行李輸送系統(tǒng)流量穩(wěn)定控制策略

李 俊，李 霖，呂霄霄，任科冀，陳永洪

（1.成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)建設(shè)指揮部，四川 成都 641400；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

隨著機(jī)場(chǎng)客流量的持續(xù)增長(zhǎng)，為保障航班正點(diǎn)，要求機(jī)場(chǎng)提供更為安全和高效的進(jìn)出港服務(wù)。行李系統(tǒng)是保障航班正點(diǎn)，提升機(jī)場(chǎng)服務(wù)的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，主要提供：值機(jī)托運(yùn)、早到存儲(chǔ)、自動(dòng)分揀、中轉(zhuǎn)聯(lián)程等服務(wù)。行李系統(tǒng)的處理能力是機(jī)場(chǎng)客流量最基本的保證，也是衡量機(jī)場(chǎng)自動(dòng)化高低的標(biāo)準(zhǔn)，而行李系統(tǒng)的處理能力受限于行李系統(tǒng)的流量控制技術(shù)。然而，許多機(jī)場(chǎng)在設(shè)計(jì)行李系統(tǒng)時(shí)并沒(méi)有考慮流量控制技術(shù)在系統(tǒng)中的應(yīng)用。比如西南某機(jī)場(chǎng)在設(shè)計(jì)行李系統(tǒng)時(shí)未考慮到行李系統(tǒng)與安檢機(jī)的流量控制問(wèn)題，導(dǎo)致行李在安檢過(guò)程中的流量不平衡，降低了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。華東某機(jī)場(chǎng)在設(shè)計(jì)行李小車系統(tǒng)時(shí)，未考慮系統(tǒng)分流、合流點(diǎn)流量平衡問(wèn)題，導(dǎo)致行李系統(tǒng)故障頻發(fā)，影響航班正點(diǎn)起飛。

本文在分析行李輸送過(guò)程中流量不平衡因素對(duì)行李系統(tǒng)處理能力影響的基礎(chǔ)上，提出間距控制和間隙控制兩種流量控制策略并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)緩存輸送機(jī)并模擬分析系統(tǒng)的緩存能力和流量穩(wěn)定性，為提升機(jī)場(chǎng)客流量提供理論基礎(chǔ)。

1 輸送機(jī)處理能力的定義

輸送機(jī)處理能力是指在一定的時(shí)間范圍內(nèi)(通常為1小時(shí))，物件通過(guò)某一測(cè)量位置的數(shù)量。如圖1所示。上游輸送機(jī)上的物件為j+1，下游輸送機(jī)上的物件為j。定義上游輸送機(jī)的編號(hào)為i，下游輸送機(jī)編號(hào)為i+1，設(shè)備i的速度為V，單位為m/s（其中，i=1,2,3…N，N為輸送線輸送機(jī)設(shè)備的總數(shù)）。設(shè)單個(gè)設(shè)備一個(gè)小時(shí)處理能力為C件（物件連續(xù)通過(guò)輸送機(jī)），控制物件的窗口長(zhǎng)度為W，單位為m。

圖1 輸送機(jī)上下游示意圖

輸送機(jī)的處理能力為：

本文討論的處理能力是單條輸送機(jī)線的設(shè)計(jì)處理能力，它是在理想情況下單條輸送線所能達(dá)到的處理能力。主要基于下述條件：（1）物件的長(zhǎng)度是平均長(zhǎng)度；（2）處理能力是基于窗口控制模式；（3）系統(tǒng)沒(méi)有故障和例外情況發(fā)生；（4）系統(tǒng)的輸入是連續(xù)并且周期性的。

2 漸停對(duì)物件運(yùn)動(dòng)及系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)物件j+1到達(dá)輸送機(jī)末端時(shí)，若物件j+1與j之間的距離L小于設(shè)定值，系統(tǒng)會(huì)停止輸送機(jī)i，直到L滿足條件再恢復(fù)輸送機(jī)V=1的運(yùn)轉(zhuǎn)。條件不滿足時(shí)，系統(tǒng)將輸送機(jī)V=1停止的行為稱為漸停，通常情況下系統(tǒng)漸停是由于系統(tǒng)流量不平衡導(dǎo)致的。每發(fā)生一次漸停，就會(huì)增加物件在輸送機(jī)上輸送的時(shí)間。漸停與輸送機(jī)的傳輸距離也有直接的關(guān)系，輸送機(jī)勻速運(yùn)行一小時(shí)，輸送帶傳輸距離是3 600m，假設(shè)輸送機(jī)的速度V=1。當(dāng)漸停發(fā)生時(shí)，輸送機(jī)表面的速度如圖2所示。

