的變化而顯著變化，當(dāng)鋼筋直徑較小時(shí)，易發(fā)生鋼筋最小截面拉斷破壞；當(dāng)直徑較大時(shí)會(huì)顯著削弱連接段壁厚的強(qiáng)度，對(duì)于外壁直徑為32 mm的中空注漿段而言，直徑為25 mm的鋼筋組合強(qiáng)度最佳。

雖然本文探究了在理想條件下錨桿螺紋連接段的受力特征，但并未考慮到實(shí)際工作狀態(tài)下注漿材料對(duì)錨桿側(cè)壁的變形限制作用，因此所得結(jié)果還需經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。

感謝宜春學(xué)院林超老師提出的寶貴意見。