圖2 一次漸停的速度變化

由圖2可知，漸停時(shí)間內(nèi)輸送機(jī)運(yùn)行的距離小于V×(T+T)(T為輸送機(jī)的減速時(shí)間，T為輸送機(jī)的加速時(shí)間)。漸停過(guò)程的加速度難以得到，并且輸送機(jī)的控制精度要求相對(duì)較低，因此將加速度設(shè)定為固定值，如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化后的加減速過(guò)程

因此，可以得到輸送機(jī)減速過(guò)程的加速度a=-V/T，同理可以得到輸送機(jī)加速過(guò)程的加速度a=V/T，于是：

若一小時(shí)內(nèi)發(fā)生k次漸停，則該小時(shí)內(nèi)輸送機(jī)的輸送距離為：

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)V=1m/s,T=0.25s，T=0.5s，帶入式（3）可得：

由式（4）得到漸停次數(shù)與輸送機(jī)傳輸距離之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 輸送機(jī)運(yùn)行距離與漸停次數(shù)關(guān)系圖

由圖4可知，隨著漸停次數(shù)的增加，輸送機(jī)傳輸?shù)木嚯x減少，即處理能力降低，降低的比率為：

由式（1）、（4）、（5）可得,隨著漸停的次數(shù)逐漸增加，系統(tǒng)處理能力降低，如圖5所示。

圖5 處理能力下降的百分比與漸停次數(shù)之間關(guān)系圖

3 流量控制的基本方法

流量控制的時(shí)候需考慮以下兩個(gè)前提條件：

（1）檢測(cè)物件位置的傳感器需要配置濾波，以防止物件的附屬物品對(duì)控制邏輯產(chǎn)生影響，避免輸送機(jī)頻繁啟動(dòng)與停止；

（2）下游輸送機(jī)的處理能力要比上游的輸送能力高，并根據(jù)實(shí)際情況逐級(jí)放大。

流量控制的最基本方法有兩種，一種是控制兩個(gè)物件前端與前端之間的距離，稱之為間距控制，控制間距定義為L(zhǎng)；另一種是控制前一件物件的尾端與后一件物件前端之間的間隙，稱之為間隙控制，控制間隙定義為L(zhǎng)。設(shè)物件的長(zhǎng)度是L，如圖6 所示。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制的最基本的條件是C≥C。

圖6 流量控制的基本參數(shù)示意圖

采用不同的控制方法，單位小時(shí)內(nèi)通過(guò)單個(gè)設(shè)備的物件的數(shù)量計(jì)算方法不同。采用間距控制的時(shí)候，通常L＞L，單位小時(shí)內(nèi)處理量關(guān)系式為：

其中，M為采用間距控制時(shí)一小時(shí)內(nèi)通過(guò)輸送機(jī)的行李數(shù)量。

如果采用間隙控制，單位小時(shí)通過(guò)的物件數(shù)量受到物件長(zhǎng)度的影響，如下：

其中，M為一小時(shí)內(nèi)采用間隙控制通過(guò)輸送機(jī)的行李數(shù)量。

因此在瞬時(shí)情況下，采用間隙控制時(shí)，單個(gè)設(shè)備的處理能力會(huì)根據(jù)物件長(zhǎng)度的變化而變化，L越小，系統(tǒng)處理能力就越大。

式（6）和式（7）左側(cè)值相同，則可知：

根據(jù)以上公式可得到不同控制方式的優(yōu)缺點(diǎn)：

（1）間距控制會(huì)得到一個(gè)穩(wěn)定的控制流量，但是物體之間的間距是一定的，若物件與之間的距離小于設(shè)定值，系統(tǒng)會(huì)停止輸送機(jī)，直到滿足條件再恢復(fù)輸送機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，這種控制方式不利于提升系統(tǒng)的處理能力；

（2）在物件長(zhǎng)度比較小的情況下，間隙控制會(huì)使系統(tǒng)的處理能力得到有效的提升，但間隙控制的處理能力會(huì)根據(jù)物件的長(zhǎng)度變化而變化，系統(tǒng)無(wú)法得到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的處理量。

4 緩存輸送機(jī)的設(shè)計(jì)

通過(guò)以上分析可知，無(wú)論采用間距控制還是間隙控制，為提高系統(tǒng)的性能，都需要采取進(jìn)一步的措施，優(yōu)化流量控制技術(shù)，這就需要輸送機(jī)具備緩存的能力。所謂緩存能力，就是當(dāng)某一截發(fā)生輸送機(jī)停止運(yùn)行時(shí)，上游的緩存輸送機(jī)不會(huì)立馬進(jìn)入漸停狀態(tài)，而應(yīng)進(jìn)入緩沖控制狀態(tài)，以緩沖更多的行李，減少輸送機(jī)漸停的次數(shù)，提高系統(tǒng)處理能力。具有緩沖能力的輸送機(jī)就稱之為緩沖輸送機(jī)，它與普通輸送機(jī)相比可以緩存更多行李，如圖7所示。

圖7 緩存輸送機(jī)示意圖

沒(méi)有緩沖輸送機(jī)的情況下，當(dāng)j在輸送機(jī)i+1上停止時(shí)，j+1立即進(jìn)入漸停模式，j+2隨即進(jìn)入漸停模式，如圖8所示。

圖8 輸送機(jī)傳遞物件示意圖

假設(shè)L為緩存輸送機(jī)，當(dāng)物件j+1在L上發(fā)生漸停時(shí)，物件j+2不會(huì)立即進(jìn)入漸停，而是還可傳輸△L=L-L距離之后，物件j+2才會(huì)在輸送機(jī)i-1上進(jìn)入漸停模式，如圖9所示。輸送機(jī)L的長(zhǎng)度小于物件j+1與j+2之間的間距。

圖9 三節(jié)輸送機(jī)及傳遞物件示意圖

如果在物件j+2傳送到輸送機(jī)i-1末端前，物件j+1 的狀態(tài)從漸停轉(zhuǎn)換為運(yùn)轉(zhuǎn)，物件j+2 就不會(huì)發(fā)生漸停，系統(tǒng)性能就不會(huì)降低，這就要求：

L為行李窗口W，根據(jù)式（1）可知：

由式（9）-（11）可得：

假設(shè)輸送系統(tǒng)的處理能力保持不變，即C=C+1=C，式（12）可簡(jiǎn)化為：

由式（13）可知，若V≤V時(shí)L≤0，不能提升系統(tǒng)處理能力。只有V≥V時(shí)，才能提升系統(tǒng)處理能力，因此：

max{L+δL}為可輸送物件長(zhǎng)度，δL為物件的長(zhǎng)度擾動(dòng)，δL的值會(huì)因物件屬性不同而有所不同。根據(jù)式（14）可計(jì)算出緩存輸送機(jī)L的長(zhǎng)度。

如果和配置之后仍然無(wú)法滿足系統(tǒng)需求，則可以增加緩存輸送機(jī)的數(shù)量來(lái)提升系統(tǒng)處理能力，這樣式（14）可以轉(zhuǎn)換成式（15）：

式（15）中φ為緩存輸送機(jī)的數(shù)量，推導(dǎo)得到：

由式（16）可計(jì)算出緩沖輸送機(jī)的數(shù)量。

5 數(shù)字仿真分析

結(jié)論驗(yàn)證在自主開(kāi)發(fā)的仿真平臺(tái)上進(jìn)行，模擬行李在匯流過(guò)程中，增加一臺(tái)緩沖輸送機(jī)對(duì)系統(tǒng)流量平衡的作用。

如圖10所示，左邊系統(tǒng)在②輸送線匯流處增加一臺(tái)緩沖輸送機(jī)。假設(shè)輸送線①和②的處理量為900件/小時(shí)，設(shè)輸送機(jī)速度為0.75m/s，緩沖輸送機(jī)的速度為1m/s，根據(jù)式（15）可以計(jì)算出緩沖輸送機(jī)的長(zhǎng)度為1m。從輸送線①和②分別注入不同行李量，觀察匯流后輸送線③行李量的變化。每組行李量測(cè)試持續(xù)10min，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

圖10 輸送系統(tǒng)仿真

表1 有無(wú)緩沖機(jī)性能對(duì)比

由圖11可以看出，增加緩沖輸送機(jī)可平衡行李流量，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖11 有無(wú)緩沖輸送機(jī)對(duì)比折線圖

6 結(jié)論

針對(duì)行李輸送系統(tǒng)的流量穩(wěn)定性而導(dǎo)致的行李輸送系統(tǒng)故障率增加、處理能力降低等問(wèn)題，研究工作的主要結(jié)論包括：

（1）提出一種基于間距控制的行李輸送系統(tǒng)流量穩(wěn)定控制方法，建立了系統(tǒng)處理能力、運(yùn)輸物體特性及皮帶運(yùn)行速度等數(shù)學(xué)模型；

（2）設(shè)計(jì)緩沖輸送機(jī)并進(jìn)行系統(tǒng)輸送能力模擬仿真，其匯流后處理量降低比率可穩(wěn)定在97%以上，具備良好的緩沖能力，能有效提升系統(tǒng)穩(wěn)定性和處理量；

（3）在連續(xù)控制過(guò)程中，還有許多因輸送機(jī)節(jié)點(diǎn)位置需要控制行李流量的情況及考慮系統(tǒng)緩存能力，可根據(jù)文中式（15）中的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化；

本文主要針對(duì)皮帶式輸送系統(tǒng)，除速度因素外還需要考慮輸送機(jī)類型、表面材質(zhì)、表面摩擦系數(shù)等對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的條件限制，此類問(wèn)題將作為后續(xù)的進(jìn)一步研究?jī)?nèi)容。